Tính toán duyệt mặt cắt

GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT III.9.TÍNH DUYEÄT MAËT CAÉT III.9.1. Traïng thaùi giôùi haïn söû duïng a. Kieåm tra giôùi haïn öùng suaát trong beâ toâng trong giai ñoaïn thi coâng ÖÙ á à à )() ''' ()( y I My I eP A P y I eP A P f jjjj ⋅±⋅⋅±+⋅⋅= m SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 123 THIEÁT KEÁ DAÀM BIEÂN ng suat dam khi truyen löïc (Daáu phía treân khi tính öùng suaát thôù treân, daáu phía döôùi tính öùng suaát thôù döôùi) Trong ñoù: Pj : toång öùng löïc do theùp DÖL chòu keùo coù xeùt ñeán maát maùt öùng suaát Pj = (fpj - ΔfpT) x Aps P'j : toång öùng löïc do theùp DÖL chòu neùn coù xeùt ñeán maát maùt öùng suaát P'j = (fpj - ΔfpT) x A'ps M : moment do troïng löôïng baûn thaân daàm A : Dieän tích maët caét nguyeân daàm I : moment quaùn tính tónh maët caét nguyeân yt : khoaûng caùch töø truïc trung hoøa tôùi thôù treân cuûa tieát dieän. yb : khoaûng caùch töø truïc trung hoøa tôùi thôù döôùi cuûa tieát dieän. e : khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp DÖL chòu keùo ñeán troïng taâm daàm e' : khoaûng caùch töø troïng taâm coát theùp DÖL chòu neùn ñeán troïng taâm daàm e e'P'Maët M P A I 0 1 2 3 4 332.34 329.99 329.99 329.99 329 99300 01 57176713.4E+08 4.7E+08 5850824 300.01 (mm) 0E+00 5460399 708525 3.3E+10 297.66 1.8E+08 5551521 521891 3.2E+10 300.01 300.013.2E+10 (m) j (Mpa) 511912 520455 536032 548515 5 8E+08 5950982 521891 caét (Nmm) j (Mpa) g (mm2) g (mm4) 557905 521891 3 2E+10 521891 3.2E+10 5 6 7 8 329.99 Baûng 3.26: Toång hôïp traïng thaùi öùng suaát trong beâ toâng . 329.99 329.99 329.99 . 6.7E+08 5941450 300.01 563799 567075 567258 . 7.3E+08 6013854 521891 3.2E+10 557011 . 521891 3.2E+10 300.01 7.7E+08 6048800 521891 3.2E+10 300.01 7.8E+08 6050749 521891 3.2E+10 300.01 0 1 2 3 Maët caét fb (Mpa) 31.48 36.41 35.73 35.11 -1.29 20.40 OK 5.73 20.40 OK 20.40 OK7.72 9.39 20.40 OK ft (Mpa) 0.6f'ci (Mpa) check fb 0.25f'ci or 1.38 (Mpa) 1.38 1.38 1.38 1.38 check ft OK OK OK OK 4 5 6 7 8 34.54 20.40 OK10.75 1.38 12.98 20.40 OK 12.53 33.29 33.11 1.38 1.38 11.76 20.40 OK33.49 1.38 20.40 OK13.13 32.98 1.38 OK OK OK OK OK 20.40 OK GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT ft : öùng suaát thôù treân do caùp DÖL vaø do troïng löôïng baûn thaân daàm fb : öùng suaát thôù döôùi do caùp DÖL vaø do troïng löôïng baûn thaân daàm å ù ù á ù EI LP 4 384 5 ⋅⋅=δ EI cLcP 48 )43( 22 −⋅=δ EI LM 2⋅=δ SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 124 THIEÁT KEÁ DAÀM BIEÂN b. Kiem tra giôi haïn öng suat trong beâ toâng trong giai ñoaïn khai thac 0 1 Maët caét M (Nmm) Pj (Mpa) P'j (Mpa) Ag (mm2) Ig (mm4) e (mm) e' (m) 0 3983744 373476 802783 4.6E+10 344.85 285.15 4.8E+08 4284129 401637 601411 4.6E+10 358.19 271.81 2 3 4 5 6 7 8 8.9E+08 4777623 447902 601411 4.6E+10 358.19 271.81 1.2E+09 5175311 485185 601411 4.6E+10 358.19 271.81 1.5E+09 5477191 513487 601411 4.6E+10 358.19 271.81 1.6E+09 5478144 513576 601411 4.6E+10 358.19 271.81 1.8E+09 5690684 533502 601411 4.6E+10 358.19 271.81 1.9E+09 5795483 543327 601411 4.6E+10 358.19 271.81 1 9E 09 5804476 544170 601411 4 6E 10 358 19 271 81 0 1 Baûng 3.27: Toång hôïp traïng thaùi öùng suaát trong beâ toâng . + . + . . Maët caét ft (Mpa) fb (Mpa) 0.6f'ci (Mpa) 0.25f'ci or 1.38 (Mpa) check ft check fb 0.76 21.27 27.00 1.38 OK OK 7.55 23.15 27.00 1.38 OK OK 2 3 4 5 6 7 10.93 22.48 27.00 1.38 OK OK 13.73 21.84 27.00 1.38 OK OK 15.94 21.23 27.00 1.38 OK OK 16.44 20.58 27.00 1.38 OK OK 18.06 20.07 27.00 1.38 OK OK 27.00 1.38 OK OK19.04 19.59 8 III.9.2 -Bieán daïng Coâng thöùc tính ñoä voõng cho daàm ñôn giaûn Do taûi troïng raûi ñeàu 19.43 19.14 27.00 1.38 OK OK Do taûi taäp trung Do ñoä voàng döï öùng löïc GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT a. Doä voàng do DÖL tính taïi maët caét soá 8 Baûng 3.28: Ñoä voàng cuûa daàm do caùp DÖL f /f P P' E I δ SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 125 THIEÁT KEÁ DAÀM BIEÂN f j/f : öùng suaát trong theùp DÖL Giai ñoaïn Thi coâng Khai thaùc 1395.0 1860.0 5804476 7887676 585900 781200 3.1E+04 3.6E+04 3.21E+10 4.55E+10 pj pu (Mpa) j (Mpa) j (Mpa) (Mpa) (mm4) -72.50 -74.92 P (mm) p pu Pj : Toång öùng löïc do theùp DÖL chòu keùo coù xeùt ñeán maát maùt öùng suaát P'j : toång öùng löïc do theùp DÖL chòu neùn coù xeùt ñeán maát maùt öùng suaát ("-" daàm voàng leân, "+" daàm voõng xuoáng) b. Doä voàng do tónh taûi tính taïi maët caét soá 8 Baûng 3.28: Ñoä voàng cuûa daàm do tónh taûi c. Ñoä voõng do hoat taûi tính tai maët caét soá 8 Khai thaùc 13.6 6 19.40 3.6E+07 0.0455076 21.90 Giai ñoaïn DC (KNm) DW (KNm) L (m) E (Mpa) I (m4) δP (mm) Thi coâng 13.6 0 19.40 3.1E+07 0.0320533 24.88 ï ï Soá laøn xe thieát keá NL = laøn Heä soá laøn m = Soá daàm chuû Nb = daàm Heä soá phaân boá taûi troïng g = Heä soá xung kích IM = û à û à û 0.24 4 0.65 17 1.0 Bang 3.30: Ñoä vong cua dam do hoaït tai 3.4E+04 16.874.6E+10 I (m4) 4.6E+10 5400 9700 P (N) 145 145 L (m) 19400 19400 C(m) δLL (mm) δ (mm) 6.546 8.743 3.4E+04 Ec (Mpa) Taûi troïng Xe taûi thieát keá c : khoaûng caùch töø goái ñeán ñieåm ñaët taûi 13.19 - 4.6E+10 5400 9100 9100 35 110 110 9.3 19400 1.580 6.595 6.595 6.80 6.80 19400 19400 19400 3.4E+04 3.4E+04 3.4E+04 3.4E+04 4.6E+10 4.6E+10 4.6E+10 Xe 2 truïc Taûi troïng laøn δ : ñoä voõng do töøng truïc δLL : ñoä voõng do hoaït taûi Ñoä voõng do 0.25 xe thieát keá + taûi troïng laøn 0.25∗δLL+ δLaøn = 0.25*16.87+6.8 = mm Doä voõng lôùn nhaát δLLmax = mm = 11.02 16.87 GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT Ñoä voõng giôùi haïn cuûa hoaït taûi, = 1/1000L δgh = mm ⇒ Ñaït III.9.3. Trang thaùi giôùi han cöôøng ñoä 19.40 unr MMM ≥= φ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= 22 )(85.0 222 1 '''' f fwcssssysppspsn hahbbbfadfAadfAadfAM ( ) p pu psw1 ' c ' y ' sysfw ' c1pups d f kAbβ0.85f fAfAhbbf0.85βfA c + −+−−= ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= p pups d ck1ff ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= pu py f f 1.042k SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 126 THIEÁT KEÁ DAÀM BIEÂN ï ï a. Söùc khaùng uoán Ñieàu kieän kieåm tra söùc khaùng uoán Trong ñoù: Mu: moment uoán do ngoaïi löïc Mn : söùc khaùng uoán tính toaùn Aps : dieän tích coát theùp döï öùng löïc Aps = mm 2 dp : khoaûng caùch töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng tôùi troïng taâm coát theùp döï öùng löïc dp = (50*16+90*16)/32 = 70 mm 4480.00 f'c : cöôøng doä chòu neùn quy dònhc uûa beâ toâng ôû 28 ngaøy tuoåi f'c = 45 MPa b : beà roäng maët chòu neùn cuûa caáu kieän b = 984 mm bw : chieàu daày baûn buïng bw = 984 mm hf : chieàu daøy baûn caùnh chòu neùn hf = 750 mm a = c x β1 : chieàu daøy khoái öùng suaát töông ñöông β1 = ds : khoaûng caùch töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng tôùi troïng taâm coát theùp thöôøng A : dieän tích coát theùp thöôøng 0.729 s fpu : cöôøng doä chòu keùo quy ñònh cuûa theùp DÖL fpu = Mpa A's dieän tích coát theùp chòu neùn khoâng döï öùng löïc A's = 3*140 = mm 2 fy : giôùi haïn chay quy ñònhc cuûa coát theùp 420.00 1860 fy = 420 Mpa f'y : giôùi haïn chaûy coát theùp chòu neùn f'y = 420 Mpa fps: öùng suaát trung bình trong coát theùp DÖL ôû söùc khaùng uoán danh ñònh Do coát theùp DÖL dính baùm neán ta coù: ⇒ k = 0 28vôùi c : khoaûng caùch töø truïc trung hoøa tôùi maët chòu neùn . GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT Baûng 3.31: Toång hôïp söùc khaùng uoán Maët ét Aps ( 2) c ( ) a ( ) f'ps (M ) Mr=φMn (N ) Mu (N ) check p yspsps sysppsps e dfAfA dfAdfA d =+ += y A eP A P f jjpe ⋅ ⋅+= cr ff '63.0' = SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 127 THIEÁT KEÁ DAÀM BIEÂN 0 1 2 3 4 5 ca mm mm mm pa mm mm 1400.00 91.28 66.51 1790.09 1.6E+09 0 OK 3360.00 208.18 151.67 3.5E+09 9.0E+08 OK1700.56 3360.00 208.18 151.67 3.5E+09 1.7E+09 OK 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 2.3E+09 OK 1700.56 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 2.8E+09 OK 4480 00 270 08 196 77 1653 15 4 3E+09 2 9E+09 OK 6 7 8 b. Kieåm tra löôïng coát theùp toái ña Ñieàu kieän kieåm tra . . . . . . 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 3.3E+09 OK 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 3.5E+09 OK 4480.00 270.08 196.77 1653.15 4.3E+09 3.6E+09 OK Trong ñoù: c : khoaûng caùch töø truïc trung hoøa tôùi maët chòu neùn de : khoaûng caùch höõu hieäu töông öùng töø thôù chòu neùn ngoaøi cuøng ñeán troïng taâm löïc keùo cuûa coât theùp chòu keùo 0.42 d c e ≤ Baûng 3.32: Kieåm tra söùc khaùng uoán toái ña c/de Maët caét Aps (mm2) c (mm) de (mm) f'ps (Mpa) check 0 1 2 3 4 5 0.1341400.0091.28 680.01790.09 3360.00208.18 680.0 3360.00208.18 680.0 1700.56 1700.56 0.306 0.306 4480.00270.08 680.0 4480.00270.08 680.0 1653.15 1653.15 0.397 0.397 4480.00270.08 680.01653.15 0.397 OK OK OK OK OK OK 6 7 8 c. Kieåm tra löôïng coát theùp toái thieåu Mr = ϕMn ≥ 1,2Mcr vôùi Mcr = (fr + fpe).Sc - MDL(Sc/Sb - 1) 0.397 0.397 4480.00270.08 680.01653.15 0.397 OK OK OK4480.00270.08 680.0 4480.00270.08 680.0 1653.15 1653.15 Cöôøng ñoä phaù hoaïi cuûa beâ toâng = Mpa4.23 GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT Baûng 3.32: Kieåm tra löôïng coát theùp toái thieåu Maët ét Pj (N) Aps ( 2) fpe (M ) Mdc (N ) check Sb ( 3) Sc ( 3) Mcr (N ) 2 2 2 9.0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛+= oh uh uu A TP VV SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 128 THIEÁT KEÁ DAÀM BIEÂN 0 1 2 3 4 5 ca mm pa mm 1.2E+061400.00 2.55 0.0E+00 OK 3.2E+063360.00 7.66 1.8E+08 OK 3.6E+063360.00 8.54 3.4E+08 OK 5.2E+064480.00 12.01 4.7E+08 OK 5.5E+064480.00 12.71 5.8E+08 OK 5 5E+064480 00 12 72 6 7E+08 OK8 7E+07 1 1E+08 1 6E+09 mm mm mm 9.1E+07 1.1E+08 7.6E+08 8.7E+07 1.1E+08 1.2E+09 8.7E+07 1.1E+08 1.3E+09 8.7E+07 1.1E+08 1.6E+09 8.7E+07 1.1E+08 1.7E+09 6 7 8 III.9.4. Kieåm tra söùc khaùng caét (Tính taïi maët caét L/2 III.9.4.1. Chon phöông phaùp tính 8.7E+07 .. . . . . . 13.21 7.3E+08 OK 5.8E+064480.00 13.45 7.7E+08 OK 8.7E+07 1.1E+08 1.7E+09 8.7E+07 1.1E+08 1.7E+09 4480.00 13.47 7.8E+08 OK 5.7E+064480.00 1.1E+08 1.7E+095.8E+06 ï Ls/2 = (mm) 2d = (mm) Ls ≥ 2d: Tính theo moâ hình maët caét phaúng III.9.4.2. Vò trí maët caét nguy hieåm Chieàu cao chòu caét höõu hieäu cuûa maët caét d max(d a/2 0 9d 0 72d) 9700 1500 v = - , . e, . dv = MAX(750-196.77/2,0.9*680,0.72*750) = mm Xaùc ñònh vò trí maët caét nguy hieåm Maët caét nguy hieåm caùch goái 1 khoaûng d = max(dv, 0.5dvcotgθ) = mm III.9.4.3. Hieäu öùng taûi caét vaø xoaén 651.61 651.61 Maët caét chòu caét vaø xoaén keát hôïp Trong ñoù: Vu : löïc caét tính toaùn theo TTGH CÑI Vu = 729.28*1000*1.05 = Nmm Tu : moment xoaén tính toaùn Ph : chu vi ñöôïc bao bôûi tim cuûa coát theùp chòu xoaén ngang kín phía ngoaøi, bao goàm caû dieän tích loã roãng neáu coù Ph = mm 765743.6 3268 Aoh : dieän tích ñöôïc bao bôûi doøng caét, bao goàm caû dieän tích loã roãng neáu coù Aoh = mm ⇒ Vu = N765743.6 653800 GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT III.9.4.4. Xaùc ñònh söùc khaùng caét danh ñònh Söùc khaùng caét danh ñònh laáy giaù trò nhoû hôn trong 2 giaù trò sau Vn = Vc + Vs + Vp pspss popsuu v u x AEAE fAgVN d M .. .cot5,05,0 + −++ = θ ε 2 2 2 )()( oh hu vv pu A PT db VV v ϕϕ ϕ +−= s )sincotg(cotgdfA V vyvs αα+θ= SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 129 THIEÁT KEÁ DAÀM BIEÂN Vn = 0,25.f'c.bv.dv + Vp Vc = 0,083.β√f'c.bv.dv * Xaùc ñònh θ, β Giaû söû tröôùc giaù trò goùc θ = o = 0.5 rad ÖÙ á é 27.00 ng suat cat trong beâtoâng Trong ñoù: ϕ : heä soá söùc khaùng = 0.9 V : thaønh phaàn DÖL höõu hieäu treân höôùng löc caét taùc dung laø döông neáu ngöôcP ï ï , ï dv : chieàu cao chòu caét höõu hieäu bv : beà roäng höõu hieäu ⇒ ν = N ÖÙng bieán trong coát theùp ôû phía chòu keùo do uoán cuûa caáu kieän 1.327 vôùi fpo = fpe Mpa Trong ñoù: Mu : moment tính toaùn do toaøn boä taûi troïng Mu = 3438.3*1000000*1.05 = Nmm Nu : löïc doïc truïc tính toaùn, döông neáu chòu neùn 1395 3.61E+09 Ep : modul theùp döï öùng löïc = Mpa ⇒ εx = ; εx*1000 = ν/f'c = ⇒ θ = o β = Choïn α = o = 1.57 rad 0.048 27.00 4.54 90 197000 4.79E-05 0.029 ⇒ Vc = 0.083*4.54*6.71*651.61*984 = N Choïn theùp boá trí theo caáu taïo coù φ = 12 ; Soá nhaùnh n = 2 ⇒ Av = mm2 Cöï ly coát theùp ñai s = 100 mm ⇒ Vs = 226.19*240*651.61*(1.96)*1/100 = N 1620506 226.19 694253.4 ⇒ Vn1 = 1620506.21+694253.44+0 = N ⇒ Vn2 = 0.25*45*750*651.61+0 = N ⇒ Vn = MIN(2314760,5497992) = N Vu = N < ϕVn = N ⇒ Thoûa maõn ñieàu kieän 5497992 2314760 765743.6 2083284 2314760 GVHD: Th.S TRAÀN NHAÄT LAÂM THIEÁT KEÁ KYÕ THUAÄT III.9.4.5. Kieåm tra söùc khaùng caét Kieåm tra ñieàu kieän boá trí coát ñai Vu > 0,5.ϕ(Vc + Vp) 2 o uh ps uu v u pspsys 2A T0,45p V0,5V V cot 0.5N d M fAfA ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ϕ+⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ −−ϕθ+ϕ+ϕ≥+ SVTH: NOÂNG THÒ NGOÏC HOA Trang 130 THIEÁT KEÁ DAÀM BIEÂN Vu = N > 0,5.ϕ(Vc + Vp) = 0.5*0.9*(1620506.21+0) = N ⇒ Thoûa maõn ñieàu kieän Dieän tích coát theùp ngang khoâng ñöôïc ít hôn Av = 0,083.√f'c.bv.s/fy = 0.083*6.71*651.61*100/240 = mm 2 Av = mm 2 > 0,083.√f'c.bv.s/fy ⇒ Thoûa maõn ñieàu kieän 765743.6 729227.8 226.19 151.17 Cöï ly toái ña coát theùp ngang + Neáu Vu < 0,1f'cbvdv s ≤ 0,8dv ≤ 600mm + Neáu Vu ≥ 0,1f'cbvdv s ≤ 0,4dv ≤ 300mm Vu = N < 0,1f'cbvdv = 0.1*45*750*651.61 = N ⇒ s = 100 mm < 0.8dv = 521 < 600 mm III.9.4.6. Kieåm tra löôïng coát theùp doïc Coát theùp doïc ôû moãi maët caét phaûi thoaû phöông trình 765743.6 2199197 Asfy +Apsfps = N > N ⇒ Thoûa maõn ñieàu kieän 8.83E+08 7144581