Tổng quan tính toán dầm ngang

CHƯƠNG 6:TÍNH TOÁN DẦM NGANG Kết cấu nhịp được bố trí 6 dầm ngang, mỗi dầm cách nhau 6.28m. Khi kết cấu nhịp được lắp ghép xong thì các dầm ngang sẽ nối 6 dầm chính và trở thành dầm liên tục 5 nhịp. Các dầm ngang ở gối tính như dầm liên tục kê trên các gối cứng là dầm chính. Các dầm ngang ở giữa nhịp của dầm chính tính như dầm liên tục kê trên các gối đàn hồi là các dầm chính. Dầm ngang chịu 2 loại tải trọng đó là : - Tải trọng cục bộ dưới dạng các bánh xe ôtô H30 hoặc xe đặc biệt XB80 xếp gần nhau. - Tải trọng do dầm ngang cùng tham gia làm việc với toàn bộ kết cấu nhịp, có xét cả sự phân bố ngang của tải trọng theo một trong những phương pháp gần đúng (nén lệch tâm, gối đàn hồi...). 1. Tính dầm ngang chịu tải trọng cục bộ : ĐAH áp lực lên dầm ngang Xét dầm ngang là một dầm giản đơn nhịp là khoảng cách giữa hai dầm chính. Ta xác định moment tại giữa nhịp của dầm giản đơn M0 bằng cách đặt tải trọng lên Đ.A.H nội lực M, Q. Để có moment trong dầm liên tục ta nhân M0 với các hệ ngàm tương ứng. · Tải trọng H30 : P’0 =6T ; 1+m =1.3 ; nh =1.4 Nội lực trong dầm giản đơn : Nội lực trong dầm liên tục : Max M0.5 = 0.7.M0 = 0.7 x 5.187 = 3.6309 (Tm). Max Mg = 0.2.M0 = 0.2 x 5.187 = 1.0374 (Tm). Min M0.5 = -0.3.M0 = -0.3 x 5.187 = -1.5561 (Tm). Min Mg = -0.9.M0 = -0.9 x 5.187 = -4.6683 (Tm). Q0.5 = 1.6.Q0.5 = 1.6 x 5.46 = 8.736 (T). Qg = 1.15.Qg = 1.15 x 15.52 = 17.848 (T). · Tải trọng XB80 : P’0 =5T ; 1+m =1 ; nh =1.1 Nội lực trong dầm giản đơn : M0 = 1.1 x 5 x 0.475 = 2.6125 (Tm). Qg = 1.1 x 5 x (1+0.421) = 7.8155 (T). Q0.5 = 1.1 x 0.5 x 5 = 2.75 (T). Nội lực trong dầm liên tục : Max M0.5 = 0.7.M0 = 0.7 x 2.6125 = 1.829 (Tm). Max Mg = 0.2.M0 = 0.2 x 2.6125 = 0.5225 (Tm). Min M0.5 = -0.3.M0 = -0.3 x 2.125 =-0.7837 (Tm). Min Mg = -0.9.M0 = -0.9 x 2.6125=- 2.3512 (Tm). Q0.5 = 1.6.Q0.5 = 1.6 x 2.75 = 4.4 (T). Qg = 1.15.Qg = 1.15 x 7.8155 = 8.987 (T). 2. Nội lưc do dầm ngang cùng làm việc với kết cấu nhịp : Đầu tiên ta vẽ đường ảnh hưởng phản lực Ri rồi dựa vào đó để vẽ các đường ảnh hưởng M, Q tại các tiết diện giữa và gối của nhịp. Do nên ta vẽ đường ảnh hưởng Ri theo phương pháp nén lệch tâm. · Tung độ đường ảnh hưởng R1, R2, và R3 xác định như sau : + y1 và y1’ = + y2 và y2’ = + y3 và y3’ = · Tung độ đường ảnh hưởng M’’3-3’ ;M”3 ; Q’’3-3’ ;Q”3 xác định như sau : Đường ảnh hưởng M’’3-3’: Z1 = y1´2.5d +y2 ´1.5d+y3 ´0.5d =0.524´2.5´1.9 +0.306 ´1.5´1.9 +0.238 ´0.5´1.9 = 3.587 Z’1 = y’1´2.5d +y’2 ´1.5d+y’3 ´0.5d =-0.19´2.5´1.9 +0.028 ´1.5´1.9 +0.095 ´0.5´1.9 = -0.732 Đường ảnh hưởng M’’3: Z1 = 0.524´2´1.9 + 0.306´1.9 = 2.573 Z’1 = -0.19´2´1.9+ 0.028´11.9 = -0.669 Đường ảnh hưởng Q’’3-3’: Z1 = 0.524+0.306+0.238 = 1.068 Z’1 = -0.19+0.028+0.095 = -0.067 Đường ảnh hưởng Q’’3: Z1 = 0.524+03.06 = 0.83 Z’1 = -0.19+0.028 = -0.162 Muốn tìm tung độ đường ảnh hưởng nội lực của dầm ngang tại tiết diện nào thì ta thực hiện mặt cắt tại tiết diện đó rồi tìm tung độ của đường ảnhhưởng tại các vị trí đặc biệt bằng cách đặt lực P = 1 tại các vị trí đó rồi xét cân bằng nội lực. ¨ Tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang : ¨ Trọng lượng bản thân dầm ngang (15x100cm) : Þ Tĩnh tải : g = g1 + g2 = 2.03+0.344 = 2.374 (T/m). ¨ Tải trọng tương đương của một dãy bánh xe khi l = 31.4m : (tra bảng 3&4 N.I.POLIVANOP cho đường ảnh hưởng có dạng cong) : - Do H30 : ktđ = 1.715 (T/m); ; . - Do XB80 : ktđ = 3.99 (T/m); ; . ¨ Tải trọng tập trung của các dãy bánh xe : - Do H30 : P0” = 0.5 x 1.715 x 0.85 x 6.28 = 4.577 (T). - Do XB80 : P0” = 0.5 x 3.99 x 0.85 x 6.28 = 10.65 (T). ¨ Tải trọng phân bố của đoàn người trên lề bộ hành : - Pn” = 0.3 x 6.28 = 1.884 (T/m). ¨ Nội lực khi đặt tải trọng H30, đoàn người và tĩnh tải sẽ là : maxM”3-3’ = 1.4 x 1.3 x 4.577 x(0.334 +1.177 +1.177+ 0.344) +1.5 x2.03(4.48-2 x1.454) x0.9 = 29.565(Tm) minM”3-3’ = -1.4 x 1.884 x (1.163 + 0.481)x 1.5 +1.5 x2.03(4.48-2 x1.454) x1.1 = -1.239 (Tm). maxM”3 = 1.4 x1.3 x 4.577 x(0.052 +1.374 +0.979 +0.298) +1.5x2.03x(4.013+ -2.573-1.42) x0.9 = 22.571 (Tm). minM”3 = -1.4 x 1.884 x[()x1.5+() x1.5 + 1.5 x 2.03 x(4.013-2.573-1.42)x 1.1 = -8.352 (Tm). Q”3-3’ = 1.4 x 1.3 x 4.577x(0.5+0.255)+1.4x1.884x0.5x x (0.18+0.045)x 1.5 = 6.734 (T). Q”3=1.5x2.03x(1.815-0.642)+1.4x1.3 x 4.577 x(0.637+.482+0.216+0.102) + 1.4 x 1.884 x 0.5 x(0.303+0.092)x 1.5 = 22.289 (T). ¨ Nội lực khi đặt tải trọng XB80, và tĩnh tải : maxM”3-3’=1.1 x10.65 x(0.813+0.813)+1.5 x2.03x(4.48-2 x1.454) x0.9 = 23.356(Tm) minM”3-3’ = 1.5 x 2.03 x(4.48-2 x1.454) x 1.1= 5.265(Tm ) maxM”3 =1.1x10.65x(1.374+0.406)+1.5x 2.03 x(4.013+2.5734+1.42) x0.9 = 20.9 (Tm). minM”3 = 1.5 x 2.03 x (4.013+2.5734+1.42) x1.1 = 0.07 (Tm). Q”3-3’ = 1.1 x 10.65 x(0.5+0.173) = 7.884(T). Q”3 =1.1x10.65x(0.637+0.258)+1.4x 4.577 x(0.637+0.482+0.216+0.102) =18.351 (T). Bảng tổng hợp nội lực tổng cộng của dầm ngang Nội lực Bố trí tải trọng M3-3' (Tm) M3 (Tm) Q3-3' (T) Q3 (T) max min max min Do tải trọng cục bộ gây ra H30 3.6309 -1.556 1.0374 -4.6683 8.736 17.848 XB80 1.892 -0.7837 0.5225 -2.3512 4.4 8.987 Do cùng làm việc với kết cấu nhịp H30, người đi bộ, tĩnh tải 29.565 -1.239 22.571 8.352 6.734 22.289 XB80, tĩnh tải 23.356 5.265 20.9 0.07 7.884 18.351 Tổng cộng H30, người đi bộ, tĩnh tải 33.196 -2.795 23.608 -12.876 15.47 40.137 XB80, tĩnh tải 25.248 4.481 21.423 -2.281 12.284 27.338 Trị số tính toán 33.196 -2.795 23.608 -12.876 15.47 40.137 3. Tính toán cốt thép : · Chọn bê tông M#400 : Rn = 190 (kG/cm2); Rk = 16 (kG/cm2). · Thép AII : Ra = Ra’ = 2400 (kG/cm2). 3.1 . Với M+ : Chọn a = 6.5cm Þ h0 = h – a = 100 – 6.5 = 93.5 (cm). Chọn có Fa = 15.2 cm2 để bố trí. 3.2 . Với M- : Chọn có Fa = 12.56 cm2 để bố trí. 3.3 . Kiểm tra khả năng chịu lực cắt : Chọn cốt đai , 2 nhánh, thép AII có Rad = 1920 (kG/cm2). Vậy Qdb > Qmax = 40137 (kG) : dầm đủ khả năng chịu lực cắt.