Tính sàn điển hình

Phần 2 : KẾT CẤU (70%) Chương 1 : TÍNH SÀN ĐIỂN HÌNH 1.1/ Mặt bằng bố trí dầm sàn MẶT BẰNG BỐ TRÍ CÁC Ô SÀN 1.2/ Phân loại ô sàn Căn cứ vào kích thước ô sàn , vị trí tường xây lên sàn ta phân ô sàn ra làm 16 ô sàn khác nhau , các ô được đánh số khác nhau như hình vẽ Căn cứ vào tỉ số ta chia bản thành 2 loại ô, ô bản dầm khi >2 , ô bản kê khi <=2 Bảng phân loại ô sàn Kí hiệu ô L1 L2 L2/L1 Số lượng Loại ô bản ô 1 7.2 8 1.11 4 Bản kê ô 2 7 7.2 1.03 1 Bản kê ô 3 6.5 7.2 1.11 1 Bản kê ô 4 8 8 1 4 Bản kê ô 5 7 8 1.14 1 Bản kê ô 6 6.5 8 1.23 1 Bản kê ô 7 7 8 1.14 2 Bản kê ô 8 2.7 3.4 1.26 1 Bản kê ô 9 3.6 7 1.94 1 Bản kê ô 10 7 8 1.14 1 Bản kê ô11 3.4 3.7 1.06 1 Bản kê ô 12 3.6 8 2.22 2 Bản dầm ô13 4.25 6.5 1.53 1 Bản kê ô 14 1.8 7.2 4 2 Bản dầm ô 15 1.8 7 3.89 2 Bản dầm ô 16 1 8 8 1 Bản dầm 1.3/ Chọn sơ bộ tiết diện các cấu kiện : a/ chọn sơ bộ chiều dày sàn - Chiều dày sàn được chọn theo công thức: Với : L1 : chiều dài cạnh ngắn của ô bản D =0.8 : hệ số kinh nghiệm phu thuộc vào hoạt tải sử dụng m =(4045) đối với bản kê bốn cạnh -Do các sàn phải có cùng chiều dày nên ta dùng ô sàn có kích thước lớn nhất để chọn chiều dày sàn cho tất cả các sàn còn lại. Ô bản có kích thước lớn nhất là ô 4 (8000x8000) nên chiều dày sàn được chọn như sau : L1 =8000 =142160 (mm) Vậy chọn hs= 140 mm cho tất cả các ô sàn b/ Chọn sơ bộ tiết diện dầm -Chiều cao dầm được chọn theo công thức hd =ld , bd =hd Với ld : chiều dài tính toán của dầm , đối với các dầm đi qua cột do nhịp của các dầm này chênh lệch không lớn nên ta chọn dầm có chiều dài lớn nhất để chọn tiết diện cho dầm Vậy hd =ld= 8000= 400667 (mm) Chọn hd= 600(mm) , bd= 250 (mm) Đối với dầm phụ, dầm môi chọn hd=450(mm), bd=200(mm) 1.4/ XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG a/ Tĩnh tải : tĩnh tải sàn gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn , trọng lượng đường ống thiết bị , trọng lượng trần -Trọng lượng các lớp cấu tạo sàn gồm hai loại : ô sàn không yêu cầu chống thắm và ô sàn có yêu cầu chống thấm +Các ô sàn không yêu cầu chống thấm như khu thương mại , khu văn phòng cho thuê gồm các ô bản : ô 1, ô 2, ô 3, ô 4, ô 5, ô 6, ô 7, ô 8, ô 9, ô 12, ô 13, ô 14, ô 15 -Cấu tạo sàn không yêu cầu chống thấm : Lớp  cấu tạo Bề dày (m) Trọng lượng riêng (daN/m3) Tải trọng tiêu chuẩn gtc(daN/m2) Hệ số vượt tải n Tải trọng tính toán gtt(daN/m2) Tổng tải trọng g (daN/m2) Gạch Ceramic 0.01 2000 20 1.2 24 626.2 Lớp vữa lót 0.03 1800 54 1.2 64.8 Sàn BTCT 0.14 2500 350 1.1 385 Vữa trát trần 0.015 1800 27 1.2 32.4 Đường ống thiết bị 70 1.2 84 Trần treo 30 1.2 36 Bảng tính tải trọng các lớp cấu tạo sàn không chống thấm + Các ô sàn có yêu cầu chống thấm như khu vệ sinh gồm các ô sàn : ô 10, ô11, ô 16 -Cấu tạo sàn chống thấm : Bảng tính tải trọng các lớp cấu tạo sàn chống thấm Lớp  cấu tạo Bề dày (m) Trọng lượng riêng (kG/m3) Tải trọng tiêu chuẩn gtc(kG/m2) Hệ số vượt tải n Tải trọng tính toán gtt(kG/m2) Tổng tải trọng g (kG/m2) Gạch Ceramic 0.01 2000 20 1.2 24 670.2 Lớp vữa lót 0.03 1800 54 1.2 64.8 Lớp bê tông chống thấm 0.02 2000 40 1.1 44 Sàn BTCT 0.14 2500 350 1.1 385 Vữa trát trần 0.015 1800 27 1.2 32.4 Đường ống thiết bị 70 1.2 84 Trần treo 30 1.2 36 b/Hoạt tải - Hoạt tải lấy theo “ TCVN 2737- 1995- Tải trọng và tác động ”[1] Kí hiệu ô sàn Loại sàn Ptc (daN/m2) Hệ số vượt tải Ptt(daN/m2) Văn phòng ô 1, ô 2, ô 3, ô 4, ô 5, ô 6, ô 7, ô 8 200 1.2 240 Vệ sinh ô 9,ô 10, ô 11, ô 16 200 1.2 240 Ban công ô 14, ô 15 200 1.2 240 Hành lang ô 12, ô 13 300 1.2 360 c/ Tải trọng tường ngăn -Tải trọng tường phân bố lên sàn được quy đổi thành lực phân bố đều theo công thức : gt = (daN/m2) Với Gt = btx ht x ∂t x gt (daN) Trong đó: bt :bề rộng tường ht : chiều cao tường ∂t :chiều dày tường gt : khối lượng riêng tường = 1800 (kG/m3) Bảng tính tải trọng tường Kí hiệu ô sàn Diện tích ô sàn (m2) Chiều dày(m) Chiều dài (m) Chiều cao (m) Hệ số vượt tải γ (daN/m3) gt (daN/m2) ô 8 9.18 0.1 6.35 3.5 1.3 1800 566.52 ô 9 49 0.1 4.3 3.5 1.3 1800 71.87 ô 10 27.2 0.1 5.6 3.5 1.3 1800 168.62 ô 11 9.18 0.1 5.6 3.5 1.3 1800 499.61 1.5/ Tính toán các ô bản dầm Gồm các ô bản 12, 14, 15, 16 Các ô bản được tính như ô bản đơn. Không xét đến ảnh hưởng của các ô bản kế cận Tính bản theo sơ đồ đàn hồi Cắt bản theo phương cạnh ngắn với dãy bản có bề rộng b=1m để tính a/ Sơ đồ tính -Sơ đồ tính của bản phụ thuộc vào độ cứng của bản và dầm . Các ô bản 12, 14, 15, 16 đều có tỉ lệ hd/hs > 3 do đó liên kết trong sơ đồ tính giữa sàn và dầm là liên kết ngàm Sơ đồ tính bản dầm Bảng số liệu tải trọng và momen của bản Kí hiệu ô sàn Chiều dài cạnh ngắn (m) Tỉnh tải Hoạt tải (daN/m2) Tải trọng toàn phần (daN/m2) Giá trị momen gs (daN/m2) gt (daN/m2) M nh (daNm) M g (daNm) ô 10 3.4 626.2 168.62 240 1034.8 498.4 996.8 ô 12 3.6 626.2 360 986.2 532.55 1065.10 ô 14 2 626.2 240 866.2 144.37 288.73 ô 15 2 626.2 240 866.2 144.37 288.73 ô 16 1 670.2 240 910.2 37.925 75.85 b/ Tính toán cốt thép : Cốt thép được tính theo TCXDVN 356:2005[2] - Cốt thép của bản tính như cấu kiện chịu uốn : αm = ζ= As = -Các só liệu ban đầu : +Bê tông cấp độ bền B20 có Rb=11.5 (Mpa) +Cốt thép CI có Rs= Rs’=225 (Mpa) +Bề rộng b=1000(mm) +Giả thiết a=20(mm) khoảng cách từ trọng tâm cốt thép lớp da bê tông Bảng kết quả tính thép cho bản dầm Ô sàn M (daNm) αm ζ As(mm2) Chọn thép μ(%) Ø(mm) a(mm) As(mm2) Ô 10 M nh 498 0.03 0.984 187 6 150 189 0.16 Mg 997 0.06 0.969 381.1 8 130 387 0.32 Ô 12 M nh 533 0.03 0.984 201 6 130 218 0.18 Mg 1065 0.07 0.984 403 8 120 419 0.35 Ô 14 M nh 144 0.01 0.984 54 6 200 141 0.12 Mg 289 0.02 0.984 109 6 200 141 0.12 Ô 15 M nh 144 0.01 0.984 54 6 200 141 0.12 Mg 289 0.02 0.984 109 6 200 141 0.12 Ô 16 M nh 37.9 0 0.984 14 6 200 141 0.12 Mg 75.9 0.01 0.984 29 6 200 141 0.12 c/ Tính toán biến dạng ( độ võng) theo TCXDVN 356:2005 -Tính toán về biến dạng cần phân biệt hai trường hợp : +Khi bê tông vùng kéo của tiết diện chưa hình hành vết nứt +Khi bê tông vùng kéo đã hình thành vết nứt + Điều kiện : f<[f] -Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất để kiểm tra độ võng ô 12(8x3.6m) + Ta có [f]=L/250=3600/250=14.4(mm) +Số liệu Eb=27x103 (Mpa) (bê tông có B20) I===228x106 (mm4) -Độ cong của cấu kiện Trong đó ::độ cong do tải trọng tạm thời ngắn hạn :độ cong do tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn Ta có : Với : M: moment do ngoại lực tương ứng (ngắn hạn và dài hạn) φb1= 0.85 hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến ngắn hạn φb2= 2 hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến dài hạn của bê tông Để thiên về an toàn moment do ngoại lực lấy chung cho trường hợp ngắn hạn và dài hạn Mtc=Mtt/1.2 = 533/1.2=444 (daNm) =6.7x10-7 (mm) =1.3x10-6(mm) 6.7x10-7+1.3x10-6=1.97x10-6 (mm) Độ võng của sàn : f=L2 ==1.42 (mm) Vậy f=1.42(mm)<[f]=14.4(mm) Ô bản dảm bảo yêu cầu về độ võng 1.6/Tính toán các ô bản kê -Các ô bản kê được tính theo sơ đồ đàn hồi , không kể đến ảnh hưởng của các ô lân cận a/ Sơ đồ tính - Sơ đồ tính của các ô bản được xác định dựa vào tỉ số hd/hs + Nếu hd/hs3 thì liên kết giữa bản và dầm là liên kết ngàm + Nếu hd/hs<3 thì liên kết giữa bản và dầm là liên kết khớp - Ta nhận thấy với chiều cao dầm chính hd= 600(mm), chiều cao dầm phụ hd=450(mm) , chiều dày của bản hs=140(mm) thì tỉ số hd/hs luôn lớn hơn 3 nên sơ đồ tính của các ô bản đều là liên kết ngàm. b/ Xác định nội lực Các ô bản được tính theo bản đơn , nội lực được tính theo công thức sau : +Moment dương lớn nhất ở nhịp M1=α1P M2=α2P +Moment âm lớn nhất ở gối MI=β1P MII=β2P Trong đó : +P : tổng tải trọng tác dụng lên ô bản (daN) P=q x L1 x L2 (daN) q=gs b+ gt + p (daN/m2) +M1: moment dương theo phương L1 (daNm) +M2 :moment dương theo phương L2(daNm) +MI :moment âm theo phương L1 (daNm) +MII:moment âm theo phương L2 (daNm) + α1, α2, β1, β2: các hệ số đối với moment nhịp và gối Bảng xác định tải trọng tác dụng lên các ô bản kê Kí hiệu ô sàn Kích thước Tỉnh tải Hoạt tải p(daN/m2) Tải trọng toàn phần q(daN/m2) Tổng tải p(daN) L1(m) L2(m) gs(daN/m2) gt(daN/m2) ô 1 7.2 8 626.2 240 866.2 49893 ô 2 7 7.2 626.2 240 866.2 43656 ô 3 6.5 7.2 626.2 240 866.2 40538 ô 4 8 8 626.2 240 866.2 55437 ô 5 7 8 626.2 240 866.2 48507 ô 6 6.5 8 626.2 240 866.2 45042 ô 7 7 8 626.2 240 866.2 48507 ô 8 2.7 3.4 626.2 566.52 240 1432.72 13152 ô 9 3.6 7 626.2 71.87 240 938.07 23639 ô 11 3.4 3.7 670.2 499.61 240 1409.81 17735 ô 13 4.25 6.5 626.2 360 986.2 27244 Bảng xác định các hệ số Kí hiệu ô bản Kích thước Tỷ số α1 α2 β1 β2 L1 L2 L2/L1 ô 1 7.2 8 1.11 0.0195 0.0159 0.0452 0.0367 ô 2 7 7.2 1.03 0.0184 0.0174 0.0429 0.0403 ô 3 6.5 7.2 1.11 0.0195 0.0159 0.0452 0.0367 ô 4 8 8 1.00 0.0179 0.0179 0.0417 0.0417 ô 5 7 8 1.14 0.0198 0.0152 0.0459 0.0354 ô 6 6.5 8 1.23 0.0206 0.0137 0.0471 0.0312 ô 7 7 8 1.14 0.0198 0.0152 0.0459 0.0354 ô 8 2.7 3.4 1.26 0.0207 0.0131 0.04734 0.03 ô 9 3.6 7 1.94 0.0187 0.00496 0.04 0.0109 ô 11 3.4 3.7 1.09 0.0193 0.0163 0.0447 0.039 ô 13 4.25 6.5 1.53 0.0207 0.0089 0.0461 0.0197 Bảng tính giá trị nội lực các ô sàn Kí hiệu ô bản Tổng tải trọng tác dụng P(daN) Các hệ số Giá trị moment (daNm) α1 α2 β1 β2 M1 M2 MI MII ô 1 49893 0.0195 0.0159 0.0452 0.037 972.91 793.30 2255.2 1833.1 ô 2 43656 0.0184 0.0174 0.0429 0.04 803.27 759.61 1872.8 1759.3 ô 3 40538 0.0195 0.0159 0.0452 0.037 790.49 644.55 1832.3 1489.4 ô 4 55437 0.0179 0.0179 0.0417 0.042 992.32 992.32 2311.7 2311.7 ô 5 48507 0.0198 0.0152 0.0459 0.035 960.44 737.31 2226.5 1717.2 ô 6 45042 0.02058 0.0137 0.0471 0.031 926.96 617.08 2121.5 1405.3 ô 7 48507 0.0198 0.0152 0.0459 0.035 960.44 737.31 2226.5 1717.2 ô 8 13152 0.02072 0.0131 0.0473 0.03 272.51 172.29 622.62 394.56 ô 9 23639 0.01868 0.005 0.04 0.011 441.58 117.25 945.56 257.67 ô 11 17735 0.0193 0.0163 0.0447 0.039 342.29 289.08 792.75 691.67 ô 13 27244 0.02068 0.0089 0.0461 0.02 563.41 242.47 1256 536.71 c/ Tính toán cốt thép Cốt thép được tính theo TCXDVN 356:2005 -Cốt thép của bản tính như cấu kiện chịu uốn : αm = ζ= As = -Các só liệu ban đầu : +Bê tông có cấp độ bền B20 có Rb=11.5 (Mpa) +Cốt thép CI có Rs= Rs’=225 (Mpa) +Bề rộng b=1000(mm) +Giả thiết a=20(mm) khoảng cách từ trọng tâm cốt thép lớp da bê tông Bảng kết quả tính thép cho các ô bản kê Ô sàn M (KNm) αm ζ As(mm2) Chọn thép μ(%) Ø(mm) a(mm) As(mm2) ô 1 M 1 9.73 0.06 0.970 372 8 130 387 0.32 M 2 7.93 0.05 0.970 303 8 140 359 0.30 M I 22.6 0.14 0.970 861 10 90 872 0.73 M II 18.3 0.11 0.970 700 10 110 714 0.60 ô2 M 1 8.03 0.05 0.970 307 8 160 314 0.26 M 2 7.6 0.05 0.970 290 8 170 296 0.25 M I 18.7 0.11 0.970 715 10 110 714 0.60 M II 17.6 0.11 0.970 672 10 110 714 0.60 ô3 M 1 7.91 0.05 0.970 302 8 160 314 0.26 M 2 6.45 0.04 0.970 246 8 170 296 0.25 M I 18.3 0.11 0.970 700 10 110 717 0.60 M II 14.9 0.09 0.970 569 10 140 561 0.47 ô4 M 1 9.92 0.06 0.970 379 8 130 387 0.32 M 2 9.92 0.06 0.970 379 8 130 387 0.32 M I 23.1 0.14 0.970 883 10 90 872 0.73 M II 23.1 0.14 0.970 883 10 90 872 0.73 ô5 M 1 9.61 0.06 0.970 367 8 130 387 0.32 M 2 7.37 0.04 0.970 281 8 170 296 0.25 M I 22.3 0.13 0.970 851 10 90 872 0.73 M II 17.2 0.10 0.970 656 10 120 654 0.55 ô6 M 1 9.27 0.06 0.970 354 8 140 359 0.30 M 2 6.17 0.04 0.970 236 8 170 296 0.25 M I 21.2 0.13 0.970 810 10 90 872 0.73 M II 14.1 0.08 0.970 537 10 140 561 0.47 ô7 M 1 9.61 0.06 0.970 367 8 130 387 0.32 M 2 7.37 0.04 0.970 281 8 170 296 0.25 M I 22.3 0.13 0.970 851 10 90 872 0.73 M II 17.2 0.10 0.970 656 10 120 654 0.55 ô8 M 1 2.73 0.02 0.970 104 6 150 189 0.16 M 2 1.72 0.01 0.970 66 6 200 141 0.12 M I 6.23 0.04 0.970 238 8 150 335 0.28 M II 3.94 0.02 0.970 150 6 150 189 0.16 ô9 M 1 4.42 0.03 0.970 169 6 150 189 0.16 M 2 1.17 0.01 0.970 45 6 200 141 0.12 M I 9.46 0.06 0.970 361 8 130 387 0.32 M II 2.58 0.02 0.970 99 6 150 189 0.16 ô11 M 1 3.42 0.02 0.970 131 6 150 189 0.16 M 2 2.89 0.02 0.970 110 6 150 189 0.16 M I 7.93 0.05 0.970 303 8 150 335 0.28 M II 6.92 0.04 0.970 264 8 170 296 0.25 ô13 M 1 5.63 0.03 0.970 215 8 190 265 0.22 M 2 2.43 0.01 0.970 93 6 150 189 0.16 M I 12.6 0.08 0.970 480 10 160 491 0.41 M II 5.37 0.03 0.970 205 6 130 218 0.18 d/ Tính toán biến dạng ( độ võng) theo TCXDVN 356 :2005 - Tính toán về biến dạng cần phân biệt hai trường hợp : +Khi bê tông vùng kéo của tiết diện chưa hình hành vết nứt +Khi bê tông vùng kéo đã hình thành vết nứt + Điều kiện : f<[f] - Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất để kiểm tra độ võng ô 1 (8x7.2m) + Ta có [f]=L/250=7200/250=28.8(mm) +Số liệu Eb=27x103 (Mpa) (bê tông có B20) I===228x106 (mm4) -Độ cong của cấu kiện Trong đó : :độ cong do tải trọng tạm thời ngắn hạn :độ cong do tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn Ta có : Với : M: moment do ngoại lực tưng ứng (ngắn hạn và dài hạn) φb1= 0.85 hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến ngắn hạn φb2= 2 hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến dài hạn của bê tông Để thiên về an toàn moment do ngoại lực lấy chung cho trường hợp ngắn hạn và dài hạn Mtc=Mtt/1.2 = 972.91/1.2=810.8 (daNm) =1.2 x10-6 (mm) =2.45x10-6(mm) 1.2 x10-6+2.45x10-6=3.65x10-6 (mm) Độ võng của sàn : f= ==11.83 (mm) Vậy f=11.83(mm)<[f]=28.8(mmÔ bản dảm bảo yêu cầu về độ võng