Tính dầm ngang

CHÖÔNG 6: TÍNH DAÀM NGANG -Chieàu daøi toaøn boä nhòp daàm caàu laø : 32,4 m -Soá daàm ngang laø 5 daàm: + 2 daàm hai ñaàu + 3 daàm ôû giöûa. - Khoaûng caùch giöûa caùc daàm ngang laø l1 = 8,1 m - Khoaûng caùch giöûacaùc daàm chính laø l2 = 2,2 m Caùc daàm ngang tính nhö daàm lieân tuïc vôùi caùc goái laø caùc daàm chuû. Caùc daàm ngang taïi goái chòu taùc duïng cuûa taûi truyeàn töø baûn vaøo noù vaø töø ñoù truyeàn xuoáng moá caàu(khoâng truyeàn xuoáng daàm chính). Caùc daàm naèm giöûa khaåu ñoä caàu chòu taùc duïng cuûa hai loaïi noäi löïc: +Do taûi troïng cuïc boä döôùi taùc duïng cuûa xe H30 hay XB80 +Do cuøng laøm vieäc chung vôùi keát caáu nhòp coù xeùt ñeán söï aûnh höôûng phaân boá ngang. Noäi löïc tính toaùn trong daàm phuï laø toång cuûa hai loaïi noäi löïc naøy. 6.1. Noâi löïc do taûi troïng cuïc boä : Daàm ngang vaø baûn ñoå toaøn khoái ,ñöôøng aûnh höôûng coù daïng ñöôøng cong.Tuy nhieân ñeå tính gaàn ñuùng vaø ñôn giaûn chuùng ta coù theå xem ñöôøng aûnh höôûng coù daïng tam giaùc. Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng ôû vò trí ¼ nhòp: 6.1.1.Xaùc ñònh aùp löïc P0’ leân daàm ngang: p0’ ñöôïc xaùc ñònh baèng coâng thöùc: Trong ñoù: PI :löïc taùc duïng leân 1 truïc baùnh xe. yI :tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng töông öùng. * Ñoái vôùi H30: Ta coù: p1=p2=12T p3=6T y1=1 Döïa vaøo tam giaùc ñoàng daïng ta coù: y2=0,563 y3=0,0085 p0H30=0,5 ( 12 x 1 + 12 x 0,563 + 6 x 0,0085 ) = 9,4035 T *Ñoái vôùi xe XB80: p1=p2=p3=p4=20T y2 = 1 y1 = y3 = 0,665 y4 = 0,379 p0XB80=0,5 x 20 ( 1 + 2 x 0,665 + 0,379 ) = 26,89T 6.1.2. Xaùc ñònh do taûi troïng cuïc boä gaây ra: Xem daàm ngang laø daàm ñôn giaûn keâ leân goái laø hai daàm chuû, vì vaäy ñöôøng aûnh höôûng coù daïng tam giaùc.Sau ñoù chaát taûi p0 leân ñöôøng aûnh höôûng ta thu ñöôïc noäi löïc: Trong ñoù: 1+m: heä soá sung kích. P0 : aùp löïc xe taùc duïng leân daàm ngang. yI :tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng töông öùng. Mo : moment taïi giöûa nhòp Q0 : löïc caét taïi goái Vì thöïc chaát hai ñaàu daàm phuï laø ngaøm neân chuùng ta phaûi nhaân theâm heä soá chuyeån ñoåi vôùi M0 ,Q0 + ÔÛ giöûa nhòp: +Taïi caùc goái giöûa: MaxMg=nh x 0,2 x M0 MinMg=-nh x 0,9 x M0 +Löïc caét: Qg=1,15xnhxQ0g Q0.5=1,6xnhxQ00.5 *) Ñoái vôùi taûi troïng H30: Xeáp taûi sao cho toång yI lôøn nhaát ta coù: Vaäy ta coù: + MaxM0.5 = nh 0,7 M0 = 1,4 x 0,7 x 6,724 = 6,59 Tm + MinM0.5= - nh 0,3 M0 = - 1,4 x 0,3 x 6,724 = - 2,824 Tm + MaxMg=0,2 nh M0 = 1,4 x 0,2 x 6,724 = 1,883 Tm. + MinMg= - 0,9 nh M0 = - 0,9 x 1,4 x 6,724 = - 8,472 Tm + Qg= 1,15 nh Q0g = 1,15 x 1,4 x 14,105 = 22,71 T + Q0.5=1,6 nh Q00.5 = 1,6 x 1,4 x 6,112 = 13,691 T *)Ñoái vôùi taûi troïng XB80: Ta coù: P0XB80= 26,89 T nh=1,1 1+m=1 Vaäy ta coù: + MaxM0.5 = nh 0,7 M0 = 1,1 x 0,7 x 16,268 = 15,526 Tm + MinM0.5 = -1,1 x 0,3 x 16,268 = - 5,368 Tm + MaxMg = 1,1 x 0,2 x 16,268 = 3,579 Tm + MinMg = -1,1 x 0,9 x 16,268 = - 16,105 Tm + Qg = 1,15 Q0g = 1,15 x 29,579 x 1,1 = 37,417 T + Q0.5 = 1,6 Q00.5 = 1,6 x 14,79 x 1,1 = 26,03 T. 6.2. Tính noäi löïc do daàm ngang cuøng laøm vieäc vôùi keát caáu nhòp : 6.2.1. Xaùc ñònh ñöôøng aûnh höôûng Ri: Ta coù: L = 32,4m B = 11 m Suy ra B/L = 0,34 < 0.5 → Söû duïng phöông phaùp neùn leäch taâm ñeå veõ ñöôøng aûnh höôûng. Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng xaùc ñònh theo coâng thöùc: Vôùi: n : Soá daàm chính = 5 daàm a1: khoaûng caùch giöõa hai daàm chính ngoaøi cuøng, a1 = 8,8 m. aI: khoaûng caùch giöõa caùc daàm chính laáy trình töï töø ngoaøi vaøo. Tung ñoä ñöôøng aûng höôûng cuûa R1,R2,R3 ñöôïc tính ôû baûng sau: Vôùi: a1 = 8,8 m a2 = 4,4 m Sau khi tính toaùn ta ñöôïc tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng Ri theo baûng sau : Tung ñoä R1 R2 y 0,6 0,4 y' -0,2 0 6.2.2. .Xaùc ñònh M,Q: Ta veõ ñöôøng aûnh höôûng cuûa noäi löïc Mr’’ vaø Qr” trong daàm ngang coù xeùt ñeán söï phaân boá ñaøn hoài, caên cöù vaøo caùc ñöôøng aûnh höôûng phaûn löïc RI cuûa daàm ngang. Tung ñoä ñöôøng aûnh höôûng Mr’’,Qr” taïi caùc tieát dieän cuûa daàm ngang coù theå bieåu thò qua tung ñoä cuûa caùc ñöôøng aûnh höôûng Ri. Khi taûi P=1 ôû beân traùi tieát dieän “r”: Mr”=-(x-xr)+StraùiRI(0.5aI-xr) Qr”=-1+StraùiRI Khi taûi troïng p=1 ôû beân phaûi tieát dieän “r”: Mr”=StraùiRI(0.5aI-xr) Qr”=StraùRi Trong ñoù:x vaø xr laø toaï ñoä cuûa taûi troïng p=1 vaø cuûa tieát dieän “r” ñoái vôùi goác toaï ñoä ôû giöõa tim caàu. StraùiRi laø toång caùc phaûn löïc Ri ôû beân traùi cuûa tieát dieän “r” Ñoái vôùi ñöôøng aûnh höôûng M3: Z1 = (0,6x2 + 0,4x1) x 2,2 = 3,25 Z’1 = (-0,2x2 + 0x1) x 2,2 = - 0,88 Ñoái vôùi ñöôøng aûnh höôûng M2-3: Z1 = (0,6x1,5 + 0,4x0,5) x 2,2 = 2,42 Z’1 = (- 0,2x1,5 + 0x0,5) x 2,2 = - 0,66 Ñoái vôùi ñöôøng aûnh höôûng Q2-3 vaø Q3T: Z1 = 0,6 + 0,4 = 1,0 Z’1 = -0,2 + 0 = - 0,2 6.2.2.1. Xaùc ñònh taûi troïng taùc duïng leân daàm ngang: Tónh taûi taùc duïng: * ) Tænh treân 1m daøi : - Troïng löôïng lôùp phuû maët caàu : + Lôùp beâtoâng atphan daøy 5cm : 0,05 x 2,3 = 0,115 (T/m2) + Lôùp phoøng nöôùc daøy 1cm : 0,01 x 1,5 = 0,015 (T/m2) + Lôùp mui luyeän daøy 6,5cm : 0,065 x 2,2 = 0,143 (T/m2) à Pt = 0,115 + 0,015 + 0,143 = 0,273 (T/m2). - Troïng löôïng leà ngöôøi ñi : Png = 0,08 x 2,5 = 0,2(T/m) - Troïng löôïng lan can, tay vòn : Cöù 2m boá trí 1 truï lan can 20x20x110cm vaø 2 thanh lan can doïc : 15x15cm. V = (0,2 x 0,2 x 1,1) x 16 + (2,0 x 0,15 x 0,15) x 33 = 2,19 (m3). Troïng löôïng 1m daøi : - Troïng löôïng gôø chaén : Pg = 0,25 x 0,22 x 2,4 = 0,132 (T/m) Þ g1 = Pt Wt + Png Wng + Plc Zlc + Pg Zg Trong ñoù : + + + Plc Zlc = 0,166 x (0,7 – 0,3) = 0,066 (T/m) + Pg Zg = 0,132 x (0,518 – 0,118 ) = 0,053 (T/m) Þ g 1 = 0,382 + 0,16 + 0,066 + 0,053 = 0,661 (T/m) - Troïng löôïng baûn thaân daàm ngang : Trong ñoù : Fn : Dieän tích daàm ngang. Fn = 134 x 15 + 20 x105 = 411000 mm2 = 0,411m2. ln : Chieàu daøi daàm ngang = 2,2 – 0,16 = 2,04m. nn : Soá löôïng toång coäng daàm ngang theo caû hai phöông doïc vaø ngang caàu : 4 x 5 = 20 daàm. l : Chieàu daøi daàm chính. nd : Soá löôïng daàm doïc. Tónh taûi taùc duïng leân daàm ngang : g = g1 + g2 = 0,661 + 0,254 = 0,915 T/m Hoaït taûi taùc duïng: Taûi taäp trung cuûa caùc daõy baùnh xe: H-30 : P0 H-30’’= 0,5 x 2,374 x 8,1 = 9,61 (T) HK-80 : P0 HK-80’’= 0,5 x 4,664 x 8,1 = 18,89 (T) 6.2.2.2. Xaùc ñònh noäi löïc: Noäi löïc ñöôïc tính theo coâng thöùc: S = nh(1+m)bP0”åyI + ntågiwI Trong ñoù: b = 0,9 : heä soá laøn xe(2 laøn xe). nh = 1,4 (xe H30) nh = 1,1(xe XB80) nt = 1,5 khi noäi löïc do hoaït taûi vaø tónh taûi cuøng daáu nt = 0,9 khi noâi löïc do hoaït taûi vaø tónh taûi khaùc daáu a). Do H-30 vaø tónh taûi: maxM3 = St + SH-30 = nt´giåWi + nh .(1+m).b.P0 H-30’’´åyi = 0,9 x 0,915 x ( 2,819 – 2,833 – 2,077) + 1,4 x 1,094 x 0,9 x 9,61 x (0,117 + 1,185 + 0,669 – 0,223 ) = 21,433 (Tm) minM3 = St = 1,5 x 0,915 x ( 2,819 – 2,833 – 2,077) = - 2,87 (Tm) maxM2-3 = St + SH-30 = nt .gi .åWi + nh .(1+m).b.P0 H-30’’.åyi = 0,9 x 0,915 x ( 2,911 – 1,957 – 1,56) +1,4 x 1,094 x 0,9 x 9,61 x (0,003 + 0,715 + 0,88 + 0,215 ) = 23,517 (Tm) minM2-3= St = nt .gi .åWi = 1,5 x 0,915 x ( 2,911 – 1,957 – 1,56) = - 0,832 (Tm) Q3 = St + SH-30 = nt .gi .åWi + nh .(1+m).b. P0 H-30’’.åyi = 0,9 x 0,915 x (-1,1) + 1,4 x 1,094 x 0,9 x 9,61 x (0,4 + 0,141 ) = 6,261 (T) Q2 - 3 = St + SH-30 = nt .gi .åWi + nh .(1+m).b. P0 H-30’’.åyi = 0 + 1,4 x 1,094 x 0,9 x 9,61 x (0,55 + 0,4 + 0,141 – 0,191) = 11,922 (T) b) Do xe HK-80 vaø tónh taûi: maxM3 = St + SHK-80= nt´giåWi + nh x P0 HK-80’’ x åyi = 0,9 x 0,915 x ( 2,819 – 2,833 – 2,077) + 1,1 x 18,89 x (1,185 – 0,008) = 22,735 (Tm) minM3 = St = 1,5 x 0,915 x ( 2,819 – 2,833 – 2,077) = - 2,87 (Tm) maxM2-3 = St + SHK-80= nt .gi .åWi + nh .P0 HK-80’’.åyi = 0,9 x 0,915 x ( 2,911 – 1,957 – 1,56) + 1,1 x 18,33 x (0,388 + 0,793) = 23,313 (Tm) minM2-3 = St = 1,5 x 0,915 x ( 2,911 – 1,957 – 1,56) = - 0,832 (Tm) Q3 = St + SXB-80 = nt .gi.åWi + nh . P0 XB-80 ’’ . åyi = 0,9 x 0,915 x (-1,1) + 1,1 x 18,89 x (0,4 + 0,032) = 8,071 (T) Q2-3= St + SHK-80 = nt .gi.åWi + nh .P0 HK-80’’.åyi = 0 + 1,1 x 18,89 x (0,55 + 0,182) = 15,21 (T). Baûng toå hôïp noäi löïc: Noäi löïc Taûi troïng M3 (Tm) M2-3(Tm) Q3(T) Q2-3(T) max Min max min Do taûi troïng cuïc boä H30 1,833 - 8,472 6,59 - 2,824 22,71 13,691 XB80 3,579 - 16,105 15,526 - 5,368 37,417 26,03 Do cuøng laøm vieäc H30+TT 21,433 -2,87 23,517 - 0,832 6,261 11,922 XB80+TT 22,735 -2,87 22,312 - 0,832 8,071 15,21 Toång coäng H30+TT 23,266 - 11,342 30,107 - 3,656 30,781 25,613 XB80+TT 26,314 - 18,975 37,838 - 6,2 45,488 41,24 Trò soá tính toaùn 26,314 - 18,975 37,838 - 6,2 45,488 41,24 6.3. Tính toaùn coát theùp daàm ngang : Tieát dieän tính toaùn laø tieát dieän chöõ T ñöôïc choïn nhö hình veõ: Choïn hdn = 3/4hdc=3/4x1,5 = 1,125 m Vaäy ta choïn hdn=1,2 m Ta coù: hb=15cm > 0,1x120 =12 cm Þc=0,5x(120 - 16) = 52cm Vaäy tieát dieän tính toaùn laø: Söû duïng beâ toâng Mac 300 coù : Söû duïng theùp AII coù: Ra=2400Kg/cm2 Coát ñai söû duïng theùp AI coù: Ra=1900Kg/cm2 Choïn a = 10cm Þh0 = h - a = 120 - 10 = 110 cm Taïi tieát dieän giöõa nhòp vôùi moment döông caùnh naèm trong vuøng neùn: Mc = Rnbchc(h0-0,5hc) = 130x124x15x(110 – 0,5x15) = 247,845 Tm > Mmax.→Vaäy truïc trung hoaø qua caùnh, xem tieát dieän tính toaùn nhö hình chöõ nhaät( 124x110) Choïn 4Ф22 → Fa = 15,204 (cm2) Taïi tieát dieän goái vôùi momen aâm caùnh naèm trong vuøng keùo neân boû qua caùnh: Tieát dieän tính toaùn hình chöõ nhaät 20x110: Choïn 3Ф18 → Fa = 7,635 cm2 Kieåm tra khaû naêng chòu löïc cuûa daàm: Kieåm tra tieát dieän ngieâng chòu löïc caét Ta coù: k1Rnbh0 = 0,3x130x124x110 = 53,2 (T) > Qmax: thoaû ñeàu kieän söû duïng. k0Rkbh0 = 0,6x10x20x110 = 13,2 (T). Þk0Rnbh0 = 13,2 (T) < Qmax = 45,488 (T).Do vaäy phaûi boá trí coát ñai chòu löïc caét. Choïn coát ñai hai nhaùnh F10 (fñ=0,785cm2) ,Theùp AI(Ra=1900kg/cm2), böôùc coát ñai laø a=200mm. Löïc caét maø coát ñai chòu ñöôïc laø: Vaäy beâ toâng vaø coát ñai ñuû khaú naêng chòu löïc caét neân ta khoâng caàn boá trí coát xieân chòu löïc caét nöûa. Coát theùp trong daàm ngang ñöôïc boá trí nhö hình veõ: