Thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA trong mô hình hệ thống ra đa thụ động với trạm thu cơ động

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 137 THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ HYBRID TDOA-AOA TRONG MÔ HÌNH HỆ THỐNG RA ĐA THỤ ĐỘNG VỚI TRẠM THU CƠ ĐỘNG Lương Văn Trình*, Trần Văn Hùng, Trần Công Tráng Tóm tắt: Mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động, định vị mục tiêu là các nguồn bức xạ theo nguyên lý hybrid TDOA-AOA cho phép sử dụng tối đa thông tin trinh sát về mục tiêu để nâng cao độ chính xác định vị. Trên cơ sở mô hình hệ thống, xây dựng thuật toán định vị hybid TDOA-AOA ước lượng tọa độ và các tham số chuyển động của mục tiêu, đưa ra đánh giá độ chính xác định vị của thuật toán khi có tính đến sai số đo. Từ khóa: Ra đa thụ động, Nguồn bức xạ, Thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA, Ước lượng tọa độ. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Để định vị mục tiêu là các nguồn bức xạ vô tuyến, trong ra đa thụ động sử dụng các phương pháp dựa trên đo lường hiệu khoảng cách TDOA, hiệu lệch tần đốp le FDOA, thời gian lan truyền của tín hiệu TOA, góc hướng đến mục tiêu AOA [1,2]. Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng, được lựa chọn phụ thuộc vào mục đích và khu vực tác chiến. Phương pháp AOA có ưu điểm như chỉ cần hai trạm thu phân bố, thuật toán định vị đơn giản, tuy nhiên, thuật toán định vị AOA có độ chính xác định vị thấp. Phương pháp TOA có độ chính xác định vị cao, nhược điểm là cần có trạm phát tín hiệu thăm dò, yêu cầu đồng bộ thời gian giữa trạm phát và trạm thu. Phương pháp TDOA có độ chính xác định vị cao, nhược điểm là để xác định vị trí của mục tiêu trong không gian cần tối thiểu bốn trạm thu phân bố, yêu cầu đồng bộ giữa các trạm thu với trung tâm xử lý, phức tạp trong triển khai kỹ thuật. Kết hợp hai hay nhiều phương pháp định vị cho phép phát huy được các ưu điểm của mỗi phương pháp và nâng cao độ chính xác định vị. Vì thế, phương pháp định vị hybrid TDOA-AOA phát huy được ưu điểm của cả hai phương pháp như giảm số các trạm thu phân bố, nâng cao độ chính xác định vị [5]. Bài báo nghiên cứu thuật toán hybrid TDOA-AOA định vị mục tiêu trên cơ sở mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động, đưa ra các đánh giá độ chính xác định vị khi có tính đến sai số đo. 2. THUẬT TOÁN ĐỊNH VỊ HYBRID TDOA-AOA VỚI TRẠM THU CƠ ĐỘNG Trên hình 1 mô tả cấu trúc không gian của thuật toán định vị hybrid TDOA- AOA trong mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động. Vị trí trạm thu cố định T1 được chọn là gốc tọa độ O(0,0,0) của hệ thống. Tại thời điểm it , tọa độ của trạm thu cơ động T2 là ),,( /2/2/2 iii zyx ; mục tiêu M là ),,( /// iMiMiM zyx . Trong đó, trạm thu cơ động T2 chuyển động tương đối so với trạm thu cố định T1, mục tiêu M chuyển động tương đối so với cả hai trạm thu. Trong thời gian quan sát  nt,0 , ở đây n - số điểm đo, tại mỗi điểm đo it ,  ni ,0 định được hiệu cự ly iii rrd /2/1  từ mục tiêu M đến các trạm thu T1 và Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa L.V. Trình, T.V. Hùng, T.C. Tráng, “Thuật toán định vị hybrid trạm thu cơ động.” 138 T2; 2 /2 2 /2 2 /2 iiii zyxL  - khoảng cách giữa hai trạm thu. Trong khoảng quan sát  nt,0 , tại một số điểm đo jt ,  hj ,0 , nh  , trạm thu T1 xác định được phương vị j/1 và góc tà j/1 của mục tiêu. Trong thời gian quan sát  nt,0 , quỹ đạo chuyển động của mục tiêu M được mô tả gần đúng bằng hệ các phương trình đa thức bậc K [1,2]:    K p p p iiM atxx 1 0/ ,    K p p p iiM btyy 1 0/ ,    K p p p iiM ctzz 1 0/ . (1) Trong đó, 000 ,, zyx - tọa độ mục tiêu tại thời điểm 00 t ; ppp cba ,, - các tham số chuyển động (vận tốc, gia tốc, ) của mục tiêu theo các trục tọa độ tương ứng; 2 0 2 0 2 00/1 zyxr  - cự ly ban đầu của mục tiêu so với trạm thu T1. Theo phương trình hiệu cự ly và cấu trúc không gian trên hình 1, ta có [2,3]: ,/1/2 iii rdr  (2) trong đó, 2 / 2 / 2 //1 iMiMiMi zyxr  - khoảng cách từ mục tiêu đến trạm thu T1;      2/2/ 2 /2/ 2 /2//2 iiMiiMiiMi zzyyxxr  - khoảng cách từ mục tiêu đến trạm thu T2. Bình phương hai vế của phương trình (2), nhận được phương trình: iiiii rdrdr /1 2 /1 22 /2 2 , (3) thay thế khoảng cách ir /1 , ir /2 vào phương trình 3 và biến đổi, nhận được thuật toán TDOA xác định các tọa độ mục tiêu [7]: iiiMiiMiiMiii rdzzyyxxdL /1//2//2//2 22 2222  ; ni ,...,1 , (4) Theo cấu trúc không gian, thuật toán AOA xác định tọa độ mục tiêu có dạng [2,4,6]: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 139          ,,...,1, /10 / /1 / / /1 hj r z tg x y tg j jM j jM jM j   (5) Tổng hợp (4) và (5), ước lượng tọa độ mục tiêu nhận được bằng giải hệ phương trình của thuật toán hybrid TDOA-AOA [2,3,5]:            ,,...,1;,...,1 cos0 cossin0 2222 /1//1/ /1//1/ /1//2//2//2 22 hjni ztgx yx rdzzyyxxdL jjMjjM jjMjjM iiiMiiMiiMiii   (6) trong đó: 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 / 2 / 2 //1                            K j j j i K j j j i K j j j iiMiMiMi ctzbtyatxzyxr . (7) Việc giải hệ phương trình phi tuyến (6) rất phức tạp, vì vậy sử dụng phương pháp gần đúng khai triển hàm ir /1 (7) thành dãy Taylor bậc S theo biến it tại lân cận điểm ),,( 000 zyx :   ,! 1 0/1 ),,(1 )( /1 )( ,,/1/1 000 000       S p p p i zyx S p i p i pp i zyxii tr t r p t rr  (8) trong đó, ),,( )( /1 )( 000 ! 1 zyxi p i p p t r p    - các hệ số khai triển. Khi thay thế hàm ir /1 (8) và các tọa độ của mục tiêu (1) vào (6), nhận được hệ phương trình:                                                                                        .,...,1;,...,1 cos0 cossin0 2222 /1 1 0/1 1 0 /1 1 0/1 1 0 1 0 1 0/2 1 0/2 1 0/2 22 hjni ctztgatx btyatx trdctzzbtyyatxxdL j K p p p jj K p p p j j K p p p jj K p p p j S p p p ii K p p p ii K p p p ii K p p p iiii    (9) Đưa hệ phương trình (9) về dạng ma trận: Xgm  , (10) trong đó, TSKKK rccbbaazyx ),...,,,,...,,,...,,,...,,,,( 10111000 X - véctơ 1)1(3  SK - tham số, với các tham số 0111000 ,,...,,,...,,,...,,,, rccbbaazyx KKK mang thông tin, tham số S ,..,1 - không mang thông tin; T nn dLdL )0,0...,0,0,,...,( 222 1 2 1 m - véctơ hn 2 tham số; Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa L.V. Trình, T.V. Hùng, T.C. Tráng, “Thuật toán định vị hybrid trạm thu cơ động.” 140                        ..............,...,1 0...00)cos(...)cos(0...0)(...)()cos(0)( 0....000...0)cos(...)cos()sin(...)sin(0)cos()sin( .............,...,1 2...222...22...22...2222 /1/1/1/1/1/1 /1/1/1/1/1/1 /2/2/2/2/2/2/2/2/2 hj tttgttgttg tttt ni tdtddtztztytytxtxzyx j K jjjj K jjjjj j K jjjj K jjjjj K iiiii K iiii K iiii K iiiiiii  g - ma trận tham số đo. Ước lượng tọa độ và các tham số chuyển động của mục tiêu theo phương pháp sai số bình phương nhỏ nhất khi giải hệ phương trình (10) có dạng [2,5]:   mgggX TT 1*  . (11) trong đó,  TSKzzKyyKxx rkkkkkkzyx **1*0* ./* 1/* /* 1/*/* 1/*0*0*0* ,...,,,,...,,,...,,,...,,,, X - véctơ ước lượng nhận được; Tg - ma trận tham số chuyển vị. 3. ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ ĐỊNH VỊ CỦA THUẬT TOÁN Phân tích và đánh giá hiệu quả định vị của thuật toán định vị TDOA (11) trong mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động trên cơ sở mô hình hóa thống kê khi có tính đến sai số đo. Khi tính đến sai số đo, mỗi giá trị đo được bổ sung sai số ngẫu nhiên idii dd / *  ; iii //1 * /1   ; iii //1 * /1   có phân bố chuẩn  2/ ,0 did  N ;  2/ ,0   Ni ;  2/ ,0   Ni . Khi mô hình hóa thống kê có tính đến sai số đo, sai số trung bình bình phương của ước lượng tọa độ trong khoảng quan sát được xác định theo công thức [1,2]:     n i iMiM ср x xx n D 1 2* // 1 ,     n i iMiM ср y yy n D 1 2* // 1 ,     n i iMiM ср z zz n D 1 2* // 1 , trong đó, iMiMiM zyx /// ,, - tọa độ chính xác của mục tiêu; * / * / * / ,, iMiMiM zyx - tọa độ đánh giá nhận được bằng thay kết quả đánh giá *X của thuật toán (11) vào hệ (1). Phương sai sai số ước lượng tọa độ được xác định bằng trung bình hóa thống kê theo số N thực nghiệm:    N p ср x ср xx D N DD 1 1 ,    N p ср y ср yy D N DD 1 1 ,    N p ср z ср zz D N DD 1 1 , để đảm bảo tính tổng quát và tin cậy của thực nghiệm, chọn 410N lần. Độ lệch của ước lượng tọa độ mục tiêu được xác định bằng công thức: zyx DDDD  . (12) Trên hình 2 mô tả đồ thị quan hệ giữa độ lệch ước lượng tọa độ với cự ly mục tiêu của thuật toán định vị AOA theo [6], TDOA theo [7], hybrid TDOA-AOA theo công thức (11), trong trường hợp mục tiêu không chuyển động, hệ số 0K với sai số đo 01 3,0 ; 0 2 3,0 ; 0 1 2,0 ; 30d m (tương ứng sai số đồng bộ thời gian giữa các trạm thu 100ns); số điểm đo 30n , 10h . Trạm thu cơ động 2T với vật mang là thiết bị bay chuyển động theo quỹ đạo đường tròn, bán kính 20R km ở độ cao 5 km và có tâm là trạm thu cố định 1T . Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 141 Từ kết quả mô hình hóa nhận được với giả thiết bán kính quỹ đạo chuyển động của trạm thu T2 là 20R km; sai số trung bình đo hiệu cự ly 30d m; sai số trung bình đo hướng 01 3,0 , 0 2 3,0 , 0 1 2,0 nhận thấy: Khi định vị mục tiêu ở cự ly 1000/1 r km, độ lệch ước lượng tọa độ của thuật toán AOA bằng 299.1AOA m, thuật toán TDOA bằng 687TDOA m, thuật toán hybrid TDOA-AOA bằng 684 AOATDOA m. Việc ứng dụng thuật toán hybrid TDOA-AOA cho phép giảm được sai số ước lượng tọa độ so với thuật toán TDOA là 3 m. Khi định vị mục tiêu ở cự ly 2000/1 r km, 459.6AOA m, 743.2TDOA m, 692.2 AOATDOA m và 51 m. Khi định vị mục tiêu ở cự ly 3000/1 r km, 878.17AOA m, 472.6TDOA m, 275.6 AOATDOA m và 197 m. 4. KẾT LUẬN Bài báo nghiên cứu thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA trong mô hình hệ thống ra đa thụ động hai vị trí với trạm thu cơ động cho phép nâng cao khả năng cơ động của hệ thống, linh hoạt trong thay đổi vùng và hướng trinh sát, giảm số lượng trạm thu phân bố. Thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA được xây dựng trên cơ sở thuật toán định vị TDOA sử dụng thông tin trinh sát về thời điểm xuất hiện của mục tiêu, thuật toán định vị AOA sử dụng thông tin trinh sát về hướng đến mục tiêu. Việc sử dụng tối đa thông tin trinh sát về mục tiêu cho phép nâng cao độ chính xác định vị so với các thuật toán định vị TDOA hoặc AOA khi ở cùng điều kiện mô phỏng. Thuật toán định vị hybrid TDOA-AOA có dạng ma trận tường Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa L.V. Trình, T.V. Hùng, T.C. Tráng, “Thuật toán định vị hybrid trạm thu cơ động.” 142 minh, các dữ liệu đo lường gắn với mốc thời gian, thuận tiện mô tả bằng ngôn ngữ lập trình trên máy tính, cũng như trên các mạch tích hợp. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Кондратьев В.С., Котов А.Ф., Марков Л.Н. “Многопозиционные радиолокационные системы”. - М.: Радио и связь, 1986. - 264 с. [2]. Черняк В.С. “Многопозиционная радиолокация”.- М.: Радио и связь,1993.- 416с. [3]. Du H.J. и Lee P.Y. “Passive Geolocation Using TDOA Method from UAVs and Ship/Land-Based Platforms for Maritime and Littoral Area Surveillance” // Defence R&D Canada - Ottawa, TECHNICAL MEMORANDUM, DRDC Ottawa TM 2004-033, February 2004. - P. 11 - 32. [4]. Паршин Ю.Н., Лыонг Ч.В. “Разработка гиперболического алгоритма определения координат источника радиоизлучения” // Вестник РГРТУ, Рязань. 2013. - №1 (выпуск 43). - С. 32-38. [5]. Li Cong, Weihua Zhuang. “Hybrid TDOA/AOA Mobile User Location for Wideband CDMA Cellular Systems” // IEEE Transactions on wireless communications, Vol. 1, № 3, July 2002, Р.439-447. [6]. Lương Văn Trình, Trần Văn Hùng. “Mô hình hệ thống ra đa thụ động tam giác đạc với trạm thu cơ động”. Tạp chí Nghiên cứu KH-CNQS, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10-2015. - T. 234 - 330. [7]. Lương Văn Trình, Trần Văn Hùng. “Thuật toán định vị TDOA trong mô hình hệ thống ra đa thụ động với trạm thu cơ động”. Tạp chí Nghiên cứu KH- CNQS, Số 43, 6-2016. – T.19- 23. ABSTRACT HYBRID TDOA-AOA POSITIONING ALGORITHM IN THE PASSIVE RADAR SYSTEM MODEL WITH THE MOBILE STATION Two-position passive radar system model is presented in this paper, positioned target is the radio source according to the hybrid TDOA-AOA principle which allows the maximum use of reconnaissance information about target to improve the positioning of accuracy. Based on the system model, building hybrid TDOA-AOA positioning algorithm estimates coordinates and motion parameters of target, cites estimation about the positioning accuracy of the algorithm taking into account measurement error. Keywords: Passive radar, Radiation sources, Hybrid TDOA-AOA Positioning algorithms, Estimated coordinates. Nhận bài ngày 15 tháng 06 năm 2016 Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016 Địa chỉ: Viện Ra đa/ Viện KH-CN quân sự; * Email: lgtrinh76@yahoo.com