Bài giảng Lý thuyết tín hiệu - Chương II: Tín hiệu xác định - Võ Thị Thu Sương

Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH 1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu 2. Tín hiệu xác định thực 3. Tín hiệu xác định phức 4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần 5. Phân tích tương quan tín hiệu 6. Phân tích phổ tín hiệu 7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu a. Tích phân tín hiệu b. Trị trung bình của tín hiệu c. Năng lượng của tín hiệu d. Công suất trung bình của tín hiệu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt a. Tích phân tín hiệu 2 1 )( t t dttxx dttxx )( Cho x(t) là tín hiệu xác định, tích phân tín hiệu được định nghĩa như sau: Với x(t) tồn tại trong khỏang thời gian hữu hạn (t1- t2): Với x(t) tồn tại vô hạn :, CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b. Trị trung bình của tín hiệu 12 2 1 )( tt dttx x t t T T T dttx T x )( 2 1 lim Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn: Với tín hiệu có thời hạn vô hạn: Với tín hiệu tuần hòan: T dttx T x 0 )( 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt c. Năng lượng của tín hiệu Ex 2 1 )( 22 t t x dttxxEVới tín hiệu có thời hạn hữu hạn: Với tín hiệu có thời hạn vô hạn: tín hiệu x là tín hiệu năng lượng x E0 dttxE x )( 2 Nếu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt d. Công suất trung bình của tín hiệu 12 2 2 1 )( tt dttx P t t x T T T x dttx T P )( 2 1 lim 2 Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn: Với tín hiệu có thời hạn vô hạn: Với tín hiệu tuần hòan: T x dttx T P 0 2 )( 1 tín hiệu x là tín hiệu công suất x P0Nếu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2. Tín hiệu xác định thực 2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn 2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn 2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan 2.4 Tín hiệu tuần hòan 2.5 Tín hiệu phân bố CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn a. Xung vuông góc t 1 t 2 1 2 1 )(tx c t b a )(tx 2/11 2/1 2 1 2/10 )( t t t ttx b ct atx )( 1 2/1 2/1 dtx 1 2/1 2/1 dtE x abx baEx 2 b. Xung tam giác t 10 11 )( t tt ttx 1 t 11 )(tx 3/2)1()1( 0 1 1 0 22 dttdttE x1)1()1( 0 1 1 0 dttdttx A t Tt 0 )(tx Tt 0 0 t T tt Atx 0 )( CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt d. Xung cosin T T t Xetx t 2 )( b ct atx )( )1( 0 T T t e X dtXex 0 2 2 0 2 cos 0 0 X tdtXx 0 2 2 X Ex 2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn X t T0 )(tx X t o2 )(tx o2 c. Xung hàm mũ )1( 2 2 2 0 22 T T t x e X dteXE CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn a. Tín hiệu Sa 00 0 )( t tXe tx t X dtXex t 0 b. Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ 00 0sin )( 0 t ttXe tx t 2 0 2 0 Xx X t T0 )(tx 2 2 0 22 X dteXE t x X t 0 0 )(tx -X 0 2 2 0 22 22 4 0 X E x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt d. Tín hiệu 00 0 sin )( 0 0 0 t t t t tSatx 00 0 sin )( 2 0 0 2 0 2 t t t t tSatx 0 x 0 x 0 3 2 x E c. Tín hiệu Sa 0 x E 2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn t 1 tx 0 0 2 0 3 00 2 0 3 t 1 tx 0 0 2 0 3 00 2 0 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan a. Bước nhảy đơn vị T T dtx 0 2 1 2 1 lim 00 02/1 01 )( t t t tx 2 1 x P 1 t 0 )(tx X t 0 )(tx 1 t 0 )(tnz 2 1 )(1 tZ )(2 tZ ntZn ),( n t n t n nt n t tz n 2 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 1 )( CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan b. Hàm mũ tăng dần 00 01 )( t teX tx t X t 0 )(tx )(11)( teXtx t 00 02/1 01 )( t t t tx b. Tín hiệu Sgn(t) 1 t 0 )(tx -1 1)1()1( 2 1 lim 0 1 0 22 T T x dtdt T P 0)1()1( 2 1 lim 0 1 0T T dtdt T x ; 2 )1( 2 1 lim 0 X dteX T x T t T 2 2 X P x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.4 Tín hiệu tuần hòan x(t) X T t tX 0 cos tX 0 cos a. Tín hiệu điều hòa x(t) X T t pha = 0 pha = /4 b. Dãy xung vuông góc lưỡng cực 2 2 X P x 0x 0x 2 XP x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2/2/ X t ...... T-T x(t) 2.4 Tín hiệu tuần hòan c. Tín hiệu xung vuông góc đơn cực ; 1 2/ 2/ T X Xdt T x ; 1 22/ 2/ 2 T X dtX T P x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.4 Tín hiệu phân bố a. Phân bố t t )(t t )(t 0 t 0 00 t t t 1dttvà 0 0 0 0 tt tt tt và 1 0 dttt• Tính chất adttadtta)1( )( )(1 );(1'')2( t dt td tdtt )()()()( )0()()3( 000 tttxtttx txttx )()()();0()()4( 00 txtttxxdtttx tt t t 0 0 )5( tt)6( )()()( )()7( 00 ttxtttx txttx CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.4 Tín hiệu phân bố b. Phân bố lược t||| ...... t |||(t) 0 1 2 3-1-2 ...... t 0 T 2T 3T-T-2T T t T |||1 n ntt||| n nTt T t T ||| 1 • Tính chất (1) Tính chất rời rạc (2) Tính chất lặp tuần hòan nn nTtnTxnTttx T t T tx )()(||| 1 ).( nn nTtxnTttx T t T tx )()(||| 1 )( CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3. Tín hiệu xác định phức )(Im)(Re txjtxtx Năng lượng của tín hiệu phức: dttxE x 2 )( 12 2 2 1 )( tt dttx P t t x T T T x dttx T P 2 )( 2 1 lim Công suất trung bình: T x dttx T P 0 2 )( 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt