Xây dựng luật dẫn mờ tối ưu trên cơ sở luật dẫn tiếp cận tỷ lệ và thuật toán di truyền

Kỹ thuật điều khiển N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ thuật toán di truyền.” 126 XÂY DỰNG LUẬT DẪN MỜ TỐI ƯU TRÊN CƠ SỞ LUẬT DẪN TIẾP CẬN TỶ LỆ VÀ THUẬT TOÁN DI TRUYỀN Nguyễn Minh Hồng1, Nguyễn Thành Tân2, Lương Việt Hoa3, Trần Quý1 Tóm tắt: Bài báo này giới thiệu một phương pháp xây dựng luật dẫn mờ tối ưu cho Tên lửa trên cơ sở luật dẫn tiếp cận tỷ lệ và sử dụng thuật toán di truyền (GA). Đây là một cách tiếp cận hiệu quả và có thể thay thế hoặc kết hợp với phương pháp xây dựng truyền thống là dựa trên kinh nghiệm, kiến thức của người thiết kế. Các kết quả mô phỏng đã chứng tỏ các ưu điểm nổi bật của phương pháp dẫn đề xuất. Từ khóa: Luật dẫn, Tên lửa, Thuật toán di truyền, Điều khiển mờ. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Các luật dẫn Tên lửa kinh điển, đặc biệt là luật dẫn tiếp cận tỉ lệ (PN) đã được đã được áp dụng rất thành công trong thực tế. Tuy nhiên trong điều kiện chiến tranh hiện đại, các luật dẫn kinh điển đã bắt đầu bộc lộ những hạn chế. Do đó việc nghiên cứu, phát triển và xây dựng các luật dẫn Tên lửa mới hiện đang rất được quan tâm. Hai hướng tiếp cận chính để cải thiện và xây dựng các luật dẫn mới là [10]: - Ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại. - Ứng dụng trí tuệ nhân tạo. Trong ứng dụng trí tuệ nhân tạo, ba công cụ được sử dụng phổ biến là mạng neural, logic mờ và thuật toán di truyền. Logic mờ được nghiên cứu và ứng dụng trong xây dựng luật dẫn tên lửa rộng rãi hơn cả. Các luật dẫn dựa trên logic mờ phần lớn được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của người thiết kế [8, 9]. Thực tế cho thấy, các phương pháp tổng hợp các luật dẫn mờ như vậy thường gặp phải hai khó khăn đó là: - Các luật dẫn mờ thường được tổng hợp theo kinh nghiệm và quan điểm riêng của người thiết kế. Do đó công việc thiết kế thường mang nặng tính “thử sai” và tính kinh nghiệm chủ quan. - Các hệ thống điều khiển Tên lửa thường rất phức tạp, người thiết kế mất rất nhiều thời gian mà kết quả đạt được có thể sẽ không tối ưu. Xuất phát từ những lý do trên, bài báo đề xuất một phương pháp xây dựng các luật dẫn mờ tối ưu. Đó là sử dụng thuật toán di truyền (GA) để điều chỉnh bộ điều khiển mờ. Khi kết hợp với thuật toán di truyền [1, 2, 3], các bộ điều khiển mờ [4, 5, 6]có khả năng thích nghi, khả năng thay đổi những tham số để cho hiệu quả điều khiển tốt nhất. Bài báo được cấu trúc thành 4 phần chính, sau phần Đặt vấn đề là phần mô tả quy trình thiết kế luật dẫn mờ tối ưu trên cơ sở luật dẫn PN và các bộ điều khiển Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 127 mờ (FLC). Phần 3 sẽ trình bày các kết quả mô phỏng, so sánh phương pháp dẫn mới xây dựng với phương pháp dẫn PN và phương pháp dẫn mờ thông thường. Cuối cùng là phần kết luận. 2. THIẾT KẾ LUẬT DẪN MỜ TỐI ƯU Bài báo sẽ xét bài toán dẫn Tên lửa trong mặt phẳng thẳng đứng với mô hình tuyến tính hóa. Điều này không làm giảm tính tổng quát của những khảo sát, đánh giá về chất lượng của hệ thống dẫn [7]. Bài báo sẽ sử dụng GA để tổng hợp luật dẫn mờ tối ưu, đồng thời chất lượng của hệ thống sẽ so sánh với chất lượng của hệ thống khi sử dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ và luật dẫn mờ thông thường [9]. 2.1. Luật dẫn tiếp cận tỉ lệ Đây là luật dẫn được sử dụng phổ biến nhất trong các hệ thống tên lửa tự dẫn. Về bản chất để dẫn theo phương pháp dẫn tiệm cận tỷ lệ cần tạo ra các lệnh tỉ lệ với gia tốc vuông góc với đường ngắm mục tiêu-tên lửa tức thời. Luật dẫn tiếp cận tỉ lệ được mô tả bởi biểu thức xác định gia tốc pháp tuyến đòi hỏi [7]: Trong đó : là gia tốc pháp tuyến đòi hỏi là hệ số dẫn là vận tốc tiếp cận là tốc độ góc đường ngắm mục tiêu 2.2. Luật dẫn mờ thông thường Khi thiết kế khối luật dẫn mờ thông thường [7] thì ứng với mỗi biến ngôn ngữ đầu vào cũng như đầu ra đều có thể chọn 7 giá trị ngôn ngữ. Cụ thể các giá trị ngôn ngữ đó được kí hiệu như sau: Bảng 1. Ý nghĩa các giá trị ngôn ngữ. Kí hiệu BN MN SN Z SP MP BP Ý nghĩa Âm lớn Âm vừa Âm nhỏ Không Dương nhỏ Dương vừa Dương lớn Luật dẫn có hai đầu vào là tốc độ đường ngắm mục tiêu và đạo hàm tốc độ đường ngắm mục tiêu , đầu ra là gia tốc pháp tuyến đòi hỏi (khoảng giá trị của các biến ngôn ngữ được xác định dựa vào kết quả mô phỏng khi áp dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ và phương pháp “thử sai”). Từ phân tích bài toán dẫn, ta có bảng mô tả các quy tắc mờ như sau: Kỹ thuật điều khiển N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ thuật toán di truyền.” 128 Bảng 2. Các quy tắc mờ sử dụng cho luật dẫn mờ. BN MN SN Z SP MP BP SN BN BN MN Z SP MP MP Z MN MN MN Z MP MP MP SP MN MN SN Z MP BP BP 2.3. Tổng hợp luật dẫn mờ tối ưu Thông thường khi sử dụng GA để tối ưu các FLC, người ta thường có bốn cách tiếp cận như sau: - Điều chỉnh DB với RB được xác định trước (1); - Điều chỉnh RB với DB xác định trước (2); - Điều chỉnh đồng thời DB và RB (3); - Điều chỉnh DB và RB một cách tuần tự (4). Do kích thước của không gian tìm kiếm tăng theo số mũ với kích thước nhiễm sắc thể nên một yêu cầu quan trọng khi áp dụng GA là đảm bảo được chiều dài nhiễm sắc thể ngắn nhất có thể nhưng vẫn phải đảm bảo được chất lượng của kết quả tìm được. Điều này có thể thực hiện được khi ta đưa thêm một số giả thiết vào bài toán, sử dụng phương pháp mã hóa hợp lý. Bài báo sẽ sử dụng hướng tiếp cận (1) vì dựa vào hiểu biết về quá trình điều khiển tên lửa, chúng ta có thể đưa ra một RB hợp lý, trong khi đó việc đưa ra một DB phù hợp là rất khó. Ngoài ra khi tiếp cận theo hướng (1) sẽ giảm được đáng kể chiều dài nhiễm sắc thể. Hình 1 mô tả quá trình tối ưu FLC bằng GA. Hình 1. Sơ đồ khối điều chỉnh FLC bằng GA. Khi này ta sẽ cố định RB như trong bảng 2. Hình dạng và phân bố của các hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra theo phương pháp dẫn mờ thông thường là cố định, trong phần này, ta sẽ tối ưu bộ điều khiển mờ bằng cách điều chỉnh hàm liên thuộc của các biến đầu vào và biến đầu ra. Cùng với giả thiết đối xứng, hình 2 thể hiện các tham số dùng để xác định các hàm liên thuộc cho biến đầu vào và biến đầu ra . Vào Ra Khâu mờ hóa Hệ suy diễn Khâu giải mờ Cơ sở dữ liệu (DB) Cơ sở luật (RB) GA Cơ sở tri thức (KB) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 129 Hình 2. Hàm liên thuộc dạng đối xứng và phương pháp mã hóa. Trong hình 2, các hàm liên thuộc được xác định bởi hai tham số và lần lượt là tọa độ của điểm gập bên trái và bên phải của hàm liên thuộc thứ i. Gọi là tọa độ đỉnh của các tam giác. Khi đó đối với hai hàm liên thuộc bên trái cùng và bên phải cùng ta có: và . Đối với các hàm liên thuộc còn lại ta có: Thứ tự của các tham số xác định hình dạng của các hàm liên thuộc như sau: (1) Như vậy, để có thể biểu diễn được hình dạng của 7 hàm liên thuộc, ta cần tới 12 tham số. Tuy nhiên, với giả thiết đối xứng, ta chỉ cần tới 6 tham số để xác định hình dạng 7 hàm liên thuộc. Để đảm bảo điều kiện (1), ta sẽ sử dụng 6 biến phụ để xác định các tham số và như sau: (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) Trong đó (14) Các biểu thức biến đổi Kỹ thuật điều khiển N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ thuật toán di truyền.” 130 Phương pháp mã hóa các biến phụ thể hiện chi tiết trên hình 2. Các biến nhận giá trị trong khoảng [0.00, 9.99] với độ chính xác 2 chữ số phần thập phân. Như vậy, với mỗi biến phụ cần 3 số nguyên để biểu diễn. Ta làm tương tự đối với biến mờ . Chú ý, đối với biến mờ chỉ có 3 giá trị mờ, do đó cũng chỉ có ba hàm liên thuộc. Khi đó, với giả thiết đối xứng thì chỉ sử dụng 2 biến phụ. Như vậy, tổng cộng ta có 14 biến phụ, mỗi biến phụ sử dụng 3 số nguyên. Do đó ta cần tất cả 42 số nguyên để mã hóa hình dạng của các hàm liên thuộc. Các tham số dùng cho thuật toán di truyền như sau: - Toán tử lai ghép: một điểm, xác suất lai ghép - Toán tử đột biến: một điểm, xác suất đột biến - Toán tử chọn lọc: chọn lọc tỷ lệ - Số thế hệ: 60 - Bởi vì đối với luật dẫn, có hai tham số ta quan tâm đó là độ trượt và tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. Ta mong muốn là cực tiểu hai đại lượng này. Do đó ta chọn hàm thích nghi có dạng: Trong đó: d: độ trượt (m); S: tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi (g); k: trọng số quy định mức độ ảnh hưởng của biến S, ta chọn k = 0,01. 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Các giả thiết cho mô phỏng: Mục tiêu cơ động với cường độ , góc sai số dẫn HE = 0, ban đầu tên lửa và mục tiêu ở độ cao h=0 và 10000 m so với mặt nước biển. Vận tốc tên lửa và vận tốc mục tiêu và thời gian bay . Kết quả mô phỏng nhận được: 0 10 20 30 40 50 60 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 thÕ hÖ gi ¸ tr Þ c ùc ® ¹i c ña h µm th Ýc h ng hi Hình 3. Giá trị của hàm thích nghi. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 131 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 lambdaD D e g re e o f m e m b e rs h ip BN MN SN Z SP MP BP -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 lambdaD D e g re e o f m e m b e rs h ip BN MN SN Z SP MP BP a. FLCG b. FLC Hình 4. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu vào . -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 10 -3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 lambdaDD D e g re e o f m e m b e rs h ip SN Z SP -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 10 -3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 lambdaDD D e g re e o f m e m b e rs h ip SN Z SP a. FLCG b. FLC Hình 5. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu vào . -300 -200 -100 0 100 200 300 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Ac D e g re e o f m e m b e rs h ip BN MN SN Z SP MP BP -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Ac D e g re e o f m e m b e rs h ip BN MN SN Z SP MP BP a. FLCG b. FLC Hình 6. Dạng các hàm liên thuộc của biến đầu ra . Kỹ thuật điều khiển N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ thuật toán di truyền.” 132 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 time (s) a c ( g m /s 2 ) PN FLC FLCG 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 time (s) a p ( g m /s 2 ) PN FLC FLCG a. Gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. b. Gia tốc pháp tuyến tên lửa. Hình 7. Gia tốc pháp tuyến đòi hỏi và gia tốc pháp tuyến tên lửa ứng với các luật dẫn. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 time (s) T o ta l A c c e le ra ti o n ( g m /s 2 ) PN FLC FLCG 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 Time (s) L O S r a te ( ra d /s ) PN FLC FLCG a. Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi. b. Tốc độ góc đường ngắm. Hình 8. Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi và tốc độ góc đường ngắm ứng với các luật dẫn. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 time (s) d e ri v a ti v e o f L O S r a te ( ra d /s2 ) PN FLC FLCG 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 time (s) y (m ) PN FLC FLCG a. Gia tốc góc đường ngắm b. Khoảng cách tương đối Tên lửa – Mục tiêu. Hình 9. Gia tốc góc đường ngắm và khoảng cách Tên lửa – Mục tiêu ứng với các luật dẫn. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 133 Bảng 4. Kết quả sai số dẫn và tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi tại thời điểm gặp. Sai số (m) Tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi ( ) PN 2.176 81.548 FLC 0.913 62.117 FLCG 0.160 58.799 Hình 9 cho thấy hai luật dẫn sử dụng logic mờ cho hiệu quả dẫn tốt hơn hẳn khi áp dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ. Bởi vì luật dẫn tiếp cận tỉ lệ đòi hỏi gia tốc pháp tuyến đòi hỏi quá lớn và vượt quá tải cho phép của tên lửa, chính lý do này đã làm tăng sai số dẫn khi áp dụng luật dẫn lên rất nhiều (hình 9b và bảng 4). Trong khi đó hai luật dẫn áp dụng logic mờ đỏi hỏi gia tốc pháp tuyến đòi hỏi nhỏ (nhỏ hơn quá tải cho phép của tên lửa) do đó độ trượt nhỏ. Luật dẫn logic mờ di truyền (FLCG) được điều chỉnh hàm liên thuộc bởi GA nên cho hiệu quả dẫn tốt nhất (hình 9a và bảng 4). 4. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một phương pháp xây dựng luật dẫn Tên lửa trên cơ sở luật dẫn tiếp cận tỷ lệ bằng cách sử dụng GA để tối ưu hàm liên thuộc của FLC. Kết quả cho thấy luật dẫn mới có ưu điểm hơn luật dẫn kinh điển và luật dẫn mờ thông thường, độ trượt nhỏ hơn nhiều lần, tổng gia tốc pháp tuyến đòi hỏi cũng nhỏ hơn. Từ kết quả đó cho thấy một cách tiếp cận hiệu quả trong việc cải thiện, xây dựng các luật dẫn Tên lửa đáp ứng yêu cầu trong thời đại mới. Phương pháp này hoàn toàn có khả năng thay thế hoặc kết hợp với phương pháp xây dựng truyền thống và có thể được áp dụng xây dựng luật dẫn cho Tên lửa trong tương lai gần. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. L. Davis, “Handbook of Genetic Algorithms”, Van Nostrand Reinhold, New York, 1991. [2]. D.E. Goldberg, ”Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning”, Addison-Wesley, New York, 1989. [3]. J.H. Holland, “Adaptation in Natural and Atrificial Systems”, The University of Michigan Press, Ann Arbor, 1975. [4]. L. Zadeh, “Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes”, IEEE Trans Systems, Man Cybernet, 1973. [5]. W. Pedrycz, “Fuzzy Control and Fuzzy Systems”, Wiley, New York, 1989. Kỹ thuật điều khiển N.M. Hồng, N.T. Tân, L.V. Hoa, Tr. Quý, “Xây dựng luật dẫn mờ thuật toán di truyền.” 134 [6]. Reznik, “Fuzzy Controllers, Victoria University of Technology”,Melbourne, Australia, 1997. [7]. P. Zarchan, “Tactical and Strategic Missile Guidance”, 2012. [8]. Pedro Alberto and Antonio Sala, “Fuzzy Logic Controllers – Advantages and Drawbacks”, Universidad Politesnica de Valencia, 1998. [9]. V. Rajasekhar and A.G. Sreenatha, “Fuzzy Logic Implamentation of Proportional Navigation Guidance”, Acta Astronautica Vol. 46, No. 1, pp. 17-24, 2000. [10]. S.Vathsal and A.K.Sarkar, “Current Trends in Tactical Missile Guidance, Defence Science Journal”, Vol.55, No.2, July 2005, pp. 265 – 280. ABSTRACT CONSTRUCTION OF FUZZY OPTIMAL GUIDANCE LAW IS BASED ON PROPORTIONAL NAVIGATION GUIDANCE LAW AND GENETIC ALGORITHM A new guidance law construction method, which is constructed by using genetic algorithm (GA) based on proportional navigation guidance law, is proposed. This is an effective approach and can be substituted or combined with traditional construction method, wich is based on experience and knowledge of the design. Numerical simulation results show that the proposed guidance law for missile offers satisfactory performance. Keywords: Guidance law, Missiles, Genetic algorithm, Fuzzy control.. Nhận bài ngày 21 tháng 07 năm 2015 Hoàn thiện ngày 10 tháng 08 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 07 tháng 09 năm 2015 Địa chỉ: 1 Học viện Kỹ thuật quân sự; 2 Viện Điện tử , Viện Khoa học và công nghệ quân sự; 3 Viện Tên lửa, Viện Khoa học và công nghệ quân sự. .