Về một phương pháp xác định các tham số dẫn đường của hệ thống dẫn đường quán tính sử dụng la bàn kiểu con quay với các cảm biến đo tốc độ góc - Lê Tuấn Anh

Tên lửa & Thiết bị bay L.T.Anh, P.T.Lai, H.T.Khanh, , "Về một phương pháp xác định... đo tốc độ góc.” 82 VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ DẪN ĐƯỜNG CỦA HỆ THỐNG DẪN ĐƯỜNG QUÁN TÍNH SỬ DỤNG LA BÀN KIỂU CON QUAY VỚI CÁC CẢM BIẾN ĐO TỐC ĐỘ GÓC Lê Tuấn Anh1*, Phan Tương Lai2, Hoàng Thế Khanh1, Đồng Văn Tấn1, Trần Quang Minh3 Tóm tắt: Bài báo tập trung nghiên cứu, đưa ra các phương pháp hiệu chuẩn ban đầu cho hệ thống dẫn đường quán tính sử dụng la bàn kiểu con quay để xác định vị trí góc của đế và bảo toàn hướng theo phương bắc khi bỏ qua tác động của từ trường lên hệ thống. Từ đó,bài báo xây dựng mô hình toán học mô tả hoạt động của hệ thống dẫn đường quán tính , xây dựng chương trình tính toán mô phỏng các tham số dẫn đường (vị trí góc,các đại lượng vận tốc góc và vận tốc dài của thiết bị bay) và sai số của hệ thống dựa vào các cảm biến đo vận tốc góc tại ba vị trí khác nhau ứng với ba bộ hiệu chỉnh hệ thống tương ứng là bộ hiệu chỉnh tích phân, bộ hiệu chỉnh vị trí và bộ hiệu chỉnh tích phân – vị trí đế của hệ thống này. Từ khóa: HTDĐQT - Hệ thống dẫn đường quán tính, MCH - Ma trận cosin chỉ hướng, LBkCQ – La bàn kiểu con quay, TBB – Thiết bị bay. 1. MỞ ĐẦU HTDĐQT là một trong những tổ hợp quan trọng của các thiết bị chuyển động hiện đại nói chung và các khí tài quân sự nói riêng. Để tổ hợp này hoạt động ổn định với độ chính xác cao nhất thì cần thiết phải thực hiện hiệu chuẩn (chuẩn “0”) cho hệ thống hoặc bằng hai cách là hiệu chuẩn vật lý và hiệu chuẩn giải tích vị trí góc của đế bằng việc sử dụng các cảm biến đo tốc độ góc [1, 2, 4]. HTDĐQT được đề cập và nghiên cứu trong bài báo là hệ thống có đế đặt theo phương ngang và sử dụng con quay có trục tiến động theo phương bắc nhằm đảm bảo ổn định hướng bắc thực của các thiết bị chuyển động sử dụng hệ thống la bàn kiểu con quay này. Khi thiết bị hoạt động, dưới tác dụng của ngoại lực làm xuất hiện độ lệch trục của đế theo phương ngang, đế sẽ nhận được sự thay đổi này thông qua cảm biến góc [1,3,5]. Ngoài ra, do trái đất thực hiện chuyển động quay quanh trục của nó với vận tốc góc U cũng làm trục tiến động của con quay bị lệch so với phương bắc. Vì vậy, để đảm bảo cho con quay giữ ổn định theo phương bắc cần phải thực hiện điều khiển vị trí của đế theo góc phương vị và mặt phẳng ngang được thực hiện thông qua tín hiệu của cảm biến này nhằm bù lại độ lệch do tác động của ngoại lực hay nhiễu lên hệ thống. Bài báo này tập trung vào nghiên cứu, xây dựng mô hình toán học chuyển động của đế và các phương pháp hiệu chuẩn nó như: hiệu chuẩn theo vị trí, theo tích phân -vị trí và xác định một số tham số dẫn đường của hệ thống có tính đến sai số dụng cụ đo các cảm biến. Từ mô hình toán học xây dựng được, bài báo trình bay chương trình mô phỏng hoạt động của hệ thống sử dụng la bàn kiểu con quay và đánh giá kết quả thu được. 2. ĐẶT BÀI TOÁN Các hệ tọa độ được sử dụng trong bài báo gồm: - Hệ tọa độ địa lý cơ sở O , trục O hướng về phía đông, trục O hướng về phía bắc, trục O theo phương thẳng đứng. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 83 Hình 1. Vị trí phương vị của đế. - Hệ tọa độ liên kết với thân đối tượng c c cOx y z , trục cOx hướng theo phương vuông góc trục dọc đối tượng. Ngoài ra còn sử dụng hệ tọa độ đế Oxyz, hệ tọa độ tự do liên kết với đế theo phương vị c c cO   . Với LBkCQ giải tích được đề cập nghiên cứu trong bài báo, đế được định hướng và giữ cố định theo trục dọc TBB nhờ tín hiệu của cảm biến góc (bộ biến áp biến đổi tín hiệu sin- cosin) được đặt trên trục phương vị của đế. Các tín hiệu gia tốc kế được đặt trên trục ngang của cảm biến để đảm bảo cho vị trí của đế luôn được bảo toàn theo phương ngang. Tín hiệu này được sử dụng để tính vị trí phương vị của đế. Tùy thuộc vào độ chính xác của việc hiệu chuẩn “0” và thời gian chuẩn bị bay thử nghiệm TBB người ta có thể xây dựng các giải thuật khác nhau cho HTDĐQT sử dụng LBkCQ. Điển hình là các tín hiệu gia tốc kế được truyền tới bộ tích phân đầu ra của nó là các thành phần vận tốc tuyệt đối tuyến tính cV và cV . Với đối tượng chuyển động có đế giữ cố định thì vận tốc trượt trên bề mặt trái đất do sự quay của trái đất được tính cosV RU  , trong đó: R – bán kính trái đất, U – tốc độ quay quanh trục của trái đất, φ – vĩ độ. Góc phương vị của đế con quay được xác định như sau: tan c c V A arc V           (1) Thực chất, (1) có thể nhận được từ các biểu thức : ; cos sin ; cos cos c c c c c c V u R V u R u U A u U A              Khi tìm được (1) ta đã xác định được vị trí kênh hướng TBB nằm ở góc phần tư nào. Việc xác định giá trị ban đầu của góc phương vị được gọi là LBkCQ đơn. Hạn chế của hệ thống khi sử dụng con quay dạng này là sai số xác định vận tốc cV và cV khá lớn do độ trôi con quay và sai số dụng cụ đo của gia tốc kế và các bộ tích phân. Để tăng độ chính xác hiệu chuẩn “0” ta sử dụng LBkCQ kép, nghĩa là sau khi thực hiện đo các thành phần vận tốc 0cV và 0cV ở vị trí ban đầu, đế sẽ được quay một góc 1800 và các giá trị vận tốc được đo tiếp. Giá trị trung bình vận tốc được đo theo hai vị trí của đế được xác định dưới đây: 180 0 180 0; 2 2 c c c c c c V V V V V V         Các giá trị này được sử dụng để xác định vị trí góc phương vị A trong (1). Ta có thể sử dụng không chỉ các thông tin về vận tốc mà còn các thông tin về tốc độ góc cu và cu hoặc các tín hiệu liên quan tới chúng. Tên lửa & Thiết bị bay L.T.Anh, P.T.Lai, H.T.Khanh, , "Về một phương pháp xác định... đo tốc độ góc.” 84 3. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HTDĐQT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH HỆ THỐNG Ta tập trung xây dựng phương trình chuyển động của đế khi sử dụng la bàn kiểu con quay dạng giải tích. Vị trí đế so với tam diện vuông c c cO   được cho trước bởi các tọa độ góc , ,   tương ứng với hình 2. Mối liên hệ giữa hệ tọa độ c c cO   và hệ tọa độ địa lý cơ sở được biểu diễn trên hình 3. Để phân tích chuyển động của đế cần thiết phải nghiên cứu các phương trình tiến động. Phương trình các mô-men và hình chiếu của chúng lên các trục 0x và 0y có dạng: y kx vx x ky vy H M M H M M         trong đó: H là mô-men động học con quay; ,x y  là hình chiếu vận tốc góc tuyệt đối của đế lên hai trục x và y; ,kx kyM M là mô men hiệu chỉnh được đặt vào các trục x và y tương ứng; ,vx vyM M là các mô men gây hại (nhiễu). Ta viết hệ thống theo các đại lượng vận tốc góc: x kx dx y ky dy             (2) trong đó: ;ky kxkx ky M M H H      là vận tốc góc hiệu chỉnh đế ; ;vy vxdx dx M M H H       là vận tốc góc độ trôi đế. Vận tốc góc tuyệt đối của đế   bằng tổng vận tốc góc chuyển dịch u  (vận tốc của tam diện c c cO   và vận tốc góc tương đối n  (vận tốc góc chuyển động đế trong hệ tọa độ Oxyz so với c c cO   ) được tính như sau: u n      Ma trận cosin định hướng giữa hệ tọa độ Oxyz và c c cO   với các góc nhỏ , ,   có thể viết dưới dạng: 1 1 1 T                 Ta viết lại (1) khi chiếu lên hai hệ trục Ox và Oy như sau: Hình 2. Các góc quay của đế khi chuyển đổi giữa hệ tọa độ Oxyz và c c cO   .  Hình 3. Vị trí phương vị của đế. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 85 ;x x x x y yu n u n     (3) Từ hình vẽ 2, ta xác định hình chiếu vận tốc góc dịch chuyển: ; cos sin ; cos cos ; sin x c c c y c c c c c c u u u u u u u u u U A u U A u u U                             (4) với 57.29.10 (1 / )U s là vận tốc quay của trái đất. Hoàn toàn tương tự ta xác định hình chiếu vận tốc góc tương đối như dưới đây: ;x yn n          (5) Giả thiết việc hiệu chuẩn trong hệ thống được xây dựng theo định luật tích phân: 0 0 ; kx ky t t y xK a dt K a dt    (6) trong đó: ,x ya a là tín hiệu đầu ra gia tốc kế (gia tốc biểu kiến); k K H  là vận tốc hiệu chỉnh riêng; k là hệ số hàm truyền mạch điện hiệu chuẩn. Ta cũng nghiên cứu chuyển động đế với vòng điều chỉnh vị trí ( k Ka  ) và bộ điều chỉnh tích phân- vị trí ( 1 2 0 t k K a K adt    ). Từ đó ta dễ dàng biểu diễn ,kx ky  dưới dạng sau:    ;kx y ky xf a f a   (7) Ta biết rằng, các gia tốc kế dùng để đo gia tốc biểu kiến được tính bằng hiệu giữa gia tốc tuyệt đối W và gia tốc trọng trường g’: a W g    (8) Hình chiếu gia tốc tuyệt đối lên các trục của hệ tọa độ địa lý có dạng:        2 2 2 ; cos tan sin ; sin ; cos N E E E N h W R h R h h W R h R h W h R h U R h R h U R h                                                                                 (9) trong đó: h là độ cao bay; v là vận tốc tương đối chuyển động của TBB; ψ là góc hướng TBB. Gia tốc được đo bởi các gia tốc kế theo trục cảm biến ngang có dạng sau: Tên lửa & Thiết bị bay L.T.Anh, P.T.Lai, H.T.Khanh, , "Về một phương pháp xác định... đo tốc độ góc.” 86 Hình 4. Véc tơ gia tốc.             ' ' ' ' ' ' cos sin sin cos cos sin sin cos X Y a A g A A g A g a A g A A g A g                                                            (10) Thế các biểu thức (4), (5), (9) vào (1) và kết hợp mối liên hệ trong (3) và (4) ta thu được phương trình tổng quan hoạt động của HTDĐQT sử dụng LBkCQ. Chế độ hoạt động của LBkCQ tồn tại như một chất điểm cố định khi h=0. Khi đó, theo (9), ta suy ra 2 2 20; cos sin ; cosW W RU W RU       . Khi đó, hình chiếu gia tốc biểu kiến nhận được dưới dạng sau (xem hình 4):   ' ' ' 0 ' a W g g W a W g g g g U U R                          (11) trong đó: g  là gia tốc trọng lực. Thay (11) vào (10) ta thu được tín hiệu gia tốc kế cho TBB có đế cố định: ;x ya g a g    (12) Các góc  và β được xác định bởi sai số phương ngang và có giá trị rất nhỏ, có thể coi , 1a   . Trong trường hợp lý tưởng, hướng của đế trùng với trục dọc TBB, tức là 0  . Khi đó, mô hình LBkCQ nhận được có dạng:     c c y dx c c x dy u u f a u u f a                      (13) Ta đi vào nghiên cứu mô hình toán cho bộ điều chỉnh vị trí và tích phân-vị trí của đế. 3.1. La bàn kiểu con quay với bộ điều chỉnh vị trí đế Từ (7) ta thấy, đối với bộ điều chỉnh vị trí thì các giá trị tốc độ góc có dạng:    ;kx y y ky x x k k f a Ka g f a Ka g H H          (14) Viết lại mô hình toán (13), ta được: 1 2 3 1 2 4 0 0 d d d d d d                  (15) Trong đó:  1 2 3 4/ ; ; ;c c dy c dxd k H g d u d u d u        Nghiệm riêng của hệ (15) có dạng: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 87         2 4 1 3 22 2 1 2 2 2 2 3 1 4 22 2 1 2 2 2 c c dy c dx r c c c dy c dy r c k u u g u d d d d H d d k g u H k u u g u d d d d H d d k g u H                                               (16) Biến đổi hệ (15), ta thu được hệ phương trình mô tả chuyển động của đế bởi các tọa độ góc  và  như sau:     2 2 1 1 2 2 4 1 3 2 2 1 1 2 2 3 1 4 2 2 d d d d d d d d d d d d d d                      (17) Nghiệm toàn phần của hệ (17) cho quá trình dao động thu được dưới dạng:         2 0 12 1 2 0 12 1 ( ) 1 cos ( ) 1 cos r ht r r ht r h t e t h t e t                           (18) với: 0 0,  là độ lệch ban đầu của đế (sai số phương ngang); 1 k h a g H   là hệ số suy hao; 2 21 0 h   là tần số dao động tắt dần; 1 arctan h          . Từ (18) dễ thấy rằng đế thực hiện một chu kỳ dao động từ vị trí đầu 0 0,  sang vị trí mới , r r  . Thời gian quá độ có thể điều chỉnh bằng cách thay đổi độ dốc vòng điều chỉnh vị trí k. Độ trôi con quay được bổ sung như là thành phần sai số định hướng đế. Để nhận được các giá trị ,x yV V trong (1) cần phải nhân tín hiệu bộ điều chỉnh vị trí với hệ số truyền 1 K R  . Ta có:         x y c c dx x x c c dy V K a R u u V K a R u u                        (19) Từ (19) nhận thấy rằng, trừ các thành phần ,c cRu Ru  có lợi, các tín hiệu ,x yV V có chứa nhiễu được biểu diễn dưới đây:     y c dx x c dy V R u V R u                   (20) Khi tính đến ảnh hưởng sai số dụng cụ đo lên độ chính xác của LBkCQ ta đưa các hệ số kênh điều chỉnh phi tuyến kh , đặc trưng tĩnh của gia tốc kế ah và độ dịch không gia tốc kế a vào mô hình (20). Nghiệm riêng lúc đó có dạng: Tên lửa & Thiết bị bay L.T.Anh, P.T.Lai, H.T.Khanh, , "Về một phương pháp xác định... đo tốc độ góc.” 88 ' ' 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 ; ' ' r r n n a n a m a m a n a a a a         (21) trong đó:      '1 11 1 1k a k a k a g h h a h h H          3.2. La bàn kiểu con quay với bộ điều chỉnh tích phân - vị trí đế Từ mô hình tổng quát (13) ta xây dựng mô hình toán cho vòng điều chỉnh tích phânvị trí như sau:     1 0 1 0 t kx y t ky x k k f a g dt g H H k k f a g dt g H H               (23) Biến đổi tiếp, ta thu được phương trình chuyển động đế dưới đây: 1 0 1 0 t c c dx t c c dy k k u u g dt g H H k k u u g dt g H H                               (24) Lấy tích phân 2 vế (24) theo thời gain, ta thu được: 1 2 3 1 2 3 0 0 d d d d d g d                     (25) trong đó: 11 2 3 1 ; ; ; ;c g k k d u d g d R H H R        Từ (26) nhận thấy rằng, đế thực hiện một chuyển động phức tạp quanh giá trị “0” của các tọa độ góc  và  . Chia (25) thành hai phương trình: 1 2 3 4 1 2 3 4 0 0 IV III II I IV III II I b b b b b b b b                     (26) Với: 2 2 21 1 2 3 1 2 3 2 3 4 32 ; 2 ; 2 ;b d b d d d b d d b d      Phương trình đặc trưng ứng với (26) là: 4 3 21 2 3 4 0s b s b s b s b     (27) Việc xác định nghiệm của (27) bằng phương pháp đại số là khá phức tạp nên ta có thể tìm nghiệm xấp xỉ của (26) bằng phương pháp tích phân số hệ phương trình vi phân này. Bằng phương pháp giải tích số nhận thấy, đế thực hiện dao động từ trạng thái ban đầu 0 0,  về 0. Khi xuất hiện sai số dụng cụ đo, đế chuyển từ vị trí 0 0,  sang giá trị xác lập tương ứng với các nghiệm riêng của hệ (26) đưới dây:     ; ; 1 1 r r k a k a a u a u g h h g h h                    (28) Với bộ hiệu chỉnh tích phân-vị trí ta có thể đo hình chiếu vận tốc tuyến tính tại 3 điểm khác nhau của mạch hiệu chỉnh gồm: ở đầu ra bộ tích phân, đầu ra bộ khuếch đại tín hiệu Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 89 vị trí của gia tốc kế có kể đến hệ số 1 K R  và tại điểm đầu ra tín hiệu tổng của bộ hiệu chỉnh tích phân-vị trí. Ở đầu ra bộ tích phân, ta thu được:     1 1 x c c dy y c c dx V R u u g V R u u g                             (29) Tại đầu ra kênh vị trí:     2 0 2 0 t x c c dy t y c c dx V R u u g dt V R u u g dt                             (30) Tại đầu ra bộ tích phân-vị trí, ta có:     3 3 x c c dy y c c dx V R u u V R u u                       (31) Từ (29), (30), (31) thấy rằng để xây dựng bộ điều chỉnh tích phân- tỉ lệ cần thiết phải sử dụng LBkCQ kép. Để bộ điều chỉnh hoạt động tốt thì các tín hiệu đầu ra ở (31) cần được truyền trước tiên. 4. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 4.1.Kết quả mô phỏng Giả thiết trái đất dạng elippsoid với các tham số như sau: u= 7.2921E-5 [1/s]- vận tốc góc quay quanh trục của trái đất, a=6378245 [m]- bán trục lớn của trái đất, e2=0.006934 – bình phương tiêu cự của ellip, g=9.81 [m/s2]- gia tốc trọng trường, ge=9.780318 và q=3.46775e-3 là các tham số hấp dẫn. Các góc định hướng đế ban đầu (độ): 0 0 02; 2; 0;     vĩ độ đầu: 060  Các hệ số hàm truyền của mạch tích phân: 1800; 250; 1in k H   Giả thiết LBkCQ hoạt động với sai số góc phương vị không vượt quá 0.05%. Sai số góc hướng của đê nằm trong dải 0.10÷0.180. Khi hệ thống hoạt động, đế thực hiện dao động theo các góc  và γ quanh mặt phẳng ngang với biên độ 20’’÷30’’. Thời gian hoạt động của hệ thống từ t=0÷600 (s). Sử dụng phần mềm Matlab/GUI để xây dựng chương trình mô phỏng mô hình toán đã đề cập trên. + Khi sử dụng bộ điều chỉnh tích phân với thời gian làm việc của hệ thống là 1800(s) và các tham số hệ thống: 1 0 0 0 0 1.539 06; 10 2; 10 2; 100. ; ; 60 ; 3 4 p in g k e k e k e k R g k e R                Kết quả mô phỏng như sau: Tên lửa & Thiết bị bay L.T.Anh, P.T.Lai, H.T.Khanh, , "Về một phương pháp xác định... đo tốc độ góc.” 90 Hình 5. Vận tốc tính toán được khi hệ thống làm việc trong thời gian 600 (s). Hình 6. Các góc định hướng đế khi hệ thống làm việc trong thời gian 600 (s). Hình 7. Vận tốc góc quay của TBB khi hệ thống hoạt động. Hình 8. Sai số hệ thống sử dụng la bàn kiểu con quay. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Kỷ niệm 55 năm Viện KHCNQS, 10 - 2015 91 Hình 9. Mô phỏng LBkCQ với vòng điều chỉnh tích phân, vị trí. 4.2. Đánh giá kết quả: Từ hình 5 ta thấy hệ thống đã hoạt động chính xác với điều kiện ban đầu thiết lập như trên. Ban đầu các góc định hướng đến là 0 0,  lệch 2 0, khi hệ thống hoạt động, nhờ CQkLB được sử dụng trong hệ thống đế sẽ dao động từ vị trí ban đầu và dần ổn định về vị trí “0” sau thời gian 250 (s). Khi đó, các tham số dẫn đường của hệ thống cũng dao động và ổn định quanh vị trí “0” sau 250 (s) kể từ khi hệ thống hoạt động. Sai số của LBkCQ. Kết quả bộ điều chỉnh vị trí đưa ra trong hình 6 cho thấy hệ thống hoạt động ổn định, chính xác với sai số nhỏ trong khoảng thời gian hoạt động lớn. 5. KẾT LUẬN Bài báo đã xây dựng mô hình toán cho chuyển động của đế trong HTDĐQT sử dụng LBkCQ dựa trên phương pháp phân tích các phương trình đại số chuyển động của con quay, các phương pháp chuẩn “0” và các bộ điều chỉnh cho vòng điều khiển của hệ thống để đảm bảo hệ thống hoạt động ổn định với sai số nhỏ nhất. Dựa trên mô hình toán xây dựng được, bài báo cũng tập trung mô phỏng kết quả thu được để nhận xét, đánh giá về khả năng hoạt động của hệ thống khi ứng dụng mô hình LBkCQ vào HTDĐQT cho các thiết bị chuyển động với vận tốc biến thiên nhanh. Từ mô hình toán và kết quả thu được có thể làm cơ sở để xây dựng một bộ đo các tham số dẫn đường cho TBB sử dụng LBkCQ mà vẫn đảm bảo tính chính xác, chi phí thấp, kích thước nhỏ gọn cho phép dễ dàng lắp đặt. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. “Инерциальные навигационные системы”. Л.М.Селиванова. Издотельство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2012г. [2]. “Теория гироскопа. Теория устойчивости”. Метелицын И.И. Издотельство :Наука, 1977 г. [3]. “Элементы теории гироскопа и его применение для управления космическими аппаратами”. Петрищев В.Ф., 2004 г. Tên lửa & Thiết bị bay L.T.Anh, P.T.Lai, H.T.Khanh, , "Về một phương pháp xác định... đo tốc độ góc.” 92 [4]. “Выставка инерциальной системы на подвижном основании”. А.Липтон. [5]. “Навигация летательных аппаратов в околоземном пространстве”. Джанджгава Г.И., Августов Л.И., Бабиченко А.В. Издательство: "Научтехлитиздат", 2015г. ABSTRACT A METHOD FOR DETERMINING THE CONDUCTING PARAMETERS OF INERTIAL SYSTEM USING GYROCOMPASS WITH THE ANGULAR VELOCITY SENSORS The article focuses on the research and provides a method of initial analysis calibration for inertial navigation system with sensor elements in azimuth and ignore the impact of the magnetic field (gyrocompassing). This paper presents a mathematical model and the method for determining the parameters navigation, building simulation program calculates the parameters of the system and the error signal based on the output of the angular velocity sensor for type inertial navigation system uses gyrocompasing. Keywords: Gyrocompasing – GCP, Flying vehicles – FV, INS – Inertial navigation system. Nhận bài ngày 20 tháng 7 năm 2015 Hoàn thiện ngày 05 tháng 9 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 9 năm 2015 Địa chỉ: 1 Viện Tên lửa- Viện KH-CNQS; 2 Viện KH-CN quân sự ; 3 Bộ môn Tên lửa, Học Viện kỹ thuật quân sự ; * Email: tuananhlemta@gmail.com