Tổng quan tính toán bản mặt cầu

Chương 3: TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU 3.1. TÍNH TOÁN BẢN HẪNG 3.1.1: Số liệu thiết kế: Chiều dài bản hẫng: L = 0,75 m Chiều dày của bản mặt cầu: hf = 0,2 m Chiều dày lớp phủ 50mm Chiều dày lớp phòng nước 5mm Tỷ trọng bê tông bản mặt cầu và lan can: kg/m3 Tỷ trọng lớp phủ : kg/m3 Tỷ trọng lớp phòng nước : kg/m3 3.1.2: Sơ đồ tính toán bản hẫng: Hình vẽ 3.1.3: Tính toán nội lực: - Trong trường hợp này bản hẫng chỉ chịu tĩnh tải và người đi bộ 3.1.3.1: Do trọng lượng của thân: DC1 = 1m . hf . = 1 . 0,2 . 2500 = 500 kg/m = 0,5 (T/m) Do trọng lượng lan can: DC2 = 0.25 + 0.3*0.25*2.5 = 0.44 T/m Do trọng lượng lề bộ hành: DC3 = 1*0.5*2400 = 0,12 (N/mm) = 0,12 (T/m) Do trọng lượng lớp phủ: DW1 = 1 . h . δ1 = 1. 0,05.2400 = 0,12(N/mm) = 0,12 (T/m) Do lớp phòng nước: DW2 = 1 . h . (N/mm) = 0,09 (T/m) 3.1.3.2: Do Hoạt tải tác dụng lên phần cánh hẫng: + Trọng lượng người đi: PL = 0.3Mpa = 3KN 3.1.2. Nội lực do tĩnh tải và hoạt tải gây ra đối với mặt cắt ngàm của bản hẫng - Ta có: - Nội lực tại ngàm : xét hệ số điều chỉnh tải trọng trong trường hợp sử dụng các giá trị cực đại: £ 1 - Trong đó: + hD: tính dẻo trong trường hợp thiết kế thông thường hD = 1 + hR: tính dư, bảng hẫng không có tính dư hR = 1.05 + hI: tầm quan trọng, hI = 1.05 Þ h = 0.907 £ 1 Mômen tại mặt cắt ngàm: + Mômen do tỉnh tải bản mặt cầu gây ra: MMC = ql2/2 = 5.0,752/2 = 1,4 KNm + Mômen do trọng lượng lan can gây ra: MLC = PL = 4,4.0,625 = 2,75 KNm + Mômen do trọng lượng lớp phủ gây ra: Mlp = ql2/2 = 2,1 . 0,52/2 = 0,26 KNm + Mômen do người đi bộ gây ra: MN = ql2/2 = 3. 0,52/2 = 0,375 KNm -Tổng hợp Mômen theo trạng thái giới hạn I: M = η(1,25Mmc + 1,25MLC + 1,5MLP + 1,75MN) M = 0,907( 1,25.1,4 + 1,25. 2,75 + 1,5. 0,26 + 1,75. 0,375) M = 5,65 KNm -Tổng hợp Mômen theo trạng thái giới hạn sử dụng: M = η(1Mmc + 1MLC + 1MLP + 1MN) M = 1( 1.1,4 + 1. 2,75 + 1. 0,26 + 1. 0,375) M = 4,78 KNm - Lực cắt tại mặt cắt ngàm: Lực cắt do tỉnh tải bản mặt cầu gây ra: Vbmc = ql = 5. 0,75 = 3,75 KN Lực cắt do trọng lượng lan can gây ra: VLC = 4,4 KN Lực cắt do trọng lượng lớp phủ gây ra: VLP = 2,1 . 0,5 = 1,05 KN Lực cắt do người đi bộ gây ra: VLP = 3 . 0,5 = 1,5 KN -Tổng hợp lực cắt theo trạng thái giới hạn I: V = η(1,25Vmc + 1,25VLC + 1,5VLP + 1,75VN) V = 0,907( 1,25.3,75 + 1,25. 4,4 + 1,5.1,05 + 1,75. 1,5) V = 14,38 KN -Tổng hợp lực cắt theo trạng thái giới hạn sử dụng: V = η(1.Vmc + 1.VLC + 1.VLP + 1.VN) V = 1.( 1.3,75 + 1. 4,4 + 1.1,05 + 1. 1,5) V = 10,7 KN 3.2. TÍNH DẦM TRONG: 3.2.1: Số liệu thiết kế: Chiều dài bản: S = 2,0 m Chiều dày bản: hf = 0,2 m Tĩnh tải tác dụng: + DCbmc = 0,2 . 2,5 = 0.5 (T/m) + DWlp = 0,21 (T/m) 3.2.2: Sơ đồ tính toán: Hình vẽ: 2.2.3: Tính toán nội lực 3.3: Tính toán nội lực 3.3.1 Do tĩnh tải: Momen do trọng lượng BMC gây ra tại MC giữa nhịp: MDCgd = KNm Momen do trọng lượng lớp phủ gây ra tại MC giữa nhịp: MDWgf = KNm 3.3.2: Do hoạt tải: - Dải bản chịu lực theo phương ngang cầu. - Chiều rộng của dải bản tương đương theo phương dọc cầu chính: + Đối với vị trí có momen dương: SW+ = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55. 2000 = 1760 mm + Đối với vị trí có momen âm: SW- = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2000 = 1720 mm - Hoạt tải tác dụng: - Đối với vị trí có momen dương: SW+ = 1760 mm Mômen do hoạt tải bánh xe gây ra tại mặt cắt giữa nhịp: MLLSW = 72,5.2/4 = 36,25 KNm Mômen hoạt tải làn tại MC giữa nhịp: MLNSW = 9,3.22/8 = 4,65 KNm Mômen trên dải 1m do tải bánh xe tại MC giữa nhịp: Mômen trên dải 1m do tải làn tại MC giữa nhịp - Tổng hợp nội lực theo trạng thái giới hạn cường độ I: - Ta có: Cường độ Sử dụng  hD hệ số dẻo 1 1  hR hệ số dư thừa 1 1  hI hệ số quan trọng 1,05 KAD  h =  hD.hR.hI 1,05 1 TTGH DC DW Hoạt tải Cường độ I 1,25 1,5 1,75 Sử dụng 1 1 1 Momen dương lớn nhất tại MC giữa nhịp Mu+ = 1,25.MDC+1,5.MDW+1,75.1,25.(MLL+MPL)+1,75MLN Mu+= 1,25.2,5 + 1,5.1,05 + 1,75.1,25.20,59 + 1,75.2,64 Mu+ = 54,36 KNm Điều chỉnh nội lực về dầm liên tục Momen tại MC giữa nhịp M+ = 0,5*Mu+ = 0,5.54,36 = 27,18 KNm Momen tại MC gối M- = -0,8.Mu+ = -0,8.54,36 = -43,48 KNm 3.4. THIẾT KẾ CỐT THÉP BẢN MẶT CẦU: - Chọn 6 thanh thép N12 để bố trí tại vùng chịu kéo AS = 6.113,04 = 678,24 mm2 - Chọn 9 thanh thép N12 để bố trí tại vùng chịu nén A’S = 9.113,04 = 1017,36 mm2 - Chọn lớp bê tông bảo vệ cho cả vùng nén (phía trên) là 60 mm và vùng kéo (phía dưới) là 25 mm. 3.3.1. Kiểm toán sức kháng uốn: - Sức kháng uốn tính toán: MR = f . Mn - Trong đó: + f: hê số sức kháng. + Mn = + Mn’ = - Trong đó: + AS : diện tích cốt thép thường chịu kéo (mm2) + A’S: diện tích cốt thép thường chịu nén (mm2) + fy = 42000 (T/m2) giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo. + f’y = 42000 (T/m2) giới hạn chảy của cốt thép chịu nén a: chiều dày khối ứng suất tương đương a = c.b1 a’ = c’.b1 - Trong đó: + b1: hệ số qui đổi khối ứng suất. Do f’c= 50Mpa b1 = 0,85 – 0,05.22/7 = 0.69 + c: khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén. = mm =mm mm mm mm mm + dS :khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo. dS = 200 – (25 + 8) = 167mm + d’S: khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu nén. d’S = 200 – 68 = 132 mm Mn = 4200. 678,24.(167 – 6.7/2)= 46,6(KNm) M’n = 4200.1017,36.(132 – 10,05/2)= 54,2 (KNm) MR = 0,9.46,6 = 41,95 Tm M’R = 0,9.54,2 = 48,7 Tm - Kết luận: Mu = 27,18 (KNm) < MR = 41,95 (KNm) Þ đạt - Kết luận: Mu = 43,48 (KNm) < M’R = 48,7(KNm) Þ đạt 3.3.2. Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: - Điều kiện kiểm tra: - Trong đó: + c: khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén; = + de : khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo. de = dS = 147 mm < 0,42 Þ thỏa điều kiện. 3.3.3. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: - Điều kiện kiểm tra: Pmin ³ - Ta có: + + Pmin : tỷ lệ giữa thép chịu kéo và tiết diện nguyên Pmin = Þ 0,00339 > 0,0036 (thỏa điều kiện) 3.3.4. Kiểm tra cốt thép chống co ngót và nhiệt độ: - Diện tích cốt thép trong mỗi hướng không được nhỏ hơn : AS ³ 0.75*Ag/fy - Ta có: 0,75.Ag/fy = 0,75.200.1000/420 = 357,14 (mm2) Þ AS = 678,24 (mm2) > 357,14 (mm2) Þ thỏa điều kiện. 3.3.5. Cốt thép phân bố: - Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. - Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép chính chịu momen dương. Đối với cốt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy: - Số phần trăm: = - Trong khi đó: S = 2000-200=1800 mm 90,5% > 67% - Vậy dùng 67% để thiết kế - Cốt thép phụ A = 0,67 .As = 0,67.678,24 = 454,4mm2 Vậy chọn bố trí 6N10 có As = 6.100 = 600 mm2