Tổng hợp hệ thống điều khiển truyền động pháo phòng không 37MM-2N cải tiến

Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển 37mm-2N cải tiến.” 60 TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG PHÁO PHÒNG KHÔNG 37MM-2N CẢI TIẾN Lê Việt Hồng*, Nguyễn Hữu Thắng Tóm tắt: Mô hình động lực học hệ truyền động pháo phòng không (PPK) 37mm-2N cải tiến là một hệ phi tuyến bất định, trong đó thành phần phi tuyến và bất định do mô men quán tính của các hệ truyền động gây ra. Bải báo trình bầy kết quả nghiên cứu phương pháp tổng hợp bộ điều khiển hệ truyền động cho Pháo phòng không 37mm-2N. Kết quả nghiên cứu được mô phỏng đánh giá trên phần mềm matlab-similink qua đó làm cơ sở khoa học cho bài toán tự động hóa hoàn toàn các hệ truyền động PPK37mm-2N. Từ khóa: Pháo phòng không 37mm-2N; Hệ thống điều khiển; Động lực học. 1. MỞ ĐẦU Một trong các nhiệm vụ quan trọng trong cải tiến PPK 37mm-2N ở chế độ tự động hoàn toàn là cải tiến hệ truyền động bằng quay tay trở thành hệ truyền động được dẫn động bởi động cơ điện điều này giúp nâng cao tốc độ và độ chính xác bám sát của hệ thống, đồng thời giảm quân số tham gia trực tiếp chiến đấu. Để thực hiện chuyển đổi hệ truyền động quay tay sang hệ truyền động điện, các công việc cần phải triển khai như sau [3]: 1) Bổ sung hệ thống truyền động động cơ vào hệ thống truyền động phương vị và tà của pháo. 2) Xác định mô hình và các tham số cho hệ truyền động. 3) Tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động đã cải tiến của pháo. Mô hình động học cho các hệ truyền động phương vị và hệ truyền động tà của pháo PPK 37mm-2N cải tiến đã được xây dựng trên cơ sở phương pháp thực nghiệm kết hợp công cụ toán học [1]. Đây là một hệ phi tuyến bất định, trong đó thành phần phi tuyến và bất định do mô men quán tính của các hệ truyền động gây ra. Chính vì vậy, việc xây dựng bộ điều khiển bền vững hoạt động ở chế độ trượt phục vụ cải tiến PPK 37mm-2N là rất phù hợp. 2. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG PPK 37MM-2N 2.1. Phương trình trạng thái động lực học hệ truyền động PPK 37mm-2N Hệ truyền động của PPK 37mm-2N gồm 2 hệ truyền động là hệ truyền động tà và hệ truyền động phương vị. Phương trình trạng thái mô tả động lực học của hai hệ truyền động này như sau [1]:     cx A x x B x u M     (1) Trong đó: x : là các véc tơ trạng thái góc pháo;  A x : là các ma trận trạng thái hê thống;  B x : Các ma trận điều khiển hệ thống; u : Là vec tơ tín hiệu điều khiển; Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 61 cM : Ma trận mô men cản của tải; Với: 2 max 2 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 421 2505 80 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 80000 1000 2500 30 20 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 80 0 0 0 0 0 0 13.61 0 ;0 0 0 0 50 0 0 0 0 PV PV c PV J J M J A B                                                                   ; T PV u u u         (2)    2 22 200 12sin 1 67 PV bdJ cos J      : góc quay tà ; bdJ : Thành phần quán tính bất định. Phương trình động học cho thấy hệ truyền động PPK 37mm-2N là một đối tượng phi tuyến bất định, trong đó thành phần phi tuyến và bất định là do mô men quán tính của hệ truyền động phương vị gây ra. Nếu xem thành phần mô men quán tính của khối tà với trục quay phương vị như là một thành phần nhiễu bất định khi đó mô men quán tính khối phương vị được viết lại thành:  22 200 ; 219 PVJ f f kgm   (3) và như vậy, hai hệ truyền động phương vị và truyền động tà là độc lập. Khi đó mô hình truyền động pháo phòng không PPK 37mm-2N được mô tả bởi hai mô hình truyền động độc lập là mô hình truyền động tà và mô hình truyền động phương vị. 2.1.1. Mô hình truyền động tà Gọi là góc tà và đặt: 1 1 2 2 3 3 4; ; ; T T T T T T T Tx y x x x x x x       (4) Với các tham số của hệ truyền động tà, [1] đã đưa ra hệ truyền động cho khối tà của pháo phòng không 37mm-2N cải tiến như sau: Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển 37mm-2N cải tiến.” 62  T T T T T cTx A x B u M     (5) Trong đó:   max 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 ; ; 30 ; 0 0 0 1 0 0 421 2505 80 13.16 T T cTA B M Nm                             2.1.2. Mô hình truyền động phương vị Gọi là góc phương vị và đặt: 1 1 2 2 3 3 4; ; ; PV PV PV PV PV PV PV PVx y x x x x x x       Với các tham số của hệ truyền động phương vị, [1] đã đưa ra hệ truyền động cho khối phương vị của pháo phòng không PPK 37mm-2N cải tiến như sau:  PV PV PV PV PV cPVA x B ux M     (6) Với:   0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ; 80000 1000 0 2500 80 200 200 PVA f f                         2 0 0 ; 20 ; 2190 2500 200 PV c PVB M Nm f kgm f                  2.2. Tổng hợp bộ điều khiển hệ truyền động PPK 37mm-2N Theo [2] để tổng hợp bộ điều khiển cho (5) và (6) hoạt động trên chế độ trượt, mặt trượt  s x được chọn như sau:   Ts x c x với  1 2 3 1 Tc c c c (7) Với các giá trị của C được chọn sao cho: 11 12 1| | 0 TI A A c    (8) trong đó:  11 12 1 1 2 3 0 1 0 0 0 0 1 ; 0 ; 0 0 0 1 TA A c c c c                     (9) có nghiệm bên trái trục ảo. Thay (9) vào (8) ta được: 3 2 3 2 1 0c c c      (10) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 63 Với giả thiết (10) có các nghiệm là 1 2 3, , a a a   . Khi đó (10) trở thành:    1 2 3 0a a a      (11) Như vậy để (10) có nghiệm nằm bên trái trục ảo, thì phải là các số dương. Bằng phương pháp đồng nhất đa thức ta có: 3 1 2 3 2 1 2 2 3 1 3 1 1 2 3 c a a a c a a a a a a c a a a            (12) Như vậy để tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động (5) và (6) hoạt động trong chế độ trượt, mặt trượt s(x) được chọn là (7) với các hệ số được chọn theo (12). 2.2.1. Với hệ truyền đông tà Hệ truyền động tà được mô tả bởi (5). Để xác định mặt trượt, từ (12), chọn: 1 2 35; 10; 20a a a   , khi đó ta có phương trình mặt trượt như sau:   1 2 3 41000 350 35T T T T T Ts x x x x x    (13) Từ phương trình (5), hệ truyền động tà là hệ truyền động có tham số hệ thống không thay đổi. Như vậy để tổng hợp hệ truyền động tà, ta sẽ áp dụng luật điều khiển (14).               1 1 1 2 1 1 2 1 1 T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T c B c A x k J s x sign s x khi s x u c B c A x k J sign s x khi s x                            (14) Các tham số của bộ điều khiển được chọn: 1 220; 320; 10000; 4k k     (15) Từ ma trận tham số hệ thống, luật điều khiển (14) với mặt trượt được chọn (13) và bộ tham số điều khiển (15) ta có: 1 2 3 444 191 3.4 T T T T T T T Tc B c A x x x x         (16) Thay (15) và (16) vào (14) ta được bộ điều khiển cho hệ truyền động tà:             1 4 2 3 4 2 3 4 44 191 3.4 10000 30 1 44 191 3.4 10000 30 1 T T T T T T T T T T T T T T T x x x s sign s x khi s x u x x x sign s x khi s x                      (17) 2.2.2. Với hệ truyền động phương vị Hệ truyền động phương vị được mô tả bởi (6). Để xác định mặt trượt, tương tự như với hệ truyền động tà, từ (12) chọn: 1 2 35; 10; 20a a a   , khi đó ta có phương trình mặt trượt:   1 2 3 41000 350 35PV PV PV PV PV PVs x x x x x    (18) Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển 37mm-2N cải tiến.” 64 Phương trình (6) cho thấy hệ truyền động phương vị của Pháo phòng không PPK 37mm-2N sau cải tiến có các ma trận động học của hệ chứa các tham số bất định nằm trong dải cho trước cụ thể như sau:  Ma trận trạng thái 42 43400 190.8; 2505 2502a a        (19)  Ma trận điều khiển : 145.96 12.5b  (20) Do hệ (6) chứa các thành phần bất định nên để tổng hợp bộ điều khiển cho hệ truyền động bám phương vị của pháo phòng không PPK 37mm-2N sau cải tiến, ta áp dụng luật điều khiển: 1 0PVu u u  (21) với 0 u là véc tơ bao gồm các phần tử:      0 ; 1...i i PV i i iPV PVu x d g sign s x i m    trong đó:        1 2PV PV PV PV PVx kJ s x sign s x        (22) với: 4000; 4; 30k D G    (23) 1 PVu u được xác định như sau: , 1 n iPV i j jPV j u x   Với các hệ số và : 11 11 12 12 13 13 14 14 0; 0; 48; 135.9; 361 172.6;; 7.5; 3.6                  (24) và các hệ số ij :             11 1 12 2 11 12 11 1 12 2 13 3 14 13 14 13 3 0 48 0 ; ; 0 135.9 0 361 0 7.5 ; 172.6 0 PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV PV khi s x x khi s x x khi s x x khi s x x khi s x x k khi s x x                                       4 14 4 0 3.6 0 PV PV PV PV PV PV hi s x x khi s x x     (25) Thay (22), (24) và (25) vào (21) ta có bộ điều khiển được tổng hợp như sau:      4 1 4 1 1 4000 20j jPV PV PV PV PV j u x s x sign s x           (26) 3. MÔ PHỎNG ĐÁNG GIÁ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG PPK37MM-2N CẢI TIẾN Hệ thống truyền động bám tà và phương vị của PPK37mm-2N đã thiết kế được đánh giá thông qua kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab simulink theo các chỉ tiêu yêu cầu với các thông số khối động cơ- hộp số truyền động: Động cơ ECMA- Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 65 F218 hãng delta; mômen đầu trục lớn nhất 57.29 Nm; Tốc độ lớn nhất: 3000v/p; Thời gian quán tính: 0.016 (s); Hệ số giảm tốc:1/50. Với các tham số như trên và bỏ qua tổn hao trên hộp số, hệ truyền động của động cơ là khâu quán tính có: - Hàm truyền khâu quán tính: 1 ; 0.016s 1 - Mô men đầu ra lớn nhất: 57.29 2864.5( ) 1/ 50 Nm Khi đó cấu trúc sơ đồ mô phỏng cho các hệ điều khiển truyền động PPK 37mm- 2N được thể hiện trên hình 1. Hình 1. Sơ đồ mô phỏng cho hệ điều khiển truyền động PPK 37mm-2N. Kết quả mô phỏng: Hệ điều khiển được mô phỏng trong hai trường hợp không có nhiễu và có nhiễu dạng ngẫu nhiên với véc tơ nhiễu nằm trong khoảng -40Nm đến 40Nm.  Với chỉ tiêu thời gian chuyển trạng thái: Tín hiệu đầu vào là hàm bước như sau: - Hệ truyền động tà: Hàm bước có bước nhảy là . - Hệ truyền động phương vị: Hàm bước có bước nhảy là . (2.a) Thời gian (s) N hi ễu S ai s ố ( R ad ) G T b ám s át Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển 37mm-2N cải tiến.” 66 (2.b) Hình 2. Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào Bước. (2.a) – không có nhiễu tải; (2.b) – có nhiễu tải. (3.a) (3.b) Hình 3. Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào bước. (3.a) – không có nhiễu tải; (3.b) – có nhiễu tải. Thời gian (s) Thời gian (s) Thời gian (s) N hi ễu S ai s ố (R ad ) G T b ám s át N hi ễu S ai s ố ( R ad ) G T b ám s át N hi ễu S ai s ố ( R ad ) G T b ám s át Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 67  Với chỉ tiêu tốc độ bám sát: đầu vào là hàm Sin(t). Như vậy, tốc độ đặt sẽ biến thiên theo hàm Cos(t) và có giá trị lớn nhất là 1 (rad/s). (4.a) Hình 4. Đáp ứng của hệ truyền động bám khối tà với đầu vào SIN. (4.a) – không có nhiễu tải; (4.b) – có nhiễu tải. (5.a) Thời gian (s) Thời gian (s) Thời gian (s) N hi ễu S ai s ố ( R ad ) G T b ám s át N hi ễu S ai s ố ( R ad ) G T b ám s át N hi ễu S ai s ố (R ad ) G T b ám s át Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa L. V. Hồng, N. H. Thắng, “Tổng hợp hệ thống điều khiển 37mm-2N cải tiến.” 68 (5.b) Hình 5. Đáp ứng của hệ truyền động bám khối phương vị với đầu vào SIN. (5.a) – không có nhiễu tải; (5.b) – có nhiễu tải. Nhận xét: Cả hai hệ truyền động phương vị và truyền động tà đều ổn định trong cả hai trường hợp có nhiễu và không có nhiễu với sai số bám sát nằm trong khoảng  0.5 mrad khi véc tơ tốc độ nằm trong dải từ -1rad/s đến 1rad/s. Thời gian chuyển trạng thái của hệ thống (tính từ khi bắt đầu bước nhảy cho đến khi sai số của hệ thống nhỏ hơn  1 mrad) là < 2s, đáp ứng các yêu cầu hệ thống. Đánh giá chung: Kết quả mô phỏng đã cho thấy các bộ điều khiển hoạt động trong chế độ trượt đã tổng hợp của cả hai hệ truyền động tà và hệ truyền động phương vị của PPK 37mm-2N đều có tính ổn định bền vững cao và đáp ứng đầy đủ các chỉ tiêu yêu cầu đặt ra. 4. KẾT LUẬN Từ mô hình các hệ truyền động đã xây dựng, bài báo đã áp dụng các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển trong chế độ trượt để tổng hợp các bộ điều khiển bám cho hai kênh truyền động tà và truyền động phương vị PPK 37mm-2N. Các kết quả mô phỏng cho thấy hiệu quả của hệ thống điều khiển đã được xây dựng và có thể áp dụng vào thực tiễn cải tiến các cPPK 37mm-2N. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Trang Minh, Chu Anh Mỳ, Nguyễn Hữu Thắng, “Xây dựng mô hình hệ truyền động PPK 37mm-2N cải tiến bằng thực nghiệm”, Tuyển tập công trình Khoa học Hội nghị cơ học toàn quốc lần X, Hà Nội – 2017. [2]. Nguyễn Vũ, “Luận án tiến sỹ kỹ thuật”, Viện KH-CN Quân sự, Hà nội-2004. [3]. Nguyễn Hữu Thắng, “Hoàn thiện thiết kế và chế tạo trung tâm chỉ huy và khẩu đội PPK 37mm-2N tự động tác chiến ngày và đêm”, Báo cáo tổng hợp đề tài KHCN, Hà Nội – 2018. [4]. Lê Việt Hồng, Nguyễn Vũ, Lê Ngọc Quyết, “Tổng hợp hệ thống điều khiển bền vững cho lớp đối tượng truyền động điện có mô men quán tính bất định trong dải cho trước“, Tạp chí NC KH&CN Quân sự, Hà Nội - 2015. Thời gian (s) N hi ễu S ai s ố ( R ad ) G T b ám s át Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 69 ABSTRACT SYNTHESIS OF MOTION CONTROL SYSTEM FOR 37MM-2N FLAK The dynamic model of the 37mm-2N flak is an uncertain nonlinear system, in which the component is nonlinear and uncertain due to the moment of inertia of the transmission systems. The paper presents the results of the research on the method of synthesizing the transmission system controller for 37mm-2N flak. The problems are simulated and evaluated due to the Matlab/Simulink software. Keywords: Sliding Mode Controller; Moment of Inertia; 37mm-2N Flak; Nonlinear Dynamic; Uncertain parameters. Nhận bài ngày 25 tháng 12 năm 2018 Hoàn thiện ngày 06 tháng 3 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019 Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS. *Email: le_v_hong@yahoo.com