Thiết kế xây dựng cầu thang

CHÖÔNG II THIEÁT KEÁ CAÀU THANG A.VAÄT LIEÄU - Söû duïng beâ toâng maùc 300 coù : Rn = 130 kG/cm2 Rk = 10 kG/cm2 Eb =2,9.105 kG/cm2 -Coát theùp :+Ñoái vôùi theùp f ≥ 12 coù Ra = Ra’=2600 kG/cm2 , Rad = 1800 kG/cm2 +Ñoái vôùi theùp f < 12 coù Ra = Ra’=2000 kG/cm2 , Rad = 1600 kG/cm2 B.CAÁU TAÏO CAÀU THANG1.Choïn sô boä kích thöôùc cuûa baûn thang-Choïn chieàu daøy cuûa baûn thang : hs = 10 cm -Choïn kích thöôùc cuûa baäc thang :Chieàu cao hb vaø chieàu roäng lb cuûa baäc thang quan heä vôùi nhau theo coâng thöùc : lb + 2 hb = 600 – 620 mmChoïn lb = 300 , hb = 150- Caàu thang goàm 2 veá : +Veá 1 : 11 baäc +Veá 2 : 11 baäc-Ñoä doác cuûa caàu thang : tga = hb / lb = 150/300 = 0.5Þ cosa = 0.894 C.TÍNH TOAÙN CAÙC CAÁU KIEÄN CAÀU THANG I.BAÛN THANG VAØ CHIEÁU NGHÆ I.1.Taûi troïng1.Taûi troïng phaàn chieáu nghæ a. Tónh taûi STT Vaät lieäu Chieàu daøy (m) g (kG/m3) n g1 (kG/m2) 1 Ñaù hoa cöông 0.02 2400 1.2 57,6 2 Lôùp vöõa loùt 0.02 1800 1.3 46,8 3 Baûn BTCT 0.1 2500 1.1 275 4 Lôùp vöõa xi maêng traùt 0.015 1800 1.3 35,1 å 414,5 b.Hoaït taûi : p1 = pc . np = 300.1,2 = 360 kG/m2 c.Toång taûi troïng : q1 = g1 + p1 = 414,5 + 360 = 774,5 kG/m2 2.Taûi troïng phaàn baûn thang : a.Tónh taûi - Coâng thöùc xaùc ñònh chieàu daøy töông ñöông cuûa caùc lôùp caáu taïo baûn thang,theo phöông cuûa baûn nghieâng : + Lôùp ñaù hoa cöông : = 0.027(m) + Lôùp vöõa loùt : =0.027 (m) + Lôùp baäc thang : = 0.067 (m) + Lôùp vöõa traùt : =0.02 (m) STT Vaät lieäu Chieàu daøy töông ñöông (m) gtc (kG/m3) n g’2 (kG/m2) 1 Lôùp ñaù hoa cöông 0.027 2400 1.2 77.76 2 Lôùp vöõa xi maêng loùt 0.027 1800 1.3 63,18 3 Lôùp baäc thang xaây gaïch (300x150 ) 0.067 1800 1.1 132,66 4 Baûn BTCT 0.1 2500 1.1 275 5 Lôùp vöõa xi maêng traùt 0.02 1800 1.3 46,8 å 595,4 - Taûi troïng baûn thaân theo phöông ñöùng: - Troïng löôïng cuûa lan can = 300kG/m, quy taûi lan can treân treân ñôn vò m2 baûn thang b.Hoaït taûi : p2 = pc x np = 300 x 1.2 = 360 (kG/m2) c.Toång taûi troïng : q2 = g2 + glc + p2 = 665 + 25 + 360 = 1050 kG/m2 I.2. Sô ñoà tính vaø noäi löïc - Caét 1 daûi coù beà roäng b = 1m ñeå tính. - Sô ñoà tính toaùn: Xem lieân keát baûn thang vôùi daàm chieáu nghæ ñöôïc xem laø lieân keát khôùp. 1500 3300 774,5 B 1050 1650 A + Veá 1 D C 1650 3300 1500 1050 774,5 + Veá 2 : 1.Tíhn veá 1 : * Xaùc ñònh phaûn löïc : RA(L1+L2) - L2(L1+ ) - q1=0 RA = = 2725 kG RB =(L2+q1L1) - RA=. 3,3 + 774,5 . 1,5 ) – 2725 = 2313 kG * Veõ bieåu ñoà moâ men : -Xeùt taïi moät tieát dieän baát kyø, caùch goái töïa A moat ñoaïn laø x,tính moâmen taïi tieát dieän ñoù: Mx= RA. (1) Moâment lôùn nhaát ôû nhòp ñöôïc xaùc ñònh töø ñieàu kieän: ñaïo haøm cuûa moâ ment laø löïc caét vaø löïc caét ñoù phaûi baèng khoâng . Laáy ñaïo haøm cuûa Mx theo x vaø cho ñaïo haøm baèng khoâng,tìm ñöôïc x: Q = => x= =2.32(m) Thay x vaøo (1) ta tính ñöôïc Mmax : Mmax = 2725 . 0,894 . 2.32 – 1050 = 2826 kG.m/m Momen ôû nhòp : Mn = 0.7Mmax=0,7 . 2826 = 1978,2 kG.m /m Momen ôû goái : Mg= 0.4Mmax= 0,4 . 2826 = 1130,4 kG.m /m  * Tính coát theùp : D C 1650 3300 1500 2826 1050 774,5 2826 1500 3300 774,5 B 1050 1650 A - Giaû thieát a =1,5 cm ,h0 = h - a =10 -1,5 = 8,5 cm - Töø M tính : A= - Dieän tích coát theùp : Fa = (b=1m) - Haøm löôïng coát theùp : Tieát dieän M (kG.m/m) ho (cm) A Fa (cm2) Fa (choïn) () Nhòp 1978,2 8,5 0,211 0,24 10,2 f14a160 1.26 Goái 1130,4 8,5 0,12 0,128 5,44 f10a160 0.64 - Keát quaû tính toaùn coát theùp ñöôïc trình baøy toùm taét trong baûng sau : 2.Tính veá 2 : Töông töï nhö veá 1 . II.TÍNH DAÀM CHIEÁU NGHÆ : - Choïn kích thöôùc tieát dieän daàm chieáu nghæ : 20 x40 cm 1.Taûi troïng taùc duïng : a. Ñoaïn AB : - Troïng löôïng baûn thaân daàm : gd = 0,2 ( 0,4 – 0,1 ) . 2500 .1,1 = 165 kG - Troïng löôïng töôøng xaây treân daàm : gt = 0,23 . 1,65 . 1800 .1,1 = 751,41 kG/m - Do baûn thang truyeàn vaøo : laø caùc phaûn löïc goái töïa B vaø C cuûa veá 1 vaø veá 2 ñöôïc qui veà taûi troïng phaân boá ñeàu : + Veá 1 : Veá 2 : -Vaäy toång taûi troïng taùc duïng leân ñoaïn AB : q1 = gd + gt + RB = 165 + 751,41 + 2313 = 3229,41 kG/m b.Ñoaïn BC : q2 = gd + gt = 165 + 751,41 = 916,41 kG/m 2. Tính noäi löïc : a.Xaùc ñònh phaûn löïc goái töïa : RC(L1+L2)-L2(L1+ )- q1=0 RC = = 3822 kG RA=q1L1+q2L2 – RC = 3229,41 . 2,6 + 916,41 . 2,15 – 3822 = 6545 kG b. Tính noäi löïc : Xeùt taïi moät tieát dieän baát kyø,caùch goái töïa A moät ñoaïn laø x,tính moâmen taïi tieát dieän ñoù: Mx= RA. (1) Moâment lôùn nhaát ôû nhòp ñöôïc xaùc ñònh töø ñieàu kieän: ñaïo haøm cuûa moâmen laø löïc caét,vaø löïc caét ñoù phaûi baèng khoâng. Laáy ñaïo haøm cuûa Mx theo x vaø cho ñaïo haøm baèng khoâng tìm ñöôïc x: Q = => x= =2.027 (m) Thay x vaøo (1) ta tính ñöôïc Mmax: Mmax = 6545x2.027 – 3229,41= 6632,33 kG.m Qmax = RA = 6545 kG c.Tính coát theùp : Giaû thieát a = 3,5cm Þ h0 = h – a = 40 – 3.5 = 36,5 cm - Keát quaû tính toaùn coát theùp ñöôïc trình baøy toùm taét trong baûng sau : Tieát dieän M (kG.m) ho (cm) A Fa (cm2) Fa (choïn) () Nhòp 6632,33 36.5 0,191 0,214 7.81 2f18+1f20 1.12 Tính coát ñai : * Tính coát ñai : duøng coát ñai 2 nhaùnh f6 , khoaûng caùch giöõa caùc coát ñai u = 150 -Khaû naêng chòu löïc cuûa coát ñai vaø beâ toâng : = =11344 kG > Qmax Vaäy coát ñai vaø beâ toâng ñuû khaû naêng chòu löïc -Boá trí coát ñai : u = 150 trong phaïm vi ¼ nhòp ôû goái töïa u = 200 trong ñoaïn coøn laïi ôû nhòp daàm III.TÍNH DAÀM THANG DT2: - Choïn kích thöôùc tieát dieän daàm 20 x 40 cm 1. Taûi troïng taùc duïng : - Troïng löôïng baûn thaân daàm : gd = 0.2 ( 0,4 – 0,1 ) 2500. 1,1 = 165 kG - Do saøn truyeàn vaøo : + tónh taûi saøn : gs = 381 kG/m2. + hoaït taûi saøn : ps = 300. 1,2 = 360 kG/m2 + Toång taûi : qs = gs + ps = 381 + 360 = 741 kG /m2 . - Taûi troïng do saøn truyeàn vaøo : q = qs . = 741. = 481,65 kG / m - Do phaûn löïc goái töïa cuûa baûn thang : RA/m = 2725 kG/m - Toång taûi troïng taùc duïng leân daàm : qd = gd + q + RA /m = 165 + 481,65 + 2725 = 3371,65 kG/m 2. Tính noäi löïc : - Moâmen lôùn nhaát ôû giöõa nhòp Mmax = = = 2849 kG.m - Löïc caét lôùn nhaát ôû goái töïa : Qmax = = = 4383 kG . 3. Tính coát theùp : c.Tính coát theùp : Giaû thieát a = 3,5cm Þ h0 = h – a = 40 – 3.5 = 36,5 cm - Keát quaû tính toaùn coát theùp ñöôïc trình baøy toùm taét trong baûng sau : Tieát dieän M (kG.m) ho (cm) A Fa (cm2) Fa (choïn) () Nhòp 2849 36.5 0,082 0,086 3.14 2f16 0.43 * Tính coát ñai : duøng coát ñai 2 nhaùnh f6 , khoaûng caùch giöõa caùc coát ñai u = 150 -Khaû naêng chòu löïc cuûa coát ñai vaø beâ toâng : = =11344 kG > Qmax Vaäy coát ñai vaø beâ toâng ñuû khaû naêng chòu löïc -Boá trí coát ñai : u = 150 trong phaïm vi ¼ nhòp ôû goái töïa u = 200 trong ñoaïn coøn laïi ôû nhòp daàm