Phân vùng ảnh bằng các điểm ảnh lớn và gradient

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 34 PHÂN VÙNG ẢNH BẰNG CÁC ĐIỂM ẢNH LỚN VÀ GRADIENT IMAGE SEGMENTATION USING SUPERPIXELS AND GRADIENTS Đào Nam Anh Trường Đại học Điện lực Tĩm tắt: Bài báo giới thiệu một thuật tốn mới, kết hợp superpixel với các gradient địa phương trong bài tốn phân vùng ảnh. Thuật tốn thuộc dạng kết hợp chiến lược giữa đi từ tổng quan đến chi tiết (top-down) và ngược lại (bottom-up). Nhĩm các điểm ảnh thành các vùng lớn hơn rồi nhĩm tiếp thành vùng rộng hơn nữa. Thuật tốn cĩ sử dụng khá nhiều thơng tin gradient tổng hợp trong vùng lân cận. Sự kết hợp này đã tránh phải sử dụng thơng tin tồn ảnh quá nhiều, nên đã cho lợi thế thời gian thực hiện. Từ khĩa: Điểm ảnh lớn, gradient, phân vùng ảnh. Abstract: This article presents an algorithm using superpixels and local gradients for image segmentation. The algorithm is an integration of top-down and bottom-up approaches. Pixels of an input image are grouped into superpixels, and then merged into bigger segments. Gradient information in the local frame is essential for the merging process. This combination helps avoiding too much global information in order to get advance in time complexity. Keywords: Superpixels, gradients, image segmentation. 1. MỞ ĐẦU Điểm ảnh lớn cĩ thể tạo ra các cấu trúc đa dạng và đa quy mơ cho ảnh đầu vào bằng các thuật tốn với các thơng số khác nhau. Đã cĩ nhiều nghiên cứu sử dụng điểm ảnh lớn với gradient trong phân vùng ảnh. Một số thuật tốn tiêu biểu cho hướng nghiên cứu phát triển này sẽ được giới thiệu và phân tích. Bài báo giới thiệu một thuật tốn mới kết hợp của superpixel với các gradient địa phương trong bài tốn phân vùng ảnh. Thuật tốn là sự kết hợp phương pháp top - down và bottom - up, tuy nhiên khơng sử dụng nhiều thơng tin tổng hợp tồn ảnh để giảm độ phức tạp của thuật tốn. Ở đây các superpixel được xác định từ các vị trí trên lưới cho sẵn và các thơng tin địa phương về gradient. Các thơng tin này được sử dụng tiếp trong việc nhĩm các TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 35 superpixel vào các vùng của ảnh cĩ ý nghĩa. Mục 2 tiếp theo sẽ thực hiện một báo cáo tổng quan về các phương pháp superpixels sử dụng gradient ảnh. Mục 3 giới thiệu thuật tốn phân vùng ảnh với các phương pháp superpixels sử dụng gradient ảnh. Cuối cùng, mục 4 và 5 mơ tả kết quả thực nghiệm và thảo luận về thuật tốn. Trước khi vào chi tiết, hình 1 bên cạnh giới thiệu superpixel. Hình cĩ ba phần: phần bên trái thể hiện ảnh gốc ban đầu, và hai phần cịn lại là ảnh đã được phân thành các superpixels với độ rộng trung bình superpixel khác nhau. 2. SỰ ĐĨNG GĨP MỚI VÀ CÁC KẾT QUẢ LIÊN QUAN Việc phân vùng ảnh thành các điểm ảnh lớn (superpixels) là một bước tiền xử lý quan trọng trong nhiều ứng dụng phân tích hình ảnh [1]. Superpixels cung cấp một cách thể hiện hình ảnh nhỏ gọn hơn của hình ảnh ban đầu, mà thường dẫn đến cải thiện hiệu quả tính tốn [12]. Các điểm ảnh lớn được Ren và Malik giới thiệu trong [2] dựa trên Normalized Cuts [3]. Trong đĩ điểm ảnh lớn được mơ tả như là kết quả của việc phân vùng ảnh quá nhỏ (oversegmentation) tạo thành các vùng ảnh đồng nhất. Điều này cho phép biểu diễn ảnh chỉ với một vài trăm vùng ảnh thay vì hàng chục ngàn điểm ảnh. Normalized Cuts trở thành phương thức chính của phân vùng superpixel trong [6]. Mặc dù độ cĩ độ chính xác cao, yêu cầu tính tốn nặng của Normalized Cuts thường làm cho phân vùng superpixel khác chậm. Một số phương pháp phân vùng nhỏ như Mean Shift [5] và phân vùng dựa vào đồ thị Graph Cuts [6] cĩ khả năng tính nhanh hơn. Tuy nhiên, superpixels được tạo ra thường cĩ sự tùy ý về kích thước và hình dạng, do đĩ khơng cịn giống như điểm ảnh nguyên thủy. Cĩ nhiều phương pháp khác để phân vùng hình ảnh thành các superpixels. Các cách tiếp cận khác sử dụng dịng hình học (Geometric Flows) [7], khoảng cách trắc địa (Geodesic Distances) [8], hoặc tối ưu Pseudo- Boolean Optimization [9]. Gần đây, cĩ một số thuật tốn superpixels chất lượng cao nhanh như SuperLattices [10], TurboPixels [7] và Superpixels via Expansion-Moves [11] đã rút ngắn thời gian xử lý. Hình 1. Superpixels Gradient của một ảnh cho biết ảnh được thay đổi như thế nào. Gradient của ảnh được sử dụng trong nhiều thuật tốn phân tích ảnh, trong đĩ cĩ các phương pháp liên quan đến superpixels. Gradient ảnh cung cấp hai loại thơng tin: Độ lớn (magnitude) của gradient cho biết hình ảnh đang thay đổi nhanh thế nào, hướng của gradient cho biết hướng mà ảnh thay đổi nhiều nhất. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 36 Gradient cĩ một hướng đi và một độ lớn, nên vector là cách mã hĩa phù hợp nhất thơng tin này. Chiều dài của vector cho biết độ lớn của gradient, và hướng vector chỉ hướng gradient. Gradient cĩ thể khác nhau tại mỗi điểm ảnh, ở mỗi điểm ảnh dùng vector khác nhau biểu diễn gradient hình 2 thể hiện gradient của ảnh gốc từ hình 1. Hình 2. Gradient ảnh 2.1. Các phương pháp superpixels sử dụng gradient Superpixels cĩ thể tạo ra các cấu trúc đa dạng và đa quy mơ cho ảnh đầu vào bằng các thuật tốn với các thơng số khác nhau. Đáng chú ý là nhĩm các thuật tốn sử dụng gradient đi lên (Gradient Ascent-Based) [12]. Dưới đây là một số thuật tốn tiêu biểu. 1. Mean Shift. Bắt đầu từ một phân nhĩm thơ điểm ảnh ban đầu, phương pháp đi lên được lặp cho đến khi đáp ứng một số tiêu chuẩn hội tụ superpixels. Trong [5], Mean Shift - một quá trình lặp tìm kiếm giá trị cực đại địa phương của một hàm mật độ, được áp dụng tìm trạng thái trong khơng gian màu hoặc khơng gian cường độ hình ảnh. Các điểm ảnh lân cận cĩ cùng một trạng thái, được nhĩm lại và tạo nên superpixels. Mean Shift là một cách tiếp cận tạo nên các superpixels cĩ hình dạng khơng đều, kích thước khơng đồng đều, cĩ độ phức tạp là O(N2), với N là số điểm ảnh, tính tốn tương đối chậm, và khơng cho phép kiểm sốt trực tiếp số lượng, kích thước superpixels, và khơng làm gọn các superpixels. 2. Quick Shift cũng là dạng phân vùng bằng tìm kiếm sử dụng trạng thái. Thuật tốn trong [13] khởi tạo phân vùng bằng một thủ tục dựa trên ngưỡng. Sau đĩ di chuyển mỗi điểm đến lân cận gần nhất với mục đích làm tăng đánh giá mật độ Parzen (Parzen density). Quick Shift tạo ra đường biên tương đối tốt, tuy nhiên khá chậm, với độ phức tạp O(dN2), d là một bất biến nhỏ. Thuật tốn khơng cho phép kiểm sốt kích thước hoặc số lượng superpixels. 3. Watershed - Cách tiếp cận đập nước [14] dựa trên gradient, đi từ dưới lên bắt đầu từ các cực tiểu địa phương để tạo ra các đập nước (vùng ảnh) và các đường biên giữa các bể chứa nước. Các superpixels tạo ra thường rất bất thường về kích thước và hình dạng, và khơng cĩ đường biên tốt. Thuật tốn đập nước cĩ tốc độ tương đối nhanh (O(NlogN)), khơng kiểm sốt số lượng superpixels hoặc kích thước. 4. Turbopixel - Phương pháp làm giãn dần một tập các vị trí hạt giống ban đầu, sử dụng dịng hình học dựa trên các bậc (level-set-based geometric flow) [7]. Dịng chảy hình học dựa trên các gradient địa phương, nhằm phân phối các superpixels trên mặt phẳng. Khơng giống như Watershed, TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 37 Turbopixel tạo nên các superpixels cĩ kiểm sốt kích thước, kính thước đồng đều, gọn. Turbopixel dựa trên các thuật tốn phức tạp khác nhau, và theo các tác giả, cĩ độ phức tạp O(N). Tuy nhiên, thực tế đĩ là một trong những thuật tốn khá chậm và thể hiện đường biên kém. 5. Simple Linear Iterative Clustering (thuật tốn lặp phân cụm đơn giản tuyến tính) [15], được phát triển từ k-means cho superpixels, với hai điểm khác biệt: 1. Số lượng tính tốn khoảng cách được tối ưu hĩa - được giảm đáng kể bằng cách giới hạn tìm kiếm trong một vùng tỷ lệ thuận với kích thước superpixel, độ phức tạp tuyến tính O(N) và khơng phụ thuộc vào số superpixels; 2. Khoảng cách được đặt trọng số, tính từ các màu và độ gần khơng gian, đồng thời kiểm sốt được quy mơ và độ chặt của superpixels. 2.2. Ứng dụng superpixels và gradients trong phân vùng ảnh Phân tích Superpixels thường đuợc dùng làm bước tiền xử lý cho việc phân vùng ảnh. Dưới đây là một số thuật tốn thực hiện các phân vùng ban đầu bằng superpixels với đánh giá gradient. 1. Đập nước (Watershed) sử dụng giá trị về khối lượng, gọi là khối lượng nước trong đập, liên quan đến thuật tốn đập nước [22,23]. Tuy nhiên, trong phiên bản của đập nước dùng cho các superpixels, các hồ sẽ được hợp nhất khi chúng gặp nhau. Hồ sơ các việc sáp nhập được lưu giữ trong dạng đồ thị [24]. Phân vùng được thực hiện bằng cách tràn để cĩ cùng mực nước trong mọi vị trí của mỗi vùng. Dựa trên đồ thị, cĩ thể phân một vùng lớn thành nhiều phân vùng nhỏ. Tham số duy nhất của thuật tốn là số lượng vùng cần thiết. Tràn nước được kiểm sốt bằng gradient của màu. Tài liệu [23] cho thấy gradient màu bão hịa (saturation weighing-based colour gradient) cho kết quả tốt nhất trong phân vùng superpixels đập nước [25]. Để làm đơn giản hĩa ảnh trước khi phân vùng, thuật tốn sử dụng kỹ thuật tạo các bậc mặt bằng (morphological leveling) [26]. 2. Thuật tốn phân vùng superpixels bằng Mean Shift là phương pháp lặp thống kê, để phát hiện trạng thái và phân vùng dựa vào đánh giá gradient [5]. Thuật tốn Mean Shift phân vùng hình ảnh bằng phân lớp trong khơng gian năm chiều, trong đĩ mỗi vector bao gồm các ba tọa độ màu và hai tọa độ khơng gian của mỗi điểm ảnh. Số lượng và kích thước vùng ảnh được điều khiển bởi hai thơng số: hs - liên quan đến hai tham số khơng gian và hr- liên quan đến các màu của vector đặc trưng. Việc thực hiện cần cĩ tham số M - kích thước tối thiểu của một phân vùng. Thuật tốn dưới đây là phát triển tiếp tục thuật tốn lặp phân cụm đơn giản tuyến tính, tăng cường sử dụng các gradient địa phương trong việc tạo ra các superpixels, đồng thời nhĩm superpixels thành các vùng ảnh cĩ ý nghĩa. 2.3. Đĩng gĩp mới Bài báo giới thiệu sự kết hợp của superpixel với các gradient địa phương TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 38 trong bài tốn phân vùng ảnh. Ở đây các superpixel được xác định từ các vị trí trên một mạng lưới các điểm thưa cho trước và các thơng tin địa phương về gradient. Các thơng tin này được sử dụng tiếp trong việc nhĩm các superpixel vào các vùng của ảnh cĩ ý nghĩa. Thuật tốn là sự kết hợp phương pháp top-down và bottom-up, tuy nhiên khơng sử dụng nhiều thơng tin tổng hợp tồn ảnh để giảm độ phức tạp của thuật tốn. 3. PHƯƠNG PHÁP PHÂN VÙNG Ký hiệu ảnh là một ánh xạ I từ miền giới hạn  tới khơng gian số thực đa chiều: 2,,: = nI nm (1) Vector gradient tại điểm ảnh là sự kết hợp thay đổi của ảnh theo hướng x và hướng y           = y I x I I , (2) Trong đĩ, nếu I(x,y) là hàm liên tục, tính sự thay đổi của ảnh theo hướng x: x yxIyxxI x yxI x  - =    ),(),( lim ),( 0 (3) Khi hàm I(x,y) là rời rạc ta cĩ thể tính như sau: 2 ),1(),1(),( yxIyxI x yxI --    (4) Đối với hướng y: 2 )1,()1,(),( --    yxIyxI y yxI (5) Tích vơ hướng L2 Euclidean |.| được định nghĩa cho gradient: 22                 = y I x I I (6) Ký hiệu  là vùng lân cận của một vị trí, sự khác biệt vùng được tính từ các gradient trong vùng lân cận xzx dzIV x   , = (7) Phân ảnh I trên miền  vào các superpixel: emptySSSS jikk == ,, (8) Với mỗi superpixel tính được giá trị trung bình: SSxS SpacexIMean /)( = (9) Với mỗi điểm ảnh cĩ hàm dựa trên gradient địa phương: dzzxxV S S  = ),()( (10) Trung tâm của superpixel là điểm đạt cực tiểu của hàm 10. )(minargˆ xVx SS = (11) Sự thay đổi của các vị trí trung tâm superpixel được tính bởi:  =  )ˆ,( SS xxE (12) Sự khác biệt của một superpixel với các superpixels lân cận dựa trên cơng thức 9:  -= lancanS SsS kMeanMeanF (13) Tổng khác biệt của các superpixels:  = SFF (14) TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 39 Từ đĩ phân vùng tốt nhất là theo điều kiện: min-  FE  (15) Thuật tốn Thuật tốn phân vùng với các superpixel và gradient được tĩm tắt như sau: 1. Khởi tạo các trung tâm superpixel bằng cách lấy mẫu pixels trên lưới thưa cĩ độ rộng mắt lưới (2w+1); 2. Chuyển trung tâm superpixel đến vị trí cĩ gradient (xem hình 3b) nhỏ nhất theo cơng thức (11); 3. Đối với mỗi trung tâm superpixel, xác định các điểm ảnh phù hợp trong lân cận (2w+1)* (2w+1) của trung tâm superpixel; 4. Tính lại trung tâm superpixel mới và đánh giá lại cơng thức (9); 5. Lặp lại bước 3 và 4 cho đến khi đánh giá (12) đạt ngưỡng E cho trước (xem hình 3c); 6. Nhĩm các superpixels theo điều kiện (15); 7. Vẽ các đường biên vùng (xem hình 3d). (a) ảnh gốc (b) gradients (c) superpixels (d) phân vùng ảnh Hình 3. Phân vùng ảnh với superpixels và gradients TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 40 4. THỰC NGHIỆM Thuật tốn trên đây đã được thử nghiệm với các ảnh màu, thuộc loại ảnh khác nhau, trong mơi trường Windows 7, Matlab 7.13, bộ nhớ 2GB. Các ảnh đầu vào được thử với các tham số w,  và cho các phân vùng ảnh khác biệt. Trong hình 3, (3a) là ảnh đầu vào, (3b) là gradient của ảnh, ảnh được phân thành 200 superpixel trong (3c), và cuối cùng được phân vùng trong (3d). Các ví dụ này được chạy với số w = 5,  = 0.3. Thời gian thực hiện các bước thuật tốn 1-5 tương đương với thời gian cho các hai bước 6 và 7. Với ảnh đầu vào 160*160 pixel cần khoảng 10-12 giây cho một lần chạy, tùy theo cấu trúc của ảnh. Các kết quả thử nghiệm khác cĩ trong hình 4. Ảnh gốc Gradients Superpixels Phân vùng (a) (b) (c) (d) Hình 4. Ví dụ kết quả phân vùng ảnh với superpixels và gradients 5. THẢO LUẬN Trong thuật tốn phân vùng trên đây độ rộng của lưới (2w+1) cần được chọn tùy theo loại ảnh để các đối tượng nhỏ trong ảnh khơng quá nhỏ so với cửa sổ cĩ độ rộng (2w+1)*(2w+1), đồng thời w khơng quá nhỏ để quá trình nhĩm (bước 6) tiến hành được nhanh hơn. Thuật tốn sử dụng gradient tại các vùng địa phương để tính các cơng thức (7), (8), (10), (12). Về cơ bản độ phức tạp của các cơng thức này phụ thuộc vào độ lớn của ảnh N và độ lớn của vùng lân cận w thuật tốn nên cĩ )(wN tuyến tính. Tham số trong TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 41 điều kiện nhĩm các superpixel (15) được chọn theo kinh nghiệm để tạo ra kết quả mong muốn. Như vậy, thuật tốn này cần cĩ đầu vào w, lựa chọn theo kinh nghiệm. Với ảnh màu, thuật tốn dùng hệ CIELAB làm cơ sở tính các gradient cần thiết. Trong cách nhĩm các superpixel vào các superpixel lớn hơn, thuật tốn chỉ dùng các đánh giá địa phương gradient mà khơng tính đến độ lớn của từng superpixel. Bởi vậy thuật tốn cuối cùng tạo ra các vùng ảnh cĩ kích thước khơng đồng đều. Trong một số trường hợp cĩ vùng ảnh cĩ kích thước quá nhỏ, cần thiết phải nhĩm vào vùng bên cạnh. Ngồi ra do cỡ vùng tối thiểu được qui định bởi w, nên, nếu khơng chọn w phù hợp thì kết quả phân vùng cĩ thể khơng đạt được hiệu quả mong muốn. Về cơ bản, thuật tốn thuộc dạng kết hợp giữa đi từ tổng quan đến chi tiết (top-down) và ngược lại (bottom-up. Nhĩm các điểm ảnh thành các vùng lớn hơn rồi nhĩm tiếp thành vùng rộng hơn nữa. Đĩ chính là bottom-up. Tuy nhiên, thuật tốn cĩ sử dụng khá nhiều thơng tin gradient tổng hợp trong vùng lân cận, đây chính là yếu tố top-down địa phương. Sự kết hợp này đã giúp tránh phải sử dụng thơng tin tồn ảnh quá nhiều, nên đã cho lợi thế thời gian thực hiện. 6. HƯỚNG PHÁT TRIỂN Thuật tốn trên đây là một giải pháp phân vùng ảnh dùng superpixel và các gradient địa phương. Các superpixel nhĩm điểm ảnh cĩ ưu điểm nhanh về tốc độ song cần kiểm sốt tự động độ rộng tối thiểu của superpixel để cĩ thể tránh trường hợp phân vùng rộng quá hoặc nhỏ quá so với đối tượng ảnh. Việc này cần cĩ sự nghiên cứu tiếp. 7. KẾT LUẬN Với các superpixel và các gradient địa phương, thuật tốn đã kết hợp giữa top-down và bottom-up để giải bài tốn phân vùng ảnh. Thuật tốn cĩ tốc độ nhanh, với các tham số đầu vào kiểm sốt độ lớn tối thiểu vùng ảnh và điều kiện tối ưu. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] B. Fulkerson, A. Vedaldi, and S. Soatto. Class segmentation and object localization with superpixel neighborhoods. In Proceedings of the International Conference on Computer Vision, October 2009. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 42 [2] X. Ren and J. Malik. Learning a Classification Model for Segmentation. In Proc. International Conference on Computer Vision, pages 10–17, 2003. [3] 14. J. Shi and J. Malik. Normalized cuts and image segmentation. In Computer Vision and Pattern Recognition Proceedings., IEEE Computer Society Conference on, 1997. [4] G. Mori. Guiding model search using segmentation. In Computer Vision, 2005. ICCV 2005. Tenth IEEE International Conference on, volume 2, 2005. [5] D. Comaniciu and P. Meer. Mean shift: a robust approach toward feature space analysis. Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 2002. [6] P. F. Felzenszwalb and D. P. Huttenlocher. Efficient graphbased image segmentation. Int. J. Comput. Vision, 2004. [7] A. Levinshtein, A. Stere, K. N. Kutulakos, D. J. Fleet, S. J. Dickinson, and K. Siddiqi. TurboPixels: Fast Superpixels Using Geometric Flows. Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 31(12) 2009. [8] G. Zeng, P. Wang, J. Wang, R. Gan, and H. Zha. Structure-sensitive Superpixels via Geodesic Distance. In Proc. International Conference on Computer Vision, 2011. [9] Y. Zhang, R. Hartley, J. Mashford, and S. Burn. Superpixels via Pseudo-Boolean Optimization. In Proc. International Conference on Computer Vision, 2011. [10] A. Moore, S. Prince, J. Warrell, U. Mohammed, and G. Jones. Superpixel lattices. In Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE Conference on, 2008. [11] O. Veksler, Y. Boykov, and P. Mehrani. Superpixels and supervoxels in an energy optimization framework. In ECCV, ECCV’10, Berlin, Heidelberg, 2010. Springer- Verlag. [12] Radhakrishna Achanta, Appu Shaji, Kevin Smith, Aurelien Lucchi, Pascal Fua, and Sabine Susstrunk, SLIC Superpixels Compared to State-of-the-Art Superpixel Methods, IEEE Transactions On Pattern Analysis And Machine Intelligence, Vol. 34, No. 11, 2012. [13] A. Vedaldi and S. Soatto, Quick Shift and Kernel Methods for Mode Seeking, Proc. European Conf. Computer Vision, 2008. [14] L. Vincent and P. Soille, Watersheds in Digital Spaces: An Efficient Algorithm Based on Immersion Simulations, IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 13, no. 6, pp. 583-598, June 1991. [15] ZhaocongWu, Zhongwen Hu and Qian Fan, Superpixel-Based Unsupervised Change Detection Using Multi-Dimensional Change Vector Analysis And Svm-Based Classification, ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume I-7, 2012. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557) SỐ 7 - 2014 43 [16] David R. Thompson, Lukas Mandrake, Martha S. Gilmore, and Rebecca Castađo, Superpixel Endmember Detection, IEEE Transactions On Geoscience And Remote Sensing, Vol. 48, No. 11, 2010. [17] M. Lennon, G. Mercier, and L. Hubert-Moy, Nonlinear filtering of hyperspectral images with anisotropic diffusion, in Proc. Int. Geosci. Remote Sens. Symp., 2002. [18] S. Velasco-Forero and V. Manian, Improving hyperspectral image classification using spatial preprocessing, IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., vol. 6, no. 2, pp. 297–301, Apr. 2009. [19] Thangamani, K., Ishikawa, T., Makita, K., Kurata, T., Hybrid Inpainting Algorithm with Superpixels and Hash Table for Inpainting the 3D Model, System Integration (SII), IEEE/SICE International Symposium on, 2011. [20] A. Criminisi, P. Perez and K. Toyama, Object Removal by Exemplar-Based Inpainting, IEEE CVPR, vol. 2, 2003. [21] A. Rares, M.J.T. Reinders, J. Biemond, Edge-Based Image Restoration, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 14, 2005. [22] Soille, P.: Morphological Image Analysis, 2nd edn. Springer, Heidelberg, 2002. [23] Allan Hanbury, How Do Superpixels Affect Image Segmentation? CIARP 2008, LNCS 5197, pp. 178–186, 2008. [24] Meyer, F.: Graph based morphological segmentation. In: Proceedings of the second IAPR-TC-15 Workshop on Graph-based Representations, pp. 51–60 (1999). [25] Angulo, J., Serra, J.: Color segmentation by ordered mergings. In: Proc. of the Int. Conf. on Image Processing, vol. II, 2003. [26] Meyer, F.: Levelings, Image simplification filters for segmentation. Journal of Mathematical Imaging and Vision 20, 2004. Giới thiệu tác giả: Tác giả Đào Nam Anh nhận bằng tiến sĩ Tốn lý, chuyên ngành Cơng nghệ thơng tin tại Liên Xơ năm 1992. Từ năm 1992 đến năm 1995 cơng tác tại Phịng Trí tuệ nhân tạo và Xử lý ảnh - Viện Cơng nghệ thơng tin. Hiện nay là Phĩ Giám đốc Trung tâm Học liệu và là giảng viên Khoa Cơng nghệ thơng tin - Trường Đại học Điện lực. Các vấn đề quan tâm nghiên cứu: trí tuệ nhân tạo, nhận dạng và xử lý ảnh, cơng nghệ phần mềm, Multimedia.