Phân tích các phương pháp ước lượng độ lún của nhóm cọc

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 4 PHÂN TÍCH CÁC PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG ĐỘ LÚN CỦA NHÓM CỌC LÊ BÁ VINH * PHẠM CÔNG KHANH Analysis of methods of predicting pile group’s settlement Abstract: In calculating and designing foundation structures, settlement calculation is an important requirement. Determination of settlement by equivalent pier method results quickly and relatively in accordance with the results of finite element method. This method is suitable for groups with pile spacing S/d  4d. Settlement determined by Tomlinson method is greater than the settlement determined by finite element method. This method is suitable for groups of piles with n  36 with S/d = (5÷6). 1. ĐẶT VẤN ĐỀ* Độ lún của móng là một yêu cầu được quan tâm hàng đầu trong tính toán th c hành thiết kế kết cấu nền móng để đảm bảo công trình ổn định. Việc xác định một cách chính xác độ lún của móng là một vấn đề hết sức phức tạp. Trong th c tế thiết kế, khi xác định độ lún của móng cọc vẫn phổ biến sử d ng mô hình khối móng quy ước với nhiều dạng mô hình, ph thuộc vào góc ma sát trong của đất, phương pháp này không kể đến ảnh hưởng của số lượng cọc, tỷ số giữa đường kính và chiều dài cọc, khoảng cách cọc và s tương tác của các cọc trong đài. Để ước lượng độ lún trung bình của nhóm cọc Poulos và Davis (1980) đã đề xuất phương pháp “tr tương đương”. Trong phương pháp này, nhóm cọc được thay thế bằng một tr như hình 1. Trong hình 1, Lp là chiều dài cọc, Es, Ep và Eeq là mô đun đàn hồi của đất, cọc và tr tương đương, deq là đường kính của tr , và Ag là diện tích mặt bằng của nhóm cọc như một khối. * Bộ môn Địa cơ - N n m ng hoa Thu t y D ng Tr ng Đ i c B ch hoa - Đ i c u c ia Thành Ph ồ Chí Minh Email: lebavinh@hcmut.edu.vn Trong nghiên cứu này, các phân tích mô phỏng 3D bằng phương pháp phần tử hữu hạn, tính toán giải tích được th c hiện cho trường hợp đất nền loại sét, đồng nhất đặc trưng tại khu v c TP. Hồ Chí Minh. M c đích để so sánh s phù hợp của các phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn ứng với từng loại nhóm cọc c thể để từ đó đưa ra kiến nghị về việc l a chọn phương pháp ước lượng độ lún của nhóm cọc phù hợp và hiệu quả. Hình 1. Nhóm cọc được thay thế bằng trụ tương đương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN NHÓM CỌC 2.1. Phƣơng pháp trụ tƣơng đƣơng Nhóm cọc được thay thế bằng một tr tương ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 5 đương có đường kính quy đổi deq và mô đun đàn hồi tương đương Eeq, được tính toán như sau: 2 eq gd A   ( ) tp eq s p s g A E E E E A    Trong đó: Atp – tổng diện tích mặt cắt ngang của các cọc trong nhóm. Trường hợp nền đất không đồng nhất, sử d ng mô đun trung bình dọc theo chiều dài cọc. Một nhóm cọc được thay thế bằng một “tr ngắn”, để ước lượng độ lún của tr có thể áp d ng các lời giải của Randolph & Wroth (1979), Poulos & Davis (1980) hoặc sử d ng các chương trình PTHH để tính toán. 2.2. Phƣơng pháp khối móng quy ƣớc: Nhóm cọc được thay thế bằng một khối móng quy ước hoạt động ở một độ sâu đại diện dưới mặt đất. Có nhiều dạng khác nhau của phương pháp này, nhưng một trong những đề nghị của Tomlinson (1994) dường như là một cách tiếp c n thu n tiện và hữu ích. Như minh họa trong hình 2, độ sâu đại diện thay đổi từ 2L/3 đến L, giá trị đầu áp d ng cho nhóm cọc ma sát, còn giá trị cuối áp d ng cho nhóm cọc chống. Tải trọng truyền theo góc với độ dốc 1:4 đối với nhóm cọc ma sát và bằng 0 đối với nhóm cọc chống. Randolph (1994) đã đánh giá khả năng áp d ng phương pháp này và nh n thấy rằng phương pháp khối móng quy ước cho kết quả phù hợp đối với các nhóm lớn khi chiều rộng của nhóm lớn hơn chiều dài cọc. ình 2. Ph ơng ph p h i m ng quy ớc: a). Nh m c c ma s t; b). Nh m c c xuyên qua đất yếu đi vào đất t t; c). Nh m c c ch ng vào tầng cứng 3. PHÂN TÍCH, TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỦA NHÓM CỌC VỚI CÁC TRƢỜNG HỢP CỤ THỂ Nhóm cọc được mô hình trong chương trình Plaxis 3D bao gồm các nhóm: 2x2, 4x4, 6x6, 8x8, 10x10 có đường kính cọc d=0,3m với s thay đổi của tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc và đường kính cọc S/d = (2, 3, 4, 6, 8) và tỷ lệ giữa chiều dài cọc và đường kính cọc H/d = (20, 40). Tải trọng cọc dùng để phân tích Ptk = 1/2Pu, với Pu là sức chịu tải giới hạn của cọc đơn được xác định từ phần mềm Plaxis được tổng hợp ở bảng 3. Mô hình đất được sử d ng để mô phỏng là mô hình Harderning soil vì mô hình này có thông số độ cứng của đất thay đổi theo trạng thái ứng suất trong nền và phù hợp với ứng xử của phần lớn các loại đất. L a chọn biên mô hình 40mx40mx30m, chế độ mesh lưới phần tử: mịn (fine). Để rút ngắn thời gian phân tích l a chọn mô hình đối xứng ¼ để tiến hành phân tích. Đất nền được chọn là đất loại sét, đồng nhất mang tính đặc trưng cho khu v c TP. HCM với các thông số hữu hiệu phù hợp với mô hình Harderning soil (c’, ’, E’, ’, k, m, ), m c ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 6 nước ngầm nằm ngang mặt đất để tiến hành mô phỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm Plaxis 3D) được trình bày ở bảng 1. Đài cọc là tuyệt đối cứng, sử d ng phần tử plate trong chương trình Plaxis 3D để mô phỏng cho đài. Cọc sử d ng loại phần tử volume pile, có tiết diện hình tròn đặc. V t liệu sử d ng cho cọc, và đài được trình bày ở bảng 2. ảng 1. Thông số đất của mô hình Harderning soil sử dụng cho phân tích Trường hợp unsat (kN/m 3 ) sat (kN/m 3 ) pref (kPa) ' 'ur E '50 ref (kPa) E'ur (kPa) m c' (kPa) ' (deg) Sét 19,2 19,5 100 0,25 0,2 5300 15900 1 30,4 18,6 Bảng 2. Thông số vật liệu của hệ cọc và đài STT Thông số Đơn vị Ký hiệu Cọc Đài 1 Loại mô hình - - Elastic Elastic 2 Loại phần tử - - Volume Pile Plate 3 Hình dạng - - Tròn đặc - 4 Đường kính cọc m d 0,3 - 5 Mô đun đàn hồi kN/m2 E 3,25E+07 3,25E+07 ảng 3. Thông số chiều dài và sức chịu tải cọc đơn, sức chịu tải cực hạn của cọc STT H/d L (m) Pu (kN) Ptk (kN) 1 20 6 230 115 2 40 12 450 225 n - Số lượng cọc trong nhóm S - Khoảng cách giữa các cọc Ptk - Sức chịu tải thiết kế lấy bằng 1/2Pu P - L c tác d ng lên nhóm cọc ình 3. Sơ đồ phân tích nhóm c c ình 4. Sơ đồ phân tích trụ t ơng đ ơng ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 7 Hình 5. Chuyển vị đứng nhóm c c theo ph ơng pháp mô phỏng toàn bộ nhóm c c Hình 6. Chuyển vị đứng nhóm c c theo ph ơng ph p mô phỏng trụ t ơng đ ơng Hình 7. Bán kính vùng ảnh h ởng theo ph ơng pháp mô phỏng toàn bộ nhóm c c Hình 8. Bán kính vùng ảnh h ởng theo ph ơng ph p mô phỏng trụ t ơng đ ơng Hình 9. Vùng ảnh h ởng theo ph ớng đứng của nhóm c c Hình 10. Vùng ảnh h ởng theo ph ớng đứng của trụ t ơng đ ơng 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Ở các hình từ hình 11 đến hình 15 thể hiện kết quả tính toán độ lún của nhóm cọc với các phương pháp: mô phỏng phần tử hữu hạn toàn bộ nhóm cọc, mô phỏng phần tử hữu hạn tr tương đương, tính toán giải tích bằng phương pháp khối móng quy ước. Kết quả tính toán cho thấy độ lún của nhóm cọc có xu hướng tăng khi số lượng cọc trong nhóm tăng và giảm khi c ly giữa các cọc trong nhóm tăng, cả ba phương pháp tính đều cho kết quả thống nhất về xu hướng này. Khi tỷ lệ khoảng cách giữa các cọc và đường kính cọc S/d = (3÷6), tỷ lệ H/d=20, sai số giữa ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 8 phương pháp tr tương đương và phương pháp mô phỏng toàn bộ nhóm cọc dao động trong khoảng [28-3%] cho nhóm n = 4, sai số [16-4%] cho nhóm n=16, sai số [16-8%] cho nhóm n = 36, sai số [12-2%] cho nhóm có n = 64, sai số [8-6%] cho nhóm có n = 100 cọc. Ở khoảng cách điển hình S/d = 4 sai số này dao động trong khoảng [1-16%] cho các nhóm có n = (4÷100) cọc. Sai số này có xu hướng giảm khi khoảng cách giữa các cọc tăng. Nguyên nhân của s sai khác do phương pháp tr tương đương không xét s tương tác của các cọc ở trong nhóm. Vùng ảnh hưởng của phương pháp tr tương đương cũng khác với phương pháp xác định độ lún móng bằng PTHH dẫn tới s khác nhau về khả năng huy động sức kháng bên gây ra s khác nhau về độ lún của hai phương pháp. Tại nhóm cọc có n = 4, phương pháp xác định độ lún móng cọc bằng phương pháp cộng lún phân tố theo mô hình khối móng quy ước cho kết quả lớn hơn phương pháp mô phỏng bằng phần mềm Plaxis 3D. Mức độ sai số dao động [72÷61]% có xu hướng giảm khi khoảng cách giữa các cọc tăng từ (3d÷6d) và số lượng cọc trong nhóm tăng từ 4 đến 100 cọc. Mức độ sai số giữa hai phương pháp lần lượt đối với các nhóm cọc có n = 16 là [56÷45]%, nhóm cọc có n = 36 là [45÷31]%, ở nhóm cọc có n = 64, sai số là [35÷21]%. Ở nhóm cọc có n = 100, sai số giữa hai phương pháp là [30÷9]%. Rõ ràng, phương pháp khối móng quy ước cho sai số nhỏ khi số lượng cọc và khoảng cách giữa các cọc lớn. Điều này phù hợp với nghiên cứu của Randolph (1994) về khả năng áp d ng phương pháp khối móng quy ước cho các nhóm cọc lớn. Ở khoảng cách S/d = 6, sai số giữa 2 phương pháp là nhỏ nhất đạt 9.33%. ình 11. Độ lún nhóm c c có n = 4 ình 12. Độ lún nhóm c c có n =16 ình 13. Độ lún nhóm c c có n = 36 ình 14. Độ lún nhóm c c có n = 64 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4 - 2019 9 Ghi chú: TTD: ph ơng ph p trụ t ơng đ ơng. 3D: ph ơng ph p mô phỏng 3D bằng ph ơng pháp PTHH (Plaxis 3D). MU : ph ơng ph p h i m ng quy ớc. n4, n16, n36, n64, n100 lần l ợt là 4, 16, 36, 64, 100 c c trong một nhóm c c. H20d, H40d lần l ợt là chi u dài c c với H=20d và H = 40d với d là đ ng kính c c. ình 15. Độ lún nhóm c c có n = 100 5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Tr tương đương là một phương pháp đơn giản giúp xác định nhanh chóng độ lún của móng cọc. Độ lún của nhóm được xác định bằng phương pháp tr tương đương tương đối phù hợp với độ lún được xác định bằng phần mềm Plaxis 3D. Phương pháp này thích hợp cho các móng có khoảng cách S/d = (4÷6). Tuy nhiên, phương pháp này không xét đến s ảnh hưởng lẫn nhau giữa các cọc nên có s sai khác với phương pháp mô phỏng bằng phương pháp PTHH. Ở tỷ lệ S/d  3 sai số giữa hai phương pháp dao động [8-28%]. Có thể ứng d ng phương pháp mô phỏng bằng chương trình Plaxis 3D để xác định độ lún của nhóm cọc bằng cách mô hình một tr tương đương với thông số đường kính cọc và mô đun đàn hồi được quy đổi tương đương bằng mô hình bài toán 3D hoặc mô hình đối xứng tr c trong bài toán 2D. Xác định độ lún bằng phương pháp cộng lún lớp phân tố theo mô hình khối móng được đề xuất bởi Tomlimson (1994) cho kết quả lớn hơn so với phương pháp mô phỏng tr tương đương và phương pháp mô phỏng toàn bộ nhóm cọc. Chênh lệch này lớn ở các nhóm cọc nhỏ (n < 36), dao động từ [72- 45%], chênh lệch lớn nhất ở nhóm cọc có n=4. Chênh lệch này có xu hướng giảm khi khoảng cách giữa các cọc và số lượng cọc tăng. Phương pháp này phù hợp với các nhóm có số lượng cọc n  36, ở khoảng cách S/d=(5÷6). Ở khoảng cách S/d = 6, nhóm cọc có n = 100, chênh lệch giữa hai phương pháp là nhỏ nhất đạt 9,33%. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Poulos H.G.; Davis E.H. (1980). Pile Foundation Analysis and Design; New York, John Wiley; [2] Randolph M.F & Worth C.P (1979). An analysis of the vertical deformation of pile groups. Geotechnique 29, No. 4 (p. 423 – 439). [3] Randolph MF. Design methods for pile groups and piled rafts. In: Proc. 13th international conference on soil mechanics and foundation engineering, vol. 5, New Delhi, India; 1994. p. 61–82. [4] Tomlimson M.J (1994). Pile Design and Construction Practice, 4th edition E & FN Spon. Ng i phản biện: PGS.TS. NGUYỄN VĂN DŨNG