Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng hợp nhất quỹ đạo bay trên tiêu đồ - Vương Anh Tuấn

Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 146 NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN VÀ MÔ PHỎNG HỢP NHẤT QUỸ ĐẠO BAY TRÊN TIÊU ĐỒ Vương Anh Tuấn*, Trương Khánh Nghĩa Tóm tắt: Trên cơ sở khảo sát hoạt động thu thập thông tin của trạm ra đa cảnh giới và quá trình thể hiện quỹ đạo của mục tiêu trên bảng tiêu đồ, đồng thời, với việc phân tích một số hạn chế của hệ đơn ra đa trinh sát, trong bài báo này, chúng tôi đề xuất sử dụng một mạng đa ra đa trinh sát và thuật toán hợp nhất quỹ đạo bay của mục tiêu mà nó phát hiện được. Từ đó, xây dựng phần mềm mô phỏng quá trình hợp nhất quỹ đạo các đối tượng bay của mạng đa ra đa trinh sát. Từ khóa: Mạng ra đa, Quỹ đạo bay, Tiêu đồ, Phần mềm mô phỏng, Thuật toán hợp nhất quỹ đạo ra đa. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Mặc dù các loại ra đa ngày nay đều được cải tiến và trang bị những công nghệ tiên tiến nhất, có độ chính xác rất cao trong việc phát hiện mục tiêu [1], nhưng, các mục tiêu cũng được áp dụng các công nghệ mới có khả năng tàng hình và tránh bị phát hiện bởi các loại ra đa, thậm chí nó còn có khả năng phát hiện và tiêu diệt ra đa [2]. Vì vậy, việc sử dụng hệ thống đơn ra đa không thể đáp ứng được tính hiệu quả, tính chính xác trong việc phát hiện và tiêu diệt mục tiêu trong tác chiến thực tế. Để đảm bảo tính chính xác, tính hiệu quả cũng như luôn bắt, bám được mục tiêu, hệ thống mạng lưới với nhiều ra đa được sử dụng [3], các ra đa có thể cùng loại hoặc khác loại và sẽ được bố trí ở các vị trí khác nhau, có thể gần nhau hoặc có thể xa nhau. Và để đảm bảo tính cơ động, tính linh hoạt và bí mật, tránh bị phát hiện và tiêu diệt trong thực tế các ra đa thường xuyên được bố trí cách xa nhau. Các phương pháp hợp nhất dữ liệu truyền thống đó là phương pháp bình phương tối thiểu [4], phương pháp trung bình trọng số [5], đây là các thuật toán hợp nhất dữ liệu được sử dụng rộng rãi, tuy nhiên, các phương pháp này hiện nay chỉ áp dụng được khi các ra đa trong một hệ đa ra đa được bố trí gần nhau, ngược lại khi các ra đa bố trí cách xa nhau thì các phương pháp này không thể sử dụng một cách trực tiếp được nữa vì sai số lớn. Trong thực tế tác chiến, vì nhiều yếu tố bí mật và chiến thuật tác chiến mà các ra đa thường xuyên phải bố cách xa nhau, vì vậy, trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu, cải tiến và đề xuất thuật toán trung bình trọng số để hợp nhất dữ liệu của các ra đa. 2. NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT 2.1. Thuật toán, xây dựng phần mềm mô phỏng quá trình hợp nhất quỹ đạo các đối tượng bay của mạng đa ra đa Sơ đồ thuật toán hợp nhất quỹ đạo dữ liệu độ đo của hệ đa ra đa trinh sát. Thông thường dữ liệu mục tiêu được cung cấp bởi hệ thống mạng ra đa là dưới hình thức tọa độ cực, trong đó tâm là vị trí ra đa. Do đó, khi lắp đặt các ra đa ở các vị trí khác nhau, tâm của các hệ tọa độ cực là khác nhau. Nếu dữ liệu đo lường cần phải hợp nhất, thì nó phải được chuyển đổi thành một hệ tọa độ thống nhất, và tính toán những sai số của việc chuyển đổi tọa độ. Nói cách khác, với cùng một hệ tọa độ hay cùng một không gian, dữ liệu đo lường của tất cả các hệ thống ra đa được Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 147 chuyển đổi sang cùng một hệ tọa độ, và các thuật toán trung bình trọng số có thể được sử dụng vào thời điểm này. Quá trình thực hiện được thể hiện trên sơ đồ sau: Dữ liệu độ đo ra đa dưới dạng tọa độ cực, do đó, trước hết sẽ được chuyển đổi sang dạng tọa độ chữ nhật. Vì vị trí của các ra đa là khác nhau và dữ liệu độ đo dựa trên tọa độ ra đa. Do đó, cần thiết phải chuyển đổi tọa độ về hệ tọa độ mà tâm của nó là tâm hợp nhất của dữ liệu độ đo ra đa. Trong quá trình chuyển đổi, sự phân bố lỗi (hay sai số) cũng thay đổi. Chìa khóa của thuật toán trung bình trọng số là để tính toán trọng số, và trọng số có liên quan trực tiếp tới sai số đo lường, vì vậy nhất thiết phải tính toán việc phân bố sai số sau khi chuyển đổi tọa độ. 2.2. Chuyển đổi tọa độ và sai số trong chuyển đổi dữ liệu của mạng đa ra đa Chuyển đổi từ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật. Giả sử khoảng cách mục tiêu là i và phương vị mục tiêu là i. Sử dụng công thức (1) để chuyển đổi tọa độ mục tiêu từ hệ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật[6]. Sau đó, tọa độ mục tiêu sẽ có dạng tọa độ chữ nhật là ),( ii yx . (1) Chuyển đổi từ tọa độ chữ nhật sang tọa độ cực. Giả sử kết quả hợp nhất tọa độ mục tiêu theo trục x và theo trục y lần lượt là: ix và iy . Sử dụng công thức (2) để chuyển đổi tọa độ ta thu được tọa độ của mục tiêu. (2) Phép dịch chuyển song song hệ tọa độ. Đối với tọa độ mục tiêu trong hệ tọa độ chữ nhật (dựa trên cơ sở tọa độ của mỗi ra đa, cũng là dữ liệu mục tiêu của ra đa), dữ liệu này sẽ được chuyển đổi về một hệ tọa độ mà gốc tọa độ chính là tâm của hệ tọa độ hợp nhất. Giả sử rằng tọa độ hiện tại của ra đa là: ),( 00 yx , hệ tọa độ hợp nhất có tâm là ),( 11 yx , ),( '' yx là tọa độ mục tiêu mà ra đa này phát hiện. Tính toán phép chuyển dịch tọa độ mục tiêu (x,y) trong hệ tọa độ hợp nhất theo công thức sau: Dữ liệu độ đo Chuyển đổi từ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật Dịch chuyển song song hệ tọa độ Tính toán sai số Tính toán trọng số Tổng hợp dữ liệu dựa trên trọng số Chuyển đổi từ tọa độ chữ nhật sang tọa độ cực Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 148 (3) Tính toán sai số: Giả sử rằng khoảng cách và phương vị của mục tiêu được đo bởi ra đa là i và i . Và sai số khoảng cách và sai số phương vị tuân theo phân bố chuẩn với sai số trung bình là 0. Sai số bình phương tối thiểu (MSE) của khoảng cách và phương vị là  và  . Sau khi chuyển đổi tọa độ mục tiêu từ tọa độ cực sang tọa độ chữ nhật thì phân bố sai số cũng thay đổi. Giả sử ma trận đồng phương sai là R, thì R được tính theo công thức (4).                                  2221 1211 2 2 2 2 cossin sincos 0 0 cossin sincos 0 0 rr rr AAR T T             (4) ở đây:   cossin)(,cossin,sincos 222 2112 22222 22 22222 11  rrrr Trong các ứng dụng thực tế, sai số tính toán theo các trục tọa độ chữ nhật có thể được bỏ qua, do đó 02112  rr . Khi chuyển đổi tọa độ mục tiêu từ dữ liệu độ đo về hệ tọa độ hợp nhất, phép dịch chuyển song song sẽ không làm thay đổi đặc trưng sai số, do đó phân bố sai số được tính theo công thức (5).       222222 222222 cossin sincos     y x (5) 2.3. Hợp nhất dữ liệu của nhiều ra đa trinh sát (mạng đa ra đa) Sau khi chuyển đổi tọa độ và tính toán sai số dịch chuyển, tọa độ mục tiêu chuyển sang hệ tọa độ có tâm là tọa độ hợp nhất và thu được phân bố sai số vừa thay đổi. Giả sử rằng có n ra đa thì chúng ta có n dữ liệu khoảng cách và n dữ liệu phương vị đo được. Thông qua việc chuyển đổi tọa độ, ta được n tọa độ theo hướng x, và n tọa độ theo hướng y. Tại thời điểm này, tọa độ thu được có thể tiến hành hợp nhất bằng cách sử dụng thuật toán trung bình trọng số. 2.4. Tính toán trọng số dữ liệu độ đo Thuật toán trung bình trọng số là phương pháp hiệu quả nhất, ý tưởng cơ bản của phương pháp này là gán trọng số cho mỗi ra đa dựa trên độ chính xác, độ tin cậy, và các chỉ số khác của mỗi ra đa. Trọng số lớn hơn được gán cho ra đa có độ chính xác và độ tin cậy cao hơn và ngược lại trọng số nhỏ hơn cho ra đa có độ chính xác và độ tin cậy thấp hơn. Giả sử có n ra đa được sử dụng cho việc đo đạc tọa độ mục tiêu, dữ liệu độ đo của ra đa i ký hiệu là iz ),..2,1( ni  . Mỗi ra đa có chỉ số hiệu xuất thực hiện khác nhau, phạm vi bị tác động ảnh hưởng bởi các nhân tố khác nhau là khác nhau, iz là ngẫu nhiên, iz cũng tuân theo phân bố chuẩn, nói cách khác, iz ~ N (0, i ). Trong đó, i là MSE độ đo và biểu diễn sự chính xác độ đo. i nhỏ hơn thì sự chính xác độ đo cao hơn, và ngược lại độ chính xác độ đo sẽ thấp hơn. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 149 Để đảm bảo rằng MSE của dữ liệu hợp nhất đạt tối thiểu, sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange[6] để tính toán trọng số hợp nhất. Trọng số hợp nhất của mỗi dữ liệu độ đo được tính toán theo công thức sau:    n i i i iw 1 2 2 1 1   (6) Trong trường hợp đặc biệt, nếu các ra đa trinh sát có cùng độ chính xác độ đo:   n...21 thì trọng số hợp nhất của mỗi ra đa sẽ là: nwi /1 ),..2,1( ni . 2.5. Tổng hợp dữ liệu độ đo dựa trên trọng số Ta có thể thấy, từ công thức (6), trọng số của dữ liệu độ đo có liên hệ với MSE của dữ liệu độ đo. Và việc đầu tiên là cần tính toán MSE của dữ liệu hợp nhất cho việc tính toán trọng số. Đối với các ra đa trinh sát, khoảng cách mục tiêu, phương vị mục tiêu và độ đo MSE được cung cấp dưới dạng tọa độ cực, nhưng việc hợp nhất dữ liệu lại đòi hỏi tiến hành trong hệ tọa độ đề các hay tọa độ chữ nhật, vì vậy, cần thiết phải tính toán MSE chuyển đổi bằng cách sử dụng công thức (5). Giả sử rằng độ đo khoảng cách mục tiêu và phương vị mục tiêu ở một thời điểm nào đó là i và i , và sai số độ đo khoảng cách là phân bố N(0, i ), sai số độ đo phương vị là phân bố N(0, i ). Thì trọng số hợp nhất xiw theo trục x và yiw theo trục y được tính theo công thức (7):                       n i iiiii iiiii yi n i iiiii iiiii xi w w 1 22222 22222 1 22222 22222 cossin 1 cossin 1 sincos 1 sincos 1         (7) Sau khi tính được trong số hợp nhất xiw theo trục x và yiw theo trục y, giá trị hợp nhất ix theo trục x và giá trị hợp nhất iy theo trục y được tính theo công thức (8).             n i iiyii n i iixii wy wx 1 1 sin cos   (8) Sau khi tính được giá trị hợp nhất ix theo trục x và giá trị hợp nhất iy theo trục y, giá trị hợp nhất khoảng cách ir và phương vị sẽ được tính theo công thức (2). Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 150 3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN, THẢO LUẬN Để xác minh tính hiệu quả của thuật toán trong bài báo này, chúng tôi đã thực hiện một thử nghiệm sau: Giả sử rằng có 3 ra đa trinh sát được triển khai theo dõi các mục tiêu mặt đất. Vận tốc của mục tiêu là 40m/s. Khoảng cách ban đầu là 600m. Độ chính xác khoảng cách kiểm nghiệm của mỗi Ra đa là 10m, 10m, 20m, độ chính xác phương vị kiểm nghiệm của mỗi ra đa là 5mil, 5mil, 10mil, khoảng thời gian thử nghiệm 0.1s, thời gian thử 10s. Mỗi ra đa thu được 100 dữ liệu khoảng cách và 100 dữ liệu phương vị. (mil là là một đơn vị đo độ dài phổ biến trong các hệ thống có độ chính xác cao (ra đa), 1 mil = 1/1000 inch ~ 0.0254 mm). 3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm Nếu việc bố trí 3 ra đa ở các vị trí gần nhau thì chúng ta có thể áp dụng trực tiếp thuật toán trung bình trọng số, nhưng trong thực tế để đảm bảo tính hiệu quả và bí mật chúng ta phải bố trí các đài ra đa ở các vị trí khác nhau, cách xa nhau, lúc đó cần thiết phải áp dụng các bước tính toán và thuật toán được đưa ra trong bài báo này để hợp nhất dữ liệu và đảm bảo tính chính xác. Sử dụng các bước đã liệt kê ở trên và thuật toán trung bình trọng số hợp nhất dữ liệu để hợp nhất dữ liệu khoảng cách và dữ liệu phương vị của 3 ra đa, để thuận tiện cho việc đánh giá sự chính xác của việc hợp nhất dữ liệu, ta so sánh dữ liệu hợp nhất với dữ liệu độ đo có độ chính xác cao nhất và kết quả như hình dưới đây: Hình 1. Sơ đồ so sánh dữ liệu hợp nhất và dữ liệu độ đo. Hình 2. Sơ đồ so sánh sai số hợp nhất và sai số độ đo. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 151 Từ hình trên ta thấy rằng sai số dữ liệu hợp nhất thấp hơn đáng kể so với dữ liệu độ đo khoảng cách. Để đo độ chính xác của dữ liệu hợp nhất khoảng cách, ta tính toán MSE của nó. MSE của dữ liệu hợp nhất khoảng cách là r = 5.2271, MSE của dữ liệu độ đo khoảng cách là 1r = 2r = 10; 203 r , kết quả thu được độ chính xác dữ liệu hợp nhất cao hơn 47.73% so với dữ liệu độ đo. Tương tự như vậy, với dữ liệu độ đo góc phương vị và dữ liệu hợp nhất của nó được thể hiện như hình sau: Hình 3. Sơ đồ so sánh độ đo dữ liệu và dữ liệu hợp nhất phương vị. Hình 4. Sơ đồ so sánh sai số độ đo và sai số hợp nhất phương vị. Từ hình trên ta thấy rằng, sai số dữ liệu hợp nhất thấp hơn đáng kể so với dữ liệu độ đo phương vị. Để đo độ chính xác của dữ liệu hợp nhất phương vị, ta tính toán MSE của nó. MSE của dữ liệu hợp nhất phương vị là  = 2.7762, MSE của dữ liệu độ đo phương vị là 1 = 2 = 5; 103  , kết quả thu được độ chính xác dữ liệu hợp nhất cao hơn 44.48% so với dữ liệu độ đo phương vị. 3.2. Xây dựng phần mềm mô phỏng Trong thực tế hiện nay, hệ thống cảnh giới vùng trời quốc gia có các đặc điểm sau: Hệ thống được xây dựng trên cơ sở các đài ra đa cơ động hoặc bán cơ động một vị trí hoạt động ở chế độ độc lập. Mối liên kết thông tin giữa các đài ra Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 152 đa (nếu có) được thực hiện bằng phương pháp thủ công thông qua con người. Việc phát hiện, ước lượng các tham số tọa độ phương tiện bay (xử lý sơ cấp) thông thường do trắc thủ thực hiện bằng phương pháp thủ công hoặc bán tự động. Hình 5. Mô hình tổ chức hệ thống xử lý thông tin ra đa theo phương thức phân bố. Hình 6. Hệ thống ra đa nhiều điểm thu phát độc lập. Phần mềm mô phỏng được xây dựng trên cơ sở khảo sát các trạm ra đa và các loại ra đa đang sử dụng trong thực tế. Các Module chạy trên các máy tính độc lập theo mô hình Client/Server gồm: +) Module ra tình huống (Server): Cho phép giáo viên ra tình huống +) Module hiển thị màn hình của Ra đa (Client): Một số ra đa như P37, P18, P19, .. +) Module hiển thị kết quả nhận được từ các đài trên nền bản đồ số (Client). Ngôn ngữ sử dụng: C/C++, C# và MapXtreme. Hình ảnh một số Module trong phần mềm: Hình 7. Module ra tình huống với 3 mục tiêu, Ra đa lựa chọn là P37 và P18. Ra đa 2 Ra đa n Ra đa 1 ... Trạm XL ... ... Đài RD 2 Sở chỉ huy QS Sở chỉ huy E Sở chỉ huy E Sở chỉ huy E Sở chỉ huy Trạm Sở chỉ huy Trạm Đài RD 1 Đài RD 2 Đài RD n Đài RD 1 Đài RD n Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 48, 04 - 2017 153 Hình 8. Module hiển thị màn hình ra đa P37 bên trái, P18 bên phải. Hình 9. Module hiển thị kết quả chưa hợp nhất trên tiêu đồ, mỗi ra đa trả về các đường khác nhau. Hình 10. Module hiển thị kết quả bắt, bám mục tiêu khi hợp nhất trên tiêu đồ. 4. KẾT LUẬN Nhằm giải quyết các vấn đề của mạng đa ra đa cảnh giới, khi các đài ra đa trong thực tế phải thường xuyên bố trí cách xa nhau, việc hợp nhất dữ liệu không thể sử dụng thuật toán trung bình trọng số một cách trực tiếp được nữa vì các sai số lớn, Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học V. A. Tuấn, T. K. Nghĩa, “Nghiên cứu thuật toán và mô phỏng quỹ đạo bay trên tiêu đồ.” 154 bài báo đã đưa ra thuật toán cải tiến hơn để hợp nhất quỹ đạo các đối tượng bay dựa trên tọa độ cực. Bài báo đã cung cấp sơ đồ thuật toán và tập trung vào giải quyết các vấn đề trong việc chuyển đổi tọa độ, tính toán sai số, xác định trọng số và hợp nhất dữ liệu dựa trên trọng số, và cuối cùng là đưa ra giải pháp thực hiện, đồng thời, ứng dụng vào xây dựng phần mềm mô phỏng hợp nhất quỹ đạo các đối tượng bay trên tiêu đồ. Kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ độ chính xác dữ liệu hợp nhất của khoảng cách và phương vị được cải tiến hơn so với dùng dữ liệu độ đo. Lời cảm ơn: Nhóm tác giả cảm ơn giúp đỡ của Học viện Phòng không-Không quân về chuyên môn cũng như việc thử nghiệm phần mềm mô phỏng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Đức Luyện (1979), “Nguyên lý ra đa”, Đại học KTQS. [2]. YANG Min, ZHANG Xiaohong. “Radar networking technology discussion” [J]. 2006(1):39~41. [3]. XU Huiqun. “Data disposal technology research of multi radars networking” [D]. Nanjing: Nanjing Polytechnic University, 2008. [4]. LI Feng, JIN Hongbin, MA Jianchao. “New method of coordiante conversion in multi radar data processing”, J. of Micor-computer Information. 2007,23:1~2. [5]. GUO Huidong, ZHANG Xinhua. “Optimization node spline data smooth method in multi sensor optimal fusion” [J]. Ordnance Journal. 2003,24(3): 385~388. [6]. WANG Jiongqi, ZHOU Haiyin, WU Yi. “The Theory of Data Fusion Based on Optimal Estimation” [J]. Mathematic application. 2007,20(2):392~399. ABSTRACT ALGORITHMS AND FUSION SIMULATION OF THE TRAJECTORY BASED ON MULTI RADAR NETWORKING Based on the survey of data collecting activities of the radar station, the process of presenting the trajectory of the target on the map, and our analysis of some drawbacks of single radar system, the usage of a multi radar networking system and trajectory fusion algorithm of the target that is detected is proposed in this article. From that, an algorithm and a simulation software for the trajectory fusion of multi radar networking system to illustrate the improvements in our research is built. Keywords: Multi radar, Trajectory fusion, Algorithm research, Simulation, Data fusion. Nhận bài ngày 12 tháng 11 năm 2016 Hoàn thiện ngày 16 tháng 12 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 4 năm 2017 Địa chỉ: Học viện KTQS, 236 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội. * Email: vatuan.mp@gmail.com