Nghiên cứu phương pháp xác định đường kính tiết diện tới hạn loa phụt động cơ tên lửa sử dụng nhiên liệu rắn hỗn hợp có tính đến tính chất hai pha sản phẩm cháy - Hoàng Thế Dũng

Cơ học & Điều khiển thiết bị bay H. T. Dũng, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu phương pháp hai pha sản phẩm cháy.” 322 NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG KÍNH TIẾT DIỆN TỚI HẠN LOA PHỤT ĐỘNG CƠ TÊN LỬA SỬ DỤNG NHIÊN LIỆU RẮN HỖN HỢP CÓ TÍNH ĐẾN TÍNH CHẤT HAI PHA SẢN PHẨM CHÁY Hoàng Thế Dũng*, Lê Song Tùng, Trịnh Hồng Anh, Phạm Thanh Hải, Nguyễn Thành Sơn Tóm tắt: Đường kính tiết diện tới hạn loa phụt là thông số kết cấu quan trọng có ý nghĩa quyết định đến các thông số làm việc đặc trưng của động cơ tên lửa nhiên liệu rắn. Bài báo trình bày phương pháp xác định đường kính tiết diện tới hạn loa phụt động cơ tên lửa sử dụng nhiên liệu hỗn hợp khi trong thành phần sản phẩm cháy xuất hiện pha khí và pha ngưng tụ (dạng lỏng hoặc rắn). Từ đó tìm ra quy luật biến đổi áp suất làm việc trong buồng đốt động cơ làm cơ sở tính toán, thiết kế, chế tạo và thử nghiệm động cơ tên lửa sử dụng nhiên liệu hỗn hợp. Từ khóa: Động cơ tên lửa (ĐTR), Nhiên liệu hỗn hợp,Loa phụt, Đường kính tới hạn. 1. MỞ ĐẦU Tính chất sản phẩm cháy hai pha của thuốc phóng hỗn hợp được đặc trưng bởi sự không cân bằng vận tốc và nhiệt độ giữa pha ngưng tụ (dạng rắn hoặc lỏng) và pha khí, do vậy xuất hiện hiện tượng trao đổi nhiệt và động năng giữa pha khí và pha ngưng tụ. Theo cơ chế này, các hạt ngưng tụ được tăng tốc bởi lực nhớt của khí (do đó làm giảm tốc độ dòng khí) và truyền nhiệt sang pha khí (do các hạt có nhiệt độ cao hơn). Đây là nguyên nhân chính gây nên tổn thất dòng chảy, tổn thất áp suất làm việc trong buồng đốt động cơ. Do đó, khi xem xét trên cùng một động cơ sử dụng liều phóng hỗn hợp xác định, để đảm bảo động cơ hoạt động ở một áp suất mong muốn, cần xác định đường kính tiết diện tới hạn loa phụt phù hợp có tính đến ảnh hưởng của sản phẩm cháy hai pha. 2. ĐẶT BÀI TOÁN 2.1. Xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả các quá trình lý – hóa xảy ra trong buồng đốt động cơ tên lửa sử dụng nhiên liệu rắn hỗn hợp Các giả thiết cơ bản: Thuốc mồi cháy tức thời với áp suất mồi pm đảm bảo bùng cháy tin cậy tất cả các bề mặt cháy của liều phóng; Bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt lượng sản phẩm cháy (SPC) thuốc mồi trong giai đoạn cháy ban đầu của liều nhiên liệu; Toàn bộ thể tích tự do buồng đốt bị chiếm chỗ bởi SPC thuốc phóng cho đến tận tiết diện ra của loa phụt; Thể tích chiếm chỗ của các hạt trong buồng đốt, lực hấp dẫn và lực điện từ là nhỏ và có thể bỏ qua.SPC trong loa phụt là hỗn hợp của khí và các phần tử hạt ngưng tụ có kích thước bằng nhau nhưng có vận tốc và nhiệt độ khác nhau; Thành phần pha khí là khí lý tưởng. Hệ phương trình xác định sự biến đổi áp suất và nhiệt độ SPC trong buồng đốt ĐTR có thể xác định từ việc xét đồng thời các quy luật bảo toàn khối lượng và năng lượng, được thiết lập từ các phương trình sau [1], [4]: - Phương trình trạng thái khí: ;khpW RT (1) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 323 - Phương trình bảo toàn khối lượng: ;LP d d Wp m m dt dt RT            (2) - Phương trình bảo toàn năng lượng: ; dU dQ dL dt dt dt   (3) - Phương trình vận tốc cháy thuốc phóng: u = ε·f(Tbd)·u1p v; (4) - Phương trình biến đổi thể tích tự do của buồng đốt: 0 0 , t W W Sudt   (5) trong đó, ω là khối lượng SPC lưu lại trong buồng đốt, [kg]; m là lưu lượng sinh khí SPC, [kg/s]; LPm là lưu lượng SPC đi qua loa phụt, [kg/s]; W0 là thể tích tự do ban đầu của buồng đốt, [m3]; S là diện tích bề mặt cháy liều phóng, [m]; u1, v, ε tương ứng là vận tốc cháy đơn vị, chỉ số mũ tốc độ cháy và hệ số cháy xói mòn; р là áp suất trong buồng đốt, [Pa]; Tbd là nhiệt độ ban đầu của liều nhiên liệu, [K]. Khi xuất hiện các hạt ngưng tụ trong SPC, công thức tính lưu lượng sản phẩm cháy qua loa phụt có dạng [3]: 1 , 1 LP kh T khm m m m          (6) trong đó: k th kh A F p m RT  là lưu lượng pha khí qua loa phụt động cơ, [kg/s]; 1 12 1 k k kA k k        là hằng số lưu lượng;Fth là diện tích tiết diện tới hạn loa phụt, [m 2]; Tm là lưu lượng các hạt pha ngưng tụ qua loa phụt động cơ, [kg/s]; T LPm m    là tỷ lệ khối lượng pha ngưng tụ trong SPC (được xác định từ tính toán nhiệt động hoặc được xác định từ thực nghiệm). Biểu thức (3) được khai triển như sau: 1) Sự biến đổi nội năng của SPC trong buồng đốt: , o o o nl nl nl dU d Wp d Wp Wp dU U U dt dt RT dt RT RT dt               (7) trong đó, nội năng riêng toàn phần của SPC onlU ở áp suất p và nhiệt độ T được xác định như sau [2]:   . 1 1 o nl R p U c T T k k        (8) 2) Công thực hiện quá trình giãn nở sản phẩm cháy trong buồng đốt: . TP dL dW m p p dt dt       (9) 3) Sự biến đổi nhiệt lượng trong buồng đốt là hiệu số giữa lượng nhiệt cấp vào buồng đốt từ quá trình cháy nhiên liệu với lượng nhiệt mất đi do dòng SPC chảy Cơ học & Điều khiển thiết bị bay H. T. Dũng, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu phương pháp hai pha sản phẩm cháy.” 324 qua loa phụt và lượng nhiệt truyền cho vỏ buồng đốt: 1 2 3 4 , dQ dQ dQ dQ dQ dt dt dt dt dt     (10) trong đó:  1 onl BT dQ m U dt   là lượng nhiệt do nhiên liệu cháy cấp vào buồng đốt trong một đơn vị thời gian, [J/s]; 2 kh p dQ m c T dt    là lượng nhiệt mất đi do dòng khí chảy qua loa phụt trong một đơn vị thời gian, [J/s]; 2 3 2 dQ w m c T dt              là lượng nhiệt mất đi do dòng pha ngưng tụ qua loa phụt trong một đơn vị thời gian, [J/s];  4 Vo Vo dQ S T T dt    là lượng nhiệt truyền cho vỏ buồng đốt trong một đơn vị thời gian, [J/s];  onl v vBTU c T là nội năng riêng toàn phần của nhiên liệu ở nhiệt độ bình thường, [J/kg]; cv là nhiệt dung riêng đẳng tích của nhiên liệu, [J/(kg.K)]; Tv là nhiệt độ cháy đẳng tích, [K]; ,pc c tương ứng là nhiệt dung riêng đẳng áp của pha khí và nhiệt dung riêng của pha ngưng tụ, [J/(kg.K)]; ,Vo VoS T tương ứng là diện tích và nhiệt độ bề mặt thành buồng đốt, [m2], [K]; ,T w  tương ứng là nhiệt độ và vận tốc của các hạt pha ngưng tụ, [K, m/s].  là hệ số trao đổi nhiệt giữa sản phẩm cháy với thành buồng đốt, [W/mK], được xác định từ mối liên hệ tiêu chuẩn Nusselt T như sau [2]: ,T T kh   (11) ở đây  167,5 . . .T J m kg s K  đối với thành vỏ động cơ có lớp bảo vệ nhiệt và  418,7 . . .T J m kg s K  đối với vỏ kim loại; kh là mật độ dòng khí trong buồng đốt, [kg/m3]. Đặt 1 1 VoT T   sử dụng phương trình trạng thái (1) ta có:   11 .Vo T VoVo Vo T kh Vo dQ S S T T TS p dt R             (12) Từ đó (10) trở thành:   2 1 2 o T V nl kh pBT dQ w S m U m c T m c T p dt R                   (13) Thay (7), (9) và (13) vào (3) chuyển vế ta có:   2 1 2 o o onl nl nlBT T Vo kh p TP Wp dU d Wp m U U RT dt dt RT w S m m c T m c T p p R                              (14) Thay (2) và (6) vào (14),lưu ý    o onl nl v vBTU U c T T   và o nl v dU dT c dt dt  , sau một số biến đổi nhận được: Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 325     2 2 2 2 1 1 1 k th v th TP Vo k TP TP Wp dT A F p RT mR T T T dt F p S m kA k p m R                             (15) trong đó: 2 2 21 11 1 1 1 w kh p c k K K c k                         (16) ở đây, w TK w w là hệ số không cân bằng động lực học, với Tw là vận tốc của các hạt ngưng tụ và w là vận tốc dòng khí; 0T TK T T là hệ số không cân bằng nhiệt độ, với TT là nhiệt độ của các hạt ngưng tụ và 0T là nhiệt độ hãm của khí trong buồng đốt. Biến đổi các vế (2), lưu ý đến (6):   .LP TP d RTdp m Wp W p mRT m RT dt RT dt        (17) Cộng từng vế các biểu thức (15) và (17), sau khi rút gọn các số hạng đồng dạng và giản ước ta có:   2 2 2 2 11 . th TP v k Vo TP TP dp F p p km W mRT kA k S p dt m R                  (18) Từ các phương trình (15), (18) và các điều kiện ban đầu nhận được hệ phương trình vi phân đầy đủ xác định áp suất trong buồng đốt theo thời gian p = p(t):         2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 ; 1 ; ; ; 1 1 1 1 1 1 k th v th TP Vo k TP TP th TP v k TP Vo TP TP v bd w kh p Wp dT A F p RT mR T T T dt F p S m kA k p m R dp F p W mRT kA dt m p km k S p R dW m dt u f T u p c k K K c k                                                                       0 ; ; .T TT w T K K w T                                (19) Các điều kiện đầu: khi t = 0, trong toàn bộ thể tích buồng đốt ;mp p ;mT T 0;W W 0m m  . Trong đó: pm, Tm là áp suất và nhiệt độ mồi cháy thuốc phóng. Tỷ khối pha ngưng tụ  trong SPC và một số tham số thuật phóng khác (mật độ SPC ρ, nhiệt độ cháy đẳng áp Tp, chỉ số đoạn nhiệt k...) được xác định bằng phần mềm tính toán nhiệt khí động ASTRA [5]. Cơ học & Điều khiển thiết bị bay H. T. Dũng, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu phương pháp hai pha sản phẩm cháy.” 326 Hệ phương trình (27) là hệ phương trình vi phân bậc nhất có thể giải được bằng phương pháp thông thường trên máy tính điện tử (ví dụ phương pháp Runge-Kutta). 2.2. Xác định đường kính tiết diện tới hạn loa phụt động cơ tên lửa sử dụng nhiên liệu rắn hỗn hợp khi xuất hiện pha ngưng tụ trong sản phẩm cháy Khi trong sản phẩm cháy xuất hiện pha ngưng tụ gây ra tổn thất dòng hai pha trong loa phụt, do đó làm cho giá trị diện tích tới hạn thực tế nhỏ hơn giá trị lý thuyết. Thế giá trị khm và (6) vào (2) nhận được:  1 ;k th kh A F p m Su RT     từ đó suy ra:  1k th TP kh TP A F p RT m         (20) Với giai đoạn cháy ổn định p = pk= const; dp/dt = 0; T = Tk, ở đây pk, Tk là áp suất và nhiệt độ trong buồng đốt ở giai đoạn động cơ làm việc ổn định. Thay (20) vào (18) và chuyển vế nhận được:         2 12 22 1 1 1 TP kh v k k k Vo TP TP v TP v RT p p RT k S mR T RTk                        (21) Vì ρkh và ρnhỏ hơn rất nhiều so với ρTP nên     2 1TP kh TP TP         , do đó (21) trở thành:   22 1 v k RT RT k      (22) ở đây, hệ số χ đặc trưng cho tổn thất nhiệt trong buồng đốt ĐTR và được xác định từ công thức:   1 21 1 k k Vo v TP v p p k S mR T RT          (23) Khi 0; 1   các công thức (22) và (23) chính là các công thức tính lực thuốc phóng và tổn thất nhiệt đối với các thuốc phóng mà trong thành phần SPC không có pha ngưng tụ (thuốc phóng balistic). Từ (20), với lưu ý 1 1 k kh TP k p RT       (hay 1TP kh TP      ) ta có:   2 2 2 2 2 . 1 k th k k A F p RT m    (24) Đồng nhất hai vế của (22) và (24) nhận được: .vth k T k m RT F A p k     (25) Từ đây tìm được đường kính tiết diện tới hạn loa phụt động cơ nhiên liệu rắn hỗn hợp: 4 .vth k T k m RT D A p k      (26) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 327 Từ (25) nhận thấy rằng diện tích tiết diện tới hạn loa phụt động cơ sử dụng nhiên liệu rắn hỗn hợp khi tính đến tính chất hai pha sản phẩm cháy có giá trị nhỏ hơn diện tích tiết diện tới hạn loa phụt khi không tính đến tính chất hai pha T k lần. 3. CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ NHẬN XÉT 3.1. Số liệu đầu vào Tiến hành khảo sát đối với động cơ sử dụng thỏi nhiên liệu hỗn hợp SD-17/18M (công thức hóa học: N5.90587H 37.9461CL5.68564O22.9543AL6.22648C10.6682Fe0.251917) của động cơ phóng 78DT/tên lửa Kh35-E được bọc chống cháy hai đầu có thông số đầu vào như trong bảng 1. Bảng 1. Các thông số đầu vào. TT Tên gọi Ký hiệu ĐVT Giá trị 1 Thể tích tự do ban đầu của buồng đốt W0 m 3 217,5x10-6 2 Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt của các kết cấu kim loại SVo m 2 0,028 3 Tiêu chuẩnNusselt (với vỏ kim loại)  J.m/(kg.s.K) 418,68 4 Mật độ thuốc phóng TP kg/m 3 1765 5 Vận tốc cháy đơn vị u1 1,044201.10- 3 6 Chỉ số mũ tốc độ cháy v 0,227264 7 Chỉ số đoạn nhiệt SPC k 1,1948 8 Chỉ số đoạn nhiệt pha khí kkh 1,2735 9 Nhiệt dung riêng đẳng áp SPC cp J/(kg.K) 1900,8 10 Nhiệt dung riêng pha ngưng tụ (Al2O3) cT J/(kg.K) 837,36 11 Hằng số khí (chỉ pha khí) R kJ/(kg.K) 434,3 12 Nhiệt độ cháy đẳng áp Tp K 3261,9 13 Tỷ khối các hạt pha ngưng tụ trong SPC (Al2O3)  0,2864 14 Đường kính ngoàiliều phóng Dng m 0,033 15 Đường kính trong liều phóng Dtr m 0,010 16 Chiều dài liều phóng LTP m 0,150 17 Diện tích bề mặt cháy ban đầu S0 m 2 0,0203 18 Nhiệt độ ban đầu của liều phóng Tbd K 293 19 Áp suất làm việc trong buồng đốt (để tính toán) pk MPa 8 20 Dải hệ số không cân bằng động lực học wK 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1 21 Dải hệ số không cân bằng nhiệt độ KT 0,587; 0,65; 0,75; 0,9; 1 3.2. Kết quả tính toán và bình luận Từ các công thức ở trên xác định được giá trị các hệ số χT, RT, χ, diện tích và đường kính tiết diện tới hạn loa phụt phụ thuộc vào sự không cân bằng nhiệt và Cơ học & Điều khiển thiết bị bay H. T. Dũng, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu phương pháp hai pha sản phẩm cháy.” 328 động học: Bảng 2. Phụ thuộc của hệ số χT vào sự không cân bằng nhiệt và động học. χT KT 0,587 0,65 0,75 0,9 1 Kw 1 1.3108 1.3168 1.3262 1.3401 1.3494 0,8 1.2871 1.2932 1.3027 1.3169 1.3263 0,6 1.2683 1.2744 1.2841 1.2985 1.308 0,4 1.2547 1.2609 1.2707 1.2852 1.2948 0,2 1.2464 1.2527 1.2626 1.2772 1.2869 0 1.2437 1.25 1.2598 1.2745 1.2842 Bảng 3. Phụ thuộc của RT vào sự không cân bằng nhiệt và động học. RT, kJ/kg KT 0,587 0,65 0,75 0,9 1 Kw 1 1600,9 1586,5 1564,2 1531,9 1511,2 0,8 1660,4 1644,9 1620,9 1586,3 1564 0,6 1709,8 1693,4 1668 1631,3 1607,8 0,4 1747 1729,8 1703,3 1665,1 1640,6 0,2 1770,1 1752,4 1725,3 1686,1 1660,9 0 1777,9 1760,1 1732,7 1693,2 1667,8 Bảng 4. Phụ thuộc của hệ số χ vào sự không cân bằng nhiệt và động học. χ KT 0,587 0,65 0,75 0,9 1 Kw 1 0.9888 0.9889 0.9889 0.989 0.989 0,8 0.9887 0.9887 0.9888 0.9889 0.9889 0,6 0.9886 0.9887 0.9887 0.9888 0.9888 0,4 0.9886 0.9886 0.9886 0.9887 0.9888 0,2 0.9885 0.9885 0.9886 0.9887 0.9887 0 0.9885 0.9885 0.9886 0.9887 0.9887 Bảng 5. Phụ thuộc của Fth vào sự không cân bằng nhiệt và động học. Fth, mm 2 KT 0,587 0,65 0,75 0,9 1 Kw 1 254.13 251.83 248.28 243.14 239.83 0,8 263.62 261.14 257.32 251.8 248.25 0,6 271.5 268.87 264.83 258.98 255.23 0,4 277.42 274.68 270.46 264.37 260.46 0,2 281.1 278.28 273.95 267.71 263.7 0 282.35 279.51 275.14 268.84 264.8 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 329 Bảng 6. Phụ thuộc của Dth vào sự không cân bằng nhiệt và động học. Dth, mm KT 0,587 0,65 0,75 0,9 1 Kw 1 17.99 17.91 17.78 17.59 17.47 0,8 18.32 18.23 18.1 17.91 17.78 0,6 18.59 18.5 18.36 18.16 18.03 0,4 18.79 18.7 18.56 18.35 18.21 0,2 18.92 18.82 18.68 18.46 18.32 0 18.96 18.86 18.72 18.5 18.36 Với lựa chọn áp suất làm việc trong động cơ là 7,5 MPa, cặp hệ số không cân bằng nhiệt và động học có giá trị: Kw = 0,7724; KT = 0,8571. Từ đó xác định được giá trị các hệ số χT = 1,310004 và đường kính tiết diện tới hạn loa phụt Dth = 18 mm. Đồ thị quy luật biến đổi lý thuyết áp suất làm việc trong động cơ với đường kính loa phụt Dth = 18mm có tính đến tính chất hai pha của sản phẩm cháy được biểu diễn như trên hình 1. Đồ thị thực nghiệm đo áp suất động cơ thử nghiệm với Dth = 18mm được thể hiện trên hình 2. Hình 1. Quy luật p(t) tính toán với Dth = 18mm. bar 120 100 80 60 40 20 0 s 4.14 4.16 4.18 4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 Y1: Y2: t1: t2: dt: f: dY: dY/dt: Min: Max: Int: RMS: Channel:Ap suat -15.833 s 52.397 bar -15.685 s 42.408 bar 0.148 s 6.748 Hz -9.989 -67.400 42.408 89.508 12.376 83.665 §å THÞ ¸ p suÊt Ap suat phßng tn ®l ®hb 069516098 hÖ thèng ®o §éNG LùC T£N LöA ®Ò tµi : nghiªn cøu kh¶o s¸t c¸c chØ tiªu n¨ng l­îng cña thu«c phãng hçn hîp S-350 vµ th¨m dß kh¶ n¨ng c«ng nghÖ nh»m chÕ t¹o ®éng c¬ phãng 78dt cña tªn löa kh-35e Ph¸t sè: 04 Ngµy 12 th¸ng 11 n¨m 2014 ®iÒu kiÖn m«i tr­êng: NhiÖt ®é: 20.0 oC §é Èm: 73.0 % Hình 2. Quy luật p(t) thực nghiệm với Dth = 18mm. Cơ học & Điều khiển thiết bị bay H. T. Dũng, L. S. Tùng, , “Nghiên cứu phương pháp hai pha sản phẩm cháy.” 330 Bảng 7. Kết quả tính toán và thực nghiệm. Thông số Lý thuyết Thực nghiệm Sai số, % Không tính đến dòng hai pha Có tính đến dòng hai pha Đường kính Dth, mm 21,5 18 18 Áp suất trung bình, MPa 7,452 7,453 8,155 ± 0,27 8,608 Thời gian làm việc của động cơ, s 0,1545 0,1505 0,1467 2,59 Nhận xét: Từ các đồ thị trên hình 1, hình 2 và bảng 7 cho thấy khi tính toán động cơ tên lửa nhiên liệu hỗn hợp ở cùng một dải áp suất làm việc, nếu không tính đến tính chất hai pha của sản phẩm cháy thì đường kính tiết diện tới hạn loa phụt lớn hơn giá trị thực tế (có tính đến tính chất hai pha) 1,197 lần (21,5 mm so với 18 mm). Với mô hình toán đã xây dựng, khi đưa vào các yếu tố ảnh hưởng của sản phẩm cháy hai pha cho kết quả tính toán tương đồng với kết quả thực nghiệm với sai số của giá trị áp suất trung bình 8,608%, sai số của giá trị thời gian làm việc của động cơ 2,59% là chấp nhận được. 4. KẾT LUẬN Tóm lại, khi xuất hiện pha ngưng tụ trong sản phẩm cháy gây nên tổn thất dòng chảy và áp suất làm việc trong buồng đốt động cơ. Khi đó, đường kính tiết diện tới hạn loa phụt có giá trị nhỏ hơn đường kính tiết diện tới hạn khi không tính đến tổn thất dòng hai pha. Bài báo đã xây dựng được mô hình toán và phương pháp xác định đường kính tiết diện tới hạn loa phụt, áp suất làm việc trong buồng đốt động cơ tên lửa nhiên liệu rắn hỗn hợp có tính đến ảnh hưởng của tính chất hai pha sản phẩm cháy cho kết quả chính xác, có độ tin cậy cao. Kết quả nghiên cứu của bài báo có thể áp dụng cho tính toán, thiết kế động cơ tên lửa sử dụng nhiên liệu hỗn hợp. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Lê Song Tùng và các cộng sự, “Cơ sở tính toán và thiết kế động cơ tên lửa nhiên liệu rắn”, Nhà xuất bản Quân đội nhân dân, 2015. [2]. Виницкий А. М., “Конструкция и отработка РДТТ”, Издательство Машиностроение, 1980. [3]. Губертов A.M. và cáccộngsự, “Газодинамические и теплофизические процессы в ракетных двигателях твердого топлива”, Издательство Машиностроение, 2004. [4]. Ерохин Б.Т., “Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ”, Издательство Машиностроение, 1991. [5]. Московский государственный технический университет им.Н.Э.Баумана, “Моделирование химических и фазовых равновесий привысоких температурах (AСTРA.4/pc)”, Описание применения, МГТУ, 1997. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 331 ABSTRACT STUDY ON DETERMINING METHOD FOR CRITICAL SECTION DIAMETER OF ENGINE NOZZLE OF MIXED SOLID-FUEL MISSILE CONSIDERING TO TWO-PHASE COMBUSTION PRODUCTS Critical section diameter of engine nozzle is one of the most essential structure factors, which directly relates to specific working factors of the solid-fuel missle engine. This study presents an approach to determine critical section diameter of nozzle of missile engine using mixed solid-fuel when in the combustion products comprise of both gas and condesed phase (liquid or solid). As a result, pressure changing rule in engine combustor is established, which is fundamental to calulate, design, fabricate and test missile engine using mixed fuel. Keywords: Missile engine, Mixed fuel, Nozzle, Critical diameter. Nhận bài ngày 16 tháng 07 năm 2016 Hoàn thiện ngày 04 tháng 08 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 09 năm 2016 Địa chỉ: Viện Tên lửa- Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. * Email: hnpanh@gmail.com.