Nâng cao chất lượng hệ truyền động bám góc sử dụng động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu công suất nhỏ bằng phương pháp điều khiển thích nghi modal kết hợp với bù các đặc tính tĩnh

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V. H. Thích, P. T. Thành, T.V.Cấp “Nâng cao chất lượng các đặc tính tĩnh.” 34 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ TRUYỀN ĐỘNG BÁM GÓC SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ KÍCH THÍCH VĨNH CỬU CÔNG SUẤT NHỎ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MODAL KẾT HỢP VỚI BÙ CÁC ĐẶC TÍNH TĨNH Vũ Hữu Thích1*, Phạm Tuấn Thành2, Trần Văn Cấp3 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp nâng cao chất lượng hệ truyền động bám góc sử dụng động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu (PMSM) công suất nhỏ ứng dụng cho một lớp các đối tượng bao gồm: truyền động khớp robot, trên các thiết bị di động, những thiết bị công nghiệp và quân sự mà ở đó đòi hỏi hệ thống phải có cấu trúc đơn giản, tiết kiệm năng lượng trên cơ sở áp dụng phương pháp điều khiển thích nghi modal kết hợp với bù các đặc tính tĩnh. Các kết quả kiểm nghiệm bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab-Simulink cho thấy áp dụng phương pháp này đảm bảo được độ chính xác bám trong điều kiện hệ thống chịu ảnh hưởng của các yếu tố phi tuyến. Từ khóa: Hệ truyền động điện bám, Bù đặc tính tĩnh, Điều khiển thích nghi modal. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Chất lượng của một hệ truyền động bám góc (HTĐBG) phụ thuộc nhiều vào việc lựa chọn cơ cấu chấp hành và các giải pháp điều khiển. Song song với hai loại động cơ thường được sử dụng rộng rãi trong các HTĐBG công suất nhỏ là động cơ một chiều có cổ góp và động cơ không đồng bộ 2 pha, việc lựa chọn các bộ cơ - điện tử với khối cơ điện là động cơ PMSM làm phần tử chấp hành cho các hệ thống truyền động điện hiện đại là một xu hướng mới hiện nay. Chúng thừa hưởng được các ưu điểm của cả hai loại động cơ có cổ góp và không có cổ góp [6], [7]. Trong các HTĐBG, PMSM được điều khiển bằng nhiều phương pháp khác nhau như: điều khiển rời rạc [7], điều khiển liên tục [11], điều khiển tần số dòng điện [2], [8] điều khiển véc tơ (ĐKVT) [2], [9]. Trong số các phương pháp kể trên, ĐKVT cho chất lượng tốt hơn cả [9]. Tuy nhiên, khi áp dụng cho các hệ thống công suất nhỏ thì ĐKVT tỏ ra ít phù hợp do cấu trúc phức tạp, vi điều khiển phải tính toán với khối lượng lớn. Vì thế, trong các hệ công suất nhỏ thường áp dụng phương pháp điều khiển bù các đặc tính tĩnh (BĐTT). Nội dung cơ bản của phương pháp là: điện áp ud thay vì được tạo ra từ bộ điều chỉnh dòng điện Rid như trong ĐKVT, ở đây được tạo ra bằng cách tính toán gián tiếp từ điện áp uq và tham số nào đó của động cơ tùy thuộc vào mỗi thuật toán tính toán khác nhau. Về chất lượng, điều khiển BĐTT có thể so sánh được với ĐKVT kinh điển nhưng cấu trúc hệ thống lại đơn giản hơn nhiều [1]. Một vấn đề khác mà bài báo đề cập là: các hệ truyền động bám góc công suất nhỏ luôn đi kèm hộp số và có cấu trúc phần cơ tương đối phức tạp. Do có tính phi tuyến mạnh (khe hở bánh răng, hệ số đàn hồi, mô men ma sát) đã làm tăng đáng kể sai số bám. Phân tích các nghiên cứu đã công bố cho thấy, để khắc phục vấn đề nêu trên mà vẫn đảm bảo tính đơn giản trong cấu trúc điều khiển cho các hệ công suất nhỏ, giải pháp thích hợp hơn cả là sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi modal. Theo [6] điều khiển thích nghi các hệ thống điện cơ tốt nhất nên tổ chức ở vòng tốc độ vì ở đây tập trung chủ yếu các nguồn nhiễu gây ra sai số bám. Sau đó, việc tổng hợp bộ điều chỉnh vị trí được thực hiện bằng các phương pháp hàm chuẩn để đạt được độ chính xác điều khiển theo yêu cầu cho toàn hệ thống. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 39, 10 - 2015 35 2. THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÙ ĐẶC TÍNH TĨNH Thuật toán điều khiển BĐTT được xây dựng từ hệ phương trình mô tả động cơ PMSM đã được sử dụng trong tài liệu [3]: (để cho đơn giản trong cách viết, ta bỏ kí hiệu gạch dưới các đại lượng véc tơ)       y y d 0 q 0 y y d 0 q 0 e e m 1 c du T u k u cos( ) u sin( ) ; (a) dt du T u k u sin ( ) u cos ( ) ; (b) dt di 1 T i u C sin ; (c) dt R di 1 T i u C cos ; (d) dt R M C i cos i sin ; (e) d J M M ; (f) dt                                                                   (1) j t s m m d q j t s m m d q u u ju u e ; u u ju i i ji i e ; i i ji                   (2) trong đó: d qu , u , u , u , i , i    tương ứng là hình chiếu của véc tơ điện áp stato su và dòng điện stato si trên các trục của hệ tọa độ dq và hệ tọa độ αβ; mu và mi là biên độ phức véc tơ điện áp và dòng điện stato ở hệ toạ độ dq; yk là hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại công suất;  là vị trí góc của rô to động cơ; 0 là góc ban đầu gán cho cảm biến vị trí rô to; Ce và Cm là hệ sức phản điện động và hệ số mô men của động cơ, T và yT tương ứng là hằng số thời gian điện từ và điện tử của động cơ; J1 là mô men quán tính; M là mô men động cơ; Mc là mô men cản; R là điện trở pha;  là tốc độ góc của động cơ. Lần lượt kết hợp (1a), (1b) và (1c), (1d) với (2) ta được biểu thức tính dòng điện im, từ đó viết tách ra thành phần dòng điện theo trục d và áp đặt điều kiện di 0 cho biểu thức này ta tìm được luật điều khiển BĐTT như sau: e d q y y C sin1 u u sin cos k cos               (3) trong đó, 0 y ;        y yarctg( T )   , arctg( T )    np  là tốc độ từ trường quay của động cơ, pn là số đôi cực. 3. MÔ HÌNH HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN CẤU TRÚC PHẦN CƠ Mô hình phần cơ của hệ truyền động thường có cấu trúc phức tạp. Tuy nhiên khi tổng hợp các hệ truyền động, người ta thường sử dụng mô hình 2 khối lượng [6]. Kết hợp hệ phương trình vi phân gia số mô tả động cơ với hệ phương trình mô tả phần cơ đã được sử dụng trong [3], ta có hệ phương trình vi phân mô tả cơ hệ như sau: Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V. H. Thích, P. T. Thành, T.V.Cấp “Nâng cao chất lượng các đặc tính tĩnh.” 36 2 2 2 dm 2 21 2 2 2 1dm 21 1dm 1dm 2 1 dh 212 2 dm dm y1 dm 1 1dm dm 21 1 q 1 1 1 1dm dm e 1 1dm d d i M ; M F ( , t); dt dt J dM c c F (M , t); dt i M i M kd M 1 J 1 M M u F ( , t); dt J R M C R J                                (4) trong đó, 21 dmM ,M và Mc tương ứng là mô men đàn hồi, mô men định mức của động cơ và mô men cản; i là tỉ số truyền của hộp số; 1 2 1 2 1 2, , , , J , J    , là tốc độ, góc quay và mô men quán tính của động cơ và của cơ cấu công tác; 2 2 dh 21 1 1F ( , t);F (M , t);F ( , t)  là các hàm số phụ thuộc vào các thành phần bất định biến đổi theo thời gian bao gồm: khe hở bánh răng, đàn hồi và ma sát phần cơ; c là hệ số đàn hồi; b là hệ số giảm chấn bên trong động cơ; Mms1 và Mms2 là mô men ma sát bên trong động cơ và trên cơ cấu công tác. c,b ms1M 1 2 cM 2J dcM 21M ms2M dku Hình 1. Mô hình cơ hệ khi xét đến đàn hồi, khe hở và ma sát. 4. XÂY DỰNG KHÂU THÍCH NGHI MODAL Theo [6], khâu thích nghi modal sẽ triển khai cho mạch vòng tốc độ với lí do là ở đây tập trung chủ yếu các nguồn nhiễu gây ra sai số bám cho hệ thống. 4.1. Xây dựng bộ quan sát trạng thái (BQSTT) Véc tơ trạng thái của cơ hệ có thể biểu diễn: TT Tx y , w    , trong đó pRy là véc tơ các biến trạng thái đo được, rRw là véc tơ các biến trạng thái không đo được. Để đơn giản cho khâu thích nghi modal, BQSTT sẽ được thiết kế ở dạng giảm bậc. Các đại lượng quan sát gồm: mô men đàn hồi, tốc độ động cơ và tốc độ của cơ cấu công tác 21 1 2 ˆ ˆ ˆM , ,  , đây chính là những thông tin để cập nhật cho các tham số của bộ điều khiển thích nghi. Ngoài ra, BQSTT còn phải tạo tín hiệu thích nghi theo một thuật toán được lựa chọn từ điều kiện để hệ thống xuất hiện chế độ trượt diễn ra ở quá trình đánh giá trạng thái. Các đại lượng đầu vào của bộ quan sát là vị trí góc của cơ cấu công tác 2 và điện áp điều khiển động cơ uq. Từ hệ phương trình (4), thực hiện phép biến đổi tuyến tính dừng cho cơ hệ về dạng thỏa mãn điều kiện điều khiển được và quan sát được, đồng thời biểu diễn hệ (4) dưới dạng phương trình trạng thái và viết tách phương trình này thành 2 phương trình: một cho các biến trạng thái đo được và một cho các biến trạng thái không đo được. Sau đó, trên cơ sở nội dung phương pháp modal tổng quát của Roppenecker đã được trình bày tại [4], để đánh giá các thành phần không đo được một cách chính xác so với thực tế thông qua ma trận quan sát L, ta sẽ đưa thêm vào mô hình bộ quan sát trạng thái theo phương pháp của Roppenecker tín hiệu thích nghi z(t) như sau: 22 11 21 11 2 1 ˆv (A LA )w (A LA )y (B LB )u z (5) wˆ v Ly            Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 39, 10 - 2015 37 trong đó, rv R là véc tơ trạng thái của bộ quan sát, ma trận quan sát L được chọn dựa theo quá trình động học của bộ quan sát. A22, A11, A21, B1 và B2 là các ma trận được tách ra từ các ma trận chức năng A và B khi mô tả hệ thống trong không gian trạng thái (xem tài liệu [4]), 21 22 2 2w A y A w B u (x, t)     . Ta đặt các biến : y q 1 2 2 2 3 21 4 1u u u ; y x , x , x M , x ;       Từ các phương trình trên, theo [12] sai số đánh giá wwe ˆ tìm được như sau:  T2 3 4 2 2 2 3 3 3 4 4 4ˆ ˆ ˆe e e e ; e x x ; e x x ; e x x ;       (6) 22 21 2 1 e (A LA )e L z       trong đó, 1 và 2 là các véc tơ chức năng tạo thành véc tơ sai số TT T 1 2,      khi thực hiện phép biến đổi tuyến tính hóa mô hình động cơ. Để đảm bảo tính ổn định cho BQSTT, ta sử dụng phương pháp hàm số của Lyapunov. Chọn hàm Lyapunov V=0,5eTPe với P là ma trận xác định dương. Đạo hàm toàn phần hàm V có xét đến (6) ta được T T T rV 0,5e Qe e P e Pz      trong đó ký hiệu r 2 1L    ; Q là ma trận đường chéo xác định dương được chọn theo kích thước vùng hội tụ của quá trình đánh giá trạng thái. Để hệ thống xuất hiện chế độ trượt diễn ra ở quá trình hiệu chỉnh của bộ quan sát trong quá trình đánh giá, ta lựa chọn luật thích nghi z như sau: 1 Tz hP G signG.e  (7) trong đó, 12G A ; h là tham số tính toán được chọn khi mô phỏng hoặc thực nghiệm. Từ các phân tích trên, ta có hệ phương trình mô tả BQSTT như sau: 2 dm 1 1 2 3 1 2 2 2 1dm 1 1dm 2 2 c 2 4 2 2 22 dm ydm dm dm 3 3 2 3 4 3 2 2 1 1dm 1 1dm e 1 1dm 2 1 1 1 3 2 2 1 4 3 3 1 i M ˆ ˆ ˆv l x x hh sign(x x ); J c ˆ ˆ ˆv (l T )x x hh sign(x x ); i M kM 1 M M ˆ ˆ ˆ ˆv l x x x u hh sign(x x ); J R J RC J ˆ ˆ ˆx v l x ; x v l x ; x v l x ;                                    (8)         4.2. Xây dựng cấu trúc bộ điều khiển Mục tiêu của điều khiển là lựa chọn một luật điều khiển thích nghi u(t) sao cho véc tơ trạng thái x(t) ổn định tiệm cận bám sát véc tơ trạng thái mẫu xm(t) được tạo ra từ mô hình mẫu đã chọn. Trên cơ sở đã đạt được mục tiêu quan sát trạng thái, với mục đích là khử véc tơ sai số  , dựa trên nội dung của phương pháp điều khiển modal trình bày tại [4], ta đưa thêm tín hiệu thích nghi  vào biểu thức luật điều khiển modal đã được đưa ra tại [6] để tạo ra luật điều khiển thích nghi – modal như sau: 3 1 2 2 ˆu K g K y K w B     (9) trong đó K1, K2, là các khối tương ứng của ma trận modal K, K3 là ma trận hằng được xác định từ mối quan hệ giữa mô hình đối tượng đã tuyến tính hóa với mô hình mẫu, g(t) là véc tơ m chiều của các tác động cho trước (ví dụ như tín hiệu đặt, chương trình điều khiển..); B2 là ma trận có các thành phần phụ thuộc vào các hằng số thời gian của phần cơ; Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V. H. Thích, P. T. Thành, T.V.Cấp “Nâng cao chất lượng các đặc tính tĩnh.” 38 pRy là véc tơ của các biến đo được. Các thành phần của ma trận modal K, ma trận quan sát L, ma trận tính toán H được tìm từ việc lựa chọn đa thức đặc trưng mong muốn của mô hình mẫu và các điều kiện đảm bảo tính ổn định của hệ thống. Các thành phần của  có nhiệm vụ tạo sự làm đều các thành phần của véc tơ z nhờ các bộ lọc có hằng số thời gian bé i 0, i 1,., r   , khi đó: z     ; 1 rdiag( ,..., )    . Sơ đồ cấu trúc của khâu thích nghi modal được trình bày trên hình 2.  2k 1k h  i i 1 ˆk x  1x   1 p 3l 2l 1l 1 c1T 1 1 c1R T   3k u 1 cT  1 p 1 c2T  1 p 1l 3l 1 p 1  k 1 2 cl T  1h2h2h              2xˆ3xˆ4xˆ 1v2v3v    d dt  1 1 c1R T   Hình 2. Sơ đồ cấu trúc khâu thích nghi modal. Để đơn giản cách viết, trong sơ đồ cấu trúc hình 2 có sử dụng các kí hiệu: 1 dm c1 dm J T M   ; 2 dm c2 2 dm J T i M   ; 2 dm c dm i M T c   ; dm c 2 dm b k i M   ; e e k k C  ; 5. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ Giả thiết bộ điều khiển thích nghi modal cho vòng tốc độ đã tổng hợp được ở trên đáp ứng tốt yêu cầu điều khiển, ta có thể coi một cách gần đúng bộ quan sát trạng thái là độc lập với hệ thống. Trên cơ sở sơ đồ cấu trúc dạng hàm truyền của động cơ được trình bày ở tài liệu [5] và với mục tiêu là khử đi các sai lệch tĩnh, bộ điều khiển vị trí được tổng hợp bằng phương pháp modul tối ưu là một khâu PI có các hệ số: 5 5 5 2 3 m 2 3 2 3 P I4 3 4 m m m J (1 kk ) T J (1 kk ) J (1 kk ) k ; k 172,1T k kc 172,1T k kc 172,1T k kc         (7) trong đó, y ek k C là hệ số truyền theo tốc độ; Tm là hằng số thời gian cơ điện của động cơ, c là hệ số đàn hồi; k là hệ số truyền cảm biến vị trí. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 39, 10 - 2015 39 1 p M2 1 T p 1 p 2F (.) 2  cM   msM 1 2  C   R (p) 2ˆ21Mˆ 1ˆ z qu  *  dcM xnM msM 1 du au bu cu   Hình 3. Sơ đồ khối hệ thống bám góc. 6. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 6.1. Tham số mô phỏng (Bao gồm các tham số của động cơ, của phần cơ và các tham số tính toán khác) R=5,0 ; U=12V; n=2150v/ph; mô men khởi động: 0,324Nm; Pdm= 18 W; Tm=160ms; Tm= 0,07ms; Cm= 0,12Nm/A; Ce= 0,12Vs/rad; mô men quán tính: 2,3.10 -4 kg.m2; ky=13.5; Ty=0.0001; R=5.0; L=0.0035; Ce=0.12; p=4; kB=0.00001; Cm=0.12; T=0.0007; kcd=5.0; k=6; k1=0.335; k2=0.005; k3=0.5; l1=550; l2=50; l3=1200; h=5; h1=10; h2=10; h3=3.5; Tc1=0.00012; Tc2=0.00086; Tc=0.0001; t=0.0001; 6.2. Kết quả mô phỏng Kết quả trong mỗi trường hợp được so sánh tương đương với trường hợp hệ thống sử dụng BĐK PID kinh điển (hình phía bên phải) trong cùng điều kiện. Hình 4. Đáp ứng góc ra khi khe hở bánh răng 0,005  rad. Hình 5. Đáp ứng góc ra khi khe hở bánh răng 0,05  rad. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 Thoi gian (s) Go c q ua y ( rad ) goc bam goc dat sai so bam 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 Thoi gian (s) Go c q ua y ( rad ) goc bam goc dat sai so bam 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 Thoi gian (s) Go c q ua y (ra d) goc bam goc dat sai so bam 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 Thoi gian (s) Go c q ua y ( rad ) goc bam goc dat sai so bam Kỹ thuật điều khiển & Điện tử V. H. Thích, P. T. Thành, T.V.Cấp “Nâng cao chất lượng các đặc tính tĩnh.” 40 Hình 6. Đáp ứng góc ra khi khe hở bánh răng 0,25  rad. Hình 7. Đáp ứng góc ra khi khe hở bánh răng 0, 25  rad, tín hiệu vào hình sin. Hình 8. Đáp ứng tốc độ khi khe hở bánh răng 0,05  rad. Các đường sai số bám trung bình thể hiện trong các kết quả mô phỏng trên các hình 4, 5, 6 và 7 cho thấy: khi khe hở bánh răng hộp số nhỏ, sai số bám trong chế độ tĩnh về giá trị 0. Khi tăng khe hở đủ lớn, độ chính xác bám vẫn đảm bảo ở hệ thống thích nghi modal trong khi sai số này ở hệ thống điều khiển PID là tương đối lớn. Phân tích các kết quả trên cho thấy: sử dụng bộ điều khiển thích nghi modal kết hợp với bù các đặc tính tĩnh đã làm cho chất lượng bám của hệ thống được đảm bảo khi hệ thống chịu ảnh hưởng của các yếu tố phi tuyến phần cơ. Kết quả mô phỏng trên hình 8 cũng cho thấy hệ thống thích nghi modal hoạt động “êm” hơn nhiều so với hệ PID thông thường. 7. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một phương pháp nâng cao chất lượng của hệ truyền động bám góc sử dụng động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu công suất nhỏ bằng phương pháp điều khiển thích nghi modal kết hợp với bù các đặc tính tĩnh. Kết quả mô phỏng đã cho thấy tính tin cậy cao của các thuật toán điều khiển. Hơn nữa, việc so sánh tương đương với trường hợp hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển trong cùng điều kiện cũng khẳng định: độ chính xác góc bám luôn đảm bảo kể cả trong trường hợp hệ thống chịu ảnh hưởng lớn từ các yếu tố phi tuyến do cấu trúc phần cơ gây ra. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Vũ Hữu Thích, Phạm Tuấn Thành, “Nâng cao chất lượng hệ truyền động bám động cơ đồng bộ kích thích vĩnh cửu công suất nhỏ bằng thuật toán điều khiển bù các đặc 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -300 -200 -100 0 100 200 300 Thoi gian (s) To c d o q ua y ( rad /s) dap ung toc do 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 thoi gian (s) toc do qu ay (ra d/s ) dap ung toc do 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 Thoi gian (s) Go c q ua y ( rad ) goc bam goc dat sai so bam 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 Thoi gian (s) Go c q ua y ( rad ) goc bam goc dat sai so bam 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 Thoi gian (s) Go c q ua y ( rad ) goc bam goc dat sai so bam 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Thoi gian (s) Go c q ua y ( rad ) goc bam goc dat sai so bam Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 39, 10 - 2015 41 tính tĩnh”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, số 170 (2015), tr. 47-53. [2]. Nguyễn Phùng Quang, “Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều ba pha”, NXB Giáo Dục (1998). [3]. Lê Thị Thu Hà, “Một số giải pháp nâng cao chất lượng hệ truyền động có khe hở trên cơ sở điều khiển thích nghi bền vững”, Luận án tiến sĩ kĩ thuật (2013). [4]. Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, “Điều khiển tối ưu và bền vững”, NXB Khoa học và Kỹ thuật (2000). [5]. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi, “Điều chỉnh tự động truyền động điện”, NXB Khoa học và Kỹ thuật (2000). [6]. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю. А. Борцов, Н. Д. Поляхов, В. В. Путов. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние (1984) - 216 с., ил. [7]. Бут Д.А., Бесконтактные электрические машины: Учебное пособие для электромех. и электроэнерг. спец. Вузов. -Высшая школа (1990). [8]. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. Учебник. Москва (2006). [9]. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина».– Иваново (2008). [10]. Gang Tao , “Adaptive Control Design and Analysys”, University of Virginia (2003) ABSTRACT ENHANCING QUALITI OF SMALL POWER PARMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR ANGLE TRACKING DRIVER SYSTEM USING ADAPTIVE CONTROL MODAL COMBINING WITH THE ALGORITHM FOR COMPENSATION STATIC CHARACTERISTICS This paper presents the method to enhance quality of small power Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) angle tracking driver system to apply for a class of objects which includes: robot joint driver system, portable devices, industrial and military devices that require the system has simple structure, save energy base on applying adaptive control modal combining with the algorithm for compensation static characteristics. The experiment results using Matlab-Simulink software show that our proposal method is accurate angle track assurance in condition that system is affected by non-linear factorials. Keywords: Tracking driver system, Compensation static characteristics, Adaptive control modal. Nhận bài ngày 05 tháng 08 năm 2015 Hoàn thiện ngày 19 tháng 10 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 22 tháng 10 năm 2015 Địa chỉ: 1 Đại học Công nghiệp Hà Nội; 2 Học viện Kỹ thuật quân sự; 3Khoa Kỹ thuật hàng không – Học viện Phòng không Không quân; * Email: thichvh@gmail.com.