Một số vấn đề nâng cao quang hình học trong chương trình Vật lí phổ thông - Đỗ Mạnh Hùng

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1075.2016-0161 Educational Sci., 2016, Vol. 61, No. 8B, pp. 76-82 This paper is available online at MỘT SỐ VẤN ĐỀ NÂNG CAO QUANG HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHỔ THÔNG Đỗ Mạnh Hùng1, Trần Xuân Hùy2, Đặng Văn Vinh2 1Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc 2Trường Trung học phổ thông Thái Hòa, Lập Thạch, Vĩnh Phúc Tóm tắt. Các vấn đề cơ bản của quang hình học cũng như các phân môn khác của vật lí học cấp trung học phổ thông đã được trình bày trong sách giáo khoa và rất nhiều sách tham khảo.Thông qua việc trình bày một số vấn đề lí thuyết, cũng như việc bàn cách giải quyết một số bài toán được hi vọng là các em học sinh, nhất là các học sinh năng khiếu, hiểu rõ hơn bản chất của môn quang học và biết tiếp cận một cách thông minh các bài toán quang hình thuộc loại không thể giải theo công nghệ có sẵn theo kiểu thuật toán. Bài viết này nhằm làm rõ hơn những nội dung tương ứng có sẵn trong sách giáo khoa. Nội dung bài viết cũng là tư liệu ban đầu với hi vọng giúp cho các thầy cô giáo tăng thêm các kinh nghiệm quý khi giảng dạy về quang học, đặc biệt là các thầy cô giáo dạy học sinh năng khiếu. Từ khóa: Quang hình học, nâng cao. 1. Mở đầu Trong các nội dung của môn vật lí dành cho học sinh năng khiếu thì nội dungphần quang học chiếm một phần quan trọng. Giáo viên giảng dạy và bồi dưỡng phần quang học cần hướng dẫn các em những hiểu biết khái quát về các định luật quang hình học và hiểu rằng đólà những định luật thực nghiệm, mô tả một cách hình thức sự truyền sáng qua các môi trường. Đây là bước khởi đầu quan trọng của quang học, vì để thiết lập được các định luật quang hình học như hiện nay, nhân loại đã mất gần hai thiên niên kỉ. Chừng nào chưa thiết lập xong các quy luật các hiện tượng xảy ra trước mắt hàng ngày, người ta chưa thể nghĩ đến những câu hỏi khác, kiểu như là: “Vậy ánh sáng là gì mà nó lại truyền theo đúng quy luật ấy?”. Tuy nhiên, nếu học sinh năng khiếu hiểu rằng quang học chủ yếu chỉ là các định luật quang hình học, thậm chí học quang học chủ yếu nhằm làm thạo các bài toán quang hình theo kiểu dùng những thuật toán có sẵn thì công việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu xem như chưa làm được gì nhiều nếu không muốn nói là thất bại. Từ thực tế trên, chúng tôi nghiên cứu một số vấn đề mà nhiều học sinh năng khiếu các trường phổ thông thường mắcphải khi học phần quang học. Mục đích của bài viết này với hi vọng là giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bản chất các định luật quang hình học, bước đầu tạo cho các em sự say mê nghiên cứu khoa học về ánh sáng. Ngày nhận bài: 28/7/2016. Ngày nhận đăng: 25/9/2016. Liên hệ: Đỗ Mạnh Hùng, e-mail: domanhhung.sogiaoduc@vinhphuc.edu.vn 76 Một số vấn đề nâng cao quang hình học trong chương trình vật lí phổ thông 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Cơ sở lí thuyết Các định luật quang hình học tuy chỉ phản ánh hiện tượng truyền sáng, và được thiết lập chủ yếu dựa vào giác quan thông thường của con người, nhưng có vai trò đặc biệt quan trọng trong đời sống, trong kĩ thuật, trong sự phát triển của vật lí học ngay cả trong sự phát triển của chính quang học. Thực vậy, nhờ nắm vững các định luật quang học mà con người tạo ra những dụng cụ quang học ngày càng hoàn hảo. Ngay từ thời Galileo người ta đã chế tạo ra được các kính viễn vọng khá tốt để nghiên cứu mặt trăng và các thiên thể khác[1]. Hoặc do, tin tưởng sâu sắc vào tính đúng đắn của các định luật quang học mà các nhà khoa học xem chúng như những hòn đá thử vàng cho bất cứ một thuyết vật lí nào khi có ý định tìm hiểu bản chất ánh sáng, một thuyết ánh sáng được xem là đúng nếu từ lí thuyết đó suy ra được ba định luật: truyền thẳng, phản xạ và khúc xạ ánh sáng. Ví dụ, trong thuyết của mình, cả Newton và Huyghens đều rút ra định luật khúc xạ khi cho ánh sáng thay đổi vận tốc khi đi từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác [2]. Cũng trong vấn đề này, Fermat lại cho rằng sở dĩ ánh sáng tuân theo ba định luật quang học là do ánh sáng bao giờ cũng truyền theo con đường mất ít thời gian nhất. Theo luận điểm này thì các định luật quang học chứa đựng một nội dung triết học sâu xa, vì nó thể hiện tính hài hòa của tự nhiên. Những ý tưởng như thế thường là những cú hích đầy cảm hứng cho các sáng tạo vật lí. Đối với học sinh năng khiếu cũng nên có dịp (khi học về nhiễu xạ ánh sáng) nhấn mạnh rằng các định luật quang học chỉ đúng cho những chùm sáng không quá hẹp. Chẳng hạn khi phản xạ trên một bề mặt quá nhỏ thì ngoài những tia tuân theo định luật phản xạ, còn có những tia đi với góc phản xạ khác góc tới. Đây chính là nhược điểm của các quy luật thực nghiệm được thiết lập chủ yếu dựa vào giác quan con người. Chúng chỉ đúng trong phạm vi của các điều kiện đã làm khi rút ra các định luật ấy. Điều này giống như việc các quy luật của cơ học Newton không còn đúng với các chuyển động có vận tốc quá lớn, hoặc chuyển động của thế giới các đối tượng quá nhỏ (so với kích thước con người) [3]. Chính sự kiện quang hình chỉ đúng với những chùm tia không quá hẹp mới là nguyên nhân thực sự của việc không thể thực hiện được những chùm tia rất hẹp đến mức gần như tia sáng. Ngoài ra cũng nên có dịp hé mở cho các em biết rằng với những chùm sáng rất mạnh, thì có thể quan sát được sự vi phạm cả ba định luật. Ánh sáng là một thực thể vật lí kì lạ Để trả lời câu hỏi: “ánh sáng là gì” thoạt tiên các bộ óc vật lí tài năng đầu thế kỉ 19 thực hiện được các thí nghiệm chứng tỏ ánh sáng lan truyền dưới dạng sóng, đồng thời đi đến kết luận là quang hình chẳng qua là trường hợp giới hạn của quang học sóng khi chùm sáng có độ rộng đủ lớn (so với bước sóng). Gần một trăm năm sau, khi phát hiện ra hiện tượng quang điện người ta lại phải thừa nhận rằng: ánh sáng có tính chất hạt. Nhưng hạt ánh sáng có một đặc tính kì lạ nữa là hễ đứng yên là ngừng tồn tại. Vì không bác bỏ được các sự kiện thực nghiệm, nên vật lí học buộc phải thừa nhận rằng: ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt. Quá trình lan truyền sóng và chuyển động hạt tuân theo quỹ đạo vốn là hai dạng chuyển động có vẻ loại trừ nhau trong cơ học Newton. Vì vậy việc thừa nhận lưỡng tính sóng hạt thì đồng thời cũng có nghĩa là từ chối việc áp dụng cơ học cổ điển cho thực thể ánh sáng và các đối tượng vi mô khác. Vật lí học bước sang một giai đoạn phát triển mới. Nó sẽ phải tìm ra những quy luật phát triển khác về chất với những quy luật của vật lí học cổ điển. Các sự kiện vừa nêu cùng nhiều sự kiện quang học khác và ta có thể nói: lịch sử vật lí là lịch sử quang học. Ánh sáng là một đối tượng khó nắm bắt, vì có lẽ nó cực kì... năng động. Sự phát triển các thuyết về ánh sáng đã làm đảo lộn cả ngành vật lí. Và biết đâu nó còn đang che giấu những bí ẩn khác của tự nhiên? Bài viết này nêu lên một số vấn đề đặc biệt cần quan tâm khi dạy phần quang hình học ở phổ thông (cho học sinh năng khiếu) như sau: 77 Đỗ Mạnh Hùng, Trần Xuân Hùy, Đặng Văn Vinh +) Dạy để học sinh nắm vững nội dung các định luật và nguyên lí của quang hình học; nắm vững các đặc điểm tạo ảnh qua thấu kính, gương và các dụng cụ quang học. +) Có hệ thống bài tập quang hình học đủ mạnh. 2.2. Định luật truyền thẳng của ánh sáng Kiến thức cần hiểu rõ: Môi trường trong suốt vật chắn sáng Môi trường mà ánh sáng đi qua không gặp trở ngại gì gọi là môi trường trong suốt. Môi trường không cho ánh sáng đi qua gọi là vật chắn sáng. Môi trường trong suốt có thể là khí, lỏng và rắn, như không khí sạch, nước sạch, thủy tinh .... điều đó khiến ta nghĩ rằng ánh sáng có cái gì đó giống như sóng âm. Tuy nhiên, ánh sáng còn có những đặc điểm là truyền được trong môi trường chân không. Như vậy, ánh sáng là một thực thể vật lí khác thường so với những đối tượng vật chất khác đã khảo sát trong Cơ học, Nhiệt học, ... Trong thực tế không có môi trường hoàn toàn trong suốt, trừ chân không, vì một chùm sáng truyền qua một lớp môi trường ít nhiều đều bị yếu dần đi. Một phần ánh sáng bị môi trường chiếm lấy làm tăng nội năng môi trường, còn một phần bị môi trường tán xạ ra mọi phương. Ánh sáng trên mặt đất vào một ngày đầy mây chính là ánh sáng tán xạ. Môi trường đồng tính Đối với sự truyền ánh sáng thì môi trường đồng tính có nghĩa là tính chất quang học, ví dụ độ lớn của vận tốc truyền sáng trong môi trường này như nhau ở mọi điểm. Vì vậy môi trường được gọi là đồng tính quang học. Môi trường đồng tính quang học không nhất thiết phải đồng tính về hóa học, do đó có thể không đồng tính về các tính chất vật lí khác. Thiết lập định luật truyền thẳng của ánh sáng Để thiết lập định luật truyền thẳng của ánh sáng ta sẽ kết hợp việc mô tả hiện tượng có thể quan sát được trong thực tế với thủ pháp dùng thí nghiệm tưởng tượng. Thí nghiệm tưởng tượng là thí nghiệm không thực hiện được trong các điều kiện thực tế. Nhưng chỉ trong điều kiện của thí nghiệm ấy thì nội dung của nguyên lí hoặc định luật mà ta phát biểu mới được nghiệm đúng hoàn toàn. Phương pháp thí nghiệm tưởng tượng thể hiện tính trực giác cộng với sự duy lí trong vật lí. Trong lịch sử phát triển vật lí cũng đã từng dùng thí nghiệm tưởng tượng để thiết lập tính chuyển động thẳng đều của một vật khi nó không chịu tác dụng của lực nào. Với học sinh bình thường ta có thể chấp nhận cách thiết lập định luật truyền thẳng của ánh sáng như sách giáo khoa vật lí đã trình bày. Tuy nhiên, với học sinh năng khiếu vật lí ta có thể mô tả thêm thí nghiệm sau: Vào ngày nắng hãy rọi ánh sáng mặt trời qua lỗ thủng vào căn phòng tối. Ánh sáng đi thành trùm hơi loe, có viền thẳng và dường như đều đồng quy tại mặt trời. Hiện tượng đèn pha hoạt động vào các đêm sương mù cũng cho ta hình ảnh tương tự. Những hiện tượng ấy có vẻ đủ để khẳng định ánh sáng truyền theo đường thẳng. Điều này đúng nhưng chưa đủ để phát biểu định luật dưới dạng: trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng. Thực vậy, để nhận ra chùm sáng có viền thẳng và đồng quy tại mặt trời, thì phải có ánh sáng rẽ khỏi phương truyền ban đầu. Vậy không phải toàn bộ ánh sáng truyền theo đường thẳng! Tuy nhiên, chính sự kiện có các tia sáng rẽ ngang trong phòng lại giúp ta thiết lập định luật một cách chặt chẽ hơn. Thực vậy, nếu quan sát kĩ sẽ thấy các hạt bụi lơ lửng trong chùm sáng. Không khí trong phòng càng nhiều bụi thì các chùm sáng càng rõ. Chính các hạt bụi trong phòng (các hạt sương mù) đã làm các tia sáng lệch đường truyền. Hiển nhiên phòng càng ít bụi, chùm sáng càng mờ. Vì vậy ta có thể giả thiết rằng khi trong phòng không có bụi thì không thể quan sát được chùm sáng (nếu đứng lệch khỏi đường truyền chùm sáng). Nhưng chính khi phòng hoàn toàn 78 Một số vấn đề nâng cao quang hình học trong chương trình vật lí phổ thông không có bụi thì không khí được xem là trong suốt và đồng tính. Đương nhiên, phòng không có bụi chỉ là lí tưởng và thí nghiệm vừa nêu thuộc loại tưởng tượng. Ta có định luật: Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng. 2.3. Định luật phản xạ và định luật khúc xạ ánh sáng Khi ánh sáng đi tới bề mặt mọi vật, thì một phần ánh sáng bị phản xạ. Nếu bề mặt là mặt phân cách hai môi trường trong suốt, thì ngoài phần phản xạ, có một phần đi tiếp vào môi trường kia đồng thời bị đổi phương đột ngột. Hiện tượng mới này gọi là khúc xạ ánh sáng Định luật phản xạ ánh sáng +). Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới chứa tia tới và pháp tuyến của mặt phản xạ dựng từ điểm tới; +). Góc phản xạ bằng góc tới: i = i’. Định luật khúc xạ ánh sáng Mặc dù hiện tượng khúc xạ ánh sáng được biết đến từ rất sớm, nhưng chỉ đến năm 1618 Snell mới thiết lập đúng được định luật có nội dung dưới đây. Mười hai năm sau Descartes thiết lập lại định luật này: -Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách dựng từ điểm tới; -Đối với một cặp môi trường trong suốt đã cho, tỉ số sin góc tới và sin góc khúc xạ là một hằng số, gọi là chiết suất của môi trường thứ hai đối với môi trường thứ nhất. sini sin r = n2,1 gọi là chiết suất tỉ đối. Chiết suất tuyệt đối và chiết suất tỉ đối. Nguyên lí truyền ngược của ánh sáng Nếu môi trường thứ nhất là chân không, thì n là chiết suất tuyệt đối của môi trường. Dùng thí nghiệm tưởng tượng để tìm mối quan hệ chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối, cũng như thiết lập nguyên lí truyền ngược của ánh sáng trong trường hợp khúc xạ. Mối quan hệ giữa các chiết suất tỉ đối Hình 1 Giả sử có một tia sáng truyền qua ba lớp môi trường 1 – 2 – 1 liên tiếp, phân cách nhau bằng hai mặt phẳng song song P và P’ (hình 1).Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho các cặp môi trường, ta được: n2,1 = sin i sin r ;n1,2 = sin r sin i Bây giờ tưởng tượng bề dày của môi trường 2 giảm dần đến 0, sao cho mặt phẳng P’ tịnh tiến lại gần P. Khi đó phương của các tia không đổi, chỉ có điểm I2 tiến dần đến điểm I1. Khi P’ trùng với P, hai pháp tuyến tại I1 và I2 trùng nhau, đồng thời ta có sự truyền sáng trong một môi trường đồng tính duy nhất. Suy ra ϕ = i. Tức là: n1,2 = sin r sin i = 1 n2,1 . Vậy chiết suất tỉ đối của môi trường thứ nhất đối với môi trường thứ hai bằng nghịch đảo chiết suất của môi trường thứ hai đối với môi trường thứ nhất. Chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối Do nguyên lí truyền ngược ánh sáng, ta có các chiết suất tuyệt đối: 79 Đỗ Mạnh Hùng, Trần Xuân Hùy, Đặng Văn Vinh n1 = sin r sin i và n2 = sin r sinϕ Khi cho P’ tịnh tiến đến P thì góc ϕ không đổi, nhưng khi đó có sự khúc xạ trực tiếp từ môi trường 1 vào môi trường 2, ta có: n1,2 = sin i sinϕ = sin i sin r sin r sinϕ = n2 n1 Vậy chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường bằng tỉ số chiết suất tuyệt đối của chúng. Trong số hai môi trường, môi trường có chiết suất lớn hơn được gọi là môi trường chiết quang hơn, môi trường có chiết suất nhỏ hơn gọi là môi trường chiết quang kém. Định luật khúc xạ ánh sáng được viết lại dưới dạng: Trong đó i1 và i2 là các góc hợp bởi pháp tuyến mặt phân cách với các tia sáng tương ứng trong môi trường thứ nhất và môi trường thư hai. Điều kiện phản xạ toàn phần ánh sáng Từ biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng ta suy ra ánh sáng từ môi trường chiết quang hơn tới mặt phân cách môi trường chiết quang kém mà còn cho tia khúc xạ, thì góc khúc xạ chắc chắn sẽ lớn hơn góc tới. Nó đạt đến 90 độ thì góc khúc xạ đạt tới giá trị giới hạn igh, thỏa mãn hệ thức: sin igh = n2 n1 và gọi là góc tới giới hạn. Lúc này tia khúc xạ đi sát mặt phân cách. Khi góc tới vượt qua góc giới hạn i > igh, thì tia sáng bị phản xạ toàn phần và định luật khúc xạ không còn áp dụng được nữa. Tuy nhiên, lí thuyết đầy đủ về sự truyền sáng qua mặt phân cách hai môi trường cho biết hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra ngay cả khi góc tới vừa đạt giá trị giới hạn igh. Do đó điều kiện góc tới của hiện tượng phản xạ toàn phần là: i ≥ igh. Nhiều học sinh không hiểu tại sao khi i = igh, vẫn có tia khúc xạ đi là là sát mặt phân cách mà lại kết luận có phản xạ toàn phần? Không có điều kiện tìm hiểu lí thuyết truyền sáng đã nêu, ta có thể làm sáng tỏ vấn đề bằng một trong những thủ pháp sau: +) Lập luận phản chứng +) Các số liệu thực nghiệm. +) “Bí ẩn” trong lời giải bài toán lăng kính nằm trên mặt tờ báo. Hình 2 Lập luận phản chứng Khi tia sáng SI đi từ môi trường chiết quang hơn tới mặt phân cách với góc tới giới hạn, thì tia khúc xạ ID có phương là mặt phân cách (hình 2). Vấn đề là, khi cho một tia sáng truyền ngược chiều tia ID, thì theo nguyên lí truyền ngược chiều, tia sáng đó phải khúc xạ vào môi trường cũ tại điểm I. Song tại sao nó không khúc xạ tại điểm I1 hay I2? Đối với tia đi là là mặt phân cách là hoàn toàn tương đương mà. Nhưng nếu nó vào môi trường cũ tại bất cứ điểm nào, chứ không phải chỉ tại điểm I, thì hóa ra nguyên lí truyền ngược chiều ánh sáng bị vi phạm? Vậy, để nguyên lí truyền ngược chiều ánh sáng không bị vi phạm ta buộc phải thừa nhận là tia ID chỉ có phương, mà không có năng lượng truyền theo. Tia DI đi ngược chiều có bản chất hoàn toàn khác, chẳng liên quan gì đến nguyên lí truyền ngược chiều. Đồng thời, ta vừa có dịp chứng minh rằng một tia sáng đi dưới góc tới bằng 90◦ thì không bao giờ khúc xạ được vào môi trường chiết quang hơn. 80 Một số vấn đề nâng cao quang hình học trong chương trình vật lí phổ thông Dựa vào các kết quả thực nghiệm Thực hiện các phép đo thận trọng cường độ các tia phản xạ khi ánh sáng đi từ môi trường thủy tinh tới mặt phân cách với không khí dưới những góc tới khác nhau, chúng tôi thu được các kết quả như bảng 1 Bảng 1. Sự phụ thuộc vào góc tới của phần trăm năng lượng ánh sáng phản xạ môi trường chiết quang hơn Góc tới 0◦ 10◦ 20◦ 30◦ 35◦ 38◦ 39◦ 39◦30 40◦ 50◦ 60◦ 70◦ 80◦ Góc khúc xạ 0◦ 15◦40 32◦ 51◦ 63◦ 73◦20 79◦ 82◦ 90◦ Phần trăm ánh sáng phản xạ toàn phần 4,7 4,7 5,0 6,8 12 23 36 47 100 100 100 100 100 Từ bảng số liệu ta thấy phần trăm năng lượng của tia phản xạ tăng dần và tăng rất nhanh đến trị số 100%, khi góc tới tiến sát đến giá trị igh. Vì vậy, khi i = igh, xảy ra phản xạ toàn phần là đương nhiên. Một lăng kính thủy tinh tiết diện có dạng một tam giác vuông cân, chiết suất n được đặt mặt huyền sát lên một tờ giấy kẻ li (hình 3). Mặt huyền vừa vặn che kín 40 vạch kẻ. Mặt vuông AC bị bôi đen. Khi đặt mắt tại mặt AB để quan sát chỉ nhìn thấy các vạch từ 0 đến 36. Tìm chiết suất của thủy tinh. Bài toán được giải như sau: Giữa lăng kính và tờ giấy có một lớp không khí mỏng. Dù lớp không khí đó rất mỏng, thì các tia sáng suất phát từ M trên tờ giấy cũngphải đi qua lớp mỏng không khí đó trước khi khúc xạ vào thủy tinh.Điểm M xa nhất về phía phải còn cho được ánh sáng qua lăng kính tại đỉnh A là ứng với góc α lớn nhấtrất gần 90◦ nên góc khúc xạ β rất gần giá trị của góc tới giới hạn. Để tính β, ta xem gần đúng β = igh. Vậy nếu tính được β, thì xác định được chiết Hình 3 Hình 4 Giải mã bí ẩn của một bài toán Để tính β, ta xem gần đúng β bằng góc giới hạn. Vậy nếu tính được β thì xác định được chiết suất n và n = 1 sin β . chiết suất n = 1 sin β . Đồng thời chú ý rằng, do lớp không khí rất mỏngnên thực chất điểm M trùng với điểm tới I. Nghĩa là kích thước nhìn thấy được của tờ giấy là đoạnIB. Kẻ đường IA1 song song với AC, vàđường AH vuông góc với BC (hình 4), suy ra: AA1 = CI AB BC = CI√ 2 = BC −BI√ 2 ; IA1 = BI AC BC = BI√ 2 ; 81 Đỗ Mạnh Hùng, Trần Xuân Hùy, Đặng Văn Vinh Thay vào và chia cả tử số lẫn mẫu số cho BC, đặt BI BC = m = 36 40 = 0, 9; sinβ = (m− 0, 5)√2√ (1−m)2 +m2 = 0, 4 √ 2√ 0, 82 . Xem chiết suất của không khí bằng 1, suy ra chiết suất của thủy tinh là: n = 1 sin β = √ 0, 41 0, 4 = 1, 60078 ∼= 1, 6. Nhiều học sinh sau khi đọc lời giải bài toán này, do quên hẳn việc cho β = igh chỉ là phép gần đúng đã khó hiểu và thắc mắc, với β = igh, thì α = 90◦. Vậy tại sao ánh sáng từ các điểm qua phía phải M lại không tới I vào lăng kính? Thực ra các tia sáng đó có đến được điểm I, nhưng không phải do α = 90◦mà do về nguyên tắc α gần 90◦ bao nhiêu cũng được (α ≤ 90◦). Nhưng chỉ có một phần rất rất nhỏ vào được lăng kính. 3. Kết luận Bài viết: “Một số vấn đề nâng cao quang hình học trong chương trình Vật lí phổ thông” mà chúng tôi đề cập ở trên đã giải thích được các vấn đề mà sách giáo khoa vật lí cấp trung học phổ thông chưa đề cập hoặc chưa giải thích rõ như một số ví dụ mà bài báo nêu ra ở trên. Bài viết cũng cung cấp cho người đọc một cách hiểu sâu hơn, rõ hơn về bản chất của ánh sáng khi đi qua các môi trường đồng tính, trong suốt đặc biệt là các định luật quang hình cũng như lí truyền ngược của ánh sáng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dương Trọng Bái, Cao Ngọc Viễn, 1998. Bài thi vật lí quốc tế. Nhà xuất bản Giáo dục. [2] David Halliday - Hoàng Hữu Thư, 2010. Cơ sở vật lí. Tập 6: Quang học và vật lí lượng tử. Nhà xuất bản Giáo dục. [3] Ngô Quốc Quýnh, 2010. Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THPT - Quang học 1. Nhà xuất bản Giáo dục. ABSTRACT Some issues advancedthe geometrical optical in programs general educationphysics Do Manh Hung1, Tran Xuan Huy2, Dang Van Vinh2 1Vinh Phuc Education and Training Department 2Thai Hoa High School, Lap Thach, Vinh Phuc The basic issues of geometricaloptics as well as other subject of physics classification High School was presented in a lot of textbooks and reference books. Passed presentation the theory problems, as well as to discuss how to address some of mathare expected school children, especially the gifted students, better understand nature of subject and know more the optical a smart way approach the math geometrical optics solve which are can not be available by technology styled algorithm. This paper intends further clarification the respective content available in textbooks. Article content is originally documents with the hope to help teachers increase theprecious experiences when teaching about optics, especially the teachers teachgifted students. Keywords: Geometrical optics, advanced. 82