Giáo trình Thủy lực cơ sở (Phần 2)

Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 52 Ch­¬ng 5 Dßng ch¶y qua cèng lé thiªn 1. Kh¸i niÖm Cã mét thïng chøa ®Çy n­íc, nÕu khoÐt thñng mét lç trªn thµnh thïng ®ã th× n­íc trong thïng sÏ ch¶y ra khái lç. Dßng ch¶y nh­ thÕ gäi lµ dßng ch¶y qua lç (h×nh 11-1). ViÖc nghiªn cøu dßng ch¶y qua lç cã ý nghÜa quan träng trong thùc tÕ thuû lîi, v× nã lµ c¬ së tÝnh to¸n thuû lùc cho nhiÒu lo¹i c«ng tr×nh nh­ ®Ëp (cã cöa van), cèng c«ng tr×nh th¸o n­íc cña ©u thuyÒn, hå chøa v.v. C¨n cø vµo tÝnh chÊt thuû lùc cña dßng ch¶y qua lç ng­êi ta ph©n lo¹i lç nh­ sau: 1. Ph©n lo¹i theo ®é cao l (hoÆc ®­êng kÝnh d): Cöa lç so víi cét n­íc H (h×nh 11-1). Theo c¸ch nµy lç gåm hai lo¹i lµ lç nhá vµ lç lín. NÕu l/H > 0,1 (hoÆc d/H <0,1): th× lç ®ã lµ lç nhá, tr­êng hîp nµy, cét n­íc t¹i mäi ®iÓm cña lç coi nh­ b»ng nhau vµ b¶ng gi¸ trÞ cét n­íc ë t©m lç. NÕu l/H >0,1 (hoÆc d/H >0,1) th× ®ã lµ lç lín. 2. Ph©n lo¹i theo ®é dµy cña mÐp lç (h×nh 11-1): Theo c¸ch nµy lç chia lµm hai lo¹i lµ lç mÐp máng vµ lç mÐp dµy. - §èi víi lç mÐp máng th× bÒ dµy cña mÐp lç kh«ng lµm ¶nh h­ëng tíi h×nh d¹ng dßng ch¶y qua lç, (h×nh 11-1a). Ng­îc l¹i, khi mÐp lç dµy [δ >(3÷4) hoÆc δ >(3÷4)d] th× ®é dµy cña mÐp lç cã ¶nh h­ëng ®Õn h×nh d¹ng dßng ch¶y qua lç (h×nh 11-1b). Sau khi ra khái lç, dßng ch¶y cã thÓ phãng vµo kh«ng khÝ, ng­îc l¹i cã thÓ ch×m d­íi mÆt n­íc ë sau lç. Tr­êng hîp trªn lµ dßng ch¶y tù do qua lç (h×nh 11-1); tr­êng hîp sau lµ dßng ch¶y ngËp (h×nh 11-2). Sau khi qua mÐp lç, c¸c tia dßng chôm l¹i vµ t¹o thµnh mét mÆt c¾t nhá nhÊt cña dßng, ®ã lµ mÆt c¾t co hÑp ωc. MÆt c¾t co hÑp ë mÐp lç 0,5d vµ cã diÖn tÝch nhá h¬n diÖn tÝch lç. V× thÕ ®Æt: H e H e  Hình 11-1 Loã vaø doøng chaûy qua loã a)loãmeùp moûng b)loã meùp daøy a) b) Hình 11-2 Doøng chaûy ngaäp qua loã Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 53    c ; (10-1) vµ gäi ε lµ hÖ sè co hÑp dßng ch¶y qua lç; ε<1. HiÖn t­îng co hÑp dßng ch¶y x¶y ra m¹nh hay yÕu (hÖ sè ε nhá hay lín) lµ do vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña lç so víi thµnh kÒ vµ ®¸y thïng (h×nh 11-4). Gäi: l1- kho¶ng c¸ch tõ ®¸y thïng ®Õn mÐp d­íi lç; l2- kho¶ng c¸ch tõ mÐp lç ®Õn thµnh kÒ gÇn nhÊt víi mÐp ®ã; a,b- kÝch th­íc lç nh­ h×nh (11-4), th× thÊy: NÕu l1 >3a, l2 >3b th× ë c¶ bèn phÝa tia dßng ®Òu bÞ ngoÆt, dßng ch¶y bÞ co hÑp ë c¶ bèn bªn vµ bÞ co hÑp m¹nh nhÊt (ε nhá nhÊt); tr­êng hîp nµy gäi lµ co hÑp hoµn toµn. NÕu l1 <3a, l2 <3b th× ng­îc l¹i, ë mét phÝa tia dßng Ýt bÞ ngoÆt h¬n, dßng ch¶y bÞ co hÑp Ýt h¬n (ε lín h¬n); tr­êng hîp nµy gäi lµ co hÑp kh«ng hoµn toµn. D­íi ®©y sÏ nghiªn cøu dßng ch¶y æn ®Þnh qua lç nhá vµ lÊy ®ã lµm c¬ së tÝnh to¸n thuû lùc dßng ch¶y æn ®Þnh qua lç ®Ëp vµ lç cèng- hai lo¹i lç th«ng dông trong thùc tÕ thuû lîi. XÐt dßng ch¶y tù do qua lç nhá mÐp s¾c (nh­ h×nh 11-5) ViÕt ph­¬ng tr×nh Becnuli qua mÆt c¾t A- A (mÆt tho¸ng cña thïng) vµ C-C (mÆt c¾t co hÑp cña dßng) víi mÆt chuÈn lµ mÆt O-O qua träng t©m cña mÆt c¾t co hÑp C-C: w ca h g vp g vp H  2 0 2 22 00     (a) Trong ®ã: H- cét n­íc; pa- ¸p suÊt khÝ trêi ë mÆt A-A; p - ¸p suÊt t¹i mÆt C-C; v0- l­u tèc trung b×nh cña chÊt láng t¹i A-A; vc- l­u tèc trung b×nh cña chÊt láng t¹i C-C; hw- tæn thÊt cét n­íc trong tr­êng hîp nµy tÝnh b»ng c«ng thøc: g v hw 2 2 0 H A B const C C Hình 11-3 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 54 Do ®ã ph­¬ng tr×nh (a) sÏ thµnh g v g v g vpp H ca 222 22 00 2 00       (b) NÕu ®Æt: g vpp H a 2 . H 2 00 0      (10-2) vµ sau khi biÕn ®æi, ph­¬ng tr×nh (b) sÏ thµnh: ) ( 2 H 2 0   g vc (c) Tõ (c) tÝnh ®­îc l­u tèc t¹i mÆt c¾t co hÑp cña dßng ch¶y tù do qua lç nhá mÐp s¾c lµ vc: 02 1 gHvc    (d) §Æt:     1 (10-3) φ gäi lµ hÖ sè l­u tèc, th×: 02gHvc  (10-4) Vµ l­u l­îng cña dßng ch¶y tù do qua lç nhá mÐp s¾c lµ Q: Q=ωc.vc=ε.ω.vc Hay 02gHQ  (10-5) NÕu ®Æt:   (10-6)  gäi lµ hÖ sè l­u l­îng th× (11-5) sÏ ®æi thµnh: 02..Q gH (10-7) ë ®©y cã thÓ xem lµ pa =p nªn (10-2) sÏ cã d¹ng: Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 55 g v HH 2 . 200 0   (10-8) NÕu bá qua cét n­íc l­u tèc ( 02/. 200 gv ) th× H0=H vµ 2gH..Q  (10-9) (10-7) vµ (10-9) lµ nh÷ng c«ng thøc tÝnh to¸n dßng ch¶y tù do qua lç nhá mÐp s¾c. C¸c hÖ sè ε, φ vµ trong c¸c c«ng thøc nãi trªn ®Òu phô thuéc sè R©yn«n Re. v dgH v dv R ee .2 Rhay . e  (10-10) Khi trÞ sè R©yn«n v­ît qu¸ giíi h¹n 100.000 th× cã thÓ lÊy ε=0,62÷0,64; φ =0,97; = 0,60÷0,62. §èi víi dßng ch¶y qua lç co hÑp kh«ng hoµn toµn th× hÖ sè l­u l­îng lín h¬n hÖ sè l­u l­îng cña dßng co hÑp hoµn toµn; chóng nªn liªn quan víi nhau b»ng c«ng thøc sau:        p n k1 0  (10-11) Trong ®ã: p- chu vi lç, m; n- phÇn chu vi lç kh«ng cã co hÑp, m; k- hÖ sè h×nh d¹ng lç, b»ng 0,13 nÕu lµ lç trßn, 0,15 nÕu lµ lç ch÷ nhËt hoÆc vu«ng. HoÆc còng cã thÓ dïng c«ng thøc:                 2 0 0,641   (10-12) Trong ®ã: ω- diÖn tÝch lç; Ω- diÖn tÝch ­ít cña thµnh thïng cã lç; NÕu dßng ch¶y qua lç lµ dßng chÊt láng lý t­ëng (kh«ng nhít) th× ξ=0, α=1 vµ φ=1, do ®ã: Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 56 gHv 2 (10-13) (10-13) lµ c«ng thøc Torixeli. §èi víi chÊt láng thËt, v× cã tinh nhít nªn ξ >0, do ®ã φ <1. Quü ®¹o cña mçi phÇn tö chÊt láng ch¶y tù do qua lç nhá mÐp s¾c ®Òu cã d¹ng ®­êng cong Parab«n theo ph­¬ng tr×nh y=ax2 víi a=1/4φ2H0 (h×nh 11-6); v× thÕ dßng ch¶y tù do qua lç nhá mÐp s¾c còng cã d¹ng thøc c¬ b¶n cña mét ®­êng cong parab«n bËc hai. Tuy nhiªn, do qu¸n tÝnh cña c¸c phÇn tö chÊt láng mµ h×nh d¹ng mÆt c¾t ngang dßng ch¶y biÕn ®æi dÇn theo chiÒu dµi cña dßng, vÝ dô tõ h×nh trßn biÕn thµnh h×nh dÑt b¸nh dµy, h×nh vu«ng- thµnh sao 4 c¸nh, h×nh tam gi¸c- thµnh sao 3 c¸nh, nh­ h×nh (11-7). HiÖn t­îng ®ã gäi lµ hiÖn t­îng ®¶o dßng cña dßng ch¶y tù do qua lç nhá mÐp s¾c. VÝ dô 1: TÝnh l­u l­îng n­íc ch¶y tù do qua lç mÐp s¾c, trßn d=0,3m, nÕu t©m lç ngËp d­íi mÆt n­íc bÓ chøa lµ H=6,0m, l­u tèc tiÕn tíi v0=1m/s, dßng ch¶y qua lç co hÑp hoµn toµn, α=1,0. Gi¶i: Theo ®Çu bµi: d/H= 1,005,0 6 3,0  vËy ®©y lµ lç nhá vµ do ®ã ta dïng c«ng thøc (10-7) ®Ó tÝnh l­u l­îng. 02.Q gH Trong ®ã: =0,62; 2 22 0707,0 4 3,0. 4 . m d    m g v H 05,6 81,9.2 1.1 6 2 . H 22 0 0   Do ®ã: sm /478,06,057.4,43.0,62.0,070Q 3 NÕu kh«ng tÝnh cét n­íc l­u tèc th×: sm /476,06,07.4,43.0,62.0,070Q 3 Nh­ thÕ th× l­u l­îng kh«ng qu¸ 0,42%. Ta cã thÓ kiÓm tra hÖ sè l­u l­îng =0,62 b»ng c¸ch t×m trÞ sè R©yn«n (víi t=200C) Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 57 000.322 0101,0 30.600.81,9.22  v gHd Re (Re=322.000) >100.000, vËy =0,62 lµ ®óng. VÝ dô 2 TÝnh l­u l­îng n­íc ch¶y qua lç vu«ng mÐp s¾c cã c¹nh a=5cm, biÕt t©m lç ngËp d­íi mÆt n­íc bÓ chøa lµ H=2m; lç cã mét c¹nh s¸t ®¸y bÓ, mét c¹nh s¸t thµnh bªn bÓ. Gi¶i: Chóng ta tÝnh l­u l­îng theo c«ng thøc (10-9) gHQ 2.. Trong ®ã =0,62; ω=a2=52=25cm2. Theo ®Çu bµi th× tr­êng hîp nµy dßng ch¶y qua lç co hÑp kh«ng hoµn toµn. V× thÕ tÝnh l¹i 0 theo (11-11). 667,0 20 25 15,0162,0 p n k1 0               . Khi nµy: s scmQ /0,0105ml/s 10,5l/s 10,46 /460,10200.81,9.2.25.667,0 3 3   II. dßng ch¶y ngËp XÐt tr­êng hîp dßng ch¶y qua lç nhá mÐp s¾c nh­ s¬ ®å h×nh (11-8) d­íi ®©y, dßng ch¶y sau khi qua lç th× bÞ ngËp d­íi mÆt n­íc h¹ l­u; ®ã lµ dßng ch¶y ngËp qua lç nhá mÐp s¾c. ViÕt ph­¬ng tr×nh Becnuli qua hai mÆt c¾t A-A vµ B-B víi mÆt chuÈn 0-0 qua t©m lç (h×nh 11-8). w Baaa h g vp Z g vp Z  2 . 2 . 2 2 2 1     (a) Trong ®ã pa- ¸p suÊt khÝ trêi; vA vµ vB- l­u tèc t¹i A-A vµ B-B. H·y cho r»ng vA vµ vB ®Òu nhá, nªn: 0 2 . 2 . 22  g v g v AA  Do ®ã ph­¬ng tr×nh (a) sÏ thµnh: Z=Z1-Z2=hW (b) C B A const A Z 1 Z Z2 p2 p1 B Hình 11-4 Doøng chaûy ngaäp nhoû meùp saéc Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 58 Trong ®ã: Z- hiÖu sè (®é chªnh) mùc n­íc th­îng h¹ l­u lç. hW-tæn thÊt cét n­íc dßng ch¶y qua lç. Tæn thÊt cét n­íc qua lç trong tr­êng hîp nµy chØ cã tæn thÊt côc bé, bao gåm hai lo¹i, lµ tæn thÊt côc bé t¹i lç hc1: g v h ccc 2 . 2 11  vµ tæn thÊt côc bé do dßng ch¶y më réng ®ét ngét tõ mÆt c¾t co hÑp C-C ra bÓ h¹ l­u hc2 , tÝnh theo c«ng thøc Booc®a (5-25): g v h cccc 2 . . 2 22   ; víi 1 ;1 c2   c th× g v h ccc 2 . 2 2   Do ®ã   g v hh ccccc 2 h 2 121w   (c) Thay hW tÝnh theo ph­¬ng tr×nh (C) vµo (b) vµ sau khi biÕn ®æi sÏ cã c«ng thøc tÝnh l­u tèc qua lç nhá mÐp s¾c ch¶y ngËp nh­ sau: gZv cc c 2 1 1   (10-14) §Æt 10 1 c    hÖ sè l­u tèc, th×: gZvc 2 (10-15) Do ®ã l­u l­îng cña dßng ch¶y ngËp qua lç nhá mÐp s¾c sÏ lµ  .. ccc vvQ  hay gZQ 2. (10-16) §Æt   , hÖ sè l­u l­îng, th× gZQ 2 (10-17) NÕu kÓ ®Õn cét n­íc l­u tèc tiÕn tíi v0 th× Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 59 g v ZZ 2 . 20 0   , vµ 00 2gZv  (10-18) 02gZQ  (10-19) KÕt qu¶ nghiªn cøu thùc nghiÖm cho thÊy r»ng hÖ sè l­u l­îng  trong tr­êng hîp nµy kh«ng kh¸c mÊy so víi hÖ sè l­u l­îng cña dßng ch¶y tù do, v× thÕ vÉn lÊy 97,0 ; 62,060,0  (khi Re kh¸ lín- ®©y lµ tr­êng hîp thùc tÕ th­êng gÆp. VÝ dô: TÝnh l­u l­îng cña dßng ch¶y ngËp qua lç nhá mÐp s¾c, lç h×nh trßn d=0,15m, biÕt Z1=7m; Z2=4,5m. VËy 62,0 ; 02/ 2 0 gv Gi¶i: Chóng ta dïng c«ng thøc (10-17) gZQ 2 Trong ®ã: 62,0 ; 4 15,0. 4 . 22    d =0,0177m2 Z=Z1-Z2=7-4,5=2,5m Do ®ã: 5,243,4.0177,0.62,0Q =0,077m3/s. Nh­ trªn ®· nãi, víi 1/H > 0,1 (hoÆc d/H > 0,1)vµ l)43(  [hoÆc d)43(  ] th× lç ®ã ®­îc coi lµ lç lín mÐp dµy. Dßng ch¶y qua lç lín mÐp dµy th­êng thÊy lµ dßng ch¶y qua ®Ëp trµn d­íi c¸nh cöa ®iÒu tiÕt (h×nh 11-5a) hoÆc qua d­íi c¸nh cöa cña bËc tr­íc (h×nh 11-5b). §èi víi dßng ch¶y qua lç lín, thùc ra th× cét n­íc thay ®æi theo chiÒu cao lç; nh­ng trong thùc hµnh tÝnh to¸n ng­êi ta lÊy, cét n­íc ®Õn t©m lç. V× thÕ tr­êng hîp dßng ch¶y æn ®Þnh (H=const), còng chøng minh t­¬ng tù nh­ lç nhá trong c¶ hai tr­êng hîp, sÏ ®­îc c¸c c«ng thøc cã d¹ng (11-7), (11-9) ®èi víi dßng ch¶y tù do: 02gHQ  , gHQ 2 ; H  H Hình 11-5 a) b) Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 60 vµ d¹ng (10-17), (10-19) ®èi víi dßng ch¶y ngËp: gZQ 2 , 02gZQ  trong ®ã: Q - l­u l­îng, m3/s;  - diÖn tÝch lç, m2;  - hÖ sè l­u l­îng; H - cét n­íc (m), tÝnh tõ t©m lç ®Õn mÆt n­íc th­îng l­u, H0=H+ gv 2/. 2 0 v0 - l­u tèc tiÕn tíi tr­íc lç (m/s); Z - chªnh lÖch mùc n­íc th­îng h¹ l­u (m), gvZZ 2/200  Tuy nhiªn vÊn ®Ò kh¸c biÖt ë ®©y lµ hÖ sè l­u l­îng  . Do t×nh h×nh mÐp lç, kÝch th­íc lç vµ møc ®é co hÑp dßng ch¶y mµ hÖ sè  thay ®æi. B¶ng (11-1) d­íi ®©y nãi râ sù thay ®æi ®ã HÖ sè l­u l­îng  cña dßng ch¶y qua lç lín mÐp dµy B¶ng 11-1 TÝnh chÊt lç  Lç nhá mÐp s¾c co hÑp hoµn toµn Lç võa co hÑp hoµn toµn Lç lín, co hÑp kh«ng hoµn toµn Lç lín, mÐp d­íi s¸t ®¸y, chØ cã co hÑp hai bªn Lç lín, mÐp d­íi s¸t ®¸y, hai bªn Ýt co hÑp Lç lín, mÐp d­íi s¸t ®¸y, hai bªn l­îng trßn 0,600,6 2 0,65 0,70 0,650,7 0 Hình 11-6 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 61 nªn xem nh­ kh«ng co hÑp 0,700,7 5 0,800,8 5 Khi sö dông c¸c sè liÖu trong b¶ng (11-1) ®èi víi tr­êng hîp c¸c “lç mÐp d­íi s¸t ®¸y” th× ph¶i hiÓu lµ s¸t ®¸y phÝa th­îng l­u lç, cßn sau lç th× dßng ch¶y r¬i tôt xuèng, vÝ dô bËc n­íc (h×nh 11-9b), nghÜa lµ dßng ch¶y sau lç ¶nh h­ëng kh«ng ®¸ng kÓ tíi dßng ch¶y qua lç. NÕu mÐp lç s¸t ®¸y mµ ®¸y b»ng (h×nh 11-10) th× dßng h¹ l­u cã ¶nh h­ëng nhiÒu ®Õn dßng ch¶y qua lç; tr­êng hîp nµy kh«ng thÓ dïng theo b¶ng (11-1) ®­îc, v× hÖ sè kh¸c ®i nhiÒu. VÊn ®Ò nµy sÏ ®ùoc nghiªn cøu tiÕp trong phÇn d­íi ®©y. VÝ dô: Mét bËc n­íc ë trªn kªnh cã c¸nh cöa ph¼ng ®Ó ®iÒu tiÕt (h×nh 11- 9b), khÈu ®ä b=5m. NÕu ®é s©u n­íc trong kªnh th­îng l­u h= 4m mµ c¸nh cöa më víi ®é më e= 1,5m th× l­u l­îng qua bËc nµy b»ng bao nhiªu? BiÕt r»ng mùc n­íc sau bËc thÊp h¬n mÆt bËc. Cho V0=1,4m/s. Gi¶i: Ta tÝnh H=h- m a 25,3 2 5,1 4 2  . ë ®©y e=1,5; 1,0 25,3 5,1  H e do vËy ph¶i tÝnh theo lç lín. Theo ®Çu bµi th× dßng ch¶y qua lç nµy kh«ng bÞ ngËp, v× thÕ dïng c«ng thøc; 02. gHQ  m g v H 36,3 81,9.2 4,1.1,1 25,3 2 . H 22 0 0   ; ω=ab=1,5.5=7,5m2. Theo ®iÒu kiÖn ®Çu bµi cã thÓ lÊy =0,70 smQ /6,4236,343,4.5,7.70,0 3 dßng ch¶y d­íi c¸nh cöa cèng I. nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ dßng ch¶y d­íi c¸nh cöa cèng 1. Kh¸i niÖm: Lo¹i c«ng tr×nh th­êng hay gÆp trong thùc tÕ lµ c¸c lo¹i cèng c¸nh ph¼ng hoÆc h×nh cung ®ãng më b»ng c¸ch h¹ xuèng, kÐo lªn, cöa cèng h×nh ch÷ nhËt, cao tr×nh ®¸y cèng b»ng cao tr×nh ®¸y kªnh (h×nh 11-7)/GT. Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 62 NÕu c¸nh cöa cèng kÐo lªn khái mÆt n­íc th­îng l­u (mÐp d­íi c¸nh cöa kh«ng ch¹m mÆt n­íc) th× cèng ®­îc xem lµ ®Ëp trµn ®Ønh réng kh«ng cã ng­ìng (P1=P=0); néi dung tÝnh to¸n dßng ch¶y nµy ®· tr×nh bµy ë ch­¬ng 10. NÕu c¸nh cöa cèng kh«ng më hÕt (h×nh 11-7)/GT th× dßng ch¶y qua cèng lóc nµy ph¶i xem lµ dßng ch¶y qua lç (v× vËy tr­êng hîp nµy cßn gäi lµ dßng ch¶y qua lç cèng). 2. C¸c th«ng sè tÝnh to¸n: §Ó tiÖn nghiªn cøu, chóng ta h·y dïng c¸c ký hiÖu nh­ ®· ghi trªn h×nh (II-II); trong ®ã: H- cét n­íc tr­íc lç cèng, tÝnh tõ mÆt n­íc th­îng l­u ®Õn mÆt ®¸y cèng: H0=H+ gv 2/. 2 0 . a- ®é më c¸nh cöa cèng (gäi t¾t lµ ®é më cèng). b- chiÒu réng n­íc ch¶y (khÈu ®é hoÆc th«ng thuû). hc- ®é s©u dßng ch¶y t¹i mÆt c¾t co hÑp C-C. NÕu quan niÖm hc lµ ®é s©u tr­íc n­íc nh¶y th× ®é s©u liªn hiÖp víi hc sau n­íc nh¶y lµ " ch . hb- ®é s©u dßng ch¶y b×nh th­êng ë h¹ l­u cèng. HiÖn t­îng co hÑp dßng ch¶y qua lç cèng ph¸t sinh chñ yÕu theo chiÒu th¼ng ®øng vµ ë phÝa trªn (mÐp trªn cña lç); së dÜ nh­ vËy v× ë d­íi mÐp tia dßng ®i th¼ng; co hÑp ngang ë hai mÐp bªn cã thÓ cã nÕu b<B, hoÆc kh«ng cã nÕu b=B (B- chiÒu réng lßng dÉn hoÆc mÆt n­íc th­îng l­u). NÕu diÖn tÝch lç cèng lµ ω=ab, diÖn tÝch dßng ch¶y qua cèng t¹i mÆt c¾t co hÑp lµ ωc=hc.b, th×: cc c h a bh ab  . '    vµ gäi ε’ lµ hÖ sè co hÑp ®øng, së dÜ nh­ vËy v× thùc chÊt nã chØ lµ tû sè cña hai kÝch th­íc ®øng. Tõ c«ng thøc trªn còng suy ra: hc=ε’.a. Khi ®é më t­¬ng ®èi a/H cµng nhá th× dßng ch¶y cµng bÞ co hÑp nhiÒu (ε’ cµng nhá), vµ ng­îc l¹i. Tuy nhiªn thùc nghiÖm ®· chøng minh r»ng ε’ chØ phô thuéc râ rÖt vµo a/H trong ph¹m vi a/H <0,80; nÕu a/H ≥0,80 th× ε’ hÇu nh­ kh«ng phô thuéc a/H n÷a. TrÞ sè ε’=f(a/H) ghi ë b¶ng (11-2)/GT. HÖ sè co hÑp ®øng ε’=f(a/H) khi a/H <0,80 c c H 0 H h c a h b Hình 11-7 Sô ñoà doøng chaûy döôùi caùnh cöûa coáng .v²0/2g Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 63 Dßng ch¶y ë h¹ l­u cèng cã ¶nh h­ëng tíi dßng ch¶y qua lç cèng, v× ®¸y cèng ngang b»ng ®¸y kªnh h¹ l­u, dßng ch¶y ngay sau khi qua mÐp lç ®· ph¶i nèi víi dßng h¹ l­u, kh«ng cã ®iÒu kiÖn r¬i tù do (trõ tr­êng hîp lóc b¾t ®Çu më cèng mµ sau cèng kh«ng cã n­íc). 3. Ph©n lo¹i c¸c tr¹ng th¸i ch¶y: H×nh thøc nèi tiÕp dßng ch¶y qua lç cèng víi dßng ch¶y h¹ l­u sÏ quyÕt ®Þnh h×nh thøc ch¶y qua lç cèng. V× thÕ sau ®©y chóng ta xÐt thªm vÒ c¸c h×nh thøc nèi tiÕp ®ã. NÕu dßng ch¶y ë tiÕt diÖn co hÑp sau lç cèng lµ dßng ch¶y xiÕt (h<hpg), dßng ch¶y b×nh th­êng trong kªnh sau cèng lµ dßng ch¶y ªm (h>hpg), th× ë ®©y sÏ cã sù nèi tiÕp dßng ch¶y b»ng n­íc nh¶y. Khi: hc > hb Th× dßng ch¶y ra khái lç sÏ ch¶y xiÕt mét ®o¹n, ®­êng mÆt n­íc ch¶y ra khái ®o¹n nµy cã d¹ng C1, sau ®ã th«ng qua n­íc nh¶y hoµn chØnh ®Ó nèi tiÕp víi dßng ®Õn h¹ l­u (h×nh 11-7). Trong tr­êng hîp nµy lµ dßng ch¶y tù do. NÕu ®é s©u dßng h¹ l­u cèng t¨ng lªn ®Õn møc hc” > hb th× n­íc ë h¹ l­u x« vÒ phÝa cöa cèng, ®Ì ngËp mÆt c¾t co hÑp, hiÖn t­îng n­íc nh¶y hoµn chØnh kh«ng cßn n÷a mµ chØ cßn lµ vïng n­íc ch¶y cuén cã ®é s©u t­¬ng øng lµ hz; hc< hz<hh. Tr­êng hîp nµy lµ dßng ch¶y ngËp cã n­íc nh¶y ngËp. NÕu ®é s©u dßng ®Òu h¹ l­u, cèng t¨ng lªn cao h¬n n÷a, ®Õn møc chªnh lÖch mùc n­íc th­îng h¹ l­u cèng lµ: Z0=Ho- hb< 0,67 hpg th× dßng ch¶y sau cèng coi nh­ ch¶y ªm, kh«ng cã n­íc ch¶y (h×nh 11- 13a)/GT. MÆt kh¸c, nÕu møc n­íc h¹ l­u kh«ng ®æi nh­ng ®é më t­¬ng ®èi t¨ng lªn ®Õn møc 80,0 H a th× dßng ch¶y sau c«ng chØ cã n­íc nh¶y h×nh sãng hoÆc còng ch¶y ªm kh«ng cã n­íc nh¶y (h×nh 11-13b)/GT. II. TÝNH TO¸N thñy lùc DßNG CH¶Y d­íi c¸nh cöa cèng 1. Dßng ch¶y tù do: Tiªu chuÈn x¸c ®Þnh dßng ch¶y tù do lµ hc” > hb ViÕt ph­¬ng tr×nh Becnuli t¹i mÆt c¾t 1- 1 vµ C – C víi mÆt chuÈn O- O h×nh (11- 11) vµ sau khi biÕn ®æi, sÏ cã c«ng thøc tÝnh l­u tèc t¹i mÆt c¾t co hÑp C- C lµ vc sau ®©y :  coc HHgv  2 (10-20) Trong ®ã     c i - hÖ sè l­u tèc g v HH oo 2 2  Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 64 Vµ l­u l­îng ch¶y qua lç cèng lµ :  coccc hHgbhvQ  2...  (10-20) hay  co hHgabQ  2'.. §Æt '.  - HÖ sè l­u l­îng, th×:  co hHgabQ  2 (10-21) Trong c¸c c«ng thøc trªn 97,095,0  ;        H a f' lÊy theo b¶ng (11- 2) 2) Dßng ch¶y ngËp cã n­íc nh¶y ngËp: Tiªu chuÈn x¸c ®Þnh dßng nh¶y ngËp cã n­íc nh¶y ngËp lµ hc” 0,67 hpg Trong ®ã: 24 2 MM HMhh obz        (10-22) cb cb hh hh aM   224 (10-23) C«ng thøc tÝnh l­u l­îng trong tr­êng hîp nµy cã d¹ng:  zhHgabQ  02 (10-24) ë ®©y ε’, vÉn x¸c ®Þnh nh­ tr­êng hîp ch¶y tù do. 3. Dßng ch¶y ªm hoÆc cã n­íc nh¶y h×nh sãng (coi nh­ ch¶y ªm): Tiªu chuÈn ®Ó x¸c ®Þnh dßng ch¶y ªm hoÆc cã n­íc nh¶y h×nh sãng lµ: 80,0 H a hoÆc nÕu 80,0 H a th× pgh67,0Z0  . C«ng thøc tÝnh l­u l­îng trong tr­êng hîp nµy cã d¹ng: 0b0 2gZ.a.b)h-2g(H.a.b.Q   . (10-25) Tr­êng hîp nµy ε’ kh«ng phô thuéc a/H, do ®ã cã thÓ lÊy: =0,65÷0,70 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 65 Chó ý: C¸c c«ng thøc tÝnh l­u l­îng nãi trªn [(11-21); (11-14); (11-25)] ®Ò ch­a kÓ tíi ¶nh h­êng co hÑp ngang. NÕu cã th× nh©n thªm hÖ sè co hÑp ngang εn vµo c«ng thøc víi εn = 0,90÷1,0. 3.®o ®¹c vµ tÝnh to¸n l­u l­¬ng qua cèng hë Khi tÝnh to¸n thuû lùc dßng ch¶y qua lç cèng b»ng c¸c c«ng thøc ®· nãi trªn th× th­êng gÆp hai lo¹i bµi to¸n chÝnh sau ®©y: 1. TÝnh l­u l­îng Q qua cèng 2. TÝnh ®é më a cña c¸nh cöa cèng Gi¶i nh÷ng bµi to¸n lo¹i nµy gÆp nhiÒu khã kh¨n, v× ®a sè c¸c bµi to¸n ®Òu gÆp sè Èn nhiÒu h¬n sè ph­¬ng tr×nh cã thÓ lËp ®­îc. V× thÕ trong thùc hµnh ng­êi ta ®· ®­a ra nhiÒu ph­¬ng ph¸p gi¶i kh¸c nhau; ë ®©y sÏ chØ nãi mét sè ph­¬ng ph¸p th«ng dông nhÊt. Bµi to¸n 1: TÝnh l­u l­îng Q nÕu ®· biÕt b cét n­íc th­îng h¹ l­u H, hb (hoÆc mùc n­íc th­îng h¹ l­u) vµ ®é më cèng a. Bµi to¸n nµy ®­îc gi¶i theo tr×nh tù sau ®©y: 1) XÐt h×nh thøc n­íc ch¶y vµ chän c«ng thøc – c¨n cø tiªu chuÈn vÒ h×nh thøc ch¶y nÕu a/H > 0,80 hoÆc a/H = 0,80 th× dßng ch¶y qua cèng ch¾c ch¾n lµ ch¶y ªm; tr­êng hîp nµy chØ dïng c«ng thøc (11-25). NÕu a/H < 0,80 th× dßng ch¶y cã thÓ lµ tù do, cã thÓ lµ ch¶y ngËp. Tuy nhiªn trong tr­êng hîp nµy v× ch­a cã Q nªn ch­a thÓ tÝnh ®­îc hc” vµ hpg ®Ó x¸t tiªu chuÈn h×nh thøc ch¶y; do ®ã sÏ ph¶i gi¶ thiÕt mét h×nh thøc ch¶y nµo ®ã råi chän c«ng thøc phï hîp ®Ó tÝnh to¸n (khi gi¶ thiÕt th× nªn chó ý tíi Z = H – hb, nÕu Z lín th× nªn gi¶ thiÕt lµ ch¶y tù do, nÕu Z nhá h¬n th× nªn gi¶ thiÕt lµ ch¶y ngËp, tr­êng hîp nÕu Z nhá h¬n n÷a th× cã thÓ gi¶ thiÕt lµ n­íc ch¶y ªm). 2) TÝnh l­u l­îng Q b»ng c«ng thøc phï hîp víi h×nh thøc ch¶y ®· gi¶ thiÕt. 3) KiÓm tra gi¶ thiÕt- b©y giê ®· cã Q nªn cã thÓ tÝnh ®­îc q=Q/b, hc” liªn hiÖp víi hc (Xem ch­¬ng 9 § 9-4) vµ hpg (xem ch­¬ng 7 §7); Tõ ®ã ®èi chiÕu víi c¸c tiªu chuÈn ch¶y ®Ó kiÓm tra gi¶ thiÕt, nÕu: hc” > hb – dßng ch¶y tù do hc” 0,67hpg – ch¶y ngËp cã n­íc nh¶y ngËp. Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 66 pgh H a 67,0 Z,80,0 0  - ch¶y ªm (trõ tr­êng hîp a/H≥0,80 ®· nãi trªn). NÕu kiÓm tra thÊy h×nh thøc ch¶y ®óng víi gi¶ thiÕt ban ®Çu th× bµi to¸n gi¶i nh­ thÕ lµ ®­îc; NÕu sai th× ph¶i gi¶i l¹i bµi to¸n tõ ®Çu. Khi gi¶i l¹i bµi to¸n lÇn nµy th× dïng ngay h×nh thøc ch¶y võa x¸c ®Þnh trong kiÓm tra ®Ó chän c«ng thøc tÝnh to¸n. th«ng th­êng th× bµi to¸n chØ lµm ®Õn lÇn nµy lµ xong, kh«ng cÇn kiÓm tra l¹i n÷a. VÝ dô 1: TÝnh l­u l­îng dßng n­íc ch¶y qua cèng, biÕt n­íc th­îng l­u s©u 2,0 m, h¹ l­u s©u 1,2 m, l­u tèc dßng th­îng l­u 0,75m/s; cèng cã khÈu ®é b = 3,0 m, ®é më a = 0,70 m, lÊy ; kh«ng cã co hÑp ngang (εn’ =1) Gi¶i: 80,035,0 2 75,0  H a - ch­a thÓ x¸c ®Þnh ®­îc h×nh thøc ch¶y; do ®ã ph¶i gi¶ thiÕt h×nh thøc ch¶y. Víi Z=H-hb=2,0-1,2=0,8 t­¬ng ®èi lín, v× thÕ nªn gi¶ thiÕt h×nh thøc ch¶y tù do vµ dïng c«ng thøc (11-21) ®Ó tÝnh. )(2... 0 chHgbaQ   Víi a/H=0,35 tra b¶ng (11-2) cã ε’=0,628. Tõ ®Êy tÝnh ra =φ.ε’=0,97.0,628=0,537. hc=ε’.a=0,628.0,70=0,44m. m g v HH 03,2 62,19 75,0.1 2 2 . 2200 0   sm /16,70,44)-19,62(2,033.0,537.0,7.Q 3 KiÓm tra gi¶ thiÕt: sm /38,2 3 16,7 b Q q 3 .          1 . ..8 1 2 h 3 2 " c c c hg qh  (1) m42,11 44,0.81,9 38,2.8 1 2 0,44 3 2           So s¸nh thÊy (hc” = 1,42 m) > (hb = 1,2 m) nh­ vËy ®óng lµ ch¶y tù do; bµi to¸n gi¶i nh­ trªn lµ hîp lý. Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 67 Bµi to¸n 2: TÝnh ®é më c¸nh cöa cæng, cho biÕt cét n­íc th­îng l­u H, ®é s©u dßng b×nh th­êng hb, khÈu ®é cèng b vµ l­u l­îng qua cèng Q. Bµi to¸n lo¹i nµy kh¸ phøc t¹p, v× thÕ nªn gi¶i theo thø tù sau ®©y: 1) Tr­íc hÕt h·y t¹m gi¶ thiÕt dßng ch¶y qua cèng thuéc h×nh thøc tù do ®Ó tÝnh hc b»ng c«ng thøc (10-20’). )(2... 0 cc hHgbhQ   §©y lµ mét ph­¬ng tr×nh bËc cao ®èi víi hc, do ®ã cã thÓ gi¶i b»ng c¸ch thö dÇn. Tuy nhiªn nªn dïng b¶ng tÝnh s½n cña Agr«xkin ®Ó gi¶i, muèn thÕ ph¶i biÕn ®æi c«ng thøc (11-21’) nh­ sau: )1(2...)(2... 0 00 H h gHbhHHgbhQ cccc   (a) (1)- cã thÓ tÝnh h” b»ng c¸ch tra b¶ng III. §­a H0 ra ngoµi c¨n vµ nh©n víi 1=H0/H0 vµo vÕ ph¶i cña (a) sÏ ®­îc:        0 2 1 00 0 12..... H h gbHH H h Q cc        00 2 3 0 12.. H h g H h Hb cc (b) Tõ (b) sÏ cã:        002 3 0 12 .. H h g H h Hb Q cc  hay        002 3 0 12 . H h g H h H q cc  (c) §Æt 0/Hhcc  vµ thay vµo (c) sÏ ®­îc: )(cc 2 3 0 c )1(2. .    g H q (10-26) Agr«xkin ®· tÝnh s½n hµm sè )( c  theo (11-26) vµ lËp thµnh b¶ng (phô lôc IX). Tõ b¶ng nµy, nÕu biÕt )( c  = 2 3 0./ Hq  th× tra ®­îc c ; ®ång thêi víi φ t­¬ng øng còng tra ®­îc "c (còng quy ­íc 0 " /Hhcc  ). Cuèi cïng tÝnh ra: 0c .H h c Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 68 0 " c .H h c 2. KiÓm tra gi¶ thiÕt vµ tÝnh ®é më a: ë b­íc 1 chóng ta ®· gi¶ thiÕt h×nh thøc ch¶y tù do ®Ó tÝnh ch vµ " ch . B©y giê ph¶i kiÓm tra xem gi¶ thiÕt Êy cã ®óng kh«ng, råi tõ ®ã sÏ tÝnh a. Trong b­íc nµy cã thÓ gÆp c¸c tr­êng hîp sau ®©y: a) NÕu cc hh  " ( "ch tÝnh ë b­íc 1): Th× gi¶ thiÕt ch¶y tù do nh­ trªn lµ ®óng, vµ tõ ®ã cã thÓ tÝnh: '  cha  (1-27). Tuy nhiªn        H a f'  , v× thÕ kh«ng thÓ gi¶i trùc tiÕp (11-27) ®Ó t×m a ®­îc mµ ph¶i gi¶i b»ng c¸ch thö dÇn hoÆc dïng b¶ng tÝnh s½n (b¶ng11-3); dïng b¶ng tÝnh s½n (11-3) th­êng thuËn tiÖn h¬n. Trong b¶ng (11-3) cã quan hÖ a/H, ε’, Φ( c ) vµ c , nh­ vËy chØ cÇn tÝnh Φ( c )= 2 3 0./ Hq  th× sÏ tra ®­îc ε’ hoÆc a/H, tõ ®ã tÝnh ra a= '/ ch , hoÆc a=H x trÞ sè tra ®­îc. Sau khi tÝnh ®­îc a, cÇn thö l¹i a/H: NÕu a/H < 0,80 th× bµi to¸n gi¶i nh­ trªn lµ ®óng; nÕu a/H ≥ 0,80 th× bµi to¸n gi¶i nh­ trªn kh«ng ®óng n÷a, tr­êng hîp nµy dßng ch¶y thuéc h×nh thøc ch¶y ªm, do ®ã ph¶i tÝnh a b»ng c«ng thøc (11-25). 02.. gZb Q a   víi =0,65÷0,70 b) NÕu hc<hb: Th× gi¶ thiÕt h×nh thøc ch¶y tù do nh­ trªn kh«ng ®óng, mµ cã thÓ lµ ch¶y ªm hoÆc ch¶y ngËp cã n­íc nh¶y ngËp. Tr­êng hîp nµy chóng ta l¹i ph¶i xÐt nh­ sau: TÝnh 0,67hpg ®Ó so s¸nh víi Z0=H0-hb. NÕu Z0≤ 0,67hpg th× dßng ch¶y thuéc h×nh thøc ch¶y ªm vµ do ®ã ph¶i tÝnh a b»ng c«ng thøc (10-25) (nh­ ®· nãi trong tr­êng hîp a/H ≥0,8). NÕu Z0>0,67hpg th× dßng ch¶y thuéc h×nh thøc ch¶y ngËp vµ cã n­íc nh¶y ngËp, do ®ã ph¶i dïng c¸c c«ng thøc (10-22), (10-23) vµ (10-24) ®Ó tÝnh a; tr­êng hîp nµy l¹i gi¶i theo c¸ch thö dÇn: cho mét gi¸ trÞ sè a, sÏ tÝnh ®­îc M theo (10-23), hZ theo (10-24) råi Q theo (10-24); cø lµm nh­ thÕ víi nhiÒu gi¸ trÞ a cho ®Õn khi nµo t×m ®­îc gi¸ trÞ Q b»ng hoÆc xÊp xØ trÞ sè Q ®· cho th× trÞ sè a t­¬ng øng Êy lµ ®¸p sè. Tuy nhiªn còng cÇn biÕt r»ng viÖc gi¶i bµi to¸n lo¹i hai theo hai b­íc nh­ ®· tr×nh bµy, nãi chung chØ cho kÕt qu¶ t­¬ng ®èi, bëi v× chóng ta ®· b¾t ®Çu b»ng mét h×nh thøc ch­a ch¾c ch¾n ®Ó tÝnh to¸n kiÓm tra vµ tÝnh ra a. Nh­ng trong thùc tÕ th× phÇn lín c¸c tr­êng hîp thiÕt kÕ cèng ®Òu ®­îc phÐp tÝnh thuû lùc nh­ ®· nãi. Tr­êng hîp c¸ biÖt, nÕu muèn tÝnh to¸n kü h¬n th× sau khi cã a sÏ lµm l¹i bµi to¸n tõ ®Çu mét lÇn n÷a. Xem Quan hÖ a/H, ε’, Φ( 0 ) vµ c b¶ng 11- 3/GT Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 69 VÝ dô 2: TÝnh ®é më a cña c¸nh cöa cèng, biÕt Q=5m3/s, H0=2,58m, hb=1,30m, b=2,50m, φ=0,95. Gi¶i: Gi¶ thiÕt h×nh thøc ch¶y tù do ®Ó tÝnh hc’ ;hc ” b»ng c¸ch dïng b¶ng tÝnh s½n cña Agr«xkin (phô lôc IX) nh­ sau: sm b Q q /00,2 50,2 00,5 2 .   507,0 )58,2(95,0 2 . 2 3 2 3 0 c  H q    . Tra b¶ng IX phô lôc ®­îc: 568,0 ,124,0 "  cc  . Do ®ã: mHh cc 32,058,2.124,0. 0   . mHh cc 465,158,2.568,0. 0 ""   . So s¸nh thÊy ( mhc 465,1 "  ) >( mhb 30,1 ); vËy lµ dßng ch¶y tù do. Tõ ®ã tÝnh ra a nh­ sau: Víi Φ( c )=0,507 tra b¶ng (11=3) ®­îc ε’=0,6199. m h a c 515,0 6199,0 320,0 '   . Thö l¹i a/H. LÊy gÇn ®óng H0≈H=2,58m. 80,01995,0 58,2 515,0  H a VËy phÐp to¸n trªn lµ ®óng. VÝ dô 2b: TÝnh ®é më a, biÕt Q=2,25m3/s, H0=2,5m, hb=2,0m, b=4,3m, φ=0,95. Gi¶i: Ta gi¶ thiÕt lµ ch¶y tù do ®Ó tÝnh hc vµ " ch . sm b Q q /523,0 3,4 25,2 2 . Φ( c )= 143,0 5,2.95,0 523,0 . 2 3 2 3 0  H q  . Tra b¶ng IX phô lôc ®­îc "C =0,323; tÝnh ra Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi  Trang: 70 mHC 80,05,2.323,0.h 0 "" c   . So s¸nh thÊy ( m80,0h"c  )<(hb=2,0m). Nh­ vËy gi¶ thiÕt h×nh thøc ch¶y lµ ngËp cã n­íc nh¶y ngËp. Do ®ã ph¶i dïng c¸c c«ng thøc (11-22), (11-23) vµ (11-24) ®Ó tÝnh a b»ng ph­¬ng ph¸p thö dÇn. Muèn khái nhÇm lÉn th× trong khi tÝnh thö dÇn nªn lËp b¶ng nh­ sau: Trong b¶ng trang 218, cét (1)- tù cho; cét (2)- tÝnh; cét (3)- tra b¶ng; (11- 2) hoÆc (11-3) c¨n cø a/H ë cét (2); cét (4)- tÝnh; cét (5)- tÝnh; cét (6)- tÝnh theo c«ng thøc (10-23); cét (7)- tÝnh theo c«ng thøc (10-22); cét (8)- tÝnh theo c«ng thøc (10-24). B¶ng tÝnh ®· cho ®¸p sè a=0,28m, v× cã l­u l­îng t­¬ng øng lµ Q=2,25m3/s. Xem B¶ng tÝnh thö dÇn t×m a theo c¸c c«ng thøc (10-22), (10-23), (10-24)/218-Gi¸o tr×nh