Giải pháp thiết kế hệ thống kéo dãn đốt sống cổ sử dụng luật điều khiển PID

Kỹ thuật điện tử P.V. Hòa, Tr.C. Thìn, Đ.V. Hùng, V.N. Tuấn, “Giải pháp thiết kế . điều khiển PID.” 96 GIẢI PHÁP THIẾT KẾ HỆ THỐNG KÉO DÃN ĐỐT SỐNG CỔ SỬ DỤNG LUẬT ĐIỀU KHIỂN PID Phạm Văn Hòa*, Trần Công Thìn, Đặng Việt Hùng, Vũ Ngọc Tuấn Tóm tắt: Bài báo trình bày một số kết quả trong việc nghiên cứu thiết kế hệ thống kéo dãn đốt sống cổ, trên cơ sở phân tích nguyên tắc của luật điều khiển PID để xây dựng hệ thống điều khiển động cơ kéo. Giải pháp đã được mô phỏng trên MatLab, thử nghiệm thực tế để lựa chọn các hệ số điều khiển phù hợp với yêu cầu đặt ra, có thể thực hiện trên các hệ vi điều khiển cấu hình và giá thành thấp sẵn có trên thị trường hiện nay. Từ khóa: Kéo dãn, đốt sống cổ, Điều khiển PID. 1. MỞ ĐẦU Gần đây, tỷ lệ người mắc các bệnh lý về đốt sống cổ trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng ngày càng gia tăng do nhiều nguyên nhân khác nhau, ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng sống và làm việc của con người. Nhiều nước phát triển đã nghiên cứu các giải pháp, chế tạo các hệ thống, thiết bị dựa trên các tác nhân vật lý khác nhau nhằm ngăn chặn và điều trị các bệnh này. Trong đó, yếu tố cơ bản và đạt hiệu quả điều trị cao nhất là tác nhân kéo cơ học, có thể kết hợp với các tác nhân hỗ trợ khác. Lực kéo dãn có tác dụng làm dãn cơ, giảm co cứng và cắt đứt cơn đau. Việc sử dụng lực kéo luôn phải tuân thủ chặt chẽ các phác đồ và quy định trị liệu như: giữ ổn định lực kéo, không được tăng hay giảm lực kéo quá đột ngột, luôn duy trì khoảng thời gian nghỉ giữa các bước... [1]. Bài báo sẽ trình bày một giải pháp thiết kế hệ thống kéo dãn đốt sống cổ, sử dụng luật điều khiển PID (Propotional Integral Derivative) để xây dựng hệ thống điều khiển động cơ kéo. 2. LUẬT PID VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ DC 2.1. Cấu trúc hệ điều khiển PID . ( )pK e t 0 . ( ). t iK e t dt d de(t) . dt K ( )y t( )e t ( )u t( )r t Hình 1. Sơ đồ điều khiển động cơ một chiều theo luật PID [2,3,5]. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 97 Sơ đồ hệ thống điều khiển sử dụng luật PID thể hiện như trên hình 1, gồm ba thành phần như tên gọi của nó: P (proportional) tạo ra tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai lệch, I (integral) tạo tín hiệu điều khiển tỉ lệ với tích phân theo thời gian của sai lệch, D (derivative) tạo tín hiệu điều khiển tỉ lệ với vi phân theo thời gian của sai lệch. Trong đó, r(t) là tín hiệu đầu vào mong muốn, y(t) là đáp ứng đầu ra đạt được, u(t) là tín hiệu điều khiển và e(t) = r(t) – y(t).  Thành phần tỷ lệ P: Tín hiệu điều khiển theo luật tỷ lệ được hình thành theo công thức [2,3]: u( ) . ( )pt K e t (1) trong đó: Kp là hệ số khuếch đại. Tín hiệu ra của khâu P luôn luôn trùng pha với tín hiệu vào, do đó ưu điểm là có tác động nhanh. Tuy nhiên, nhược điểm của khâu tỷ lệ là khi hệ số tỷ lệ Kp càng lớn thì càng gây ra hiện tượng đầu ra vượt quá mức mong muốn (gây sai lệch tĩnh), làm cho hệ thống kém ổn định, nhiều trường hợp gây mất ổn định.  Thành phần tích phân I: Theo luật tích phân, tín hiệu điều khiển được xác định theo biểu thức [2,3]: 0 0 1 ( ) . ( ). ( ). t t i i u t K e t dt e t dt T    (2) trong đó: Ki là hệ số điều khiển tích phân, Ti=Kp/Ki là hằng số thời gian tích phân. Giá trị điều khiển u(t) chỉ đạt được giá trị xác lập (quá trình điều khiển đã kết thúc) khi sai số e(t) = 0, do đó ưu điểm là triệt tiêu được sai lệch tĩnh. Tuy nhiên, do tín hiệu sau khâu tích phân luôn chậm pha so với tín hiệu vào một góc /2, tức có tác động chậm. Đây cũng chính là nhược điểm của khâu tích phân.  Thành phần vi phân D: Thành phần vi phân có tính chất ngược với thành phần tích phân. Tín hiệu điều khiển đưa ra tỷ lệ với sự thay đổi của sai lệch e theo biểu thức [2,3]: d d de(t) de(t) ( ) . . . dt dt pu t K K T  (3) trong đó: Kd là hệ số điều khiển vi phân, Td=Kp/Kd là hằng số thời gian vi phân. Thành phần D chỉ đưa ra tín hiệu điều khiển khi có sự biến thiên của sai lệch đầu vào e. Khi e là hằng số thì thành phần vi phân không có tác dụng. Thành phần vi phân đưa ra tín hiệu điều khiển dựa trên sự biến thiên về hướng và tốc độ sai lệch e(t). Tác động của tín hiệu điều khiển D đáp ứng nhanh với sự thay đổi của sai lệch, nên cũng khá nhạy cảm với nhiễu. Tín hiệu điều khiển đạt kết quả cao khi dự đoán tốt sai lệch xảy ra ở giai đoạn sau. Do đó, hằng số thời gian vi phân Td không được lớn quá so với thời gian những lần thay đổi sai lệch e(t). Do vậy Td phải được giới hạn bởi thời gian Ti và thỏa mãn yêu cầu Td << Ti [2,3,4,5]. 2.2. Hàm truyền hệ điều khiển động cơ một chiều sử dụng luật PID Tổng hợp tác động của các thành phần điều khiển PID ta có công thức [2,3,5]: Kỹ thuật điện tử P.V. Hòa, Tr.C. Thìn, Đ.V. Hùng, V.N. Tuấn, “Giải pháp thiết kế . điều khiển PID.” 98 d d 0 0 de(t) 1 de(t) ( ) . ( ) . ( ). . ( ) ( ). . dt dt t t p i p i u t K e t K e t dt K K e t e t dt T T              (4) Hàm truyền đạt dạng biến đổi Laplace biểu diễn theo công thức [3,5]: d 1 G( ) (1 . ) . p i s K s T s T    (5) Luật điều khiển PID có một số đặc điểm quan trọng sau [2,3,4,5]: - Nếu sai lệch e càng lớn thì thông qua thành phần tỷ lệ (P), tín hiệu điều khiển càng lớn (vai trò của khuếch đại Kp). - Nếu sai lệch e chưa bằng 0 thì thông qua thành phần tích phân, PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh (vai trò của thời gian tích phân Ti). - Nếu sự biến thiên của sai lệch e càng lớn thì thông qua thành phần vi phân (D), phản ứng thích hợp của tín hiệu điều khiển sẽ càng nhanh (vai trò của thời gian vi phân Td). 3. GIẢI PHÁP THIẾT KẾ HỆ THỐNG KÉO DÃN ĐỐT SỐNG CỔ 3.1. Sơ đồ chức năng hệ thống kéo dãn đốt sống cổ Hình 2. Sơ đồ chức năng hệ thống kéo dãn đốt sống cổ. Sơ đồ khối chức năng của hệ thống kéo dãn đốt sống cổ thể hiện trên hình 2, là sự kết hợp giữa ba tác nhân vật lý (gồm: nhiệt hồng ngoại, cơ học và điện xung) dưới sự điều khiển của khối xử lý trung tâm. Trong đó, tác động cơ học có vai trò quan trọng, là thành phần quan trọng nhất trong hệ thống kéo dãn đốt sống cổ. Hình 3. Sơ đồ chức năng điều khiển kéo. Bộ điều khiển kéo được thiết kế như trên hình 3 là hệ thống điều khiển vòng kín. Khối xử lý tín hiệu và tạo lệnh điều khiển sẽ tính toán các lệnh điều khiển theo thuật toán PID dựa trên sai lệch giữa Phác đồ kéo và số đo lực kéo từ Cảm biến lực Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 99 kéo đã được thực hiện biến đổi số ADC. Các lệnh điều khiển (gồm 3 trạng thái: kéo/nhả/ngừng) được đưa tới Động cơ kéo thông qua Khối công suất điều khiển động cơ, tác động đến Cơ cấu ròng rọc và đai kéo (đai được đeo vào đầu bệnh nhân). Lực tác động trên dây kéo được Cảm biến lực kéo biến đổi thành tín hiệu điện, chuyển thành tín hiệu số và đưa đến Khối xử lý tín hiệu và tạo lệnh điều khiển để tính toán ra lệnh điều khiển tiếp theo cho đến khi đạt được các điểm trọng lượng trong Phác đồ kéo. 3.2. Giải pháp điều khiển động cơ kéo sử dụng luật PID Tùy thuộc vào tình trạng bệnh lý khác nhau, bác sỹ điều trị sẽ chọn các phác đồ kéo khác nhau [1]. Đó là các đường cong liền, gấp khúc thể hiện các điểm lực kéo Fi tại các thời điểm kéo ti khác nhau, có dạng điển hình như trên hình 4. Trên cơ sở đó, tại thời điểm ti, khối xử lý tín hiệu và điều khiển kéo sẽ tính ra các tham số điều khiển PID (hệ số và thời gian như đã trình bày ở trên) và thời gian kéo (ti+1 - ti). Hình 4. Dạng phác đồ kéo dãn đốt sống cổ. Có thể nhận thấy, một phác đồ điều trị là một quá trình gồm nhiều bước kéo, nghỉ liên tiếp xen kẽ nhau. Khi đó chất lượng của hệ thống có thể được đánh giá bằng các tham số như sai số lực kéo, thời gian ổn định tại từng bước kéo. Để đạt được các chỉ tiêu mong muốn đó, việc sử dụng thuật toán điều khiển PID với những bộ hệ số Kp,Kd,Ki thích hợp đóng vai trò quyết định. pk ik s dk s 1 a aL s r ik bk 1 s mJ B e LT aT Hình 5. Sơ đồ điều khiển động cơ kéo. Kỹ thuật điện tử P.V. Hòa, Tr.C. Thìn, Đ.V. Hùng, V.N. Tuấn, “Giải pháp thiết kế . điều khiển PID.” 100 Trên cơ sở yêu cầu đặt ra với hệ thống điều khiển kéo và nguyên tắc hoạt động của luật điều khiển PID đã phân tích, bộ điều khiển PID cho hệ thống kéo dãn đốt sống cổ được tổng hợp như trên hình 5. Trong đó gồm các tham số sau: + Kp , Kd , Ki : là các tham số điều khiển PID; + ra : điện trở phần ứng; + La : điện cảm phần ứng; + ki : hằng số moment; + kb : hằng số suất điện động phần ứng; + Js : quán tính của Rotor; + Bm : hệ số ma sát trượt. Như đã trình bày ở trên, việc lựa chọn các tham số điều khiển Kp,Kd,Ki là rất quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến tính ổn định của hệ thống. Lựa chọn các hệ số này là một công việc phức tạp, chịu chi phối của nhiều yếu tố như: sai số lực cho phép, thời gian ổn định, lực kéo mong muốn, lực ma sát của cơ cấu... Việc chọn bộ các hệ số điều khiển Kp,Kd,Ki tương ứng với từng bước kéo được thực hiện qua hai bước: thực hiện mô phỏng trên công cụ Matlab để chọn sơ bộ, tiến hành thử nghiệm thực tế để vi chỉnh. a) Đáp ứng điều khiển sử dụng thành phần P. b) Đáp ứng điều khiển sử dụng thành phần PI kết hợp. Hình 6. Đáp ứng điều khiển sử dụng thành phần I và PI kết hợp. Với việc xác định thành phần tỉ lệ P, như trên hình 6a ta thấy: khi chỉ có thành phần P hệ thống nhản ứng rất nhanh, nhưng sai số về lực kéo lại rất lớn và kém ổn định. Để khắc phục, cần giảm thành phần tỉ lệ P và đưa vào thêm thành phần I, tính Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 101 ổn định của hệ thống tăng lên, nhưng vẫn tồn tại khoảng thời gian quá độ như trên hình 6b. Hình 7. Đáp ứng điều khiển sử dụng PID kết hợp Để giảm thời gian quá độ trên hình 6, việc đưa thêm thành phần vi phân D là cần thiết. Kết quả mô phỏng trên hình 7 cho thấy: tính ổn định của hệ thống tăng, thời gian quá độ giảm mạnh khi có ba hệ số PID phù hợp. 3.3. Lưu đồ thuật toán điều khiển Trên cơ sở bộ điều khiển PID đã được xây dựng, lưu đồ thuật toán điều khiển động cơ kéo đốt sống cổ thể hiện như trên hình 8. Khi phác đồ điều trị được lựa chọn phù hợp loại bệnh lý và cân nặng của đối tượng điều trị, thiết lập qua các núm nút điều khiển mặt máy, từng bước điều khiển kéo sẽ được tính toán, đưa ra các bộ chỉ số PID tương ứng và tạo lệnh điều khiển để lực kéo đạt được trong khoảng thời gian của bước kéo, với sai số nhỏ hơn en cho phép. ne e Hình 8. Lưu đồ thuật toán điều khiển động cơ kéo dãn đốt sống cổ. Kỹ thuật điện tử P.V. Hòa, Tr.C. Thìn, Đ.V. Hùng, V.N. Tuấn, “Giải pháp thiết kế . điều khiển PID.” 102 Các lệnh điều khiển làm cho động cơ thực hiện một trong 3 trạng thái kéo/nhả/ngừng, tác động lên cơ cấu dòng dọc. Lực kéo được cảm biến lực thu lại và đưa về nhằm xác định việc hoàn thành bước kéo hay chưa. Nếu sai số đưa về e vẫn lớn hơn sai số mong muốn en, hệ thống sẽ tính toán các hệ số PID của lệnh điều khiển tiếp theo dựa trên mức sai lệch về lực này để điều khiển động cơ theo xu thế giảm dần sai số, tiệm cận đến từng điểm kéo. Ngược lại, nếu đã đạt được điểm lực kéo, các tham số của bước kéo tiếp theo sẽ được xác định và tạo lệnh điều khiển. Quá trình cứ như vậy thực hiện cho đến hoàn thành toàn bộ phác đồ điều trị. 4. KẾT LUẬN Các hệ thống, thiết bị kéo giữ vai trò quan trọng trong việc ngăn chặn và điều trị các bệnh lý về đốt sống cổ, đang được nhiều nước, hãng trên thế giới đầu tư phát triển, được sử dụng và phát huy hiệu quả. Bài báo đã trình bày một số kết quả trong việc nghiên cứu thiết kế hệ thống kéo dãn đốt sống cổ trên cơ sở sử dụng luật điều khiển PID. Hệ thống đã được tính toán, mô phỏng và thử nghiệm để lựa chọn các tham số điều khiển phù hợp với yêu cầu đặt ra, có tính khả thi cao trên các hệ vi điều khiển có cấu hình và giá thành thấp sẵn có trên thị trường. Đây là cơ sở quan trọng, làm tiền đề cho việc nghiên cứu chế tạo các hệ thống kéo dãn đốt sống cổ, hỗ trợ công tác điều trị các bệnh lý về đốt sống cổ ở nước ta hiện nay. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Vũ Công Lập, Trần Công Duyệt, Đỗ Kiên Cường, Hà Viết Hiền, Nguyễn Đông Sơn, Lê Mạnh Hải, Nguyễn Thanh Phương, Huỳnh Việt Dũng, “Các tác nhân vật lý thường dùng trong vật lý trị liệu”, Nhà xuất bản Y học, 2005. [2]. Antonio Visioli, “Practical PID Control”, Springer-Verlag London, 2006. [3]. Li, Y. and Ang, K.H. and Chong, G.C.Y. “PID control system analysis and design - Problems, remedies, and future directions”, IEEE Control Systems Magazine, 26 (1). pp. 32-41, ISSN 0272-1708, 2007. [4]. Roland.S.Burns, “Advance Control Engineering”, Butterworth-Heinemann, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP, UK, 2001. [5]. https://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 103 ABSTRACT A DESIGNING SOLUTION FOR THE SYSTEM PULLING AT THE CERVICAL VERTEBRAE USING PID CONTROL LAW The article presents some results in researching and designing the system stretching the cervical vertebrae, base on analyzing principles of PID control law to build a control system for traction motor. This solution was simulated on MatLab, actually tested to select the control parameter matching requirements, can perform on the microcontroller with low configuration and cost available on the market nowadays. Keywords: Stretch, Cervical vertebrae, PID control. Nhận bài ngày 21 tháng 07 năm 2015 Hoàn thiện ngày 10 tháng 08 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 07 tháng 09 năm 2015 Địa chỉ: Viện Điện tử, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; *Email: phamhoa.vdt@gmail.com.