Giải pháp lai gia cường bê tông cốt lưới sợi dệt nhằm nâng cao khả năng chịu lực của dầm bê tông cốt thép

BÊ TÔNG - VẬT LIỆU XÂY DỰNG 42 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 GIẢI PHÁP LAI GIA CƯỜNG BÊ TÔNG CỐT LƯỚI SỢI DỆT NHẰM NÂNG CAO KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP TS. LÊ NGUYÊN KHƯƠNG, ThS. CAO MINH QUYỀN Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải PGS. TS. NGUYỄN XUÂN HUY Đại học Giao thông Vận tải GS. SI LARBI AMIR Viện nghiên cứu LTDS-ENISE Pháp Tóm tắt: Trong khoảng 30 năm qua, vật liệu composite Fiber-Reinforced Polymer (FRP) với đặc tính cơ học tốt, dễ thi công, được phát triển và sử dụng nhiều trong việc sửa chữa và gia cường các kết cấu bê tông cốt thép. Tuy nhiên, một số hạn chế của FRP như giá thành cao, dễ bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ, bong tách lớp kết dính và không phù hợp với sự phát triển bền vững, đó là các lý do chính khiến vật liệu FRP dần được thay thế bởi loại vật liệu thân thiện hơn là bê tông cốt lưới sợi dệt (Textile Reinforced Concrete - TRC). Mục tiêu của nghiên cứu này là phân tích ứng xử và đánh giá sự hiệu quả của vật liệu TRC ở hai mức độ là thí nghiệm vật liệu và kết cấu. Kết quả đạt được đã chứng minh được hiệu quả của giải pháp lai gia cường vật liệu cốt lưới sợi dệt trong việc gia cường dầm bê tông cốt thép. Từ khóa: TRC, FRP, bê tông cốt thép, giải pháp lai gia cường. Abstract: Over the last thirty years, Fiber- Reinforced Polymer (FRP) composite material with their good mechanical performance as well as the easy implementation, which is developed and used for repairing and strengthening reinforced concrete structures. However, FRP also have a number of limitations, for example their very high price, their incompatibility with sustainable development, this makes FRP material to be replaced by an environment friendly material, such as Textile Reinforced Concrete (TRC). The objectives of this study are to analyze the behavior and the effect of TRC-strengthened on material and structural design. The results demonstrate the effectiveness of the TRC and hybrid strengthening method for RC beams. Keyword: TRC, FRP, reinforced concrete, hybrid strengthning solution. 1. Giới thiệu Trong nhiều thập kỷ vừa qua, cùng với sự phát triển chung của khoa học, nhiều loại vật liệu mới đã được nghiên cứu và chế tạo nhằm thỏa mãn các yêu cầu về sử dụng, chịu lực, độ bền và hiệu quả kinh tế trong đó có bê tông cốt lưới sợi dệt (Textile- Reinforced Concrete - TRC). Những nghiên cứu chính liên quan đã tập trung vào đặc tính cơ học, chứng minh cơ chế làm việc chung và sự truyền ứng suất giữa lưới dệt và chất kết dính [1], [2]. Một vài nghiên cứu đã kiểm tra tính phù hợp của TRC trong các kết cấu thực tế [3], [4], [5] và nghiên cứu chi tiết hơn về khả năng gia cường cho cấu kiện chịu uốn của TRC [6], [7]. Bài báo này miêu tả và khai thác kết quả thí nghiệm dựa trên 5 dầm dài 2m với mục đích nghiên cứu và đánh giá tính khả thi về công nghệ thi công cùng một số đặc tính cơ học của giải pháp sử dụng TRC. Năm dầm thí nghiệm được chia thành 2 nhóm mẫu thí nghiệm, trong đó nhóm mẫu thí nghiệm đầu tiên được thực hiện trên 2 dầm nguyên vẹn (không bị nứt) tương ứng với việc thi công trực tiếp lớp TRC trên bề mặt chịu kéo của dầm với mục tiêu chính là kiểm soát sự làm việc của dầm ở trạng thái xuất hiện vết nứt. Nhóm mẫu thí nghiệm thứ hai tập trung vào 3 dầm đã bị hư hại (làm việc đến trạng thái giới hạn chảy của các thanh thép dọc), các dầm này được gia cường bằng các tấm CFRP hoặc TRC liên hợp với các thanh bằng sợi carbon hoặc thủy tinh và dán lên lớp chất nền được sử dụng làm chất kết dính với bề mặt kết cấu chịu kéo với mục tiêu nâng cao khả năng chịu lực giới hạn của kết cấu. 2. Miêu tả thí nghiệm 2.1 Tính chất của vật liệu gia cường Vật liệu bê tông cốt lưới sợi dệt (TRC). Vữa gia cường nhãn hiệu Emaco R315 do công ty BASF BÊ TÔ Tạp chí sản xuất dệt gia lưới hìn 3x5mm. (cho cư polyeste Th Với bao gồm trong vữ lớp vải d thanh cá T T Lớp hoặc tha hiện trên NG - VẬT KHCN Xây được sử dụ cường là m h chữ nhật Các sợi dọ ờng độ và r (vải nhân ủy tinh AR giải pháp g 3 lớp vải a. Trong kh ệt kháng kiề c bon (TRC ` hanh thủy tin hanh các bo lưới sợi dệt nh carbon c hình 1. Tín LIỆU XÂY dựng - số ng cho các ột lưới sợi và “mở”, c (hướng t độ bền) và tạo để may Số lượn bản tron 16 ia cường th dệt kháng i với giải ph m được sử +JC) hoặc h n Hình đan cùng ó hình dạng h ổn định c DỰNG 3/2018 thí nghiệm n dệt (đan dọ kích thước ải) là thủy t sợi ngang quần áo). Bảng 1. Đ g sợi cơ g 1 bó sợi 00 ông thườn kiềm được áp lai gia cư dụng cùng kết hợp gi Bảng 2. Đ Đường kính ( 2 2 1. Ví dụ lớp lư các thanh th như trong v ủa TRC và c ày. Vải c). Mắt ô lưới inh AR là vải Bảng 1 t N n v t p ặc tính kĩ thuậ Độ mịn bó sợ 25000 g, TRC nhúng ờng, 2 với các ữa các b p đ n c ặc tính kĩ thu mm) ới sợi dệt đa ủy tinh í dụ thể ác giải p k ( hể hiện đầy hằm tối ưu goài được iệc xâm tán hêm vào. Ph hương pháp t của thủy tin i (tex) Đư on và thủy hương chịu ược xử lý hám bề mặ ơ học và hìn ật của các th E (MP 2500 14000 n cùng các th háp lai đượ éo trực tiếp hình 2). đủ các đặ hóa khả nă thiết kế để t của các s ương pháp đặt ướt (we h AR ờng kính sợi bản (µm) 700 tinh (TRC lực chính (quét bề mặ t của chúng. h học của c anh a) 0 0 anh thủy tinh c xác định t của Contam c tính của ng của TRC ạo điều kiệ ợi vải trước gia cường s t lay up me cơ Chiề +JVC) đặt của lưới s t bằng silic Bảng 2 thể ác thanh. Cường độ c 7 22 heo phương ine và các đ thủy tinh A , một lớp p n thuận lợi c khi vữa đư ử dụng TRC thod). u dài bó sợi (mm) 1102 vuông góc ợi. Các tha a) để tăng hiện đặc trư hịu kéo (MPa) 00 40 án thí nghi ồng nghiệp 43 R. hủ ho ợc là với nh độ ng ệm [8] BÊ 44 cư cư 80 2.2 TÔNG - CFRP. Cá ờng bằng c ờng độ chị 000 MPa. Mô tả mẫu VẬT LIỆU Hình 2. c đặc tính arbon (CFR u kéo: 700 thí nghiệm XÂY DỰN Mẫu thí nghi chính của P) là chiều d MPa; Mô đ Hìn G ệm kéo (hình tấm dán gi ày: 0.4 mm un đàn hồ h 3. Đặc trưn học, thiết bị đ a ; i: Thé được s chế sự độ bê t g hình học củ Tạp ch o, tải trọng) q p và bê t ử dụng là lo chênh lệch ông tại 28 ng a các dầm í KHCN Xây uy luật ứng xử ông. Thép ại bê tông tr giữa các lô ày là 30 MP dựng - số loại E500. ộn sẵn, điều khác nhau a. 3/2018 Bê tông này hạn . Cường BÊ TÔ Tạp chí Định dài 2.3 m giá khả được gia Tên d Dầm Dầm Dầm D (T Dầm Thiế TRC + J dầm (đã tại 4 điể Một tải t đến khi Tron đường c tiên ở tr của dầm hư hại; nhân rộn cuối cùn cường b dầm đượ tham ch NG - VẬT KHCN Xây nghĩa mẫu với khoảng năng của cố tải trước k ầm và ký hiệu 1 (B_0) 2 (TRC) 3 (CFRP) ầm 4 RC+JC) 5 (TRC + JVC) t bị đo. Vật VC) và CF hư hại). Các m. Khoảng rọng tĩnh đ mẫu thử phá g trường hợ ong tải trọng ạng thái đà , trong đó kh pha thứ 2 l g của chún g là sự chả ởi TRC hay c cải thiện iếu (không LIỆU XÂY dựng - số thí nghiệm cách 2 gối t thép, 3 dầ hi được gia Vật liệu gi Không gia TRC (3 lướ AR CFR TRC (2 lướ AR) + 2 than JC TRC (2 lướ AR) + (JVC) tinh kết hợp liệu gia cư RP được đặ mẫu thử đư cách giữa c ược đặt các hoại. Để đo p dầm khô - chuyển v n hồi, thể h ông có vật à sự lan tru g dọc theo y của thép. CFRP, khả rõ rệt khi lự gia cường DỰNG 3/2018 . Dầm có tổn tựa là 2 m. Đ m bê tông c cường bằng Bảng 3. Đ a cường cường i thủy tinh ) P i thủy tinh h các bon i thủy tinh thanh thủy các bon ờng lai (TRC t tại mặt dư ợc kiểm tra ác gối tựa h nhau 60 chuyển vị t Hình 4. Đ ng bị hư hạ ị có 3 pha: p iện sự nguy liệu của dầm yền vết nứ chiều dài dầ Khi dầm đư năng chịu c tới hạn c ) và các d g chiều ể đánh ốt thép CFRP, T c g g ịnh nghĩa cá Độ cứng d trục EA (M - 1.8 4.8 3.5 3.3 + JC; ới của tải uốn là 2 m. cm cho hay đổi l ở 2 t đ g ường cong tả i trước, ha đầu ên vẹn nào bị t và sự m; pha ợc gia tải của ủa dầm ầm gia c l 1 v h t T c p t RC + JC v hiều dài 1.9 ối tựa trong iải pháp đượ c mẫu thí ngh ọc N) Ghi c Chưa hư hạ Đã bị hại iên tục, một chính giữa .3 Kết quả Đường c hấy sự khác ầu không b ia cường. i trọng - chuyể ường bằng ượt là 78k 43.63kN. C ới các than ợp lý giúp ăng lên đá RC+JC và ường bằng háp gia cườ ải trọng giới à TRC + JV 5 m và đượ quá trình thí c sử dụng c iệm hú Kích t bị i hư 10 x 15 LVDT với ch dầm. thí nghiệm ong tải trọn nhau về kh ị hư hại và c n vị TRC, TRC+J N, 98.58kN húng ta thấy h carbon v cho khả năn ng kể, 23% TRC+JVC. phương phá ng bằng CF hạn có thấp C. Các tấm c cắt đi để đ nghiệm. Bả ho nghiên c hước vật liệu - 10 x 150 (m 0.4 x 150 (m 10 x 150 (m 8  2 (các b 0 (mm) + 4 + 122 (thủy u trình đo ± g - độ võn ả năng giữ ác dầm bị h C, TRC+JV , 121.4kN, giải pháp l à/hoặc thủy g chịu lực và 27% t Ứng xử củ p lai là tươn RP mặc dù hơn. gia cường i qua giữa ng 3 tóm tắt ứu này. gia cường m) m) m) + on) 2 (các bon) tinh) 100 được g (hình 4) c a các dầm b ư hại và đư C và CFRP 125.88kN ai kết hợp T tinh được của dầm đư ương ứng a các dầm g quan với g khả năng c 45 có các các đặt ho an ợc lần và RC đặt ợc với gia iải hịu BÊ 46 3. đư [9] tôn ph các TR đư SE ph cơ cư thé hạ chấ tuy sợ AC đư hìn “sm TÔNG - Mô hình hó Các mô hì ợc thiết lập b để mô phỏn g cốt thép đ Trong ngh ần tử hai ch phần tử bê C. Các tha ợc mô hình G2. Mô hìn ỏng tính chấ bản của m ờng độ kéo p, các biến n của vật liệ t đàn hồi - ến tính, sau i dệt bị phá IER_UNI d ợc sử dụng h bê tông I eared fixed VẬT LIỆU a nh PTHH sử ằng phần m g ứng xử c ã đề cập tớ Hình iên cứu này iều có 4 nút tông thườn nh cốt thép hóa bằng h đàn hồi d t vật liệu củ ô hình bao chảy, cườ dạng tương u. Lưới sợi giòn. Ứng khi đạt ứn hoại ngay l o Menegotto để mô phỏ NSA dạng d crack” do V (a) Hình 6. Dạng E0 Độ cứn fc Cường ft Cường εtm Biến dạ εrupt Biến dạ XÂY DỰN dụng phần ềm mã nguồ hịu uốn của i ở trên. Do 5. Mô hình p , phần tử tuyến tính, đ g và bê tông và lưới sợ mô hình ph ẻo được sử a cốt thép, c gồm mô đ ng độ cực ứng với mỗi dệt là loại vậ suất kéo tă g suất kéo ập tức. Mô và Pinto ng cốt thép ải đường n iện Khoa h (b) đường quan Bảng 4 Định g (module Yo độ chịu nén độ chịu kéo ng nứt theo p ng nứt theo p G tử hai chiề n mở Cast3M năm dầm b tính chất đố hần tử hữu hạ QUA4, dạn ược gán ch hạt mịn củ i dệt có th ần tử than dụng để m ác đặc trưn un đàn hồ hạn của cố trạng thái tớ t liệu có tín ng gần như cực đại, lướ hình cốt thé [10] đề xuấ và TRC. M ứt trung bìn ọc ứng dụn hệ ứng suất- . Tham số đầ nghĩa ung) hương kéo hương nén u ê i xứng v được m phỏng n của kết uốn và n (1/2 dầm) d g o a ể h ô g i, t i h i p t ô h g INSA d được d tông th vào qu cường dạng n nén εru nén đư Gf, đồn thước p theo kí hủy tổn đổi, đả tham s thường tổng hợ ứng su phương biến dạng của u vào của mô Bê 2 Tạp ch ề kết cấu và ô phỏng, th ày không ch cấu mà còn cơ chế phá h ầm gia cường e Lyon ph ùng để mô ường và bê an trọng của độ chịu né ứt khi chịu k pt. Các biến ợc tính toá g thời có x hần tử. Sự ch thước ph g thể của đ m bảo tính ố đầu vào , bê tông h p bảng 4 v ất-biến dạng chịu lực ch (c) (a) thép, (b) hình bê tông tông thường 8.E3 MPa 32 MPa 1.6 MPa 5.E-03 1.51E-2 í KHCN Xây tải trọng n ể hiện ở hìn ỉ đánh giá đư cho phép p oại của dầm bằng TRC át triển và phỏng ứng tông hạt m mô hình là n fc, cường éo εtm và bi dạng nứt k n dựa trên n ét tới sự ả thay đổi các ần tử giúp ơn vị thể t sát thực củ định nghĩa ứ ạt mịn, cốt à bảng 5. D của thép, T ính được th TRC và (c) bê TRC 23.E3 M 29 MP 1.6 MP 4.E-03 1.3E-2 dựng - số ên chỉ một h 5. Các mô ợc khả năng hân tích ứng được gia cư ứng dụng [ xử phi tuyế ịn. Các tham độ cứng ba độ chịu ké ến dạng nứt hi chịu kéo ăng lượng nh hưởng giá trị biến cho năng lư ích vật liệu a mô hình ng xử của thép, lưới s ạng đường RC và bê t ể hiện trên h tông Pa a a 3/2018 nửa dầm hình mô chịu lực xử chịu ờng. 11], [12] n của bê số đầu n đầu E0, o ft, biến khi chịu và chịu phá hủy của kích dạng này ợng phá là không [13]. Các bê tông ợi được quan hệ ông theo ình 6 BÊ TÔ Tạp chí Lưới dọc theo tử thanh lưới vải d Khi cường đ khi phá nứt của sự tham cường. việc vớ mô phỏ Hình gia cườn dễ dàng với thí n điểm và [14]. Đườ cho thấy thực ngh NG - VẬT KHCN Xây Thép TRC (AR) sợi được m chiều dài c được tính b ệt theo phư xét tới ứng ộ chịu lực hủy không bê tông mà gia chịu lự Trong mô h i nhau thôn ng, liên kết Hình 7. Ản 7 là kết qu g bằng TRC nhận thấy ghiệm nhất. công bố củ ng cong lực sự tương đ iệm của cả LIỆU XÂY dựng - số E (GPa 210 70 ô hình bằng ủa dầm (hìn ằng diện tíc ơng chịu lực xử phi tu của dầm ở chỉ phụ thuộ còn phụ th c của cốt th ình đang xé g qua biến giữa các p h hưởng của h ả thí nghiệm theo 3 giá Ck = 0.25 c Điều này ph a Si Larbi v - chuyển v ồng giữa kế dầm không DỰNG 3/2018 Bảng 5. Th ) σsy(MP 500 1000 các phần t h 5). Diện tíc h tương đươ chính. yến của k trạng thá c vào năng uộc rất nh ép và lưới t, các phần dạng nút. hần tử bê t ệ số kết dính và mô hì trị của Ck. C ho kết quả ù hợp với cá à các đồng ị giữa dầm t quả mô ph gia cường am số đầu và a) εy 2.38E 0.016 ử thanh h phần ng của ết cấu, i trước lượng iều vào sợi gia tử làm Trong ông và c x t 1 t s đ n [ q t l giữa lưới sợi nh dầm húng ta gần sát c quan nghiệp (hình 8) ỏng và B_0 và d đ h x n k n t v o của mô hình εsh -3 3.5E-3 0.025 ốt thép, lướ ử trượt, tu hực tế, thé 00% công ính kết dính ố làm việc ược nghiên ghiệm trướ 14]. Trong uả Ck của rong mô ph ực kéo của và bê tông hạ ầm gia cườ iểm bê tông oại, giá trị tả ấp xỉ bằng n ghiệm và m hác biệt giữ ghiệm được uyệt đối giữa ật liệu TRC t thép σsu(MP 550 1102 i sợi là hoà ột của cốt p và cốt lướ suất do nhi thực tế đó hiệu quả củ cứu và xé c khi đưa v nghiên cứu cốt lưới sợ ỏng được lưới sợi. t mịn trong m ng bằng TR bị nứt, cốt i trọng giữa hau, chuyển ô phỏng cũn a kết quả giải thích d bê tông - cố rong mô hình a) ε 0. 0. n hảo, khô thép trong i sợi khôn ều nguyên ng vai trò q a cốt lưới t tới trong c ào mô hình này, hệ số i được xét nhân với c ô phỏng dầm C. Có thể t thép chảy và mô phỏng vị của các đ g khá phù hợ mô phỏng o các giả th t thép và sự phần tử hữ su 05 05 ng xét tới ứ bê tông. T g làm việc nhân trong uan trọng. sợi vì thế c ác kết quả hóa [8], [1 làm việc h tới. Hệ số n ường độ c TRC hấy, ở các t thời điểm p và thực ngh ường cong th p với nhau. và kết quả uyết về liên đồng nhất u hạn. 47 ng rên hết đó Hệ ần thí 2], iệu ày hịu hời há iệm ực Sự thí kết của BÊ 48 thờ là cư của dầ tru dầ TR 3) tới (C TÔNG - Hình 8. S Vùng nứt t i điểm độ v dạng nứt p ờng bằng T dầm gia c m không gia Trong giới ng làm rõ ph m B_0 và T C+JVC (viế được mô ph cường độ FRP so với T VẬT LIỆU o sánh kết qu Hì hể hiện trên õng giữa dầ hân bố điển RC. Tại cùn ường tập t cường. hạn của bài ương án và RC. Các d t theo ký hiệ ỏng theo ng chịu kéo RC) và hệ XÂY DỰN ả mô hình và nh 9. Vùng vế kết quả mô m là 30mm hình khi d g một độ võ rung và nhỏ báo, nhóm t kết quả mô ầm CFRP, u đã định n uyên lý tươ khác nhau số kết dính l G kết quả thí ng t nứt xuất hiệ hình hóa tạ (hình 9). Đâ ầm được gi ng, vùng nứ hơn so vớ ác giả chỉ tậ hình với ha TRC+JC v ghĩa ở bản ng tự, có xé của vật liệ ớn hơn tron hiệm hai dầm n trong mô hì i y a t i p i à g t u g trường với TR 4. Kết Sử trong g đề cập trong đ lai dệt và TRC hiệu qu Kết khả thi Tạp ch không gia c nh tại chuyển hợp lai gia c C). luận dụng vật liệ ia cường cá trong nghiê ó các thanh với lưới sợi +JVC) giúp ả trong gia c quả thí ngh của việc sử í KHCN Xây ường và gia c vị 30mm ường (TRC u bê tông c c dầm bê tô n cứu. Giải thủy tinh và TRC (hai trư nâng cao k ường của T iệm cũng ch dụng TRC dựng - số ường bằng TR +JC và TRC ốt lưới sợi ng cốt thép pháp lai g thanh carb ờng hợp T hả năng chị RC. ứng minh đ nhằm nâng 3/2018 C +JVC so dệt TRC đã được ia cường on được RC + JC u kéo và ược tính cao khả BÊ TÔNG - VẬT LIỆU XÂY DỰNG Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2018 49 năng chịu lực của dầm và giảm thiểu được các động tới môi trường so với phương án dán FRP truyền thống mặc dù về khả năng chịu lực, dầm gia cường bằng TRC không cho kết quả cao bằng FRP. Mô hình phần tử hữu hạn trên mã nguồn mở Cast3M cho kết quả sát với các thí nghiệm khi so sánh các đường cong “lực - chuyển vị giữa dầm” và vùng nứt tại thời điểm chuyển vị giữa dầm bằng 30mm. Hệ số làm việc hiệu quả giữa lưới sợi và lớp bê tông hạt mịn được sử dụng, cho ra kết quả mô hình sát với thực tế. Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) thông qua đề tài có mã số 107.01- 2017.03. Nhóm nghiên cứu xin chân thành cảm ơn quỹ Nafosted đã có những ủng hộ cần thiết và kịp thời. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Cuypers H. and Wastiels J. (2006). Stochastic matrix- cracking model for textile reinforced cementitious composites under tensile loading. Materials and Structures/Materiaux et Constructions, 39, 777–786. 2. Hegger J. and Voss S. (2008). Investigation of the load-bearing behaviour and potential of Textile Reinforced Concrete. Engineering Structures, 30, 2050–2056. 3. Tetta Z.C., Koutas L.N., and Bournas D.A. (2018). Shear strengthening of concrete members with TRM jackets: Effect of shear span-to-depth ratio, material and amount of external reinforcement. Composites Part B: Engineering, 137, 184–201. 4. Ali Abdullah J., Sumei Z., and Jiepeng L. (2010). Shear strength and behavior of tubed reinforced and steel reinforced concrete (TRC and TSRC) short columns. Thin-Walled Structures, 48(3), 191–199. 5. Truong B.T., Bui T.T., Limam A., et al. (2017). Experimental investigations of reinforced concrete beams repaired/reinforced by TRC composites. Composite Structures, 168, 826–839. 6. Brückner A., Ortlepp R., and Curbach M. (2006). Textile reinforced concrete for strengthening in bending and shear. Mater Struct, 39(8), 741–748. 7. Yin Shiping, Yang Yang, Ye Tao, et al. (2017). Experimental Research on Seismic Behavior of Reinforced Concrete Columns Strengthened with TRC under Corrosion Environment. Journal of Structural Engineering, 143(5), 04016231. 8. Contamine R., Si Larbi A., and Hamelin P. (2011). Contribution to direct tensile testing of textile reinforced concrete (TRC) composites. Materials Science and Engineering: A, 528(29), 8589–8598. 9. Le Fichoux E. (2011). Présentation Et Utilisation De Cast3m. . 10. Menegotto M. and Pinto P. (1973). Method of analysis for cyclically loaded reinforced concrete plane frames including changes in geometry and non-elastic behaviour of elements under combined normal force and bending. 11. Merabet O. and Reynouard J. (1999). Formulatin d’un modèle élasto-plastique fissurable pour le béton sous chargements cycliques. 12. Le Nguyen K., Brun M., Limam A., et al. (2014). Pushover experiment and numerical analyses on CFRP-retrofit concrete shear walls with different aspect ratios. Composite Structures, Volume 113, 403–418. 13. Le Nguyen K. (2015), Contribution à la compréhension du comportement des structures renforcées par FRP sous séismes, Ph.D thesis, INSA de Lyon, Lyon. 14. Si Larbi A., Agbossou A., and Hamelin P. (2013). Experimental and numerical investigations about textile-reinforced concrete and hybrid solutions for repairing and/or strengthening reinforced concrete beams. Composite Structures, 99, 152–162. Ngày nhận bài: 24/10/2018. Ngày nhận bài sửa lần cuối: 27/11/2018.