Đề tài Jitter trong hệ thống truyền dẫn Soliton

CHƯƠNG I HIỆU ỨNG QUANG PHI TUYẾN Giới thiệu chung Các hệ thống thông tin quang hiện nay đang khai thác trên mạng lưới viễn thông đều sử dụng các sợi quang truyền dẫn trong môi trường tuyến tính mà ở đó các tham số sợi không phụ thuộc vào công suất quang. Hiệu ứng phi tuyến sợi xuất hiện khi tốc độ dữ liệu, chiều dài truyền dẫn, số bước sóng và công suất quang tăng lên. Các hiệu ứng phi tuyến này đã có ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng truyền dẫn của hệ thống và thậm chí trở nên quan trọng hơn vì sự phát triển của bộ khuếch đại quang sợi EDFA cùng với sự phát triển của các hệ thống ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM. Với việc tăng hiệu quả truyền thông tin mà có thể được làm bằng việc tăng tốc độ bit, giảm khoảng cách giữa các kênh hoặc kết hợp cả hai phương pháp trên, các ảnh hưởng của phi tuyến sợi trở nên đóng vai trò quyết định hơn. Mặc dù công suất riêng của mỗi kênh có thể thấp dưới mức cần thiết để xuất hiện tính phi tuyến, tổng công suất của tất cả các kênh có thể nhanh chóng trở nên đủ lớn. Sự kết hợp của tổng công suất quang cao và một số lớn các kênh ở các bước sóng gần nhau thì lý tưởng cho nhiều loại hiệu ứng phi tuyến. Vói tất cả lý do này cho thấy tầm quan trọng của việc hiểu các hiệu ứng phi tuyến. Các hiệu ứng phi tuyến này bao gồm: tán xạ Raman kích thích (SRS: simulated Raman scattering), tán xạ Brillouin kích thich (SBS: simulated Brillouin scattering), hiệu ứng trộn 4 sóng (four-wave mixing), điều chế chéo pha (XPM: cross-phase modulation), tự điều chế pha (SPM: self-phase modulation). Mỗi hiệu ứng phi tuyến tùy từng trường hợp có thể có lợi hoặc có hại. Chẳng hạn XPM và FWM thì bất lợi cho hệ thống đa kênh WDM. SPM và XPM gây ra sự mở rộng phổ trong các xung quang mà sau đó tương tác với tán sắc sợi. Điều này có thể có lợi hoặc có hại cho hệ thống truyền thông quang tùy thuộc vào tán sắc thường hay dị thường. Như vậy, việc nắm rõ các hiệu ứng phi tuyến này là rất cần thiết để có thể hạn chế các ảnh hưởng không có lợi của nó và tối ưu hóa trong việc thiết kế hệ thống truyền dẫn quang. Nguyên nhân gây ra hiệu ứng phi tuyến quang Hiệu ứng phi tuyến quang xuất hiện khi công suất quang phát trên đường truyền tăng dẫn đến mức nào đó. Nguyên nhân là do hai yếu tố: Thứ nhất là sự phụ thuộc của chỉ số chiết suất n vào công suất ánh sáng : (1.1) Trong đó: n là chỉ số chiết suất tuyến tính (chỉ số chiết suất trong môi trường tuyến tính cường độ thấp). n là chỉ số chiết suất phi tuyến. Giá trị điển hình của n trong thủy tinh silic là 3,2.10m/ W và không phụ thuộc vào bước sóng. Sơ đồ dưới đây mô tả mối quan hệ giữa chỉ số chiết suất và công suất quang: 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Công suất quang 1.47006 1.47005 1.47004 1.47003 1.47002 1.47001 1.47000 Hình 1.1. Sự phụ thuộc của chiết suất sợi silica vào công suất quang Ta nhận thấy sự thay đổi chiết suất tương đối nhỏ song nó lại rất quan trọng vì chiều dài tương tác trong sợi quang thực tế có thể lên tới hàng trăm kilômét và sự biến đổi này gây ra các hiệu ứng XPM, SPM, FWM. Thứ hai là do các hiện tượng tán xạ kích thích như: SRS, SBS. Tán xạ ánh sáng kích thích SRS và SBS 1.3.1 Tán xạ Raman kích thích SRS SRS là một loại của tán xạ không đàn hồi (tán xạ mà tần số ánh sáng phát ra bị dịch xuống). Ta có thể hiểu đây là một loại tán xạ của một photon tới photon năng lượng thấp hơn sao cho năng lượng khác xuất hiện dưới dạng một phonon. Quá trình tán xạ gây ra suy hao công suất ở tần số tới và thiết lập một cơ chế suy hao cho sợi quang. Ở mức công suất thấp, thiết diện tán xạ phải đủ nhỏ để suy hao là không đáng kể. Ở mức công suất cao, hiện tượng phi tuyến SRS xẩy ra nên cần xem xét đến suy hao sợi. Cường độ ánh sáng sẽ tăng theo hàm mũ mỗi khi công suất quang vượt quá giới hạn nhất định. Giá trị ngưỡng này được tính toán dựa trên việc cường độ ánh sáng tăng như thế nào so với tạp âm và được định nghĩa là công suất tới tại nơi nửa công suất bị mất bởi SRS ở cuối đầu ra sợi dài L và được mô phỏng như sau [2]: g.P.L/A16 (1.2) Trong đó: g là giá trị đỉnh của hệ số khuyếch đại Raman. Alà diện tích hiệu dụng Llà chiều dài tương tác hiệu dụng L= (1-e)/ (1.3) Vói là suy hao sợi. Trong hệ thống truyền thông quang thực tế, sợi quang đủ dài để L. Nếu thay Aeff=, với là kích thước điểm => Pth  (1.4) Hệ số khuyếch đại Raman gR 1.10 m/W với sợi silica ở gần vùng bước sóng 1 và tỉ lệ nghịch với bước sóng. Nếu ta thay thế =50 và =0,2dB/Km, Pth370mW ở gần vùng 1,55m. Vì công suất đặt trong sợi quang thường nhỏ (dưới 10mW) nên tán xạ Raman kích thích (SRS) không gây hại nhiều tới suy hao sợi. đơn mốt chỉ xả 1.3.2 Tán xạ Brillouin kích thích (SBS) Cũng giống với SRS,SBS là một loại của tán xạ không đàn hồi và cả hai rất giống nhau về nguồn gốc của chúng. Điểm khác nhau chính là các phonon quang tham gia trong tán xạ Raman còn tán xạ Brillouin có các phonon âm thanh tham gia. Mối quan hệ tán sắc khác nhau với các phonon quang và các phonon âm thanh dẫn đến vài điểm khác nhau cơ bản giữa chúng. Đó là hiệu ứng SBS trong sợi mốt chỉ xảy ra theo hướng ngược còn SRS chiếm ưu thế trong hướng đi. Mức công suất ngưỡng của SBS cũng được tính tương tự như sau: gB.Pth.Leff/Aeff 21 (1.5) Trong đó: gB là giá trị đỉnh của hệ số khuyếch đại Brillouin Thay Leff1/, Aeff => Pth (1.6) Hệ số khuyếch đại Brillouin gB5.10W với sợi silica lớn gấp hàng trăm lần hệ số khuyếch đại Raman. Suy ra Pth1mW, với cùng điều kiện ở gần bước sóng 1,55m, nơi suy hao sợi nhỏ nhất. Rõ ràng, SBS thiết lập một giới hạn trên đối với công suất quang vì giá trị ngưỡng của nó thấp. Khi công suất quang vượt quá ngưỡng, một phần lớn ánh sáng đã phát sẽ truyền lại bộ phát. Do đó, SBS gây ra sự bão hòa công suất quang trong máy thu, đồng thời cũng làm xuất hiện sự phản xạ ngược của tín hiệu quang, và nhiễu làm giảm tỉ lệ BER. Như vậy việc điều khiển SBS trong hệ thống truyền dẫn tốc độ cao là không thể thiếu. Hiện tượng phản xạ ngược tương tự như hiệu ứng của cách tử Bragg và ánh sáng tán xạ ngược càng tăng khi công suất quang vượt quá giá trị ngưỡng càng tăngsự giảm công suất thu được sự tăng tán xạ Công suất quang thu được Công suất quang tán xạ ngược ngưỡng SBS Công suất đầu ra bộ phát quang Hình 1.2. Sự tăng ánh sáng tán xạ ngược khi công suất quang tăng. Việc tính toán Pth ở trên không tính đến ảnh hưởng của độ rộng phổ kết hợp với ánh sáng tới. Vì phổ khuyếch đại cho sợi silica rất hẹp (<100MHz), công suất ngưỡng có thể tăng đến 10mW hoặc hơn bằng việc tăng trước băng tần khuyếch đại tới 200-400MHz qua sự điều chế pha. Bởi vậy, SBS giới hạn mức công suất đặt dưới 100mW trong hầu hết các hệ thống truyền thông quang. Tóm lại: Cả SRS và SBS có thể được sử dụng để cải tiến trong thiết kế hệ thống truyền thông quang vì chúng có thể khuyếch đại một trường quang bằng việc truyền năng lượng tới nó từ một trường bơm với bước sóng được chọn thích hợp. SRS đặc biệt có ích vì một băng tần cực lớn (~10THz) kết hợp với dạng phổ khuyếch đại Raman của silica. Cả SRS và SBS đều có thể sử dụng để làm bộ khuyếch đại Raman sợi và khuyếch đại brillouin sợi tương ứng. Tự điều chế pha SPM (self-phase modulation) và điều chế chéo pha XPM (cross-phase modulation) Tự điều chế pha SPM Sự phụ thuộc của chỉ số chiết suất n vào cường độ trường của sóng ánh sáng được gọi là hiệu ứng Kerr quang, trong đó toàn bộ các trường tham gia vào tương tác phi tuyến ở cùng một tần số. Chỉ số chiết suất biến đổi như sau [2]: n= n+ . với j=1,2… (1.7) Trong đó: n, n là chiết suất lõi và vỏ. là hệ số chiết suất phi tuyến. n là chỉ số chiết suất tuyến tính W với sợi silica Hệ số truyền dẫn phi tuyến [2]: (1.8) Với Aeff  là hằng số truyền dẫn phi tuyến. Pha kết hợp với mode sợi tăng tuyến tính theo z, ảnh hưởng của chiết suất phi tuyến dẫn đến một sự dịch pha phi tuyến là: (1.9) Pin giả thiết là không đổi. Thực tế sự phụ thuộc của Pin vào thời gian làm cho thay đổi theo thời gian dẫn đến một sự dịch chuyển tần số mà từng bước ảnh hưởng tới hình dạng xung qua GVD. Để giảm ảnh hưởng của chiết suất phi tuyến thì độ dịch pha phi tuyến cần thỏa mãn điều kiện <<1. Từ đó có thể suy ra điều kiện ngưỡng của công suất quang: (1.10) Với W, ta có: Pin << W= 23mW Rõ ràng sự phụ thuộc chiết suất vào công suất quang là một yếu tố giới hạn với hệ thống truyền thông quang. Hiện tượng phi tuyến tương ứng với giới hạn này được gọi là tự điều chế pha SPM vì độ dịch pha được cảm ứng bởi chính trường quang. SPM tương tác với tán sắc sắc thể trong sợi để thay đổi tốc độ mở rộng xung khi nó lan truyền trong sợi quang. Khi tán sắc sắc thể trong sợi quang càng tăng ảnh hưởng của SPM càng lớn. Nó dẫn đến việc thay đổi các thành phẩn trong xung quang. Hiệu ứng này có thể xem như là cơ chế chirp phi tuyến, tần số hoặc bước sóng của ánh sáng trong một xung có thể bị chirp không chỉ đơn giản do đặc tính nội tại của nguồn phát mà còn do tương tác phi tuyến với môi trường truyền dẫn của sợi. Điều này dẫn đến sự dịch các sườn xung, xung lên bị dịch về phía bước sóng dài hơn và xung xuống bị dịch về phía bước sóng ngắn hơn và dẫn tới một sự dịch tần trên mỗi sườn xung mà tương tác với tán sắc sợi để mở rộng xung.Sự dịch xung Xung bị mở rộng khi lan truyền trong sợi Chirp tần số Xung đã phát Tần số Hình 1.3. Ảnh hưởng của hiệu ứng SPM trên xung 1.4.2 Điều chế chéo pha (XPM) Sự phụ thuộc của chỉ số chiết suất vào cường độ trường của sóng ánh sáng có thể cũng dẫn đến hiện tượng phi tuyến được biết là điều chế chéo pha. Nó chỉ xuất hiện trong hệ thống đa kênh và xảy ra khi hai hay nhiều kênh được truyền đồng thời trong sợi sử dụng các tần số sóng mang khác nhau. Độ dịch pha phi tuyến cho một kênh riêng không phụ thuộc vào chỉ số chiết suất của kênh khác. Độ dịch pha cho kênh j là [2]: (1.11) Trong đó: M là tổng số kênh Pj là công suất kênh j (j=). Hệ số 2 chỉ ra rằng XPM ảnh hưởng bằng 2 lần SPM với cùng công suất. Độ dịch pha tổng bây giờ phụ thuộc vào tất cả các kênh và có thể thay đổi từng bit phụ thuộc vào kiểu bit của kênh lân cận. Nếu ta giả sử công suất các kênh bằng nhau, độ dịch pha trong trường hợp xấu nhất khi tất cả các kênh truyền đồng thời tất cả các bit 1 là: (1.12) Để 1 => Pj<1 (mW) ngay cả với M=10 nếu chúng ta sử dụng giá trị và ở vùng =1,55. Rõ ràng XPM có thể là nhân tố giới hạn công suất chính. Tóm lại: Với những xung quang rộng tương đối (>100ps), ảnh hưởng của tán sắc không đáng kể. Với những xung quang ngắn hơn, ảnh hưởng của tán sắc và phi tuyến hoạt động cùng nhau trên xung dẫn đến nhiều đặc tính mới. Cụ thể sự mở rộng xung quang do tán sắc được giảm nhiều với sự có mặt của SPM và GVD dị thường. Thực tế một xung quang có thể lan truyền không méo nếu công suất đỉnh của chúng được lựa chọn tương ứng với Soliton cơ bản. Solition và truyền thông trên cơ sở Soliton sẽ được thảo luận trong chương sau. Hiệu ứng trộn 4 sóng (FWM: four-wave mixing) Sự phụ thuộc của chỉ số chiết suất vào cường độ có gốc của nó trong độ cảm phi tuyến bậc 3 được biểu hiện bởi. Hiện tượng phi tuyến khác được biết từ sự trộn 4 sóng (FWM) cũng xuất phát từ giá trị hữu hạn của trong sợi thủy tinh [2]. Nếu 3 trường quang với tần số sóng mang lan truyền đồng thời trong sợi, tạo ra trường thứ tư mà tần số của nó liên quan với các tần số qua công thức: = . Về nguyên lý sẽ xuất hiện nhiều tần số tương ứng với các sự kết hợp khác nhau của các dấu +, -. Tuy nhiên trong thực tế hầu hết sự kết hợp của chúng không xây dựng được yêu cầu thích ứng pha. Sự kết hợp của dạng là gây rắc rối nhất cho hệ thống truyền thông quang đa kênh vì chúng có thể gần với pha được thích ứng khi bước sóng nằm ở vùng tán sắc bằng 0. Hai yếu tố ảnh hưởng mạnh mẽ tới hiệu năng trộn là: Đầu tiên là khoảng cách kênh. Hiệu năng trộn sẽ tăng mạnh mẽ khi khoảng cách kênh trở nên gần hơn. Thứ hai là tán sắc sợi. Hiệu năng trộn tỉ lệ nghịch với tán sắc sợi và lớn nhất ở vùng tán sắc bằng không vì khi đó các sản phẩm trộn không mong muốn sẽ di chuyển cùng tốc độ. Do vậy trong thực tế, các sợi dịch tán sắc thường được thiết kế để có tán sắc dư ở bước sóng vận hành nhằm loại bỏ ảnh hưởng của FWM. Hình vẽ sau mô tả hiệu năng trộn 4 sóng trong sợi đơn mode. Khoảng cách kênh (nm) 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 0 -10 -20 -30 -40 -50 Tán sắc sợi 0ps/nm/km Tán sắc sợi 1ps/nm/km Tán sắc sợi 17ps/nm/km Hiệu năng trộn Hình 1.5. Hiệu năng trộn sóng với các mức khoảng cách khác nhau theo khoảng cách kênh Ở mức cơ bản, một quá trình FWM có thể xem như một quá trình tán xạ mà hai photon năng lượng và tạo ra 2 photon năng lượng và . Điều kiện thích ứng pha bắt đầu từ yêu cầu duy trì động lượng. Quá trình FWM cũng có thể xẩy ra khi hai phonon bắt đầu suy biến (), vì vậy . FWM không ảnh hưởng đến hệ thống sóng ánh sáng đơn kênh nhưng lại trở nên quan trọng với các hệ thống đa kênh mà sử dụng ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM (wavelength division multiplexing ). Một lượng công suất lớn của kênh có thể được truyền tới kênh lân cận qua FWM. Sự truyền năng lượng như vậy không chỉ làm suy hao công suất cho một kênh riêng mà còn dẫn đến xuyên âm giữa các kênh, làm giảm hiệu năng hệ thống quang. Tuy nhiên, hiệu ứng FWM cũng có ích với các hệ thống sóng ánh sáng. Nó được sử dụng để giải ghép kênh khi ghép kênh phân chia theo thời gian được sử dụng trong miền quang. Từ những năm 1933, FWM đã được sử dụng để tạo tín hiệu ngược phổ qua quá trình phân chia pha quang (optical phase conjugation)- một trong các kỹ thuật sử dụng cho sự bù tán sắc và có thể cải tiến hiệu năng của hệ thống ánh sáng được hạn chế tán sắc. Kết luận Sự thay đổi chiết suất theo công suất quang gây ra một số ảnh hưởng phi tuyến như SPM mà cho phép tồn tại trong một hệ thống truyền thông quang đơn kênh; hoặc XPM và FWM trong hệ thống đa kênh WDM. SPM và XPM gây ra sự mở rộng xung quang mà sau đó tương tác với tán sắc sợi. Điều này có thể có lợ hoặc có hại tùy thuộc vào tán sắc bình thường hay dị thường. Khi 2 hoặc nhiều bước sóng lan truyền dọc theo 1 sơi quang, FWM là nguyên nhân phát sinh tần số mới. Ảnh hưởng này đặc biệt có hại cho hệ thống WDM mà mỗi kênh có bước sóng của nó và bất cứ tín hiệu nào được tạo ra ở bước sóng đó sẽ xuất hiện như là nhiễu, làm giảm hiệu năng thực hiện. Tất cả các hiệu ứng này đều có những ưu khuyết điểm riêng, yêu cầu người thiết kế hệ thống phải ý thức được điều này để có thể đưa ra các phương pháp tối ưu để giảm thiểu ảnh hưởng của hiệu ứng phi tuyến quang. CHƯƠNG II MÔ TẢ TOÁN HỌC VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TRUYỀN DẪN XUNG QUANG SỢI ĐƠN MODE 2.1 Mô tả toán học quá trình truyền dẫn xung quang trong sợi đơn mode Quá trình lan truyền sóng quang trong các sợi đơn mode được xác định qua hệ phương trình Maxell: (1) (2) (3) (4) là các vectơ điện trường và từ trường tương ứng và là mật độ thông lượng điện và từ. Mật độ thông lượng điện và trường liên hệ với nhau bởi các hệ thức: (5) (6) - Hằng số điện môi chân không - Hằng số điện môi của môi trường - Độ từ thẩm chân không - Vectơ phân cực điện của môi trường (mô men lưỡng cực trên một đơn vị thể tích) Quan hệ giữa được xác định bằng hàm mật độ điện cảm: (7) Trong môi trường tuyến tính, đồng nhất và đẳng hướng, tenxơ độ cảm điện được xác định bởi tích một ma trận vô hướng và ma trận đơn vị. Để giải thích tính phi tuyến của sợi quang, vectơ phân cực điện có thể được viết ở dạng khai triển chuỗi lũy thừa theo cường độ điện trường: (8) (n) Phương trình (8) đúng trong vùng bước sóng từ 0,5-2, trong vùng này tần số của điện trường khác xa với cộng hưởng môi trường. Vì vật liệu thủy tinh không pha tạp có đối xứng tâm nên tất cả các phân cực có bậc chẵn đều bằng 0. Các thành phần cao hơn (n>3) bậc lẻ, về nguyên tắc là vô cùng yếu và có thể bỏ qua. Như vậy, tất cả các hiệu ứng phi tuyến liên quan đều sinh ra từ số hạng phân cực bậc 3. (9) Nó được đặc trưng bởi độ cảm ứng bậc 3 là một tenxơ hạng 4 có 81 phần tử. Đối với các quá trình cộng hưởng cách xạ môi trường, đặc tính cộng hưởng của vật liệu sợi quang giảm số lượng các phần tử tenxơ xuống còn một. Các phương trình từ (2.1)-(2.5) có thể được swr dụng để thu được phương trình cơ bản xác định quá trình lan truyền xung trong các sợi quang tán sắc phi tuyến: (10) Véc tơ phân cực phi tuyến, P() lý giải về các bức xạ ánh sáng tại các tần số có thể khác với các tần số của các sóng tới ban đầu và có thể truyền theo các chều khác nhau. Véc tơ điện trường trong (10) đặc trưng cho vectơ tổng bằng tổng các vectơ điện trường các sóng đi tới và các sóng được phân ra bởi phân cực. Trong hệ tọa độ Đề các, được xác định dưới dạng: = (11) Ở đây là các trường vectơ thành phần và là các véc tơ đơn vị theo trục x,y,z tương ứng. Mỗi thành phần vectơ đặc trưng như một tống theo tất cả các tần số và cho chiều lan truyền. Vì mỗi thành phần có thể chứa một số số hạng ở các tần số khác nhau, nên phần tử tenxơ phải được đánh giá đối với mỗi tần số có mặt trong khai triển vectơ trường. Nếu vectơ phân cực được xác định rõ, nó sẽ được thay vào phương trình sóng (10). Đối với trường hợp này thông thường được tách ra thành một tập các phương trình ghép cặp để mô tả trường như là một hàm của thời gian và khoảng cách. Trong trường hợp sóng ánh sáng phân cực theo trục x và lan truyền theo chiều z, điện trường có thể được viết dưới dạng: = (12) Trong đó A(z,t) là lớp vỏ trường, là tần số sóng mang quang, xác định hằng số lan truyền mode và là số hạng liên hợp phức. Giả sử rằng: * được coi như là sự nhiễu loạn nhỏ đối với * Vectơ phân cực trường được duy trì dọc theo sợi quang, * phổ của điện trường có tâm tại tần số f0 và có độ rộng phổ * độ lệch chiết suất giữa lõi và vỏ là nhỏ (gần đúng dẫn sóng yếu), và sử dụng phép gần đúng lớp vỏ trường biến đổi chậm đối với phương trình (10) ta có: (13) Ở đây là các số hạng bậc 2,3 trong khai triển chuỗi Taylor của hằng số truyền mode quanh tần số sóng mang tương ứng. TR là độ dốc độ khuyếch đại Raman (Độ khuyếch đại Raman biến đổi tuyến tính theo tần số ở lân cận tần số sóng mang ) TR= (14) R(t)-Hàm đáp ứng phi tuyến R(t)= (15) fR đặc trưng cho tỉ phần đóng ghóp của đáp ứng Raman trễ bị ảnh hưởng bởi hàm - hàm delta Hàm đáp ứng Raman có thể thu được từ phổ khuyếch đại Raman gR() (16) Trong đó và Im là phần ảo, phần thực của có thể thu được từ phần ảo bằng hệ thức Kramers-Kronig. Khai triển Fourier cho ta hàm đáp ứng Raman h(t), dạng giải tích gần đúng của hàm đáp ứng hR(t) có dạng: (17) - Các hằng số thời gian Raman, được chọn để fit đúng phổ khuyếch đại Raman thực. Phương trình (13) được chuẩn hóa về mặt thời gian bằng việc sử dụng một khung chuẩn dịch chuyền theo xung ở vận tốc nhóm vg, nên ở đây T=t-z/vg. Hệ số phi tuyến được xác định:   (18) là phần thực của Nếu mode cơ bản được tính gần đúng dạng phân bố Gausse: (19) thì diện tích lõi hiệu dụng là: (20) và điển hình thường được tính là (21) (w- độ rộng trường mode) Trong vế bên phải của phương trình (13) số hạng đầu tiên đặc trưng cho suy hao, số hạng thứ hai đặc trưng cho tán sắc bậc một, số hạng thứ ba đặc trưng cho tán sắc bậc 2, số hạng thứ tư đặc trưng cho hiệu ứng Kerr, số hạng thứ năm đặc trưng cho hiệu ứng tự dốc nhọn (self-steepening) do sự phụ thuộc vận tốc nhóm vào cường độ trường, số hạng cuối cùng liên quan tới tán xạ Raman kích thích. Phương trình (13) được xem như phương trình schrodinger phi tuyến (NLSE) tổng quát và có thể áp dụng đối với trương hợp độ rộng phổ lớp vỏ . Để hiểu rõ quá trình truyền xung thì cần phải giải phương trình (13). 2.2 Các phương pháp mô phỏng quá trình lan truyền xung quang trong sợi Để tính quá trình tín hiệu quang lan truyền trong sợi, các phương trình vi phân phải được lấy tích phân trên tuyến truyền dẫn sợi quang. Các phương pháp tính toán quá trình truyền dẫn trong sợi quang được biết có thể phân thành 2 loại chính là phương pháp giải tích và phương pháp đại số. Các phương pháp giải tích (analytical methods) để giải phương trình (13) chỉ có thể áp dụng trong các trường hợp đặc biệt vì phương trình vi phân từng phần này nói chung không đưa đến các nghiệm giải tích. Các phương pháp số(numerical methods) thường được sử dụng để tính quá trình truyền xung quang trong sợi và có thể chia thành 2 loại: phương pháp sai phân hữu hạn (finite-difference methods) và phương pháp giả phổ (pseudospectral methods). Phương pháp sai phân hữu hạn giải trực tiếp các phương trình Maxell, nó giải quyết tất cả các thành phần điện từ mà không loại bỏ thành phần sóng mang . Phương pháp này cho nghiệm có độ chính xác cao nhất, nó có thể xem xét đồng thời cả sóng truyền cùng và ngược chiều. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi thời gian và các nổ lực tính toán rất lớn, nên ít được sử dụng để mô phỏng các hệ thống sợi quang trong thực tế. Phương pháp giả phổ thực hiện nhanh hơn bằng việc loại bỏ tần số sóng mang quang . Một phương pháp đã được sử dụng rộng rãi để giải phương trình (13) đó là phương pháp Fourier tách bước (split-step Fourier methods). 2.2.1. Phương pháp Fourier tách bước (SSFM). SSFM giải phương trình (13) bỏ qua đạo hàm bậc hai A(z,t) theo chiều truyền dẫn z (phép gần đúng lớp vỏ trường biến đổi chậm ) và sử dụng kỹ thuật khai triển Fourier nhanh (FFT). Để hiểu rõ phương pháp SSFM, có thể viết phương trình (13) ơ dạng: (22) Trong đó là toán tử vi phân liên quan đến tán sắc và suy hao của môi trường tuyến tính và là toán tử phi tuyến liên quan đến các hiệu ứng phi tuyến. Các hiệu ứng này được xác định bởi: (23) (24) Nói chung tán sắc và phi tuyến tác động đồng thời dọc theo chiều dài sợi quang. Phương pháp SSFM thu được nghiệm gần đúng bằng cách giả sử rằng trong quá trình trường quang lan truyền trên một khoảng cách nhỏ h, ảnh hưởng của tán sắc và phi tuyến coi như tác động độc lập. Cụ thể hơn quá trình truyền dẫn từ z đến z+h được thực hiện theo 2 bước. Ở bước thứ nhất, ảnh hưởng của phi tuyến hoạt động một mình và =0 trong phương trình (22). Ở bước thứ hai, ảnh hưởng của tán sắc tác động một mình và =0 trong phương trình (22). Về mặt toán học: (25) Việc thực hiện toán tử e mũ được thực hiện trong miền Fourier: (26) Ở đây F ký hiệu cho khai triển Fourier, thu được bằng việc thay toán tử vi phân bằng và là tần số trong miền Fourier. Vì chỉ là một số trong không gian Fourier nên việc đánh giá phương trình (26) được thực hiện rõ ràng. (27) Bắt đầu At-Ain,z=0 z=z+h Tính Tính A1=exp(h)At Tính A1=exp(h)A1 At=A2 Sử dụng FFT trong miền số z>L Kết quả Aout=A2 No Hình 1. Lưu đồ giải phương trình NLSE bằng SSFM Nghiệm chính xác của phương trình (22) được xác định bởi: Phương pháp SSFM có độ chính xác bậc 2 theo cỡ bước h. Lưu đồ thực hiện việc tính toán theo phương pháp SSFM được thực hiện ở hình 1. Để tăng độ chính xác của phương pháp SSFM, có thể sử dụng phương pháp Fourier tách bước đối xứng. Trong phương pháp này để tách truyền xung quang trên một đoạn từ z đến z+h thay (25) bằng: (28) Điểm khác chính với phương pháp trước là hiệu ứng phi tuyến được tính ở cả giữa đoạn chứ không phải chỉ ở tại biên đoạn. Tích phân trong (28) tính tới cả sự phụ thuộc của toán tử vào z. Nếu cỡ bước h đủ nhỏ, nó có thể tính gần đúng bằng tương tự phương trình (25). Một cách đơn giản để tính tích phân này là: (29) z=0 h A(z,T) Chỉ tán sắc Chỉ phi tuyến Hình 2. Mô tả phương pháp SSFM đối xứng Tuy nhiên việc tính phương trình (29) không dễ vì chưa được biết ở giữa đoạn tại vị trí z+h/2. Do đó cần một thủ tục lặp được đưa ra để thaybằng . Sau đó phương trình (28) được sử dụng để xác định A(z+h,T) để tiếp tục được sử dụng để tính giá trị mới của. Mặc dù thủ tục lặp tốn thời gian nhưng có thể rút bớt xuống nếu tăng cỡ bước lên vì độ chính xác của thuật toán được cải thiện. Hai lần lặp nói chung là đủ trong thực tế. Việc thực hiện SSFM có thể thấy ở trên hình 2, chiều dài sợi quang được chia thành một số lượng lớn các đoạn nhỏ, khoảng cách giữa các đoạn không nhất thiết phải bằng nhau. Các xung quang truyền từ đoạn này tới đoạn kia sử dụng hàm (28). Về mặt toán học đầu tiên trường quang A(z,T) được truyền trên khoảng cách h/2 chỉ có tán sắc bằng việc sử dụng thuật toán FFT và phương trình (26). Ở đoạn giữa z+h/2, trường được nhân với một số hạng phi tuyến đặc trưng cho hiệu ứng phi tuyến trên toàn bộ chiều dài đoạn h. Cuối cùng trường được truyền trên khoảng cách h/2 còn lại chỉ có tán sắc để tính được A(z+h,T). Lưu đồ thực hiện cụ thể được thể hiện trên hình 3. Bắt đầu At=Ain,z=0 z=z+h;Tính Tính A1=exp(h)At ,i=1 Tính Tính Tính i>m? Tính Tính z>L? Kết quả Aout=A5 i=i+1 No Yes Sử dụng FFT trong miên tần số Yes No m - số lần lặp lại, m=2 Sử dụng FFT trong miên tần số Sử dụng FFT trong miên tần số Hình 3. Lưu đồ giải phương trình NLSE bằng SSFM đối xứng Chương III TỔNG QUAN VÊ SOLITON 3.1 Khái niệm về soliton Từ soliton được đưa vào năm 1965 để miêu tả thuộc tính phân tử của đường bao xung trong môi trường phi tuyến tán sắc. Dưới điều kiện nào đó đường bao xung không chỉ lan truyền không méo mà còn tồn tại sự va chạm như các phần tử làm. Vậy soliton là thuật ngữ biễu diễn các xung lan truyền qua khoảng cách dài mà không thay đổi hình dạng xung do nó đưa ra khả năng đặc biệt để truyền các xung không nhạy cảm với tán sắc. Sự tồn tại của soliton trong sợi quang và sử dụng chúng cho truyền thông quang đã được đề nghị từ những năm 1973 và đến năm 1980 soliton đã được chứng minh bằng thực nghiệm. Tiềm năng của soliton cho truyền dẫn quang đường dài được khẳnh định vào năm 1988 trong một thí nghiệm mà suy hao sợi được bù định bằng kỹ thuật khuyếch đại Raman. Hệ thống soliton quang mặc dù chưa được ứng dụng nhiều trong thực tế song với những tiềm năng vốn có, nó trở thành một dự tuyển đặc biệt cho hệ thống truyền dẫn quang. 3.2 Soliton sợi Sự tồn tại của soliton sợi là kết quả của sự cân bằng giữa tán sắc vận tốc nhóm GVD (group-veocity disperson) và tự điều chế pha SPM, cả hai đều hạn chế hiệu năng truyền thông quang sợi khi hoạt động độc lập trên xung quang đang lan truyền bên trong sợi ngoại trừ khi xung bị dịch ban đầu theo đúng hướng. Đặc biệt hơn một xung bị dịch có thể được nén trong suốt giai đoạn đầu của sự lan truyền bất cứ khi nào tham số GVD và hệ số chirp C trái dấu nhau (.C 0. Vì <0 ở vùng bước sóng 1,55 nên điều kiện .C<0 được thõa mãn. Hơn nữa sự dịch chuyển bởi SPM phụ thuộc công suất nên không khó khăn để hiểu rằng dưới điều kiện nào đó SPM và GVD có thể kết hợp theo một cách nào đó sao cho sự dịch bởi SPM là đúng hướng để loại bỏ sự mở rộng xung do GVD gây ra. Như vậy xung quang có thể lan truyền không méo dưới dạng của một Soliton. Đồ thị sau miêu tả sự biến thiên của hệ số mở rộng theo khoảng cách lan truyền cho một xung Gausse vào bị dịch tần. 0 0.5 1 1.5 2 Khoảng cách, z/L0 4 C=0 C=-2 C=2 3 2 1 0 Hệ số mở rộng T1/T0 Hình 3.1. Sự thay đổi hệ số mở rộng theo khoảng cách lan truyền Đường nét chấm biễu diễn sự mở rộng xung trong trường hợp xung Gauss không bị dịch tần (C=0). Dựa vào đồ thị ta thấy sự mở rộng xung tăng khi khoảng cách lan truyền tăng. Và khi C=-2,C.<0, xung ban đầu được nén lại (T1/T0<1) sau đó lại mở rộng do ảnh hưởng của tán sắc. Như vậy, kết hợp cân bằng giữa GVD và SPM sẽ làm giảm sự mở rộng xung để xung quang có thể lan truyền không méo qua khoảng cách dài. 3.3 Phương trình Schorodinger phi tuyến Sự miêu tả toán học cơ bản của các soliton sợi yêu cầu giải hàm sóng trong môi trường phi tuyến tán sắc. Hàm sóng này được suy ra từ phương trình Maxell và được thõa mãn bởi đường bao xung biến đổi chậm A(z,t) trong đó sự có mặt của cả GVD và hiệu ứng phi tuyến sợi. Ở đây ta quan tâm đến sợi đơn mode dẫn yếu, lúc này sự lan truyền của ánh sáng có thể mô tả bằng hàm vô hướng đối với trường điện E như sau: E(r,,z,t) = R(r, ).A(z,t). exp(ik0z-t) (2.1) Trong đó: R: hàm trường ngang. A: đường bao thời gian biến đổi chậm. (Bỏ qua các hiệu ứng phân cực) Vì E tích lũy theo sợi dẫn quang mà tính phi tuyến có thể ảnh hưởng đáng kể đến sự dịch chuyển theo chiều dọc, nói cách khác là ảnh hưởng của nó lên các đặc tính dẫn có thể bỏ qua vì sự khác nhau về chỉ số chiết suất lõi-võ là lớn hơn sự biến đổi phi tuyến trong mặt cắt chiết suất. Ảnh hưởng của tính phi tuyến lên sự dịch chuyển theo chiều dọc có thể được ước tính bằng cách lấy trung bình tích n2I trên phần cắt trong sợi. nn0() + n2  (2.2) A tỷ lệ với trường điện được chuẩn hóa theo công thức P=| A|. Vector sóng mode: n (2.3) Với , , Phương trình này có thể xem như dạng triển khai Fourier của phương trình sóng sau đây đối với sự lan truyền của đường bao xung biến đổi chậm A(z,t): (2.4) (vg  là vận tốc nhóm tại tần số sóng mang ). Đặt là hằng số phi tuyến. là bước sóng quang. Aeff là diện tích hiệu dụng lõi sợi. Tham số và tương ứng cho ảnh hưởng của GVD và SPM. Giả sử và đặt (2.5) Trong đó: T0 : độ rộng xung P0 : công suất đỉnh xung LD: chiều dài tán sắc và được định nghĩa là: LD = T/| (2.6) Thay vào phương trình (2.4) ta có: (2.7) sgn()=1, tùy thuộc vào (tán sắc dị thường) hay 0 (tán sắc bình thường) NLDP0P0T (2.8) Phương trình (2.7) được gọi là phương trình schrodinger phi tuyến (NSE) hay là phương trình sóng của trường quang. 3.4 Phân loại Soliton 3.4.1. Soliton cơ bản và soliton bậc cao Mặc dù NSE hỗ trợ các soliton cho cả GVD bình thường và dị thường nhưng các soliton pulselike (sáng) chỉ được tìm thấy trong trường hợp tán sắc dị thường (). Soliton sáng được sử dụng hầu hết trong các hệ thống truyền thông quang. Vì nên hàm sóng có dạng: Đặt u=N.U, ta có: => i (2.9) Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp tán xạ ngược [4]. Kỹ thuật này chỉ ra rằng lời gọi tiệm cận của phương trình được cho với điều kiện đầu vào tùy ý (năng lượng xác định). Với hàm đầu vào chẳng hạn như u(0,)=N.sech đặt vào trong sợi, hình dạng của nó không thay đổi trong suốt quá trình lan truyền khi N=1, còn khi N>1 dạng đầu vào được khôi phục tại . Xung quang tương ứng với N=1 được gọi là soliton cơ bản. Xung quang ứng với N>1 được gọi là soliton bậc cao và N được gọi là bậc của soliton. Chu kỳ z0 là khoảng cách mà các soliton bậc cao khôi phục lại dạng gốc của chúng. z0 = (2.10) Chu kỳ z0 và bậc N của soliton đóng một vai trò quan trọng trong thiết kế hệ thống soliton quang. Hình vẽ sau biễu diễn tiến trình xung của soliton bậc 1 và soliton bậc 3 qua một chu kỳ soliton bằng việc vẽ đồ thị hình dạng xung |u()| (hàng trên) và sự dịch tần (hàng dưới) được định nghĩa như là sự dịch thời gian của pha soliton. Chỉ soliton cơ bản vẫn không có sự dịch tần (chirp-free) trong suốt quá trình lan truyền trong khi duy trì hình dạng xung của nó. Hình 3.2. Tiến trình của các soliton bậc một (cột trái) và các Soliton bậc 3 (cột phải) qua một chu kỳ soliton. Hàng trên và hàng dưới tương ứng biểu diễn hình dạng xung và dạng chirp của nó. Ta có thể giải trực tiếp các soliton cơ bản từ phương trình (2.9) mà không sử dụng phương pháp tán xạ ngược. Giả thiết rằng một soliton có dạng: u()=V()exp[i] (2.11) V() không phụ thuộc vào để phương trình (2.9) trình bày lại một soliton cơ bản mà duy trì hình dạng của nó trong suốt quá trình lan truyền. Pha có thể phụ thuộc vào cả và . Thay (2.11) vào (2.9) và =K với K=const. Ta có: (2.12) với C=const (2.13) Vì ta có: =0 và nên C=0. Tại đỉnh soliton có và suy ra (2K-1)=0 suy ra K=1/2 (2.14) Phương trình (2.14) cho thấy xung đầu vào thu được một sự dịch pha /2 khi nó lan truyền trong sợi nhưng biên độ không thay đổi. Đây chính là thuộc tính quan trọng của soliton cơ bản, làm cho nó trở nên lý tưởng với các hệ thống truyền thông quang. 3.4.2 Tiến trình soliton Một thuộc tính quan trọng của soliton là chúng rất ổn định, chống lại sự nhiễu loạn. Bởi vậy, thậm chí qua soliton cơ bản yêu cầu một hình dạng riêng và công suất đỉnh thỏa mãn 1=P0LD, nó cũng có thể được tạo ra ngay cả khi công suất đỉnh lệch khỏi điều kiện lý tưởng. Hình vẽ sau mô tả tiến trình của một xung Gauss vào với các giá trị: N=1, u(0,)= exp(-) Hình 3.3. Tiến trình của một xung Gauss với N=1 qua một khoảng . Xung tiến triển dần thành một soliton cơ bản bằng việc thay đổi hình dạng, độ rộng và công suất đỉnh của nó. Như vậy xung sửa hình dạng và độ rộng của nó để trở thành một soliton cơ bản và đạt được hình dạng của một hàm “sech” với . Soliton bậc N cũng có thể được hình thành khi n năm trong khoảng N-1/2 đến N+1/2. Cụ thể, soliton cơ bản có thể được tạo ra với N(0.5, 1.5). HÌnh vẽ sau biểu diễn tiến trình một xung đầu vào có N=1.2 qua bằng việc giải phương trình NSE bằng số với điều kiện đầu vào u(0,)=1,2sech(). Độ rộng xung và công suất đỉnh dao động ban đầu nhưng cuối cùng trở nên ổn định sau khi xung đầu vào đã tự sửa để thỏa mãn điều kiện N=1 trong phương trình (2.8). Hình 3.4. Tiến trình xung của một xung “sech” với N=1,2 qua khoảng .Xung tiến triển thành một soliton cơ bản (N=1) bằng việc sửa độ rộng và công suất đỉnh của nó. Nhìn chung một sự lệch nhỏ từ điều kiện lý tưởng không gây nguy hại đến sự lan truyền soliton vù xung đầu vào có thể sửa các tham số của nó để hình thành siliton cơ bản. Một phần năng lượng xung bị mất trong suốt quá trình thích ứng pha động dưới dạng sóng tán sắc. Ta có thể giảm thiểu ảnh hưởng của sóng tán sắc đến hiệu năng hệ thống bằng việc thích ứng điều kiện đầu vào gần với điều kiện lý tưởng nhất có thể. 3.4.3 Soliton tối (Dark soliton) Hàm NSE có thể được giải bằng phương pháp tán xạ ngược ngay cả trong trường hợp tán sắc bình thường. Dạn cường độ của kết quả đưa ra một độ dốc trong nền đồng bộ và độ dốc này không thay đổi trong quá trình lan truyền trong sợi. Những nghiệm như vậy của NSE được gọi là soliton tối. Mặc dù đã được khám phá những năm 1970 song chỉ mới gần đây nó mới được nghiên cứu hoàn toàn. Hàm đầu vào u(0,)=tanh() Vì nên hàm sóng có dạng: i Giả sử: (2.15) Và Ta có: C=const Tại đỉnh soliton có V=0,. Vì Suy ra nghiệm chung có dạng: u (2.16) Với (2.17) là biên độ của nền sóng liên tục (CW: continuous wave) là góc pha trong (0<<) biên độ và vận tốc của soliton tối. Soliton tối có một điểm khác cơ bản với soliton sáng là vận tốc của soliton tối phụ thuộc vào biên độ của nó qua góc pha trong . tức là công suất soliton giảm xuống bằng không ở trung tâm của độ dốc (những soliton như vậy gọi là soliton tối). , cường độ không giảm xuống 0 ở trung tâm của độ dốc ( những soliton như vậy gọi là soliton xám) Tham số đen B= cos để phân biệt các soliton. Khác với soliton sáng có pha không đổi, pha của soliton tối thay đổi qua độ rộng của nó. Hình (5.4) biễu diễn cường độ và pha với các giá trị khác nhau của . 1.00 Power 0.75 0.50 0.25 0.00 -4 -2 0 2 4 Time (a) -4 -2 0 2 4 Time (b) 1 .00 0 -1 -11 Phase (rad) Hình 3.5. Dạng cường độ (a) và phase (b) của các soliton tối với các giá trị khác nhau. Với soliton tối (=0) xẩy ra một sự dich pha ở trung tâm độ dốc. Với các giá trị khác, pha thay đổi một lượng -2. Soliton tối đã được chứng minh qua thực nghiệm bằng việc sử dụng các xung quang rộng tương đối với một độ dốc hẹp ở giữa xung. Sự mô phỏng bằng số cho thấy rằng trung tâm độ dốc có thể lan truyền như một soliton tối ngay cả khi nền không đồng bộ miễn là cường độ nền đồng dạng trong khoảng của độ dốc. Soliton tối bậc cao không cho phép một dạng tiến triển hoàn toàn sau mỗi chu kỳ như soliton sáng bậc cao. Với N>1, xung đầu vào hình thành một soliton tối cơ bản bằng việc thu hẹp độ rộng của nó trong quá trình phát ra nhiều cặp soliton tối. Có thể tạo ra các cặp soliton tối bằng nhiều cách khác nhau như sử dụng giao thoa kế Mach-Zender, chuyển đổi phi tuyến tín hiệu beat trong sợi giảm tán sắc và chuyển đổi một tín hiệu mã NRZ thành tín hiệu RZ, sau đó thành các soliton tối. Năm 1995 trong một thí nghiệm tín hiệu 10Gb/s đã truyền qua 1200km bằng việc sử dụng các soliton tối. Do tính không đối xứng của các soliton tối xuất phát từ đáp ứng thời gian của mạch điện tạo ra chúng làm hạn chế khoảng cách truyền dẫn. Vì vậy chúng ít được sử dụng hơn các soliton sáng trong các hệ thống quang thực tế. CHƯƠNG IV HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN SOLITON 4.1 Hệ thống truyền dẫn soliton Trong những năm gần đây, kỹ thuật thông tin quang đã được đưa vào khai thác trên mạng viễn thông đáp ứng nhu cầu gia tăng các dịch vụ Viễn thông ngày càng phong phú và hiện đại của nhân loại. Truyền thông soliton quang qua quá trình nghiên cứu lâu dài đã được thừa nhận là một kỹ thuật tiên tiến giúp tăng dung lượng và tính mềm dẻo của các đặc tính truyền thông đang tồn tại, đáp ứng nhu cầu truyền dẫn cao và đường dài. Tuy nhiên việc sử dụng nó yêu cầu những thay đổi cần thiết trong thiết kế hệ thống so với hệ thống không soliton thông thường. Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu các vấn đề đó. 4.1.1. Mô hình hệ thống chung. Cũng như hệ thống thông tin quang thông thường, hệ thống soliton thông thường bao gồm phần phát, kênh truyền dẫn và phần thu được mô tả như sau: Đầu ra Bộ phát quang Bộ thu quang Đầu vào Kênh truyền dẫn Hình 4.1. Mô hình chung của hệ thống truyền dẫn soliton Máy phát quang là một diode laser điều chế các xung quang trực tiếp, vì vậy sự lệch tần ở đầu ra laser là không đáng kể. Tín hiệu đầu vào là các bit 0 hoặc 1, mỗi bit 1 là một soliton cơ bản. Kênh truyền dẫn là các đoạn sợi quang đơn mode, mỗi đoạn theo sau là một bộ khuyếch đại quang sợi EDFA dùng để bù suy hao sợi, tuy nhiên lại sinh ra nhiễu phát xạ tự phát được khuyếch đại ASE (amplified spontaneous emission) làm ảnh hưởng đến chất lượng truyền dẫn. Bộ thu quang bao gồm một photodiode, một bộ lọc điện và một bộ lọc quang. Tín hiệu quang thu thường được chuyển đổi trực tiếp thành tín hiệu điện. Các bộ lọc quang đặt trước photodiode để làm giảm nhiễu ASE do các bộ khuyếch đại đưa ra. 3.1.2 Truyền thông tin với các soliton Trong hệ thống thông tin quang, mã NRZ thường được sử dụng để truyền dẫn thông tin vì độ rộng băng tần tín hiệu của nó nhỏ hơn khoảng 50% so với mã RZ. Tuy nhiên trong truyền dẫn soliton, mã NRZ không được sử dụng vì độ rộng soliton phải là một phần nhỏ của khe bit để chắc chắn rằng các soliton lân cận nhau được tách riêng. Để đảm bảo khả năng lan truyền không méo, các soliton phải có dạng “sech” như hàm (2.13). Tuy nhiên, nghiệm soliton này chỉ đúng khi nó chiếm giữ toàn bộ cửa sổ thời gian từ . Giá trị này có thể được đảm bảo gần đúng cho một dãy soliton chỉ khi các soliton riêng được đặt cách ly. Vì vậy người ta sử dụng mã RZ để mã hóa thông tin trong truyền dẫn soliton. Yêu cầu này được dùng để biễu diễn mối quan hệ giữa độ rộng soliton (T0) và tốc độ bít (B): (3.1) Trong đó: Tb là độ rộng khe bit 2q0 = là khoảng cách giữa 2 soliton lân cận. Hình vẽ sau mô tả dãy bit soliton ở dạng mã RZ: TB Soliton 1 1 0 1 0 1 Hình 3.2. Dãy bit soliton mã RZ. Mỗi soliton chiếm một phần nhỏ của khe bit sao cho các soliton lân cận được đặt xa nhau Trong đơn vị vật lý biên độ của xung là: A(0,t)= (3.2) P0  là công suất đỉnh thõa mãn điều kiện: (3.3) Độ rộng đầy đủ ở nửa giá trị max (FWHM: full width at half maximum) của soliton là: TS=2T0ln()1.763T0  (3.4) Năng lượng xung của soliton cơ bản thu được là: ES=2P0T0 (3.5) Nếu giả thiết số bit 1 và 0 xảy ra bằng nhau, công suất trung bình của tín hiệu RZ là: =ES()= (3.6) 4.1.3 Tương tác soliton Khoảng cách TB giữa các xung lân cận xác định tốc độ bit B của hệ thống truyền thông (B=1/TB). Vấn đề đặt ra là các soliton đặt gần nhau như thế nào mà không gây ra sự tương tác lẫn nhau giữa chúng. Nhiều nghiên cứu đã chứng tỏ rằng tương tác soliton không chỉ phụ thuộc vào khoảng cách 2q0 giữa các soliton lân cận mà còn phụ thuộc vào pha và biên độ tương đối của 2 soliton. Nếu các giá trị này không được lựa chọn đúng, một sự va chạm tuần hoàn giữa các soliton sẽ xẩy ra. Ta có thể giải hàm NSE bao hàm cả sự tương tác soliton với điều kiện xung đầu vào gồm một cặp soliton: (3.7) Với r : biên độ tương đối của 2 soliton : pha tương đối giữa 2 soliton lân cận 2q0 : khoảng cách ban đầu của 2 soliton Hình 3.3 miêu tả tiến trình của một cặp soliton với q0=3.5 với các giá trị r, khác nhau. Ta thấy rõ ràng sự tương tác này phụ thuộc mạnh vào cả pha và biên độ tương đối. Hình 4.3. Tiến trình một cặp soliton qua 90 lần chiều dài tán sắc có sự tương tác soliton với khoảng cách bước ban đầu q0=3.5 trong tất cả bốn trường hợp. - Với r=1 (Các soliton có biên độ bằng nhau) : Các soliton hút nhau sao cho chúng va chạm định kỳ theo chiều dài sợi. : Ban đầu các soliton hut nhau rồi lại tách khỏi nhau. : Các soliton đẩy nhau ngày càng mạnh khi khoảng cách lan truyền tăng. Khi thiết kế hệ thống điều này thì không thể chấp nhận được. Nó có thể tạo ra jitter thời gian đến của các soliton và ảnh hưởng đến hiệu năng hệ thống. Một cách để tránh tương tác soliton là tăng khoảng cách soliton đủ lớn để độ lệch về vị trí soliton đủ nhỏ sao cho các soliton vẫn ở vị trí gốc trong khe bit khi truyền dẫn qua khoảng cách lớn. Khi q0>>1 trong trường hợp đặc biệt r=1, =0 (tức là u(0,t)=sech()+sech()), khoảng cách 2qs giữa 2 soliton ở vị trí được đưa ra bởi [3]: 2exp[2(qs-q0)] =1 + cos[4exp(-q0)] (3.8) Mối quan hệ này cho thấy qs() thay đổi tuần hoàn với chu kỳ dao động là: (3.9) Kết quả này đúng với q0>>1. Một biểu thức đúng hơn cho mọi giá trị q0 là [3]: (3.10) Nếu là tổng khoảng cách truyền dẫn. Tương tác soliton có thể không tính đến vì các soliton có thể lệch một chút so với giá trị ban đầu của nó. Vì >> (3.11) Ví dụ chọn q0=6 để tránh tương tác soliton, suy ra: Và chọn vì hầu hết các hệ thống truyền thông soliton đều sử dụng sợi dịch tán sắc. Ta có: Như vậy điều kiện có thể đúng với LT lớn hàng chục ngàn kilômét. Tuy nhiên, khi khoảng cách lan truyền lớn thì tốc độ bit lại nhỏ, chứng tỏ điều kiện này đã giới hạn đến khoảng cách truyền dẫn cũng như tốc độ bit của hệ thống soliton. Vì vậy khi khoảng cách giữa các soliton rộng để hạn chế tương tác thì lại hạn chế tốc độ và khoảng cách truyền dẫn của hệ thống. Một cách để giảm q0 mà vẫn đảm bảo tương tác soliton nhỏ nhờ sử dụng các soliton lân cận có biên độ khác nhau. Như biễu diễn ở hình 3.3 với sự lệch công suất đỉnh giữa 2 soliton lân cận là 10% (r=1.1). Lúc này khoảng cách giữa 2 soliton lân cận không thay đổi nhiều hơn 10% so với khoảng cách ban đầu q0=3,5. Lưu ý rằng công suất đỉnh chỉ lệch khoảng 1% so với giá trị lý tưởng của nó khi N=1. Vì sự lệch nhỏ về công suất đỉnh không gây hại đến bản chất lan truyền xung nên sơ đồ này có thể thực hiện trong thực tế để tăng dung lượng hệ thống. Ngoài các yếu tố trên tương tác soliton cũng có thể thay đổi bởi các nhân tố khác như sự lệch tần ban đầu tác động mạnh lên xung đầu vào. 4.1.4. Sự lệch tần (frequency chirp) Để lan truyền như một soliton cơ bản bên trong sơi quang, xung đầu vào không chỉ có dạng “sech” mà còn phải không bị “chirp”. Tuy nhiên, trong thực tế, các nguồn xung quang ngắn đều có sự lệch tần (bị “chirp”) tác động lên chúng. Điều này có thể gây nguy hại đến sự lan truyền các soliton vì nó làm dao động cân bằng chính xác giữa GVD và SPM. Ảnh hưởng sự lệch tần ban đầu được tính toán bằng cách giải phương trình NSE với điều kiện đầu vào: u(0,t)=sech()exp() (3.12) Với C là hệ số chirp. Dạng bậc hai của sự thay đổi pha tương ứng với chirp tần số tuyến tính sao cho tần số quang tăng theo thời gian với giá trị C dương. Hình 3.4 biễu diễn qúa trình lan truyền xung với N=1 và C=0.5 Hình 4.4. Tiến trình xung quang bị lệch với N=1 và C=0,5. Khi C=0 hình dạng xung không thay đổi vì xung lan truyền như một soliton cơ bản. Dựa vào hình vẽ ta thấy hình dạng xung ban đầu được nén (do C>0). Sự nén ban đầu này vẫn xẩy ra ngay cả khi vắng mặt các hiệu ứng phi tuyến. Sau đó xung bị mở rộng và cuối cùng được nén lần thứ hai. Xung sẽ tiến triển thành một soliton qua khoảng cách lan truyền . Với giá trị C<0, tiến trình xung xảy ra tương tự như trên mặc dù sự nén ban đầu không xảy ra trong trường hợp này. Để xung tiến triển thành một soliton yêu cầu giá trị nhỏ vì các soliton thường ổn định dưới sự dao động yếu. Khi vượt quá giá trị nguy hiểm Ccrit, xung sẽ không thể hình thành một soliton. Thí dụ trong trường hợp N=1, soliton trong hình 3.4 sẽ không được hình thành nếu C tăng từ 0.5 lên thành 2. Giá trị nguy hiểm Ccrit của hệ số chirp có thể được tính theo phương pháp tán xạ ngược [4]. Nó phụ thuộc vào N và pha trong phương trình (3.12), tìm được là Ccrit=1,64 với N=1. Khi thiết kế hệ thống yêu cầu sự lệch tần ban đầu là nhỏ nhất có thể vì khi đó hình dạng xung sẽ thay đổi ít và quá trình hình thành một soliton cũng nhanh hơn. Điều này có thể cần thiết vì sự dịch tần tuy không nguy hại với nhưng một phần năng lượng của nó cũng bị mất dưới dạng sóng tán sắc trong suốt quá trình hình thành soliton [3]. Ví dụ trong trường hợp C=0.5, chỉ 83% năng lượng xung được chuyển đổi thành soliton và con số này giảm xuống chỉ còn 62% với C=0.8. 3.1.5 Máy phát soliton Hệ thống truyền thông soliton quang yêu cầu một nguồn quang có khả năng tạo các xung picogiây không chirp ở tốc độ lặp cao với hình dạng gần giống nhất với dạng hàm “sech”. Nguồn phát có thể vận hành ở bước sóng gần 1,55, tại đó suy hao sợi là nhỏ nhất và các bộ khuyếch đại quang sợi EDFA có thể hoạt động một cách hiệu quả để bù suy hao sợi. Laser bán dẫn được sử dụng chung cho cả hệ thống tuyến tính và phi tuyến. Có nhiều máy phát soliton khác nhau. Trong thời kỳ đầu, truyền dẫn soliton sử dụng kỹ thuật chuyển mạch khuyếch đại để phát xung quang picogiây trong khoảng 2040ps. Về mặt nguyên lý nó sẽ định thiên laser dưới ngưỡng và bơm nó cao trên ngưỡng định kỳ bởi việc cung cấp xung dòng. Tốc độ lặp lại được xác định bằng tần số điều chế và thường xấp xỉ 110GHz. Nhược điểm của kỹ thuật này là các xung phát bị chirp do sự thay đổi chiết suất cảm ứng sóng mang theo hệ số tăng cường độ rộng phổ . Tuy nhiên xung có thể được tạo ra gần như không chirp bằng việc cho nó qua một sợi quang với tán sắc GVD bình thường (>0) mà nén xung ở cùng thời gian (chú ý kỹ thuật này tạo các xung với sự lệch tần sao cho tham số C<0). Trong thí nghiệm chứng minh kỹ thuật này, xung quang 14ps ở tốc độ lặp 3GHz đã được tạo ra bằng việc cho xung chuyển mạch khuyếch đại qua một sợi dịch tán sắc, duy trì phân cực dài 3,7km với ở bước sóng 1,55. Một bộ khuyếch đại quang sợi EDFA đã được sử dụng để khuyếch đại xung quang tới mức công suất yêu cầu cho soliton cơ bản. Trong một thí nghiệm khác một, các xung chuyển mạch khuyếch đại được khuyếch đại và nén đồng thời trong một EDFA sau khi đã qua một bộ lọc quang băng hẹp. Xung quang rộng 17ps ở tốc độ lặp 6-24GHz đã được tạo ra. Laser khóa mode cũng thích hợp cho truyền thông soliton và thường được ưa dùng hơn vì dãy xung khóa mode phát từ laser như vậy bị chirp ít bị chirp hơn. Sự khóa mode tích cực thường được sử dụng bởi điều chế dòng laser ở tần số bằng hiệu tần số giữa 2 mode dọc lân cận. Tuy nhiên, một laser bán dẫn đơn có chiều dài hốc tương đối ngắn (thường 5mm hoặc ngắn hơn) làm cho tần số điều chế lớn hơn 50GHz. Để khắc phục nhược điểm này, một laser hốc mở rộng được đưa ra sử dụng để tăng chiều dài hốc cũng như mở rộng tần số điều chế. Trong một cách giải quyết thực tế, người ta sử dụng phần đuôi heo nối cố định với máy phát quang để làn hốc mở rộng bằng việc khắc một cách tử sợi chirp. Việc sử dụng cách tử sợi bị chirp cung cấp một bước sóng ổn định đến 0,1nm trong khi mở ra một cơ chế tự điều hòa mà cho phép laser khóa mode có tần số điều chế trong khoảng rộng các giá trị. Một bộ làm nóng nhiệt được sử dụng để điểu hòa bước sóng hoạt động qua một dãy 7nm bằng việc thay đổi bước cách tử. Nguồn laser như vậy sản xuất xung giống soliton có độ rộng 20ps ở tốc độ 10Gb/s và đã được sử dụng trong nhiều thí nghiệm truyền dẫn quang. Trở ngại chính của laser bán dẫn hốc mở rộng từ chính bản chất ghép của nó. Một nguồn đơn khối của xung picôgiây được ưa dùng hơn trong thực tế và nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để sản xuất các nguồn xung như vậy. Các laser bán dẫn đơn khối với chiều dài hốc khoảng 4mm có thể được khóa mode tích cực để tạo dãy xung 10GHz. Sự khóa mode thụ động của laser phản xạ phân bố Bragg đơn khối (DBR: distributed bragg reflected) cũng đã tạo ra các xung 3,5ps ở tốc độ lặp 40GHz. Một lựa chọn khác mở ra khi người ta tích hợp một bộ điều chế hấp thụ điện với một laser bán dẫn. Những máy phát như vậy được sử dụng chung cho cả hệ thống quang không soliton. Chúng cũng được dùng sản xuất dãy xung dựa trên bản chất phi tuyến của đáp ứng hấp thụ của bộ điều chế. Xung không chirp trong khoảng 10-20ps ở tốc độ lặp 20GHz đã được tạo bằng kỹ thuật này. Và đến năm 1996, tốc độ lặp của laser tích hợp điều chế đã tăng đến 50GHz. Hiệu ứng giam lượng tử trong bộ điều chế giếng đa lượng tử cũng đã được sử dụng để sản xuất dãy xung phù hợp với truyền dẫn soliton. Các laser sợi đơn mode ra đời, đưa ra sự thay thế nguồn bán dẫn dù chúng vẫn sử dụng các laser bán dẫn để bơm. Một bộ khuyếch đại quang sợi EDFA được đặt bên trong một khe Fabry-Perot (FP) hoặc hốc vòng để làm laser sợi. Cả kỹ thuật khóa mode thụ động và tích cực đều được sử dụng để sản xuất các xung quang ngắn. Sự khóa mode tích cực yêu cầu điều chế ở hàm điều hòa bậc cao theo khoảng cách mode dọc vì chiều dài hốc tương đối lớn(>1m) thường được sử dụng cho laser sợi. Các laser sợi khóa mode điều hòa như vậy sử dụng một bộ điều chế LiNbO3 trong hốc và đã được dùng trong nhiều thí nghiệm truyền dẫn soliton. Người ta cũng có thể sử dụng một bộ khuyếch đại laser bán dẫn cho sự khóa mode tích cực để sản xuất các xung ngắn hơn 10ps ở tốc độ lặp 20GHz. Laser khóa mode thụ động sử dụng một thiết bị giếng đa lượng tử mà hoạt động như một bộ hấp thụ bão hòa nhanh hoặc sử dụng tính phi tuyến sợi để tạo ra sự dịch pha mà đưa đến một bộ hấp thụ bão hòa hiệu quả. Tốc độ lặp của laser sợi như vậy tương đối thấp và khó điều khiển, làm cho chúng không thích hợp với hệ thống truyền thống soliton. Trong một thí nghiệm khác, dạng xung phi tuyến trong sợi thay đổi tán sắc được sử dụng để tạo ra các xung soliton cực ngắn. Ý tưởng cơ bản là bơm một tia sóng liên tục (CW: continuous wave) có sự điều chế sin yếu vào một sợi như vậy. Sự kết hợp các hiệu ứng GVD, SPM và sự giảm tán sắc đã chuyển đổi tín hiệu điều chế sin thành một dãy soliton cực ngắn. Tốc độ lặp của xung thì bị chi phối bởi tần số điều chế sin ban đầu, thường được tạo ra bởi việc phách 2 tín hiệu quang. Hai laser bán dẫn phản hồi phân bố (DFB: distributed feedback) hoặc một laser sợi hai mode cũng có thể được sử dụng cho mục đích này. Năm 1993, kỹ thuật này dẫn đến sự phát triển của nguồn sợi tích hợp có khả năng sản xuất dãy xung soliton ở tốc độ lặp cao sử dụng tán sắc răng cưa bằng việc kết nối các đoạn sợi tán sắc thấp và cao. Một laser sợi lưỡng tần được sử dụng để tạo ra tín hiệu phách và sản xuất dãy xung soliton rộng 2,2ps ở tốc độ lặp 59GHz. Trong một thí nghiệm khác, xung 3ps ở tốc độ lặp 40GHz đã được tạo ra sử dụng một laser DFB đơn mà đầu ra của nó được điều chế bởi bộ điều chế Mach-Zender trước khi đặt nó trong sợi thay đổi tán sắc với dạng tán sắc răng cưa. Một phương pháp đơn giản khác là tạo dãy xung điều chế pha ở đầu ra một laser bán dẫn DFB đặt sau một bộ lọc băng thông quang. Sự điều chế pha tạo ra các dải biên FM trên cả hai biên của tần số sóng mang và bộ lọc quang lựa chọn các giải biên trên một phía của sóng mang. Thiết bị như vậy sẽ tạo ra một dãy xung ổn định rộng 20ps ở tốc độ lặp được điều chỉnh bởi một bộ điều chế pha. Nó cũng có thể sử dụng như một nguồn lưỡng bước sóng bằng việc lọc các giải biên trên cả hai biên của tần số sóng mang với khoảng cách kênh 0,8nm ở bước sóng 1,5. Một kỹ thuật khác lại sử dụng bộ điều chế Mach-Zender đơn, được kích thích bởi một dòng dữ liệu điện mã NRZ để chuyển đổi đầu ra CW của laser DFB thành một dòng bit quang mã RZ. Những xung quang này mặc dù không có dạng “sech” của một soliton nhưng chúng vẫn được dùng trong hệ thống soliton vì khả năng tiến triển thành một soliton của sợi như đã thảo luận trong phần 2.4.2 4.1.6. Ảnh hưởng của suy hao sợi Như đã biết, các soliton sử dụng tính phi tuyến sợi để duy trì độ rộng của chúng ngay cả khi có tán sắc sợi. Tuy nhiên thuộc tính này chỉ đúng khi suy hao là không đáng kể. Còn khi suy hao lớn, công suất đỉnh giảm đáng kể và sẽ làm suy yếu các hiệu ứng phi tuyến cần thiết để chống lại ảnh hưởng của GVD, dẫn đến sự mở rộng xung soliton. Ở chương II trong khi mô phỏng định dạng một soliton, chúng ta đã xét phương trình lan truyền sóng với giả thiết không tính đến suy hao sợi. Tuy nhiên, trong thực tế suy hao sợi đóng một vai trò rất quan trọng khi thiết kế hệ thống, là một tham số xác định khoảng cách giữa bộ thu và phát và không thể bỏ qua. Phương trình NSE khi tính đến cả suy hao sợi có dạng: (3.13) Với là suy hao sợi qua chiều dài tán sắc. Khi ta có thể coi như có một sự dao động nhỏ và nghiệm phương trình (3.13) được tính xấp xỉ [7]: (3.14) Từ đó ta thấy biên độ soliton giảm theo hàm mũ. Vì độ rộng soliton tỉ lệ nghịch với biên độ của nó nên độ rộng soliton tăng theo hàm mũ với khoảng cách lan truyền tăng như sau: (3.15) 70 60 50 40 30 20 10 0 T1/T0 0 20 40 60 80 100 Khoảng cách, z/LD N=1 (3) (2) (1) Sự tăng độ rộng như vậy không được mong chờ và thường gây khó khăn cho truyền dẫn đường dài. Hình 3.5 miêu tả sự phụ thuộc của hệ số mở rộng T1/T0 vào khi soliton được đặt trong sợi có . (1): Sự mở rộng soliton khi (2): Sự mở rộng xung trong trong trường hợp ko có mặt các hiệu ứng phi tuyến. (3): Sự mở rộng xung với Hình 4.5. Sự mở rộng xung bởi suy hao sợi (=0,07) cho soliton cơ bản Dựa vào đồ thị ta thấy sự mở rộng xung soliton khi có mặt các hiệu ứng phi tuyến nhỏ hơn so với trường hợp tuyến tính. Bởi vậy ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến rất có ích trong truyền thông quang ngay cả khi soliton không thể duy trì hình dạng của nó một cách hoàn hảo bởi suy hao sợi. Trong ứng dụng đường dài, các soliton được truyền qua khoảng cách lớn (hàng chục nghìn km hoặc hơn) mà không sử dụng các bộ lọc điện. Vì vậy để chống lại ảnh hưởng do suy hao sợi gây ra, các soliton cần được khuyếch đại định kỳ để khôi phục độ rộng xung ban đầu, công suất đỉnh và năng lượng của chúng. 4.1.7. Khuyếch đại soliton Như đã nói ở trên để chống lại ảnh hưởng của suy hao sợi, các soliton được khuyếch đại định kỳ để bù chính xác suy hao sợi, làm cho xung được duy trì hình dạng khi lan truyền trong sợi. Sơ đồ đơn giản nhất cho khuyếch đại giống như trong hệ thống truyền thông không soliton (hình 3.6a). Một bộ khuyếch đại quang được đặt định kỳ dọc theo liên kết sợi và hệ số khuyếch đại của nó được chỉnh sao cho bù chính xác suy hao sợi giữa hai bộ khuyếch đại. Một tham số thiết kế quan trọng là khoảng cách LA giữa các bộ khuyếch đại, khoảng cách này thường được tính toán để đạt giá trị lớn nhất có thể, giúp giảm thiểu chi phí thiết bị. Trong hệ thống quang thông thường, LA thường bằng 80-100km. Nhưng với hệ thống truyền thông quang soliton, khoảng cách này bị giới hạn ở khoảng cách nhỏ hơn nhiều. Đó là vì các bộ khuyếch đại quang chỉ giúp tăng thế năng lượng soliton đến mức đầu vào mà không khôi phục dần soliton cơ bản. Các soliton đã được khuyếch đại sẽ sửa dần độ rộng của nó một cách động trong đoạn sợi sau mỗi bộ khuyếch đại. Tuy nhiên, nó cũng làm mất một phần năng lượng dưới dạng sóng tán sắc trong suốt quá trình sửa pha. Phần tán sắc đó có thể được tích lũy đến một mức đáng kể qua một số giai đoạn khuyếch đại và điều này cần phải được tránh. Một cách để giảm phần tán sắc đó là giảm khoảng cách bộ khuyếch đại LA sao cho các soliton không bị đảo lộn nhiều qua khoảng cách đó. Sự mô phỏng bằng số cho thấy rằng đây là trường hợp khi LA là một phần nhỏ của chiều dài tán sắc (LA<<LD). Chiều dài tán sắc LD phụ thuộc cả vào độ rộng xung T0 và tham số tán sắc vận tốc nhóm , và có thể thay đổi từ 10-1000km. Bình thường LD< 50km với hệ thống 10Gb/s vận hành ở bước sóng 1,55m sử dụng sợi chuẩn. Việc sử dụng các bộ khuyếch đại tập trung yêu cầu LA<10km - một giá trị nhỏ hơn giá trị mong đợi trong thực tế khi thiết kế. Tuy nhiên, LD cũng có thể vượt quá 200km khi ở bước sóng hoạt động. Khoảng cách bộ khuyếch đại từ 30-50km là có thể đạt được  Rx Rx Tx Tx Amplifiers Pumping Couplers (a) (b) Hình 4.6. Sơ đồ khuyếch đại tập trung (a) và khuyếch đại phân tán (b) để bù suy hao sợi trong hệ thống truyền dẫn soliton Một giải pháp khác là sử dụng kỹ thuật khuyếch đại phân tán mà các soliton được khuyếch đại dọc theo tuyến sợi để truyền dẫn dữ liệu. Tán xạ Raman kích thích được sử dụng cho mục đích này từ những năm 1985. Sự khuyếch đại phân tán cũng có thể đạt được bằng cách kích tạp sợi truyền dẫn ánh sáng với phần tử hiếm erbium. Hình (3.6b) biễu diễn sơ đồ khuyếch đại phân tán mà các laser bơm tiêm ánh sáng CW trong cả hai hướng sử dụng các coupler sợi. Bước sóng bơm được lựa chọn sao cho nó cung cấp hệ số khuyếch đại ở bước sóng tín hiệu. Vì hệ số khuyếch đại được phân tán qua toàn bộ chiều dài sợi, các soliton có thể được khuyếch đại đoạn nhiệt trong một cách như vậy mà N được duy trì gần với giá trị đầu vào N=1 dù có suy hao sợi. Thạt vậy, nếu hệ số khuyếch đại được cân bằng chính xác với suy hao sợi ở mỗi điểm trong sợi, N vẫn là 1 và soliton vẫn duy trì chính nó qua một khoảng cách tùy ý. Tuy nhiên, điều này không được thõa mãn trong thực tế vì công suất bơm không ổn định dọc theo sợi. Khoảng cách trạm bơm LA phụ thuộc vào suy hao sợi ở bước sóng bơm và năng lượng soliton có thể lệch một chút từ giá trị đầu vào của nó. Thường LA= 40-50km nếu sự lệch lớn nhất của năng lượng soliton có thể chịu được là 20%. Ở đây LA có thể vượt LD nhiều lần, trái với trường hợp khuyếch đại tập trung LA<<LD. Các thí nghiệm trước đây về khuyếch đại soliton tập trung vào sơ đồ khuyếch đại Raman. Một thí nghiệm năm 1985 đã chứng minh suy hao sợi qua khoảng cách 10km có thể được bù bởi hệ số khuyếch đại Raman trong khi duy trì độ rộng soliton. Hai laser giả màu trung tâm được sử dụng trong thí nghiệm này. Một laser tạo xung 10ps ở bước sóng 1,56. Khi vắng mặt khuyếch đại Raman, soliton bị mở rộng khoảng 50% vì suy hao (T1/T0==1,51 với z=10km, ). Khi công suất bơm khoảng 125mW, hệ số khuyếch đại Raman là 1,8dB được bù cho suy hao sợi và xung đầu ra được nhận dạng gần đúng với xung đầu vào. Một thí nghiệm sau đó được chứng minh sự truyền dẫn soliton qua 4000km sử dụng sơ đồ khuyếch đại Raman. Thí nghiệm này sử dụng vòng lặp sợi 42km mà suy hao của nó đã được bù chính xác bằng việc tiêm vào ánh sáng bơm CW từ laser dải màu trung tâm . Các soliton được cho lưu thông nhiều lần dọc theo vòng lặp sợi đến 96 lần mà không tăng độ rộng xung là mấy, cho thấy sự khôi phục xung qua khoảng cách 4000km. Khoảng cách này có thể tới 6000km. Thí nghiệm này được chứng minh năm 1988 mở ra các khả năng truyền các soliton qua đại dương. Trở ngại chính ở đây là sự khuyếch đại Raman yêu cầu các laser bơm phát công suất CW>500mW ở bước sóng 1,46. Sẽ là khó khăn để có thể đạt được một công suất cao như vậy từ các laser bán dẫn và laser dải màu trung tâm. Cho đến năm 1989, với sự ra đời của các bộ lọc khuyếch đại quang sợi EDFA, khó khăn này đã được giải quyết. EDFA có thể thay thế các bộ khuyếch đại thông thường với nhiều ưu điểm: - Mạch đơn giản, linh hoạt (không có mạch tái tạo thời gian, mạch phục hồi). - Có cấu trúc nhỏ, dễ lắp đặt và có thể lắp nhiều EDFA trong cùng một trạm làm cho hệ thống linh hoạt hơn. - Công suất nguồn nuôi nhỏ nên khi áp dụng cho các tuyến thông tin quang vượt biển, cáp có cấu trúc nhỏ nhẹ hơn. - Giá thành rẻ, trọng lượng nhỏ, nâng cao khoảng cách lặp và dung lượng truyền dẫn. Các thí nghiệm sau này đều sử dụng EDFA để khuyếch đại soliton và các soliton có thể duy trì hình dạng qua khoảng cách dài bất kể bản chất bơm của tiến trình khuyếch đại. 4.2 Thiết kế hệ thống soliton Hệ thống thông tin quang sợi tốc độ cao thường bị hạn chế bởi tán sắc vận tốc nhóm mà mở rộng xung và suy hao năng lượng. Các soliton ra đời đã giúp cho cải tiến hiệu năng hệ thống, hạn chế tán sắc duy trì độ rộng xung nhờ việc cân bằng ảnh hưởng của GVD và hiện tượng phi tuyến SPM. Tuy nhiên, trong thiết kế hệ thống soliton, nhiều yếu tố giới hạn không tránh được và cần được xem xét để tối giản ảnh hưởng của nó. Các nhân tố chính giới hạn khoảng cách truyền dẫn soliton gồm suy hao sợi, tương tác soliton và jitter timing. Khi xem xét vấn đề suy hao sợi, để chống lại ảnh hưởng của nó người ta sử dụng các cơ chế khác nhau tùy thuộc vào suy hao trên chiều dài tán sắc () và khoảng cách bộ khuyếch đại LA. Nếu >LD, soliton có thể sửa suy hao năng lượng đoạn nhiệt, cơ chế này được gọi là cơ chế tựa đoạn nhiệt và sẽ được thảo luận ở chương kế tiếp. Còn nếu LA<<LD hình dạng soliton không bị méo nhiều dù có suy hao năng lượng. Trong hệ thống đó, soliton có thể được khuyếch đại hàng trăm lần mà vẫn duy trì hình dạng của nó. Vì tiến trình soliton thường được chi phối bởi năng lượng soliton trung bình trên các khoảng khuyếch đại LA nên chế độ vận hành này được gọi là cơ chế soliton trung bình. Trong phần này chúng ta sẽ xem xét các vấn đề cần chú ý khi thiết kế hệ thống truyền thông soliton theo cơ chế trung bình. 4.2.1 Cơ chế soliton trung bình Sự khuyếch đại định kỳ của soliton có thể được tính toán bằng việc thêm một số hạng khuyếch đại vào phương trình (3.13) và NSE khi đó có dạng như sau [7]: (3.16) Với NA là số bộ khuyếch đại; là hệ số khuyếch đại cần để bù suy hao sợi; Hàm delta tính cho bản chất tập trung của sự khuyếch đại ở vị trí ; Hệ số trình bày sự thay đổi biên độ trong suốt quá trình khuyếch đại. Vì sự thay đổi nhanh của năng lượng soliton được đưa ra bởi sơ đồ khuyếch đại tập trung, ta thực hiện chuyển đổi sau: (3.17) tương ứng là hàm biến thiên nhanh và chậm của . Thay vào phương trình (3.16) ta có: (3.18) và (3.19) Để ý số hạng cuối trong phương trình (3.19) là tuần hoàn và chỉ góp phần tại , là hàm tuần hoàn của . Trong mỗi chu kỳ giảm theo hàm mũ và trở về giá trị đầu ở cuối chu kỳ đó. thay đổi nhanh với một chu kỳ . Vì các soliton tiến triển ít qua một khoảng cách ngắn , người ta có thể thay thế bằng một giá trị trung bình của nó qua một chu kỳ. Sự xấp xỉ này có thể được chứng minh bằng việc sử dụng với là soliton trung bình thõa mãn hàm NSE chuẩn: i (3.20) và là một sự dao động của theo tương đối nhỏ khi . Công suất đỉnh đầu vào Pin của soliton trung bình được lựa chọn sao cho . Suy ra: Pin = (3.21) Với G=, P0 là công suất đỉnh trong sợi không suy hao. Hình 3.7 miêu tả tiến trình soliton trung bình trong cơ chế soliton trung bình qua khoảng cách 10000km, LA=50km. Khi LD=200km, độ rộng soliton được duy trì tốt thậm chí sau 200 lần khuyếch đại vì điều kiện <<1 được thõa mãn. Tuy nhiên nếu chiều dài tán sắc giảm xuống 25km, soliton bị phá hủy vì nó không lan truyền lâu trong cơ chế soliton trung bình. Hình 4.7. Tiến trình soliton trong cơ chế soliton trung bình qua khoảng cách 10000km với LA=50km, a=0,22dB/km và và a) LD=200km, b)LD=25km Điều kiện hay LA<<LD  được yêu cầu để cơ chế vận hành trong cơ chế soliton trung bình. Sử dụng LD=, điều kiện đó trở thành: T0>> (3.22) Tốc độ bit B= (3.23) Dựa vào phương trình (3.23) ta thấy rõ ràng sử dụng cơ chế soliton trung bình giới hạn cả về tốc độ lẫn khoảng cách bước bộ khuyếch đại của một hệ thống soliton. 4.2.2. Sự khuyếch đại phân bố. Điều kiện LA<<LD được áp đặt lên các soliton được quản lý tán sắc khi các bộ khuyếch đại tập trung được sử dụng thực tế làm cho khó khăn tăng lên để đáp ứng được các tốc độ truyền dẫn cỡ 10Gb/s. Điều kiện này có thể được xem xét khắc phục khi sự khuyếch đại phân bố được sử dụng. Kỹ thuật khuyếch đại phân bố vốn là mạnh hơn khuyếch đại tập trung do việc sử dụng nó cung cấp sợi gần như không bị suy hao nhờ sự bù tổn thất cục bộ tại mọi điểm dọc trên tuyến sợi. Thực tế, kỹ thuật này được sử dụng vào năm 1985 nhờ sử dụng độ tăng ích phân bố được cung cấp bởi sự khuyếch đại Raman khi sợi quang mang tín hiệu được tập trung tại bước sóng có chiều dài khoảng 1,46 micromet nhờ sử dụng laser màu trung tâm. Thông thường, sợi quang truyền dẫn có thể được kích tạp ánh sáng với các ion erbium và được tập trung định kỳ để tăng ích khuyếch đại. Một vài thực nghiệm đã mô tả rằng các soliton có thể được truyền trong các sợi quang tích cực trên các khoảng cách tương đối dài. Ưu điểm của sự khuyếch đại phân bố có thể thấy trong phương trình (9.3.7) mà có thể được viết dưới dạng các đơn vị vật lý như sau: (9.3.11) Nếu g(z)= với mọi z, công suất đỉnh hoặc năng lượng soliton duy trì không đổi dọc theo tuyến sợi quang. Đây là một trường hợp lý tưởng mà sợi quang thực sự không bị tổn thất. Thực tế, sự tăng ích được thực hiện bằng cách bơm tập trung công suất một cách định kỳ vào trong tuyến sợi quang. Do công suất tập trung không duy trì hằng số vì các tổn thất sợi và sự suy yếu tập trung, g(z) không thể duy trì không đổi dọc theo sợi. Tuy nhiên, mặc dù các tổn thất sợi không thể được bù tại mọi nơi bên trong sợi, chúng có thể được bù đầy đủ trên khoảng cách LA được cho: (9.3.12) Kỹ thuật khuyếch đại phân bố được thiết kế để thõa mãn phương trình (9.3.12). Khoảng cách LA được xem như là khoảng cách bước trạm khuyếch đại. Một câu hỏi quan trọng là có bao nhiêu năng lượng soliton biến đổi trong một vòng tổn thất khuyếch đại. Sự mở rộng dung sai đỉnh công suất phụ thuộc vào LA và kỹ thuật tập trung. Sự tập trung về phía sau được sử dụng cho sự khuyếch đại Raman phân bố bởi vì cấu hình cung cấp tăng ích cao nơi mà tín hiệu tương đối yếu. Nếu bỏ qua sự suy giảm tập trung hệ số tăng ích trong (9.3.11) được tính là , tính cho chiều dài tổn thất sợi tại chiều dài bước sóng tập trung. Phương trình kết quả có thể được tích phân để thu được: (9.3.13) g0 được chọn để đảm bảo p(LA)=1. Hình 9.12 cho thấy p(z) biến đổi như thế nào dọc theo sợi quang LA=50km sử dụng . Trường hợp cho sự khuyếch đại tập trung cũng được biểu diễn cho sự so sánh. Trái với năng lượng soliton biến đổi với hệ sô 10 trong trường hợp tập trung, nó biến đổi ít hơn hệ số 2 trong trường hợp khuyếch đại phân bố. Giải biến đổi năng lượng có thể được giảm hơn nhờ sử dụng kỹ thuật tập trung hai hướng. Hệ số tăng ích g(z) trong trường hợp này có thể được xấp xỉ bởi (9.3.14) Các hằng số g1, g2 liên quan với công suất tập trung được phun tại hai đầu cuối. Giả sử rằng các công suất tập trung bằng nhau và tính tích phân phương trình (9.3.11), năng lượng soliton tìm được biến đổi như sau: (9.3.15) Trường hợp này được chỉ ra trong hình 9.12 bởi đường nét đứt. Rõ ràng, kỹ thuật tập trung hai hướng là tốt nhất vì nó giảm dung sai năng lượng xuống dưới 15%. Giải mà p(z) biến đổi tăng với LA. Tuy nhiên, nó duy trì nhỏ hơn trong trường hợp khuyếch đại tập trung. Một ví dụ, năng lượng soliton biến đổi bởi hệ số 100 hoặc lớn hơn khi LA=100km nếu sự khuyếch đại tập trung được sử dụng bởi ít hơn hệ số 2 khi kỹ thuật khuyếch đại hai hướng được sử dụng cho sự khuyếch đại phân bố. Ảnh hưởng của sự chệch năng lượng trên các soliton phụ thuộc vào tỉ số , khi sự sửa dạng lại một ít hình dạng soliton xảy ra. Đối với các soliton tiến triển đoạn nhiệt với một số sự bức xạ của dạng sóng rời rạc (cơ chế tựa đoạn nhiệt). Một số các giá trị của hoạt động phức tạp hơn xẩy ra. Thực tế, các sóng phân tán và các soliton được khuyếch đại cộng hưởng xẩy ra khi . Một sự cộng hưởng có thể dẫn tới hoạt động không ổn định và hỗn độn. Vì lý do này, trong thực tế sự khuyếch đại phân bố được sử dụng với . Mô hình của các hệ thống truyền thông soliton sử dụng sự khuyếch đại phân bố yêu cầu thêm vào hệ số tăng ích đối với phương trình NLS, như trong phương trình (9.3.4). Trong trường hợp các hệ thống soliton hoạt động tại các tốc độ bít B> 20Gb/s bởi vậy T010ps nhưng trở nên rất đáng xem xét đối với các soliton ngắn (T0<5ps). Với sự có mặt của SSFS và TOD phương trình (9.3.4) có dạng (9.3.16) với tham số TOD và tham số Raman được định nghĩa như sau (9.3.17) Đại lượng TR liên quan với độ dốc phổ hệ số tăng ích Raman và có giá trị khoảng 3fs đối với sợi silica. Các kết quả mô phỏng số dựa trên (9.3.16) cho thấy rằng kỹ thuật khuyếch đại phân bố tạo ra các lợi ích đáng xem xét trong các hệ thống truyền thông soliton dung lượng cao. Chẳng hạn, khi LD=50km nhưng các bộ khuyếch đại được đặt ở các khoảng cách 100km, các soliton cơ bản với T0=5ps được triển khai sau 500km trong trường hợp các bộ khuyếch đại tập trung nhưng có thể truyền lan trên các khoảng cách lớn hơn 5000km khi sự khuyếch đại phân bố được sử dụng. Đối với các độ rộng soliton dưới 5ps sự dịch phổ gây ra bởi tán xạ Raman dẫn tới các thay đổi đáng xem xét trong tiến trình soliton khi nó hiệu chỉnh hệ số tăng ích và tán sắc trải qua bởi các soliton. May thay, độ rộng băng thông có hạn của các bộ khuyếch đại giảm tổng dịch phổ và làm ổn định tần số sóng mang soliton đối với đỉnh tăng ích. Dưới các điều kiện cụ thể, dịch phổ có thể trở nên rất lớn bởi vậy nó không thể được bù và soliton di chuyển ra ngoài cửa sổ tăng ích, mất tất cả năng lượng của nó. 4.2.3.Nhiễu bộ khuyếch đại Các soliton là một loại xung quang đặc biệt có khả năng lan truyền qua khoảng cách hàng chục ngàn kilômét mà không gây méo tín hiệu. Như đã biết, trong quá trình truyền dẫn, tín hiệu trsoliton cũng bị suy hao làm giảm công suất đỉnh, xung sẽ bị mở rộng để đảm bảo đúng đặc tính của một soliton. Để tránh tín hiệu này tín hiệu này tín hiệu phải được khuyếch đại định kỳ để bù chính xác suy hao sợi. Tuy nhiên các bộ khuyếch đại lại sinh nhiễu ASE (amplified spontaneous emission: sự phát xạ tự phát được khuyếch đại) làm ảnh hưởng quan trọng đến hệ thống. Mật độ phổ của ASE phụ thuộc vào chính hệ số khuyếch đại G. Để hiểu ASE ảnh hương như thế nào tới tiến trình một soliton, ta xem xét dạng chung nhất của một soliton cơ bản [6]: (3.15) Trong đó tương ứng là biên độ, vị trí, tần số, pha của xung vào tại biên độ Ảnh hưởng của ASE làm thay đổi ngẫu nhiên các giá trị 4 tham số ở đầu ra mỗi bộ khuyếch đại. Phương sai của 4 tham số soliton có thể được tính toán bằng việc xem ASE như một sự dao động. Theo thuyết nhiễu loạn đoạn nhiệt phát triển cho soliton, tiến trình của 4 tham số vì sự nhiễu loạn soliton là [5]: (3.16) (3.17) (3.18) (3.19) Các hàm trên đóng vai trò quan trọng trong thiết kế hệ thống vì chúng có thể được thiết kế với dạng tùy ý của hàm dao động. Với ASE hàm dao động có dạng: (3.20) Trong đó n() là nhiễu ngẫu nhiên, bao gồm cả sự dao động biên độ và pha. Phương sai của nó liên quan đến mật độ phổ tạp âm như sau: (3.21) (3.22) (3.23) (3.24) Trong đó: nsp hệ số phát xạ tự phát. FG= NS là số photon được chứa trong một soliton cơ bản có năng lượng ES(NS=ES/) Sự dao động biên độ làm giảm tín hiệu trên tạp (SNR) của dòng bit soliton. Sự dao động tần gây ra một jitter timing ảnh hưởng đến hiệu năng của hệ thống truyền thông soliton mà giới hạn khoảng cách truyền dẫn. Vấn đề jitter timing sẽ được nói đến ngay sau đây. 4.2.4. Tiến trình thực nghiệm. Hình 4.8. Thí nghiệm thiết lập truyền dẫn soliton 2 bộ EDFA đặt sau bộ điều chế LiNO3 hoạt động như một bộ tăng thế công suất. Hình 3.12 biễu diễn một thí nghiệm sử dụng bộ điều chế cường độ LiNO3 để tác động đến tín hiệu trên dãy xung. Dãy bit soliton được truyền qua nhiều đoạn sợi với suy hao mỗi đoạn được bù bởi một bộ EDFA. Khoảng cách bộ khuyếch đại được lựa chọn thỏa mãn điều kiện LA<<LD và thường từ 25-40km. Trong một thí nghiệm năm 1991, các soliton đã truyền qua 1000km ở tốc độ 100Gb/s. Các soliton rộng 45ps cho phép khoảng cách bộ khuyếch đại là 50km trong cơ chế soliton trung bình. Từ năm 1991 trở đi hầu hết các thí nghiệm truyền thông soliton đều sử dụng cấu hình vòng lặp sợi tuần hoàn để tiết kiệm chi phí. Cũng trong một thí nghiệm năm 1991, các soliton 2,5Gb/s đã truyền qua được khoảng cách 12000km sử dụng vòng lặp sợi 75km chứa ba bộ khuyếch đại EDFA, đặt cách nhau 25km (hình 3.13). Hình 4.8. Cấu hình vòng lặp tuần hoàn truyền dẫn qua 12000km ở tốc độ 2,5Gb/s. Trong thí nghiệm này, BL=30(Tb/s)km, bị giới hạn chính bởi jitter timing cảm ứng bộ khuyếch đại. Vấn đề jitter sau đó được giải quyết bằng các bộ lọc quang. 4.3. Các soliton được quản lý tán sắc. 4.3.1. Các sợi giảm tán sắc. Một kỹ thuật hấp dẫn được đề ra năm 1987 đáp ứng hoàn toàn điều kiện khắt khe LA<<LD được áp đặt đối với sợi quản lý suy hao bằng cách giảm GVD dọc theo tuyến sợi. Các sợi đó được gọi là sợi giảm tán sắc (DDF) và được thiết kế sao cho giảm GVD làm dung hòa SPM bị giảm trải qua bởi các soliton bị làm yếu bởi các sợi suy hao. Vì quản lý tán sắc được sử dụng kết hợp với quản lý suy hao, tiến trình soliton trong một DDF được mô tả bởi phương trình (9.3.6) với hệ số đạo hàm bậc hai có một tham số mới d là hàm của do các biến đổi của GVD dọc theo chiều dài sợi. Phương trình NLS có dạng như sau: (9.4.1) với , và lý giải các sự biến đổi công suất đỉnh được giới thiệu bởi quản lý suy hao. Khoảng cách được chuẩn hóa đối với chiều dài tán sắc, , được xác định nhờ sử dụng GVD tại đầu vào sợi quang. Vì phụ thuộc vào các hệ số thứ hai và ba, phương trình (9.4.1) không phải là một phương trình NLS chuẩn. Tuy nhiên nó có thể được giảm đến chỉ phụ thuộc vào hệ số thứ nhất nếu chúng ta giới thiệu biến truyền lan mới như sau: (9.4.2) giá trị này chuẩn hóa lại phạm vi khoảng cách đối với giá trị cục bộ của GVD. Trong các hệ số của phương trình (9.4.1) trở thành (9.4.3) Nếu dạng GVD được chọn bởi vậy d()=p()=exp(-). Phương trình (9.4.3) giảm phương trình NLS chuẩn đã thu được với sự có mặt của các tổn thất sợi quang. Kết quả các tổn thất quang không ảnh hưởng trên soliton mặc dù năng lượng bị suy giảm khi các DDF được sử dụng. Các bộ khuyếch đại tập trung có thể được đặt tại một số khoảng cách và không bị hạn chế bởi điều kiện LA<<LD. Sự phân tích trên cho thấy rằng các soliton cơ bản có thể được duy trì trong sợ bị tổn thất đã cung cấp cho GVD của nó sự giảm theo hàm mũ: (9.4.4) kết quả có thể dễ hiểu bởi lưu ý rằng công suất đỉnh soliton P0 giảm theo hàm mũ trong sợi suy hao một cách chính xác như trên. Dễ dàng suy ra từ phương trình (9.1.4) rằng yêu cầu N=1 có thể được duy trì mặc dù suy hao công suất, nếu cả giảm theo hàm mũ ở cùng một tốc độ. Sau đó soliton cơ bản duy trì dạng và độ rộng xung của nó thậm chí trong sợi suy hao. 4.3.2. Tiến trình thực nghiệm. Các soliton quản lý tán sắc có thể tạo ra một số lợi ích cho hệ thống truyền dẫn soliton, chẳng hạn như cải thiện tỉ số tín hiệu trên nhiễu, giảm jitter timing. Các kỹ thuật quản lý tán sắc đã được sử dụng cho các soliton đầu năm 1992 mặc dù liên quan đến các tên như truyền thông soliton thành phần và sự phân bố tán sắc. Trong dạng đơn giản nhất của quản lý tán sắc, một phần tương đối ngắn của sợi bù tán sắc (DCF) được thêm vào định kỳ đối với sợi truyền dẫn tạo ra biểu đồ tán sắc tương tự như đã được sử dụng cho các hệ thống không phải soliton. Một thí nghiệm năm 1995 đã nhận thấy rằng việc sử dụng các DCF đã giảm jitter timing một cách đáng kể. Thực tế, trong thí nghiệm 20Gb/s này, jitter timing trở nên đủ thấp khi tán sắc trung bình được giảm tới gần với giá trị -0,025 mà ở đó tín hiệu 20Gb/s có thể được truyền vượt đại dương. Từ năm 1996, nhiều thí nghiệm đã cho thấy các lợi ích của các soliton quản lý tán sắc đối với hệ thống sóng ánh sáng. Trong một thí nghiệm việc sử dụng biểu đồ tán sắc theo định kỳ đã cho phép truyền dẫn luồng bít soliton 20Gb/s trên tuyến sợi quang 5520km gồm các bộ khuyếch đại được đặt ở các khoảng cách 40km. Trong một thí nghiệm khác các soliton 20Gb/s có thể truyền trên khoảng cách 9000km mà không sử dụng các bộ lọc quang trong đường vì việc sử dụng định kỳ các DCF đã giảm jitter timing hơn 3 lần. Một thí nghiệm đã tập trung vào truyền dẫn các soliton được quản lý tán sắc nhờ sử dụng các biểu đồ tán sắc mà các soliton được truyền hầu hết thời gian trong cơ chế GVD bình thường. Thí nghiệm 10Gb/s này đã truyền các tín hiệu trên 28Mm nhờ sử dụng nhờ sử dụng một vòng lặp sợi quay vòng gồm 100km sợi GVD thông thường và 8km sợi GVD dị thường bởi vậy GVD trung bình là dị thường (khoảng ). Các biến đổi định kỳ độ rộng xung cũng được quan sát trong một vòng lặp sợi quang. Một thí nghiệm nữa trong đó vòng lặp đã được hiệu chỉnh để tạo ra giá trị GVD trung bình không hoặc lớn hơn không một mức không đáng kể. Truyền dẫn ổn định của các soliton 10Gb/s trên 28Mm vẫn được quan sát. Trong tất cả các thí nghiệm các kết quả rất phù hợp với các mô phỏng số. Một ứng dụng quan trọng của quản lý tán sắc gồm nâng cấp các mạng mặt đất đang tồn tại đã thiết kế với các sợi chuẩn. Một thí nghiệm năm 1997 đã sử dụng các cách tử cho sự bù tán sắc và đã thực hiện truyền dẫn soliton trên khoảng cách 1000km. Khoảng cách truyền dẫn dài hơn được thực hiện nhờ sử dụng vòng lặp sợi quang quay vòng gồm 102km sợi chuẩn với GVD dị thường () và 17,3 km của DCF với GVD bình thường (). Chiều dài biểu đồ S tương đối lớn trong thí nghiệm này khi các xung 30ps(FWHM) được triển khai trong vòng. Cho đến năm 1999, các soliton được quản lý tán sắc 10Gb/s có thể được truyền trên 16Mm của sợi chuẩn khi các soliton được cực tiểu hóa nhờ chọn vị trí các bộ khuyếch đại truyền lan. CHƯƠNG V HỆ THỐNG SOLITON WDM Để tăng dung lượng hệ thống mà không cần tăng tốc độ bít đường truyền cũng như dùng thêm các sợi dẫn quang, người ta sử dụng kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng. Hệ thống soliton WDM truyền qua cùng một sợi với nhiều dòng bít soliton có các tần số sóng mang khác nhau. Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu các vấn đề liên quan đến một hệ thống như vậy. 5.1. Các xung đột xuyên kênh. Một đặc tính mới mà trở nên quan trọng đối với hệ thống WDM là khả năng xung đột giữa các soliton thuộc về các kênh khác nhau và các vận tốc nhóm truyền lan khác nhau. Để hiểu được sự quan trọng của các sự xung đột một cách tốt nhất, trước hết chúng ta tập trung vào sự truyền lan các soliton chuẩn trong các DDF và sử dụng phương trình (9.4.3) khi tính đến các ảnh hưởng của cả suy hao và tán sắc. Bỏ dấu phẩy trên ta có phương trình: (1) với , dạng hàm của phụ thuộc chi tiết vào kỹ thuật quản lý suy hao và tán sắc. Ảnh hưởng của sự xung đột xuyên kênh vào hiệu suất của các hệ thống WDM có thể được hiểu tốt nhất bằng cách xem xét trường hợp đơn giản nhất 2 kênh WDM được phân tách bởi fch. Trong các đơn vị được chuẩn hóa, các soliton được phân tách trong tần số bởi , thay v=u1+u2 trong (1) và bỏ qua các hệ số FWM các soliton trong mỗi kênh phát triển theo hai phương trình sau: (2) (3) Lưu ý rằng hai soliton được truyền ở các tốc độ khác nhau do các tần số của chúng khác nhau. Cuối cùng, hệ số XPM chỉ quan trọng khi các soliton thuộc về các kênh khác nhau chồng nhau trong suốt thời gian một xung đột. Điều quan trọng là xác định chiều dài xung đột Lcoll mà hai soliton tương tác với nhau trước khi chúng tách ra. Cái khó là chỉ ra cụ thể điểm bắt đầu và kết thúc một xung đột. Thường sử dụng 2Ts cho khoảng thời gian một xung đột xẩy ra, giả sử rằng xung đột bắt đầu và kết thúc khi hai soliton chồng nhau tại các điểm nửa công suất của chúng. Vì tốc độ tương đối của hai soliton là , chiều dài xung đột được cho bởi : Lcoll= (4) với Ts=1,763T0 và B=1/(2q0T0) Vì XPM gây ra một sự dịch pha độc lập về mặt thời gian dẫn tới dịch tần soliton trong khoảng thời gian một xung đột. Có thể sử dụng kỹ thuật bù nhiễu hoặc phương pháp mômen để tính toán sự dịch tần này. Nếu chúng ta giả sử rằng trước khi xung đột hai soliton giống nhau, u1, u2 được cho bởi: (5) với với m=1 và với m=2. Sử dụng phương pháp mômen, dịch tần của kênh đầu tiên biến đổi theo khoảng cách là: (6) Quá trình biến đổi tính toán cho ta kết quả: (7) với Z=. Phương trình này cung cấp các thay đổi trong tấn số soliton trong suốt thời gian nhiễu xuyên kênh, dưới các điều kiện tương đối tổng quát. Hình5.1. (a) dịch tần trong khoảng thời gian xung đột của hai soliton độ rộng 50ps với độ rộng kênh 75GHz (b) độ dư dịch tần sau xung đột do các bộ khuyếch đại tập trung LA=20 và 40km đối với các trường hợp đường cong theo trình tự thấp hơn. Kết quả mô phỏng số được cho bởi các chấm đen tròn. Hình (a) cho thấy tần số của soliton di chuyển chậm thay đổi như thế nào trong khoảng thời gian xung đột của hai soliton 50ps khi độ rộng kênh là 75GHz. Sự dịch tần vượt ra ngoài phạm vi chiều dài một soliton khi hai soliton tiếp cận nhau đạt tới giá trị công suất đỉnh xấp xỉ 0.6GHz tại điểm chồng xung cực đại va sau đó giảm trở lại không khi hai soliton tách ra. Sự dịch tần cực đại phụ thuộc vào độ rộng kênh . Vì vận tốc của soliton thay đổi theo tần số của nó, xung đột có thể tăng tốc hoặc giảm tốc một soliton, phụ thuộc vào sự tăng hay giảm tần số. Tại đầu cuối của xung đột mỗi soliton khôi phục lại tần số và tốc độ vốn có của nó trước khi xảy ra xung đột, nhưng vị trí của nó trong khe bit thì đã bị thay đổi hay jitter timing đã xẩy ra. Nếu tất cả các khe bít bị chiếm, các dịch thời không phải gây ra bởi xung đột vì tất cả các soliton sẽ bị dịch cùng một lượng như nhau. Tuy nhiên các bít 1 và 0 biến đổi một cách ngẫu nhiên trong chuỗi bít thực. Vì các soliton khác nhau của một kênh dịch khác nhau, các xung đột xuyên kênh bao gồm một số jitter timing thậm chí trong các sợi không suy hao. CHƯƠNG VI JITTER TRONG HỆ THỐNG SOLITON 6.1. Khái niệm jitter timing Tốc độ bit của hệ thống truyền thông là số bit thông tin được truyền qua trong một đơn vị thời gian nhất định. Bộ thu quang phải lấy mẫu tín hiệu ở trung tâm mỗi khe bit và xác định xem đó là bit 0 hay 1 dựa trên biên độ tín hiệu đo được ở giữa khe bit. Sự hiện diện của soliton trong khe bit nghĩa là bit được xác định bằng 1, ngược lại được xác định là 0. Chuỗi bit đến bộ thu phải được tìm đúng để xây dựng lại dữ liệu đã gửi ở phía phát. Trong trường hợp lý tưởng (không có jitter), các soliton có thể đến chính xác ở giữa khe bit tương ứng của nó và sẽ không có lỗi khi nhận dạng bit. Khe bít Thời gian Bít được xác định là 1 Biên độ Hình 6.1. Một soliton không bị jitter timing, biên độ đỉnh ở giữa khe bít Trong thực tế luôn luôn có sự dao động ở thời gian đến của các soliton ở phía thu được gọi jitter timing. Bit Slot Time Amplitde jitter Detects “1” Amplitde Timing jitter Hình 6.2. Jitter timing dịch soliton khỏi điểm giữa khe bít và gây ra jitter biên độ ở phía thu. Nếu jitter không quá lớn phía thu vẫn có thể nhận dạng đúng bít. Sự khác nhau về khe thời gian giữa đỉnh của soliton và điểm giữa khe bit được gọi là jitter timing của khe đó. Bộ thu sẽ lấy mẫu tín hiệu ở giữa khe bit tuy nhiên biên độ quan sát sẽ nhỏ đi nhiều. Sự khác nhau về biên độ đo được và biên độ đỉnh của soliton được gọi là jitter biên độ của xung. Nếu jitter không lớn, bộ thu vẫn xác định là “1” (công suất đỉnh của xung vẫn ở trong khe bít). Khi xung di chuyển ra ngoài khe bit, jitter lớn, xung sẽ bị nhận dạng sai. Vì vậy jitter timing phải đủ nhỏ để không ảnh hưởng tới hiệu năng hệ thống. Timing jitter Bit Slot Time Amplitde jitter Detects “0” Amplitde Hình 6.3. Một lỗi xẩy ra nếu siliton dịch ngoài khe bit vì biên Vì biên độ thu được đủ thấp để soliton được nhận dạng là 0 hơn là 1 6.2. Jitter trong các hệ thống soliton. 6.2.1. Jitter timing trong hệ thống đơn kênh. Nếu các bộ khuyếch đại quang bù tổn thất cho các sợi suy hao, một câu hỏi đặt ra là những yếu tố nào hạn chế khoảng cách truyền dẫn của một tuyến soliton. Câu trả lời được cung cấp bởi jitter timing gây ra bởi các bộ khuyếch đại quang. Nguồn gốc của jitter timing có thể được hiểu bởi lưu ý rằng một sự thay đổi trong tần số soliton ảnh hưởng tới vận tốc nhóm hoặc tốc độ tại đó xung truyền qua tuyến sợi quang cũng trở nên ngẫu nhiên. Từ các tính toán cho ta công thức về dung sai các thăng giáng vị trí xung soliton giữa hai bộ khuyếch đại có quan hệ như sau: (1) là vị trí của đầu ra bộ khuyếch đại thứ n. Phương trình này cho thấy vị trí xung thay đổi giữa hai bộ khuyếch đại vì hai lý do. Thứ nhất, dịch tần tích lũy tạo ra sự dịch thời nếu GVD khác không do sự thay đổi vận tốc nhóm. Thứ hai, bộ khuyếch đại thứ n dịch vị trí một cách ngẫu nhiên bởi một giá trị . Dễ dàng suy ra đối với trường hợp chuỗi NA bộ khuyếch đại để thu được vị trí cuối cùng như sau (2) với là giá trị trung bình của GVD và gấp đôi tổng chính từ việc dịch tần tích lũy trong phương trình (1). Tuy nhiên jitter timing không chỉ phụ thuộc vào các sự biến đổi vị trí và thăng giáng tần số mà còn phụ thuộc vào hàm tương quan chéo () tại cùng một bộ khuyếch đại. Kết quả có thể được viết như sau: (3) Hình 6.4. Jitter timing gây ra bởi nhiễu ASE là một hàm của hệ thống 40Gb/s được thiết kế với DM-soliton (đường nét liền) và soliton chuẩn. Sử dụng các kết quả từ các phương trình khác người ta tính được jitter timing của các soliton DM là: (4) với tham số d được chuẩn hóa liên quan đến tán sắc tích lũy trên một khoảng cách bước bộ khuyếch đại: (5) Ba hệ số trong (4) có nguồn gốc như sau. Hệ số đầu tiên trong dấu [] kết quả từ các thăng giáng vị trí một soliton trực tiếp trong mỗi bộ khuyếch đại. Hệ số thứ hai liên quan tới hàm tương quan chéo giữa các thăng giáng tần số và vị trí vì cả hai cùng được tạo ra bởi nhiễu ASE. Hệ số thứ ba chỉ do thăng giáng tần số. Đối với một chuỗi các tầng khuyếch đại NA>>1, jitter bị thống trị bởi hệ số cuối cùng trong phương trình (5) do của nó phụ thuộc và được xấp xỉ bởi (6) và đối với hệ thống sóng ánh sáng với tổng khoảng cách truyền dẫn LT. Vì sự phụ thuộc bậc 3 của vào chiều dài hệ thống truyền dẫn jitter timing có thể trở nên phù hợp vói sự phân nhỏ của khe bit đối với các hệ thống truyền thông khoảng cách dài, đặc biệt tại tốc độ bít xấp xỉ 10Gb/s đối với khe bit ngắn hơn 100ps. Jitter sẽ làm mất mát công suất lớn nếu không được điều khiển hợp lý. Hình vẽ trên cho thấy jitter timing tăng với khoảng cách LT đối với hệ thống soliton DM 40Gb/s được thiết kế nhờ sử dụng biểu đồ tán sắc gồm 10.5km sợi tán sắc vận tốc nhóm dị thường và 9.7 km đối với sợi tán sắc vận tốc nhóm bình thường (D=4ps/nm.km), các bộ khuyếch đại quang với nsp=1.3 được đặt cách đều nhau 80.8km (4 chu kỳ biểu đồ) dọc theo tuyến sợi đối với sự bù suy hao 0.2dB/km . Đối với hệ thống soliaton được quản lý tán sắc một câu hỏi quan trọng đặt ra là việc sử dụng quản lý tán sắc thì có lợi hay có hại từ quan điểm của jitter timing. Jitter timing đối với các sợi chuẩn có thể được xem xét từ công thức: (7) Với Es là năng lượng đầu vào soliton để nhấn mạnh rằng nó khác với năng lượng soliton DM E0 trong phương trình (4). Với mục đích so sánh rõ ràng giữa soliton chuẩn và DM chúng ta xem xét một hệ thống soliton giống hệt ngoại trừ biểu đồ tán sắc được thay bởi sợi đơn và có . Năng lượng Es có thể được tìm nhờ công thức , fLM là hệ số tăng ích tạo ra từ quản lý suy hao (fLM 3.8 đối với tăng ích ). So sánh hai đường cong trong hình trên cho thấy jitter nhỏ hơn đáng kể so với các soliton DM. Hình trên cũng cho thấy các soliton DM được giảm cho khoảng cách truyền lớn hơn. Lưu ý rằng phương trình (7) cũng được áp dụng đối với các DDF bởi vì các sự biến đổi GVD dọc theo sợi có thể tính đến tham số d như đã tính ở trên. Đối với các hệ thống truyền thông đường dài, số lượng bộ khuyếch đại đủ lớn bởi vậy hệ số chiếm ưu thế trong (7) và jitter timing trong các soliton chuẩn được xấp xỉ bởi (8) So sánh (6) và (8) ta thấy khi soliton DM được sử dụng jitter timing được giảm xuống . Hệ số 3 có nguồn gốc của nó trong dạng gần với Gauss của các soliton DM. Để tìm một quy tắc thiết kế đơn giản, chúng ta có thể sử dụng phương trình (8) với điều kiện với là sự phân đoạn nhỏ của khe bít bởi một soliton mà không ảnh hưởng bất lợi cho hiệu suất hệ thống. Sử dụng B=1/2q0T0 và công thức tính Es tỉ lệ khoảng bít tạo ra BLT cho các soliton được tìn thấy bị giới hạn bởi BLT< (9) Đối với soliton DM hệ số tăng năng lượng fLM được thay bởi fLMfDM/3. Giá trị có thể chấp nhận được của bj phụ thuộc vào BER có thể chấp nhận được và các chi tiết của thiết kế bộ thu; điển hình bj<0.1. 6.2.2. Các loại jitter timing 6.2.2.1 Jitter Gordon-Haus Như đã đề cập đến phần trước, các bộ khuyếch đại quang sinh ra nhiễu làm ảnh hưởng đến cả biên độ và tần số của các soliton được khuyếch đại. Sự dao động biên độ làm giảm tỉ lệ SNR của dòng bit soliton. Sự giảm này tuy không được mong chờ nhưng cũng không phải là nhân tố giới hạn chính. Thực tế, sự giao động tần số ảnh hưởng mạnh mẽ hơn bởi sự cảm ứng jitter timing. Nguồn gốc của jitter timing là do sự thay đổi tần số ảnh hưởng tới vận tốc nhóm hay tốc độ soliton lan truyền qua sợi. Vì dao động bởi nhiễu bộ khuyếch đại nên thời gian truyền soliton qua sợi cũng thay đổi một cách ngẫu nhiên. Sự giao động trong thời gian đến của một soliton ở bộ thu được gọi là jitter timing Gordon-Haus [5]. Jitter timing này sau đó chuyển đổi thành jitter biên độ mà có thể dẫn tới lỗi nhận dạng bít. Ta dễ dàng tính được phương sai của jitter timing bằng việc sử dụng thuyết nhiễu loạn soliton. Khi các dao động khác vắng mặt trong sợi, ta có thể đặt . Từ phương trình (3.27) ta có: Ở cuối mỗi bộ khuyếch đại jitter là . Vì sự dịch tần ngẫu nhiên được tích lũy qua mỗi bộ khuyếch đại nên tổng jitter timing cho NA bộ khuyếch đại là: (3.35) là sự dịch tần cảm ứng bởi bộ khuyếch đại thứ i. Phương sai của jitter timing là: (3.36) Để một soliton có thể đến đúng khe bit được gán ở phía thu có thể nhận dạng đúng, jitter thời gian đến phải là một nhỏ của khe bít, tức là fi/B với fi là một phần của khe bít mà các soliton có thể dịch chuyển không ảnh hưởng tới hiệu năng hệ thống. Thayvới vào ta có : (3.37) Giá trị có thể chịu được của fi phụ thuộc vào BER có thể chấp nhận được và chi tiết thiết kế của bộ thu. Thường . Thí dụ hệ thống truyền thông soliton vận hành ở Ta có: Với hệ thống 10Gb/s suy ra LT < 4800km. Vậy jitter timing Gorrdon-Haus làm giới hạn đến tốc độ và khoảng cách truyền dẫn của các soliton và là một tham số quan trọng cần chú ý khi thiết kế hệ thống soliton. 6.2.2.2. Jitter âm thanh. Là một loại jitter timing góp phần hạn chế tổng khoảng cách truyền dẫn, jitter timing âm thanh có nguồn gốc từ sự tạo sóng âm thanh. Sự giam hãm trường quang trong lõi sợi tạo ra một gradien trường trong hướng tỏa tròn của sợi. Gredien này của trường điện làm phát sinh sóng âm thanh qua điện giảo, một hiện tượng mà tạo nên sự biến thiên mật độ tương ứng với sự thay đổi véc tơ trường điện của xung quang. Sự biến thiên mật độ này làm thay đổi chỉ số chiết suất của thủy tinh, dẫn đến các soliton khác nhau có vận tốc nhóm khác nhau, tạo ra jitter timing còn gọi là jitter âm thanh. Vì các soliton liền nhau trên một khoảng thời gian ngắn (khoảng 0,1ns với B=10Gb/s), sóng âm thanh được phát sinh bởi một soliton đơn có thể ảnh hưởng tới mười hoặc hàng trăm soliton theo sau nó, tạo ra sự tương tác giữa các soliton. Điều này đã được chứng minh qua nhiều thực nghiệm. Nếu một dãy bít bao gồm chỉ các bít 1 sao cho mỗi soliton chiếm một khe bít, tất cả các soliton có thể dịch cùng một lúc với cùng một lượng qua sự phát xạ của sóng âm thanh, tạo ra một sự dịch đồng bộ của dãy soliton mà không ảnh hưởng đến jitter timing. Tuy nhiên, vì một dãy bít mã hóa thông tin bao gồm một chuỗi ngẫu nhiên các bít 1 và 0, sự thay đổi trong vận tốc nhóm của một soliton đưa ra sự phụ thuộc vào sự có mặt hay vắng mặt của các soliton trong hàng chục khe bít trước đó. Như vậy, các soliton khác nhau thu được vận tốc nhóm khác nhau, dẫn đến jitter timing. Trái với jitter Gordon-Haus có bản chất ngẫu nhiên, jitter âm thanh có nguồn gốc xác định. Tính chất này làm cho jitter âm thanh có khả năng giảm ảnh hưởng của nó trong thực tế bằng việc di chuyển hai cửa sổ tách sóng ở phía thu qua một mạch theo giỏi tự động hoặc sử dụng một sơ đồ mã hóa thích hợp. Với sợi có diện tích lõi và ở tốc độ 2Gb/s, jitter âm thanh được tính xấp xỉ là: (ps) (3.38) Mặc dù thường nhỏ hơn jitter Gordon-Haus, jitter âm thanh cũng góp phần đủ lớn tới tổng jitter timing của một hệ thống truyền thông soliton, đặc biệt khi tán sắc sợi lớn. Vì vậy jitter timing cũng là một trong những yếu tố quan trọng làm hạn chế hiệu năng hệ thống mà cần xem xét để giảm thiểu ảnh hưởng của nó. 6.2.2.3. Tán sắc mode phân cực. Trong hệ thống truyền dẫn soliton, tất cả các soliton được đặt với cùng trạng thái phân cực tuyến tính ở đầu vào tuyến sợi. Tuy nhiên khi các soliton được khuyếch đại định kỳ, trạng thái phân cực của chúng trở nên ngẫu nhiên vì ASE cộng thêm vào mỗi bộ khuyếch đại làm phân cực ngẫu nhiên. Sự dao động phân cực như vậy dẫn đến jitter timing trong thời gian đến của các soliton riêng biệt qua sợi kết nối chéo phân cực vì hai thành phần phân cực trực giao di chuyển với vận tốc nhóm bằng nhau. Sự trễ giữa hai thành phần phân cực tạo ra tán sắc mode phân cực (PMD: polirazation mode dispersion) kết hợp với ASE gây ra jitter timing và được tính là (3.39) Từ (3.39) ta thấy tăng tuyến tính với khoảng cách truyền dẫn L. với hệ thống truyền thông đường dài có . Một giá trị thấp như vậy của thì không ảnh hưởng đến hệ thống truyền thông soliton 10Gb/s với khe bít rộng 100ps. Tuy nhiên với sợi có giá trị tham số PMD lớn , jitter timing cảm ứng PMD trở nên đủ quan trọng mà ảnh hưởng của nó cần được xem xét với các nguồn jitter timing khác. 6.2.2.4. jitter gây ra bởi tương tác soliton. Để cực đại hóa tốc độ bít, các soliton thường được đặt gần nhau hơn. Khi không có nhiễu bộ khuyếch đại, các soliton dịch vị trí của nó một cách xác định vì lực hút hoặc đẩy giữa chúng. Vì lực tương tác giữa hai soliton phụ thuộc mạnh vào pha và khoảng cách tương đối giữa chúng- hai yếu tố đều bị dao động do nhiễu bộ khuyếch đại nên tương tác soliton thay đổi soliton jitter Gordon-Haus. Xem xét sự dao động cảm ứng nhiễu của pha tương đối của hai soliton lân cận, ta thấy jitter timing của các soliton tương tác thường được tăng cường bởi nhiễu bộ khuyếch đại. Tuy nhiên, với sự khác pha đầu vào lớn gần bằng giữa hai soliton lân cận, sự ngẫu nhiên hóa pha dẫn đến giảm jitter timing. Một kết quả quan trọng của sự tương tác là thống kê jitter timing lệch so với thống kê Gauss được mong chờ cho jitter Gordon-Haus khi vắng mặt tương tác soliton. Sự hiệu chỉnh không Gauss như vậy có thể xảy ra ngay cả khi tương tác soliton yếu (q0>5). Chúng hiển nhiên làm tăng tốc độ lỗi bít và cần được tính toán để đánh giá đúng hiệu năng hệ thống. Khi các soliton được đóng gói gần nhau, tương tác soliton trở nên rất quan trọng và cần được xem xét. Phương trình (3.36) không được sử dụng để mô phỏng jitter timing trong trường hợp này mà cần sử dụng phương pháp mô phỏng bằng số để nghiên cứu ảnh hưởng của jitter timing được cảm ứng bởi tương tác soliton. Kết luận: Nếu không được điều khiển, jitter timing có thể gây nhiều hạn chế đến khoảng cách truyền dẫn của hệ thống soliton. Ảnh hưởng Gordon-Haus, sự tạo sóng âm thanh, PDM và tương tác soliton có thể góp phần đủ lớn đối với jitter timing hệ thống và các phương pháp khác nhau phải được triển khai để điều khiển mỗi loại ảnh hưởng riêng đó. 6.2.3. Jitter timing trong các hệ thống soliton ghép kênh phân chia theo bước sóng Ta đã nói đến một sốn nguồn gốc jitter timing trong phần hệ thống soliton đơn kênh, một số các nguồn khác trở nên quan trọng đối với hệ thống WDM. Đầu tiên, mỗi sự xung đột xuyên kênh tạo ra một sự dịch về mặt thời gian của cùng cường độ cho cả hai soliton nhưng theo hai hướng khác nhau, mặc dù phạm vi dịch thời là và giảm nhanh với việc tăng , số lượng các xung đột tăng tuyến tính với . Kết quả các phạm vi dịch tổng thời gian là . Thứ hai, tổng các xung đột mà hai soliton láng giềng trong một kênh đã xác định trải qua thì khác nhau rõ rệt. Sự khác nhau này tăng lên bởi vì các soliton kề nhau tương tác với hai nhóm bít khác, bị dịch bởi một chu kỳ bít. Vì các bít 1 và 0 xẩy ra một cách ngẫu nhiên, các soliton khác nhau của cùng một kênh bị dịch bởi các lượng khác nhau. Nguồn jitter timing này là duy nhất đối với các hệ thống WDM bởi vì sự phụ thuộc của nó vào các phần bít kế cận của kênh láng giềng. Thứ ba,các sự xung đột có liên quan nhiều hơn hai soliton có thể xẩy ra và nên được xem xét. Trong giới hạn của khoảng cách bước kênh lớn ( có thể bỏ qua sự chồng phổ các xung), các sự tương tác đa soliton được mô tả tốt bởi sự xung đột một cặp. Hai kỹ thuật khác của jitter timing sẽ được xem xét cho các hệ thống sooliton có thực. Các sự xung đột do các vòng tổn thất tăng ích tạo nên các sự xung đột không đối xứng khi Lcoll trở nên ngắn hơn hoặc có thể so sánh với khoảng cách bước LA. Các sự xung đột không đối xứng tạo nên các dịch tần dư thừa làm ảnh hưởng tất cả soliton dọc theo tuyến sợi do một sự thay đổi vận tốc nhóm của nó. Kỹ thuật này không hiệu quả vì chắc chắn rằng Lcoll xấp xỉ 2LA. Kỹ thuật thứ hai tạo nên một sự dịch tần dư thừa khi các soliton từ các kênh khác nhau chồng nhau tại đầu vào của tuyến truyền dẫn, kết quả tạo nên một sự xung đột không hoàn toàn. Trường hợp này xảy ra trong tất cả các soliton WDM đối với một số bít. Chẳng hạn hai soliton chồng hoàn toàn tại đầu cuối đầu vào của một tuyến quang sẽ gây ra một sự dịch tần 4/(3) vì nửa đầu của xung đột là không có mặt. Các sự dư thừa dịch tần xẩy ra chỉ trên một số ít các tầng khuyếch đại đầu nhưng gắn liền với chiều dài truyền dẫn và trở thành một nguồn quan trọng của jitter timing. Tương tự đối với các trường hợp các hệ thống đơn kênh, các bộ lọc trượt tần số có thể giảm jitter timing trong các hệ thống WDM. Điển hình, các bộ lọc Fabry-Perot được sử dụng bởi các cửa sổ truyền dẫn định kỳ cho phép lọc tất cả các kênh một cách đồng thời. Đối với sự hoạt động tốt nhất, các hệ số phản xạ gương được giữ dưới 25% để giảm độ mịn. Các bộ lọc có tính phản xạ thấp loại bỏ ít năng lượng từ các soliton nhưng lại hiệu quả như bộ lọc có tính phản xạ cao. Việc sử dụng chúng cho phép khoảng cách bước kênh bằng năm lần chiều rộng phổ của các soliton. Kỹ thuật vật ký duy trì giống như các hệ thống đơn kênh. Cụ thể hơn các dịch tần số gây ra bởi sự xung đột được giảm bởi các bộ lọc hút tần số soliton để chuyển chúng về hướng đỉnh truyền dẫn của nó. Kết quả là các bộ lọc giảm một cách đáng kể jitter timing cho các hệ thống WDM. Việc sử dụng các bộ lọc cũng cho phép tăng các kênh trong hệ thống WDM. Kỹ thuật điều chế đồng bộ cũng có thể được áp dụng đối với các hệ thống WDM để điều khiển jitter timing. Tromg một thí nghiệm năm 1996 liên quan tới bốn kênh, mỗi kênh hoạt động tại 10Gb/s, truyền dẫn qua các khoảng cách vượt đại dương đạt được nhở sử dụng các bộ điều chế đặt cách nhau 500km. Khi các bộ điều chế được đặt cách nhau 250km, 3 kênh mỗi kênh hoạt động ở 20Gb/s có thể được truyền trên các khoảng cách vượt đại dương. Nhược điểm chính của các bộ điều chế là sự cần thiết giải ghép kênh các kênh riêng. Hơn nữa chúng yêu cầu tín hiệu xung đồng hồ mà được đồng bộ hóa đối với luồng bít. Với lý do đó, kỹ thuật điều chế đồng bộ hiếm khi được sử dụng trong thực tế. Bây giờ ta nói đến những tiến bộ đáng ghi nhận trong các thí nghiệm gần đây trong truyền dẫn dữ liệu soliton quang sợ đường dài [1, 2] ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM). Khi được so sánh với các hệ thống soliton đơn kênh thông thường, WDM cho thấy khả năng tăng dung lượng của các thiết bị truyền thông soliton. Tuy nhiên, việc sử dụng ghép kênh phân chia theo bước sóng làm tăng sự quan trọng có tính lý thuyết và thực hành. Chẳng hạn, do sự phân bố theo chu kỳ của các bộ khuyếch đại, một sự không ổn định cộng hưởng được tạo ra bởi các giới hạn phi tuyến (các tương tác trộn 4 sóng) có thể làm suy giảm trầm trọng tín hiệu. Vấn đề này đang là đề tài của các nghiên cứu gần đây [3, 4]. Trong [3] đã cho thấy việc sử dụng cụ thể như thế nào của quản lý tán sắc sau khi dạng tổn hao có thể làm giảm bớt các ảnh hưởng tiêu cực của hiệu ứng trộn bốn sóng. Vấn đề ngh