Đánh giá xác suất dừng của mạng vô tuyến nhận thức dạng nền dưới tác động đồng thời của tương quan kênh truyền và khiếm khuyết phần cứng

Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018) ĐÁNH GIÁ XÁC SUẤT DỪNG CỦA MẠNG VÔ TUYẾN NHẬN THỨC DẠNG NỀN DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỒNG THỜI CỦA TƯƠNG QUAN KÊNH TRUYỀN VÀ KHIẾM KHUYẾT PHẦN CỨNG Phạm Thị Đan Ngọc1,2, Trần Trung Duy1, Hồ Văn Khương2 Tóm tắt Trong bài báo này, chúng tôi đánh giá hiệu năng của mạng vô tuyến nhận thức dạng nền dưới tác động đồng thời của tương quan kênh truyền và khiếm khuyết phần cứng. Trong mạng thứ cấp của mô hình được đề xuất, nút nguồn gửi dữ liệu đến nút đích. Nút đích được trang bị với hai ănten thu và sử dụng kỹ thuật kết hợp chọn lựa để kết hợp các tín hiệu nhận được. Ngoài ra, nút nguồn phải hiệu chỉnh công suất phát của mình để đáp ứng mức giao thoa tối đa được yêu cầu từ các người dùng sơ cấp. Chúng tôi đưa ra biểu thức dạng tường minh chính xác để đánh giá xác suất dừng trên kênh truyền fading Rayleigh. Cuối cùng, các kết quả mô phỏng máy tính sẽ được thực hiện để kiểm chứng các phân tích lý thuyết. In this paper, we evaluate outage performance of underlay cognitive radio networks under joint impact of channel correlation and hardware impairment. In the secondary network of the proposed system model, a secondary source transmits its signal to a secondary destination which is equipped with two antennas, and uses selection combining technique to combine the received signals. Before transmitting its signal, the secondary source must adapt its transmit power to satisfy the interference power constraint required by multiple primary users. For performance evaluation, we derive an exact closed-form expression of outage probability over Rayleigh fading channels. Our derived expressions are verified by Monte Carlo simulations. Từ khóa Hardware impairment, channel correlation, underlay cognitive radio, outage probability, Rayleigh fading channel. 1. Giới thiệu Một trong những hệ thống thông minh được các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước dành nhiều sự quan tâm trong thời gian gần đây đó là mạng vô tuyến nhận thức (cognitive radio) [1]. Vô tuyến nhận thức ra đời trong hoàn cảnh phổ tần ngày càng 1Học viện Công nghệ bưu chính viễn thông, 2Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh 49 Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018) khan hiếm, trong khi việc sử dụng phổ tần hiện nay lại không hiệu quả. Trong mạng vô tuyến nhận thức, hai loại người dùng khác nhau là người dùng sơ cấp (primary user) và người dùng thứ cấp (second user) cùng tồn tại và chia sẻ phổ tần với nhau. Nếu như người dùng sơ cấp được phép sử dụng phổ tần bất kỳ lúc nào thì người dùng thứ cấp chỉ được sử dụng với điều kiện không gây ảnh hưởng đến chất lượng dịch vụ (QoS) của mạng thứ cấp. Nói cách khác, để hai mạng sơ cấp và thứ cấp có thể cùng sử dụng băng tần một cách hiệu quả thì cần có những phương thức chia sẽ phổ tần hiệu quả để làm sao đảm bảo được QoS cho mạng sơ cấp, đồng thời tăng cường khả năng sử dụng phổ tần cho mạng thứ cấp. Một trong những giải pháp được các nhà nghiên cứu đề xuất đó là kỹ thuật chia sẽ phổ tần dạng nền (underlay spectrum sharing) [2], [3]. Kỹ thuật chia sẽ phổ tần dạng nền đảm bảo được tính liên tục trong quá trình hoạt động truyền/phát dữ liệu của người dùng thứ cấp cũng như người dùng sơ cấp bởi vì trên cùng một băng tần cho phép cả hai hệ thống cùng hoạt động một cách đồng thời. Mặc dù vậy, để áp dụng được kỹ thuật này, người dùng thứ cấp bị ràng buộc về công suất phát của mình, cụ thể, công suất này bị giới hạn tới một mức ngưỡng tối đa cho phép để mức giao thoa gây ra đối với hệ thống sơ cấp không làm ảnh hưởng đến chất lượng dịch vụ của mạng này [2], [3]. Bởi vì công suất phát bị giới hạn, hiệu năng của mạng thứ cấp bị suy giảm nghiêm trọng. Để cải thiện hiệu năng cho mạng thứ cấp, các kỹ thuật phân tập phát/thu đã được áp dụng. Trong [4], nhóm tác giả nghiên cứu kỹ thuật phân tập chọn lựa ănten phát (transmit antenna selection (TAS)) cho mạng vô tuyến nhận thức dạng nền. Trong [5], mô hình phân tập thu sử dụng kỹ thuật kết hợp chọn lựa (selection combining (SC)) được áp dụng tại nút đích thứ cấp. Trong [6], mô hình kết hợp TAS/SC được đưa ra để nâng cao hơn nữa hiệu năng xác suất dừng (outage probability (OP)) cho mạng thứ cấp. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hiệu năng xác suất dừng cho mạng thứ cấp trong môi trường vô tuyến nhận thức dạng nền. Trong mô hình đề xuất, một nút nguồn thứ cấp gửi dữ liệu đến một nút đích thứ cấp trong sự xuất hiện của nhiều người dùng sơ cấp. Nút nguồn chỉ được trang bị với một ănten phát, trong khi nút đích được trang bị với hai ănten và sử dụng kỹ thuật SC để kết hợp các tín hiệu nhận được từ nguồn. Bởi vì các ănten thu tại đích là gần nhau nên các kênh truyền giữa nguồn và đích sẽ có sự tương quan với nhau. Dưới đây, chúng tôi sẽ trình bày những đóng góp chính của bài báo và những điểm khác biệt khi so sánh với các công bố hiện có: • Khác với công trình [5], chúng tôi nghiên cứu mô hình tổng quát với nhiều người dùng sơ cấp. Hơn nữa, mặc dù các công bố như [4], [7], [8] đã khảo sát mô hình vô tuyến nhận thức dạng nền với sự xuất hiện của nhiều người dùng sơ cấp nhưng các tác giả trong [4], [7], [8] đều giả sử rằng kênh truyền giữa các nút phát thứ cấp và những người dùng sơ cấp là đồng nhất. Trong thực tế, vị trí của những người dùng sơ cấp là khác nhau [9], [10], và do đó những kênh truyền này có thể không đồng nhất với nhau. Hơn nữa, các tác giả của [4], [7], [8] đã giả sử rằng mức giao thoa cực đại được quy định tại những người dùng sơ cấp là giống nhau. Tuy nhiên, giá trị giao thoa định mức ở các nút sơ cấp có thể khác nhau vì giá trị này phụ thuộc vào độ lợi kênh trung bình giữa chúng và các nút phát sơ cấp tương ứng [11]. Hơn nữa, mô hình xem xét sự không đồng nhất cả về kênh truyền lẫn 50 Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018) ngưỡng giao thoa cực đại sẽ là một mô hình tổng quát [12], và các kết quả đánh giá sẽ phù hợp với thực tế hơn. • Khác với công trình [5], công trình này nghiên cứu ảnh hưởng của khiếm khuyết phần cứng lên hiệu năng của hệ thống thứ cấp. Thật vậy, cho đến nay, hầu hết các nghiên cứu đều giả sử rằng các bộ thu phát là lý tưởng. Tuy nhiên, trong thực tế, phần cứng của các bộ thu phát này là không hoàn hảo bởi sự nhiễu pha, sự mất cân bằng I/Q hay sự không tuyến tính từ bộ khuếch đại, v.v. [13], [14]. Do đó, sự tác động chung của khiếm khuyết phần cứng và sự tương quan kênh truyền lên hiệu năng hệ thống thứ cấp sẽ được nghiên cứu trong công trình này. • Hiệu năng xác suất dừng dưới dạng tường minh (closed-form) là tham số quan trọng và được nhiều nhóm tác giả sử dụng để đánh giá hiệu năng của mô hình mạng vô tuyến nhận thức [5], [15], [16], [17]. Tuy nhiên, sự khác biệt quan trọng là xác suất dừng dạng tường minh này của chúng tôi được đánh giá trong mô hình có xét khiếm khuyết phần cứng và tương quan kênh truyền ảnh hưởng lên hiệu năng hệ thống một cách đồng thời. Bước tiếp theo, chúng tôi sử dụng phương pháp Monte Carlo để thực hiện mô phỏng kết quả trên kênh truyền fading Rayleigh nhằm kiểm chứng độ chuẩn xác của các kết quả phân tích đạt được. Phần còn lại của bài báo sẽ được trình bày như sau. Phần II mô tả mô hình hệ thống và tham số đánh giá là tỷ số tín hiệu trên nhiễu. Kế tiếp, phân tích hiệu năng với thông số là xác suất dừng của hệ thống được thực hiện trong phần III. Phần IV miêu tả kết quả phân tích và mô phỏng. Sau cùng, các luận điểm và hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu được trình bày trong phần V. 2. Mô hình hệ thống Mô hình hệ thống khảo sát được mô tả như trong Hình 1. Trong mô hình này, một nút nguồn thứ cấp đơn ănten phát (SS) gửi dữ liệu đến một nút đích thứ cấp (DD) được trang bị với hai ănten thu và sử dụng kiểu kết hợp chọn lựa để nâng cao chất lượng giải mã dữ liệu. Trong vô tuyến nhận thức dạng nền, nút phát SS phải điều khiển công suất phát sao cho giao thoa gây nên tại các người dùng sơ cấp phải thỏa mãn mức giao thoa tối đa được quy định trước bởi các người sơ cấp. Giả sử rằng trong mạng sơ cấp đang hiện hữu N người dùng, và được ký hiệu là PU1,PU2, . . . ,PUN . Hơn nữa, mức giao thoa tối đa mà người dùng quy định được ký hiệu là In với n = 1, 2, . . . , N . Giả sử hệ thống hoạt động trên kênh truyền fading Rayleigh, hệ số kênh truyền của các kết nối từ SS → SD và SS → PUn lần lượt được ký hiệu là hi và gn, trong đó i ∈ {1, 2}. Như được đề cập trong [12-13], các hệ số kênh được biểu diễn như sau: hi = √ 1− ρXi +√ρX0 + j (√ 1− ρYi +√ρY0 ) , (1) với j = √−1, X0, Y0, Xi, Yi là các biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với giá trị trung bình bằng không và phương sai bằng 1/ (2λ), và ρ là hệ số tương quan chéo giữa h1 51 Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018) Hình 1. Mô hình hệ thống mạng vô tuyến nhận thức dạng nền với nhiều người dùng sơ cấp. và h2 và được tính bởi công thức theo sau: ρ = E {h1h∗2}√ E {|h1|2}E {|h2|2} , 0 ≤ ρ ≤ 1, (2) với E{Z} là giá trị trung bình của Z và Z∗ là liên hợp phức của Z. Tiếp đến, ta ký hiệu độ lợi kênh dữ liệu và kênh giao thoa lần lượt bởi: γi = |hi|2 và ϕn = |gn|2. Quan sát từ công thức (1), ta thấy rằng h1 và h2 là hai biến ngẫu nhiên tương quan với nhau, vì chúng có cùng các thành phần √ ρX0 và j √ ρY0. Do đó, các độ lợi kênh truyền γ1 và γ2 cũng không độc lập vì chúng bị ràng buộc chung bởi biến ngẫu nhiên U = X20 + Y 2 0 . Như đã được đưa ra trong [5], hàm phân bố tích lũy (CDF) của γi theo điều kiện của U được viết như sau: Fγi|U (z|u) = 1−Q (√ 2λρu 1−ρ , √ 2λz 1−ρ ) = 1−Q (√α1u,√α2z) , (3) vớiQ (., .) là hàm Marcum-Q được định nghĩa bởi [20, (1)], và α1 = ρα2 = 2λρ/ (1− ρ). 52 Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018) Trước khi gửi dữ liệu đến đích, nút nguồn cần hiệu chỉnh công suất phát nhằm thỏa mãn tất cả các ràng buộc về định mức giao thoa tối đa (xem [4], [7], [8]): PS ≤ In (1 + κ2P)ϕn ,∀n (4) trong đó: κ2P là tổng mức suy hao phần cứng tại SS và PUn. Vì vậy, công suất phát tối đa của SS sẽ được đưa ra như sau: PS = min n=1,2,...,N ( In (1+κ2P)ϕn ) = Jmin min n=1,2,...,N ( µn ϕn ) . (5) Trong công thức (5), Jmin và µn được định nghĩa bởi Jmin = 1 1+κ2P min n=1,2,...,N (In) , µn = In min k=1,2,...,N (Ik) . (6) Dưới sự ảnh hưởng của khiếm cứng phần cứng, tỷ số công suất tín hiệu trên nhiễu (SNR) nhận được tại ănten thứ i của SD được xác định như sau (xem (4)) Ψi = PSγi κ2DPSγi +N0 , (7) với κ2D là tổng mức suy hao phần cứng tại SS và SD, và N0 là phương sai của nhiễu Gaussian. Thay PS vào (7), ta viết lại Ψi dưới dạng sau: Ψi = ∆Zminγi κ2D∆Zminγi + 1 , (8) với ∆ = Jmin/N0 và Zmin = min n=1,2,...,N (µn/ϕn). Bởi vì gn là kênh truyền fading Rayleigh nên ϕn sẽ có phân phối mũ. Thật vậy, hàm CDF và hàm mật độ xác suất (PDF) của ϕn lần lượt được đưa ra như sau: Fϕn (x) = 1− exp (−Ωnx) , fϕn (x) = Ωn exp (−Ωnx) . (9) với Ωn = 1/E{|gn|2}. Giả sử rằng, ϕn là các biến ngẫu nhiên độc lập và không đồng nhất, nghĩa là: Ωn 6= Ωm khi n 6= m. Vì vậy, hàm CDF của Zmin có thể được tính như sau: FZmin (x) = Pr ( min n=1,2,...,N ( µn ϕn ) < x ) , = 1− N∏ n=1 Pr ( µn ϕn ≥ x ) , = 1− N∏ n=1 Fϕn (µn x ) . (10) 53 Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018) Thay hàm CDF của ϕn vào (10), ta có: FZmin (x) = 1− N∏ n=1 ( 1− exp ( −Ωnµn x )) , = 1− N∏ n=1 ( 1− exp ( −χn x )) , (11) với χn = Ωnµn. Để thuận tiện cho việc phân tích, chúng tôi sẽ biểu diễn hàm CDF của ϕn dưới dạng sau: FZmin (x) = N∑ k=1 (−1)k+1 N∑ t1=t2=...=tk=1, t1<t2<...<tk exp ( − k∑ u=1 χtu x ) , = N∑ k=1 (−1)k+1 N∑ t1=t2=...=tk=1, t1<t2<...<tk exp ( −ωk x ) , (12) trong đó: ωk = k∑ u=1 χtu . Từ (12), ta dễ dàng đạt được hàm CDF của Zmin: fZmin (x) = N∑ k=1 (−1)k+1 N∑ t1=t2=...=tk=1, t1<t2<...<tk ωk x2 exp ( −ωk x ) . (13) Bây giờ, xét máy thu SD, để nâng cao hiệu quả giải mã dữ liệu, bộ kết hợp chọn lựa có thể được sử dụng. Do đó, tỷ số SNR đạt được cho việc giải mã dữ liệu nguồn được đưa ra dưới dạng sau: ΨSC = max i=1,2 (Ψi) . (14) 3. Phân tích hiệu năng hệ thống Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hiệu năng xác suất dừng của hệ thống khảo sát. Xác suất dừng được định nghĩa là xác suất mà tỷ số SNR ΨSC của hệ thống thứ cấp thấp hơn mức ngưỡng tỷ số công suất tín hiệu xác định trước, ký hiệu là γth. Từ các công thức (8) và (14), ta có thể đưa ra công thức tính OP như sau: OP = Pr (ΨSC ≤ γth) , = Pr (max (Ψ1,Ψ2) < γth) , = Pr ( ∆Zminγ1 κ2D∆Zminγ1 + 1 < γth, ∆Zminγ2 κ2D∆Zminγ2 + 1 < γth ) . (15) 54 Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018) Trong công thức (15), ta để ý rằng nếu 1− κ2Dγth ≤ 0 thì hệ thống đề xuất luôn bị dừng (OP = 1). Trong trường hợp mà 1− κ2Dγth > 0, ta có thể viết lại OP dưới dạng sau: OP = Pr ( γ1 < θ Zmin , γ2 < θ Zmin ) , (16) với θ = γth (1−κ2Dγth)∆ . Sử dụng hàm CDF có điều kiện trong (3), xác suất dừng OP có thể được đưa ra dưới dạng sau: OP = ∫ +∞ 0 ∫ +∞ 0 Fγ1|U ( θ x |u ) Fγ2|U ( θ x |u ) fU (u) fZmin (x) dudx, = ∫ +∞ 0 ∫ +∞ 0 [ 1−Q ( √ α1u, √ α2θ x )]2 fU (u) fZmin (x) dudx. (17) Hơn nữa, ta có thể viết lại (17) dưới dạng sau: OP = 1− 2I1 + I2, (18) trong đó: I1 và I2 là các tích phân được xác định bởi I1 = ∫ +∞ 0 ∫ +∞ 0 Q ( √ α1u, √ α2θ x ) fU (u) fZmin (x) dudx, I2 = ∫ +∞ 0 ∫ +∞ 0 [ Q ( √ α1u, √ α2θ x )]2 fU (u) fZmin (x) dudx. (19) Định đề I: Chúng ta có thể biểu diễn I1 và I2 bằng các biểu thức dạng tường minh như sau: I1 = N∑ k=1 (−1)k+1 N∑ t1=t2=...=tk=1, t1<t2<...<tk ( ωk ωk + ϑ1 + 2ωk 2ωk + α2θ − 2ωk 2ωk + 2ϑ1 + ϑ2 ) , I2 = N∑ k=1 (−1)k+1 N∑ t1=t2=...=tk=1, t1<t2<...<tk ωk ωk + ϑ1 1− ϑ24 − ϑ23√ [2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ 2 4] 2 − 4ϑ23ϑ24  . (20) Chứng minh: Xem Phụ lục A. 55 Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018) Thay các kết quả I1 và I2 trong (20) vào công thức (18), ta đạt được giá trị của OP theo sau: OP = 1− N∑ k=1 (−1)k+1 N∑ t1 = t2 = ... = tk = 1, t1 < t2 < ... < tk ( ωk ωk + ϑ1 + 4ωk 2ωk + α2θ + ϑ24 − ϑ23√ [2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ 2 4] 2 − 4ϑ23ϑ24 − 4ωk 2ωk + 2ϑ1 + ϑ2  . (21) 4. Một số kết quả Trong mục này, các kết quả phân tích đạt được trong phần III sẽ được kiểm chứng bằng mô phỏng Monte-Carlo. Trong các kết quả mô phỏng, ta giả sử rằng tổng mức suy hao phần cứng trên các liên kết là bằng nhau: κ2D = κ 2 P = κ, và ngưỡng dừng được cố định bằng 1.5 (γth = 1.5). Hơn nữa, giả sử rằng hệ thống sơ cấp có 4 người dùng (N = 4) với giá trị của tỷ số µ là µ ∈ {1, 1.5, 1.75, 2}, và tham số đặc trưng của kênh truyền giữa nút nguồn thứ cấp (SS) và những người dùng sơ cấp tương ứng là Ωn ∈ {2, 0.75, 3, 1.5}. Hình 2 cho thấy ảnh hưởng của sự tương quan kênh truyền làm cho hiệu năng hệ thống suy giảm đáng kể. Trong hình vẽ này, giá trị xác suất dừng được biểu diễn theo giá trị của ∆ (dB) với λ = 0.75 và mức suy hao về phần cứng trên các liên kết bằng 0.1 (κ = 0.1). Khi mức độ tương quan giữa hai kênh truyền thay đổi từ ρ = 0.1 tới ρ = 0.5 thì xác suất dừng hệ thống chỉ bị suy giảm không đáng kể. Trong khi đó, với cùng mức giá trị của ∆, chúng ta thấy rằng hiệu năng này suy giảm mạnh khi hệ số tương quan kênh truyền tăng lên tới ρ = 0.99. Hình 3 mô tả xác suất dừng theo hệ số tương quan kênh truyền. Ta cố định công suất ngưỡng giao thoa bằng ∆ = 20 dB, và thông số đặc trưng của kênh dữ liệu là λ = 0.75. Chúng ta nhận thấy rằng hiệu năng hệ thống suy giảm tỷ lệ nghịch với hệ số tương quan kênh truyền ρ. Đặc biệt khi ρ nằm trong khoảng (0.8− 1) thì xác suất dừng tăng nhanh. Ngoài ra, khiếm khuyết phần cứng cũng ảnh hưởng đáng kể lên chính hiệu năng này. Thông qua kết quả ở Hình 3, chúng ta quan sát được rằng mức suy hao về phần cứng phải được quy định ở một mức giới hạn cho phép. Cụ thể khi κ = 0.9 thì hệ thống sẽ luôn ngưng hoạt động bất chấp các thông số hệ thống khác. Hình 4 biểu diễn xác suất dừng theo hệ số suy hao về phần cứng κ với ∆ = 20 dB và λ = 0.75. Vì lý do ảnh hưởng mạnh tới hiệu năng của hệ thống, nên OP được vẽ theo mức suy hao từ 0 cho tới 0.9. Phạm vi dao động này cho thấy hiệu năng giảm theo sự gia tăng của mức suy hao về phần cứng κ. Không những thế, khi ta điều chỉnh hệ số tương quan kênh truyền ρ với cùng các mức như ρ = {0.1, 0.5, 0.9} thì hiệu năng cũng có sự khác biệt rõ rệt. Và kết quả cũng thể hiện mức độ chấp nhận được đối với hệ số tương quan này vào mức 0.5 trở lại. 56 Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018) 0 5 10 15 20 25 30 ∆ (dB) 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 ρ = 0.99 ρ = 0.5 ρ = 0.1 Phân tích Hình 2. Xác suất dừng được vẽ theo ∆ (dB). Quan sát từ các Hình 2, 3 và 4, ta thấy rằng các kết quả mô phỏng và lý thuyết trùng khớp với nhau. Điều này có thể minh chứng các kết quả phân tích trong bài báo là chính xác. 5. Kết luận Trong bài báo này, chúng tôi thực hiện đánh giá hiệu năng hệ thống thông qua xác suất dừng lên mạng vô tuyến nhận thức dạng nền dưới ảnh hưởng đồng thời của tương quan kênh truyền và khiếm khiết phần cứng. Các tham số đưa ra phân tích trên kênh truyền fading Rayleigh và được minh chứng bởi phương pháp Monte-Carlo trên phần mềm Matlab. Các kết quả đạt được cho thấy sự tác động đồng thời bởi hai yếu tố được đề cập làm hiệu năng hệ thống suy giảm đáng kể. Lời cảm ơn Nghiên cứu này được tài trợ bởi Học Viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông (PTIT) cơ sở tại Thành Phố Hồ Chí Minh trong đề tài có mã số XX−HV −2018−RD_ĐT2. 57 Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ρ 10-4 10-3 10-2 10-1 100 κ = 0.1 κ = 0.5 κ = 0.9 Phân tích Hình 3. Xác suất dừng được vẽ theo ρ. Phụ lục A: Chứng minh định đề I Đầu tiên, ta viết lại I1 dưới dạng sau: I1 = ∫ +∞ 0 A1 (x) fZmin (x) dx, (A.1) với: A1 (x) = ∫ +∞ 0 Q ( √ α1u, √ α2θ x ) fU (u) du. (A.2) Thay hàm mật độ xác suất của U , fU (u) = λ exp (−λu), vào trong công thức (A.2), 58 Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 κ 10-4 10-3 10-2 10-1 100 ρ = 0.1 ρ = 0.5 ρ = 0.9 Phân tích Hình 4. Xác suất dừng được vẽ theo κ. ta viết lại A1 (x) như sau: A1 (x) = ∫ +∞ 0 Q ( √ α1u, √ α2θ x ) λ exp (−λu) du. (A.3) Bước tiếp theo, ta sẽ tính A1 (x). Cụ thể là bằng cách đổi biến t = √ u, ta biểu diễn A1 (x) ở dưới dạng gọn hơn như sau: A1 (x) = 2λ ∫ +∞ 0 t exp (−λt2)Q(√α1t,√α2θ x ) dt. (A.4) Dưới dạng này, ta có thể áp dụng [20, (36)] để đạt được một biểu thức chính xác 59 Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018) cho A1 (x) như sau: A1 (x) = exp ( − λα2θ (2λ+ α1)x ) +Q ( 0, √ α2θ x ) − exp ( − λα2θ (2λ+ α1)x ) Q ( 0, √ α1α2θ (2λ+ α1)x ) , = exp ( −ϑ1 x ) +Q ( 0, √ α2θ x ) − exp ( −ϑ1 x ) Q ( 0, √ ϑ2 x ) . (A.5) ở đây: ϑ1 = λα2θ2λ+α1 và ϑ2 = α1α2θ 2λ+α1 . Hơn nữa, sử dụng công thức [20, (2)], ta có thể biểu diễn (A.5) bằng tổng của các hàm mũ bởi: A1 (x) = exp ( −ϑ1 x ) + exp ( −α2θ 2x ) − exp ( −2ϑ1 + ϑ2 2x ) . (A.6) Thay (13) và (A.6) vào trong (A.1), ta đưa I1 về dạng sau: I1 = N∑ k=1 (−1)k+1 N∑ t1=t2=...=tk=1, t1<t2<...<tk ωk × ∫ +∞ 0 1 x2 exp ( −ωk x ) [ exp (−ϑ1 x ) + exp (−α2θ 2x )− exp (−2ϑ1+ϑ2 2x ) ] dx. (A.7) Sau khi tính các tích phân trong (A.7), ta sẽ đạt được (19). Đối với I2, ta cũng đưa về dạng sau: I2 = ∫ +∞ 0 A2 (x) fZmin (x) dx, (A.8) với A2 (x) = ∫ +∞ 0 [ Q ( √ α1u, √ α2θ x )]2 λ exp (−λu) du. (A.9) Phân tích tương tự như (A.3) và thực hiện phép đổi biến t = √ u, ta có: A2 (x) = 2λ ∫ +∞ 0 t exp (−λt2) [Q(√α1t,√α2θ x )]2 dt. (A.10) Và rồi, áp dụng [20, (59)], ta đạt được: A2 (x) = exp ( −ϑ1 x ) + exp ( −ϑ1 x ) Q ( ϑ3√ x , ϑ4√ x ) − exp ( −ϑ1 x ) Q ( ϑ4√ x , ϑ3√ x ) , (A.11) 60 Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018) với ϑ3 = α1 √ α2θ√ 2λ+α1 √ 2λ+2α1 , ϑ4 = √ 2λ+α1 √ α2θ√ 2λ+2α1 . Rồi thì, thay (13) và (A.11) vào trong (A.8), ta viết I2 dưới dạng sau: I2 = N∑ k=1 (−1)k+1 N∑ t1=t2=...=tk=1, t1<t2<...<tk ωk (J1 + J2 − J3) , (A.12) ở đây, J1 = ∫ +∞ 0 1 x2 exp ( −ωk + ϑ1 x ) dx. (A.13) J2 = ∫ +∞ 0 1 x2 exp ( −ωk + ϑ1 x ) Q ( ϑ3√ x , ϑ4√ x ) dx. (A.14) J3 = ∫ +∞ 0 1 x2 exp ( −ωk + ϑ1 x ) Q ( ϑ4√ x , ϑ3√ x ) dx. (A.15) Tiếp theo, ta lần lượt tính giá trị của J1, J2 và J3 được đưa ra. Trước tiên, ta dễ dàng tính được J1 như: J1 = 1 ωk + ϑ1 . (A.16) Đối với các tích phân J2 và J3, ta đổi biến w = 1/ √ x và viết lại các tích phân này dưới dạng sau: J2 = ∫ +∞ 0 2w exp (− (ωk + ϑ1)w2)Q (ϑ3w, ϑ4w) dw. (A.17) J3 = ∫ +∞ 0 2w exp (− (ωk + ϑ1)w2)Q (ϑ4w, ϑ3w) dw. (A.18) Áp dụng công thức [9, (55)], ta sẽ đạt được giá trị của J2 và J3: J2 = 1 2 (ωk + ϑ1) 1 + 2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 − ϑ24√ (2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ 2 4) 2 − 4ϑ23ϑ24  . (A.19) J3 = 1 2 (ωk + ϑ1) 1 + 2 (ωk + ϑ1) + ϑ24 − ϑ23√ (2 (ωk + ϑ1) + ϑ23 + ϑ 2 4) 2 − 4ϑ23ϑ24  . (A.20) Thay các kết quả trong (A.16), (A.19) và (A.20) vào trong (A.12), ta có được công thức (20). 61 Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông - Số 11 (04-2018) Tài liệu tham khảo [1] J. Mitola and G. Q. J. Maguire, “Cognitive radio: making software radios more personal,” IEEE Pers. Commun., vol. 6, no. 4, Aug. 1999, pp. 13–18. [2] Nikolaos I. Miridakis, Dimitrios D. Vergados and Angelos Michalas, “Cooperative Relaying in Underlay Cognitive Systems with TAS/MRC, Spatial Correlation and Hardware Impairments,” in 2015 IEEE 82nd Vehicular Technology Conference (VTC2015-Fall), 2015, pp. 1–5. [3] Haiyan Huang, Zan Li, Bo Ai, Gongpu Wang and Mohammad S. Obaidat, “Impact of Hardware Impairment on Spectrum Underlay Cognitive Multiple Relays Network,” in 2016 IEEE International Conference on Communications (ICC), 2016, pp. 1–6. [4] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao and H. V. Khuong, “Transmit Antenna Selection Protocols in Random Cognitive Networks under Impact of Hardware Impairments,” in The Third Nafosted Conference on Information and Computer Science (NICS2016), Sep. 2016, pp. 38–43. [5] T. L. Thanh, V.N.Q. Bao, P. T. Dan Ngoc, T. T. Duy, “On the Performance of Cognitive Underlay SIMO Networks over Equally Correlated Rayleigh Fading Channels,” in REV Journal on Electronics and Communications, vol. 5, no. 1-2, 2015, pp. 37–44. [6] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao, H. V. Khuong, N. L. Nhat, “Transmit Antenna Selection Protocols in Random Cognitive Networks under Impact of Hardware Impairments,” in Hội thảo Quốc gia 2015 về điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (ECIT2015), TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam, 2015, pp. 477–481 [7] T. Q. Duong, P. L. Yeoh, V. N. Q. Bao, M. Elkashlan, and N. Yang, “Cognitive relay networks with multiple primary transceivers under spectrum sharing,” IEEE Signal Process. Lett., vol. 19, no. 11, Nov. 2012, pp. 741– 744. [8] P. T. D. Ngoc, T. T. Duy, V. N. Q. Bao, H. V. Khuong, “Performance Enhancement for Underlay Cognitive Radio with Partial Relay Selection Methods under Impact of Hardware Impairment,” in The 2015 International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC 2015), Ho Chi Minh city, Viet Nam, Oct. 2015, pp. 645–650. [9] J. Bang, J. Lee, S. Kim, and D. Hong, “An efficient relay selection strategy for random cognitive relay networks,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 14, no. 3, Mar. 2015, pp. 1555–1566. [10] A. Shome, S. Chakrabarti and P. Ray, “Successful one way data communication probability of energy harvesting cognitive relay network with spatially random primary users,” in 2017 IEEE 28th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Commun. (PIMRC), Montreal, QC, Canada, Oct. 2017, pp. 1–5. [11] T. T. Duy, T. L. Thanh, V.N.Q. Bao, “A Hybrid Spectrum Sharing Approach in Cognitive Radio Networks,” in The International Conference on Computing, Management and Telecommunications (ComManTel 2014), Da Nang City, Viet Nam, Apr. 2014, pp. 19–23. [12] Z. Gao, D. Chen, K. Zhang, W. Zhang, and Y. Li, "Outage performance of cognitive AF relay networks with direct link and heterogeneous non-identical constraints," Wireless Communications and Mobile Computing, vol. 16, no. 6, Apr. 2016, pp. 669–681. [13] S. Krone and G. Fettweis, “On the capacity of OFDM systems with receiver I/Q imbalance,” in Proc. 2008 IEEE International Conference on Communications (ICC’08), 2008, pp. 1317–1321. [14] E. Bjo¨rnson, J. Hoydis, M. Kountouris, and M. Debbah, “Hardware impairments in large-scale miso systems: Energy efficiency, estimation, and capacity limits,” in Proc. of DSP2013, Santorini, Greece, July 2013, pp. 1–6. [15] Hoang Van Toan, Vo-Nguyen Quoc Bao and Hung Nguyen-Le, “Cognitive two-way relay systems with multiple primary receivers: exact and asymptotic outage formulation,” in IET Journals & Magazines, vol. 17, no. 16, 2017, pp. 2490–2497. [16] Dang Khoa Nguyen; Tu Thanh Lam; Hiroshi Ochi, “ Performance analysis: DF cognitive network with transceiver imperfections,” in 2014 48th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, 2014, pp. 1604–1608. [17] Haiyan Huang, Zan Li, Bo Ai, Gongpu Wang and Mohammad S. Obaidat, “ Impact of hardware impairment on spectrum underlay cognitive multiple relays network,” in 2016 IEEE International Conference on Communi- cations (ICC), 2016, pp. 1–6. [18] Y. Chen, and C. Tellambura, “Distribution Functions of Selection Combiner Output in Equally Correlated Rayleigh, Rician, and Nakagami-mFading Channels,” in IEEE Trans. Commun, Dallas, Texas, vol. 52, no. 11, Nov. 2004, pp. 1948–1956. [19] Y. Chen, and C. Tellambura, “Performance ofL-Branch Diversity Combiners in Equally Correlated Rician Fading Channels,” in Proc. IEEE Global Telecommun. Conference, GLOBECOM ’04, Dallas, Texas, Dec. 2004, pp. 3379–3383. [20] A. H. Nuttall, “Some integrals involving the Q-function,” in DTIC Document, Dec. 2004. 62 Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS - Số 190 (04-2018) Ngày nhận bài 22-01-2018; Ngày chấp nhận đăng 21-03-2018.  Phạm Thị Đan Ngọc tốt nghiệp Đại học và Thạc sĩ tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông cơ sở tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2013. Hiện đang công tác tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông cơ sở tại Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu: thông tin vô tuyến, vô tuyến nhận thức. Trần Trung Duy tốt nghiệp Đại học tại Khoa Điện tử, Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh vào năm 2007; Nhận bằng Tiến sĩ chuyên ngành vô tuyến tại Đại học Ulsan, Hàn Quốc vào năm 2013. Hiện đang công tác tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông cơ sở tại Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu chính: thông tin vô tuyến. Hồ Văn Khương nhận bằng Kỹ sư và Thạc sĩ tại trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh năm 2001 và 2003, bằng Tiến sĩ tại Đại học Ulsan, Hàn Quốc năm 2007; Nghiên cứu Sau tiến sĩ tại Đại học McGill, Canada từ 2007 đến 2011. Hiện đang công tác tại Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh. Hướng nghiên cứu: kỹ thuật điều chế và mã hóa, kỹ thuật phân tập, xử lý tín hiệu số, thu thập năng lượng, bảo mật lớp vật lý, khiếm khuyết phần cứng và vô tuyến nhận thức. 63