Cơ sở tính toán – đặc trưng vật liệu

PHẦN II: KẾT CẤU (70%) GVHD: THẦY NGUYỄN TRÍ DŨNG CHƯƠNG 2: CƠ SỞ TÍNH TOÁN – ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU Cơ sở tính toán: Các tính toán thiết kế cho công trình đều dựa vào Hệ thống Tiêu chuẩn Việt Nam và các Tiêu chuẩn ngành sau: TCVN 2737 – 1995: Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế; TCVN 5574 – 1991: Kết cấu bêtông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế; TCXD 198 – 1998: Nhà cao tầng– Thiết kế cấu tạo bêtông cốt thép toàn khối; TCXD 205 – 1998: Móng cọc – Tiêu chuẩn thiết kế; TCXD 195 – 1997: Nhà cao tầng – Thiết kế cọc khoan nhồi. Đặc trưng vật liệu: Để có sự thống nhất trong toàn bộ công trình và đơn giản trong quá trình thi công ta thống nhất sử dụng duy nhất một loại vật liệu (bêtông, cốt thép) cho toàn bộ công trình. Cụ thể ta chọn vật liệu có các chỉ tiêu như sau: Bêtông: Chọn bêtông #300 có các chỉ tiêu: Cường độ chịu nén tính toán: Rn = 130 daN/cm2 Cường độ chịu kéo tính toán: Rk = 10 daN/cm2 Mô đun đàn hồi: Eb = 2.9×105 daN/cm2. Cốt thép: Cốt thép chịu lực có f > 10 dùng thép A-II có: Cường độ chịu nén, kéo tính toán:daN/cm2 Cường độ tính cốt ngang: daN/cm2 Mô đun đàn hồi: daN/cm2. Cốt thép đai có f £ 10 dùng thép A-I có: Cường độ chịu nén, kéo tính toán:daN/cm2 Cường độ tính cốt ngang:; daN/cm2 Mô đun đàn hồi: daN/cm2. CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH. Những khái niệm chung về sàn bê tông cốt thép: - Sàn là kết cấu chịu lực, đồng thời lại là vách cứng làm cho ngôi nhà có đủ độ cứng và độ ổn định cần thiết theo phương ngang. Sàn và mái phải đảm bảo đầy đủ những yêu cầu về độ cứng, cường độ của nhà phải thoả mãn những đòi hỏi kiến trúc và công năng. - Cường độ và độ cứng được kiểm tra bằng tính toán khả năng chịu tải và biến dạng của các cấu kiện sàn khi chịu uốn. - Việc lựa chọn kiểu sàn bê tông cốt thép phụ thuộc công năng của các phòng và kích thước mặt bằng của nó, phụ thuộc hình thức kiến trúc của trần, các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật và các yếu tố khác. - Sàn cũng là kết cấu cùng tham gia chịu tải trọng ngang bởi vì trong mặt phẳng ngang sàn có độ cứng khá lớn (xem như tuyệt đối cứng theo phương ngang). Bố trí dầm và phân loại ô sàn: 3.2.1.Chọn sơ bộ kích thước các tiết diện ban đầu của các cấu kiện. 3.2.1.1.Kích thước dầm: - Chiều cao dầm: - Với : m _ là hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng. m = 8 ÷ 12 đối với dầm chính khung một nhịp. m = 12 ÷ 20 đối với khung nhiều nhịp hoặc dầm nhiều nhịp. l _ nhịp dầm. - Bề rộng: bb = (1/2 ÷ 1/4 ) hb 3.2.1.2. Sơ đồ bố trí ô sàn Sơ đồ bố trí ô sàn tầng điển hình. 3.2.1.3. Chiều dày sàn: - Chiều dày sàn được chọn theo công thức: m = 30 ÷ 35 : bản loại dầm, l : nhịp của bản m = 40 ÷ 45 : bản kê bốn cạnh, l : cạnh ngắn m = 10 ÷ 18 : bản congxon D = 0.8 ÷ 1.4 : phụ thuộc vào tải trọng hs phải đảm bảo điều kiện: hs ≥ hmin hmin = 5 cm (đối với nhà mái bằng) hmin = 6 cm (đối với sàn nhà dân dụng) hmin = 7 cm (đối với sàn nhà công nghiệp) - Trong đó: + D = 0.9 + m = 45 + m = 30 - Chọn ô sàn S2 có kích thước (4500x6000) lớn nhất làm ô điển hình để tính. Khi đó chiều dày sàn được tính như sau: = 90 mm. - Như vậy chọn 100 mm cho tất cả các lại. 3.2.2. Xác định tải trọng: - Tỉnh tải sàn gồm trọng lượng bản thân và các lớp cấu tạo sàn . gi = d x g _ trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn thứ i. ni _ hệ số độ tin cậy các lớp cấu tạo thứ i. -Tỉnh tải: g = gi x ni - Hoạt tải : ptc = hoạt tải tiêu chuẩn (TCVN 2737-1995). npi : hệ số độ tin cậy hoạt tải. 3.2.2.1. Tỉnh tải: gạch ceramic g = 2000( daN/m3) d = 8 vữa lót g = 1800 ( daN/m3) d = 25 bê tông cốt thép g = 2500( daN/m3) d =100 vữa trác g = 1800( daN/m3) d = 15 Cấu tạo các lớp sàn Tĩnh tải tác dụng lên sàn Cấu tạo các lớp sàn n Gạch Ceramic 2000 8 1.1 16 17.6 Lớp vữa lót 1800 25 1.3 45 58.5 Sàn BTCT 2500 100 1.1 250 275 Lớp vữa trát 1800 15 1.3 27 35.1 Tổng 338 386.2 3.2.2.2. Tải trọng tường qui đổi: - Do công trình có diện tích cửa nhỏ vì vậy bỏ qua sự chênh lệch giữa khối lượng tường và khối lượng cửa. - Khối lượng tường được tính theo công thức: (kG/m2) - Trong đó: + lt : chiều dài tường. + ht : chiều cao tường. + g : trọng lượng riêng. + l1, l2 : kích thứơc hai cạnh của ô sàn. - Kết quả: Nếu gt < 75 (daN/m2) thì lấy gt = 75 (daN/m2) để tính toán. Nếu gt > 75 (daN/m2) thì lấy giá trị tính được để tính toán. Ô sàn S2: - Kích thước: l1= 4.5m, l2 = 6 m - Chiều dày tường: d = 100 mm => trọng lượng riêng g = 1800 x 0.1 = 180 (daN/m2). - Chiều cao tường: ht = 3.4 m - Chiều dài tường: lt = 6 m. - Hệ số vượt tải: n = 1.3 ( theo TCVN 2737- 1995) = 176.8(daN/m2) 3.2.2.3. Hoạt tải: - Tra bảng theo “ TCVN 2737-1995 TẢI TRỌNG VÀ TÁC ĐỘNG” Hoạt tải tác dụng lên sàn LOẠI PHÒNG ptc (daN/m2) N ptt (daN/m2) Phòng khách 150 1.3 195 Phòng ngủ 150 1.3 195 ô văn 150 1.3 195 Ban công 200 1.2 240 Hành lang 300 1.2 360 Vệ sinh 150 1.3 195 3.2.3. Phân loại sàn : - Căn cứ vào kích thước, tải trọng và sơ đồ tính của từng loại phòng mà ta chia mặt bằng sàn thành 17 loại ô khác nhau đối với sàn tầng điển hình. Các ô được đánh số như trong hình vẽ. - Căn cứ vào tỷ số ta chia bản sàn thành hai loại ô bản dầm (> 2) và ô bản kê bốn cạnh (<= 2). SỐ HIỆU Ô SÀN L2 (m) L1 (m) Tỷ số L2 /l1 Số lượng Loại ô bản S1 6 4.5 1.33 14 BẢN KÊ S2 6 4.5 1.33 2 BẢN KÊ S3 6 4.5 1.33 2 BẢN KÊ S4 6 4.5 1.33 2 BẢN KÊ S5 6 2 3 4 BẢN DẦM S6 6 2.5 2.4 4 BẢN DẦM S7 6 1.9 3.15 2 BẢN DẦM S8 6 4.5 1.33 2 BẢN KÊ S9 6 2 3 2 BẢN DẦM S10 6.4 1.4 4.5 2 BẢN DẦM S11 6 2.5 2.4 2 BẢN DẦM S12 6 1.6 3.75 2 BẢN DẦM S13 4 3.8 1.05 1 BẢN KÊ S14 6 1.2 5 4 BẢN DẦM S15 6 4.5 1.33 1 BẢN KÊ S16 6 1.8 3.33 4 BẢN DẦM S17 6 4.5 1.33 1 BẢN KÊ 3.3. Phương pháp xác định nội lực và tính cốt thép sàn: 3.3.1. Các ô bản kê: 3.3.1.1. Sơ đồ tính: Sơ đồ tính bản kê - Các ô bản kê được tính như ô bản đơn, không xét đến ảnh hưởng của các ô lân cận. - Tính ô bản theo sơ đồ đàn hồi. - Cắt bản theo phương cạnh ngắn với dãy có bề rộng 1 mét để tính. - Tính là bản kê bốn cạnh, ô đơn làm việc theo sơ đồ đàn hồi. 3.3.1.2. Xác định nội lực và tính toán cốt thép: * Xác định nội lực: - Dựa vào: Tỷ số < 2 - Điều kiện liên kết ở 4 cạnh bản mà ta chọn ô bản tương ứng. ==> Các hệ số: mi1, mi2, ki1, ki2. - Từ đó ta tính ra mômen nhịp và gối của các ô bản: * Mômen nhịp theo phương cạnh ngắn: M1 = mi1 x P * Mômen nhịp theo phương cạnh dài: M2 = mi2 x P * Mômen gối theo phương cạnh ngắn: MI = ki1 x P * Mômen gối theo phương cạnh dài: MII = ki2 x P - Trong đó: + mi1, mi2, ki1, ki2 phụ thuộc vào tỉ số l1/l2 và sơ đồ làm việc của sàn, ta thấy sàn làm việc theo sơ đồ 9 (4 cạnh ngàm). Các hệ số được tra trong sách “ SỔ TAY THỰC HÀNH KẾT CẤU CÔNG TRÌNH” Tác giả Vũ Mạnh Hùng. + q = (gtt+ptt +gt) + P = q x l1 x l2 (daNm) + gtt, ptt, gt là tĩnh tải , hoạt tải và tải trọng tường qui đổi (daN/m2) + l1, l2: chiều dài cạnh theo phương cạnh ngắn, cạnh dài (m) + i: số thứ tự của ô bản. * Tính toán cốt thép: - Cốt thép trong bản sàn được tính theo các công thức sau: = 1 - Þ - Vật liệu: + Bêtông mác 300 có Rn = 130 daN/cm2; Rk = 10 daN/cm2 Ra < 3000 (daN/cm2) + Thép sàn AI, Ra = Ra’ = 2300 daN/cm2; - Tính cốt thép cho bản sàn như tính cấu kiện chịu uốn tiết diện b = 1m, h = hb (bề dày cuả ô sàn) => Chọn a = 2 cm (lớp bê tông bảo vệ) - Chiều cao làm việc:  +Đối với thép chịu mômen dương ở nhịp: cạnh ngắn h0 = hb – a +Đối với thép chịu mômen dương ở nhịp: cạnh dài h0 = hb – a – 0.5 +Đối với thép chịu mômen âm ở gối: theo cả hai phương h0 = hb – a 3.3.1.3. Tính ô điển hình (Tính ô sàn S2): *Xác định tải trong và nội lực: - Ô bản thuộc loại ô bản kê bốn cạnh theo ô sàn có sơ đồ 9. - Kích thước: l1 = 4.5 m, l2 = 6 m. - Tải trọng: + Bản thân sàn: g = 386.2 (daN/m2). + Tường ngăn: gt = 176.8 (daN/m2). + Hoạt tải: ptt = 150 x 1.3 = 195(daN/m2). - Ta có: q = g + gt + ptt = 386.2 + 176.8 + 195 = 758(daN/m2). P = q x l1 x l2 = 758 x 4.5 x 6 = 20466(daN). *Xác định nội lực: - Tỷ số = = 1.33 tra sơ đồ 9 bảng 1-19 trang 34 “ SỔ TAY THỰC HÀNH KẾT CẤU CÔNG TRÌNH” Tác giả Vũ Mạnh Hùng. ==> Các hệ số: + m91 = 0.02092 + m92 = 0.01182 + k91 = 0.04744 + k92 = 0.02696 - Gọi M1, M2 là mômen nhịp theo phương l1, l2 - Gọi MI, MII là momen gối theo phương l1, l2 - Ta có: + M1 = m91 x P = 0.02092 x 20466 = 428.15 (daNm). + M2 = m92 x P = 0.01182 x 20466 = 242 (daNm). + MI = k91 x P = 0.04744 x 20466 = 971 (daNm). + MII = k92 x P = 0.02696 x 20466 = 552 (daNm). *Tính toán cốt thép: - Vật liệu: +Bêtông mác 300 có Rn = 130 daN/cm2; Rk = 10 daN/cm2 Ra < 3000 (daN/cm2) +Thép sàn AI, Ra = Ra’ = 2300 daN/cm2 +Tiết diện bxh = 100x10 cm - Cốt thép theo cạnh ngắn: Tại nhịp: + Chọn a = 2 cm => h0 = hb - a = 10 - 2 = 8 cm +Với M1 = 428.15 (daNm). = 0.051 = 1 - = 1 - = 0.052 Þ = 2.35 (cm2) Tại gối : + Chọn a = 2 cm => h0 = hb - a = 10 - 2 = 8 cm +Với MI = 971 (daNm). = 0.12 = 1 - = 1 - = 0.13 Þ = 5.85 (cm2) - Cốt thép theo phương cạnh dài: Tại nhịp: + Chọn a = 2cm => h0 = hb - a = 10 - 2= 8cm + Với M2 = 242 (daNm). = 0.03 = 1 - = 1 - = 0.03 Þ = 1.38 (cm2) Tại gối: + Chọn a = 2 cm => h0 = hb - a = 10 - 2 = 8 (cm). + Với MII = 552 (daNm). = 0.07 = 1 - = 1 - = 0.07 Þ = 3.2 (cm2) - Các ô còn lại tính tương tự. 3.3.2. Ô bản dầm: 3.3.2.1. Sơ đồ tính: - Khi tỷ số, thì có thể xem bản sàn chỉ làm việc một phương (theo phương cạnh ngắn) và truyền tải trọng trực tiếp lên cho dầm. - Để tính ô bản dầm làm việc 1 phương ta: cắt ra theo phương cạnh ngắn một dải bản rộng 1m để tính với sơ đồ tính là dầm tùy theo liên kết của hai cạnh ngắn (Khi sàn tựa lên dầm thoả điều kiện hd/hs / 3 thì coi như sàn ngàm vào dầm, (trái lại coi như tựa khớp lên dầm, hay để tự do). + Sơ đồ tính nội lực sau: Sơ đồ tính bản dầm 3.3.2.2. Xác định nội lực và tính toán cốt thép: *Nội lực: - Mômen nhịp: Mmax = - Mômen gối: Mmin = Với: q = (gtt+ptt +gt) + gtt, ptt, gt là tĩnh tải , hoạt tải và tải trọng tường qui đổi (daN/m2) + l1, l2: chiều dài cạnh theo phương cạnh ngắn, cạnh dài (m) * Tính toán cốt thép: - Cốt thép trong bản sàn được tính theo các công thức sau: = 1 - Þ - Vật liệu: +Bêtông mác 300 có Rn =130daN/cm2; Rk = 10 daN/cm2 Ra < 3000 (daN/cm2) +Thép sàn AI, Ra = Ra’= 2300 daN/cm2; - Tính cốt thép cho bản sàn như tính cấu kiện chịu uốn tiết diện b = 1m, h = hb (bề dày cuả ô sàn) => Chọn a = 2 cm (lớp bê tông bảo vệ) 3.3.2.3. Tính ô sàn điển hình: (Tính ô S7) *Xác định tải trọng nội lực: - Ô bản thuộc loại ô bản dầm: bản liên kết một cạnh với dầm và có (350\100=3.5 > 3) được coi là liên kết ngàm. - Kích thước: l1 = 1.9m, l2 =6 m. - Tải trọng: + Bản thân sàn: g = 386.2 (daN/m2). + Tường ngăn: gt = 0 (daN/m2). + Hoạt tải: ptt = 195 (daN/m2). - Ta có q = g + gt + ptt = 386.2 + 0 + 195 = 581.2(daN/m2). - Nhịp tính toán: l1= 1.9 m. - Nội lực: Mmax= == 87.42 (daN.m) *Tính toán cốt thép: - Chọn a = 2 cm => h0 = hb - a = 10 - 2 = 8 cm - Với Mmax = 87.42 (daNm). = 0.01 = 1 - = 1 - = 0.01 Þ = 0.45(cm2) Chọn 6a 200 có Fa= 1.415 cm2. - Thép theo phương cạnh dài bố trí theo cấu tạo Chọn 6a 200 (1.415 cm2) BẢNG TỔ HỢP TÍNH TOÁN SÀN Tổng hợp tính toán sàn 2 phương TÊN Ô SÀN L2(m2) L1(m2) L2/L1 g(daN/m2) p (daN/m2) P=(g+q)(l1xl2)(daN) HỆ SỐmi1mi2ki1ki2 M(daNm) Fatính(cm2) CHỌN THÉPΦ(mm) Fachọn(cm2) µ % S1(số 9) 6 4.5 1.33 386.2 195 15692.4 0.02092 328.285 1.82 Φ6a100 2.83 0.35 0.01182 185.4842 1.02 Φ6a200 1.41 0.18 0.04744 744.4475 4.25 Φ8a110 4.57 0.57 0.02696 423.0671 2.36 Φ8a140 3.59 0.45 S2(số 9) 6 4.5 1.33 563.2 195 20471.4 0.02092 428.2617 2.39 Φ6a100 2.83 0.35 0.01182 241.9719 1.33 Φ6a200 1.41 0.18 0.04744 971.1632 5.63 Φ10a120 6.54 0.82 0.02696 551.9089 3.11 Φ8a140 3.59 0.45 S3(số 9) 6 4.5 1.33 563 195 20466 0.02092 428.1487 2.39 Φ6a100 2.83 0.35 0.01182 241.9081 1.33 Φ6a200 1.41 0.18 0.04744 970.907 5.63 Φ10a120 6.54 0.82 0.02696 551.7634 3.11 Φ8a140 3.59 0.45 S4(số 9) 6 4.5 1.33 518.8 195 19272.6 0.02092 403.1828 2.25 Φ6a100 2.83 0.35 0.01182 227.8021 1.26 Φ6a200 1.41 0.18 0.04744 914.2921 5.28 Φ10a120 6.54 0.82 0.02696 519.5893 2.92 Φ8a140 3.59 0.45 S8(số 9) 6 4.5 1.33 563 195 20466 0.02092 428.1487 2.39 Φ6a100 2.83 0.35 0.01182 241.9081 1.33 Φ6a200 1.41 0.18 0.04744 970.907 5.63 Φ10a120 6.54 0.82 0.02696 551.7634 3.11 Φ8a140 3.59 0.45 S13(số 9) 4 3.8 1.05 386.2 360 11342.2 0.0187 212.0999 1.17 Φ6a200 2.83 0.35 0.0171 193.9523 1.07 Φ6a200 1.41 0.18 0.0437 495.6559 2.78 Φ8a140 3.59 0.45 0.0394 446.8843 2.50 Φ8a140 3.59 0.45 S15(số 9) 6 4.5 1.33 386.2 360 20147.4 0.02092 421.4836 2.35 Φ6a100 2.83 0.35 0.01182 238.1423 1.31 Φ6a200 1.41 0.18 0.04744 955.7927 5.53 Φ10a120 6.54 0.82 0.02696 543.1739 3.06 Φ8a140 3.59 0.45 S17(số 9) 6 4.5 1.33 595.2 195 21335.4 0.02092 446.3366 2.49 Φ6a100 2.83 0.35 0.01182 252.1844 1.39 Φ6a200 1.41 0.18 0.04744 1012.151 5.88 Φ10a120 6.54 0.82 0.02696 575.2024 3.24 Φ8a140 3.59 0.45 Tính sàn bản dầm (1 phương) TÊN Ô SÀN L2(m2) L1(m2) L2/L1 g(daN/m2) p(daN/m2) q=(g+p)(daN) MnhịpMgối(daNm) Fatính(cm2) CHỌN THÉPΦ(mm) Fachọn(cm2) µ % S5 6 2 3 386.2 195 581.2 96.87 0.530 Φ6a200 1.41 0.18 193.73 1.065 Φ6a100 2.83 0.35 S6 6 2.5 2.4 386.2 360 746.2 194.32 1.069 Φ6a200 1.41 0.18 388.65 2.164 Φ6a100 2.83 0.35 S7 6 1.9 3.15 386.2 195 581.2 87.42 0.478 Φ6a200 1.41 0.18 174.84 0.960 Φ6a200 1.41 0.18 S9 6 2 3 519.4 195 714.4 119.07 0.652 Φ6a200 1.41 0.18 238.13 1.313 Φ6a100 2.83 0.35 S10 6.4 1.4 4.5 386.2 240 626.2 51.14 0.279 Φ6a200 1.41 0.18 102.28 0.559 Φ6a200 1.41 0.18 S11 6 2.5 2.4 518.2 360 878.2 228.70 1.260 Φ6a200 1.41 0.18 457.40 2.558 Φ6a100 2.83 0.35 S12 6 1.6 3.75 828.2 240 1068.2 113.94 0.624 Φ6a100 2.83 0.35 227.88 1.256 Φ10a120 6.54 0..82 S14 6 1.2 5 386.2 240 626.2 37.57 0.205 Φ6a100 2.83 0.35 75.14 0.410 Φ8a110 4.57 0.57 S16 6 1.8 3.33 386.2 240 626.2 84.54 0.462 Φ6a100 2.83 0.35 169.07 0.928 Φ8a110 4.57 0.57