Bài giảng về Tính toán kết cấu thép

64 CHƯƠNG VI TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP. 6.1. GIỚI THIỆU VÀ CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN. 6.1.1. Giới thiệu. Các thép định hình hoặc thép tấm liên kết với nhau tạo nên những kết cấu cơ bản, sau đó cá kết cấu cơ bản được liên kết với nhau tạo thành một kết cấu chịu lực hoàn chỉnh gọi là kết cấu thép. Trong ngành Máy Xếp Dỡ: Cần trục, máy nâng, băng chuyền…đều có cấu tạo cơ bản là kết cấu thép. Nhiệm vụ của việc thiết kế kết cấu thép là phải đảm bảo các yêu cầu sau: Yêu cầu về sử dụng: Thỏa mãn về hình học như: Chiều cao nâng, tầm với, thỏa mãn về yêu cầu chịu lực như: độ bền, độ cứng vững, độ bền mỏi, độ ổn định, Tính thẩm mỹ: hình dáng hài hòa, đẹp. Yêu cầu về kinh tế: Tiết kiệm vật liệu, tính công nghệ, tính điển hình hóa trong kết cấu thép. Việc nghiên cứu tính toán kết cấu thép có liên quan đến các nghành khoa học như: Cơ kết cấu, sức bền vật liệu, lí thuyết đàn hồi, lí thuyết về dao động, công nghệ hàn… Khi tính toán kết cấu thép người ta sử dụng 2 phương pháp tính toán: Phương pháp tính toán theo ứng suất cho phép và phương pháp tính toán theo trạng thái tới hạn. Trong phần tính toán kết cấu thép của cần và vòi ta sử dụng phương pháp tính toán theo ứng suất cho phép. 6.1.2. Các thông số cơ bản: - Chiều dài vòi: Lv = 10,8m - Chiều dài cần: Lc = 25,6m Khi tính toán ta xét cần ở 3 vị trí: Vị trí Rmax Rtb Rmin  450 600 800  1190 720 180  100 410 800  570 670 730  440 510 610 65 6.1.3. Tổ hợp tải trọng và các tải trọng tính toán: Khi máy trục làm việc nó chịu nhiều loại tải trọng khác nhau tác dụng lên kết cấu, ngoài nội lực trong cần và vòi còn phụ thuộc vào các lực tác dụng lên nó. Vì vậy ta cần tính toán cần và vòi theo các tổ hợp tải trọng cụ thể sau: Bảng tổ hợp tải trọng tính toán kết cấu thép cần và vòi theo phương pháp ứng suất cho phép. Trường hợp tải trọng   I rk n      II c n      III c n    Tổ hợp tải trọng Tải trọng Ia Ib IIa IIb III 1. Trọng lượng bản thân G có kể tới Kđ, Kđ’ G G.kđ’ G G.kđ G 2. Trọng lượng hàng và thi ết bị mang hàng có kể đến hệ số động  và hệ số va đập Kđ, Kđ’ tdI Q. Kđ’.Qtđ tdII Q. Kđ.Q - 3. Các lực quán tính theo phương ngang của cần trục (khi tăng tốc hoặc hãm phanh cơ cấu thay đổi tầm với ) - 0,5Pqttv - Pqttv - 4. Góc nghiêng của hàng so với phương thẳng đứng. - I - II - 5. Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu - - - - gIIIP Các tổ hợp tải trọng tính toán kết cấu thép cần trục chân đế tương ứng với sự làm việc của các cơ cấu của cần trục. 66 Tổ hợp Ia, IIa: Cần trục đứng yên chỉ có một cơ cấu nâng làm việc; tính toán khi khởi động ( hoặc hãm ) cơ cấu nâng một cách từ từ ( Ia ), khi khởi động ( hoặc hãm ) cơ cấu nâng một cách đột ngột. ( IIa ). Tổ hợp Ib, IIb: Cần trục mang hàng đồng thời lại có thêm một cơ cấu thay đổi tầm với hoạt động, tiến hành khởi động ( hoặc hãm ) cơ cấu một cách từ từ ( Ib ), khởi động ( hoặc hãm ) cơ cấu một cách đột ngột ( IIb ) Tổ hợp III: Cần trục không làm việc mà chỉ chịu tác dụng của trọng lượng bản thân và gió bão. 6.2. TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP VÒI. 6.2.1. Xác định vị trí tính toán – trường hợp tải trọng tính toán. Để tính toán kết cấu thép vòi ta tiến hành tính toán vòi trong hai mặt phẳng: - Mặt phẳng nâng hạ. - Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nâng hạ. Trong mặt phẳng nâng hạ ta tính vòi trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIa . Trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIb thì ta tính vòi trong cả hai mặt phẳng đứng và ngang vì lúc này ngoài tải trọng do hàng tác dụng lên cần và vòi còn có lực tác dụng của lực xô ngang do góc nghiêng của hàng so với phương đứng gây lên. Trong mặt phẳng đứng ta coi vòi như một dầm tựa trên 2 gối là chốt liên kết đuôi vòi với giằng ( gối di động ) và chốt liên kết vòi với đầu cần ( gối cố định ). 1. Vị trí tính toán: Trong quá trình làm việc nội lực sinh ra trong vòi luôn thay đổi vì vậy ta cần phải xác định nội lực lớn nhất sinh ra trong các thanh biên và dầm chính của cần để tiến hành kiểm tra bền và ổn định. Để xác định được nội lực lớn nhất sinh ra trong các thanh ta tính toán vòi tại 3 vị trí là: Rmax, Rtb, Rmin. 2. Trình tự tính toán: - Coi vòi như một khung siêu tĩnh tựa trên hai gối. - Tính các lực tác dụng lên vòi. - Đặt các lực lên sơ đồ tính sau đó dùng phần mềm SAP2000 để tìm biểu đồ nội lực ( M, N, Q ) tác dụng lên vòi và kiểm tra theo điều kiện bền và ổn định. 6.2.2. Tính toán kiểm tra bền vòi trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIa. Tổ hợp tải trọng IIa được tính khi cần trục đứng yên, nâng hàng hoặc hãm với toàn bộ tốc độ. Việc tính toán vòi ở mặt phẳng ngang trong trường hợp tải trọng IIa có thể bỏ qua vì nó ít nguy hiểm so với vòi trong mặt phẳng ngang ở trường hợp tải trọng IIb. Trong trường hợp này có các thành phần tải trọng tác dụng như sau: + Trọng lượng bản thân vòi: Gv = 4000 KG  Trọng lượng phân bố trên chiều dài vòi: qv =  11 4000 v v L G 363,64 KG/m 67 qy Shy Shx Qx Qy X Y 7,8m 3,17m g Sh Q qv + Trọng lượng hàng có kể tới hệ số động: KGQQ IItd 3840032000.2,1.  Với: II : Hệ số động phụ thuộc vào chế độ làm việc của cần trục. Q = 32000 KG, trọng lượng hàng. + Lực căng cáp treo hàng ở đầu vòi: + Lực căng nhánh cáp treo hàng tác dụng vào puly đầu cần. )(06,32653 98,0.1 32000 . KG a QSh   Với a: Bội suất palăng, a =1 : Hiệu suất palăng,  = 0,98 Q: Trọng lượng hàng, Q =32000 KG Để tiện cho việc tính toán ta chiếu vòi lên phương ngang ta có thành phần các lực sau: Qtđx = Qtđ sin Qtđy = Qtđ cos  : Là góc hợp bởi phương ngang và trục vòi: Lực căng cáp được phân thành: Shx = Sh.sin( - 900 ) Shy = Sh.cos( - 900 )  : Là góc hợp bởi phương của giằng và trục X . Trọng lượng bản thân vòi: qvy = qv.cos ( Ta bỏ qua trọng lượng vòi theo phương x ) Khi đó ta có sơ đồ tính vòi như sau: 68 Q(KG) 34407,48 81748,63 257452,7 M(KG.m) 5005,9 42481,58 N(KG) Tại tầm với Rmax: - Qtđx = 38400.sin100 = 6007,08KG - Qtđy = 38400.cos100 = 37927,23KG - Shx = 33653,06.sin( 1190-900) = 14805,3KG - Shy = 33653,06.cos( 1190-900) = 30221,38KG - qvy = 363,64.cos100 = 359,16KG Biểu đồ nội lực của vòi tại vị trí tầm với: Rmax * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ mô men: * Biểu đồ lực dọc: Tại tầm với Rtb: - Qtdx = 38400.sin410 = 23056,14KG - Qtdy = 38400.cos410 = 30707,89KG - Shx = 33653,06.sin( 720-900) = -9388,9KG - Shy = 33653,06.cos( 720-900) = 32316,82KG - qvy = 363,64.cos410 = 290,8KG 69 66217,43 27854,24 Q(KG) M(KG.m) 208448,1 N(KG) 1478,95 19213,45 7125,07 30433,8 N(KG) 80548,91 M(KG.m) Q(KG) 25587,36 Biểu đồ nội lực của vòi tại vị trí tầm với: Rtb * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ mô men: * Biểu đồ lực dọc: Tại tầm với Rmin: - Qtdx = 38400.sin800 = 36520,57KG - Qtdy = 38400.cos800 = 11866,25KG - Shx = 33653,06.sin( 180-900) = -30450,2KG - Shy = 33653,06.cos( 180-900) = 14328,78KG - qvy = 363,64.cos800 = 112,37KG Biểu đồ nội lực của vòi tại vị trí tầm với: Rmin * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ mô men: * Biểu đồ lực dọc: 70 x y Ptvtt Ptvtt qvy Shy Shx Qx Qy X Y 6.2.3. Tính toán kiểm tra bền vòi trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIb. Trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIb thì còn có lực ngang tác dụng lên vòi khi đó tải trọng lên vòi được chia làm hai mặt phẳng: Mặt phẳng đứng và mặt phẳng ngang. - Trong mặt phẳng thẳng đứng: Ta tính vòi tương tự như trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIa, tuy nhiên có lực quán tính tiếp tuyến do cơ cấu thay đổi tầm với gây ra. - Trong mặt phẳng nằm ngang: Đây là hệ cần có vòi giằng mềm nên khi tính toán vòi ta coi vòi như một dầm nằm trên 2 gối tại vị trí liên kết vòi với đầu cần. Trong tính toán ta có thể coi vòi ở mặt phẳng ngang là một dầm có liên kết ngàm tại vị trí liên kết dầm với đầu cần. 1. Tính vòi trong mặt phẳng nâng. Các thành phần tải trọng tác dụng lên vòi trong mặt phẳng nâng. + Trọng lượng hàng không kể tới hệ số động. Q = 32000 KG + Lực căng cáp treo hàng: Sh = 32653,06 KG + Trọng lượng bản thân vòi phân bố đều. + Lực quán tính do phần cơ cấu thay đổi tầm với gây ra: - Đối với vòi: Pqtvtt = t V . g QG t + Vt: vận tốc di chuyển ngang của hàng tại vị trí xét. + t: thời gian khởi động (hãm) của cơ cấu thay đổi tầm với. Đối với vòi ta chỉ xét lực này tại đầu vòi nơi có treo hàng: Rmax  Vt = 0,73 m/s; t = 4s  maxtvttP = 621,14 KG Rtb  Vt = 0,67 m/s; t = 9s  maxtvttP = 448,91 KG Rmin  Vt = 0,97 m/s; t = 9s  maxtvttP = 649,91 KG Sơ đồ tính vòi trong mặt phẳng nâng: 71 N(KG) 43318,7 4908,73 82156,31 32219,8 262240,1 M(KG.m) Q(KG) 35021,25 83294,25 28216,2825948,24 18962,4 N(KG) 1192,54 66177,07 211242,4 M(KG.m) Q(KG) 67098,9 Biểu đồ nội lực của vòi: Tầm với Rmax: - Qx = 32000.sin100 = 5005,9KG - Qy = 32000.cos100 = 31606,3KG - Pttx = 621,14.sin100 = 97,17KG - Ptty = 621,14.cos100 = 613,5KG * Lực cắt: * Mô men * Lực dọc: * Tầm với Rtb: - Qx = 32000.sin410 = 19231,5KG - Qy = 32000.cos410 = 25589,9KG - Pttx = 448,1.sin410 = 269,1KG - Ptty = 448,1.cos410 = 358,34KG * Lực cắt: * Mô men * Lực dọc 72 25725,7 N(KG) 5604,52 29815,97 10089,38 82115,97 M(KG.m) Q(KG) 10965,82 26081,91 * Tầm với Rmin: - Qx = 32000.sin800 = 30433,8KG - Qy = 32000.cos800 = 9888,5KG - Pttx = 649,91.sin800 = 618,1KG - Ptty = 649,91.cos800 = 200,83KG * Lực cắt: * Mô men * Lực dọc: 2. Tính vòi trong mặt phẳng ngang. Các thành phần tải trọng tác dụng lên vòi trong mặt phẳng nằm ngang: + Thành phần tải trọng ngang T do lắc động cáp treo hàng gây ra: T = Q.tg Trong đó: Q = 32000KG Trọng lượng hàng.  = 150 Góc nghiêng của cáp treo hàng so với phương thẳng đứng.  T = 32000.tg150 = 7682,52KG. Để thuận tiện cho việc tính toán ta đặt lực T ngay tại đầu mút của vòi. + Áp lực gió tác dụng lên vòi theo phương ngang: Tải trọng này coi là phân bố đều lên kết cấu thép theo phương song song với mặt đất và tuỳ thuộc vào chiều cao của kết cấu được xét:  ..... cnFqP vg  Trong đó: - qII: áp lực gió lớn nhất khi cần trục làm việc: qII = 25 KG/m2 - F: diện tích chắn gió của kết cấu - n: hệ số kể đến sự tăng áp lực gió theo chiều cao n = 1,32 (H = 10  20 m) 73 Y X T qg n = 1,5 (H = 20  30 m) n = 1,7 (H = 30  40 m) - c: hệ số cản khí động học, c = 1,2 (dầm) -  : hệ số động lực học kể đến xung động của tải trọng gió. -  : hệ số kể đến phương pháp tính; với phương pháp tính theo ứng suất cho phép  = 1.  Xét tải trọng gió tác dụng lên vòi: - Với việc tính toán sơ bộ ta sẽ chỉ xét vòi như một dầm và tải trọng gió sẽ tác dụng vào mắt trên dầm chính (khi tính toán theo phương nâng hạ). - Chọn sơ bộ dầm hộp có tiết diện đều 11 m. +) Trong mặt phẳng nằm ngang: Tải trọng sẽ phân bố đều dọc theo chiều dài vòi: F = 0,4.11 = 4,4 m2 Tải trọng gió phân bố suốt chiều dài vòi: v v gv g L P q  Vị trí Rmax Rtb Rmin v gP (KG) 174,24 198 280,5 v gq (KG/m) 15,84 18 20,4 Sơ đồ tính vòi trong mặt phẳng nằm ngang: Biểu đồ nội lực của vòi tại mặt phẳng ngang ta dùng Sap2000 để tìm nội lực trong vòi trong mặt phẳng ngang: 74 M(KG.m) Q(KG) 7682,52 7974,2 119,66 61061,2 191,46 180,4 60995,5 112,75 7957,35 7682,52 Q(KG) M(KG.m) Biểu đồ nội lực của vòi trong mặt phẳng ngang. Tại vị trí Rmax * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ mô men: Tại vị trí Rtb * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ mô men: 75 203,75 61134,21 127,34 7992,92 7682,52 Q(KG) M(KG.m) Tại vị trí Rmin * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ mô men: 6.3. TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP CẦN. Ta tiến hành tính toán cần ở tổ hợp tải trọng IIa và IIb ứng với 3 vị trí của cần: Rmax, Rtb, Rmin. và tính cần trong 2 mặt phẳng: Mặt phẳng đứng và mặt phẳng nằm ngang. Trong mặt phẳng nâng coi cần như một dầm công xon đặt trên hai gối: -Một gối cố định là chốt đuôi cần. -Một gối di động là chốt liên kết cần với thanh răng thay đổi tầm với. Trong mặt phẳng ngang coi cần như một dầm bị ngàm chặt một đầu tại chốt đuôi cần. 6.3.1. Tính toán kiểm tra bền cần ở tổ hợp tải trọng IIa. 1.Tính toán kiểm tra bền cần trong mặt phẳng nâng. Các tải trọng tác dụng lên cần: + Lực trong thanh giằng đối trọng. b LGT ddt . Với: Gđt: Trọng lượng của đối trọng. Lđ: Cánh tay đòn từ vị trí của chốt thanh giằng đối trọng đến trọng tâm đối trọng. b: Là cánh tay đòn của lực T. Vị trí Rmax Rtb Rmin Lđ(m) 6,35 6,875 5,25 b(m) 2,13 2,38 1,12 T(KG) 30187 29233,9 47128,6 76 + Tải trọng gió tác dụng lên cần trong mặt phẳng nâng: sin.. cecg FPP  Với: Pc: Áp lực gió tác dụng lên bề mặt chịu gió của cần(KG/m2)  ....0 cnqPc  (Kg/m 2) q0: ¸p lực gió tác dụng lên cần ở độ cao 10m, q0 =15 (KG/m2) n: Hệ số hiệu chỉnh áp lực gió phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất, n=1,5. c: Hệ số khí động học phụ thuộc vào hình dáng kết cấu, c =1. : Hệ số quá tải,  = 1 : Hệ số động lực, = 1 Pc: 15 .1,5 .1,4 .1.1 = 31,5 ( KG/m2) : Góc hợp bởi cần và phương nằm ngang. Fc: Diện tích chắn gió của cần (m2); Fc = 27,94 (m2) Vị trí ( min) ( TB) ( max) sin 0,707 0,891 0,984 Pgc (KG) 588,84 777 866,64 qg (KG/m) 23 30,35 33,85 qg: Trọng lượng gió phân bố trên chiều dài cần. + Trọng lượng bản thân cần: Gc = 10000KG  Trọng lượng phân bố suốt chiều dài cần: mKG L Gq c c c /625,3906,25 10000  + Trọng lượng hàng kể cả hệ số động: Qtđ = Q. II = 32000.1,4 = 44800KG + Lực căng nhánh cáp treo hàng tác dụng vào puly đầu cần. )(06,32653 98,0.1 32000 . KG a QSh   Với a: Bội suất palăng, a =1 : Hiệu suất palăng,  = 0,98 Q: Trọng lượng hàng, Q =32000 KG. 77 T R1 qg qc R2 Sh 25,6 6,7 Y X qcy qgy R1y R2y R2x R1x Ty Tx + Phản lực tại chốt liên kết giữa đầu cần và vòi giựa vào biểu đồ lực mà ta dùng phần mềm Sap2000 đã tính toán ở phần tính toán vòi ta xác định được phản lực ở đầu cần theo bảng sau: Vị trí Rmax Rtb Rmin R1(KG) 116192,1 94075,67 36352,88 R2(KG) 37475,68 17734,5 23308,73 Biểu đồ các tải trọng tác dụng lên cần như sau: Ta xoay cần về phương nằm ngang ta vẽ biểu đồ nội lực cho các tải trọng tác theo phương trục Y: - Sơ đồ tính như hình vẽ. Ta dùng phần mềm Sap2000 để vẽ biểu đồ nội lực tác lên cần tại 3 vị trí. 78 110805,32 208229,5 324491,19322253,97 216659,6 N(KG) M(KG.m) 110731,33116841,97 91931,12 Q(KG) Tại tầm với Rmax: Ty = T.sin .(  là góc hợp bởi thanh giằng đối trọng và đường tâm của cần). Tx = T.cos  Tx = 30187.cos570 = 18874,2KG.  Ty = 30187.sin570 = 23558,85KG. qgy = qg.cos = 23.cos450 = 17,49KG/m. qcy = qc.cos = 390,625.cos450 = 297,03KG/m. R1x = R1.sin = 116192,1.sin450 = 88353,17KG. R1y = R1.cos = 116192,1.cos450 = 88353,17KG. R2x = R2.sin = 37475,68.sin450 = 28496,73KG. R2y = R2.cos = 37475,68.cos450 = 28496,73KG. Biểu đồ nội lực của vòi tại vị trí tầm với: Rmax * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ lực mô men: * Biểu đồ lực dọc: Tại tầm với Rtb: Ty = T.sin . (  là góc hợp bởi thanh giằng đối trọng và đường tâm của cần). Tx = T.cos  Tx = 29233,9.cos670 = 14484,2KG.  Ty = 29233,9.sin670 = 25393,5KG. qgy = qg.cos = 30,35.cos600 = 17,84KG/m. qcy = qc.cos = 390,625.cos600 = 229,6KG/m. R1x = R1.sin = 94075,67.sin600 = 8853,3KG. R1y = R1.cos = 94075,67.cos600 = 55296,29KG. R2x = R2.sin = 17734,5.sin600 = 14347,5KG. 79 99434,6 94656,2 24265,938750,1 54166,2579719,85 149303,75147505,96 N(KG) M(KG.m) Q(KG) Q(KG) M(KG.m) N(KG) 59745,69 60754,47 21845,15 19089,82 21820,47 86508,769820,3 48579,36 374555403606 R2y = R2.cos = 17734,5.cos600 = 10424,08KG. Biểu đồ nội lực của vòi tại vị trí tầm với: Rtb * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ lực mô men: * Biểu đồ lực dọc: Tại tầm với Rmin: Ty = T.sin .(  là góc hợp bởi thanh giằng đối trọng và đường tâm của cần). Tx = T.cos  Tx = 29233,9.cos730 = 12030,17KG.  Ty = 29233,9.sin730 = 26643,87KG. qgy = qg.cos = 33,85.cos800 = 10,46KG/m. qcy = qc.cos = 390,625.cos800 = 120,71KG/m. R1x = R1.sin = 36352,88.sin800 = 34573,6KG. R1y = R1.cos = 36352,88.cos800 = 11233,66KG. R2x = R2.sin = 23308,73.sin800 = 22167,92KG. R2y = R2.cos = 23308,73.cos800 = 7202,79KG. Biểu đồ nội lực của vòi tại vị trí tầm với: Rmin * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ lực mô men: * Biểu đồ lực dọc: 80 25,6 6,7 Y X qcy qgy R1y R2y R2x R1x Ty Tx Ptvtt Ptvtty x 6.3.2. Tính toán kiểm tra bền cần ở tổ hợp tải trọng IIb. 1.Tính toán kiểm tra bền cần trong mặt phẳng nâng. Các tải trọng tác dụng lên cần: + Trọng lượng hàng: Q = 32000KG. + Trọng lượng bản thân cần, tải trọng gió phân bố đều, lực trong thanh giằng đối trọng ta lấy giống ở tổ hợp tải trọng IIa. + Phản lực của vòi tác dụng lên cần. Vị trí Rmax Rtb Rmin R1(KG) 118316,01 95315,38 37047,73 R2(KG) 48227,44 20154,94 35420,22 + Lực quán tính do phần cơ cấu thay đổi tầm với gây ra: - Vt: vận tốc di chuyển ngang của hàng tại vị trí xét. - t: thời gian khởi động (hãm) của cơ cấu thay đổi tầm với. - Đối với cần: Ptvtt = t V g G bc . Ta coi lực này sẽ tập trung ở đầu cần: Rmax  Vt = 0,0897 m/s  maxtvttP = 32,09 KG RTB1  Vt = 0,083 m/s  maxtvttP = 19,89 KG Rmin  Vt = 0,02 m/s  maxtvttP = 36,23 KG Sơ đồ tính cần ở mặt phẳng nâng hạ trong tổ hợp tải trọng IIb như sau. 81 100486,3 209944,7 327135,0531512,38 81612,09 218431,0 N(KG) M(KG.m) 117779,2150908,16 Q(KG) 186613,1 179136,9 141538,4 44307,9163182,11 94833,72 279645,7 N(KG) M(KG.m) Q(KG) Tại tầm với Rmax: R1x = R1.sin = 118316,01.sin450 = 83662,05KG. R1y = R1.cos = 118316,01.cos450 = 83662,5KG. R2x = R2.sin = 48227,44.sin450 = 34101,95KG. R2y = R2.cos = 48227,44.cos450 = 34101,95KG. Ptvttx = Ptvtt. sin = 32,09. sin450 = 22,69KG. Ptvtty = Ptvtt. cos = 32,09. cos450 = 22,69KG. * Lực cắt: * Mô men: * Lực dọc: Tại tầm với Rtb: R1x = R1.sin = 95315,38.sin600 = 82545,54KG. R1y = R1.cos = 95315,38.cos600 = 47657,69KG. R2x = R2.sin = 20154,94.sin600 = 17454,69KG. R2y = R2.cos = 20154,94.cos600 = 10077,47KG. Ptvttx = Ptvtt. sin = 19,89. sin600 = 17,23KG. Ptvtty = Ptvtt. cos = 19,89. cos600 = 9,95KG. * Lực cắt: * Mô men: * Lực dọc: 82 Q(KG) M(KG.m) N(KG) 21102,58 23339,81 10084,6 3973,96 51937,04 33062,84 33843,8 128635,8148882,0 Tại tầm với Rmin: R1x = R1.sin = 37047,73.sin800 = 36484,89KG. R1y = R1.cos = 37047,73.cos800 = 6433,27KG. R2x = R2.sin = 35420,22.sin800 = 34882,12KG. R2y = R2.cos = 35420,22.cos800 = 6150,66KG. Ptvttx = Ptvtt. sin = 36,23. sin800 = 35,68KG. Ptvtty = Ptvtt. cos = 36,23. cos800 = 6,29KG. * Lực cắt: * Mô men: * Lực dọc: 6.3.3. Xác định và vẽ biểu đồ nội lực tác dụng lên cần trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đứng. Trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nâng hạ ta xem cần như một dầm có một liên kết ngàm tại chốt đuôi cần. Các tải trọng tác dụng lên cần trong mặt phẳng ngang. + Thành phần tải trọng ngang T do lắc động cáp hàng gây ra tác dụng lên vòi nhưng gây xoắn cần: T = Q.tg = 30000.tg150 = 7682,52 (KG) + Tải trọng gió tác dụng lên cần theo phương ngang: CC C g FPP . Với: FC = 21,1m 2 PC = 57,75 KG/m 2 )(53,121875,57.1,21. KGFcPcP cg  83 c 25,6 Y X MA qg M(KG.m) 21952,82 1715,06 Q(KG) Coi tải trọng gió tác dụng lên cần trong mặt ngang là lực phân bố suốt chiều dài cần: )/(6,47 6,25 53,1218 mKG L P q C C gC g  + MA: Mô men xoắn do vòi tác dụng lên cần. Vì cần trục thiết kế là hệ cần giằng mềm nên mô men xoắn đều do cần chịu. MA: Chính là mô men gây uốn vòi. Ta xác định được MA từ phần tính toán vòi ở trên. Vị trí Rmax Rtb Rmin MA(KG.m) 61995,5 60161,34 60134,2 * Biểu đồ nội lực do các tải trọng gây ra cho cần: Biểu đồ nội lực của cần: Trong trương hợp này ta chỉ tính cần tại một vị trí có MA lớn nhất là vị trí: Rmax * Biểu đồ lực cắt: * Biểu đồ mô men: 84 6.4. TÍNH VÀ KIỂM TRA BỀN VÒI: Việc tính toán tiết diện vòi dựa vào mô men uốn dọc, mô men uốn ngang, lực cắt, lực dọc trên các biểu đồ nội lực. X¸ác định mặt cắt ngang nguy hiểm để tính vòi: Mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt có mô men uốn, lực cắt, lực dọc và những mặt cắt có tiết diện kích thước nhỏ. 1 Kiểm tra mặt cắt vòi qua gối tại vị trí liên kết với đầu cần. Mx = 61134,21 ( KG.m) Qx = 7992,92 (KG) Nz = 43318,7 ( KG) My = 262240,1 ( KG.m) Qy = 118315,5 (KG) * Kích thước mặt cắt: mmH mmH mmB mmB mm mm t b 1170 1200 776 850 10 15 0 0         * Diện tích tiết diện: )(47400 )(2340010.1170.2..2 2400015.800.2.2 2 2 0 2 mmFFFF mmHF mmBF tbi tt bb      * X¸ác định mô men quán tính của tiết diện đối với các trục X và Y )(10.64 12 15.800 12 . )(225000 12 15.800 12 . 47 33 2,1 4 33 2,1 mmBJ mmBJ b y b x     Tịnh tiến hệ trục (X1O1Y)và (X2O2Y) thành hệ trục XOY. 85           )(5,592 2 151170 2 0 0 0 0 mmHY X b Ta được: )(10.64. )(10.42129 . 47 1 2 02,1 0 2,1 450 2,1 1 2 02,1 0 2,1 mmFXJJ mmJ FYJJ yy X xx    - Xét tấm 3,4 trong hệ toạ độ ( XO3Y3) và (XO4Y4) )(97500 12 1170.10 12 . )(10.35,13 12 1170.10 12 . 4 3 0 3 4,3 48 33 0 4,3 mmHJ mmHJ t y t x     Tịnh tiến hệ trục (XO3Y3) và (XO4Y4) về hệ toạ độ XOY. )(10.07,18 . )(10.35,13 . 0 )(393 2 10776 2 480 4,3 3 .2 04,3 0 4,3 480 4,3 3 2 04,3 0 34 0 0 0 mmJ FXJJ mmJ FYJJ Y mmBX y yy x xx t                + Xét toàn bộ mặt cắt tiết diện.         )(004894,0)(10.94,4810.07,1810.642 2 )(0112,0)(10.11,110.35,1310.421292 2 44887 0 4,3 0 2,1 441085 0 4,3 0 2,1 mmmJ JJJ mmmJ JJJ y yyy x xxx     Mô men chống uốn của tiết diện đối với trục X. )(29,01890,0 5925,0 0112,0 3 max m Y JW xx  Mô men chống uốn của tiết diện đối với trục Y )(0124529,0 393,0 004894,0 3 max m X J W yy  86 Vậy ta có: -> Ứng suất pháp lớn nhất sinh ra trong tiết diện. )/(27,1061 0474.0 43318 01245.0 1,262240 019.0 21,61134 2 max max max cmKG F N W M W M z y y x x       - Ứng suất tiếp do Qx gây ra. c xx c xx Qx bJ SQ . .  Qx: Lực cắt lớn nhất trong mặt phăng ngang. Qx = 7992,92 (KG) Scx: Mô men tĩnh của phần bị cắt bỏ đối với trục X   342129585.23401185*24000 2 cmS HFHFS c x tbb c x         Jx: Mô men quán tính của tiết diện đối với trục X, Jx =111.104 (cm4) bxc: Chiều rộng tiết diện bị cắt. bcx = 2.t = 2.1 = 2(cm) )/(94,890 2cmKGQd   - Ứng suất tiếp do Qy gây ra. 2. 85( / ) . c y y Qn c y y Q S KG cm J b    Với: Qy: Lực cắt lớn nhất trong mặt phẳng ngang. Qy = 118315,5 (KG) Syc: Mô men tĩnh của phần bị cắt bỏ đối với trục Y. 87   )(27990786.23400400*24000 2 . 3 0 cmS BFBFS c y ttb c y    J : Mô men quán tính của tiết diện đối với trục Y: Jy = 489400 (cm4) by: Chiều rộng tiết diện bị cắt byc =2b = 2.1,5 = 5 (cm) - Ứng suất tương đương.   )2/(1650 285890321061 ]­[232max cmKGtd td td       Với thép 16Γ2AΦ : [] = 292,85 ( N/mm2 ) -> td Tiết diện dủ bền. 2. Kểm tra vòi tại tiết diện đầu vòi: Qx = 7682,52 ( KG) Nz = 30433,8 ( KG) Qy = 32219,8 (KG) * Kích thước mặt cắt: b =15 (mm) t =10 (mm) B = 370 (mm) B0 =340 (mm) H =480 (mm) H0 =450 (mm) * Diện tích tiết diện: Fb = 2. b .B = 2.15.370 =11100 ( mm2) Ft = 2.t =2.10.480 = 10800 (mm2) F = Fi =11900 (mm2) 88 * Xác định mô men quán tính đối với các trục X,Y + Xét tấm: 1,2 )(10.63 )0(. 5550. 2 .5,104062 .. )(10.62 12 15.370 12 . )(5,104062 12 15.370 12 . 46 2,1 0 2,1 01 2 02,1 0 2,1 2 00 2,1 1 2 02,1 0 2,1 46 33 2,1 4 33 2,1 mmJJ XFXJJ HJ FYJJ mmBJ mmBJ yy yy b x xx b y b x               + Xét tấm: 3,4    40 4,3 2 00 4,3 3 2 04,3 0 4,3 46 4,3 0 4,3 03 2 04,3 0 4,3 4 3 0 3 4,3 46 333 0 4,3 167335200 5400. 2 64800 . )(10.125,91 )0(. )(64800 12 480.12 12 . 10.125,91 12 480.12 12 480.12 12 . mmJ BJ FXJJ mmJJ YFYJJ mmHJ mmHJ y t y yy xx xx t y t x                 * Xét toàn bộ mặt cắt tiết diện:            44 4876 0 4,3 0 2,1 44 4867 0 4,3 0 2,1 10.606,4 )(10.606,410.73,1610.632 2 )(10.82,7 10.82,710.125,9110.0,302 2 m mmJ JJJ m mmJ JJJ y yyy x yyx         * Mô men chống uốn. 89    33 4 max 33 4 max 10.6,2 176,0 10.606,4 10.36,3 5,2.23,0 10.82,7 m X J W m y JW y y x x       Vậy ta có: - Ứng suất pháp:  2 2 max /064,19 )/(05,190647 0119,0 7,2268 cmKG mKG P N   - Ứng suất tiếp do Qx: 2/42,97 78200.4,2 20197.52,7682 . . cmKG bJ SQ c xx x xx Qx  - Ứng suất tiếp do Qy 2/32,41 46060.3 14370.8,32219 . . cmKG bJ SQ c yy c yy Qy  2/74,13832,4142,97 cmKGQyQx   -> Ứng suất tương đương.  2 22 22 max /241 74,138.3064,19 3 cmKGtd td td       Với thép 16Γ2AΦ : [] = 292,85 ( N/mm2 ) -> td Thoả mãn. 90 3 – Kiểm tra tiết diện đuôi vòi. Với: Qx = 82156,31 (KG) Nz = 7125,07 (KG) * Kích thước mặt cắt: b =15 (mm) t = 10 (mm) B = 430 (mm) B0 =400 (mm) H = 520 (mm) H0 =490 (mm) * Diện tích tiết diện: )(24660 )(11760490.10.2..2 )(12900480.15.2..2 2 2 0 2 mmFF mmHF mmBF i tt bb      * Xác định mô men quán tính đối với các trục X,Y + Xét tấm: 1,2        42,10 2,1 01 2 02,1 0 2,1 40 2,1 2 00 2,1 1 2 02,1 0 2,1 4 33 2,1 4 33 2,1 99383750 )0(. 411348780 6450. 2 5,120937 . 99383750 12 15.430 12 . 5,120937 12 15.430 12 . mmJJ XFXJJ mmJ HJ FYJJ mmBJ mmBJ yy yy x b x xx b y b x                  - Xét tấm: 3,4 91    4 33 0 3 4,3 43 33 0 4,3 70560 12 490.10 12 490.10 12 . 10.117649 12 490.10 12 . mmHJ mmHJ t y t x        40 4,3 2 00 4,3 3 2 04,3 0 4,3 43 4,3 0 4,3 03 2 04,3 0 4,3 249594240 5880. 2 . 70560 . 10.117649 )0(. mmJ BJ FXJJ mmJJ YFYJJ y t y yy xx xx             * Xét toàn bộ mặt cắt tiết diện:            447 0 4,3 0 2,1 447 0 4,3 0 2,1 59,6979510.79,69 2 5289010.89,52 2 cmmmJ JJJ cmmmJ JJJ y yyy x xxx     + Mô men chống uốn:    3 max 3 max 14,3388 6,20 59,69795 65,2094 25,25 52890 cm X J W cm y J W y y x x   Vậy ta có: - Ứng suất pháp: )/(72,130 6,246 32237 2 max cmKGF N  - Ứng suất tiếp do Qx. 2/6,486 452890,2 25491.31,82156 . . cmKG bJ SQ c xx c xx Qx  -> Ứng suất tương đương.  2 22 22 max /241 74,138.3064,19 3 cmKGtd td td       92 Với thép 16Γ2AΦ: [] = 292,85 ( N/mm2 ) -> td Thoả mãn. 6.5. TÍNH VÀ KIỂM TRA BỀN CẦN: Việc tính toán tiết diện cần dựa vào mô men uốn, mô men xoắn, lực cắt, lực dọc trên các biểu đồ nội lực. Việc xác định hình dáng cần dựa vào biểu đồ mô men uốn cần. Với cách chọn hình dáng cần như trên, vừa đảm bảo điều kiện bền chịu tải, vừa tiết kiệm được vật liệu chế tạo, đồng thời giảm được trọng lượng cần.. 1- Kiểm tiết diện cần tại vị trí lắp thanh răng. Mx = 218431 ( KG.m) Qx = 1266,47 (KG) Nz = 91931,2 (KG) My = 1266,47 ( KG.m) Mz = 60995,5 (KG.m) Qy = 441333,16 (KG) * Kích thước mặt cắt: b = 15 (mm) t = 10 (m) B = 1524 (mm) B0 =1500 (mm) H = 1630 (mm) H0 = 1600 (mm) * Diện tích tiết diện: )(2,777 )(320.2 )(2,457..2 2 2 0 2 cmFF cmHF cmBF i tt bb      93 * Xác định mô men quán tính đối với các trục: X, Y - Xét hai tấm biên: Jx1,2 = 42,86 (cm4) Jy1,2 = 442450 (cm4) Tịnh tiến hệ trục ( X1O1Y) và ( X2O2Y) về hệ trục XOY X0=0 Y0 =80,75 (cm) Ta được:  40 2,1 40 2,1 422450 )(4,1490643 cmJ cmJ y x   -Xét hai tấm thành: Jx3,4 =409600 (cm4) Jy3,4 = 23,04 (cm4) Tịnh tiến hệ trục (XO3Y3) vàY4) về hệ trục XOY với khoảng cách trục X0 = 75,6 (cm) Y0=0 Ta được:    40 4,3 40 4,3 914480 409600 cmJ cmJ y x   - Xét toàn bộ mặt cắt tiết diện:        4 0 2,1 0 4,3 4 0 4,3 0 2,1 2673860 2 3800486 2 cmJ JJJ cmJ JJJ y yyy x xxx     Mô men chống uốn của tiết diện đối với trục X,Y. 94    3 max 3 max 5,35368 5,39634 cm X J W cm Y J W y y x x   Vậy ta có: Ứng suất pháp lớn nhất sinh ra trên tiết diện: )/(189,640 2max cmKGF N W M W M z y y x x  - Ứng suất do Qy gây ra: c xx c xy Qy bJ SQ . .  Q y = 441333,16 ( kG ): Lực cắt lớn nhất trong mặt phẳng nâng. Scx: Mô men tĩnh của phần bị cắt bỏ đối với trục x.      2 30 1 /6,588 99405 2 . cmKG cmHFHFS Qy bb c x           - Ứng suất tiếp do QX gây ra.  2/09,53 . . cmG bJ SQ c yy C yx Qx  Với: QX: Lực cắt lớn nhất tại tiết diện trong mặt phẳng ngang. QX = 1266,47 ( kG ) Syc: Mô men tĩnh của phần bị cắt bỏ đối với trục y.    30 831582. cmBF BFS ttb c y   - Ứng suất tiếp do mô men xoắn gây ra.  2 2 /16,700 /17,59 ..2 cmKG cmKG F M zQxQy z z      - Ứng suất tương đương: 95  222max /13703 cmKGtd   Với thép: 16Γ2AΦ: [] = 292,85 ( N/mm2 ) = 137 (N/mm2) td < [] Tiết diện đủ bền 2. Mặt cắt tại vị trí đầu cần: - Tại vị trí chốt đầu cần, chủ yếu chịu nén và xoắn. Ta có: N Z = 91931,12 KG M Z = 60995500 KGmm Ta có mặt cắt tiết diện. mmH mmB mmH mm mmB mm t b 554 800 585 10 660 15 0 0         * Diện tịch tiết diện: )(350202400011020 )(110205510.2 )(554010.554. 2 )(2400012000.2 )(1200015.800. 2 2 2 2 021 2 2 21 mmFFFF mmF mmHFF F mmF mmBFF F tbi t ttt t b bbb b        Mô men quán tính chống xoắn tự do của tiết diện: 21 21 22 1212 22 .. ....2)..(4.4.      hb hb hbhb hb s FJ      Với: γ =1: Hệ số hiệu chỉnh với dầm hàn. b = B0 + 10 = 660 + 10 = 670 mm h = H0 +15 = 554 + 15 = 569 mm 96 δ1 = 10 δ2 = 15 mm )(10.56,1 50.56915.710 50.15.469.710.21 .. ....2 41022 21 21 22 mm hb hbJ         -Ứng suất pháp lớn nhất sinh ra trên tiết diện: 2 max /45,179400 115271 mmkG F N  - Ứng suất tiếp do mô men xoắn gây ra. 210 /2,210.56,1 60995500 cmKG J M Z Z  - Ứng suất tương đương: 222 22 max /40)/(99,32,2.345,1 3 mmNmmKG Ztd    Với thép 16Γ2AΦ : [] = 292,85 ( N/mm2 ) Vậy: td < []: Tiết diện đủ bền. 3. Mặt cắt đi qua chốt đuôi cần: * Ta có: Q X = 1715,06 (KG) M Z = 60995500 (KGmm) N Z = 131452 (KG) M Y = 93491441 (KGmm) Q Y = 117779,2 (KG) * Kích thước mặt cắt: b = 15 (mm) t = 10 (m) B = 300 (mm) B0 =250 (mm) H = 600 (mm) H0 = 570 (mm) 97 * Diện tích tiết diện: Fb =2B. b = 90 (cm2) Ft = 2H0. t = 114 (cm2) F = 204 (cm2) * Xác định mô men quán tính đối với các trục: X, Y - Xét hai tấm biên: Jx1,2 =8,4375 (cm4) Jy1,2 = 3375 (cm4) Tịnh tiến hệ trục ( X1O1Y) và ( X2O2Y) về hệ trục XOY Ta có: X0 = 4,25 Y0= 0 Ta được: J0x1,2 = 38508,75 (cm4) J0y1,2 = 3375 (cm4) -Xét hai tấm thành: Jx3,4 = 15432,8 (cm4) Jy3,4 = 4,75 (cm4) Tịnh tiến hệ trục (XO3Y3) vàY4) về hệ trục XOY với khoảng cách trục. X0= 0 Y0= 13 Ta được: J0x3,4 = 15432,8 (cm4) J0y3,4 = 9637,75 (cm4) - Xét toàn bộ mặt cắt tiết diện:     )(5,260252 )(1078802 4 4,32,1 4 4,321 cmJJJ cmJJJ yyy x,xx   98 Mô men chống uốn của tiết diện đối với trục ,Y.  3 max 96,2001 cm X J W yy  Vậy ta có: Ứng suất pháp lớn nhất sinh ra trên tiết diện: F N W M y y max  2/48,851 204 131452 96,2001 93491441 cmKG - Ứng suất do Qy gây ra: c xx c xy Qy bJ SQ . .  Q Y = 117779,2 (KG): Lực cắt lớn nhất trong mặt phẳng nâng. Scx: Mô men tĩnh của phần bị cắt bỏ đối với trục x.      2 30 1 /6,588 99405 2 . cmKG cmHFHFS Qy bb c x           - Ứng suất tiếp do QX gây ra. c yy y cx Qx bJ SQ . .  = 293,78 (KG/cm2) Với: QX: Lực cắt lớn nhất tại tiết diện trong mặt phẳng ngang. Q X = 1715,06 (KG) Syc: Mô men tĩnh của phần bị cắt bỏ đối với trục y. - Ứng suất tiếp do mô men xoắn gây ra.  2 2 /16,700 /17,59 ..2 cmKG cmKG F M zQxQy z z      - Ứng suất tương đương: 99  222 /14533 cmKGutd   Với thép 16Γ2AΦ : [] = 292,85 ( N/mm2 ) Vậy: td < []: Tiết diện đủ bền.