Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 3: Thống kê các mức độ của hiện tượng nghiên cứu - Nguyễn Văn Phong

3.1. Ý NGHĨA - PHẢN ÁNH QUY MƠ, KHỐI LƯỢNG CỦA HIỆN TƯỢNG, CÁC QUAN HỆ TỶ LỆ QUAN HỆ SO SÁNH KHÁC NHAU, ĐẶC ĐIỂM ĐIỂN HÌNH VỀ TỪNG MẶT CỦA HIỆN TƯỢNG BAO GỒM NHIỀU ĐƠN VỊ CÙNG LOẠI. - NĨ CỊN GIÚP ĐÁNH GIÁ TRÌNH ĐỘ ĐỒNG ĐỀU CỦA TỔNG THỂ, ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC. 3.2. CÁC LOẠI SỐ BIỂU HIỆN MỨC ĐỘ HIỆN TƯỢNG 24/06/2011 1 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.1. SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ + KHÁI NIỆM, ĐẶC ĐIỂM VÀ Ý NGHĨA CỦA SỐ TUYỆT ĐỐI - KHÁI NIỆM SỐ TUYỆT ĐỐI: SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ LÀ CHỈ TIÊU BIỂU HIỆN QUI MƠ, KHỐI LƯỢNG CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ - HỘI TRONG ĐIỀU KIỆN THỜI GIAN VÀ ĐỊA ĐIỂM CỤ THỂ. 24/06/2011 2 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - ĐẶC ĐIỂM CỦA SỐ TUYỆT ĐỐI: MỖI SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ ĐỀU BAO HÀM MỘT NỘI DUNG KINH TẾ CỤ THỂ TRONG ĐIỀU KIỆN THỜI GIAN VÀ ĐỊA ĐIỂM NHẤT ĐỊNH. - Ý NGHĨA SỐ TUYỆT ĐỐI:  THƠNG QUA CÁC SỐ TUYỆT ĐỐI TA CĨ THỂ NHẬN THỨC RÕ RÀNG NGUỒN TÀI NGUYÊN, CÁC KHẢ NĂNG TIỀM TÀNG, CÁC KẾT QUẢ PHÁT TRIỂN. 24/06/2011 3 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  SỐ TUYỆT ĐỐI CỊN LÀ CƠ SỞ ĐẦU TIÊN ĐỂ TIẾN HÀNH PHÂN TÍCH THỐNG KÊ, XÂY DỰNG CÁC KẾ HOẠCH VÀ KIỂM TRA TÌNH HÌNH THỰC HIỆN KẾ HOẠCH ĐĨ. + ĐƠN VỊ TÍNH SỐ TUYỆT ĐỐI - ĐƠN VỊ HIỆN VẬT: LÀ ĐƠN VỊ TÍNH PHÙ HỢP VỚI ĐẶC ĐIỂM VẬT LÝ CỦA HIỆN TƯỢNG. - ĐƠN VỊ THỜI GIAN LAO ĐỘNG (GIỜ CƠNG, ). - ĐƠN VỊ TIỀN TỆ. 24/06/2011 4 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU + CÁC LOẠI SỐ TUYỆT ĐỐI - SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI KỲ, PHẢN ÁNH QUY MƠ, KHỐI LƯỢNG CỦA HIỆN TƯỢNG TRONG MỘT ĐỘ DÀI THỜI GIAN NHẤT ĐỊNH. - SỐ TUYỆT ĐỐI THỜI ĐIỂM, PHẢN ẢNH QUY MƠ, KHỐI LƯỢNG CỦA HIỆN TƯỢNG TẠI MỘT THỜI ĐIỂM NHẤT ĐỊNH. 24/06/2011 5 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ + KHÁI NIỆM, ĐẶC ĐIỂM, Ý NGHĨA SỐ TƯƠNG ĐỐI - KHÁI NIỆM SỐ TƯƠNG ĐỐI: SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ LÀ CHỈ TIÊU BIỂU HIỆN QUAN HỆ SO SÁNH GIỮA HAI MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU. 24/06/2011 6 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU Phép chia 2 chỉ tiêu Hai chỉ tiêu cùng loại Hai chỉ tiêu khác loại 24/06/2011 7 Doanh thu quý 2 của Công ty (A) 1.150 tỷđ 1,15 hay 115% Doanh thu quý 1 của Công ty (A) 1.000 tỷđ   Giá bán mặt hàng (X) năm 09 Công ty (A) 90 ngđ/m 0,9 hay 90% Giá bán mặt hàng (X) năm 09 Công ty (B) 100ngđ/m   Tiền lãi 1 trđ Lãisuất 0,005 hay 0,5% Tiền vốn 200 trđ    Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - ĐẶC ĐIỂM SỐ TƯƠNG ĐỐI:  SỐ TƯƠNG ĐỐI NÀO CŨNG PHẢI CĨ GỐC DÙNG ĐỂ SO SÁNH.  HÌNH THỨC BIỂU HIỆN CỦA SỐ TƯƠNG ĐỐI THƯỜNG LÀ SỐ LẦN, PHẦN TRĂM (%), PHẦN NGÀN (‰), ĐƠN VỊ KÉP. 24/06/2011 8 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Ý NGHĨA SỐ TƯƠNG ĐỐI:  LÀ MỘT TRONG NHỮNG CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH THỐNG KÊ, NĨ TẠO KHẢ NĂNG ĐI SÂU NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH BẢN CHẤT VÀ MỐI QUAN HỆ CỦA CÁC HIỆN TƯỢNG. NHỮNG MỐI QUAN HỆ ĐĨ CĨ THỂ LÀ TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN, KẾT CẤU, QUAN HỆ TỶ LỆ,  TRONG TRƯỜNG HỢP CẦN PHẢI GIỮ BÍ MẬT SỐ TUYỆT ĐỐI, NGƯỜI TA CĨ THỂ SỬ DỤNG SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỂ BIỂU HIỆN TÌNH HÌNH THỰC TẾ CỦA HIỆN TƯỢNG. 24/06/2011 9 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU + CÁC LOẠI SỐ TƯƠNG ĐỐI - SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI 24/06/2011 10 1 10 0 Trong đó: : Số tương đối động thái (lần) : Mức độ thực tế kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) : Mức độ thực tế kỳ gốc ty t yy y        Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KẾ HOẠCH: - SỐ TƯƠNG ĐỐI HỒN THÀNH KẾ HOẠCH: 24/06/2011 11 nvk nv k0 0 Trong đó: : Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (lần) : Mức độ kế hoạch kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) : Mức độ thực tế kỳ gốc ty t yy y        ht1 ht 1k k Trong đó: : Số tương đối hoàn thành kế hoạch (lần) : Mức độ thực tế kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) : Mức độ kế hoạch kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) ty t yy y        Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - SỐ TƯƠNG ĐỐI KẾT CẤU 24/06/2011 12 b bt t Trong đó: : Số tương đối kết cấu 100 (%) : Mức độ của bộ phận : Mức độ của cả tổng thể dy d yy y         Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - SỐ TƯƠNG ĐỐI CƯỜNG ĐỘ CHỈ TIÊU NÀY DÙNG ĐỂ BIỂU HIỆN TRÌNH ĐỘ PHỔ BIẾN CỦA HIỆN TƯỢNG TRONG ĐIỀU KIỆN THỜI GIAN VÀ ĐỊA ĐIỂM NHẤT ĐỊNH. SỐ TƯƠNG ĐỐI CƯỜNG ĐỘ TÍNH BẰNG CÁCH SO SÁNH GIỮA 2 CHỈ TIÊU THỐNG KÊ KHÁC LOẠI NHƯNG CĨ LIÊN QUAN VỚI NHAU. - SỐ TƯƠNG ĐỐI KHƠNG GIAN TÍNH BẰNG CÁCH SO SÁNH VỀ MỨC ĐỘ GIỮA HAI BỘ PHẬN KHÁC NHAU TRONG CÙNG MỘT TỔNG THỂ HOẶC GIỮA HAI CHỈ TIÊU CÙNG LOẠI NHƯNG KHÁC NHAU VỀ ĐIỀU KIỆN KHƠNG GIAN. 24/06/2011 13 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.3. CÁC THƯỚC ĐO KHUYNH HƯỚNG TẬP TRUNG 3.2.3.1 . SỐ BÌNH QUÂN + KHÁI NIỆM, ĐẶC ĐIỂM, Ý NGHĨA SỐ BÌNH QUÂN - KHÁI NIỆM: SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ LÀ LOẠI CHỈ TIÊU BIỂU HIỆN MỨC ĐỘ ĐẠI BIỂU (ĐẠI DIỆN) THEO MỘT TIÊU THỨC NÀO ĐĨ TRONG MỘT TỔNG THỂ BAO GỒM NHỮNG ĐƠN VỊ CÙNG LOẠI. 24/06/2011 14 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - ĐẶC ĐIỂM:  DÙNG MỘT TRỊ SỐ CỤ THỂ ĐỂ BIỂU HIỆN KHÁI QUÁT ĐẶC ĐIỂM CHUNG NHẤT, PHỔ BIẾN NHẤT CỦA CẢ TỔNG THỂ NGHIÊN CỨU THEO TIÊU THỨC NÀO ĐĨ.  VIỆC TÍNH SỐ BÌNH QUÂN THỰC CHẤT LÀ QUÁ TRÌNH SAN BẰNG CÁC LƯỢNG BIẾN CỦA TIÊU THỨC. NẾU SỰ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC LƯỢNG BIẾN KHƠNG LỚN LẮM, TÍNH CHẤT ĐẠI BIỂU CỦA SỐ BÌNH QUÂN TRONG TỔNG THỂ CAO. NGƯỢC LẠI, KHI SỰ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC LƯỢNG BIẾN LỚN, CẦN PHẢI XEM XÉT LẠI TỔNG THỂ, ĐỂ TỪ ĐĨ XÉT CĨ NÊN DÙNG SỐ BÌNH QUÂN ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐẶC ĐIỂM CỦA TỔNG THỂ HAY KHƠNG. 24/06/2011 15 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Ý NGHĨA SỐ BÌNH QUÂN:  DÙNG PHỔ BIẾN TRONG CƠNG TÁC NGHIÊN CỨU NHẰM NÊU LÊN CÁC ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI SỐ LỚN.  SO SÁNH CÁC HIỆN TƯỢNG KHƠNG CÙNG QUY MƠ.  DÙNG ĐỂ NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỘNG QUA THỜI GIAN ĐỂ THẤY ĐƯỢC XU HƯỚNG PHÁT TRIỂN CƠ BẢN CỦA HIỆN TƯỢNG SỐ LỚN.  SỐ BÌNH QUÂN CHIẾM MỘT VỊ TRÍ QUAN TRỌNG TRONG VIỆC VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỐNG KÊ. 24/06/2011 16 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU + CÁC LOẠI SỐ BÌNH QUÂN - SỐ BÌNH QUÂN CỘNG:  GIẢN ĐƠN:  GIA QUYỀN: 24/06/2011 17 n i 1 2 n i=1 i Trong đó: : Số bình quân+ +...+ (i=1,n): Các lượng biến : Số đơn vị tổng thể x xx x x x xn n n          n i i 1 1 2 2 n n i=1 n i1 2 n i i=1 i Trong đó: : Số bình quân+ +...+ (i=1,n): Các lượng biến... (i=1,n): Các tần số (các quyền số) x f xx f x f x f x xf f f f f              Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU BUSINESS STATISTICS The mean of a set of observations is their average - the sum of the observed values divided by the number of observations. Population Mean Sample Mean m    x N i N 1 x x n i n    1 Arithmetic Mean or Average - SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HỊA:  GIA QUYỀN:  GIẢN ĐƠN: 24/06/2011 19 n i 1 2 n i=1 in 1 2 n i i i=11 2 n i i i i Trong đó: : Số bình quân ... (i=1,n): Các lượng biến ... (i=1,n): Các quyền số ( f ) M M M M M M M M M M x xx x x x x x                  in i=11 2 n i 1 2 n Trong đó: : Số bình quân (i=1,n): Các lượng biến 1 1 1 1 ... : Số các lượng biến (M M ... M ) x n n xx n x x x x               Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 24/06/2011 20 n i i n 1 1 2 2 n n i=1 i in i=11 2 n i i=1 i i i n i i=1 + +...+ ... Với là tỷ trọng tần số f của từng bộ phận: x f x f x f x f x x d f f f f f d d f            n i 1 2 n i=1 n 'n 1 2 n i i 1 2 n i=1 i=1i i ' ' i i i n i i=1 ... 1 d ... Với là tỷ trọng quyền số M của từng bộ phận: M M M M M M M M M M x x x x x x d d               - SỐ BÌNH QUÂN NHÂN:  GIẢN ĐƠN:  GIA QUYỀN: 24/06/2011 21 n n n 1 2 n i i=1 i Trong đó: : Số bình quân ... (i=1,n): Các lượng biến : Số các lượng biến x x x x x x x n             1 2 i i=1 i=1 i i n n f n f fif f fn i n1 2 i i=1 Trong đó: : Số bình quân ... (i=1,n): Các lượng biến f (i=1,n): Các tần số x x x x x x x              Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.3.2. SỐ MỐT (MODE) - NẾU XÁC ĐỊNH TRÊN ĐỒ THỊ, THÌ MỐT LÀ HỒNH ĐỘ CỦA ĐIỂM CĨ TUNG ĐỘ CAO NHẤT. VỀ Ý NGHĨA THỐNG KÊ THÌ MỐT ĐƯỢC DIỄN ĐẠT NHƯ SAU:  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ, MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN (HAY GIÁ TRỊ) ĐƯỢC GẶP NHIỀU NHẤT TRONG DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN. NĨI CÁCH KHÁC, MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN CĨ TẦN SỐ LỚN NHẤT TRONG DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN. 24/06/2011 22 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ, MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN MÀ TRÊN ĐĨ CHỨA MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI LỚN NHẤT, TỨC LÀ XUNG QUANH LƯỢNG BIẾN ẤY TẬP TRUNG TẦN SỐ NHIỀU NHẤT. - CÁCH XÁC ĐỊNH MỐT:  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ, VIỆC XÁC ĐỊNH MỐT RẤT ĐƠN GIẢN. TA CHỈ CẦN XEM LƯỢNG BIẾN NÀO CĨ TẦN SỐ LỚN NHẤT THÌ ĐĨ CHÍNH LÀ MỐT. 24/06/2011 23 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ, TRƯỚC HẾT TÌM TỔ CHỨA MỐT. NẾU CÁC TỔ CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ ĐỀU NHAU THÌ TỔ NÀO CĨ TẦN SỐ LỚN NHẤT TỔ ĐĨ CHỨA MỐT, NẾU CÁC TỔ CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ KHƠNG BẰNG NHAU THÌ PHẢI TÍNH MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI VÀ TỔ NÀO CĨ MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI LỚN NHẤT THÌ TỔ ĐĨ CHỨA MỐT. SAU ĐĨ TÍNH TRỊ SỐ GẦN ĐÚNG CỦA MỐT BẰNG CƠNG THỨC SAU: 24/06/2011 24 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 24/06/2011 25 0 Mo Mo Mo-1 0 Mo Mo Mo-1 Mo Mo+1 Mo Mo-1 Trong đó : Số mốt : Giới hạn dưới của tổ chứa số mốt = + × : Khoảng cách tổ chứa số mốt :Tần số tổ chứa số mốt :Tần số tổ đứng M M : x f - f x h h (f - f ) + (f - f ) f f          Mo+1 trước (kế) tổ chứa mốt :Tần số tổ đứng sau (kế) tổ chứa mốt f Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.3.3. TRUNG VỊ (MEDIAN) - SỐ TRUNG VỊ LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA ĐƠN VỊ ĐỨNG Ở VỊ TRÍ GIỮA TRONG DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN, CHIA SỐ ĐƠN VỊ TRONG DÃY SỐ THÀNH HAI PHẦN BẰNG NHAU. - CÁCH XÁC ĐỊNH SỐ TRUNG VỊ:  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ VÀ NẾU SỐ ĐƠN VỊ TRONG DÃY SỐ LÀ LẺ THÌ SỐ TRUNG VỊ LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA ĐƠN VỊ ĐỨNG Ở VỊ TRÍ CHÍNH GIỮA, CỊN NẾU SỐ ĐƠN VỊ TRONG DÃY SỐ LÀ CHẴN THÌ SỐ TRUNG VỊ SẼ LÀ TRUNG BÌNH CỦA HAI LƯỢNG BIẾN CỦA HAI ĐƠN VỊ ĐỨNG Ở VỊ TRÍ GIỮA. 24/06/2011 26 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  ĐỐI VỚI DÃY SỐ LƯỢNG BIẾN CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ, TRƯỚC HẾT PHẢI TÌM TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ BẰNG CÁCH TÍNH TẦN SỐ TÍCH LŨY VÀ TỔ NÀO CĨ TẦN SỐ TÍCH LŨY ĐÚNG BẰNG HOẶC QUÁ MỘT NỬA TỔNG CÁC TẦN SỐ THÌ TỔ ĐĨ CHỨA SỐ TRUNG VỊ. SAU ĐĨ TÍNH TRỊ SỐ GẦN ĐÚNG CỦA SỐ TRUNG VỊ BẰNG CƠNG THỨC SAU: 24/06/2011 27 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 24/06/2011 28   n i=1 Me-1 n i i=1 e Me i e Me Me Me Trong đó: Số trung vị : Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị : Khoảng cách của tổ chứa số trung vị- 2= + × : Tổng các tần số : Tần số của tổ chứ M M : x f hS x h ff f               Me-1 a số trung vị : Tần số tích lũy của tổ đứng trước (kế) tổ chứa số trung vị S Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4. CÁC THƯỚC ĐO ĐỘ PHÂN TÁN: NGHIÊN CỨU SỐ BÌNH QUÂN, SỐ MỐT VÀ SỐ TRUNG VỊ MỚI CHỈ CHO TA THẤY MỘT PHẦN ĐẶC ĐIỂM CỦA HIỆN TƯỢNG, NGHĨA LÀ MỚI CHỈ BIẾT ĐƯỢC GIÁ TRỊ TRUNG TÂM, MỨC ĐỘ ĐẠI BIỂU CHUNG NHẤT. MUỐN HIỂU SÂU HƠN CẦN PHẢI XÁC ĐỊNH CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN (MEASURES OF DISPERSION). 24/06/2011 29 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 30 Comparing Standard Deviations Mean = 15.5 s = 3.33811 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Data B Data A Mean = 15.5 s = .9258 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 4.57 Data C 3.2.4.1. KHOẢNG BIẾN THIÊN (RANGE) LÀ ĐỘ CHÊNH LỆCH GIỮA LƯỢNG BIẾN LỚN NHẤT VÀ LƯỢNG BIẾN NHỎ NHẤT. CƠNG THỨC TÍNH: ĐẶC ĐIỂM CỦA CHỈ TIÊU NÀY LÀ DỄ TÍNH VÀ KHÁI QUÁT, SONG NĨ CHƯA ĐO ĐƯỢC ĐỘ LỆCH BÊN TRONG TỔNG THỂ. HƠN NỮA ĐỐI VỚI DÃY SỐ CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ MỞ THÌ KHƠNG TÍNH ĐƯỢC CHỈ TIÊU NÀY. 24/06/2011 31 max min max min Trong đó: R: Khoảng biến thiên : Lượng biến lớn nhất : Lượng biến nhỏ nhất R x x x x         Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4.2. ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH (MEAN ABSOLUTE DEVIATION) ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH LÀ SỐ BÌNH QUÂN CỘNG CỦA CÁC ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI GIỮA LƯỢNG BIẾN VỚI SỐ BÌNH QUÂN CỦA CÁC LƯỢNG BIẾN ĐĨ. CƠNG THỨC TÍNH: 24/06/2011 32 n i i=1 n i i i i=1 n i i=1 Trong đó: : Độ lệch tuyệt đối bình quân (i=1,n): Các lượng biến : Số bình quân của các lượng biến Nếu có quyền số thì: x x d dn x x x f x d f        i (i=1,n): Các tần số (các quyền số)f         Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4.3. PHƯƠNG SAI (VARIANCE) PHƯƠNG SAI LÀ SỐ BÌNH QUÂN CỘNG CỦA BÌNH PHƯƠNG CÁC ĐỘ LỆCH GIỮA CÁC LƯỢNG BIẾN VỚI SỐ BÌNH QUÂN CỦA CÁC LƯỢNG BIẾN ĐĨ. CƠNG THỨC TÍNH: 24/06/2011 33 n 2 i 2 i=1 2 n 2 i i i 2 i=1 n i i i=1 ( ) Trong đó: : Phương sai (i=1,n): Các lượng biến ( ) : Số bình quân của các lượng biến Nếu có quyền số thì: (i=1,n): C x x n x x x f x f f           ác tần số (các quyền số)        Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3.2.4.4. ĐỘ LỆCH CHUẨN (STANDARD DEVIATION) ĐỘ LỆCH CHUẨN LÀ CĂN BẬC HAI CỦA PHƯƠNG SAI. CƠNG THỨC TÍNH: 24/06/2011 34 n 2 i i=1 n i 2 i i i=1 n i i i=1 ( ) Trong đó: : Độ lệch chuẩn (i=1,n): Các lượng biến ( ) : Số bình quân của các lượng biến Nếu có quyền số thì: (i=1,n) x x n x x x f x f f           : Các tần số (các quyền số)        Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU STATISTICS ( )  m   2 2 1 2 1 2 2 1            ( )x N x N N i N i N x i N Population ( ) ( ) s x x n x x n n s s i n i n i n 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1            ( ) Sample Variance and Standard Deviation ( ) 3.2.4.5. HỆ SỐ BIẾN THIÊN (COEFFICIENT OF VARIATION) CHỈ TIÊU ĐỘ LỆCH CHUẨN ĐỀU ĐO SỰ BIẾN THIÊN BẰNG SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ KHƠNG DÙNG NĨ ĐỂ SO SÁNH ĐỘ PHÂN TÁN CỦA CÁC TỔNG THỂ KHÁC NHAU, HOẶC GIỮA CÁC TỔNG THỂ CÙNG LOẠI NHƯNG CĨ SỐ BÌNH QUÂN KHƠNG BẰNG NHAU. HỆ SỐ BIẾN THIÊN KHẮC PHỤC ĐƯỢC NHƯỢC ĐIỂM NÀY. HỆ SỐ BIẾN THIÊN LÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐƯỢC ĐO BẰNG TỶ SỐ GIỮA ĐỘ LỆCH CHUẨN VỚI SỐ BÌNH QUÂN CỘNG. CƠNG THỨC TÍNH: 24/06/2011 36 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU  DÙNG SỐ BÌNH QUÂN, PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN TRONG PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (PHÂN TÍCH ANOVA): 24/06/2011 37 Trong đó: : Hệ số biến thiên tính theo độ lệch chuẩn 100 : Độ lệch chuẩn : Số bình quân của các lượng biến V V x x             Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE)  DÙNG ĐỂ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CÁC TỔNG THỂ NHĨM CĨ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CĨ BẰNG NHAU HAY KHƠNG? + PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ:  ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT YẾU TỐ NGUYÊN NHÂN (ĐỊNH TÍNH) ĐẾN MỘT YẾU TỐ KẾT QUẢ (ĐỊNH LƯỢNG).  TRƯỜNG HỢP K TỔNG THỂ CĨ PHÂN PHỐI CHUẨN VÀ PHƯƠNG SAI BẰNG NHAU 24/06/2011 38 24/06/2011 39 m1 m2 m3  Population 1 Population 2 Population 3 PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) 24/06/2011 40 Tổng thể Tổng thể 1 Tổng thể 2 Tổng thể k X11 X21 Xk1 X12 X22 Xk2 . . . . . . 11n X 22n X kkn X  CÁC BƯỚC: BƯỚC 1: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU CÁC NHĨM TỔNG THỂ BƯỚC 2: ĐẶT GIẢ THUYẾT: BƯỚC 3: TÍNH TRUNG BÌNH CỦA TỪNG NHĨM VÀ TRUNG BÌNH CHUNG CỦA CÁC NHĨM BƯỚC 4: TÍNH TỔNG ĐỘ LỆCH BÌNH PHƯƠNG NỘI BỘ NHĨM CỦA TẤT CẢ CÁC NHĨM VÀ TÍNH TỔNG ĐỘ LỆCH BÌNH PHƯƠNG GIỮA CÁC NHĨM. 24/06/2011 41 m m m m      0 1 2 k 1 i H : ... H : Not all (i = 1, ..., k) are equal i (Tính và )x x PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) 24/06/2011 42            i i nk 2 ij i i=1 j=1 k 2 i i i=1 nk 2 ij i=1 j=1 WITHIN-GROUPS ( ) BETWEEN-GROUPS n ( ) ( ) SSW x x SSG x x TOTAL SST x x SST SSW SSG Biến thiên của yếu tố kết quả do ảnh hưởng của các nguyên nhân khác Biến thiên của yếu tố kết quả do ảnh hưởng của nguyên nhân đang xét Biến thiên của yếu tố kết quả do ảnh hưởng của các nguyên nhân PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) BƯỚC 5: TÍNH PHƯƠNG SAI NỘI BỘ NHĨM VÀ PHƯƠNG SAI GIỮA CÁC NHĨM. TÍNH TỶ SỐ F VÀ KẾT LUẬN: 24/06/2011 43 1 2 0 k-1,n-k, n n n ... n WITHIN-GROUPS n k BETWEEN-GROUPS k 1 MSG REJECT : H IF, F F MSW k SSW MSW SSG MSG            PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) Một nghiên cứu được thực hiện để so sánh tuổi thọ (giờ) của 4 nhãn hiệu pin: A, B, C và D. Kết quả ghi nhận được như sau: Yêu cầu: Giả định tuổi thọ pin cĩ phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau. Với phương pháp ANOVA, ở mức ý nghĩa 5%; cĩ thể kết luận tuổi thọ bình quân của 4 nhãn hiệu pin là như nhau được khơng?. 24/06/2011 44 Pin A Pin B Pin C Pin D 14 14 17 17 15 15 18 15 18 16 16 17 20 15 13 18 19 13 17 16 21 16  PHÂN TÍCH SÂU ANOVA KHI BÁC BỎ GIẢ THIẾT HO: - KIỂM ĐỊNH BẰNG NHAU TRUNG BÌNH CÁC CẶP. - TÍNH GIÁ TRỊ GIỚI HẠN TUKEY: - TÍNH ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI CẶP: - NẾU ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI CẶP LỚN HƠN T THÌ HAI TRUNG BÌNH CỦA CẶP KHÁC NHAU. 24/06/2011 45 ,k,n-k i(min) T q n MSW  PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) 1 2 1 3 2 3 ; ; ; ...x x x x x x    TRƯỜNG HỢP K TỔNG THỂ CĨ PHÂN PHỐI BẤT KỲ - THAY TỶ SỐ F BẰNG ĐẠI LƯỢNG W - SỬ DỤNG KIỂM ĐỊNH KRUSKAL – WALLIS, TRA BẢNG PHÂN PHỐI CHI BÌNH PHƯƠNG: 24/06/2011 46 i 2k i=1 i 1 2 k : Tổng các hạng 12 W 3( 1) từng nhóm mẫu ( 1) n ... i R R n n n n n n n                2 1, 0 W (Chi -Square): Bác bỏ H ) k PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA – ANALYSIS OF VARIANCE) MỘT NGHIÊN CỨU MUỐN XEM XÉT PHẢI CHĂNG CHỈ SỐ LINH HOẠT Ở 3 NGÀNH CƠNG NGHIỆP A, B VÀ C LÀ GIỐNG NHAU. 8 DOANH NGHIỆP Ở NGÀNH CƠNG NGHIỆP A, 6 DOANH NGHIỆP Ở NGÀNH CƠNG NGHIỆP B VÀ 6 DOANH NGHIỆP Ở NGÀNH CƠNG NGHIỆP C ĐƯỢC CHỌN NGẪU NHIÊN VỚI CHỈ SỐ LINH HOẠT NHƯ SAU: 24/06/2011 47 NGÀNH A NGÀNH B NGÀNH C 1,38 2,33 1,06 1,55 2,50 1,37 1,90 2,79 1,09 2,00 3,01 1,65 1,22 1,99 1,44 2,11 2,45 1,11 1,98 1,61  DÙNG SỐ BÌNH QUÂN, PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN TRONG XÁC ĐỊNH TỶ TRỌNG TẦN SỐ: 24/06/2011 48 Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU STATISTICS  Chebyshev’s Theorem Applies to any distribution, regardless of shape Places lower limits on the percentages of observations within a given number of standard deviations from the mean  Empirical Rule Applies only to roughly mound-shaped and symmetric distributions Specifies approximate percentages of observations within a given number of standard deviations from the mean Relations between the Mean and Standard Deviation STATISTICS 1 1 2 1 1 4 3 4 75% 1 1 3 1 1 9 8 9 89% 1 1 4 1 1 16 15 16 94% 2 2 2                 At least of the elements of any distribution lie within k standard deviations of the mean At least Lie within Standard deviations of the mean 2 3 4 Chebyshev’s Theorem 2 1 1 k       STATISTICS  For roughly mound-shaped and symmetric distributions, approximately: 68% 1 standard deviation of the mean 95% Lie within 2 standard deviations of the mean All 3 standard deviations of the mean Empirical Rule STATISTICS 52 The Empirical Rule and Tchebysheff’s Theorem The Empirical Rule ◘ contains about 68% of the values in the population or the sample 1σμ  μ 68% 1σμ STATISTICS 53 The Empirical Rule (continued) 3σμ 99.7%95% 2σμ STATISTICS 54 3.3. KIỂU DÁNG PHÂN PHỐI • Describes how data is distributed • Symmetric or skewed Mean = Median = ModeMean < Median < Mode Mode < Median < Mean Right-SkewedLeft-Skewed Symmetric (Longer tail extends to left) (Longer tail extends to right) Chương 3 THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU STATISTICS Skewness Symmetric STATISTICS Skewness Skewed to right STATISTICS Kurtosis Platykurtic - flat distribution STATISTICS Kurtosis Mesokurtic - not too flat and not too peaked STATISTICS Kurtosis