Bài giảng môn Kế toán - Quản trị vốn lưu động

16-1 Instructor: VinhVoDinh 1 1. Các chính sách vốn lưu động 2. Quản trị tiền mặt 3. Quản trị hàng tồn kho và khoản phải thu 4. Tín dụng thương mại 5. Nợ vay ngân hàng QUẢN TRỊ VỐN LƯU ĐỘNG 16-2 Các thuật ngữ vốn lưu động  Gross working capital:Tổng Vốn lưu động,tổng Vốn Hoạt động,Tổng tài sản lưu động.  Net working capital:Vốn lưu động (hoạt động) thuần = Tài sản lưu động trừ nợ ngắn hạn không trả lãi (là các khoản phải trả)  Working capital policy: chính sách Vốn lưu động : Quyết định mức độ nắm giữ mỗi loại tài sản lưu động, và tài trợ cho những tài sản này như thế nào.  Working capital management: Quản trị Vốn Hoạt động– kiểm soát tiền mặt, hàng tồn kho, khoản phải thu, và quản lý nợ ngắn hạn. Instructor: VinhVoDinh 2 16-3 Một số tỷ số của công ty SKI Inc. SKI TB ngành Tỷ số thanh toán hiện hành 1.75x 2.25x Tỷ số nợ/tài sản 58.76% 50.00% Vòng quay tiền mặt 16.67x 22.22x Kỳ thu tiền bình quân 45.63 32.00 Vòng quay hàng tồn kho 4.82x 7.00x Vòng quay tài sản cố định 11.35x 12.00x Vòng quay tổng tài sản 2.08x 3.00x Tỷ lệ lãi ròng 2.07% 3.50% Suất lợi nhuận trên vốn CP 10.45% 21.00% Instructor: VinhVoDinh 3 16-4 Chính sách vốn lưu động của SKI như thế nào so với trung bình ngành?  Chính sách vốn lưu động được phản ảnh trong tỷ số thanh toán hiện hành, vòng quay tiền mặt, vòng quay hàng tồn kho và kỳ thu tiền bình quân.  Những tỷ số này cho thấy SKI có một lượng lớn vốn lưu động tương ứng với mức doanh thu hiện tại.  SKI rất cẩn trọng hoặc là hiệu suất thấp Instructor: VinhVoDinh 4 16-5 SKI hiệu suất thấp hay cẩn trọng?  Một chính sách cẩn trọng (rộng rãi) có thể phù hợp nếu nó dẫn đến mức lợi nhuận lớn hơn.  Tuy nhiên, SKI không có nhiều lợi nhuận bằng các công ty trong ngành.  Điều này cho thấy công ty có quá nhiều vốn lưu động. Instructor: VinhVoDinh 5 16-6 Các chính sách tài trợ cho vốn lưu động 1. Trung dung – Phù hợp thời gian chuyển thành tiền của tài sản với thời hạn trả của nguồn tài trợ. 2. Năng nổ – Sử dụng nguồn ngắn hạn để tài trợ cho tài sản thường xuyên. 3. Cẩn trọng – Sử dụng nguồn vốn thường xuyên để tài trợ cho tài sản thường xuyên và tài sản tạm thời. Instructor: VinhVoDinh 6 16-7 Chính sách tài trợ trung dung Instructor: VinhVoDinh 7 Năm Đường đứt quảng thấp hơn chính sách năng nổ hơn (mạo hiểm hơn). $ TSLĐ thường xuyên TS cố định TSLĐ tạm thời. NỢ vay ngắn hạn Tài trợ dài hạn: Cổ phần, Trái phiếu, Nợ ngắn hạn tự phát. 16-8 Chính sách tài trợ cẩn trọng Instructor: VinhVoDinh 8 $ Năm TSLĐ thường xuyên TS cố định Chứng khoán ngắn hạn Không có nợ vay ngắn hạn Tài trợ dài hạn: Cổ phần, Trái phiếu, Nợ ngắn hạn tự phát 16-9 Chu kỳ luân chuyển tiền (cash conversion cycle – CCC)  là khoảng thời gian từ khi công ty chi trả tiền cho nhà cung cấp cho đến khi công ty nhận được tiền bán hàng từ khách hàng. Instructor: VinhVoDinh 9 CCC = + – . Kỳ luân chyển hàng tồn kho Kỳ thu tiền bình quân Kỳ trả tiền bình quân 16-10 Chu kỳ luân chuyển tiền mặt (CCC) days. 92 30 - 46 76 CCC 30 - 46 4.82 365 CCC Instructor: VinhVoDinh 10 CCC = Kỳ luân chuyển HTK + Kỳ thu tiền bq – Kỳ trả tiền bq 16-11 Tiền mặt không mang lại lợi nhuận, vậy thì tại sao công ty nên giữ tiền? 1. Giao dịch – Phải có tiền để hoạt động 2. Dự phòng – “safety stock”. Được giảm đi nhờ vay hạn mức tín dụng và chứng khoán thanh khoản cao. 3. Số dư bù trừ - cho các khoản vay và/hoặc các dịch vụ được cung cấp. 4. Đầu cơ – tận dụng được những khoản mua hàng giá rẻ và nhận được chiết khấu thanh toán. Đựơc giảm đi nhờ vay theo hạn mức tín dụng và chứng khoán thanh khoản cao. Instructor: VinhVoDinh 11 16-12 Mục tiêu của quản trị tiền mặt  Để đáp ứng được các nhu cầu trên, đặt biệt là cho nhu cầu giao dịch, nhưng không có tiền dư thừa.  Để giảm thiểu số dư tiền mặt cho giao dịch và đáp ứng các mục tiêu khác. Instructor: VinhVoDinh 12 16-13 Để giảm lượng tiền mặt nắm giữ  Sử dụng một hộp thư bưu điện  Đòi hỏi khách hàng chuyển tiền bằng điện tín (wire transfer)  Đồng thời hóa dòng tiền vào và ra  Sử dụng một tài khoản chi tách biệt  Giảm nhu cầu tiền mặt cho dự phòng:  Tăng tính chính xác của dự báo  Nắm giữ chứng khoán thanh khoản cao  Thoả thuận hạn mức tín dụng Instructor: VinhVoDinh 13 16-14 Ngân sách tiền mặt  Dự toán tiền thu vào, tiền chi ra và số dư tiền mặt cuối kỳ.  Được sử dụng để lên kế hoạch vay mượn tiền thiếu hay đầu tư tiền thừa.  Có thể lập cho hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng.  Hàng tháng cho nhu cầu hoạch định hàng năm và hàng ngày cho nhu cầu quản trị tiền mặt thực tế. Instructor: VinhVoDinh 14 16-15 Ngân sách tiền mặt của SKI: Cho tháng Giêng và tháng Hai Tiền thu vào thuần T 1 T 2 Tiền thu vào $67,651.95 $62,755.40 Mua hàng 44,603.75 36,472.65 Lương 6,690.56 5,470.90 Thuê 2,500.00 2,500.00 Tổng chi ra $53,794.31 $44,443.55 Net CF $13,857.64 $18,311.85 Instructor: VinhVoDinh 15 16-16 Ngân sách TM của SKI (tt) Tiền vào thuần T 1 T 2 Tiền mặt đầu kỳ nếu không vay $ 3,000.00 $16,857.64 Net CF 13,857.64 18,311.85 Tổng tiền mặt có 16,857.64 35,169.49 Trừ:tồn quỹ mục tiêu 1,500.00 1,500.00 Tiền dư $15,357.64 $33,669.49 Instructor: VinhVoDinh 16 16-17 Nợ khó đòi sẽ được đưa vào ngân sách như thế nào?  Tiền thu vào sẽ bị giảm bỡi vì khoản thất thoát nợ xấu.  Ví dụ, nếu công ty có 3% tổn thất nợ xấu, tiền thu vào chỉ còn 97% doanh thu.  Thu vào thấp hơn dẫn đến nhu cầu vay mượn nhiều hơn. Instructor: VinhVoDinh 17 16-18 Phân tích ngân sách tiền mặt của SKI  Tiền mặt nắm giữ sẽ nhiều hơn mức tồn quỹ mục tiêu cho mỗi tháng, ngoại trừ tháng 10 và tháng 11.  Ngân sách tiền mặt cho thấy công ty nắm giữ quá nhiều tiền.  SKI có thể tăng EVA bằng cách hoặc đầu tư tiền vào tài sản sinh lợi hơn, hoặc trả lại tiền cho cổ đông. Instructor: VinhVoDinh 18 16-19 Tại sao SKI muốn nắm giữ một lượng tiền mặt tương đối cao?  Nếu doanh thu trở nên ít hơn đáng kể so với dự báo, SKI sẽ bị thiếu tiền.  Một công ty có thể nắm giữ một lượng lớn tiền mặt nếu nó không tin tưởng lắm vào dự báo doanh thu, hoặc là công ty quá cẩn trọng.  Tiền mặt có thể được sử dụng để tài trợ một phần cho các đầu tư tương lai. Instructor: VinhVoDinh 19 16-20 Các chi phí tồn kho  Các loại chi phí tồn kho  Chi phí lưu kho – Chi phí lưu trữ, bảo quản, bảo hiểm, thuế tài sản, khấu hao, và hư hỏng lỗi thời.  Chi phí đặt hàng – Chi phí lập đơn hàng, vận chuyển , và chi phí quản lý.  Chi phí thiếu hụt hàng – Mất doanh thu, mất tín nhiệm với khách hàng, gián đoạn lịch trình sản xuất.  Việc giảm mức tồn kho thông thường làm giảm chi phí lưu kho, tăng chi phí đặt hàng, và có thể tăng chi phí thiếu hụt hàng. Instructor: VinhVoDinh 20 16-21 SKI có nắm giữ quá nhiều hàng tồn kho không?  Vòng quay hàng tồn kho của SKI (4.82x) thấp hơn đáng kể so với trung bình ngành (7.00x).  Công ty đang nắm giữ quá nhiều hàng tồn kho trên một đồng doanh thu.  Do nắm giữ hàng tồn kho dư thừa, công ty tăng chi phí, và giảm ROE.  Hơn nữa, Vốn dư thừa này phải được tài trợ, do đó EVA cũng thấp hơn. Instructor: VinhVoDinh 21 16-22 Nếu SKI có thể giảm hàng tồn kho mà không ảnh hưởng đến doanh thu, điều này có ảnh hưởng như thế nào đến tiền mặt của công ty?  Trong ngắn hạn: Tiền mặt tăng lên vì mua hàng giảm.  Dài hạn: Công ty sẽ từng bước giảm lượng tiền mặt nắm giữ và tăng EVA. Instructor: VinhVoDinh 22 16-23 Khách hàng của SKI trả tiền nhanh hay chậm hơn so với khách hàng của các đối thủ cạnh tranh?  Kỳ thu tiền bình quân của SKI (45.6 ngày) cao hơn nhiều so với trung bình ngành (32 ngày).  Khách hàng của SKI trả tiền chậm hơn.  SKI nên xem xét thắt chính sách tín dụng để giảm kỳ thu tiền bình quân. Instructor: VinhVoDinh 23 16-24 Các thành phần của chính sách tín dụng 1. Thời hạn tín dụng– K/h được trả chậm trong thời gian nào? Thời hạn tín dụng ngắn hơn giảm kỳ thu tiền bq và khoản phải thu bq, nhưng có thể làm giảm doanh thu. 2. Chiết khấu tiền mặt– Giá thấp hơn nếu k/h trả sớm. Thu hút khách hàng mới và giảm kỳ thu tiền bq 3. Tiêu chuẩn tín dụng– các điều kiện được trả chậm. Tiêu chuẩn chặt hơn sẽ làm giảm doanh thu, nhưng giảm chi phí nợ xấu. Nợ xấu thấp hơn sẽ giảm kỳ thu tiền bình quân. 4. Chính sách thu tiền – cứng rắn mức độ nào? Chính sách cứng răn hơn giảm kỳ thu tiền bq nhưng có thể làm tổn thương quan hệ với khách hàng. Instructor: VinhVoDinh 24 16-25 Liệu SKI có gặp phải rủi ro nếu thắt chặt chính sách tín dụng?  Có, một chính sách tín dụng thắt chặt hơn sẽ làm giảm doanh thu  Một số khách hàng sẽ chọn mua hàng ở nơi khách nếu họ bị áp lực phải thanh toán sớm hơn.  SKI phải cân bằng lợi ích của nợ xấu ít hơn với chi phí của việc doanh thu có thể mất đi. Instructor: VinhVoDinh 25 16-26 Nếu SKI có thể giảm kỳ thu tiền bq mà không ảnh hưởng đến doanh thu, điều này có ảnh hưởng như thế nào đến tiền mặt của công ty?  Ngắn hạn: Nếu khách hàng trả tiến sớm hơn, điều này làm tăng tiền mặt nắm giữ.  Dài hạn: qua thời gian, công ty sẽ đầu tư tiền vào các tài sản sinh lợi hơn, hay chi trả cho cổ đông. Cả hai hành động này đều làm tăng EVA của công ty. Instructor: VinhVoDinh 26 16-27 Case Study  Coâng ty XYZ baùn saûn vôùi giaù 100 ngaøn ñoàng, bieán phí cho moät saûn phaåm laø 80 ngaøn. Coâng ty ñang hoaït ñoäng döôùi möùc coâng suaát toái ña, vaø coù theå taêng saûn löôïng maø khoâng taêng chi phí coá ñònh.  Hieän taïi doanh thu haøng naêm laø 24.000 trieäu ñoàng, ñieàu khoaûn tín duïng laø net 30 vaø khaùch haøng traû tieàn ñuùng haïn. Instructor: VinhVoDinh 27 16-28  Coâng ty haï thaáp tieâu chuaån tín duïng, chaáp nhaän baùn chòu cho nhöõng khaùch haøng coù tieàm löïc taøi chính yeáu hôn, vôùi vieäc haï thaáp tieâu chuaån tín duïng doanh thu cuûa coâng ty seõ taêng 25%, kyø thu tieàn bình quaân cuûa caùc khaùch haøng môùi laø 60 ngaøy. Caùc khaùch haøng cuõ seõ khoâng thay ñoåi thôøi gian traû nôï. Thueá thu nhaäp cuûa coâng ty laø 25%, chi phí taøi trôï sau thueá laø 14%. Instructor: VinhVoDinh 28 16-29  Chuùng ta thöû ñaùnh giaù lôïi ích vaø chi phí cuûa vieäc haï thaáp tieâu chuaån tín duïng:  - Lôïi ích: doanh thu taêng, lôïi nhuaän seõ taêng. Vì ñònh phí khoâng thay ñoåi neân lôïi nhuaän taêng theâm laø: „ Soá löôïng saûn phaàm taêng theâm: 6.000.000/ 100 = 60.000 saûn phaåm „ Lôïi nhuaän taêng theâm: (100 ‟ 80)x 60.000 = 1.200.000 ngaøn ñoàng „ Lôïi nhuaän sau thueá taêng: 75% x 1.200.000 = 900.000 ngaøn ñoàng Instructor: VinhVoDinh 29 16-30  - Chi phí: chi phí taøi trôï cho khoaûn phaûi thu taêng theâm  Khoaûn phaûi thu cuûa coâng ty taêng theâm laø:  Phaûi thu taêng = Doanh thu bq môùi x kyø thu tieàn bq môùi = 6.000.000/360 x 60 = 1.000.000 ngaøn ñoàng Baùn theâm moät saûn phaåm, coâng ty phaûi chi theâm chi phí laø 80% giaù baùn, khoaûn chi phí naøy coâng ty khoâng thu ñöôïc ngay maø naèm trong khoaûn phaûi thu. Instructor: VinhVoDinh 30 16-31  Do ñoù, vôùi khoaûn phaûi thu taêng theâm naøy coâng ty phaûi ñaàu tö theâm moät khoaûn voán baèng vôùi phaàn bieán phí gaén vôùi saûn phaàm naèm trong khoaûn phaûi thu. Do ñoù:  Khoaûn ñaàu tö taêng theâm vaøo khoaûn phaûi thu laøø:  = 80% x 1.000.000 = 800.000 ngaøn ñoàng  Chi phí taøi trôï taêng theâm: 14% x 800.000 = 112.000 ngaøn ñoàng  Giaù trò kinh teá taêng theâm EVA = 900.000‟112.000 = 788.000 ngaøn ñoàng.  Coâng ty neân haï thaáp tieâu chuaån tín duïng. Instructor: VinhVoDinh 31 16-32 Thay ñoåi thôøi haïn baùn chòu  Giaû söû coâng ty XYZ ôû treân quyeát ñònh thay ñoåi thôøi haïn baùn chòu töø net 30 leân net 60, döï tính khaùch haøng traû nôï ñuùng kyø haïn. Vieäc keùo daøi thôøi haïn tín duïng naøy laøm cho doanh thu taêng theâm 3.600 trieäu ñoàng.  Ta thöû phaân tích chi phí vaø lôïi ích cuûa vieäc thay ñoåi ñieàu khoaûn tín duïng: Instructor: VinhVoDinh 32 16-33  - Lôïi ích: lôïi nhuaän taêng theâm  Soá löôïng saûn phaåm taêng theâm: 3.600.000/ 100 = 36.000 saûn phaåm  Lôïi nhuaän taêng theâm: (100 ‟ 80)x 36.000 = 720.000 ngaøn ñoàng  Lôïi nhuaän sau thueá taêng: 75% x 720.000 = 540.000 ngaøn ñoàng  - Chi phí taêng theâm: Chính laø chi phí taøi trôï cho khoaûn phaûi thu taêng theâm. Khoaûn phaûi thu taêng theâm goàm hai phaàn: Phaàn taêng do keùo daøi thôøi haïn nôï cuûa caùc khaùch haøng cuõ vaø phaàn taêng do doanh thu taêng theâm. Instructor: VinhVoDinh 33 16-34  Taêng do keùo daøi thôøi haïn nôï cuûa khaùch haøng cuõ: = Doanh thu cuõ bq x kyø thu tieàn taêng theâm = 24.000.000/360 x 30 = 2.000.000 ngaøn ñoàng.  Taêng do caùc khaùch haøng môùi: = Doanh thu môùi bq x kyø thu tieàn bq môùi = 3.600.000/360 x 60 = 600.000 ngaøn ñoàng Baùn theâm moät saûn phaåm, coâng ty phaûi chi theâm chi phí laø 80% giaù baùn, khoaûn chi phí naøy coâng ty khoâng thu ñöôïc ngay maø naèm ôù khoaûn phaûi thu. Do ñoù, vôùi khoaûn phaûi thu taêng theâm naøy coâng ty phaûi ñaàu tö theâm moät khoaûn voán baèng vôùi phaàn bieán phí gaén vôùi saûn phaàm naèm trong khoaûn phaûi thu. Do ñoù: Instructor: VinhVoDinh 34 16-35  Khoaûn ñaàu tö taêng theâm vaøo khoaûn phaûi thu taêng theâm do doanh thu môùi laøø: = 80% x 600.000 = 480.000 ngaøn ñoàng  Toång ñaàu tö taêng theâm vaøo khoaûn phaûi thu: = 2.000.000 + 480.000 = 2.480.000 ngaøn ñoàng  Chi phí taøi trôï taêng theâm: = 14% x 2.480.000 = 347.200 ngaøn ñoàng  Giaù trò kinh teá taêng theâm: EVA = 540.000‟(347.200) = 192.800 ngaøn ñoàng. Instructor: VinhVoDinh 35 16-36  Coâng ty coù doanh thu haøng naêm laø 3.000 trieäu ñoàng, vaø kyø thu tieàn bình quaân laø 60 ngaøy. Ñieàu khoaûn tín duïng hieän taïi cuûa coâng ty laø net 45 vaø khoâng coù chieát khaáu. Neáu coâng ty thay ñoåi ñieàu khoaûn tín duïng thaønh “2/10 net 45”, kyø thu tieàn bình quaân coù theå giaûm 30 ngaøy, 60% khaùch haøng seõ thanh toaùn sôùm ñeå höôûng chieát khaáu. Chi phí söû duïng voán tröôùc thueá cuûa coâng ty laø 20%. Coâng ty neân thay ñoåi ñieàu khoaûn tín duïng khoâng? Instructor: VinhVoDinh 36 16-37  - Lôïi ích: Khi coâng ty ñöa ra chieát khaáu thanh toaùn, nhaèm muïc ñích laø khuyeán khích khaùch haøng thanh toaùn sôùm, coâng ty coù theå thu hoài tieàn ñöôïc nhanh, giaûm ñaàu tö vaøo khoaûn phaûi thu. Do ñoù, coâng ty seõ tieát kieäm ñöôïc chi phí taøi trôï. Lôïi ích ôû ñaây chính laø chi phí tieát kieäm ñöôïc töø giaûm ñaàu tö vaøo khoaûn phaûi thu.  Khoaûn phaûi thu cuõ: 3.000/360 x60 = 500 trieäu.  Khoaûn phaûi thu môùi: 3000/360 x 30 = 250 trieäu  Chi phí taøi trôï tieát kieäm: 20% x 250 = 50 trieäu Instructor: VinhVoDinh 37 16-38 Tín dụng ngắn hạn  Các khoản nợ phải thanh toán trong vòng 1 năm.  Các nguồn tín dụng ngắn hạn chính  Phải trả người bán (Tín dụng thương mại)  Vay ngân hàng  Thương phiếu  Các khoản phải trả khác  Từ góc nhìn của công ty, tín dụng ngắn hạn rủi ro hơn nợ dài hạn.  Luôn luôn có một khoản phải chi trả.  Có thể có rắc rối khi vay khoản mới. Instructor: VinhVoDinh 38 16-39 Thuận lợi và bất lợi của nguồn tài trợ ngắn hạn  Thuận lợi  Tốc độ  Linh hoạt  Chi phí thấp hơn nguồn dài hạn  Bất lợi  Chi phí lãi thay đổi  Công ty có thể có rủi ro vỡ nợ do các điều kiện kinh tế tạm thời. Instructor: VinhVoDinh 39 16-40 Tín dụng thương mại là gì?  Tín dụng thương mại là tín dụng được cấp bỡi nhà cung cấp của doanh nghiệp.  Tín dụng thương mại thông thường là nguồn tín dụng ngắn hạn lớn nhất, đặc biệt là đối với các doanh nghiệp nhỏ.  Tự động phát sinh, dễ có, nhưng chi phí có thể cao. Instructor: VinhVoDinh 40 16-41 Điều khoản tín dụng thương mại  Một công ty mua $3,000,000 net ($3,030,303 gross) theo điều khoản 1/10, net 30.  Công ty có thể bỏ qua chiết khấu và thanh toán vào ngày 40, không bị phạt. Mua hàng thuần hàng ngày = $3,000,000 / 365 = $8,219.18 Instructor: VinhVoDinh 41 16-42 Phân tích tín dụng thương mại  Khoản phải trả người bán, nếu công ty nhận chiết khấu  Phải trả người bán = $8,219.18 (10) = $82,192  Khoản phải trả người bán, nếu công ty không nhận chiết khấu  Phải trả người bán = $8,219.18 (40) = $328,767  Phân tích tín dụng thương mại Tổng tín dụng thương mại $328,767 Tín dụng TM miễn phí - 82,192 Tín dụng TM tốn phí $246,575 Instructor: VinhVoDinh 42 16-43 Chi phí danh nghĩa củatín dụng thương mại (nominal cost)  Công ty mất 0.01($3,030,303) = $30,303 chiết khấu để nhận thêm $246,575 tín dụng thương mại tăng thêm: rNOM = $30,303 / $246,575 = 0.1229 = 12.29%  $30,303 được trả trong suốt năm, do đó chi phí hiệu lực của tín dụng thương mại tốn phí cao hơn. Instructor: VinhVoDinh 43 16-44 Công thức tín chi phí danh nghĩa của tín dụng thương mại 12.29% 0.1229 10 - 40 365 99 1 khaáu chieát haïn thôøi - nôï ngaøy Soá ngaøy 365 % khaáu Chieát - 1 % khaáu Chieát r NOM = = ×= ×= Instructor: VinhVoDinh 44 16-45 Chi phí tín hiệu lực của tín dụng thương mại (effective cost)  Tỷ suất của kỳ tín dụng = 0.01 / 0.99 = 1.01%  Số kỳ/năm = 365 / (40-10) = 12.1667  Chi phí hiệu lực của tín dụng thương mại EAR = (1 + periodic rate)N – 1 = (1.0101)12.1667 – 1 = 13.01% Instructor: VinhVoDinh 45 16-46 Nợ vay ngân hàng  Công ty có thể vay $100,000 cho 1 năm tại mức lãi suất danh nghĩa 8%.  Tiền lãi có thể được tính theo một trong các kịch bản sau: Lãi đơn hàng năm  Trả từng phần, cộng vào, 12 tháng Instructor: VinhVoDinh 46 16-47 Lãi đơn hàng năm  “Lãi đơn” nghĩa là không chiết khấu hay cộng thêm. Tiền lãi = 0.08($100,000) = $8,000 rNOM = EAR = $8,000 / $100,000 = 8.0% Đối với khoản nợ tính lãi đơn thời hạn 1 năm, rNOM = EAR Instructor: VinhVoDinh 47 16-48 Tiền lãi cộng vào (lãi gộp)  Tiền lãi = 0.08 ($100,000) = $8,000  Giá trị theo mệnh giá = $100,000 + $8,000 = $108,000  Khoản chi trả hàng tháng = $108,000/12 = $9,000  Dư nợ bình quân = $100,000/2 = $50,000  Chi phí tương đương = $8,000/$50,000 = 16.0%  Để tìm tỷ suất hiệu lực tương đương, nhận thấy rằng công ty nhận $100,000 và phải chi trả hàng tháng $,000 (giống như một chuỗi tiền đều) Instructor: VinhVoDinh 48 16-49 Tiền lãi cộng vào Từ kết quả của máy tính bên dưới, chú ta có: rNOM = 12 (0.012043) = 0.1445 = 14.45% EAR = (1.012043)12 – 1 = 15.45% Instructor: VinhVoDinh 49 Nhập vào Kết quả N I/YR PMTPV FV 12 1.2043 -9 0100