Bài giảng Lý thuyết tín hiệu - Chương II: Tín hiệu xác định - Các thông số đặc trưng của tín hiệu - Võ Thị Thu Sương

Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH 1. Cỏc thụng số đặc trưng của tớn hiệu 2. Tớn hiệu xỏc định thực 3. Tớn hiệu xỏc định phức 4. Phõn tớch tớn hiệu ra cỏc thành phần 5. Phõn tớch tương quan tớn hiệu 6. Phõn tớch phổ tớn hiệu 7. Truyền tớn hiệu qua mạch tuyến tớnh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1. Cỏc thụng số đặc trưng của tớn hiệu 1.1 Tớch phõn tớn hiệu 1.2 Trị trung bỡnh của tớn hiệu 1.3 Năng lượng của tớn hiệu 1.4 Cụng suất trung bỡnh của tớn hiệu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Tớch phõn tớn hiệu Cho x(t) là tớn hiệu xỏc định, tớch phõn tớn hiệu được định nghĩa như sau: 2 1 ( ) t t x x t d t Với x(t) tồn tại trong khỏang thời gian hữu hạn (t1- t2): ( )x x t d t Với x(t) tồn tại vụ hạn :, CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 Trị trung bỡnh của tớn hiệu 2 1 2 1 ( ) t t x t d t x t t Với tớn hiệu cú thời hạn hữu hạn: 1 lim ( ) 2 T T T x x t d t T Với tớn hiệu cú thời hạn vụ hạn: Với tớn hiệu tuần hũan: 0 1 ( ) T x x t d t TCuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.3 Năng lượng của tớn hiệu Ex 2 1 2 2 ( ) t x t E x x t d t Với tớn hiệu cú thời hạn hữu hạn: Với tớn hiệu cú thời hạn vụ hạn: 2 ( ) x E x t d t tớn hiệu x là tớn hiệu năng lượng0 x ENếu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.4 Cụng suất trung bỡnh của tớn hiệu 2 1 2 2 1 ( ) t t x x t d t P t t Với tớn hiệu cú thời hạn hữu hạn: 21 lim ( ) 2 T x T T P x t d t T Với tớn hiệu cú thời hạn vụ hạn: Với tớn hiệu tuần hũan: 2 0 1 ( ) T x P x t d t T tớn hiệu x là tớn hiệu cụng suất0 x PNếu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH 1. Cỏc thụng số đặc trưng của tớn hiệu 2. Tớn hiệu xỏc định thực 3. Tớn hiệu xỏc định phức 4. Phõn tớch tớn hiệu ra cỏc thành phần 5. Phõn tớch tương quan tớn hiệu 6. Phõn tớch phổ tớn hiệu 7. Truyền tớn hiệu qua mạch tuyến tớnh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2. Tớn hiệu xỏc định thực 2.1 Tớn hiệu năng lượng 2.2 Tớn hiệu cụng suất 2.3 Tớn hiệu phõn bố CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.1.1 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn hữu hạn 2.1.2 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn vụ hạn 2.1 Tớn hiệu năng lượng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.1 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn hữu hạn a. Xung vuụng gúc t 1 t 2 1 2 1 )(tx c t b a )(tx 0 1 / 2 1 ( ) 1 / 2 2 1 1 / 2 t x t t t t ( ) t c x t a b 1 / 2 1 / 2 1x d t 1 / 2 1 / 2 1 x E d t x a b 2 E x a b CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1 1 ( ) 0 1 t t x t t t 1 t 11 )(tx 0 1 2 2 1 0 (1 ) (1 ) 2 / 3 x E t d t t d t 0 1 1 0 (1 ) (1 ) 1x t d t t d t A t Tt 0 )(tx Tt 0 0 t 0 ( ) t t x t A T b. Xung tam giỏc t 2.1 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn hữu hạn (tt) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 ( ) > 0 t T t x t X e T 0 (1 ) T t TX x X e d t e 2.1 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn hữu hạn (tt) X t T0 )(tx c. Xung hàm mũ 2 2 2 2 0 (1 ) 2 T t T x X E X e d t e CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt d. Xung cosin 0 0 ( ) c o s t x t X t 0 0 2 0 0 2 2 c o s X x X td t 2 0 2 X E x X t o2 )(tx o2 2.1 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn hữu hạn (tt) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.2 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn vụ hạn a. Hàm mũ suy giảm 0 ( ) > 0 0 0 t X e t x t t 0 t X x X e d t X t T0 )(tx 2 2 2 0 2 t x X E X e d t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.2 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn vụ hạn (tt) b. Tớn hiệu sin suy giảm theo hàm mũ 0 s in 0 ( ) 0 0 t X e t t x t t 0 2 2 0 x X X t 0 0 )(tx -X 0 2 0 2 2 2 2 2 0 4 x X E CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 000 s in 0 ( ) 1 0 t t tx t S a t t 0 x c. Tớn hiệu Sa 0 x E t 1 tx 0 0 2 0 3 00 2 0 3 2.2 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn vụ hạn (tt) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt d. Tớn hiệu Sa2 0t 2 0 22 0 0 s in t 0 ( ) 1 t = 0 t x t S a t t 0 x 0 2 3 x E t 1 tx 0 0 2 0 3 00 2 0 3 2.2 Tớn hiệu năng lượng cú thời hạn vụ hạn (tt) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.2.1 Tớn hiệu CS khụng tuần hũan 2.2.2 Tớn hiệu tuần hũan 2.2 Tớn hiệu cụng suất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.3 Tớn hiệu cụng suất khụng tuần hũan a. Bước nhảy đơn vị 1(t) 0 1 1 lim 2 2 T T x d t 1 t > 0 ( ) 1( ) 1 / 2 t = 0 0 t < 0 x t t 1 2 x P 1 t 0 )(tx X t 0 0 ( ) .1x t X t t 0 t 1 t 0 )(tnz 2 1 )(1 tZ )(2 tZ ntZn ),( 1 1 2 1 1 1 ( ) 2 2 2 1 0 2 n t n z t n t t n n t n CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b. Hàm mũ tăng dần X t 0 )(tx ( ) 1 1( ) t x t X e t 0 1 lim (1 ) ; 2 2 T t T X x X e d t T 2 2 x X P 2.3 Tớn hiệu cụng suất khụng tuần hũan (tt) 1 t 0 ( ) > 0 0 t < 0 t X e x t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1 t > 0 ( ) ( ) 0 0 1 t < 0 x t S g n t t b. Tớn hiệu Sgn(t) 1 t 0 )(tx -1 0 2 2 0 1 lim ( 1) (1) 1 2 T x T T P d t d t T 0 0 1 lim ( 1) (1) 0 2 T T T x d t d t T 2.3 Tớn hiệu cụng suất khụng tuần hũan (tt) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.4 Tớn hiệu tuần hũan a. Tớn hiệu điều hũa x(t) q X T t tX 0 cos tX 0 cos 2 2 X P x 0x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.4 Tớn hiệu tuần hũan (tt) x(t) X T t pha = 0 pha = /4 b. Dóy xung vuụng gúc lưỡng cực 0x 2 x P X 2/2/ X t ...... T-T x(t) c. Tớn hiệu xung vuụng gúc đơn cực / 2 / 2 1 ; X x X d t T T / 2 2 2 / 2 1 ; x X P X d t T T CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.3.1 Phõn bố (t) 2.3.2 Phõn bố lược 2.3 Tớn hiệu phõn bố CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.4 Tớn hiệu phõn bố a. Phõn bố (t) t )(t t )(t 0 t 0 0 v a ứ t 1 0 - t t d t t 0 0 v a ứ 1 0 0 - 0 t t t t t t d t t t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt • Tớnh chất (1) a t d t a t d t a 1( ) (2 ) ' ' 1( ) ; ( ) d t t d t t t d t 0 0 0 (3 ) ( ) ( 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) x t t x t x t t t x t t t 0 0 ( 4 ) ( ) ( 0 ) ; ( ) ( ) ( )x t t d t x x t t t x t 2.4 Tớn hiệu phõn bố CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 00 ( 5 ) t t t t (6 ) t t 0 0 ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) x t t x t x t t t x t t 0 0 ( 4 ) ( ) ( 0 ) ; ( ) ( ) ( )x t t d t x x t t t x t 2.4 Tớn hiệu phõn bố CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.4 Tớn hiệu phõn bố b. Phõn bố lược |||(t) ...... t |||(t) 0 1 2 3-1-2 ...... t 0 T 2T 3T-T-2T T t T |||1 | | | n t t n 1 || | n t t n T T T CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt • Tớnh chất (1) Tớnh chất rời rạc (2) Tớnh chất lặp tuần hũan 1 ( ) . || | ( ) ( ) n n t x t x t t n T x n T t n T T T 1 ( ) || | ( ) ( ) n n t x t x t t n T x t n T T T 2.4 Tớn hiệu phõn bố CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH 1. Cỏc thụng số đặc trưng của tớn hiệu 2. Tớn hiệu xỏc định thực 3. Tớn hiệu xỏc định phức 4. Phõn tớch tớn hiệu ra cỏc thành phần 5. Phõn tớch tương quan tớn hiệu 6. Phõn tớch phổ tớn hiệu 7. Truyền tớn hiệu qua mạch tuyến tớnh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3. Tớn hiệu xỏc định phức R e ( ) Im ( )x t x t j x t Năng lượng của tớn hiệu phức: 2 ( ) x E x t d t 2 1 2 2 1 ( ) t t x x t d t P t t 21 lim ( ) 2 T x T T P x t d t T Cụng suất trung bỡnh: 2 0 1 ( ) T x P x t d t TCuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH 1. Cỏc thụng số đặc trưng của tớn hiệu 2. Tớn hiệu xỏc định thực 3. Tớn hiệu xỏc định phức 4. Phõn tớch tớn hiệu ra cỏc thành phần 5. Phõn tớch tương quan tớn hiệu 6. Phõn tớch phổ tớn hiệu 7. Truyền tớn hiệu qua mạch tuyến tớnh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4. Phõn tớch tớn hiệu ra cỏc thành phần 4.1 Thành phần thực, ảo 4.2 Thành phần chẵn và lẽ 4.3 Thành phần xoay chiều và một chiều CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.1 Thành phần thực, ảo R e ( ) Im ( ) ;x t x t j x t R e ( ) Im ( ) ;x t x t j x t 1 R e [ ( ) ( ) ] 2 x t x t x t 1 Im [ ( ) ( ) ] 2 x t x t x t j R e ( ) Im ( ) ;x x t j x t R e ( ) Im ( ) ;x x t j x t 2 R e Im ( ) x x x E x t d t E E R e Imx x x P P P CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.1 Thành phần chẵn, lẽ ( ) ( ) ; ch l x t x t x t ( ) ch ch x t x t ( ) l l x t x t 1 ( ) [ ( ) ] 2 c h x t x t x t 1 ( ) [ ( ) ] 2 l x t x t x t 1/2 t 0 ( ) ch x t 1/2 t 0 ( ) l x t -1/2 0 l x 0 l x x x c h x l E E E x x c h x l P P P1 t 0 ( )x t Vớ dụ: Thành phần chẵn và lẽ của x(t) = e- t1(t) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.1 Thành phần một chiều, xoay chiều ( ) ;x t x x t 0x 0x x x x E E E  x x x P P P  x x Trong đú: :thành phần một chiều :thành phần xoay chiềux Vớ dụ: Thành phần một chiều và xoay chiều của TH x(t) : 1 2 4-2 0 t X(t) 1/2 0 t x 1/2 2 4-2 0 t -1/2 ( )x t CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt