Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học thống kê gắn với thực tiễn ở trường Trung học Phổ thông - Trần Trung

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 3 tháng 5/2019, tr 193-198 193 Email: [email protected] ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ GẮN VỚI THỰC TIỄN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Trần Trung - Học viện Dân tộc Nguyễn Tiến Mạnh, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Ngày nhận bài: 05/5/2019; ngày chỉnh sửa: 19/5/2019; ngày duyệt đăng: 25/5/2019. Abstract: The use of information technology facilities in teaching statistics is important and necessary. In the article, we have introduced the concepts of teaching statistical content in Math curriculum in high school in the direction of using handheld computers and Microsoft Excel calculation software. Next, in order to match the practice of teaching mathematics in high school, we present some specific examples of guiding students to use CASIO handheld computer and Microsoft Excel software in solving some statistical problems. Keywords: Statistics, pocket computer, Microsoft Excel, practice. 1. Mở đầu Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy đang trở nên rất phổ biến nhằm giúp bài giảng trực quan, sinh động hơn, làm tăng hứng thú học tập ở học sinh và truyền thụ tri thức một cách có hiệu quả, tránh gây nhàm chán và đơn điệu khi chỉ sử dụng những phương tiện dạy học truyền thống. Một số nhà nghiên cứu về thống kê trên thế giới cho đã cho rằng “Cuộc cách mạng công nghệ đã có tác động lớn đến việc giảng dạy thống kê, có lẽ nhiều hơn so với nhiều ngành khác. Công nghệ đã thay đổi cách mà các nhà thống kê làm việc và do đó làm thay đổi cách dạy và học thống kê” [1]. Máy tính bỏ túi và phần mềm Microsoft Excel là những công cụ hỗ trợ hiệu quả, được sử dụng, được dạy cách sử dụng trong nhà trường. Máy tính bỏ túi là phương tiện học tập quen thuộc của học sinh, hầu như học sinh nào cũng có. Học sinh đã quen giải các bài toán tính toán các biểu thức, giải các phương trình bằng máy tính bỏ túi; nhưng ngoài những chức năng ấy, máy tính bỏ túi còn được tích hợp chức năng giải một số bài toán thống kê với cỡ mẫu nhỏ, có thể giúp học sinh lập bảng tần số và đưa ra các số đặc trưng như giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu và độ lệch chuẩn. Hiện nay trên thị trường có 2 loại máy tính thông dụng nhất là: máy tính CASIO fx - 570VN PLUS và CASIO fx 580vnx. Có nhiều loại phần mềm được sử dụng trong dạy học thống kê như: Microsoft Excel, phần mềm SPSS,... Trong đó, phần mềm được sử dụng phổ biến nhất hiện nay là Microsoft Excel bởi tính phổ biến, đơn giản của nó. Đây là phần mềm trong bộ phần mềm Office của hãng sản xuất phần mềm lớn nhất thế giới Microsoft. Phần mềm này cũng có trong chương trình môn Tin học ở Trung học cơ sở và Trung học phổ thông. Chính vì vậy cần giới thiệu cho học sinh cách sử dụng phần mềm Microsoft Excel để xử lí số liệu thống kê và giải quyết một số bài toán trong tình huống thực tế nhằm giúp học sinh thấy được ý nghĩa của việc học thống kê, tăng sự hứng thú học tập ở học sinh, hơn nữa còn phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng phần mềm Microsoft Excel phiên bản 2010 bởi là phiên bản phổ biến, dễ dùng. Thống kê là một lĩnh vực toán có nội dung gắn chặt với thực tiễn. Có thể nói, loài người cần phải thống kê để giải quyết các vấn đề của thực tiễn cuộc sống, và từ đó mà khoa học thống kê được hình thành và phát triển. Do đó, trong dạy học thống kê, chúng tôi quan niệm cần phải sử dụng các ví dụ, nội dung liên hệ với đời sống thực, đời sống của học sinh. Để từ đó, học sinh thấy “ý nghĩa hơn những nội dung toán học được học và làm cho môn Toán trở nên dễ hiểu, sinh động và hấp dẫn hơn” [2]. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sẽ thiết kế các ví dụ sao cho nội dung và cả yêu cầu hoạt động sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm Microsoft Excel cũng “gần gũi với tri thức kinh nghiệm của người học” [3]. Như trình bày ở trên, bài viết trình bày tóm lược về vấn đề phương tiện dạy học trong dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông; một số ví dụ về việc hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm tính toán Microsoft Excel trong quá trình giải các bài tập có nội dung thực tiễn. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Phương tiện dạy học và việc sử dụng phương tiện dạy học trong dạy học môn Toán Theo Nguyễn Anh Tuấn, “Phương tiện dạy học môn Toán là những phương tiện chứa đựng thông tin toán học hoặc có khả năng trợ giúp giảng dạy - nhận thức môn Toán” [4]. Như vậy, có thể thấy, máy tính bỏ túi và phần mềm thống kê là những phương tiện dạy học môn Toán cần thiết để học tập nội dung Thống kê vì chúng chứa đựng những thông tin về tính toán số liệu thống kê và có VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 3 tháng 5/2019, tr 193-198 194 khả năng hỗ trợ giáo viên trong quá trình giảng dạy nội dung Thống kê. Theo Nguyễn Bá Kim, “Việc xây dựng và sử dụng các phương tiện dạy học phải đạt được mục đích dạy học nói chung cũng như mục đích dạy học của một chủ đề nói riêng, đồng thời phải góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học” [5]. Như vậy, theo quan điểm trên, giáo viên cần phải nhìn ra được vai trò và lợi ích của việc sử dụng máy tính bỏ túi và phần mềm thống kê khi dạy học nội dung này; đồng thời phải sử dụng các phương tiện trên đúng mục đích trong quá trình dạy học để đạt được mục tiêu bài học. - Đối với máy tính bỏ túi: có ý kiến cho rằng, việc lạm dụng máy tính sẽ làm giảm khả năng tư duy toán học ở học sinh, một số khác lại tuyệt đối hóa vai trò của máy tính. Về phía người học, đa số học sinh có máy tính bỏ túi và biết sử dụng máy tính trong quá trình giải toán, nhưng cũng có nhiều học sinh lạm dụng máy tính dẫn đến việc chưa hiểu sâu được kiến thức bài học. Vì vậy, giáo viên cần thấy rõ những mặt mạnh và cả những hạn chế của máy tính bỏ túi trong dạy và học môn Toán ở trường phổ thông để từ đó có biện pháp sư phạm phù hợp khi dạy học sinh sử dụng máy tính trong quá trình dạy và học Toán. Trong nội dung Thống kê, việc sử dụng máy tính bỏ túi giúp học sinh kiểm tra được kết quả khi áp dụng các công thức, có thể tính toán các tham số thống kê một cách nhanh chóng, có nhiều thời gian giải quyết vấn đề hơn là tính toán. - Đối với phần mềm Microsoft Excel, để đạt được hiệu quả và mục đích dạy học thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh ngay tại lớp, giáo viên cần chuẩn bị máy tính, máy chiếu, hoặc phòng học tin học để học sinh có cơ hội thực hành ngay tại lớp. Với nội dung thống kê, việc thực hành để nhớ được các thao tác và cách sử dụng các hàm thống kê nhằm mục đích tìm ra kết quả của bài toán đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành năng lực sử dụng phương tiện trong học tập môn toán ở học sinh. 2.2. Sử dụng phương tiện trong dạy học thống kê gắn với thực tiễn ở trường phổ thông 2.2.1. Ví dụ về việc sử dụng máy tính bỏ túi Khi dạy phần bảng tần số, tần suất, giáo viên có thể sử dụng máy chiếu, máy tính cá nhân để hướng dẫn học sinh các thao tác sử dụng máy tính bỏ túi lập bảng tần số đơn giản. Chẳng hạn, giáo viên đưa ra một bài toán: Ví dụ 1: Điểm môn toán của 20 học sinh lớp 10 được cho bởi bảng số liệu ban đầu như sau: 4 3 5 5 6 0 5 4 6 5 1 9 9 6 5 1 5 8 9 10 a) Hãy lập bảng phân phối tần số về điểm của học sinh trong lớp. b) Hãy tính các giá trị đặc trưng. Hoạt động dạy học: Giáo viên hướng dẫn lập bảng tần số, tần suất ra nháp: Điểm Tần số 0 1 1 2 3 1 4 2 5 6 6 3 8 1 9 3 10 1 N = 20 Giáo viên dùng phần mềm giả lập máy tính CASIO - fx - 570VN PLUS. Giáo viên thao tác trên phần mềm giả lập sẽ trực quan hơn, học sinh có thể quan sát các thao tác nhập số liệu của giáo viên và thực hành theo. Sau đó, nhập bảng tần số vào máy tính bỏ túi như sau: Bước 1: Reset toàn bộ máy, ấn liên tiếp 5 phím : Shift/ 9/ 3/ =/ AC. Bước 2: Chuyển về chế độ thống kê và nhập số liệu để có bảng tần số. Bật cột tần số ấn: Shift/ MODE/ ▼/ 4/ 1. Sau đó ấn MODE/ 3/ 1 để lập bảng tần số: Nhập số liệu vào các giá trị x1, x2, là các số cụ thể trong bảng tần số, ta được: VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 3 tháng 5/2019, tr 193-198 195 Ấn “AC” để thoát khỏi chế độ nhập dữ liệu Bước 3: Hiển thị kết quả: Ấn Shift/ 1/ 4 và quan sát màn hình: Có 4 tùy chọn: - Ấn 1/ = để hiển thị kích thước mẫu, kí hiệu: n - Ấn 2/ = để hiển thị trung bình mẫu, kí hiệu x - Ấn 3/ = để hiển thị độ lệch chuẩn, kí hiệu: x - Ấn 4/= để hiển thị độ lệch chuẩn của mẫu, kí hiệu: sx Đối với máy CASIO - fx - 580VNX, ta thực hiện như sau: Bước 1: Bật bảng tần số Ấn liên tiếp (Shift/ Menu / ▼/ 3 /1 ) để bật cột tần số: Bước 2: Ấn Menu/ 6/ 1 để bật bảng tần số: Bước 3: Sau đó nhập số liệu vào, ấn 0 = 1 = 3 = 4 == 10 và chuyển sang cột tần số rồi nhập tiếp ta được: Bước 4: Ấn phím OPTN ở góc trái phía trên, ta được: Chọn 2, ta được toàn bộ kết quả: 2.2.2. Ví dụ về việc sử dụng phần mềm Microsoft Excel Giáo viên có thể yêu cầu mỗi nhóm sử dụng một máy tính xách tay để thao tác theo hướng dẫn của giáo viên. Nếu thực hiện bài giảng ở phòng máy tính, phòng học tin học, cũng cần có máy chiếu để học sinh có thể xem cách làm của giáo viên và thực hành tại lớp. Ví dụ 2: Để tìm hiểu ý thức tự học ở học sinh, giáo viên lớp 10A đã tiến hành điều tra về thời gian tự học ở nhà của học sinh và thu được mẫu số liệu như sau: (Đơn vị: giờ) 0 1 1 1 1 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2,5 3 3 3 3 3 3 3 3 4 5 6 6 a) Em hãy giúp cô giáo lập bảng tần số, tần suất ghép lớp về thời gian tự học của các bạn. b) Từ bảng tần suất lập được, em hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột. c) Em hãy tính thời gian tự học trung bình của cả lớp. VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 3 tháng 5/2019, tr 193-198 196 Hoạt động dạy học: GV: Chiếu Slide bài tập lên máy chiếu và thực hiện. HS: Quan sát và thực hành theo hướng dẫn của GV. a) Lập bảng tần số, tần suất ghép lớp về thời gian tự học của các bạn: Giáo viên cần lưu ý học sinh cách phân lớp. Từ mẫu số liệu, để lập được bảng tần số, tần suất ghép lớp thì việc đầu tiên là phân lớp các số liệu. Thời gian tự học Khoảng Tần số Tần suất [0;1.5) [1.5;3) [3;4.5) [4.5;6] Sau khi phân lớp, giáo viên hướng dẫn học sinh cách dùng hàm dùng hàm COUNTIFS() để tính tần số từ bảng mẫu số liệu ban đầu. Trong trường hợp này cần dùng hàm COUNTIFS() vì giá trị mà hàm này đếm có điều kiện phải nằm trong khoảng từ [0; 1,5). Ta nhập vào ô tần số như sau: Sau khi dùng hàm COUNTIFS() để tìm tần số từ tập mẫu, giáo viên hướng dẫn học sinh tính kích thước mẫu (Dùng hàm SUM()) Để tính tần suất, lấy tần số chia cho kích thước mẫu rồi nhân với 100. Ta thu được bảng phân phối tần số, tần suất ghép lớp như sau: Thời gian tự học Khoảng Tần số Tần suất [0;1.5) 5 14.3 [1.5;3) 18 51.4 [3;4.5) 9 25.7 [4.5;6] 3 8.6 35 b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất: Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ tần suất trên Microsoft Excel như sau: Từ bảng phân phối tần số, tần suất, bôi đen bảng sau đó vào Insert/Column. Ta sẽ có nhiều sự lựa chọn về biểu đồ dạng cột, nên chọn dạng 2D. Sau khi chọn vào biểu tượng trên, ta sẽ có biểu đồ như sau: Để hiển thị tần số, tần suất trên biểu đồ, ta có thể vào Chart Layouts, ta sẽ được biểu đồ tần số, tần suất như trên: Nếu muốn bỏ cột tần số, chỉ cần kích con trỏ vào cột tần số, nhấn Delete là lập tức sẽ chúng ta thu được biểu đồ tần suất hình cột: 0 10 20 30 40 50 60 Thời gian tự học tần số Thời gian tự học tần suất 5 18 9 3 14,3 51,4 25,7 8,6 0 20 40 60 [0;1.5) [1.5;3) [3;4.5) [4.5;6] Thời gian tự học tần số Thời gian tự học tần suất VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 3 tháng 5/2019, tr 193-198 197 c) Tính thời gian tự học trung bình của lớp 10A1 Về mặt lí thuyết, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau đây [6]: n i i i 1 1 x n x N    , trong đó in là tần số của số liệu ix ( i 1,2,...,m ), m i i 1 n N   . Phương sai: Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N là { 1 Nx ,...,x }. Phương sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là 2s , được tính bởi công thức sau:   N 2 2 i i 1 1 s x x N    trong đó x là số trung bình của mẫu số liệu. Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn, kí hiệu là s .   N 2 i i 1 1 s x x N    Đối với bảng tần số, tần suất ghép lớp [7]: Giáo viên cần lưu ý là giá trị đại diện i i i a b c 2   với i ia ,b là hai đầu mút của một lớp  i ia ;b . Như vậy để tính được số trung bình cộng theo bảng tần số, tần suất ghép lớp cần tìm giá trị đại diện ic Khoảng Giá trị ic tần số tần suất [0;1.5) 0 1,5 0,75 2   5 14.3 [1.5;3) 2.25 18 51.4 [3;4.5) 3.75 9 25.7 [4.5;6] 5.25 3 8.6 35 Để tính số trung bình cộng từ bảng tần số ghép lớp theo Microsoft Excel, giáo viên hướng dẫn học sinh dùng hàm SUMPRODUCT(array 1,[array 2],[array 3],). Hàm này có chức năng nhân giá trị đại diện ic với tần số ix rồi cộng các kết quả lại, tức là hàm sẽ tính cho chúng ta: m i i i 1 c x   . Kết quả thu được là: Giáo viên có thể giới thiệu thêm cách tính một số các số đặc trưng khác trong thống kê như mốt, phương sai và độ lệch chuẩn từ bảng tần số, tần suất. Chẳng hạn: - Muốn tính phương sai cần phải tính bình phương độ lệch   2 ix x . Ta dùng “ ^ “ (lũy thừa). Sau đó, theo công thức trong các trường hợp sau: - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất:             2 2 2 2 1 1 2 2 k k 2 2 2 1 1 2 2 k k 1 s n x x n x x ... n x x n f x x f x x ... f x x                    Trong đó: i in ,f lần lượt là tần số, tần suất của giá trị ix ; n là số các số liệu thống kê 14,3 51,4 25,7 8,6 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 [0;1.5) [1.5;3) [3;4.5) [4.5;6] Thời gian tự học Thời gian tự học tần suất VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì 3 tháng 5/2019, tr 193-198 198 ( 1 2 kn n n ... n    ); x là số trung bình cộng của các số liệu đã cho. - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:             2 2 2 2 1 1 2 2 k k 2 2 2 1 1 2 2 k k 1 s n c x n c x ... n c x n f c x f c x ... f c x                    Trong đó: i i ic ,n ,f lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i ; n là số các số liệu thống kê ( 1 2 kn n n ... n    ); x là số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho [2]. Như vậy, có thể tính toán trên phần mềm Microsoft Excel bằng cách tính các bình phương độ lệch trong một cột, sau đó dùng hàm SUMPRODUCT () như sau: Để tính độ lệch chuẩn ta dùng hàm SQRT() như sau: Thông qua việc hướng dẫn học sinh thực hiện các thao tác trên máy tính như trên, học sinh sẽ được rèn luyện kĩ năng sử dụng phần mềm để giải toán. Hơn nữa, học sinh sẽ được ôn lại các kiến thức đã học về thống kê, được tạo hứng thú trong việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giải toán. 3. Kết luận Việc áp dụng quy trình sử dụng hai phương tiện trong dạy học thống kê là máy tính bỏ túi và phần mềm Microsoft Excel sẽ góp phần làm cho bài giảng phong phú, sinh động, kích thích hứng thú ở học sinh và phát triển năng lực sử dụng phương tiện học tập môn Toán. Để dạy học sinh sử dụng được máy tính bỏ túi và phần mềm Microsoft Excel để giải bài toán thống kê thì yêu cầu giáo viên cần phải có sự chuẩn bị kĩ về phương tiện dạy học, nội dung bài giảng trực quan, thao tác dễ hiểu, dễ nhớ để học sinh hình thành được một số kĩ năng và phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán. Tài liệu tham khảo [1] Beth Chance - Dani Ben - Zvi - Joan Garfield - Elsa Medina (2007). The Role of Technology in Improving Student Learning of Statistics. Technology Innovations in Statistics Education. [2] Nguyễn Tiến Trung - Đỗ Thị Trinh (2017). Dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông theo hướng gắn với thực tiễn. Tạp chí Giáo dục, số 404, tr 40- 42; 53. [3] Trần Cường - Nguyễn Thuỳ Duyên (2018). Tìm hiểu lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn và vận dụng xây dựng bài tập thực tiễn trong dạy học môn Toán. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì 2 tháng 5, tr. 165-169. [4] Nguyễn Anh Tuấn (chủ biên) - Nguyễn Danh Nam - Bùi Thị Hạnh Lâm - Phan Thị Phương Thảo (2014). Giáo trình rèn luyện nghiệp vụ sư phạm môn toán. NXB Giáo dục Việt Nam. [5] Nguyễn Bá Kim (2011). Phương pháp dạy học môn toán. NXB Đại học Sư phạm. [6] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2015). Đại số 10 nâng cao. NXB Giáo dục Việt Nam. [7] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) - Vũ Tuấn (chủ biên) (2013). Đại số 10. NXB Giáo dục Việt Nam. [8] Vũ Dương Thuỵ (2017). Toán học và cuộc sống - Những câu chuyện lí thú (tập 2A, Trung học cơ sở). NXB Giáo dục Việt Nam. [9] Trần Vui (2014). Giải quyết vấn đề thực tế trong dạy học Toán. NXB Đại học Huế.