Tổng quan về tính toán cầu thang bộ

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CẦU THANG BỘ 3.1. KIẾN TRÚC CẦU THANG ĐIỂN HÌNH: Thiết kế cầu thang 3 vế dạng bản, đúc bằng bê tông cốt thép, bậc xây gạch. Cầu thang tính cho các tầng điển hình từ tầng 02 đến tầng 15, mỗi tầng cao 3.3m. Chọn chiều dày bản thang hbt = 12cm. Kích thước bậc thang được chọn theo công thức sau: 2hb + lb = (60÷62) cm Ta chọn hb = 16cm, suy ra lb = 30cm. Hình 3.1: Mặt bằng cầu thang. Hình 3.2: Mặt cắt cầu thang. Ta có chiều cao tầng H = 3300mm, mà hb= 160mm → ta có 21 bậc thang bao gồm: 19 bậc hb= 160mm và 2 cậc hb= 130mm ( hai bậc có hb= 130mm là bậc thứ 01 và 21) để người đi được tiện lợi. 3.2. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG: 3.2.1. Cấu tạo bậc thang như sau: Hình 3.3: Cấu tạo bậc thang _ Đá granit _ Vữa lót _ Bậc xây gạch _ Bản BTCT _Vữa trát α= 280 Hình 3.3: Quy đổi tải bậc thang song song với bản thang. 3.2.2. Tải trọng: 3.2.2.1. Tĩnh tải: Chiếu nghỉ, chiếu tới: Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo được xác định theo công thức: gc = (daN/m2) trong đó: - khối lượng của lớp thứ i. - chiều dày của lớp thứ i. ni – hệ số độ tin cậy của lớp thứ i. STT Cấu tạo bản thang (m) (daN/m3) Hệ số độ tin cậy n gi (daN/m2) 1 Đá granit 0.02 2000 1.1 44 2 Vữa xi măng 0.02 1800 1.3 46.8 3 Bản BTCT 0.12 2500 1.1 330 4 Vữa trát 0.02 1800 1.3 46.8 gctt 467.6 Bảng 3.1: Xác định trọng lượng các lớp cấu tạo của bản chiếu nghỉ và chiếu tới. Bản thang: (phần bản nghiêng) Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo được xác định theo công thức: gb = (daN/m2) trong đó: - khối lượng của lớp thứ i; - chiều dày tương đương của lớp thứ i; ni – hệ số độ tin cậy của lớp thứ i. - Đối với các lớp gạch ( đá hoa cương, đá mài…) và lớp vữa có chiều dày chiều dày tương đương được xác định như sau: - góc nghiêng của bản thang. - Đối với bậc thang xây gạch có kích thước lb, hb, chiều dày tương đương được xác định như sau: ni – hệ số độ tin cậy của lớp thứ i. STT Cấu tạo bản thang lb(m) hb(m) (m) (α0) (m) 1 Đá granit 0.300 0.160 0.02 28 0.027 2 Vữa xi măng 0.300 0.160 0.02 28 0.027 3 Vữa trát 0.300 0.160 0.02 28 0.027 4 Bậc xây gạch 0.300 0.160 - 28 0.071 Bảng 3.2: Tính chiều dày tương đương các lớp cấu tạo bản thang. STT Cấu tạo bản thang (m) (daN/m3) n gi (daN/m2) 1 Đá granit 0.027 2000 1.1 59.4 2 Vữa xi măng 0.027 1800 1.3 63.2 3 Bậc xây gạch 0.071 1800 1.3 166.1 4 Bản BTCT 0.12 2500 1.1 330 5 Vữa trát 0.027 1800 1.3 63.2 gbtt 681.9 Bảng 3.3: Xác định tải trọng các lớp cấu tạo bản thang. - Tải trọng tác dụng theo phương đứng là: (daN/m2) - Tải trọng do lan can truyền vào bản thang qui về tải trọng phân bố đều trên bản thang. Trọng lượng của lan can glc = 30 daN/m. Do đó quy tải lan can trên đơn vị m2 bản thang: glctt = 30 /1.5 = 20 (daN/m2). 3.2.2.2. Hoạt tải: ptt = ptc.n (daN/m2) trong đó: ptc – tải trọng tiêu chuẩn lấy theo bảng 3 TCVN 2737:1995, đối với cầu thang chung cư lấy ptc = 300 (daN/m2); n – hệ số độ tin cậy; ptt = 300 x 1.2 = 360 (daN/m2). Như vậy: Tải trọng toàn phần tác dụng lên bản thang: qbttt = gbtt +glctt + ptt = 772.3+20+360 = 1152.3 (daN/m2). Tải trọng toàn phần tác dụng lên chiếu nghỉ, chiếu tới: qcntt = gctt + ptt = 467.6+360 = 827.6 (daN/m2). 3.3. CHỌN SƠ ĐỒ TÍNH: a) Về độ cứng: - Liên kết giữa bản với dầm sàn có thể xem là ngàm vì hd/hb = 400/120= 3.3>3lần, và chuyển vị nhỏ có thể không xét đến. - Liên kết giữa chiếu nghỉ và vách cứng có thể xem là ngàm vì độ cứng của vách lớn hơn rất nhiều so với độ cứng của chiếu nghỉ. b) Về thi công: - Ta đổ bê tông dầm sàn trước sau đó mới đổ bản thang, do đó ta có thể xem đây là gối cố định. - Vì vách cứng và bản chiếu nghỉ không đổ liên tục nên có thể xem liên kết là khớp. Kết hợp hai điều kiện độ cứng và thi công có thể chọn sơ đồ tính cho bản thang như sau: Vế 1: Vế 2: - Xem bản thang vế 3 làm việc độc lập với vế 1 và vế 2, do vậy bản thang vế 3 được coi như có một đầu ngàm vào vách cứng, đầu còn lại tự do. Vế 3: 3.4. NỘI LỰC: Vế 1: Hình 3.4: Biểu đồ moment vế thang 1. Môment lớn nhất M= 1.46Tm= 1460daNm. Vế 2: Hình 3.5: Biểu đồ moment vế thang 2. Môment lớn nhất M= 1.43Tm= 1430daNm. Vế 3: Hình 3.6: Biểu đồ moment vế thang 3. Môment lớn nhất M= 1.52Tm= 1520daNm. 3.5. TÍNH TOÁN CỐT THÉP: Bản thang được tính như cấu kiện chịu uốn. Giả thiết tính toán: - a = 2cm khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo; - ho = 12 -2 = 10cm chiều cao có ích của tiết diện. - b = 100cm bề rộng tính toán của dải. - Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán trình bày trong bảng sau: Bê tông B30 Cốt thép CII Rb (Mpa) Rbt (Mpa) Eb (MPa) Rs (Mpa) Rsc (Mpa) Es (Mpa) 17 1.2 32.5x103 0.596 280 280 21x104 Bảng 3.4: Đặc trưng vật liệu Các bước tính toán cốt thép: Kiểm tra hàm lượng cốt thép Kết quả tính toán cốt thép được trình bày trong bảng 3.5. Tên cấu kiện Vị trí M (daNm) b0 (cm) h0 (cm) Am ξ Astt Chọn μ% Ø (mm) a (mm) Aschọn Vế thang 1 Mn 1460 100 10 0.101 0.110 7.0644 10 100 7.85 0.79 Mg 0.000 100 10 0 0 0 10 200 3.93 0.39 Vế thang 2 Mn 1430 100 10 0.099 0.10 6.6791 10 100 7.85 0.79 Mg 0.000 100 10 0 0 0 10 200 3.93 0.39 Vế thang 3 Mn 0 100 10 0 0 0 - - - - Mg 1520 100 10 0.1052 0.111 7.1287 10 100 7.85 0.79 Bảng 3.5: Tính toán thép bản thang. Moment tính cốt thép gối lấy 40% moment nhịp ( vẫn giữ nguyên moment nhịp). 3.6. BỐ TRÍ CỐT THÉP: Bố cốt thép như bản vẽ KC - 02/08. Ghi chú: cốt thép bố trí trên bản vẽ KC - 02/08 có thể sai khác một chút ít so với tính toán để thuận tiện hơn khi thi công và vẫn đảm bảo an toàn.