Tính toán bản mặt cầu

CHÖÔNG II TÍNH TOAÙN BAÛN MAËT CAÀU Caàu coù daàm ngang, caùc daàm doïc ñöôïc noái lieàn vôùi nhau thoâng qua caùc daàm ngang. Baûn maët caàu BTCT daøy 15cm. Lôùp phuû maët caàu goàm 4 lôùp : Lôùp mui luyeän ( taïo doác ) daøy : 1.5cm. Lôùp phoøng nöôùc daøy : 2.0 cm. Lôùp Beâtoâng baûo veä daøy : 4.0 cm. Lôùp Beâtoâng Asphalt daøy : 5.0 cm. 1/ Kích thöôùc baûn : Khoaûng caùch giöõa hai daàm chính : l1 = 1.65 m. Khoaûng caùch giöõa hai daàm ngang: l2 = 6.135 m. Chieàu daøy baûn hb = 0.15 m. Theo N. L. POLIVANOV : Baûn ñöôïc coi nhö keâ treân hai caïnh neáu suoát chieàu daøi baûn chæ keâ treân hai söôøn doïc, hoaëc neáu keâ xung quanh thì tyû soá hai caïnh trong maët baèng phaûi lôùn hôn 2. Aùp duïng ñieàu kieän thöù hai ta coù : Tyû soá hai caïnh trong maët baûn Þ Baûn laøm vieäc theo sô ñoà baûn keâ hai caïnh. Baûn laøm vieäc chòu uoán vôùi nhòp tính toaùn ñöôïc laáy song song vôùi caïnh ngaén cuûa baûn (trong caàu daàm giaûn ñôn thoâng thöôøng, nhòp naøy ño theo höôùng ngang caàu). Thoâng thöôøng vôùi chieàu daøi nhòp L = 7 – 33m thöôøng coù nhòp tính toaùn cuûa baûn theo höôùng ngang caàu vaø baèng khoaûng troáng giöõa caùc söôøn daàm chuû. SÔ ÑOÀ TÍNH MOMENT BAÛN KEÂ HAI CAÏNH KHI ÑAËT TAÛI 1 BAÙNH XE 2/ Xaùc ñònh noäi löïc : Nhòp tính toaùn cuûa baûn laáy töø hai meùp cuûa thaân daàm chuû Þ lb = 165 – 16 = 149 cm. Caùc trò soá moâment tính toaùn trong maët caét cuûa baûn ñöôïc tính theo coâng thöùc toång quaùt : M = a3 ´ Md Trong ñoù : a3 : heää soá ñieàu chænh, laáy theo Baûng 5 – 1, Trang 189. Giaùo trình CAÀU BTCT, tuøy thuoäc vaøo trò soá n1 vaø vò trí maët caét . Md : trò soá moâment ñaõ ñöôïc tính theo baûn kieåu daàm giaûn ñôn, ôû maët caét giöõa nhòp baûn. Vieäc ñöa heä soá a3 vaøo coâng thöùc noùi treân nhaèm xeùt ñeán laøm vieäc thöïc teá cuûa baûn laø ñöôïc ngaøm cöùng vaøo söôøn daàm. Heä soá n1 ñaëc tröng cho tyû soá giöõa ñoä cöùng hình truï cuûa baûn vôùi ñoä cöùng choáng xoaén cuûa daàm ñôõ baûn ñoù. Trong ñoù : lb : nhòp tính toaùn cuûa baûn. lb = 149 cm = 1.49 m E : moâñun ñaøn hoài cuûa vaät lieäu baûn beâ toâng. Beâ toâng M300 Þ E = 315000 KG/cm2. u = 0.15 : laø heä soá poisson cuûa Beâtoâng. hb : chieàu daøi baûn. hb = 15 cm = 0.15 m G = 0.435 ´ E = 0.435 ´ 315000 = 137025 KG/cm2. Tra baûng (5 - 1) giaùo trình Caàu beâ toâng coát theùp ta coù : Giöõa daàm a3 = 0.5 Treân goái a3 = - 0.8 a/ Noäi löïc do tónh taûi : + Tónh taûi tieâu chuaån do lôùp phuû maët caàu. Lôùp mui luyeän ( taïo doác ) daøy 1.5Cm. 0.015 ´ 2.52 = 0.0378 T/m2 Lôùp phoøng nöôùc daøy 2.0Cm. 0.02 ´ 1.5 = 0.03 T/m2 Lôùp Beâtoâng baûo veä daøy 4.0Cm. 0.04 ´ 2.4 = 0.096 T/m2 Lôùp Beâtoâng Asphalt daøy 5.0Cm. 0.05 ´ 2.3 = 0.115 T/m2 Toång coäng : g1 = 0.2788 T/m2 Troïng löôïng cuûa baûn BTCT coù chieàu daøy 15Cm laø : g2 = 0.15x2.4 = 0.36 T/m2. Tónh taûi tính toaùn toaøn boä. gt = n1 ´ g1 + n2 ´ g2 = 1.5 ´ 0.2788 + 1.1 ´ 0.36 = 0.8142 T/m2 n1 = 1.5 heä soá vöôït taûi lôùp phuû maët caàu n2 = 1.1 heä soá moät taûi troïng löôïng baûn. ® Moâment uoán do tónh taûi. b/ Noäi löïc do hoaït taûi : Tröôøng hôïp 1 : - Vò trí tính toaùn cuûa hoaït taûi laø vò trí baùnh xe cuûa oâtoâ H30 ôû giöõa baûn 2 caïnh . Chieàu roäng phaân boá cuûa baùnh xe doïc theo nhòp tính toaùn cuûa baûn laø : b1 = b2 + 2H = 60 + 2 ´ 12.5 = 85 Cm = 0.85 m Trong ñoù : b2 : kích thöôùc dieän tích töïa cuûa baùnh xe coù aùp löïc lôùn nhaát (baùnh sau xe oâtoâ) b2 = 0.6 m H : chieàu daøy lôùp phuû maët caàu. H = 12.5 Cm. - Chieàu daøi phaân boá cuûa taûi troïng baùnh xe theo höôùng ngang nhòp tính toaùn cuûa baûn : a1 = a2 + 2H = 20 + 2 ´ 12.5 = 45 cm = 0.45 m - Chieàu roäng laøm vieäc cuûa baûn : Trong ñoù : a2 : chieàu daøi töïa cuûa baùnh xe coù aùp löïc lôùn nhaát laáy a2 = 0.2 m lb : nhòp tính toaùn cuûa baûn lb = 1.49 m Trò soá cuûa taûi troïng phaân boá ñeàu choïn nhòp tính toaùn treân 1 m roâng baûn laø : Trong ñoù : P : aùp löïc cuûa baùnh xe H30, P = 6T. - Tính Moâment : + Moâ ment uoán tieâu chuaån q gaây ra treân daûi baûn kieåu daàm roäng 1m. + Moâment uoán tính toaùn lôùn nhaát ôû maët caét giöõa nhòp cuûa baûn roäng 1 m. Tính löïc caét : SÔ ÑOÀ TÍNH TOAÙN CHO LÖÏC CAÉT + Löïc caét tieâu chuaån do q gaây ra treân daûi baûn kieåu daàm roäng 1m Trong ñoù : ax : laø caùc giaù trò trung gian cuûa chieàu roäng phaân boá tính toaùn. + Löïc caét tính toaùn do tónh taûi vaø hoaït taûi gaây neân : Tröôøng hôïp 2 : Khi coù baùnh xe XB80 ñaët leân baûn - Chieàu roäng phaân boá cuûa baùnh xích doïc theo nhòp tính toaùn cuûa baûn : b1 = b2 + 2H = 60 + 2 ´ 12.5 = 85 Cm = 0.85 m Trong ñoù : b2 : kích thöôùc dieän tích töïa cuûa baùnh xe ño theo doïc nhòp tính toaùn cuûa baûn, ñoái vôùi xe XB80 laáy b2 = 0.8 m H : chieàu daøy lôùp phuû maët caàu. H = 12.5 Cm. - Chieàu daøi phaân boá cuûa taûi troïng baùnh xe theo höôùng ngang nhòp tính toaùn cuûa baûn . a1 = a2 + 2H = 20 + 2 ´ 12.5 = 45 Cm = 0.45 m - Chieàu roäng laøm vieäc cuûa baûn - Trò soá taûi troïng phaân boá ñeàu doïc nhòp tính toaùn treân 1m beà roäng baûn . - Tính Moâment : + Moâment tieâu chuaån q gaây ra treân daûi roäng 1m + Moâment uoán tính toaùn lôùn nhaát do hoaït taûi vaø tónh taûi gaây ra . - Tính löïc caét + Löïc caét tieâu chuaån XB80 gaây ra treân baûn roäng 1m + Löïc caét tính toaùn do hoaït taûi vaø tónh taûi gaây ra . Toå hôïp noäi löïc M Q TT + H30 3.296 8.491 TT + XB80 3.319 11.10 Khi xeùt ñeán heä soá hieäu chænh a3 : MTT+H30 = 0.5x3.296 = 1.648Tm/m MTT+XB80 = 0.5x3.319 = 1.6595Tm/m Löïc caét khoâng nhaân vôùi heä soá ñieàu chænh do thieân veà an toaøn. 3/ Tính coát theùp : Choïn lôùp baûo veä a0 = 2 Cm (beâtoâng cuûa baûn söû duïng M400), coát theùp chòu löïc cuûa baûn laø CT5 f12mm. Chieàu cao hieäu cuûa baûn. Soá löôïng coát theùp caàn thieát. Choïn 9f12a120. Coù Fa = 10.18 cm2 ñeå boá trí coát theùp chòu löïc. Coát theùp caáu taïo boá trí f10a200. 4/ Kieåm tra tieát dieän theo moâment : Boá trí theùp ôû caû hai phía do baûn vöøa chòu moâment aâm vöøa chòu moâment döông . - Chieàu cao vuøng chòu neùn cuûa beâtoâng. - Khaû naêng chòu löïc cuûa tieát dieän : [M]= 2.134 > Mmax = 1.6595 Þ ñaûm baûo khaû naêng chòu löïc . 5/ Kieåm tra tieát dieän theo löïc caét : Trong baûn khoâng boá trí coát xieân vaø coát ñai. Do vaäy, toaøn boä löïc caét do tónh taûi vaø hoaït taûi truyeàn xuoáng baûn thì do phaàn beâ toâng chòu. Ñieàu kieän kieåm tra : Trong ñoù : b : Chieàu roäng 1m cuûa baûn. Q : Löïc caét coù xeøt ñeán heä soá vöôït taûi vaø heä soá xung kích. Qmax = 8.491 T = 8491 kG. : Cöôøng ñoä tính toaùn chòu keùo doïc truïc cuûa beâtoâng. = 11kG/cm2 Qmax = 8491 kG < 10340 kG Þ ñaûm baûo ñieàu kieän chòu caét. 6/ Kieåm tra veát nöùt : Ñoái vôùi caáu kieän beâ toâng maùc ³ 300 coù theå thay tính toaùn veát nöùt baèng caùch haïn cheá trò soá baùn kính ñaët coát theùp theo coâng thöùc Trong ñoù : z : caùch trong ñoøn noäi ngaåu löïc Ft : dieän tích coát theùp doïc . Þ Ñaït yeâu caàu. Baûn thoaû maõn ñieàu kieän nöùt. Trong ñoù : b : heä soá xeùt ñeán ñaëc tính boá trí coát theùp, b = 1 n1, n2, n3, ………laø soá löôïng thanh theùp trong phaïm vi Fr coù ñöôøng kính töông öùng d1, d2, d3……… Fr : laø dieän tích khu vöïc taùc duïng töông hoå ñöôïc giôùi haïn bôûi ñöôøng vieàn maët caét vaø trò soá baùn kính taùc duïng töông hoå r.