Tìm hiểu về tính tóan trụ cầu

ch­¬ng 6 TÝnh to¸n trô cÇu 1. Giíi thiÖu chung: Trô mang kÕt cÊu nhÞp lµ lo¹i trô th©n ®Æc BTCT kh«ng dù øng lùc. Toµn cÇu cã 2 trô chÝnh. Tªn trô tÝnh to¸n: T1 Quy tr×nh tÝnh to¸n: Theo tiªu chuÈn 22 TCN - 272 - 05. 2. KÕt cÊu phÇn trªn: - Sè l­îng dÇm : N = 1dÇm - ChiÒu dµi tÝnh to¸n nhÞp chÝnh: Lng = 68 m - ChiÒu dµi tÝnh to¸n nhÞp biªn: Lss = 45 m. - ChiÒu dµi thùc tÕ nhÞp chÝnh: Lchinh = 68 m. - ChiÒu dµi thùc tÕ nhÞp biªn: Lbiªn = 45 m. - ChiÒu cao dÇm trung b×nh dÇm hép: Htb = 2.85 m. - ChiÒu cao gê ®ì lan can: Hg = 0.7 m. - ChiÒu cao lan can: Hlc = 0.5 m. - Khæ cÇu: B = 7.0 m. - BÒ réng mÆt cÇu: W = 10.5 m. - Sè lµn xe thiÕt kÕ: n = 2 Lµn. - HÖ sè lµn xe: m = 1.( theo b¶ng 3.6.1.1.2.1 víi n =2) - HÖ sè xung kÝch: IM = 0.25% . (theo b¶ng 3.6.2.1-1) - Träng l­îng riªng bª t«ng : gbt = 24.5 kN/m3. - Träng l­îng riªng n­íc: gn = 10 kN/m3. - Líp phñ mÆt cÇu, líp phßng n­íc: 0.114 m. 3. Sè liÖu trô: - Lo¹i trô: Trô ®Æc BTCT. - Lo¹i cäc: Cäc khoan nhåi d = 1500 mm. - Sè cäc trong mãng: ncäc = 12 Cäc. - Cao ®é mùc n­íc cao nhÊt MNCN = + 19.7m. - Cao ®é mùc n­íc thÊp nhÊt MNTN =+ 14.0 m. - Cao ®é mùc n­íc thi c«ng: MNTC = + 16.2 m. - Cao ®é mÆt ®Êt thiªn nhiªn: M§TN = + 11.2 m. - ChiÒu s©u xãi chung c«ng xãi côc bé: hxc+b = 0.7 m. - Cao ®é M§TN sau xãi chung vµ xãi côc bé: M§SX = 10.5 m . - Cao ®é ®Ønh mãng: C§IM = 13.5 m. - Cao ®é ®¸y mãng: C§§M = 10.5m. K. th­íc m bh 8.00 b1 0.00 dh 2.50 dd 0.00 h1 0.00 h2 0.00 bc 5.5 dc 2.50 hc 8.20 r 1.25 hSF 5.7 hSO -3 b 16.00 d 11.5 h 2.50 4. C¸c lo¹i t¶i träng t¸c dông lªn trô: 4.1.Tĩnh tải Công thức chung để xác định tĩnh tải là : Pi = Vi . gi Pi : trọng lượng của cấu kiện. Vi : thể tích các cấu kiện. gi : trọng lượng riêng của các cấu kiện DC : Gồm có + Trọng lượng kết cấu phần trên: trọng lượng bn thân dầm, giá đỡ lan can, lan can... +Trọng lượng kết cấu phần dưới hay trọng lượng của các bộ phận cấu tạo nên trụ. DW : gồm có +Trọng lượng của các lớp phủ mặt cầu. +Trọng lượng các hạng mục kết cấu và lớp phủ. Vậy ta có thể tổng hợp các trọng lượng như sau: Tĩnh tải kết cấu phần trên + thiết bị phụ DC - Trọng lượng bản thân dầm - Trọng lượng gờ chắn đỡ lan can - Trọng lượng lan can Ta có kết quả tính toán từ Midas: 21672 KN. Tĩnh tải lớp phủ + diện tích DW Trọng lượng lớp phủ : 3089 KN. Tải trọng do các thành phần của trụ Thứ tự Hạng mục Thể tích Trọng lượng (m3) (KN) 1 Bệ trụ 460 11270 2 Thân trụ 153 3748.54 3 Xà mũ 0 0 4 Đá kê gối 0.96 23.43 5 Tường che 0 0 6 Khối neo 0.76 18.5 Tổng cộng 614.71 15060.47 Tổng hợp tĩnh tải tại 2 mặt cắt: STT Hạng mục Đỉnh móng Đáy móng 1 Bệ trụ 0 11270 2 Thân trụ 3748.54 3748.54 3 Xà mũ 0 0 4 Đá kê gối 23.43 23.43 5 Tờng che 0 0 6 Khối neo 18.5 18.5 Tổng cộng 3790.47(KN) 15060.47(KN) Hoạt tải - Phản lực do hoạt tải sẽ được lấy giá trị lớn nhất do các tổ hợp sau : +) Tổ hợp 1 : 90% hiệu ứng do 2 xe tải thiết kế có trục sau của xe trước cách trục trước của xe sau 15m + 90% hiệu ứng do tải trọng làn. +) Tổ hợp 2 : Xe tải thiết kế + tải trọng làn . Ta có kết quả tính toán từ Midas: + Do hoạt tải: LL = 1883kN + Do tải xung kích IM = 143.41 kN Lực hãm xe BR Lực hãm xe đựơc truyền từ kết cấu trên xuống trụ qua gối đỡ. Tuỳ theo từng loại gối cầu và dạng liên kết mà tỉ lệ truyền của lực ngang xuống trụ khác nhau.Do các tài liệu tra cứu không có ghi chép về tỉ lệ ảnh hưởng của lực ngang xuống trụ nên khi tính toán, lấy tỉ lệ truyền bằng 100%. Lực hãm được lấy bằng 25% trọng lượng của các trục xe tải hay xe hai trục thiết kế cho mỗi làn được đặt trong tất cả các làn thiết kế được chất tải theo quy trình và coi như đi cùng một chiều. Các lực này được coi như tác dụng theo chiều nằm ngang cách phía trên mặt đường 1800mm theo cả hai chiều dọc để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất. Tất cả các làn thiết kế phải được chất tải đồng thời đối với cầu và coi như đi cùng một chiều trong tương lai. Phải áp dụng hệ số làn quy định trong điều 3.6.1.1.2. Trong đồ án, xe xếp tải đỉnh trụ là xe HL-93S trục 2*145+35 KN, và xếp với 2 làn thiết kế. BR= 0.25*2(2*145+35)=162.5 KN Lực ly tâm CE Lực ly tâm nằm ngang cách phía trên mặt đường một khoảng: hCE = 1.8 m CE = SP.C V = 60 m/s. g = 9.807 m/s2. CE = . R = (m) C = 0 m . Þ CE = 0 kN. Trong đó: P : Tải trọng trục xe V : Vận tốc thiết kế đường ô tô = 60 km/h g : Gia tốc trọng trường. R : Bán kính cong của làn xe. Tải trọng gió tác động lên công trình Kích thước các bộ phận hứng gió : 1 Bề rộng mặt cầu W 10.5 m 2 Chiều cao dầm hộp và bề dày lớp phủ mặt cầu hg 2.964 m 3 Chiều cao toàn bộ kết cấu trên hs 3.350 m 4 Chiều cao gối cầu và đá kê gối hb 0.300 m 5 Chiều cao xà mũ hcb 0 m 6 Chiều cao lan can hlc 0.7 m 7 K/c đáy dầm đến trọng tâm chắn gió của KCPT hcg 1.675 m 8 Chiều cao thân trụ hc 8.2 m 9 Chiều cao bệ trụ h 2.5 m 10 Bề rộng xà mũ dh 8 m 11 Bề rộng thân trụ dc 8 m 12 Chiều sâu dòng chảy hSF 5.7 m  13 Chiều dày lớp đất phủ trên bệ trụ  hso  0 Tốc độ gió thiết kế V phải được xác định theo công thức : V = VB*S (3.8.1.1-1). Trong đó : VB - Tốc độ gió giật cơ bản trong 3 giây với chu kỳ xuất hiện 100 năm thích hợp với vùng tính gió có đặt cầu đang nghiên cứu, như quy định trong bảng 3.8.1.1- 1. Lấy vùng tính gió I ta có: VB=38(m/s) S - Hệ số điều chỉnh với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu theo quy định, tra bảng 3.8.1.1-2 Tra S = 1 à V = 38*1= 38 (m/s) Tải trọng gió được đặt tại trọng tâm diện tích bề mặt chắn gió. Tính theo công thức : PD = 0,0006.V2.At.Cd / 1,8At (kN) (3.8.1.2.1-1). Trong đó : V - Tốc độ thiết kế xác định theo phương trình 3.8.1.1-1 (m/s). At - Diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang (m2). Cd – Hệ số cản được quy định trong hình 3.8.1.2.1-1 (22TCN-272-05) Tải trọng gió tác động lên công trình Tải trọng gió ngang PD * Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu nhịp: PD = 0.0006 V2 . At . Cd > 1.8 At (kN). Trong đó : V : Tốc độ gió thiết kế At : Diện tích kết cấu hay cấu kiện phải tính gió ngang trạng thái không có hoạt tải tác dụng. Cd : Hệ số cản tra bảng trong quy trình phụ thuộc vào tỷ số b/d b= chiều rộng toàn bộ cầu giữa mặt lan can d=chiều cao kết cấu phần trên bao gồm cả lan can =>Cd=1.3 Kết quả được cho trong bảng sau: Kí hiệu Giá trị Đơn vị At 529.30 m2 Cd 1.3 1.8 At 952.74 kN 0.0006 V2 At Cd 596.16 kN PD 952.74 kN Cánh tay đòn tính đến đỉnh trụ Z1 1.98 m Cánh tay đòn tính đến đỉnh bệ Z2 10.18 m Cánh tay đòn tính đến đáy bệ Z3 12.66 m Tải trọng gió tác dụng lên lan can : PD = 0.0006 V2 . At . Cd > 1.8 At (kN). Trong đó: V : Tốc độ gió thiết kế. At : Diện tích kết cấu hay cấu kiện phải tính gió ngang trạng thái không có hoạt tải tác dụng. Cd : Hệ số cản. Kết quả được tổng hợp trong bảng sau: Kí hiệu Giá trị Đơn vị At 110.6 m2 Cd 1.30 1.8 At 199.08 kN 0.0006 V2 At Cd 124.57 kN PD 258.80 kN Z1 4.00 m Z2 12.20 m Z3 14.7 m *Tải trọng gió tác dụng lên đỉnh trụ : Kí hiệu Giá trị Đơn vị At 0.00 m2 Cd 1.00 1.8 At 0.00 kN 0.0006 V2 At Cd 0.00 kN PD 0.00 kN Z1 0.00 m Z2 8.2 m Z3 10.7 m *Tải trọng gió tác dụng lên thân trụ : Kí hiệu Gía trị Đơn vị At 6.25 m2 Cd 1.00 1.8 At 11.25 kN 0.0006 V2 At Cd 5.42 kN PD 11.25 kN Z2 6.95 m Z3 9.45 m Tải trọng gió dọc Đối với mố, trụ, kết cấu phần trên là giàn hay các dạng kết cấu khác có bề mặt cản gió lớn, song song với tim dọc của kết cấu nhịp, thì phải xét tới tải trọng gió dọc. Tuy nhiên trong trường hợp này, cầu thiết kế không thuộc các dạng trên nên không xét tới tải trọng gió dọc PD. Tải trọng gió dọc tác dụng lên xe cộ: Theo điều 3.8.1.3, khi xét tổ hợp tải trọng cường độ III, phải xét tải trọng gió tác dụng vào cả kết cấu và xe cộ. Phải biểu thị tải trọng ngang của gió lên xe cộ bằng tải phân bố 1.5 KN/m, tác dụng theo hướng nằm ngang, ngang với tim dọc kết cấu và đặt ở 1.8m trên mặt đường. Lấy trường hợp xếp 2 xe tải ở cả 2 làn. Phải biểu thị tải trọng gió dọc lên xe cộ bằng tải trọng phân bố 0.75 kN/m tác dụng nằm ngang, song song với tim dọc kết cấu và đặt ở cao độ 1800mm so với mặt đường. Lấy trường hợp xếp xe hết toàn bộ mặt cầu. Ký hiệu Giá trị Đơn vị 1.50 kN/m 1.80 m WLngang 339.00 kN 0.75 kN/m 1.80 m WLdọc 169.50 kN Tính áp lực nước tính ứng với mực nước thấp nhất - Theo như bố trí cấu tạo thì bệ của cả 2 bệ trụ đều đặt dưới mực nước thấp nhất (đặt trong lớp đất tự nhiên), do đó ta tính áp lực nước tĩnh tác dụng lên phần trụ ngập trong nước và ta tính với mực nước thấp nhất. - Công thức tính : Trong đó: h là chiều sâu cột nước. Kết quả tính toán : Tính tại mặt cắt đỉnh bệ Chiều cao cột nước từ MNTN đến mặt cắt đỉnh bệ hn1 2.7 m  Áp lực nước tĩnh  WA1 36.45 kN/m Vị trí đặt lực 0.9 m Tính tại mặt cắt đáy bệ Chiều cao cột nước từ MNTN đến mặt cắt đáy bệ hn2 5.2 m  Áp lực nước tĩnh WA2 135.20 kN/m Vị trí đặt lực 1.73 m Tính áp lực nước đẩy nổi Công thức tính: B = gw . Vo Trong đó Vo là thể tích phần trụ ngập trong nước. Tính tại mặt cắt đỉnh bệ Chiều cao cột nước từ MNTN đến mặt cắt đỉnh bệ hn1 2.7 m  Áp lực đẩy nổi  B 503.79 kN Tính tại mặt cắt đáy bệ  Chiều cao cột nước từ MNTN đến mặt cắt đáy bệ hn2 5.2 m  Áp lực đẩy nổi B 791.29 kN Bảng tổng hợp tải trọng tại đỉnh bệ móng, đáy bệ móng Kết quả được tổng hợp trong các bảng sau : Theo quy trình thì có nhiều tổ hợp tính toán, song trong phạm vi đồ án chỉ xin tổ hợp các trạng thái giới hạn dưới đây để di vào kiểm toán tại các mặt cắt. Hệ số của các tải trọng theo các trạng thái giới hạn được cho theo bảng dưới đây : TTGH Hệ số tải trọng gi gDC gDW gLL,gBR gWS gWL gWA gCE,gPL Sử dụng 1 1 1 0.3 1 1 Cườngđộ I 1.25 1.50 1.75 0.00 0.00 1.00 Cườngđộ II 1.25 1.50 0.00 1.40 0.00 1.00 Cườngđộ III 1.25 1.50 1.35 0.10 1.00 1.00 Bảng tải trọng xét tại mặt cắt đỉnh bệ móng: TTGH Gravity Dọc cầu Ngang cầu N Hx My Hy Mx kN kN kNm kN kNm Sử dụng 31985.8 332.00 4403.65 675.98 8011.10 Cườngđộ I 42093.77 284.38 3771.95 0.00 0.00 Cườngđộ II 36965.38 0.00 0.00 1572.56 16040.47 Cườngđộ III 40921.57 388.88 5158.04 451.33 5668.03 Bảng tổ hợp tải trọng xét tại mặt cắt đáy móng: TTGH Gravity Dọc cầu Ngang cầu N Hx My Hy Mx kN kNm kN kNm Sử dụng 40454.3 332.00 5233.65 705.84 10140.01 Cườngđộ I 51835.3 284.38 4482.89 0.00 0.00 Cườngđộ II 46706.9 0.00 0.00 1711.91 22381.40 Cườngđộ III 50663.1 388.88 6130.23 461.28 6942.67 Kiểm toán Kiểm toán mặt cắt đỉnh móng Các kích thước hình học của mặt cắt đỉnh móng h b h b Iy Ix F m m m4 m4 m2 8.00 2.50 86.61 9.72 18.66 Các thông số kỹ thuật của trụ : - Cường độ thép fy = 420.00 MPa - Mô đun đàn hồi của thép Es = 200000 Mpa - Cường độ bê tông fc = 30.00 Mpa - Trọng lượng riêng bê tông gc = 24.5 kN/m3 - Mô đun đàn hồi bê tông Ec = 28561.32 Mpa Tính toán cấu kiện chịu nén (Theo điều 5.7.4) Lý thuyết tính toán: a) Xác định Mrx và Mry: sức kháng tính toán theo trục x và y (Nmm) Mrx = j . As . fy . (ds - ) Trong đó: j = 0.9 với cấu kiện chịu uốn. ds: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tới mép ngoài cùng chịu nén (trừ đi lớp bêtông bảo vệ và đường kính thanh thép). fy: giới hạn chảy của thép. As: bố trí sơ bộ rồi tính diện tích thép cần dùng theo cả hai phương. c = a = c b1; b1 = 0.85. b : bề rộng mặt cắt (theo mỗi phương là khác nhau). Xét tới hiệu ứng độ mảnh: + Tính các bán kính quán tính rx , ry = chú ý là tính cho mặt cắt nguyên. + Chiều dài thanh chịu nén lu: phụ thuộc vào chiều cao cấu kiện cần tính toán. + Tính tỉ số độ mảnh: Trong đó: K: hệ số chiều dài hữu hiệu, với trụ, K = 2. L :Chiều dài thanh chịu nén L=9m Nếu < 22 thì bỏ qua hiệu ứng độ mảnh. Nếu 22 < < 100 thì có xét hiệu ứng độ mảnh, tức là trị số Mux, Muy sẽ được nhân thêm hiệu ứng độ mảnh (hệ số khuếch đại moment). Thay số vào ta có: l= 7.06<22 do đó hiệu ứng độ mảnh có thể bỏ qua. b) Xác định theo công thức (b): (còn gọi là phương pháp số đo Bresler) = + - - Tính ra trị số Prxy , so sánh với Pu, nếu lớn hơn là đạt. - Xác định Prx, Pry: sức chịu tải dọc trục nhân hệ số tương ứng ex và rt (hàm lượng cốt thép). Từ hai giá trị rt và ex , tra hình A9 hoặc A10, A11 hoặc cả 3 hình để tìm ra các giá trị Prx và Pry. Nội suy tuyến tính, phụ thuộc vào g. g : tỉ số khoảng cách giữa các tâm của các lớp thanh cốt thép ngoài biên trên toàn bộ chiều dày cột. g = = Sau khi tra bảng được giá trị . Cách tính Pry hoàn toàn tưng tự. Từ đó tính được f.Prx. - Xác định f.Po, tra đồ thị ứng với rt vừa tìm được ở trên, chú ý vì e = 0 nên cắt trục thẳng đứng tại đâu, thì đó là giá trị cần tìm. Tính = + - Nội dung kiểm toán Tổ hợp dùng để kiểm tra là Cườngđộ I. Kiểm tra điều kiện uốn hai chiều (Theo điều 5.7.4.5) . - Nếu Pu > 0.1 f f'c Ag thì kiểm tra theo điều kiện: = + - - Nếu Pu < 0.1 f f'c Ag thì kiểm tra theo điều kiện: + £ 1 Cụ thể như sau: Hạng mục Kí hiệu Giá trị Đ/v Hệ số sức kháng đối với cấu kiện chịu nén dọc trục f 1 Diện tích mặt cắt nguyên Ag 25.07 m2 Lực dọc trục tính toán lớn nhất Pu 66981.98 kN 0.1 f f'c Ag 75205.75 kN Vậy tiến hành kiểm toán theo công thức : + £ 1 Số lượng cốt thép theo phương ngang cầu 54 32, As = 49240.4mm2. Số lượng cốt thép theo phương dọc cầu 40f 32, As = 33356.4 mm2. Cường độ chịu kéo của thép fy = 420000 kN/m2. Cường độ bê tông f'c = 40000 kN/m2. a. Tính sức kháng uốn theo trục x Mrx=fAsfy(ds-a/2) Trong đó ds= chiều cao có hiệu của mặt cắt=6000 mm As = diện tích cốt thép chịu kéo=10618 mm2 f= Hệ số sức kháng uốn= 0.9 a= Chiều dày khối ứng suất tương đương a= b1c b1=0.85 c: Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu nén: b= Chiều rộng của mặt cắt =3000 mm c=73.48 mm Chiều dày của khối ứng suất tương đương: a=62.46 mm Thay số ta có : Mrx=25667 KNm b. Tính sức kháng uốn theo trục y Mry=fAsfy(ds-a/2) Trong đó ds= chiều cao có hiệu của mặt cắt=2500 mm As = diện tích cốt thép chịu kéo=22829 mm2 f= Hệ số sức kháng uốn= 0.9 a= Chiều dày khối ứng suất tương đương a= b1c b1=0.85 c: Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu nén: b= Chiều rộng của mặt cắt =6000 mm c=79 mm Chiều dày của khối ứng suất tương đương: a=67.14 mm Thay số ta có Mrx=55163KNm c. Kiểm tra điều kiện: + = 0.64<1 Vậy mặt cắt đỉnh móng thoả mãn điều kiện sức kháng uốn Kiểm toán khả năng chịu cắt của thân trụ Lý thuyết tính toán: - Điều kiện kiểm toán : Vu £ Vr Trong đó : + Vu – Lực cắt tính toán, + Vr – Sức kháng cắt tính toán. - Xác định sức kháng cắt danh định : Theo 5.8.3.3, sức kháng cắt danh định phải được xác định bằng trị số nhỏ hơn hai giá trị sau: Trong đó : Vc = 0,083bbv.dv Vs = jv– Hệ số sức kháng cắt. bv – Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng nhỏ nhất trong chiều cao dv – Chiều cao chịu cắt hữu hiệu. s - Cự ly giữa các cốt thép. b - Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo, b=2 q - Góc nghiêng suất nén chéo, q=450 a - Góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc, a =90. Av – Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s. f’c – Cường độ của bê tông. - Sức kháng cắt tính toán : Vr = jv.Vn. Chọn cốt đai có Φ8 bước cốt đai s = 200 mm Nội dung kiểm toán: - Theo phương x Tên gọi các đại lượng Ký hiệu Giá trị Đơn vị Hệ số sức kháng jv 0.9 Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv 7263.5 mm Chiều rộng chịu cắt hữu hiệu bv 2500 cm Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo b 2 Góc nghiêng của ứng suất nén chéo q 45 độ Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc a 90 độ Diện tích cốt đại chịu cắt trong cự li s Av 760.2 mm2 Sức kháng cắt danh định trong bêtông Vcx 16510.68 KN Sức kháng cắt danh định của cốt thép Vsx 3871.35 KN 0.25.f’c.bv.dv Vnx 136190.5 KN Sức kháng cắt danh định của mặt cắt Vnx 20381.6 KN Sức kháng cắt tính toán của mặt cắt Vrx 18343.5 KN Theo phương y Tên gọi các đại lượng Ký hiệu Giá trị Đơn vị Hệ số sức kháng f 0.9 Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv 230 mm Chiều rộng chịu cắt hữu hiệu bv 760 mm Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo b 2 Góc nghiêng của ứng suất nén chéo q 45 độ Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc a 90 độ Diện tích cốt đại chịu cắt trong cự li s Av 760 mm2 Sức kháng cắt danh định trong bêtông Vcy 15398.6 KN Sức kháng cắt danh định của cốt thép Vsy 1225.9 KN 0.25.f’c.bv.dv Vny2 128745.3 KN Sức kháng cắt danh định của mặt cắt Vn 16624.4 KN Sức kháng cắt tính toán của mặt cắt Vry 14962 KN Bảng kiểm toán khả năng chống cắt theo các TTGH: TTGH Dọc cầu Ngang cầu Các tổ hợp Vux Vrx Kiểm tra Vuy Vry Kiểm tra Vry>Vuy Vrx>Vux kN kN kN kN Sử dụng 332.00 14962 OK 675.98 18343.47 OK Cườngđộ I 284.38 14962 OK 0.00 18343.47 OK Cườngđộ II 0.00 14962 OK 1572.56 18343.47 OK Cườngđộ III 388.88 14962 OK 451.33 18343.47 OK Kết luận: Mặt cắt đủ khả năng chịu cắt theo các trạng thái giới hạn. Kiểm toán khả năng chống nứt của mặt cắt Sử dụng TTGH sử dụng để tính toán : - Theo phương dọc cầu: Mtcmax= 8011.10 KNm Ký hiệu Mtc(kNm) Es/Ec z(N/mm) As(cm2) r(%) Giá trị 8011.18 6.8 30000 253.77 0.1 Ký hiệu k j 0.6fy(Mpa) fsa(Mpa) fs(Mpa) Giá trị 0.72 0.76 252 294.98 79.09 Kiểm tra ứng suất sử dụng trong cốt thép chịu kéo : Ta có fs =79.09 Mpa Đạt Ta có fs =79.09 Mpa Đạt Kết luận : Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu chống nứt. - Theo phương ngang cầu: Mtcmax= 4403.65 KNm Ký hiệu Mtc(kNm) Es/Ec z(N/mm) As(cm2) r(%) Giá trị 4403.65 6.8 30000 177.34 0.14 Ký hiệu k j 0.6fy(Mpa) fsa(Mpa) fs(Mpa) Giá trị 0.67 0.78 252 476.22 95.47 Kiểm tra ứng suất sử dụng trong cốt thép chịu kéo : Ta có fs= 95.47 Mpa Đạt Ta có fs = 95.47 Mpa Đạt Kết luận : Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu chống nứt. Kiểm toán mặt cắt đáy bệ Kích thước đáy bệ: + Theo phương ngang cầu: 16m. + Theo phương dọc cầu: 11.5m. Bảng tổ hợp tải trọng tới mặt cắt dáy móng TTGH Gravity Dọc cầu Ngang cầu N Hy Mx Hx My KN KN KNm KNm KNm Sử dụng 40454.27 332.00 5233.65 705.84 10140.01 Cườngđộ I 51835.27 284.38 4482.89 0.00 0.00 Cườngđộ II 46706.88 0.00 0.00 1711.91 22381.4 Cườngđộ III 50663.07 388.88 6130.23 461.28 6942.67 Kiểm toán cấu kiện chịu uốn Tổ hợp dùng để kiêm tra Cườngđộ II Mx = 6130.23 kNm N = 51835.17 kN Sức kháng uốn của cấu kiện Mr = f Mn Trong đó: f : Hệ số sức kháng, f = 0.90. As : Diện tích cốt thép thường chịu kéo, chọn 42 thanh D32, As = 26980.8mm2. A's : Diện tích cốt thép thường chịu nén, chọn 0 thanh , A's = 0 mm2. fy : Giới hạn chảy quy định của cốt thép, fy = 420.00 MPa. f'y : Giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén, f'y = 420.00 MPa. ds : Khoảng cách từ tâm cốt thép chịu kéo đến mép chịu nén, ds = 2410 mm d's : Khoảng cách từ tâm cốt thép chịu nén đến mép chịu kéo, d's = 2410 mm. b1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, b1 = 0.85. c : Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén, c = 45.46mm. a : Chiều dày khối ứng suất tương đương, a = 38.64mm. Mn : Sức kháng danh định (N.mm), Thay số ta được: Mn = 27091.02 kNm. Mr : Sức kháng tính toán, Mr = 24381.92kNm. Kiểm tra khả năng chịu lực : Mr > Mx Þ Đạt Kiểm toán khả năng chịu cắt của tiết diện Bố trí cốt thép đai có đường kính d16với khoảng cách @=200mm. Ký hiệu Giá trị f = 0.9 dv = 2320.0 mm b = 2.0 q = 45.0 độ a = 90.0 độ Vu = -51835.3 kN 0.1 f'c bv dv = 80040 s = 600.0 mm Av = 1588.8 mm2 Vc = 24258 kN Vs = 2584.3 kN 0.25 f'c bv dv = 200100 kN Vn = 26842.3 kN Vr = 24158.1 kN Vr < Vu OK Tính toán cọc và bố trí cọc trong móng Tính toán sức chịu tải của cọc theo vật liệu - Công thức tính toán sức chịu tải của cọc theo vật liệu: - Bảng tính toán sức chịu tải của cọc theo vật liệu: Tên gọi các đại lượng Kí hiệu Giá trị Đơn vị Đường kính cọc thiết kế D 1500 mm Đường kính cốt thép d 32 mm Số thanh thép thiết kế nthanh 24 Thanh Diện tích phần bê tông Ac 1.77E+06 mm2 Diện tích phần cốt thép As 19301.95 mm2 Hệ số uốn dọc j 0.9 Cường độ chịu nén của bê tông fc' 30 Mpa Cường độ chịu kéo của thép fy 420 Mpa Sức chịu tải của cọc theo vật liệu Qvl 47852.1 kN Tính toán sức chịu tải của cọc theo đất nền Công thức tính toán sức chịu tải của cọc theo đất nền: QR = jqpQp + jqsQs với: Qp = qp Ap Qs = qs As Trong đó: Qp = sức kháng mũi cọc (N) Qs = sức kháng thân cọc (N) qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa) qs = sức kháng đơn vị thân cọc (MPa) As = diện tích bề mặt thân cọc (mm2) Ap = diện tích mũi cọc (mm2) jqp = hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi cọc quy định cho trong Bảng 10.5.5-3 dùng cho các phương pháp tách rời sức kháng của cọc do sức kháng của mũi cọc và sức kháng thân cọc. Đối với đất sét jqp = 0.55. jqs = hệ số sức kháng đối với sức kháng thân cọc cho trong Bảng 10.5.5-3 dùng cho các phương pháp tách rời sức kháng của cọc do sức kháng của mũi cọc và sức kháng thân cọc. Đối với đất sét jqs = 0.65. qs = sức kháng đơn vị bề mặt thân cọc được tính như sau: Đất rời qs= 0.0028Ntb Đất dính qs = ỏSu Với Ntb – Số nhát búa SPT trung bình dọc thân cọc. ỏ - Hệ số dính bám phụ thuộc vào giá trị của Su Su - Cường độ kháng cắt không thoát nước trung bình Bảng tra các chỉ số cơ lý của đất: STT Loại đất H(m) e g (T/m3) C d j (độ) R' Lớp 1 Sét dẻo cứng 7 1.2 1.8 0.06 2.2 26 2.5 Lớp 2 Sét pha 5 1.1 1.6 0.12 2.2 25 2.5 Lớp 3 Cát pha 5 0.9 1.7 0.12 2.2 25 2.5 Lớp 4 Cát hạt mịn Vô hạn 0.6 1.7 0.12 2 30 2.5 Sức kháng thân cọc: Khí tính sức kháng thành bên bỏ qua 1.5m chiều dài cọc tính từ mặt đất trở xuống và 1D tính từ chân cọc trở lên. Loại đất Li Ntb Su qs Qs (m) (Mpa) (kN/m2) (kN) 2 Sét ở trạng thái dẻo cứng 5.5 5 0.025 0.55 13.75 356.37 2 Sét pha 5 15 0.075 0.55 41.25 971.93 1 Cát pha ở trạng thái dẻo cứng 5 20 - - 56.00 1319.47 1 Cát hạt nhỏ ở trạng thái chặt 6 35 - - 98.00 5772.6 Như vậy sức kháng thân cọc: jqsQS = 7955.54 kN Sức kháng mũi cọc: Do mũi cọc đặt trên lớp đất cát là loại đất rời,do đó sức kháng mũi cọc được tính như sau: qp= 0.064N (MPa) qp =0.064*35*1000=2240 kN/ m2 Như vậy sức kháng mũi cọc: jqpQP= 2240 kN Vậy sức chịu tải của cọc theo đất nền: QR =7955.54 +2240= 10195.54 kN Tính toán số cọc trong móng Số lượng cọc: Trong đó: +) b : Hệ số xét đến loại móng và độ lớn của mô men, với móng cọc đài cao ta lấy b = 1,5 +) Qcoc : Sức chịu tải tính toán của cọc : Qcoc = 10195.54kN +) P : Tổng áp lực thẳng đứng truyền lên bệ cọc : P = 51835.3 kN Do đó: Chọn số cọc bố trí trong móng là: n = 12 (cọc) . Chiều dài cọc bố trí là 26 m. Kiểm toán sức chịu tải của cọc - Nguyên lý tính: + Sơ đồ tính: Ta tính theo cả 2 phương ngang và dọc cầu. + Nguyên lý tính: Với các giả thiết ở trên móng cọc bệ cao được tính theo phương pháp chuyễn vị. Theo phương pháp này đài cọc và đầu cọc có chuyễn vị theo phương x,y và góc quay. Khi tính toán chọn gốc tọa độ tại trọng tâm đáy bệ và chuyển tất cả các ngoại lực tác dụng lên bên trên về gốc tạo độ, sẽ có: P, H, M. - Trình tự tính toán: a.Xác định các chiều dài chịu nén LN và chịu uốn LM của các cọc. - Gọi đoạn từ đáy bệ đến độ sâu mà cọc bị giữ chặt là chiều dài chịu uốn LM, người ta thay đất bằng một liên kết ngàm di động. LM được quy ước như sau: + Khi L < 2hd lấy: LM=L0 + 2hd - L/2 + Nếu L > 2hd lấy: LM=L0 + hd Trong đó: Lo - đoạn dài tự do từ đáy bệ đến mặt đất (sau khi xói lở). L - chiều dài của đoạn cọc nằm trong đất. D - đường kính cọc. h - hệ số thường lấy bằng 5-7( đất càng chặt lấy càng nhỏ). Chọn h=5. Thay số ta được: LM = 7.5m - Chiều dài chịu nén lấy bằng chiều dài cọc, do đó: LN = 26 m. b.Tính các hệ số trong phương trình chính tắc. - Phương trình chính tắc của phương pháp chuyển vị: rvv.v + rvu.u + rvw.w = Pn ruv.v + ruu.u + ruw.w = Hn rwv.v+ rwu.u + rww.w = Mn Do bố trí cọc trong móng là đối xứng, nên một số hệ số trong hệ phương trính chính tắc bị triệt tiêu. Cụ thể: ruv=rvu=rvw=rwv=0 - Khi đó các chuyển vị của cọc bệ cao có thể được tính theo các công thức sau: v = P/rvv u=(Hrww - ruwM) / (ruu.rww - ruw.rwu) w=(Mruu - rwuH) / (ruu.rww - ruw.rwu) Trong đó: Với: + E: Mođuyn đần hồi của vật liệu làm cọc, E = 29440087kN/m2. + F: Diện tích mặt cắt ngang cọc, F = 1.7671m2 + J: Momen quán tính của cọc, J = 0.248m4 + b: Góc nghiêng của cọc so với phương thẳng đứng =0. c.Giải hệ phương trình chính tắc xác định được các chuyển vị v, u, w. d.Xác định nội lực trong từng cọc. Ni= Qi= Mi = e. Kiểm tra lại các kết quả tính nội lực. Các công thức kiểm tra dựa trên nguyên tắc cân bằng tĩnh của hệ. f.Kiểm toán móng cọc bệ cao theo các trạng thái giới hạn. -Ta phải kiểm toán cọc dưới tác dụng của nội lực lớn nhất và phải thoã mãn yêu cầu: Nmax + Ncọc £ Ntt - Kiểm toán điều kiện chuyển vị ngang của đỉnh trụ. U =u+w.h+d < 0.5 (cm) Kiểm toán theo phương dọc cầu. - Nội lực tác dụng lên đáy bệ (được chuyển về trọng tâm đáy bệ): P (kN) Hy (kN) Mx (kNm) 51835.27 284.38 4482.89 - Xác định các hệ số của phương trình chính tắc. Thay số vào các công thức trên ta được kết quả như sau: rvv = 19509348 ruw =rwu = -9364487 ruu = 2497196.6 ruv =rvu = 0 rww = 145588512 rvw =rwv = 0 - Xác định các chuyển vị đầu cọc: v = 0.0040283 m u = 0.0003283 m w = 5.719E-05 rad - Xác định nội lực trong các cọc: Hàng xi Ni Qti =Qdi Mti Mdi 1 -4.5 6130.8105 23.698333 33.08592 -144.6516 2 0 6549.1817 23.698333 33.08592 -144.6516 3 4.5 6967.5529 23.698333 33.08592 -144.6516 Đơn vị m kN kN kNm kNm - Kiểm tra lại nội lực: SU = 0 78590.18 kN P = 78590.18 SX = 0 284.38 kN Hx = 284.38 SMo = 0 5251.0 kNm My = 5251.0 - Kiểm toán móng cọc bệ cao: + Kiểm toán sức chịu tải của cọc: Tải trọng tính toán của cọc theo đất Ntt = 10195.5 kN Trọng lượng bản thân cọc Nbt = 1731.8 kN Nội lực trong cọc như đã tính ở trên Nmax' = 6549.182 kN Kiểm toán: Ntt > Nbt + Nmax’ Đạt + Kiểm tra điều kiện chuyển vị ngang của đỉnh trụ: Ta có: +) Chiều cao trụ tính từ đỉnh trụ đến đáy bệ: htru = 12m +) Biến dạng ngang đàn hồi của thân trụ: = 0 Vậy: VT = 0.1 VP = 5.38 .Kết luận: Đạt.