Phương pháp giải chi tiết các dạng bài tập điện xoay chiều ôn thi Đại học
Tài liệu Phương pháp giải chi tiết các dạng bài tập điện xoay chiều ôn thi Đại học
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Phương pháp giải chi tiết các dạng bài tập điện xoay chiều ôn thi Đại học, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
1
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHI TIẾT CÁC
DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU
ÔN THI ĐẠI HỌC
LỜI NÓI ĐẦU: Nhằm giúp các em ôn luyên thi tốt môn vật lý , tôi tiếp tục
biên soạn phần điện xoay chiều, đây là phần 1- đầy đủ các dạng mà khi làm
bài tập các em thường gặp . Hy vọng phần nào giúp các em nắm vững kiến
thức. số điện thoại : 0904.72.72.71
Các bạn và các em đóng góp ý kiến theo email: thanh17802002@yahoo.com
Hẹn gặp lại các em và các bạn trong phần tiếp theo.
DẠNG 1: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ HOẶC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
Phương pháp:
Biểu thức của U hoặc i sẽ luôn có dạng : )cos(.0 utUu hoặc:
)cos(.0 itIi Vì vậy để viết được biểu thức của chúng ta cần phải xác định 4
yếu tố là :U0, I0 , và: . Sau đó dùng công thức : pha(u) - pha(i)= .
Chú ý rằng: pha là biểu thức sau cos. Đó là: ( t. )
- nào thì u đó. Ví dụ cho UAB viết biểu thức i thì phải là AB . Còn tính
theo công thức tổng quát :
R
ZZtg CL . Mạch khuyết phần tử gì thì trong công
thức trên ta không đưa vào .
- Đoạn mạch chỉ chứa R thì 0 , chứa cuộn thuần cảm thì
2
, mạch chứa tụ
điện thì
2
.
Bài 1: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần
cảm )(1 HL
là : ))(3
100cos(.2200 Vtu . Biểu thức cường độ dòng điện
trong mạch là :
A. ))(6
5100cos(.22 Ati B. ))(6
100cos(.22 Ati
C. ))(6
100cos(.22 Ati D. ))(6
100cos(.2 Ati
Bài giải: Do đoạn mạch chứa L nên
2
Suy ra :
Pha(i) =pha(U)- =
6
.100
23
.100 tt
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
2
Còn: )(1001.100.
LZ L và: )(22100
22000
0 AZ
UI
L
. Vậy biểu thức đầy đủ
của i là: ))(6
100cos(.22 Ati
Bài 2: Cho hiệu điện thế hai đầu tụ C là u = 100cos(100t ). Biểu thức dòng điện
qua mạch là Thế nào biết )(10
4
FC
A. i = cos(100 t) A C. i = 1cos(100t + )A
B. i = 1 cos(100t + /2)A D. i = 1cos(100t – /2)A
Bài giải: Do đoạn mạch chỉ chứa tụ điện nên:
2
Suy ra :
2
.100)
2
(.100)()( ttuphaipha Và: )(100
10.100
1
.
1
4
C
ZC
Với: )(1
100
1000
0 AZ
UI
C
Vậy biểu thức của i đầy đủ là: i = 1 cos(100t + /2)A
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: Điện trở 50R , cuộn thuần cảm
)(1)(318,0 HHL
,Tụ )(6,63 FC . Hiệu điện thế: ))(2
100cos(.200. Vtu FE
.
1. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch :
A. ))(6
5100cos(.22 Ati B. ))(100cos(.2 Ati
C. ))(6
100cos(.22 Ati D. ))(6
100cos(.2 Ati
2. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB ?
A. ))(4
100cos(.2100 Vtu B. ))(3
100cos(.2200 Vtu
C. ))(3
100cos(.2200 Vtu D. ))(3
100cos(.2200 Vtu
3. Hiệu điện thế hai đầu đoạn AE?
A. ))(4
100cos(.2100 Vtu B. ))(3
100cos(.2200 Vtu
C. ))(100cos(.100 Vtu D. ))(3
100cos(.2200 Vtu
A E F B
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
3
4. Hiệu điện thế hai đầu đoạn FB?
A. ))(4
100cos(.2100 Vtu B. ))(2
100cos(.100 Vtu
C. ))(100cos(.100 Vtu D. ))(3
100cos(.2200 Vtu
Bài giải:
Câu 1: Do cho biểu thức của UE.F nên 20
0
EF
L
EF
Ztg
Vậy ttuphaipha .100)
2
(
2
.100)()( và : đoạn EF chứa L nên :
)(2
100
2000
0 AZ
U
Z
UI
L
OEF
EF
EF ( Với )(100 LZ Và 50CZ )
Vậy biểu thức của i là: ))(100cos(.2 Ati
Câu 2: để viết biểu thức đoạn AB ta tính 1
50
50100
R
ZZtg CLAB Suy ra:
4
AB
Và : )(2100)50100(50.2)(.. 2222000 VZZRIZIU CLABAB
)
4
(.100)()( tiphaUpha ABAB . Vậy biểu thức UAB là:
))(
4
100cos(.2100 Vtu AB
câu3: Do đoạn AE chỉ chứa R nên: 0 Hay nới cách khác đoạn mạch chỉ chứa R
thì U và i luôn cùng pha . )(10050.2. 000 VRIZIU AEAE
Vậy biểu thức UAE là : ))(100cos(.100 Vtu
Câu4: Do đoạn FB chỉ chứa tụ điện nên :
2
FB Và:
)(10050.2. 000 VZIZIU CFBFB
Suy ra : ))(2
100cos(.100 VtuFB
Bài 4: Cho ))(100cos(.2120 VtuAM , điện trở 40R , cuộn dây thuần cảm
)(
10
1 HL
Tụ )(
4
10 3 FC
Cho
4
3370 tg . Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch?
A. ))(6
5100cos(.22 Ati B. ))(100cos(.2 Ati
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
4
C. ))(4
100cos(.3 Ati D. ))(6
100cos(.2 Ati
Bài giải:
Ta có: 10LZ , 40CZ
)(2404040 2222 CAM ZRZ ;
)(50)4010(40)( 2222 CLAB ZZRZ
Do bài tóan cho UAM nên ta tính 4
1
40
40
AM
C
AM R
Ztg
Vậy
4
..100)
4
(.100)()( ttUphaipha AMAM
Còn : )(3
240
21200
0 AZ
UI
AM
AM Suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
))(
4
100cos(3 Ati .
Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ : 40R ; )(
10
3 HL
; )(
7
10 3 FC
và hiệu
điện thế hai đầu đoạn EF là : ))(100cos(.120 VtuEF . Cho 4
3370 tg . Hãy viết
biểu thức cường độ dòng điện qua mạch?
A. ))(6
5100cos(.22 Ati B. ))(100cos(.2 Ati
C. ))(4
100cos(.3 Ati D. ))(180
37100cos(4,2 Ati
Bài giải: Ta có: 30LZ , 70CZ
)(503040 2222 LAM ZRZ ;
Do bài tóan cho UAF nên ta tính )(180
.3737
4
3
40
30 0 Rad
R
Ztg AFLAF
Vậy
180
37.100)()( tUphaipha AFAF
Còn : )(4,2
50
1200
0 AZ
UI
AF
AF Suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :
))(
180
37100cos(4,2 Ati .
Bài 6: Cho đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ. Cường độ dòng điện tức thời có
biểu thức nào sau đây?
A. ))(2
100cos(.4 Ati B. ))(2
3100cos(.4 Ati
A M B
A E F B
R L C
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
5
C. ))(100cos(.4 Ati D. ))(2
50cos(4 Ati
Bài giải: Biểu thức của i có dạng:
))(cos(.0 AtIi
Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ
I0=4(A), Còn chu kỳ T=0,02(S)
Tại t=0 thì 4cos.0 Ii Suy ra :
0
0
01
4
44cos
I
. Vậy biểu thức của i là: ))(100cos(.4 Ati
Bài 7: Cho đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ. Cường độ dòng điện tức thời có
biểu thức nào sau đây?
A. ))(6
25cos(.2,1 Ai B. ))(4
50cos(.2,1 Ati
C. ))(6
25cos(.2,1 Ati D. ))(63
100cos(2,1 Ati
Bài giải: Biểu thức của i có dạng:
Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ
I0=1,2(A),)
Tại t =0 thì 6,0cos.0 Ii
Suy ra :
6
5,0
2,1
6,06,0cos
0
I
Còn tại t=0,01(s) thì 0)
6
.01,0cos(.0
Ii Suy ra :
2
cos0)
6
01,0cos( . Suy ra : )/(
3
100
26
01,0 srad
Vậy biểu thức của i là: ))(63
100cos(2,1 Ati
4
-4
i(A)
t(s
)
0,02
0,01
0
T
))(cos(.0 AtIi
i(A)
0,6
-1,2
0,01
A) t(S)
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
6
Dạng 2: Dạng bài tập tính các giá trị R, L, C của đoạn mạch xoay chiều R-L-C
mắc nối tiếp.
Bài 8: Cho mạch điện xaoy chiều có tần số f=50(Hz), điện trở R=33 ,Tụ
)(
56
10 2 FC
.Ampe kế chỉ I=2(A) . Hãy tìm số chỉ của các vôn kế , biết rằng ampe
kế có điện trở rất nhỏ và các vôn kế có điện trở rất lớn?
A. U=130(V); U1=66(V); U2=112(V) B. U=137(V); U1=66(V);
U2=212(V)
C. U=13,.(V); U1=66(V); U2=112(V) D. U=160(V); U1=66(V); U2=112(V)
Bài giải:
V1 chỉ hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở
Nên: UR=I.R=2.33=66( )
V2 chỉ hiệu điện thê hai đầu tụ C nên:
)(11256.2
..2
1..
Cf
IZIU CC
Vôn kế V chỉ hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nên
)(1305633.2.. 2222 VZRIZIU C
Bài 9: Cho mạch như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối
tiếp . Các vôn kế có điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ
U=13(V). Hãy tìm số chỉ V2 biết rằng mạch có tính dung kháng?
A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) D. 51(V)
Bài giải: áp dụng công thức tổng quát của mạch
Nối tiếp R, L, C ta có:
222 )( CLñ UUUU
Hay : 222 )( CLñ UUUU
Hay thay số ta có: 222 )(1513 CL UU
Tương đương: 12144)( 2 CLCL UUUU . Vì mạch có tính dung kháng nên
LC UU
Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm )(211291212 VUUUU LCCL
UC chính là số chỉ vôn kế V3.
Bài 10: Cho mạch như hình vẽ tần số f=50(Hz). , R1=18 , tụ ).(4
10 3 FC
Cuộn dây
có điện trở hoạt động 92R Và có độ tự cảm )(5
2 HL
. Các máy đo không ảnh
hưởng đáng kể đối với dòng điện qua mạch . Vôn Kế V2 chỉ 82(V) . Hãy tìm sô
chỉ ampe kế A và của các vôn kế V1, V3 và V?
A. I=2(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V)
V1 V2 V3
V
R1 R2 L C
A
V1 V2
V
R C
V1 V2 V3
V
R L C
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
7
B. I=2(A); U1=30(V);U3=40;U=54(V)
C. I=5(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V)
D. I=1(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V)
Bài giải: Ta có : 40CZ ; 40LZ
Vôn kế V2 chỉ UR, L nên ta có :
)(41409 222222 LZRZ ; Suy ra sô chỉ ampe kế: )(241
82
2
2 A
Z
UI
Vôn kế V1 chỉ UR1 nên : 3618.2. 11 RIU . Vôn kế V3 chỉ UC nên
8040.2.3 CZIU Và vôn kế V chỉ UAB nên :
)(54)4040()918(.2)()(.. 222221 VZZRRIZIU CLABAB
Bài11: Cho biểu thức cường độ dòng điện trong mạch AC là :
))(
6
100cos(25 Ati ở thời điểm )(
300
1 st cường độ dòng điện trong mạch
đạt giá trị:
A. Cực đại B. Cực tiểu C. Bằng không D. Một giá trị khác
Bài giải: tại
)(
300
1 st có : 02
cos25)
63
cos(25)
6300
1.100cos(25 i
Bài 12: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. UAB=cosnt; f=50(Hz) , điện trở các
khóa K và ampe kế không đáng kể. )(10
4
FC
. Khi khóa K chuyển từ vị trí 1 sang
vị trí 2 thì số chỉ của ampe kế không thay đổi. Tính độ tự cảm L của cuộn dây ?
A. )(10
2
H
B. )(10
1
H
C. )(1 H
D. )(10 H
Bài giải:
100CZ ; )(100 s
Rad
Khi khóa K ở vị trí 1 mạch là hai phần tử R và Tụ C.
Nên ta có : )1(
22
C
AB
AB
AB
ZR
U
Z
UI
Khi khóa K ở vị trí 2 thì mạch bao gồm hai phần tử là R và cuộn dây thuần cảm L
nên:
)2(
'
'
22
L
AB
AB
AB
ZR
U
Z
UI
Theo giả thiết cường độ dòng điện trong hai trường hợp đó
bằng nhau nên ta cho (1) và (20 bằng nhau suy ra :
2222
L
AB
C
AB
ZR
U
ZR
U
Suy ra :
A
1
2
A B
K
C
L
R
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
8
10011 2222
2222 CLLC
LC
ZZZRZR
ZRZR
Hay:
)(1
100
100 HZL L
Bài 13: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức ))(.100cos(2100 VtU AB . Khi thay đổi điện dung C đến hai giá
trị là )(5 F và : )(7 F Thì ampe kế đều chỉ 0,8(A) . Tính hệ số tự cảm L của cuộn
dây và điện trở R ?
A. )(24,1);(85,75 HLR B. )(5,1);(5,80 HLR
C. )(74,2);(75,95 HLR D. Một giá trị khác
Bài giải: Với C= )(5 F thì ta có :
)(9,636
10.5.100
1
.
1
6 C
ZC
Ta có cường độ dòng điện qua mạch lúc này:
)1(
)9,636(
100
)( 2222
LCL
AB
AB
AB
ZRZZR
U
Z
UI
-Với C= )(7 F thì ta có : )(95,454
10.7.100
1
.
1' 6 C
Z C và:
)2(
)95,454(
100
)'('
'
2222
LCL
AB
AB
AB
ZRZZR
U
Z
UI
Do trong cả hai trường hợp thì cường độ dòng điện đều như nhau nên ta cho (1)
bằng( 2) suy ra :
2222 )9,454()9,636( LL ZRZR Giải ra ta có: )(67,546 LZ Hay :
)(74,1 HL
Măt khác tổng trở :
2222 )9,63667,546()9,636()(125
8,0
100
RzR
I
UZ LABAB
Giải ra : )(75,85 R
Bài 14: Hai cuộn dõy R1, L1và R2, L2 mắc nối tiếp nhau và đặt vào một hiệu điện
thế xoay chiều cú giỏ trị hiệu dụng U. Gọi U1và U2 là hiệu điện thế hiệu dụng
tương ứng giữa hai cuộn R1, L1 và R2, L2 Điều kiện để U=U1+U2 là:
A.
2
2
1
1
R
L
R
L
B.
1
2
2
1
R
L
R
L
C. 2121 .. RRLL D. 2121 RRLL
Bài giải:
Cỏch 1: Do cỏc biờn độ hiệu điện thế bằng nhau nờn ta cú:
A
B
M
R1,L1 R2,L2
B A
A
R L C
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
9
2121 ...: ZIZIZIHayUUU
Suy ra : 21 ZZZ hay :
2
2
2
2
2
1
2
1
2
21
2
21 )()( LLLL ZRZRZZRR
Giải ra ta cú tỷ số
2
2
1
1
R
L
R
L
Cỏch 2 : dựng gión đồ vộc tơ: ZAB=Z1+Z2 Hay
IO.ZAB=I0.Z1+I0.Z2
Tương đương :
U0AB=U01+U02
Để có thể cộng biên độ các hiệu điện thế thì các thành phần U1 và U2 phải cùng
pha . Có nghĩa là trên giãn đồ véc tơ chúng phải cùng nằm trên một đường
thẳng. Chọn trục I làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ :
Trên hình vẽ 3 điểm A,M, B thẳng hàng
hay nói cách khác U1; U2 ; và UAB cùng pha
tam giác AHM đồng dạng tam giác MKB nên ta
có các tỷ số đồng dạng sau:
BK
MK
MH
AH
Hay
2
1
2
1
L
L
R
R
U
U
U
U
Hay
2
1
2
1
L
L
R
R
Bàii 15: Dũng điện chạy qua một đoạn mạch cú biểu thức )100cos(0 tIi . Trong
khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s, cường độ tức thời cú giỏ trị bằng 0,5.Io vào những
thời điểm?
A. )(
400
2);(
400
1 SS B. )(
500
3);(
500
1 SS
C. )(
300
5);(
300
1 SS D. )(
400
5);(
600
1 SS
Bài giải: tại t=0,01(giõy) ta cú : )cos(.)01,0.100cos()100cos( 000 IItIi Theo
giả thiết thỡ
H
M K
B
I
UR1
UL1
UR2
UL2
U1
U2
A
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
10
i=0,5.I0 nờn ta cú : 00 .5,0).100cos( ItI Suy ra : )3
cos(.5,0).100cos( t Vậy giải
phương trỡnh này ra ta cú; 2
3
100 kt Suy ra :
50300
1 kt Do k thuộc Z
(0,1,2,3,4…) nờn ta lấy
trường hợp (1):
50300
1 kt với k=0 suy ra : )(
300
1 st
trường hợp (2) ta có:
50300
1 kt với k=1 suy ra : )(
300
5
50
1
300
1 st
Kết luận các thời điểm đó là : )(
300
5);(
300
1 SS
Bài 16: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức :
).2cos(.0 tT
Ii . Xác định điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn
mạch trong thời gian?
1.
4
Tt kể từ lúc thời điểm 0 giây?
A. )(
2
. CTIq O
B. )(. CTIq O
C. )(
3
. CTIq O
D. )(
4
. CTIq O
2.
2
Tt kể từ thưòi điểm 0 giây?
A. )(
2
. CTIq O
B. )(. CTIq O
C. 0 D. )(
4
. CTIq O
Bài giải:
1. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn bằng đạo hàm bậc nhất của điện lượng q
chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn theo thời gian t theo biểu thức :
)(' tq
dt
dqi Hay điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là: dtidq .
Trong thời gian
4
Tt kể từ lúc thời điểm 0 giây điện lượng q là :
4
0
4
0
00
4
0
)..2cos(..)..2cos(..
T TT
dtt
T
Idtt
T
Idtiq
Hay : )(2
.
)0.
.
2sin()
4
.2sin(
2
.).2sin(
2
. 004
0
0 C
TI
T
T
T
TIt
T
TIq
T
2. Điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian
2
Tt kể từ
thòi điểm 0 giây là:
2
0
2
0
00
2
0
)..2cos(..)..2cos(..
T TT
dtt
T
Idtt
T
Idtiq
Hay: )(0)0..
2sin()
2
.2sin(
2
.).2sin(
2
. 02
0
0 CT
T
T
TIt
T
TIq
T
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
11
Bài 17: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là : ))(.100cos(.0 AtIi .
Tính từ lúc 0( giây), xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời
bằng cường độ hiệu dụng?
A. )(
200
1 st B. )(
300
1 st C. )(
400
1 st D. )(
500
1 st
Bài giải: Khi dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng thì :
4
cos
2
1)100cos(
2
).100cos(. 00
tItIi Hay : 2
4
100 kt . Do đó:
50
1.
400
1 kt Ta chọn k nguyên sao cho t có giá trị dương bé nhất. Với k=0 thì t
có giá trị dương bé nhất bằng )(
400
1 st . Vậy tính từ 0 (giấ) kể từ thời điểm đầu tiên
mà đòng điện có cường độ tưc thời bằng cường độ hiệu dụng là : )(
400
1 st
Bài 18 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : )(5 VU AM ; )(25 VU MB ; )(220 VU AB .
Hệ số công suất của mạch có giá trị là:
A.
2
2 B.
2
3 C. 2 D. 3
Bài giải: Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ:
Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho
Tam giác AMB ta có:
Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :
cos...2222 ABAMABAMMB
Hay:
2
2
220.5.2
252205
..2
cos
222222
ABAM
MBABAM
. Đây chính là hệ số công suất
của mạch.
DẠNG 3: DẠNG BÀI TẬP TÍNH CÁC GIÁ TRỊ R, L , C , KHI BIẾT CÁC
HIỆU ĐIỆN THẾ CÙNG PHA, VUÔNG PHA HOẶC LỆCH PHA NHAU
MỘT GÓC BẤT KỲ.
Trường hợp 1: Hiệu điện thế giũa hai đoạn mạch bất kỳ cùng pha nhau.
Phương pháp: Do hai hiệu điện thế cùng pha nên dùng công thức :
21 Hay : 21 tgtg
A B
R r, L M
A
M
B
UL
Ur
UR
UMB
I
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
12
Chú ý: Trong đoạn mạch có phần tử gì thì đưa phần tử đó vào còn không thì coi
như không có.
Bài 18: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây có điện trở hoạt động R2 và độ tự
cảm L . )(41 R ; )(8
10 2
1 FC
; )(1002 R và : )(
1 HL
Tần số f=50(Hz) . Tìm điện dung C2 biết rằng các hiệu điện thế UAE và UEB cùng
pha .
A. )(
8
10 2
2 FC
B. )(
3
10 4
2 FC
D. )(
2
10 2
2 FC
D. )(
3
10 2
2 FC
Bài giải:
Do UAE và UEB cùng pha nên ta có:
EBAEEBAE tgtg
Suy ra : )1(
2
2
1
1
R
ZZ
R
Z CLC
Với : )(100 LZ
)(8
100.
8
10
11
2
1
1
C
ZC Từ biểu thức (1) ta rút ra :
)(300
4
100.8100.
1
2
12 R
RZZZ CLC vậy: )(3
10 4
2 FC
Bài 19: Cho mạch như hình vẽ )(381 R ; )(8
10 3
1 FC
; )(82 R ; )(21,38 mHL ;
dòng điện trong mạch có tần số f=50(Hz) . Biết rằng UAE và UAB cùng pha. Độ lệch
pha của hiệu điện thế hai đầu A,F so với hiệu điện thế hai đầu F.B là :
A. FAU . nhanh pha 900 s1o với BFU .
B. FAU . nhanh pha 600 so với BFU .
C. FAU . chậm pha 600 so với BFU .
D. FAU . chậm pha 750 so với BFU .
Bài giải: )(1210.21,38.100. 3 LZ L ; )(8
8
10.100
1
.
1
2
1
1
C
ZC
Do EAU . và BAU . cùng pha nên ta có phương trình:
21
21
1
)(
RR
ZZZ
R
Otgtg CCLEBAE
Hay : )(481212 CLC ZZZ (Do đoạn AE
Chỉ chứa R1)
Vậy 0
1
1 30
3
1
AF
C
AF R
Z
tg Còn : 0
2
2 451
8
412
FB
CL
FB R
ZZ
tg .
Vậy 0754530 000 FBAF Nghĩa là FAU . chậm pha 750 so với BFU .
R2
A E B
C1 C2
R1 L
A B E F
R1
C1 R2,L C2
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
13
Trường hợp 2: Hai đoạn mạch bất kỳ vuông pha hay lệch pha nhau góc
2
Phương pháp: Ta sẽ dùng công thức :
2
221
1cot)
2
(
tg
gtgtg .
Bài 20: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ . Tìm mối liên hệ giữa R1; R2; C và
L để UAE và UEB vuông pha nhau?
A. 21.
. RR
C
L
B. 21.
. RR
L
C
C. 21.. RRCL D.
2
1.
R
R
C
L
Bài giải:
Do hai đoạn mạch UAE ; UEB vuông pha nên ta dùng công thức:
EB
AE tg
tg
1
Hay :
LL
C
Z
R
R
ZR
Z 2
2
1
1
Suy ra :
L
R
R
C
.
.
1
2
1
Suy ra : 21.
. RR
C
L
Bài 21: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. L thay
đổi được. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U không đổi. Tần số góc
)/(200 srad . Khi )(
4
HL thì U lệch pha i một góc . Khi )(1 HL
thì U lệch
pha i một góc ' . Biết 090' . Tìm giá trị của R?
A. )(50 R B. )(65 R C. )(80 R D. )(100 R
Bài giải: Khi )(
4
HL ta có độ lệch pha giữa U và i là: )1(
R
Ztg L
Khi )(1 HL
ta có độ lệch pha giữa U và i là: )2(''
R
Ztg L
Do 090' nên :
'
1'cot)'90('90 00
tg
gtgtg . Vậy từ(1) và (2)
ta có :
LL
L
Z
R
R
ZR
Z
''
1
Suy ra : 1001.
4
.200'.'. 2.22 . RLLZZR LL
Bài 22: Cho mạch như hình vẽ: )(3 HL
; 100R ; tụ điện có điện dung C
thay đổi được.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là: ))(.314cos(200 VtU AB . Hỏi C có giá trị bao
nhiêu thì ANU và NBU lệch nhau mọt góc 90
0 ?
A E
C
R1
B
L R2
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
14
A. )(10..3 4 FC B. )(10.
3
4 FC
C. )(10.
2
3 4 FC
D. )(10.3 4 FC
Bài giải:
)(31003.100
LZ . Do ANU và NBU lệch nhau một góc 900 nên ta có :
NB
AM tg
tg
1
Hay: )(
3
100
3100
1001 22
L
C
CC
L
Z
RZ
Z
R
R
ZR
Z Từ đó suy ra:
)(10.3
3
100.100
1
.
1 4 F
Z
C
C
Trường hợp 3: Hiệu điện thế của hai đoạn mạch lệch pha nhau một góc bất kỳ
hoặc U và i lệch pha nhau góc bất kỳ?
Phương pháp: Trong trường hợp này ta có thể dùng giãn đồ véc tơ hoặc dùng công
thức tổng quát:
R
ZZtg CL và một số kiến thức đã học để giải.
Bài 22 : Cho mạch điện như hình vẽ : cuộn dây thuần cảm : ))(.100cos(170 VtU AB
va : )(170 VU NB . Dòng điện sớm pha 4
so với hiệu điện thế hai đầu mạch . Tính
giá trị hiệu dụng của ANU ?
A. 100(V) B. 285 (V) C. 141(V) D. 170(V)
Bài giải: Do dòng điên sớm pha
4
so với UAB nên ta có :
14
tg
U
UU
R
ZZtg
R
LCLC
Suy ra: )1(RLC UUU
(Chú ý: nếu U sớm pha hơn i thì lấy
R
ZZtg CL Còn nếu i sớm pha hơn U thì
ngược lại:
R
ZZtg LC , Vì khi này góc 0 )
Mặt khác : )2()( 222 LCRAB UUUU Thay (1) vào (2) ta có :
2222 2 RRRAB UUUU
Suy ra : )(852
170
2
2
170
2
VUU ABR . Theo giả thiết )3()(170 CNB UVU
R,L
B A
N
A B
N M
L
R C
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
15
Thay các giá tri UR và UC vào (1) ta có : )(8585170 VUUU RCL
Vậy : )(2858585 2222 VUUU LRAN
Bài 28 : Cho mạch như hình vẽ : )(318 mHL , )(2,22 R Và tụ C có : )(5,88 FC
f=50(Hz). Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là UAB =220(V). Hiệu điện
thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện trong mạch 1 góc 600.
Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây?
A. 247,2(V) B. 294,4(V) C. 400(V) D. 432(V)
Bài giải: Ta có :
)(1)(318,0)(318 HHmHL
Hay:
)(100 LZ ; )(3610.5,88.100
1
.
1
6 C
ZC . Vì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây
nhanh pha hơn i một góc 600 nên ta có trong cuộn dây phải có r . Do nếu cuộn dây
không có r thì U sẽ nhanh pha hơn i một góc 900. Vậy ta có :
3600 tg
r
Ztgtg LAMd Suy ra : rZ L .3
Hay: )(
3
100
3
L
Zr
Mặt khác : )(19,86)36100()2,22
3
100()()( 2222 CLAB ZZRrZ
Vậy : )(55,2
19,86
220 A
Z
UI
AB
AB . Suy ra hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
)(4,294100)
3
100(.55,2.55,2. 2222 VZrZIUU LAMAMd
Bài 29 : Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là:
))(cos(400 VtU AB
(Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K). Cho )(3100 CZ
+) Khi khóa K đóng dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng )(2 A và lệch pha
3
so với hiệu điện thế.
+) Khi khóa K mở dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng )(24,0 A và cùng pha
với hiệu điện thế. Tính giá trị R0 của cuộn dây?
A. 400 B. . 150 C. . 100 D. . 200
Bài giải:
L,R0 R C
A
B
L
B A
N M R r
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
16
+)Khi khóa K đóng mạch chỉ còn lại hai phần tử là R Và C. Do đó :
)(200
2
2200 V
I
UZ ABAB
Với CAB ZRZ 22 Hay : CZR 22200 Suy ra : 00.40022 CZR (1)
Mặt khác do U và i lệch pha nhau
3
nên : 3)
3
(
R
Ztg C Suy ra:
)(100
3
3100
3
C
ZR
+) Khi khóa K mở mạch đầy đủ các phần tử như hình vẽ : nên ta có :
)(500
24,0
2200
'
' V
I
UZ ABAB và : 500)()(' 220 CLAB ZZRRZ (4)
Lúc này U và i cùng pha nhau nên xảy ra hiện tượng cộng hưởng )5(CL ZZ . Thay
(5) vào (4) suy ra: 5000 RR . Hay: )(4001005005000 RR
Bài 30: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ: )(8,31 FC , f=50(Hz); Biết AEU lệch
pha BEU . một góc 1350 và i cùng pha với ABU . Tính giá trị của R?
A. )(50 R B. )(250 R C. )(100 R D. )(200 R
Bài giải:
theo giả thiết U và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
)(100
10.8,31.100
11
6 C
ZZ CL . Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên
090
2
EB
Suy ra : 0135 EBAE Hay :
0000 4590135135 EBAE ; Vậy
)(1001450 LLAE ZRtgR
Ztg
Bài 31: Cho đoạn mạch như hình vẽ : f=50(Hz); 955,0L (H) thì MBU trễ pha 900
so với ABU và MNU trễ pha 135
0 so với ABU . Tính điện trở R?
A. 150( ) B. 120( ) C. 100( ) D. 280 ( )
Bài giải: )(43,312995,0.100 LZ L
Do MBU trễ pha 900 so với ABU
Nên ta có :
AB
MB tg
tg
1
A
B
C R,L
E
A B M N
L C R
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
17
Hay : )(1 2 CLC
CLCL
C ZZZR
ZZ
R
R
ZZR
Z
(1)
Mặt khác MNU trễ pha 135
0 so với ABU nên
00000 4590135135135 MNABABMN ( Do đoạn MN chỉ chứa C nên
090
2
MN )
Vậy : )2(1450 RZZtg
R
ZZtg CLCLAB
Thay(2) vào(1) ta có:
)(50
2
100
2
LCCCL
ZZZZZ Thay giá tri này vào (2) thì:
)(5050100 CL ZZR
Bài32: Cho đoạn mạch như hình vẽ: )(10.1 4 FC
; )(
2
1 HL
;
))(.100cos(100 VtU AB
.Hiệu điện thế AMU trễ pha 6
so với dòng điện qua mạch và dòng điện qua mạch trễ
pha
3
so với MBU . Tính giá trị của r và R là?
A. )(100);(25 Rr B. )(3100);(
3
320
Rr
C. )(3100);(325 Rr D. )(3100);(
3
350
Rr
Bài giải:
)(100 CZ ; )(50 LZ
)(
3
350
3
50
3
3
3
LLMB
Zrtg
r
Ztg ( Do dòng điện qua mạch trễ pha
3
so với MBU
)(31003.
3
1)
6
(
C
C
AM ZRtgR
Z
tg ( Do Hiệu điện thế AMU trễ
pha
6
so với dòng điện qua mạch).
Dạng 4: Công suất- khảo sát công suất
Phương pháp: Dùng định nghĩa : cos..IUP
Hoặc dùng công thức : RIP .2 ( Do
ABZ
R
cos )
I-Công suất
A B
M
R C
R, L
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
18
Bài 33: Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là : ))(4
.100cos(210 VtUAB
và cường độ dòng điện qua mạch : ))(
12
.100cos(23 Ati . Tính công suất mạch ?
A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W)
Bài giải: Ta có : )(3
2
23
2
0 AII . )(120
2
2120
2
0 VUU Mặt khác :
3
)
12
100(
4
100)()( ttiphaUpha Vậy
2
1)
3
cos(cos
Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : )(180
2
1.3.120cos.. WIUP
Bài 34: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: các máy đo ảnh hưởng không đáng
kể đến các dòng điện qua mạch. Vôn kế V1 chỉ )(361 VU . Vôn kế V2 chỉ
)(402 VU . Và vôn kế V chỉ : U=68(V). Ampe kế chỉ I=2(A) . Tính công suất mạch ?
. A. P=180(W) B. P=120(W) C. P=100(W) D. P=50(W)
Bài giải:
Cách 1:
Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ:
Chú ý : )(361 VUAM ; )(402 VUBM
Và : )(68 VUAB Để vẽ giãn đồ cho đúng.
Đoạn AM chứa R1 nên vẽ đi ngang. Đoạn MB chứa
R2 và L nên ta vẽ L trứớc( Vuông góc đi lên)
Sau đó mới vẽ R2 đi ngang( song song trục i) . Nối MB ta có U2. Nối AB ta có UAB. .
Góc giữa UAB và i là .
Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :
cos...2222 ABAMABAMMB
Hay: 88,0
36.68.2
403668
..2
cos
222222
ABAM
MBABAM
Suy ra công suất tiêu thụ đoạn
mạch:
)(12088,0.2.68cos.. WIUP
V
V1
A
V2
R1
R2;L A B M
A
M U1
R2
L
B
I
U2
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
19
Cách 2: )( 212 RRIP . Trong đó: )(182
361
1 I
UR Và :
)1(34)
2
68()()( 2222221
2
I
UZRRZ ABLAB
)2(20)
2
40()( 22222222
I
UZRZ LAM
Lấy: (1) trừ (2) ta có : 756.2 2112 RRR Suy ra: )(1218.2
18756
2
756 2
1
1
2
2
R
RR
Vậy công suất toàn mạch : )(120)1218.(2)( 2212 WRRIP
Bài 35: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50( ). Một
cuộn dây thuần cảm )(1 HL
và tụ biến đổi )(
22
10 3 FC
. Hiệu điện thế hai đầu
mạch : ).100cos(.2260 tU . Tính công suất toàn mạch?
A. P=180(W) B. P=200(W) C. P=100(W) D. P=50(W)
Bài giải: )(220 CZ ; )(100 LZ ; )(130)( 22 CLAB ZZRZ . Vậy công suất
toàn mạch: )(20050.)
130
260(.)(. 222 WR
Z
URIP
AB
AB
Bài 36: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. F=50(Hz); R=50( ) )(100 VU ñ ;
R )(20 r Và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là : )(220 VU AB . Công
suất tiêu thụ của đoạn mạch là ?
A. P=180(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
Bài giải: Ta có
: )()..().(2 rR UUIrIRIIrRIP
Với : )(2
50
100 A
R
UI ñ Vậy:
)(240)20100(2)()..().(2 WUUIrIRIIrRIP rR
Bài 37: Cho đoạCn mạch xoay chiều như hình vẽ: biết : )(1` HL
; )(
4
10 3 FC
.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế : ).100cos(.275 tU AB . Công suất
trên toàn mạch là : P=45(W). Tính giá trị R?
A. )(45 R B. )(60 R C. )(80 R D. Câu A hoặc B
Bài giải: )(100 LZ ; )(40 CZ
Công suất toàn mạch :
)1(. 22
R
PIRIP
Mặt khác 22 )()(.. CLABAB ZZRIZIU Bình phương hai vế t a có :
)2)()(.( 2222 CLAB ZZRIU Thay (1) vào (2) ta có : ))(( 222 CLAB ZZRR
PU (3)
A B
R r, L
A B
R L C
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
20
Thay số vào (3) suy ra: ))40100((4575 222 R
R
Hay:
)(80.)(45036001252 RhoacRRR
Bài 38: Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. R là một biến trở , tụ điện
có điện dung
)(10
4
FC
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định U .
Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là: R=R1 và R=R2 thì công suất của mạch
điện bằng nhau. Tính tích . 21.RR ?
A. 10. 21 RR B. 121 10. RR C. 221 10. RR D. 421 10. RR
Bài giải: Ta có: )(100
10.100
11
4
C
ZC
Khi R=R1 thì công suất : )1(.
)(
.. 12
1
2
2
12
2
1
2
1 RZR
UR
Z
URIP
C
Khi R=R2 thì công suất tiệu thụ của mạch : )2(.
)(
.. 22
2
2
2
22
2
2
2
2 RZR
UR
Z
URIP
C
Theo bài ra : 21 PP Suy ra : (1)=(2) Hay: 22
2
2
2
12
1
2
2
.
)(
.
(
R
ZR
UR
ZR
U
CC
Hay : 4221 10. CZRR
Bài 40: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. ))(.100cos(100 VtU .
Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2 . Và lệch pha so với
hiệu điện thế hai đầu mạch một góc 36,80. Tính công suất tiêu thụ của mạch ?
A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
Bài giải: Công suất toàn mạch : )(80)8,36cos(..2.250cos.. 0 WIUP
II. Khảo sát công suất
Phương pháp:
Trường hợp 1: Khi bài ra cho R cố định còn L,C, hay thay đổi.
Đưa công suất về dạng phân số với tử số không đổi rồi lý luận P lớn nhất khi mẫu
số nhỏ nhất.
+) Kết quả P lớn nhất khi CL ZZ ( Hay 1.. 2 CL ) . Khi đó
R
UP
2
max
Trường hợp 2: Khi bài ra cho R là biến trở còn L,C hay cố định
+)Đưa công suất về dạng phân số với tử số không đổi .
+) Dùng BĐT Côsi hoặc lấy đạo hàm tìm được P lớn nhất khi: CL ZZR Khi đó :
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
21
R
U
ZZ
U
R
UP
CL 22
222
max
Bài 41: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R=50( ). Một
cuộn dây thuần cảm )(1 HL
và tụ biến đổi C. Hiệu điện thế hai đầu mạch :
).100cos(.2260 tU . Thay đổi giá trị C để công suất toàn mạch lớn nhất. TìmC và
công suất toàn mạch cực đại khi đó ?
A. )(10
4
FC
; P=1352(W) B. )(10
4
FC
; P=1200(W)
C. ; )(10
3
FC
P=2100(W) D. )(10
4
FC
; P=50(W)
Bài giải: Công suất toàn mạch: R
ZZR
UR
Z
URIP
CL
.
)((
.. 22
2
2
2
2
. Do R không
đổi nên P cực đại khi mẫu số cực tiểu . Hay: 22 )( CL ZZR nhỏ nhất. Điều này xảy
ra khi: )(1000 LCCL ZZZZ Suy ra : )(
10
100.100
1
.
1 4 F
Z
C
C
Công suất cực đại khi đó :
)(1352
50
26022
max WR
UP
Bài 42: Cho mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp.
))(.100cos(.2120 VtU ; )(
10
1 HL
; )(10.4
4
FC
. R là một biến trở. Thay đổi giá
trị của R sao cho công suất mạch lớn nhất. Tìm R và Công suẩ lúc này?
A. )(480);(15 WPR B. )(400);(25 WPR
C. )(420);(35 WPR D. )(480);(45 WPR
Bài giải: )(10 LZ ; )(25 CZ
Công suất toàn mạch :
R
ZZR
UR
ZZR
UR
Z
URIP
CLCL
2
2
22
2
2
2
2
)(
.
)((
..
Do tử số là U không đổi nên P lớn nhất khi mẫu số bé nhất. Nghĩa là :
R
ZZ
Ry CL
2)(
Bé nhất.
áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số không âm ta có :
CL
CLCL ZZ
R
ZZR
R
ZZRy 2)(..2)(
22
. Dấu bằng xảy ra khi a=b . Hay:
. Vậy : )(152510 CL ZZR
Và công suất cực đại lúc này: )(480
15.2
120
22
2222
max WR
U
ZZ
U
R
UP
CL
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
22
Bài 43: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có điện trở
)(15 r , độ tự cảm )(
5
1 HL
Và một biến trở R mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế
hai đầu mạch là : ))(.100cos(.80 VtU . .
1. Khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt
giá trị cực đại là?
A. P=80(W) B. P=200(W) C. P=240(W) D. P=50(W)
.2. Khi ta dịch chuyển vị trí con chạy công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực
đại là?
A. P=25(W) B. P=32(W) C. P=80(W) D. P=50(W)
Bài giải: 15LZ ; 20CZ
1. Tương tự như trên công suất tỏa nhiêt trên toàn mạch là: ( Chú ý: mạch lúc này
có 2 phần tử R, r và khuyết C ) :
Rr
ZRr
URr
ZRr
URr
Z
URrIP
LL
2
2
22
2
2
2
2
)(
).(
)()((
).().( (1)
Do tử số là U không đổi nên P lớn nhất khi mẫu số bé nhất. Nghĩa là :
Rr
ZRry L
2
Bé nhất. áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số không âm ta có :
L
LL Z
Rr
ZRr
Rr
ZRry .2).(.2
22
. Dấu bằng xảy ra khi a=b . Hay:
. Vậy : )(51520 rZRZRr LL và công suất cực đại lức
này: )(80
)515(2
)240(
)(2
2
2
2
max WRr
UP
( Do ta thay LZRr vào biểu thức (1)
Kinh nghiệm : Sau này nếu mạch có nhiều R thì ta dùng công thức tổng quát
khi khảo sát công suất toàn mạch như sau : CLn ZZRRR ...21 ( Nếu
khuyết L hay C thì không đưa vào)
2. Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R là :
R
ZRRrr
U
R
ZRr
UR
ZRr
UR
Z
URIP
LLL
222
2
22
2
22
2
2
2
2
.2)(
.
)()((
..
Đến đây ta nên làm như sau : Đặt
R
ZrRRry L )(.2
222
Sau đó chia cho R thì
được biểu thức như sau :
R
ZrRry L
22
2 . Trong biểu thức này ta lại lập luận P
lớn nhất khi y bé nhất Hay : Dùng BĐT Côsi cho hai số không âm trong biểu thức y
ta có :
R r, L
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
23
L
LL Z
R
ZR
R
ZrR .2..2
222
. Dấu bằng xảy ra khi
)(252015 2222222
22
WZrRZrR
R
ZrR LLL
Dạng 5: Tìm số chỉ lớn nhất của máy đo.
Phương pháp:
+)Trước hết phải xem máy đo chỉ đại lượng nào , L, R, C hay cả R và L, cả R và C.
+) Đưa đại lượng cần tìm về dạng hàm số theo một biến số ròi biệ luận.
+) Thường gặp dạng phân số với tử số không đổi. Như vậy phân số lớn nhất khi
mẫu số bé nhất .
+) Trường hợp đặc biệt ta dùng đạo hàm hoặc dùng giãn đồ , hoặc lấy đạo hàm.
Bài 45: Cho mạch điện như hình vẽ: ))(.100cos(.120 VtU ; )(15 R ; )(
25
2 HL
C là tụ điện biến đổi. Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế
lớn nhất. Tìm C và số chỉ vôn kế lúc này?
A. )(136);(
8
10 2 VUFC V
B. )(163);(
4
10 2 VUFC V
C. )(136);(
3
10 2 VUFC V
D. )(186);(
5
10 2 VUFC V
Bài giải: Do vôn kế mắc vào hai đầu cuộn dây nên số chỉ vôn kế là :
d
CL
dddV Z
ZZR
UZ
Z
UZIUU .
)(
..
22
Do Zd không phụ thuộc C nên nó không đôi. Vậy biểu thức trên tử số không đỏi.
Hay nói cách khác số chỉ Vôn kế lớn nhất khi mẫu số bé nhất .
min
22 )( CL ZZR Điều này xảy ra khi : )(8 LC ZZ Suy ra : )(8
10 2 FC
Và số chỉ vôn kế :
)(136
15
17.120.
)(
.
)(
.. 22
2222
VZR
ZZR
UZ
ZZR
UZ
Z
UZIU L
CL
d
CL
ddV
Bài 45: Cho mạch điện như hình vẽ: )(120 VU AB ; f=50(Hz), )(40 R ; )(10
3 HL
;
Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnhC để số chỉ vôn kế đạt giá trị lớn nhất. Tìm
CZ và số chỉ vôn kế lúc này?
. A. )(136);(
8
10 2 VUFC V
B. )(150);(10.82,3 5 VUFC V
C. )(136);(
3
10 2 VUFC V
D. )(186);(
5
10 2 VUFC V
Bài giải:
)(30 LZ
V
R,L C
A
B
V
R C
A B
L
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
24
Do vôn kế mắc vào hai đầu tụ C nên nó chỉ giá trị hiệu dụng của UC
Ta có: Ta có: C
CL
AB
C
AB
AB
CC Z
ZZR
UZ
Z
UZIU .
)(
,.
22
. Do C thay đỏi nên chia cả
tử và mẫu cho CZ ta có :
C
CLCL
AB
C
CL
AB
C
Z
ZZZZR
U
Z
ZZR
UU
2
222
2
22 ..2)(
Rút gọn lại ta có :
C
L
C
L
AB
C
Z
ZR
Z
Z
UU
2
22.2
1
Đặt : 01
CZ
X Biểu thức dưới căn
tương đuơng: 222 )(..21 XZRXZ LL Hay : Đặt 1..2)()(
222 XZXZRXy LL
Lấy đạo hàm hai vê theo X ta có : ..2)(2)(' 22 LL ZXZRXy
0)(' Xy Khi :
C
L
ZR
ZX 22
Thay 01
CZ
X vào ta có :
L
L
C
C
L
C Z
ZRZ
ZR
Z
Z
22
22
1
.
Nhìn vào bẳng biến thiên ta thấy :
X O
C
L
ZR
ZX 22
y'(X)
- O +
Y(X)
Kết luận số chỉ vôn kế cực đại khi )(
3
250
3
3040 2222
L
L
C Z
ZRZ Suy ra :
)(10.82,3 5 FC Và
)(150
)
3
25030(40
3
250.120
.
)(
,.
22
22
VZ
ZZR
UZ
Z
UZIU C
CL
AB
C
AB
AB
CC
Chú ý : để khảo sát giá trị UL ta chỉ cần đôi vai trò của ZL và ZC cho nhau là
được . cụ thể :
L
L
C Z
ZRZ
22
và : L
CL
AB
L
AB
AB
LL Z
ZZR
UZ
Z
UZIU .
)(
,.
22
Bài 46: Cho mạch như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm L thay đổi
được. Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu AB là không đổi, f=60(Hz). )(40 R ;
)(
6
10 3 FC
. Điều chỉnh L sao cho LU đạt giá trị cực đại . Độ tự cảm của L lúc này
là:
A. 0,0955(H) B. 0,127(H)
C. 0,217(H) D. 0,233(H)
Ymin
L R C
A
B
TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011
25
Bài giải; áp dụng công thức trắc nghiệm trên , hiệu điện thế hai đầu cuộn dây thuần
cảm đạt giá trị cực đại khi:
)(82
50
5040 2222
C
C
L Z
ZRZ Suy ra: L=0,217(H)
Bài 47: Cho hiệu điện thế hai đầu mạch là: ))(cos(.120 VtU AB ( không đổi)
)(100 R , cuộng dây có độ tự cảm L thay đổi được và điện trở )(20 r , tụ có
dung kháng : )(50 CZ . Điều chỉnh L để LU đạt giá trị cực đại . Gía trị của
max.LU là?
A. 65(V) B. 80(V) C. 91,9(V) D.130(V)
Bài giải:
L
CL
AB
L
CL
AB
L
AB
AB
LL
Z
ZZrR
UZ
ZZrR
UZ
Z
UZIU
2
2222 )()(
.
)()(
,.
)1(
)(1.)(1..21.2)( 2
22
2
222
L
AB
L
C
L
C
AB
L
CCLL
AB
Zy
U
Z
ZrR
Z
Z
U
Z
ZZZZrR
U
Nhận xét: (1) đạt giá trị cực đại khi min)( LZy Đặt 01
LZ
X thì biểu thức
trong căn tương đương với : 1.2.)()( 222 XZXZrRXy CC
Đạo hàm 2 vế theo X ta có : 0.2.)(2)'( 22 CC ZXZrRXy Khi :
C
C
ZrR
ZX 22)(
Thay : 01
LZ
X Vào ta có :
)(338
50
50120)(
)(
1 2222
22
C
C
L
C
C
L Z
ZrRZ
ZrR
Z
Z
Và giá trị cực đại của
max.LU là :
)(9,91338.
)50338(120
260.
)()(
..
2222
VZ
ZZrR
UZ
Z
UZIU L
CL
AB
L
AB
AB
LL
L R C
A
B
r
Các file đính kèm theo tài liệu này:
dien_xoay_chieu - truongmo.com.pdf
