Nghiên cứu các kênh lepton mang điện trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm với cơ chế seesaw ngược - Hà Thanh Hùng

Tài liệu Nghiên cứu các kênh lepton mang điện trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm với cơ chế seesaw ngược - Hà Thanh Hùng: No.12_June 2019|S 12 – Thỏng 6 nm 2019|p.5-10 5 TP CHÍ KHOA HC I HC TÂN TRÀO ISSN: 2354 - 1431 Nghiờn cu cỏc kờnh ró lepton mang in ( a be e gđ ) trong mụ hỡnh 3-3-1 tit kim vi c ch seesaw ngc H Thanh Hnga* a Trng HSP H Ni 2 * Email: hathanhhung@hpu2.edu.vn Thụng tin bài vit Túm tt Ngày nhn bài: 22/5/2019 Ngày duyt ng: 10/6/2019 Cỏc kờnh ró ca lepton mang in ( a be e gđ ) là mt trong cỏc kờnh ró vi phm s lepton v c nghiờn cu nhiu nht. Cỏc mụ hỡnh 3-3-1 nguyờn bn thng cho t l ró nhỏnh ca cỏc kờnh ró ;et g t mgđ đ nh hn kờnh ró em gđ (c 13 4.2 10 - ´ ) và cha th phỏt hin c bng cỏc mỏy gia tc hin nay. Tuy nhiờn, vic a vào cỏc n tuyn neutrino phõn cc phi ca nhúm (3)LSU và s dng c ch seesaw ngc, mt s mụ hỡnh 3-3-1 cú th tn ti cỏc vựng khụng gian tham s tha món gii hn thc nghim ca kờnh ró em gđ ng thi tng cng tớn hiu cho cỏc kờnh ró ;et g t mgđ đ l...

pdf6 trang | Chia sẻ: quangot475 | Ngày: 16/01/2021 | Lượt xem: 46 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Nghiên cứu các kênh lepton mang điện trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm với cơ chế seesaw ngược - Hà Thanh Hùng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
No.12_June 2019|S 12 – Tháng 6 nm 2019|p.5-10 5 TP CHÍ KHOA HC I HC TÂN TRÀO ISSN: 2354 - 1431 Nghiên cu các kênh rã lepton mang in ( a be e g® ) trong mô hình 3-3-1 tit kim vi c ch seesaw ngc H Thanh Hnga* a Trng HSP H Ni 2 * Email: hathanhhung@hpu2.edu.vn Thông tin bài vit Tóm tt Ngày nhn bài: 22/5/2019 Ngày duyt ng: 10/6/2019 Các kênh rã ca lepton mang in ( a be e g® ) là mt trong các kênh rã vi phm s lepton v c nghiên cu nhiu nht. Các mô hình 3-3-1 nguyên bn thng cho t l rã nhánh ca các kênh rã ;et g t mg® ® nh hn kênh rã em g® (c 13 4.2 10 - ´ ) và cha th phát hin c bng các máy gia tc hin nay. Tuy nhiên, vic a vào các n tuyn neutrino phân cc phi ca nhóm (3)LSU và s dng c ch seesaw ngc, mt s mô hình 3-3-1 có th tn ti các vùng không gian tham s tha mãn gii hn thc nghim ca kênh rã em g® ng thi tng cng tín hiu cho các kênh rã ;et g t mg® ® ln có th o c bng thc nghim. Nghiên cu các kênh rã a b e e g® trong mô hình 3-3-1 tit kim (E331) vi c ch seesaw ngc ã ch ra các vùng không gian tham s phù hp vi gii hn thc nghim cho tng kênh rã. c bit, kt qu d oán c vùng không gian tham s tt nht c ba kênh rã a be e g® u tha mãn gii hn thc nghim. T khóa: Tng tác in yu; neutrino ngoài mô hình chun; neutrino phân cc phi; c ch seesaw; mô hnh chun m rng 1. Gii thiu Mô hình 3-3-1 tit kim (E331) ã gii quyt c rt nhiu vn còn tn ti ca mô hình chun (SM) [1,2]. Tuy nhiên, do s lng các trng vô hng a vào là ti thiu nên mt s quark không có khi lng bc cây, iu này s c khc phc khi có óng góp ca các b ính bc mt vòng [3]. Các kênh rã ca lepton mang in a b e e g® ang c quan tâm nhiu vi các tín hiu c phát hin t các máy gia tc n c 9 (10 ) - O . Gii hn thc nghim c a ra t [4] cho các kênh rã a b e e g® ln lt là: 13 ( e ) 4.2 10 ;Br m g - ® £ ´ 8 ( e ) 3.3 10 ;Br t g - ® £ ´ 8 ( ) 4.4 10Br t mg - ® £ ´ Các mô hình 331 thông thng cho tín hiu các kênh rã a be e g® rt nh c 13 (10 ) - O [5]. Tuy nhiên, khi s dng c ch seesaw ngc (ISS), các mô hình này cho tín hiu các kênh rã vi phm s lepton v tng lên rt nhiu [6,7], thm chí có th tn ti các vùng không gian tham s các kênh rã a be e g® có tín hiu ln có th phát hin c bng các máy gia tc [8]. Trên c s ó, bài báo này chn mô hình E331 vi c ch seesaw ngc nghiên cu các kênh rã a b e e g® , qua ó ch ra các vùng không gian tham s các tín hiu ca kênh rã này ln có th phát hin c bng các máy gia tc hin nay. Bài báo c sp xp theo th t nh sau: 1. Gii thiu; 2. Ni dung; 3. Kt lun. H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 6 2. Ni dung 2.1. Mô hnh E3-3-1 vi ba n tuyn neutrino thêm vào Mô hình E331 c nghiên cu vi s vô hng a vào là ít nht, bao gm hai tam tuyn Higgs [2]. 0 1 1 0 2 2 0 3 3 2 1 (3, ); (3, ) 3 3 c c c c + - - æ ö æ öF ç ÷ ç ÷ - F = F =ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ç ÷ ç ÷Fè ø è ø (1) Vi trung bình chân không 0 0 0 2 1 3; ; 2 2 2 v u w c cF = = = Tng tác Yukawa và th Higgs ca mô hình ln lt là: ij *( ) ( ) .l l k cY ab bR ab i j kL l h caL aL n e= -L Y F +L Y Y F + (2) 2 2 2 1 2 1 ( )HV m m c c k + + + = F F + + F F 2 2 3( ) ( )( )k c c k c c + + ++ + F F 4 ( )( )k c c + ++ F F (3) Khi thêm vào mô hình E331 ba tam tuyn neutrino phân cc phi ; 1, 2, 3 bR X b = , tng tác Yukawa c b sung thêm s hng [8]. 1 ( ) . 2 Y c aLX ab bR X ab aR bRR L h X X X h cc m= Y + + (4) S hng khi lng ca các neutrino c vit trong c s ( , N , (X ) ) T L L L R c n n= và ( ) (( ) , (N ) ,X )TL L L R c c cn n= là: 1 ( ) . 2 L L c L n M n h cm n n - = + (5) Vi 0 0 0 0 D T D R T R X m M m M M n m æ ö ç ÷ = ç ÷ ç ÷ è ø Có th vit li dng nh sau: 0 D T D N M M M M n æ ö= ç ÷ è ø ; 0 ( , 0); R TD D N R X M M m M M m = = æ ö ç ÷ è ø Dm là ma trn khi lng Dirac ca các neutrino, ph thuc vào ba tham s c lp 12 13 ( , , )z x x nh c ra trong tài liu tham kho [6,8]. Liên h gia các neutrino ban u vi các neutrino trng thái vt lý là: *'L LUn n n= Trong ó, U n là ma trn (9 9)´ và c biu din di dng U OU O V n æ ö= Wç ÷ è ø ; vi exp O R R O+ æ ö W = ç ÷ -è ø (6) Cp ca các ma trn , ,V RW ln lt là: (6 6), (9 9), (3 6)´ ´ ´ còn U là ma trn Pontecorvo- Maki-Nakagawa-Sakata (PMNS), O là ma trn 0 cp (3 6)´ . Khi ó, khi lng các neutrino c xác nh: (m , m ) T N U M U M diag n n n n n Ù = = (7) , N m m n ln lt là khi lng ca các neutrino nh ca SM và các neutrino nng c thêm vào mô hình E331. 2.2. Các kênh rã a be e g® Các kênh rã a be e g® c th hin di dng tng quát: ( ) ( ) ( )1 2a be p e p qg® + Khi ó biên tán x: ( ) ( ) ( )1 2baM q u p u p l l e= G B rng rã tng ng vi kênh này c a ra: ( ) ( ) 3 2 2 2 2 (ab) (ab) 3 (e e ) 16 a b a b L R a m m C C m g p - G ® = + (8) Trong ó, ( ) ( ) ; ab ab L R C C là các h s c a ra theo [9]. Các mô hình E331 có thêm các n tuyn neutrino phân cc phi, nhng dng gii tích cho kênh rã ( )a b b ae e n n® cng ging nh SM, do ó chúng ta có th biu din t l rã nhánh ( )a b b ae en n® trong các mô hình theo h s t l. bc cây, theo tài liu tham kho [10], t l rã nhánh ca ( )a b b aBr e en n® là: ( ) 2 5 3 192 F a a b b a G m e e n n p G ® = vi 2 2 W 4 2 F g G m = và trong gii hn b am m thì ( ) ( ) , , ab ab L R a L RC m D= . Do ó, t l rã nhánh c xác nh. H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 7 Br(e e ) a b g® = ( ) ( ) 2 2 2 (ab) (ab) 2 12 L R a b b a F D D Br e e G p n n+ ® (9) Trong mô hình chun, các kênh rã lepton mang in có t l rã nhánh là [5]: ( ) ( )100%;e eBr e Br em tm n n t n n® = ® ( )17,82%; 17,39%;Br m tt mn n= ® = (10) Da vào Lagrangian ca mô hình, các gin Feynman cho quá trình rã a be e g® c a ra: Hình 1: Gin Feynman cho kênh rã a be e g® bc mt vòng ca mô hình E331 có các n tuyn neutrino phân cc phi. T hình 1, kt qu gii tích ca các s hng ( ) ( );ab abL RD D ã c a ra nh [5], d dàng nhn ra ( ) ( ) ( )1;ab abbL R a m D D m O O æ ö ç ÷ è ø khi b am m Do vy, kênh rã a be e g® gn úng mt vòng có th xác nh theo biu thc. ( ) 2 2(ab) 2 12 (e e )a b R a b b a F Br D Br e e G p g n n® = ® (11) Vi 2 (ab) (ab) (ab) (ab) W2 W ; ; 4 2 F R R RY RH g G D D D D m += = + + (2,3); (1, 2)a b= = Các s hng ln lt c a ra là: 2 9 (ab) * W aj2 2 1 W (t ) 32 R bj jW j eg D U U F m n n p = = - å (12) 2 9 (ab) * (a+3)j (b 3)2 2 1 (t ) 32 RY j jY j eg D U U F mY n n p + = = - å (13) ( ) ( ) ( ) * 2 32 2 9 aj bj(ab) 42 2 2 1W 2* aj bj 32 1 6 3 2 16 12 1 1 2 ln 2 1 L L jH jH jH RH j H jH L R jH jH jHnj H jH t t teg c D m m t t t tm m t q l l p l l + + + = é - + + ê= - ´å ê -ë ù- + - ú+ ´ ú- û (14) Trong ó: 2 2 2 2 2 2 W ; ; nj nj nj jW jY jH Y H m m m t t t m m m + = = = ( ) ( ) 2 3 4 3 4 10 43 78 49 4 18 ln ( ) 12 4 x x x x x x F x x - + - + + = - - Các kt qu gii tích này s c s dng tính s cho các kênh rã a b e e g® . 2.3. Kt qu tính s Chúng ta s dng các thông s ã c kim nghim mt cách tin cy theo [4] cho các kt qu tính s: Khi lng W-boson, W 80.385m GeV= , khi lng các lepton mang in 4 5.10 ,m GeVe - = 0,105 , 1.776m GeV m GeVm t= = , hng s tng tác ca nhóm tng tác yu 0.651g = , khi lng Higgs trung hòa 125.1m GeVh = Các góc trn gia các boson c a ra: W 3 W 2 2 2 1 2 W ; X Y X m m m t t m m m a x l l l = = - Da vào Lagrangian và th Higgs, các h s tng tác và khi lng các boson c a ra nh sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 * * 2 * * ; ; 3 61 R L m U m U t M Uaai ai ciD Ra i c iac acc n n n l l a= = +å+ += 2 2 W ; ; ; 2 2 2 X Y gv g g v m m m w w+ = = = H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 8 ( )2 2 2 2 22 W3 42 ; 2 1 XH m v m m mh g l l l l += - = + æ ö ç ÷ç ÷ è ø Các tham s t do c chn nh sau: 7 1 1; 1.5 ; 0.99, 10 Y m TeV c GeVxl mx - = = = = Kt qu kho sát s cho thy, vi vùng ( )1, 500k k thì kt qu hoàn toàn phù hp vi [6], tc là ( ) ( )1310Br em g -® O . Do ó, các kênh rã ;et g t mg® ® trong min giá tr này có t l rã nhánh rt nh, dn n vic kho sát các kênh rã a be e g® không có ý ngha. Gii hn này gi ý cho chúng ta kho sát các min giá tr nh ca k. Các kt qu sau ây, c chúng ta s dng vi 100z GeV= và các giá tr ca k ln lt là: 1; 2;3,10;20;80k = tng ng vi các giá tr ca 0.1 8 R M TeV TeVÎ ¸ , min giá tr này rt có ý ngha vì R M tri dài t thang in yu ( )100GeV n thang vt lý mi ( )4TeV . - Vi kênh rã em g® : Hình 2: T l rã nhánh ca kênh rã em g® ph thuc vào khi lng Higgs mang in H m + vi các giá tr khác nhau 1; 2;3,10;20;80k = . T hình 2, ta thy vi min giá tr nh ca k, tn ti nhng khe hp nm trong khong 0.2 0.5 H m TeV+ Î ¸ tha mãn iu kin ( ) 134.2 10Br em g -® £ ´ , ây là các vùng không gian c phép có ý ngha nghiên cu các hin tng vt lý khác. - Vi kênh rã et g® : Hình 3: T l rã nhánh ca kênh rã et g® ph thuc vào khi lng Higgs mang in H m + vi các giá tr khác nhau 1; 2;3,10;20;80k = . Kt qu tính s thu c t hình 3 c chia làm hai min rõ rt: 1) vi 0.2 H m TeV+ < tt c các ng cong ng vi tt c các giá tr kho sát ca 1; 2;3,10;20;80k = u cho giá tr nm ngoài gii hn thc nghim, do vy, vùng không gian này gn nh không có ý ngha khi kho sát kênh rã et g® , 2) vùng không gian còn li vi 0.3 H m TeV+ ³ ta thu c vùng không gian rng ln tha mãn iu kin gii hn thc nghim ( ) 83.3 10Br et g -® £ ´ vi hu ht giá tr ca k . - Vi kênh rã t mg® : Hình 4: T l rã nhánh ca kênh rã t mg® ph thuc vào khi lng Higgs mang in H m + vi các giá tr khác nhau 1; 2;3,10;20;80k = . Trong vùng không gian kho sát nh ã chn trên, trong mô hình E331 có thêm các n tuyn neutrino phân cc phi, các kênh rã t mg® gim mt cách n iu theo tham s là khi lng Higgs mang in. Vi 0.3 H m TeV+ ³ thì vi tt c các giá H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 9 tr kho sát ca 1; 2;3,10; 20;80k = u cho t l rã nhánh ca kênh rã này nm trong gii hn thc nghim ( ) 84.4 10Br t mg -® £ ´ . Vic kho sát riêng r các kênh rã a b e e g® , giúp chúng ta phân chia không gian tham s thành các vùng c phép và không c phép theo gii hn thc nghim ca các kênh rã. Tuy nhiên, kênh rã em g® gii hn vùng không gian tham s cht ch hn c, vùng không gian tham s gii hn bi kênh rã này là các khe hp theo tham s H m + và nm trong khong 0.2 0.5 H m TeV+ Î ¸ . Kt qu s rt có ý ngha nu tn ti vùng không gian tham s chung c ba kênh rã lepton mang in u tha mãn gii hn thc nghim, iu này có th thc hin c trong khong 0.3 0.5 H m TeV+ Î ¸ , tc là ng vi các giá tr 10; 20;80k = . Các min giá tr ca k rt ln ( )500k ³ hay rt nh ( )1, 2,3k = u không có ý ngha khi kho sát các kênh rã ca lepton mang in a b e e g® . 3. Kt lun Bng vic nghiên cu mô hình E331 có thêm các n tuyn neutrino phân cc phi, bài báo này ã t c các kt qu sau: - Biu din gii tích t l rã nhánh ca kênh rã lepton mang in a be e g® dng tng quát. - Tính s và v th ca ba kênh rã lepton mang in a b e e g® theo tham s là khi lng Higgs mang in H m + và các giá tr khác nhau ca 1; 2;3,10; 20;80k = - Ch ra các vùng không gian tham s phù hp thc nghim vi tng kênh rã a be e g® . c bit a ra vùng không gian tt nht c ba kênh rã a b e e g® u tha mãn gii hn thc nghim là 0.3 0.5 H m TeV+ Î ¸ và 1 10k . Nghiên cu này c tài tr t ngun kinh phí Khoa hc công ngh ca B GD&T cho tài mã s: B.2018-SP2-12. TÀI LIU THAM KHO 1. Hoàng Ngc Long, C s vt lý ht c bn, Nhà xut bn Thng kê, 2006. 2. P.V. Dong, Hoang Ngoc Long, The Economical 3-3-1 model, Adv. High Energy Phys. 2008 (2008), 739492. 3. P.V. Dong, H.N. Long, H.T. Hung, Question of Peccei-Quinn symmetry and quark masses in the economical 3-3-1 model, Phys.Rev. D86 (2012) 033002. 4. C. Patrignani et al. [Particle Data Group], Review of particle physics, Chinese Physics C 40 (2016) 100001. 5. L.T.Hue, L.D.Ninh, T.T.Thuc, N.T.T.Dat, Exact one-loop results for lilj in 3- 3-1 models, Eur.Phys.J.C78 (2018), no.2,128. 6. T.Phong Nguyen, T.Thuy Le, T.T.Hong, L.T.Hue, Decay of standard model-like Higgs boson h in a 3-3-1 model with inverse seesaw neutrino masses, Phys.Rev. D97 (2018), no.7, 073003. 7. L. T. Hue, D. T. Huong, H. N. Long, H. T. Hung, and N. H. Thao, Signal of doubly charged Higgs at e+e− colliders, Prog. Theor. Exp. Phys. 2015, 113B05. 8. H.T.Hung, D.P.Khoi, L.T.Hue, H.H.Phuong, Lepton flavor violation in economical 3-3-1 model with neutrino singlets , Comm.Phys.29 (2019), no1. 87. 9. L. Lavoura, Eur.Phys.J.C29, 191(2003). 10. D. Griffiths, Introduction to elementary particles, Weinheim, Germany, Wiley-VCH (2008). H.T. Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 10 Studying of lepton-carrying electric channels ( a be e g® ) in economical 3-3-1 model with reverse Seesaw mechanism Ha Thanh Hung Article info Abstract Recieved: 22/5/2019 Accepted: 10/6/2019 The decaying channels of charged lepton ( a be e g® ) are being one of the most researched. The original 3-3-1 models often give a branching ratios of ;et g t mg® ® are smaller than em g® channel (size 13 4.2 10 - ´ ) and it cannot be detected by current accelerators. However, by introduction of right-handed neutrino singlets of (3)LSU group and using inverse seesaw mechanism, some 3-3- 1 models can exist parameter spaces that satisfy the experimental limit of em g® channel. This enhances the signal for ;et g t mg® ® channels, making it large enough to be measured experimentally. Studying a be e g® channels in economical 3-3-1 model (E331) with inverse seesaw mechanism has shown that having regions of parameter spaces are suitable with experimental limits for each channel. In particular, the results showed that predicting the best parameter space area for a be e g® channels satisfies the experimental limit. Keywords: electroweak interactio; neutrinos in addition to standard models; right- handed neutrins; seesaw mechanisms; standard models and beyond ...

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdf1_ha_thanh_hu_ng_2814_2164694.pdf
Tài liệu liên quan