Luận văn Nghiên cứu nâng cao tính bền vững cho hệ điều khiển thích nghi khi điều khiển hệ phi tuyến có tham số biến thiên và chịu nhiễu tác động

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ---------------------------------- LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ NGHIÊN CỨU NÂNG CAO TÍNH BỀN VỮNG CHO HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI KHI ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN CÓ THAM SỐ BIẾN THIÊN VÀ CHỊU NHIỄU TÁC ĐỘNG. HOÀNG VĂN TÁ THÁI NGUYÊN, NĂM 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ---------------------------------- LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGHIÊN CỨU NÂNG CAO TÍNH BỀN VỮNG CHO HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI KHI ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN CÓ THAM SỐ BIẾN THIÊN VÀ CHỊU NHIỄU TÁC ĐỘNG. Ngành: TỰ ĐỘNG HOÁ. Học viên: HOÀNG VĂN TÁ. Người hướng dẫn Khoa học: TS. NGUYỄN VĂN VỴ THÁI NGUYÊN, NĂM 2009 LuËn v¨n Th¹c sü -3- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Lời cam đoan Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung trong luận văn hoàn toàn đúng theo nội dung đề cƣơng cũng nhƣ nội dung mà cán bộ hƣớng dẫn giao cho. Nội dung luận văn, các phần trích lục các tài liệu hoàn toàn chính xác. Nếu có gì sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm. Tác giả luận văn Hoàng Văn Tá LuËn v¨n Th¹c sü -4- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên MỤC LỤC Lời cam đoan 3 MỤC LỤC 4 DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 6 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 7 LỜI NÓI ĐẦU 9 CHƢƠNG MỞ ĐẦU 11 CHƢƠNG I. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 14 1.1 Lịch sử phát triển của hệ Điều khiển thích nghi 15 1.2 Các sơ đồ Điều khiển thích nghi 17 1.2.1 ĐKTN điều chỉnh hệ số khuếch đại 19 1.2.2 Hệ ĐKTN theo mô hình mẫu 19 1.2.3 Hệ ĐKTN tự chỉnh 20 1.3. Hệ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC) 23 1.3.1 Phƣơng pháp MRAC trực tiếp 23 1.3.2 Phƣơng pháp MRAC gián tiếp 24 1.4 Những khó khăn của ĐKTN khi đối tƣợng là phi tuyến 27 1.5 Kết luận chƣơng 1 29 CHƢƠNG II. TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN 31 2.1 Độ bất định của mô hình hệ phi tuyến 32 2.1.1 Sai lệch có cấu trúc 33 2.1.2 Sai lệch không có cấu trúc 34 2.1.3 Mô hình tham số hoá 36 2.2 Điều khiển bền vững hệ phi tuyến 38 2.3 Khả năng mất ổn định của hệ ĐKTN khi đối tƣợng phi tuyến 39 2.3.1 Hiện tƣợng trôi tham số 40 2.3.2 Mất ổn định do hệ số lớn 41 2.3.3 Mất ổn định do tốc độ thích nghi nhanh 42 LuËn v¨n Th¹c sü -5- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.4 Điều khiển thích nghi bền vững 42 2.5. Kết luận chƣơng 2 46 CHƢƠNG III. TỔNG HỢP HỆ ĐKTN BỀN VỮNG 47 3.1. Các luật Điều khiển thích nghi bền vững 49 3.1.1 Phƣơng pháp chiếu 50 3.1.2. Phƣơng pháp hiệu chỉnh “Khe hở” 50 3.1.3 Phƣơng pháp “vùng chết” 51 3.2 Hệ MRAC bền vững với các luật thích nghi chuẩn hoá 52 3.3 Kết luận của chƣơng III. 60 CHƢƠNG IV. BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 62 1.1. Chọn đối tƣợng điều khiển 63 4.2 Nhận dạng đối tƣợng điều khiển 67 4.3 Tổng hợp mạch vòng tốc độ 71 4.4 Khảo sát kết quả bằng mô phỏng 75 4.5 Kết luận của chƣơng 4. 87 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 LuËn v¨n Th¹c sü -6- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Ý nghĩa ĐKTN Điều khiển thích nghi ĐKTNBV Điều khiển thích nghi bền vững APPC Adaptive Pole Placement Control - Điều khiển vị trí thích ứng SISO Single Input – Single Output - Đầu vào đơn - Đầu ra đơn STR Self Tuning Regualator MRAC Model Referance Adaptive Control - Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MIT Massachusetts Institute of Technology - Viện Công nghệ Massachusetts x(t) Véc tơ trạng thái của hệ y(t) Tín hiệu u(t) Tín hiệu điều khiển Xm, Xs Là các véc tơ trạng thái của mô hình mẫu và quá trình Am, Bm Là ma trận hằng của mô hình mẫu AS(t), BS(t) Là các ma trận biến thiên theo thời gian do tác động của nhiễu bên ngoài hoặc bên trong hệ thống V(.) Hàm Lyapunov sm  , Là tín hiệu ra của mô hình và đối tƣợng ˆ Véc tơ tham số xấp xỉ  ~ Sai lệch giữa véc tơ tham số xấp xỉ và véc tơ tham số  Ma trận chỉnh định thích nghi LuËn v¨n Th¹c sü -7- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Tên các hình vẽ Trang Hình 1.1 Cấu trúc chung của hệ điều khiển thích nghi 18 Hình 1.2 Hệ ĐKTN điều chỉnh hệ số khuyếch đại 19 Hình 1.3 Sơ đồ cấu trúc hệ ĐKTN theo mô hình mẫu MRac 20 Hình 1.4 Hệ ĐKTN tự điều chỉnh gián tiếp: ISTR 21 Hình 1.5 Hệ ĐKTN tự điều chỉnh trực tiếp: DSTR 22 Hình 1.6 Sơ đồ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp 24 Hình 1.7 Sơ đồ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp 25 Hình 2.1 Cấu trúc chung của hệ điều khiển 33 Hình 2.2 Mô tả sai lệch cộng 34 Hình 2.3 Biểu diễn sai lệch nhân 35 Hình 2.4 Các biểu diễn sai lệch số 36 Hình 2.5 Hệ thống kín tổng quát 38 Hình 2.6 Hệ ĐKTN bền vững 45 Hình 3.1 MRAC bền vững có động học không cấu trúc và có nhiễu giới hạn 59 Hình 4.1 Sơ đồ động học của cơ cấu 63 Hình 4.2 Cơ cấu quấn dây 64 Hình 4.3 Quy luật thay đổi tốc độ của động cơ 65 Hình 4.4 Sơ đồ cấu trúc của MRAC có sai lệch mô hình và có nhiễu giới hạn. 66 Hình 4.5 Sơ đồ thay thế của động cơ một chiều kích từ độc lập 67 Hình 4.6 Sơ đồ cấu trúc của động cơ khi từ thông không đổi 70 Hình 4.7 Sơ đồ khối mô tả mạch vòng dòng điện động cơ 70 Hình 4.8 Sơ đồ khối của mạch vòng tốc độ động cơ. 71 Hình 4.9 Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ. 71 Hình 4.10 Sơ đồ mô phỏng SIMULINK của hệ thống. 77 Hình 4.11 Mô đun đối tượng điều khiển 77 Hình 4.12 Khối vectơ tín hiệu lọc . 78 Hình 4.13 Véc tơ tham số  của bộ điều khiển. 79 LuËn v¨n Th¹c sü -8- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.14 Khối mô đun chuẩn hoá 79 Hình 4.15 Mô đun điều khiển Up 80 Hình 4.16 Luật đánh giá vectơ tham số p của đối tượng 80 Hình 4.17 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc nhảy cấp 81 Hình 4.18 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi 82 Hình 4.19 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi 83 Hình 4.20 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi 84 Hình 4.21 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc thay đổi 85 Hình 4.22 Đặc tính ra của hệ khi lượng thay đổi và chịu nhiễu 86 LuËn v¨n Th¹c sü -9- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay nhờ sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, điện tử, kỹ thuật máy tính cho phép xử lý được số lượng phép tính lớn, các thuật toán phức tạp nên lý thuyết về Điều khiển thích nghi đã được ứng dụng rất rộng rãi và phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt là cho các hệ phi tuyến. (Phần tuyến tính coi như đã được nghiên cứu hoàn chỉnh). Điều khiển thích nghi đang được ứng dụng vào điều khiển các hệ thống lớn, các hệ có thông số biến đổi và đòi hỏi cao về chất lượng điều khiển. Điều khiển thích nghi đảm bảo khả năng xây dựng các bộ điều khiển đáp ứng thời gian thực và nâng cao chất lượng điều khiển cho các đối tượng phức tạp. Trong quá trình mô tả người ta thường đưa ra các giả thiết như bỏ qua khâu động khó mô hình hoặc coi tham số không biết không đổi theo thời gian. Tuy nhiên trong thực tế các giả thiết đó không đáp ứng được, vì vậy ĐKTN khi điều khiển hệ thực là không bền vững. Để ứng dụng ĐKTN điều khiển các hệ thực trong thực tế, việc nâng cao tính bền vững cho hệ điều khiển thích nghi là một yêu cầu rất cần thiết. Với nội dung: “Nghiên cứu nâng cao tính bền vững cho hệ Điều khiển thích nghi khi điều khiển hệ phi tuyến có tham số biến thiên và chịu nhiễu tác động”. Nội dung của đề tài bao gồm các phần sau: Chương 1: Tổng quan về lý thuyết ĐKTN. Nội dung của chương này là tìm hiểu những đặc điểm chung nhất của lý thuyết ĐKTN, những ưu điểm, hạn chế của ĐKTN khi điều khiển hệ phi tuyến mạnh. Chương 2: Tính bền vững của ĐKTN hệ phi tuyến. Nội dung tập trung nghiên cứu những đặc điểm của hệ phi tuyến, phương pháp mô tả hệ phi tuyến và áp dụng ĐKTN vào điều khiển hệ phi tuyến. Chương 3: Tổng hợp hệ ĐKTN bền vững theo mô hình mẫu. Nội dung đặt ra là sử dụng luật điều khiển theo mô hình mẫu kết hợp với luật thích nghi bền vững để tạo nên hệ ĐKTN bền vững. Chương 4: Bài toán ứng dụng. Ứng dụng ĐKTNBV vào điều khiển hệ quấn băng vật liệu điện. LuËn v¨n Th¹c sü -10- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tiến hành kiểm tra đánh giá chất lượng bộ điều khiển bằng mô phỏng nhờ phần mềm MATLAB Simulink. Từ các kết quả thực nghiệm nhận được ta tiến hành đánh giá chất lượng của phương pháp và rút ra kết luận chung về đề tài. Trong thời gian làm luận văn mặc dù đã rất cố gắng nhưng do kiến thức của tôi còn hạn chế, vì vậy, chắc chắn vẫn còn nhiều thiếu sót. Tôi chân thành mong muốn nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo để bản luận văn của tôi được hoàn thiện thêm. Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn, các thầy cô giáo trong khoa Sau đại học và các thầy cô giáo trong bộ môn Tự động hóa trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã giúp đỡ và động viên để tôi hoàn thành được bản luận văn tốt nghiệp này. Thái Nguyên, ngày 28 tháng 09 năm 2009 Học viên Hoàng Văn Tá LuËn v¨n Th¹c sü -11- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG MỞ ĐẦU I. Mục tiêu của đề tài. Luận văn tập trung nghiên cứu việc thiết kế các bộ điều khiển cho các hệ phi tuyến, thoả mãn tính thích nghi đối với các tham số không biết trƣớc thay đổi theo thời gian và bền vững đối với nhiễu ảnh hƣởng từ môi trƣờng. Trong đó có chứa phần tử phi tuyến không thể hoặc khó mô hình hoá. Các hệ phi tuyến này có thể mô tả bằng các hệ phƣơng trình vi phân phi tuyến. Các bộ điều khiển đƣợc thiết kế sao cho tận dụng đƣợc các ƣu điểm của Điều khiển thích nghi và Điều khiển bền vững nhƣng tránh đƣợc các nhƣợc điểm và khó khăn của các phƣơng pháp này.Cuối cùng tìm cách ứng dụng phƣơng pháp điều khiển đã thiết kế vào điều khiển hệ thực tế. II. Tính cần thiết của đề tài nghiên cứu. Các hệ thống cần đƣợc điều khiển trong thực tế đều là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trƣớc và chứa các phần tử phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hoá trong việc xây dựng hệ thống phƣơng trình vi phân mô tả hệ. Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn bị nhiễu tác động từ môi trƣờng. Các tham số không biết trƣớc có thể là hằng số hoặc biến thiên theo thời gian - Có thể là biến thiên chậm hoặc nhanh theo thời gian. Điều khiển các hệ thống nói trên các bộ điều khiển thông thƣờng nói chung không đáp ứng đƣợc. Khi cần thiết kế các bộ điều khiển có khả năng điều khiển các hệ phi tuyến có phần tử không mô hình hoá đƣợc, các tham số không biết trƣớc và chịu ảnh hƣởng của nhiễu từ môi trƣờng, thƣờng đƣợc thiết kế theo hai hƣớng sau: Điều khiển bền vững (ĐKBV) và Điều khiển thích nghi (ĐKTN). Theo hƣớng thứ nhất thì bộ điều khiển là bộ điều khiển tĩnh (Tham số của bộ điều khiển không biến thiên). Tín hiệu điều khiển là một hàm không chứa vi phân của trạng thái. Đã có nhiều phƣơng pháp điều khiển bền vững ra đời. Các phƣơng LuËn v¨n Th¹c sü -12- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên pháp này nói chung đều dựa vào điều kiện ổn định biên do vậy chúng không thể tổng quát đƣợc mà chỉ phù hợp cho các hệ cụ thể. Trong trƣờng hợp mà các tham số là thay đổi trong phạm vi nhỏ thì điều khiển bền vững có thể áp dụng đƣợc. Ngƣợc lại khi các giới hạn này là không biết trƣớc thì phƣơng pháp điều khiển bền vững là không mang lại hiệu quả Hƣớng nghiên cứu thứ hai là Điều khiển thích nghi. Hệ Điều khiển thích nghi là hệ điều khiển tự động mà cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi theo sự biến thiên thông số của hệ sao cho chất lƣợng ra của hệ đảm bảo các chỉ tiêu đã định. ĐKTN là kỹ thuật tự chỉnh theo thời gian thực các bộ điều chỉnh nhằm duy trì đặc tính của đối tƣợng điều khiển nằm trong phạm vi mong muốn trong khi thông số của đối tƣợng (Đã biết hoặc chƣa biết) biến thiên theo thời gian. Đặc điểm chung của phƣơng pháp này là luật điều khiển đƣợc thiết kế dựa trên giả thiết là các tham số là biết trƣớc. Sau đó tham số này đƣợc thay thế bởi nhận dạng của chúng. Đây chính là phƣơng pháp Điều khiển thích nghi cho các hệ tuyến tính và đƣợc cải tiến để dùng cho các hệ phi tuyến. Nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp ĐKTN là hệ không bền vững đối với nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc. Ngoài ra các phƣơng pháp này đều cần giả thiết là các tham số thay đổi chậm theo thời gian. Hạn chế này do quá trình xây dựng luật đánh giá các tham số gây ra. Nếu kết hợp ĐKBV và ĐKTN ta sẽ có phƣơng pháp Điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV). Nội dung là: Thiết kế đƣợc bộ điều khiển tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả Điều khiển thích nghi và Điều khiển bền vững. Hƣớng nghiên cứu này đã đƣợc khởi điểm từ 1994 trở lại đây Điều khiển thích nghi bền là phƣơng pháp chiếm ƣu thế để điều khiển các hệ tổng quát trong thực tế. Điều này phù hợp với yêu cầu của nền sản xuất hiện đại vì các hệ cần đƣợc điều khiển trong thực tế đều là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trƣớc và các phần tử phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hoá trong việc xây dựng hệ thống phƣơng trình vi phân mô tả hệ. Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn bị nhiễu tác động từ môi trƣờng. Các tham số không biết trƣớc LuËn v¨n Th¹c sü -13- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên có thể là hằng số hoặc biến thiên theo thời gian (Có thể là biến thiên chậm hoặc nhanh theo thời gian). Vì vậy việc nghiên cứu để nâng cao tính bền vững của hệ điều khiển thích nghi là rất cần thiết và cần tập trung nghiên cứu. III. Nội dung của luận văn. Với mục tiêu đặt ra trên nội dung của luận án bao gồm các chƣơng sau : Chương 1 : Tìm hiểu tổng quan về lý thuyết Điều khiển thích nghi. Chương 2 : Nghiên cứu tính bền vững của hệ ĐKTN Chương 3 : Tổng hợp hệ ĐKTN bền vững theo mô hình mẫu. Nội dung đặt ra là sử dụng luật điều khiển theo mô hình mẫu kết hợp với luật thích nghi bền vững để tạo nên hệ ĐKTN bền vững. Chương 4 : Bài toán ứng dụng Nội dung chƣơng 4 là áp dụng phƣơng pháp trên vào điều khiển thiết bị phi tuyến: hệ truyền động quấn băng vật liệu sử dụng động cơ một chiều. Sau khi Tổng hợp bộ điều khiển, tiến hành đánh giá chất lƣợng điều khiển bằng mô phỏng nhờ phần mềm MATLAB SIMULINK Kết luận chung: Từ các kết quả thực nghiệm nhận đƣợc ta tiến hành đánh giá nội dung của phƣơng pháp và rút ra kết luận chung về đề tài. LuËn v¨n Th¹c sü -14- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI LuËn v¨n Th¹c sü -15- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 1.1. Lịch sử phát triển của ĐKTN Trong các hệ điều khiển tự động truyền thống, các xử lý điều khiển thƣờng dùng các mạch phản hồi là chính. Các điều khiển loại này còn tồn tại nhƣợc điểm khó khắc phục là trong quá trình làm việc các yếu tố ảnh hƣởng tới hệ thống từ môi trƣờng liên tục bị thay đổi, đồng thời bản thân tham số của hệ cũng bất định dẫn tới chất lƣợng ra của hệ cũng thay đổi theo. Ngày nay do yêu cầu của thực tế sản xuất có công nghệ hiện đại đòi hỏi phải có những bộ điều khiển có thể thay đổi đƣợc cấu trúc và tham số của nó để đảm bảo chất lƣợng ra của hệ theo các chỉ tiêu đã định.Với các yêu cầu cao về chất lƣợng điều khiển các hệ thông điều khiển truyền thống nói chung không đáp ứng đƣợc. Dựa trên cơ sở của nền kỹ thuật điện, điện tử, tin học và máy tính đã phát triển ở mức độ cao, lý thuyết ĐKTN đã ra đời đáp ứng đƣợc những yêu cầu trên và đƣợc áp dụng mạnh mẽ vào điều khiển các hệ thống lớn. ĐKTN khởi đầu là do nhu cầu về hoàn thiện các hệ thống điều khiển máy bay. Do đặc điểm của quá trình điều khiển máy bay có nhiều thông số biến đổi và có nhiều yếu tố ảnh hƣởng đến quá trình ổn định quỹ đạo bay, tốc độ bay. Ngay từ năm 1958, trên cơ sở lý thuyết về chuyển động của Boócman, lý thuyết điều khiển tối ƣu.... hệ thống điều khiển hiện đại này đã ra đời. Ngay sau khi ra đời lý thuyết này đã đƣợc hoàn thiện nhƣng chƣa đƣợc thực thi vì số lƣợng phép tính quá lớn mà chƣa có khả năng giải quyết đƣợc. Ngày nay nhờ sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, kỹ thuật điện, điện tử, máy tính... cho phép giải đƣợc những bài toán đó một cách thuận lợi nên hệ thống ĐKTN đƣợc ứng dụng rất rộng rãi vào thực tế. Hệ ĐKTN có mô hình mẫu MRAC đã đựợc Whitaker đề xuất khi giải quyết vấn đề điều khiển lái tự động máy bay năm 1958. Phƣơng pháp độ nhậy và luật MIT đã đƣợc dùng để thiết kế luật thích nghi với mục đích đánh giá các thông số không biết trƣớc trong sơ đồ MRAC LuËn v¨n Th¹c sü -16- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong công việc điều khiển các chuyến bay do còn tồn tại nhiều hạn chế nhƣ: thiếu phƣơng tiện tính toán, sử lý tín hiệu và lý thuyết cũng chƣa thật hoàn thiện . Đồng thời những chuyến bay thí nghiệm bị tai nạn làm cho việc nghiên cứu về lý thuyết điều khiển thích nghi bị lắng xuống vào cuối thập kỷ 50 và đầu năm1960. Thập kỷ 60 là thời kỳ quan trọng nhất trong việc phát triển các lý thuyết tự động, đặc biệt là lý thuyết ĐKTN. Kỹ thuật không gian trạng thái và lý thuyết ổn định dựa theo luật Liapynốp đã đƣợc phát triển. Một loạt các thuyết nhƣ: Điều kiển đối ngẫu, điều khiển ngẫu nhiên, nhận dạng hệ thống, đánh giá thông số ... ra đời cho phép tiếp tục (Nghiên cứu lại) phát triển và hoàn thiện lý thuyết ĐKTN. Vào năm 1966 Park và các đồng nghiệp đã tìm đƣợc phƣơng pháp mới để tính toán lại luật thích nghi sử dụng luật MIT ứng dụng vào các sơ đồ MRAC của những năm 50 bằng cách ứng dụng lý thuyết của Liapynop. Tiến bộ của các lý thuyết điều khiển những năm 50 cho phép nâng cao hiểu biết về ĐKTN và đóng góp nhiều vào đổi mới lĩnh vực này. Những năm 70 sự phát triển của kỹ thuật điện tử và máy tính đã tạo ra khả năng ứng dụng lý thuyết này vào thực tế. Các hệ thống ĐKTN đã đƣợc ứng dụng vào điều khiển các hệ thống phức tạp. Tuy nhiên những thành công của thập kỷ 70 còn gây nhiều tranh luận trong ứng dụng ĐKTN. Đầu năm 1979 ngƣời ta chỉ ra rằng những sơ đồ MRAC của thập kỷ 70 dễ mất ổn định do nhiễu tác động. Tính bền vững trong ĐKTN trở thành mục tiêu tập trung nghiên cứu của các nhà khoa học vào năm 1980. Khi đó ngƣời ta xuất bản nhiều tài liệu về độ không ổn định do các khâu động học không mô hình hoá đƣợc hoặc do nhiễu tác dụng vào hệ thống. Những năm 80 nhiều thiết kế đã đƣợc cải tiến, dẫn đến ra đời lý thuyết ĐKTN bền vững. Một hệ ĐKTN đƣợc gọi là bền vững nếu nhƣ nó đảm bảo chất lƣợng ra theo mong muốn cho một lớp đối tƣợng của các động học không mô hình hoá đƣợc trong đó có đối tƣợng chuẩn đang xét. Yêu cầu của bài toán ĐKTN bền vững là đảm bảo tính bền vững của hệ khi điều khiển những đối tƣợng có thông số không biết trƣớc, biến đổi theo thời gian và trong quá trình làm việc hệ chịu nhiễu tác động. LuËn v¨n Th¹c sü -17- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Cuối thập kỷ 80 có các công trình nghiên cứu về hệ ĐKTN đặc biệt là MRAC cho các các đối tƣợng có thông số biến thiên theo thời gian tuyến tính. Các nghiên cứu của những năm 90 tập trung vào đánh giá kết quả của nghiên cứu những năm 80 và nghiên cứu các lớp đối tƣợng phi tuyến có tham số bất định. Những cố gắng này đã đƣa ra một lớp sơ đồ ĐKTN bền vững . 1.2. Các sơ đồ Điều khiển thích nghi Hệ Điều khiển thích nghi là hệ điều khiển tự động mà cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi theo sự biến thiên thông số của hệ sao cho chất lƣợng ra của hệ đảm bảo các chỉ tiêu đã định. ĐKTN là kỹ thuật tự chỉnh theo thời gian thực các bộ điều chỉnh nhằm duy trì đặc tính của đối tƣợng điều khiển nằm trong phạm vi mong muốn trong khi thông số của đối tƣợng (Đã biết hoặc chƣa biết) biến thiên theo thời gian. Cấu trúc tổng quát của hệ ĐKTN đƣợc mô tả trên hình 1.1 Hệ gồm 2 khối chính: Hình 1.1 Cấu trúc chung của hệ điều khiển thích nghi. Khối 1: Phần cơ bản của hệ điều khiển Khối 2: Phần điều khiển thích nghi A TT I R S 2 + _ u y 1 LuËn v¨n Th¹c sü -18- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Phần cơ bản của hệ gồm : + Đối tƣợng S + Thiết bị điều khiển R + Mạch phản hồi cơ bản + Tín hiệu vào của hệ u + Tín hiệu ra của hệ y Phần điều khiển thích nghi gồm : + Khâu nhận dạng I + Thiết bị tính toán TT + Cơ cấu thích nghi A Khâu nhận dạng có nhiệm vụ đánh giá các biến đổi của hệ thống do tác dụng của tải, nhiễu và các yếu tố khác... Kết quả nhận dạng đƣợc đƣa vào thiết bị tính toán. Kết quả tính toán đƣợc đƣa vào cơ cấu thích nghi để tính toán tự chỉnh các thông số và cấu trúc của bộ điều khiển nhằm đảm bảo chất lƣợng của hệ nhƣ mong muốn. Các hệ ĐKTN có thể đƣợc chia thành 2 nhóm chính : + Hệ điều khiển trực tiếp (có mô hình mẫu). + Hệ điều khiển gián tiếp (có mô hình ẩn). Trong hệ điều khiển trực tiếp các thông số của bộ điều chỉnh sẽ đƣợc hiệu chỉnh trong thời gian thực theo giá trị sai số giữa đặc tính mong muốn và đặc tính thực Trong hệ Điều khiển thích nghi gián tiếp việc điều chỉnh thông số của bộ điều khiển đƣợc thực hiện qua 2 giai đoạn : 1. Đánh giá thông số của mô hình đối tƣợng. 2. Trên cơ sở các đánh giá của thông số của đối tƣợng, ngƣời ta tiến hành tính toán các thông số của bộ điều khiển. Một đặc điểm chung cho cả ĐKTN trực tiếp và gián tiếp là: đều dựa trên giả thuyết tồn tại một bộ điều khiển đảm bảo có đầy đủ các đặc tính mong muốn của LuËn v¨n Th¹c sü -19- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên đối tƣợng. Nhƣ vậy vai trò của điều khiển thích nghi chỉ giới hạn ở chỗ: chọn giá trị thích hợp của bộ điều khiển tƣơng ứng với các trạng thái làm việc của đối tƣợng. Hệ Điều khiển thích nghi có 3 sơ đồ chính sau đây : - Điều khiển theo mô hình mẫu. - Điều chỉnh hệ số khuếch đại. - Hệ tự chỉnh. 1.2.1 ĐKTN điều chỉnh hệ số khuếch đại. Sơ đồ cấu trúc hệ ĐKTN điều chỉnh hệ số khuếch đại trên hình 1.2 Hình 1.2 Hệ ĐKTN điều chỉnh hệ số khuếch đại. Đây là sơ đồ đƣợc xây dựng theo nguyên tắc của mạch phản hồi và bộ điều chỉnh có thể thay đổi thông số bằng bộ điều chỉnh thông số. Đặc điểm của nó là có thể làm giảm sự biến thiên thông số. 1.2.2 Hệ ĐKTN theo mô hình mẫu. Bộ điều chỉnh gồm 2 mạch vòng: mạch vòng trong là mạch vòng cơ bản. Mạch vòng ngoài là mạch vòng hiệu chỉnh. Tín hiệu vào của mạch vòng này là sai lệch tín hiệu của mô hình mẫu và của đối tƣợng. Mô hình mẫu đƣợc chọn sao cho đặc tính ra Ym của mô hình mẫu là đặc tính mong muốn. Mô hình mẫu chọn càng sát đối tƣợng thực thì kết quả điều khiển càng chính xác. Bộ điều chỉnh hệ số khuếch đại khuÕch ®¹i ym Bộ điều khiển Đối tƣợng u Ys LuËn v¨n Th¹c sü -20- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc hệ ĐKTN theo mô hình mẫu MRAC Cơ cấu thích nghi có nhiệm vụ hiệu chỉnh sao cho sai số e(t) tiến về 0 và hệ là ổn định. Tham số điều khiển là sai số giữa tín hiệu ra của mô hình mẫu và tín hiệu ra của mô hình thực. Luật thích nghi thƣờng đƣợc xác định bằng phƣơng pháp Građiên hoặc áp dụng lý thuyết ổn định của Liapunốp hoặc lý thuyết ổn định tuyệt đối của Pôpôp và nguyên lý dƣơng động để hệ hội tụ và có sai số là nhỏ nhất. 1.2.3 Hệ ĐKTN tự chỉnh. Hệ tự chỉnh đƣợc xem nhƣ là hệ điều khiển theo mô hình ẩn. Bộ điều chỉnh gồm 2 mạch vòng: mạch vòng trong là mạch vòng cơ bản. Các thông số đƣợc hiệu chỉnh nhờ mạch vòng ngoài. Mạch này gồm hệ đánh giá thông số và hệ tính toán tham số. Hệ Điều khiển thích nghi tự chỉnh đƣợc phát triển chủ yếu cho hệ gián đoạn. STR là hệ rất mềm dẻo. Tuỳ theo việc lựa chọn luật đánh giá và luật điều khiển mà ta có nhiều STR khác nhau Thí dụ: bộ điều khển có thể thiết kế theo phƣơng pháp áp đặt cực PPC hoặc điều khiển tối ƣu hoặc cực tiểu biến thiên. Luật đánh giá có thể chọn các luật đánh e(t) MÔ HÌNH MẪU BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐỐI TƢỢNG CƠ CẤU THÍCH NGHI u ym Ys _ + LuËn v¨n Th¹c sü -21- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên giá: on-line nhƣ bình phƣơng cực tiểu truy hồi, phƣơng pháp Građiên (Projection), phƣơng pháp xấp xỉ ngẫu nhiên. Dựa vào thuật toán cập nhật tham số ta chia STR thành 2 loại chính: + STR trực tiếp : DSTR + STR gián tiếp: ISTR * Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh gián tiếp ISTR ISTR là hệ tƣờng minh vì các tham số đƣợc đánh giá on-line trên mô hình tƣờng minh của đối tƣợng và dùng để tính toán lại các tham số của bộ điều khiển. Sơ đồ hệ ISTR trên hình 1.4 Gọi  là véc tơ tham số giá tri đánh giá của đối tƣợng  và C là véc tơ giá trị đánh giá tham số của bộ điều khiển C. P() là mô hình tham số hoá của đối tƣợng Bộ đánh giá tham số on-line xác định tham số đánh giá tại mỗi thời điểm t là (t) đƣợc dùng để tính toán lại bộ điều khiển nhƣ là tham số thật của đối tƣợng thông qua giải phƣơng trình đại số. C(t) = F(C(t) tại mỗi thời điểm t. Khi đó bộ điều khiển có luật C(C(t)) để điều khiển đối tƣợng nhƣ trƣờng hợp tham số của nó đã biết. Hình 1.4 Hệ ĐKTN tự điều chỉnh gián tiếp ISTR u TT thông số ))(()( tFtc c  Đánh giá on-line Tham số )(t Bộ điều khiển Đối tƣợng Ys LuËn v¨n Th¹c sü -22- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nhƣ vậy tham số của nó đƣợc biết gían tiếp thông qua việc giải phƣơng trình đại số nên đƣợc gọi là ISTR * Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh trực tiếp DSTR Trong hệ DSTR (Hình 1.5) các tham số của mô hình P(C) đƣợc biểu diễn theo tham số của đối tƣợng sao cho thoả mãn các yêu cầu chất lƣợng. Hình 1.5 Hệ ĐKTN tự điều chỉnh trực tiếp : DSTR Khi đó mô hình đƣợc tham số hoá dạng Pc(C ) và bộ đánh giá on-line đánh giá các giá trị của véc tơ tham số C là C(t) tại mỗi thời điểm và giá trị này dùng để cập nhật lại tham số bộ điều khiển theo thời gian thực mà không qua bộ tính toán tham số. Vì vậy mà DSTR là kiểu đánh giá mô hình đối tƣợng không tƣờng minh (Còn gọi là hệ điều khiển thích nghi không nhận dạng). Nhƣ vậy tham của bộ điều khiển đƣợc tính toán trực tiếp không phải qua giải phƣơng trình. * Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh lai Kết hợp cả 2 phƣơng pháp trên ta có hệ tự chỉnh thích nghi lai, tức là cùng lúc ta đánh giá cả tham số bộ điều khiển và tham số đối tƣợng nhằm tránh giải §¸nh gi¸ on-line tham sè )(t Bé ®iÒu khiÓn §èi t•îng Ys u LuËn v¨n Th¹c sü -23- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên phƣơng trình đại số. Đây là hệ thích nghi tự chỉnh nhằm kết hợp ƣu điểm của cả hai hệ trên. Trong một số tài liệu ngƣời ta gọi hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh STR là hệ điều khiển thích nghi áp đặt cực APPC vì hầu hết các bộ điều khiển đƣợc thiết kế theo phƣơng pháp áp đặt cực. 1.3 Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC). Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu xuất phát từ phƣơng pháp điều khiển theo mô hình mẫu. Trong phƣơng pháp điều khiển theo mô hình mẫu (MRAC), nếu ta không biết * thì ta không thể tính đƣợc *c. Do đó phƣơng pháp điều khiển theo mô hình mẫu (MRAC) chỉ áp dụng đƣợc với đối tƣợng có thông số và cấu trúc biết trƣớc và không thay đổi. Để giải quyết bài toán mà đối tƣợng có thông số và cấu trúc không biết trƣớc hoặc thay đổi thì phƣơng pháp điều khiển theo mô hình cần kết hợp với phƣơng pháp điều khiển thích nghi để thay thế *c trong luật điều khiển bằng vector thông số đánh giá c. Từ đó ta có phƣơng pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC). Vector (t) có thể thu đƣợc bằng phƣơng pháp đánh giá trực tiếp hoặc phƣơng pháp đánh giá gián tiếp, từ đó ta có thể chia phƣơng pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu thành hai phƣơng pháp : + Phƣơng pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp. + Phƣơng pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp. 1.3.1. Phƣơng pháp MRAC trực tiếp: Trong phƣơng pháp MRAC trực tiếp, thông số của bộ điều khiển c(t), cần xác định theo yêu cầu về chất lƣợng của đối tƣợng điều khiển, đƣợc biểu diễn dƣới dạng tham số trong mô hình đối tƣợng điều khiển: GS(p, *)  GS(p, c * ). LuËn v¨n Th¹c sü -24- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tại mỗi thời điểm bộ đánh giá sẽ tính toán trực tiếp c *(t) từ tín hiệu vào uS(t) và tín hiệu ra yS(t) của đối tƣợng điều khiển. Thông số c *(t) sẽ đƣợc sử dụng để tính toán các thông số của bộ điều khiển c(t). Sơ đồ hệ MRAC trực tiếp đƣợc chỉ ra trên hình 1.6 Hình 1.6 Sơ đồ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp Phƣơng pháp MRAC trực tiếp vector c(t) đƣợc điều chỉnh trực tiếp mà không phải qua quá trình đánh giá thông số của đối tƣợng thực. Nhƣ vậy vấn đề cơ bản của MRAC trực tiếp là chọn luật điều khiển C(c(t)) và thuật toán của bộ đánh giá c(t) sao cho thoả mãn yêu cầu chất lƣợng của hệ thống điều khiển. 1.3.2. Phƣơng pháp MRAC gián tiếp. Trong phƣơng pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp các thông số của đối tƣợng đƣợc nhận biết trong quá trình làm việc và đƣợc sử dụng để tính toán các thông số của bộ điều khiển. Trong phƣơng pháp này mô hình đối tƣợng đƣợc xây dựng với vector tham số * chƣa xác định nào đó. Tại mỗi thời điểm ứng với mỗi tín hiệu vào u(t) và tín u MÔ HÌNH WM(S) BỘ ĐIỀU KHIỂN C(C) ĐỐI TƢỢNG GS(s,*)G S(s,* c) BỘ XÁC ĐỊNH THAM SỐ LÀM VIỆC *C y Ym LuËn v¨n Th¹c sü -25- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên hiệu ra yS(t) bộ đánh giá thông số làm việc sẽ cho ra giá trị (t) ứng với  * và đƣợc coi là giá trị đúng của đối tƣợng tại thời điểm đó và sử dụng giá trị đó để tính toán các thông số bộ điều khiển c(t) nhờ giải phƣơng trình: c(t) = F((t)). Hình 1.7 Sơ đồ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp Luật điều khiển C(c(t)) đƣợc xây dựng ở mỗi thời điểm phải thoả mãn các chỉ tiêu của hệ thống ứng với mô hình đánh giá của đối tƣợng GS(p, (t)). Nhƣ vậy vấn đề chính của MRAC gián tiếp là chọn luật điều khiển C(c(t)) và bộ đánh giá các tham số (t), cũng nhƣ phƣơng trình c(t) = F((t)) sao cho C(c(t)) đáp ứng đƣợc các yêu cầu của mô hình đối tƣợng GS( *) với * chƣa xác định. Nguyên lý làm việc MRAC Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu có thể coi nhƣ một hệ bán thích nghi, trong đó đặc tính mong muốn đƣợc tạo ra từ mô hình mẫu. Mô hình mẫu là một mô hình toán học đƣợc xây dựng trên cơ sở các tiêu chuẩn chất lƣợng đặt trƣớc. Trong trƣờng hợp này, việc so sánh giữa tín hiệu đặt trƣớc với tín hiệu đầu ra MÔ HÌNH WM(S) BỘ ĐIỀU KHIỂN C(C) ĐỐI TƢỢNG yp B Ộ X Á C ĐỊ N H T H A M SỐ LÀ M VI ỆC * BỘ TÍNH TOÁN C(t) = F[(T)] u y LuËn v¨n Th¹c sü -26- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên của hệ tối ƣu, chính là so sánh giữa tín hiệu ra của mô hình mẫu với tín hiệu ra của quá trình. Mô hình mẫu đƣợc mô tả bởi phƣơng trình: . . . m m m mX A X B U  (1.1) Ym = C.Xm Hệ thống đƣợc mô tả bởi phƣơng trình sX s s sA ( t ).X B ( t )U    (1.2) Ys = C.Xs Trong đó: Xm, Xs: Là các véctơ trạng thái của mô hình mẫu và quá trình Am, Bm: Là các ma trận hằng của mô hình mẫu As(t), Bs(t): Là các ma trận của quá trình (biến thiên theo thời gian do tác động của nhiễu bên ngoài hoặc bên trong hệ thống). Ym, Ys: Là các véctơ tín hiệu ra của mô hình và của hệ thống Sai lệch tín hiệu ra là :  = Ym-Ys= C.e (1.3) Trong đó: C: Là ma trận hàng C = [ 1 0 . . . 0 ] e = Xm-Xs : Là sai số tổng quát (1.4) Tiêu chuẩn tối ƣu ở đây có thể xem nhƣ một hàm: IP=F(,C,t,aim,ais) (1.5) Trong đó: aim,ais là các thông số của mô hình và của quá trình. Mục tiêu của cơ cấu thích nghi ở đây là điều chỉnh thông số nào đó sao cho hệ thống và mô hình có sai lệch nhỏ nhất, tức là đạt đƣợc : Lim e(t)  0 (1.6) t   Và hệ thống ổn định LuËn v¨n Th¹c sü -27- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Các luật thích nghi nhằm đạt đƣợc tiêu chuẩn trên dựa trên lý thuyết tối ƣu. Điều khiển tối ƣu là một chuyên ngành trong điều khiển tự động có vai trò xác định và tạo lập những luật điều khiển cho hệ thống để đạt đƣợc chỉ tiêu về tính hiệu quả đã đƣợc định trƣớc dƣới dạng hàm mục tiêu Q (là một phiếm Hàm). Có hai phƣơng pháp xây dựng cơ cấu điều chỉnh các tham số trong hệ thống ĐKTN là: phƣơng pháp tổng hợp luật điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết tối ƣu cục bộ và phƣơng pháp tổng hợp dựa trên cơ sở ổn định tuyệt đối. 1.4 Những khó khăn của ĐKTN khi đối tƣợng phi tuyến Ngoài các ƣu điểm mà hệ ĐKTN có, thì nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp ĐKTN là hệ không bền vững đối với nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc. Ngoài ra các phƣơng pháp này đều cần giả thiết là tham số thay đổi chậm theo thời gian. Các sơ đồ ĐKTN đƣợc thiết kế cho mô hình đối tƣợng là không có nhiễu loạn và không có phần tử không mô hình hoá đựơc, các thông số chƣa biết không thay đổi theo thời gian. Nhƣng các hệ cần điều khiển trong thực tế chủ yếu là các hệ phi tuyến không thể thoả mãn các điều kiện trên. Cho nên để thiết kế hệ ĐKTN cho hệ thực tế phải chấp nhận các giả thiết sau: + Không có phần tử không mô hình hoá đƣợc và biết đặc tính phi tuyến. + Các thông số không biết không thay đổi theo thời gian + Đối tƣợng trong quá trình làm việc không chịu tác động của nhiễu. Trong thực tế các giả thiết trên là không thể thoả mãn đƣợc. Khi xét đến nhiễu, đến sai số trong việc xác định tín hiệu vào ra của đối tƣợng thì hệ ĐKTN không còn bền vững nữa, đặc biệt khi hệ nằm ở biên giới ổn định. Ngoài ra để xác định tham số bộ điều khiển thì tín hiệu vào - ra của đối tƣợng cần đƣợc đánh giá chính xác. Nhƣng yêu cầu này bị hạn chế do quá trình xây dựng luật nhân dạng các tham số gây ra. LuËn v¨n Th¹c sü -28- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Vì vậy khi xét đến nhiễu, đến sai số mô hình và sai số trong việc xác định tín hiệu vào, ra của đối tƣợng thì hệ ĐKTN không còn bền vững nữa, đặc biệt khi hệ nằm ở biên giới ổn định. Hệ Điều khiển thích nghi chỉ bền vững nếu tín hiệu ra của đối tƣợng đƣợc đánh giá chính xác. Nhƣng yêu cầu này bị hạn chế do quá trình xây dựng luật nhân dạng các tham số gây ra. Trong trƣờng hợp mà các tham số chƣa biết là biến thiên chậm hoặc thay đổi trong phạm vi nhỏ biết trƣớc thì ĐKTN có thể đáp ứng đƣợc. Ngƣợc lại khi sự thay đổi này là không có giới hạn hoặc tốc độ thay đổi nhanh thì việc đánh giá trực tuyến là khó khăn. Trong trƣờng hợp này thì không mang lại hiệu quả. Để có thể ứng dụng điều khiển thích nghi vào điều khiển các hệ thực cần tìm biện pháp nâng cao tính bền vững của hệ bằng cách các khác nhau Hệ Điều khiển thích nghi bền vững điển hình gồm hai phần chính: bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ. + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN. Đa số các hệ hệ ĐKTNBV đều đi theo hƣớng thứ hai là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng. Điều khển thích nghi các hệ phi tuyến là phƣơng pháp chiếm ƣu thế để điều khiển các hệ tổng quát trong thực tế. Từ những năm 1995 trở lại đây hàng năm có hàng trăm công trình của các nhà điều khiển học công bố về điều khiển phi tuyến thích nghi. Điều khiển phi tuyến thích nghi thƣờng đƣợc ứng dụng để điều khiển các hệ phi tuyến có tham số không biết trƣớc xuất hiện trong phƣơng trình vi phân phi tuyến của hệ. Do tính phức tạp của hệ điều khiển các hệ phi tuyến, việc nghiên cứu tính bền vững của hệ điều khiển phi tuyến thích nghi ít đƣợc quan tâm. Các phƣơng pháp điều khiển tuyến tính khi đƣợc áp dụng vào hệ phi tuyến đều có chung nhƣợc điểm là: Vùng ổn định của hệ đƣợc trang bị bộ điều khiển giảm LuËn v¨n Th¹c sü -29- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên đi. Hệ ĐKTN thƣờng không ổn định khi điều khiển hệ phi tuyến và thƣờng đƣợc thiết kế cho các đối tƣợng nhận dạng đƣợc (mô hình hoá đƣợc) và biết rõ các thông số của chúng. Nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp ĐKTN là hệ không bền vững đối với nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc. Nghĩa là vùng làm việc của hệ bị thu hẹp đáng kể. 1.5 Kết luận chƣơng I Phƣơng pháp Điều khiển thích nghi có nhiều ƣu điểm và đƣợc sử dụng để điều khiển các hệ thống lớn trong thực tế. Hiện nay kỹ thuật ĐKTN đã đƣợc sử dụng có kết quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Đặc biệt đƣợc ứng dụng điều khiển các hệ thống lớn, phức tạp nhƣ: + Xử lý các vật liệu thô trong các máy nghiền, máy trộn. + Điều khiển lò sấy và xử lý nhiệt độ. + Điều khiển lò xi măng. + Điều khiển các hệ thống sản xuất hoá chất, rƣợu, bia. + Điều khiển tầu thuỷ, máy bay. + Điều khiển các hệ thống năng lƣợng, vũ khí. + Điều khiển các rôbốt công nghiệp (tay máy, ngƣời máy…). Hệ thống ĐKTN có ƣu điểm về hiệu quả kinh tế kỹ thuật là cải thiện chất lƣợng sản phẩm, gia tăng sản lƣợng, tiết kiệm năng lƣợng, giảm thời gian bảo dƣỡng, phát hiện sớm hỏng hóc, luận chứng kinh tế vững chắc. Bên cạnh những ƣu điểm trên thì ĐKTN còn có nhƣợc điểm là số lƣợng tính toán lớn, đặc biệt là hệ không bền vững khi điều khiển hệ phi tuyến. Khi điều khiển các hệ thực thì tính bền vững của hệ nhƣ phân tích ở trên là không đƣợc đảm bảo. Các hệ thống cần điều khiển trong thực tế đều là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trƣớc, biến thiên theo thời gian và chứa phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc, đồng thời trong quá trình làm việc hệ chịu ảnh hƣởng của nhiễu đến hệ từ môi trƣờng. Khi ứng dụng ĐKTN điều khiển các hệ trên tính LuËn v¨n Th¹c sü -30- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên bền vững của hệ không đƣợc đảm bảo. Vì vậy cần phải quan tâm tới nguyên nhân làm hệ không bền vững từ đó tìm biện pháp khắc phục. Để ĐKTN đƣợc ứng dụng rộng rãi và có hiệu quả hơn nữa trong thực tế cần tập trung nghiên cứu để nâng cao đƣợc tính bền vững cho hệ. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ điều khiển thích nghi mà nó có thể ổn định không chỉ đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc hoặc có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc. LuËn v¨n Th¹c sü -31- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG II TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN LuËn v¨n Th¹c sü -32- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG II TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN Trong thực tế các hệ thống đang sử dụng đều là các hệ phi tuyến có tham số không biết trƣớc là hằng số, hoặc biến thiên chậm, biến thiên nhanh theo thời gian Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ luôn chịu nhiễu từ môi trƣờng tác động vào. Các hệ phi tuyến đƣợc quan tâm đặc biệt do nó phản ánh sát với các hệ thực. Điều khiển thích nghi hệ phi tuyến là phƣơng pháp chiếm ƣu thế để điều chỉnh các hệ tổng quát trong thực tế. Nó thƣờng đƣợc ứng dụng để điều khiển các hệ phi tuyến có tham số không biết trƣớc. Để có thể nghiên cứu và nâng cao đƣợc tính bền vững của hệ khi thiết kế bộ điều khiển ta cần ta cần phải phân loại và nghiên cứu các đặc tính không xác định của đối tƣợng rồi tìm cách mô tả chúng. Một khi các sai lệch của mô hình đối tƣợng đƣợc mô tả bằng một vài dạng toán học nào đó thì có thể sử dụng chúng để phân tích tính bền vững của các bộ điều khiển thiết kế cho mô hình đơn giản hoá của đối tƣợng thực tế 2.1 Độ bất định của mô hình hệ phi tuyến Khi thiết kế hệ thống điều khiển nhiệm vụ đầu tiên là tìm mô hình toán học của đối tƣợng. Trong thực tế đối tƣợng có thể rất phức tạp dẫn đến không thể biết đầy đủ về động học của nó. Tìm đƣợc mô hình toán học mô tả chính xác đƣợc các tác động vật lý là một nhiệm vụ khó khăn. Thậm chí tìm đƣợc mô hình thoả mãn yêu cầu trên thì sẽ rất phức tạp, thƣờng là có bậc cao dẫn đến bộ điều khiển quá phức tạp không thể thực hiện đƣợc. Đặc điểm cơ bản của hệ phi tuyến là đặc tính của đối tƣợng khó xác định chính xác và đặc tính này là không bền vững. Giữa mô hình thay thế và đối tƣợng thực sẽ tồn tại một sai lệch nhất định nào đó. Sai lệch về cấu trúc của mô hình đƣợc chia thành 2 dang sau : Sai lệch có cấu trúc LuËn v¨n Th¹c sü -33- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Sai lệch không có cấu trúc Xét một hệ đơn giản gồm các nhiễu tác động và có sai lệch giữa các mô hình, đối tƣợng nhƣ hình 2.1 Hình 2.1 Cấu trúc chung của hệ điều khiển S: Gọi là đối tƣợng cần điều khiển S0(p): Mô hình đối tƣợng chuẩn R(p): Bộ điều khiển xây dựng trên cơ sở hiểu biết về đối tƣợng S: Sai lệch giữa các đối tƣợng thật và mô hình (thành phần không thể mô hình đƣợc). e(t),x(t), y(t): Các tín hiệu nội. uC(t), n1(t) , n2(t), n3(t): Tín hiệu bên ngoài tác động. 2.1.1 Sai lệch có cấu trúc Là sai lệch biểu diễn đƣợc thông qua miền giá trị thích hợp cho tham số mô hình. Khi mô hình hoá các đối tƣợng các thành phần sai lệch S đƣợc biểu diễn vào cùng với mô hình dƣới dạng tham số. Chẳng hạn, sai lệch của mô hình với đối tƣợng đƣợc thể hiện thông qua tham số dạng:  ( v ) vX A x B u   y = C T x v là vecto tham số bất định  V, C vecto hằng. R(p) y - u n1 n2 n3 e x §èi t•îng S S0 LuËn v¨n Th¹c sü -34- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.1.2 Sai lệch không có cấu trúc Là sai lệch không biểu diễn đƣợc qua tham số mô hình mà phải nhờ đến phƣơng pháp tổng quát hơn. Các dạng sai lệch không có cấu trúc có thể có một trong 3 dạng quan hệ sau đối với đối tƣợng: a. Sai lệch cộng (additive Perturbations): Gọi G và G0 là hàm truyền của đối tƣợng thật và mô hình tƣơng ứng. Quan hệ giữa chúng xác định theo: G = G0 +Ga (2.1) Hình 2.2 Mô tả sai lệch cộng Với: G0 là hàm truyền chuẩn bao gồm những thành phần có thể mô hình đƣợc. Ga là thành phần bất định của mô hình (kể đến các thành phần không mô hình đƣợc hay là sai lệch mô hình thật với mô hình lý tƣởng). Đối với nhiễu cộng thông thƣờng là không biết cấu trúc của nhiễu cộng nhƣng ta giả thiết rằng nó bị chặn trên trong miền tần số, có nghĩa là : |Ga(j)|  a()  (2.2) Trong đó  a() là một hàm biết trƣớc Để tìm  a()ta có thể dùng thực nghiệm tìm đáp ứng tần số sau đó tìm  a() Tập các mô hình đối tƣợngđƣợc mô tả bởi a = {G | | G(j) - G0(j) |  a() Ga G0 u + + LuËn v¨n Th¹c sü -35- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên là có quan hệ sai lệch cộng đối với đối tƣợng Trong bài toán ĐKTN, G0 có các tham số chƣa biết và các điểm cực và không của nó không phải bao gồm trong Ga nhƣng đối với ĐKBV thì phải biết chính xác G0 và sự bất định của điểm cực và không của nó bao gồm trong Ga. Với bài toán ĐKTN thì yêu cầu Ga là ổn định (đa thức Hurwit). b. Sai lệch nhân (Multiplicative Perturbations) Gọi G, G0 có quan hệ: G = G0 (1+ Gm) (2.3) Với Gm ổn định và ràng buộc trong miền tần số: |Gm(j)|  m()  (2.4) Là sai lệch có mối quan hệ nhânđối với đối tƣợng m() đƣợc gọi là biên trên đƣợc xác định từ thực nghiệm theo đáp ứng tần số. Tập các mô hình đối tƣợng m đƣợc mô tả bởi công thức: m = {G | )( )j(G )j(G)j(G m 0 0    } Là có mối quan hệ sai lệch nhân đối với đối tƣợng Đối với nhiễu nhân thông thƣờng cũng không biết cấu trúc của nhiễu nhƣng ta giả thiết rằng nó bị chặn trên trong miền tần số, có nghĩa là: |  m(j)|   m()   c. Sai lệch hệ số (Factor Perturbations) Gọi G, G0 đƣợc biểu diễn dạng phân thức: Hình 2.3 Biểu diễn sai lệch nhân G0 y u + + Gm LuËn v¨n Th¹c sü -36- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên G(s) = 0 0 0 0 0 M N G , MM NN    (2.5) Với: N0 và M0 bền, nguyên tố cùng nhau. G0 là hàm hữu tỷ bền và hợp thức và N, M bền và nguyên tố cùng nhau. N, M gọi là thành phần sai lệch số của mô hình. Trong 3 dạng trên, dạng thứ 3 đƣợc dùng phổ biến vì có ƣu điểm là biểu diễn đƣợc lớp các mô hình rộng hơn và tham số hoá mô hình dễ dàng hơn. 2.1.3 Mô hình tham số hoá Ở đây, ta quan tâm dạng sai lệch thứ 3 và mô hình biểu diễn trong hệ gián đoạn SISO trong miền thời gian: (M0 + M) y(t) = (N0 + N) u(t) + d1(t) (2.6 ) với M0 và N0 là các đa thức Hurwit. N0(q -1 ) = b0 + b1q -1 + ... bmq -m M0(q -1 ) = 1 + a1q -1 + ... amq -n Với n > m (thông thƣờng trong điều khiển n = m + 1) và véc tơ tham số:  = [-a1, ... - an, b0, ... bm] T là bất định hằng (hệ LTI) Nhƣ vậy: G0 (q -1 ) = M0 -1 .N0 là mô hình đối tƣợng chuẩn. M, N là thành phần động học khó hay không thể mô hình đƣợc. d1(t) nhiễu tác động lên hệ thống. Trong bài toán ĐKTNBV, ta có các giả thiết sau: N N0 + + y u M0 -1 M Hình 2.4 Các biểu diễn sai lệch số - + LuËn v¨n Th¹c sü -37- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên A1.Các hệ số của đa thức N0(q -1 ) và M0(q -1) ứng với mô hình G0(q -1) nằm trong miền lỗi  cho trƣớc. A2. M và N là ổn định tham số biến đổi (time-varying), bị chặn và thoả mãn:    D M N với D cho trƣớc. A3. d1(t)  l, tức là d1(t) bị chặn thoả mãn: | d1(t) |  D1 với D1 biết trƣớc. Các giả thiết này dùng cho tổng hợp các bộ đánh giá tham số bền vững ở phần sau: Biểu diễn dạng tham số hoá: Từ (2.6) ta có: y(t) = (1 - M0) y(t) + N0 u(t) + N u(t) - M y(t) + d1(t) Đặt: d2(t) =               )t(y )t(u M N T =N u(t) - M y(t) d(t) = d1(t) + d2(t): nhiễu tổng T(t-1) = [y(t-1), ... y(t-n), u(t-1) ... u(t-n)]T Ta có mô hình tham số khi xét nhiễu và thành phần không mô hình đƣợc: y(t) = T(t-1) + d(t) (2.7) Đây chính là mô hình ARX quen thuộc. Nhƣ vậy, một đối tƣợng bất kỳ đƣợc biểu diễn dạng sai lệch kiểu hệ số đều có thể đƣa về dạng mô hình ARX, trong đó nhiễu d(t) bao gồm nhiễu (noise) tác động lên đối tƣợng và thành phần động học không thể mô hình. Do đó, ngƣời ta gọi chung d(t) là sai lệch nhiễu (disturbances hay perturbations). * Xác định giá trị chặn trên của d2(t) : | d2(t) |  D2(t) = D. t max 0 (| u() |, | y() |) gọi (t) = y(t) - )t(yˆ : sai lệch dự đoán, với )t(yˆ = T(t-1) ˆ (t-1): đầu ta y(t) đƣợc tính theo mô hình chuẩn. ˆ (t-1): giá trị đánh giá của (t-1). LuËn v¨n Th¹c sü -38- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.2 Điều khiển bền vững hệ phi tuyến Mục đích duy nhất của thiết bị điều khiển là đạt đƣợc các tính năng theo yêu cầu. Để đạt mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho ít nhạy cảm có nghĩa là phải bền vững đối với một lớp đặc tính không xác định (Nhiễu) mà chắc chắn sẽ gặp trong thực tế. Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính ổn định của hệ kín và tính năng của nó không những đảm bảo với mô hình chuẩn của đối tƣợng mà còn đảm bảo với một họ đối tƣợng (Một lớp các đối tƣợng) trong đó có đối tƣợng đang khảo sát. Xét hệ thống kín trên hình Hình 2.5 Trong đó C, F là thiết bị điều khiển đƣợc thiết kế dể đảm bảo ổn định cho phần chuẩn (Phần xác mô hình đƣợc) của mô hình đối tƣợng và phần này có hàm truyền là G0(s) và xác định đƣợc. G(s): Hàm truyền của đối tƣợng thực d, du, dn, ym : Trị số biên của các tín hiệu đầu vào du d ym + u+ u0 + y yc yn + dn Hình 2.5 Hệ thống kín tổng quát G(s) là đại diện cho một họ đối tƣợng thực trong đó có mô hình chuẩn có hàm truyền danh định là G0(s) và có sai lệch mô hình đƣợc mô tả bằng biên chặn trên nào đó trong miền tần số. Sai lệch mô hình chuẩn G0(s) và đối tƣợng G(s) đƣợc mô tả bằng 1 trong 3 dạng sai lệch đã phân tích ở trên C(s) G(s) F(s) LuËn v¨n Th¹c sü -39- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Thiết bị điều khiển (C,F) là bền vững đối với phần không xác định của đối tƣợng G(s) nó ngoài mô hình G0(s) nó còn ổn định cả với G(s). Đặc tính của C,F làm ổn định đối với G(s) đƣợc gọi là tính ổn định bền vững Điều kiện cần và đủ để hệ trên Hình 2.5 ổn định bền vững là a. || )()()(1 )().( 0 ssFsC sFsC G ||  a() < 1 (2.8) b. || )()()(1 )()().( 0 0 ssFsC sGsFsC G ||  m() < 1 (2.9) c. || )()()()( )()().()( 00 12 ssFsCsM ssFsCs N  || < 1 (2.10) Trong đó: G(s) = G0(s) +  a(s) hoặc G(s) = G0(s)[ 1+  m(s)] G(s): là hàm truyền của đối tƣợng G0(s): Hàm truyền của đối tƣợng chuẩn (Bộ phận mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng)  a(s): Là nhiễu cộng (Đặc tính không xác định- Bộ phận không mô hình hoá đƣợc)  m(s): Là nhiễu nhân (Đặc tính không xác định-Bộ phận không mô hình hoá đƣợc) Các điều kiện (2.8); (2.9); (2.10) không chỉ là điều kiện đủ mà còn là điều kiện cần. Nghĩa là nêu điều kiện trên bị vi phạm thì trong họ đối tƣợng đang xem xét có một đối tƣợng G để hệ thống có phản hồi với các khâu bù C,F là không ổn định. Các điều kiện (2.8) (2.9) (2.10) đƣợc gọi là điều kiện bền vững. Các điều kiện này đƣợc dùng để chọn C và F sao cho ngoài vấn đề ổn định với đối tƣợng chuẩn còn ổn định với một lớp các sai lệch mô hình. 2.3 Khả năng mất ổn định của hệ ĐKTN khi đối tƣợng phi tuyến Các luật thích nghi và các bộ điều khiển đƣợc phân tích và thiết kế trên cơ sở đối tƣợng không có nhiễu tác động và các động học không có phần không mô hình hoá đƣợc. Các sơ đồ thực hiện trên các thiết bị thực thƣờng khác xa với các mô hình lý tƣởng. Một thiết bị thực có thể đƣợc giới hạn kích thƣớc (Số chiều), tính phi LuËn v¨n Th¹c sü -40- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên tuyến, số đầu vào đầu ra. Đặc tính của nó có thể sai khác bởi các nhiễu trong và nhiễu bên ngoài tác động vào. Sự khác nhau giữa mô hình thay thế và mô hình thực sẽ ảnh hƣởng đến tính ổn định của hệ vì vậy mà đặc tính của mô hình lý tƣởng không thể áp dụng cho mô hình thực. Trong trƣờng hợp áp dụng cần phải có bƣớc kiểm tra tính ổn định và tính bền vững của các lƣợc đồ. Nói chung các hệ cần điều khiển trong thực tế chủ yếu là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trƣớc. Các tham số không biết trƣớc có thể là hằng số hoặc biến thiên nhanh theo thời gian. Các phần tử phi tuyến có động học rất khó hoặc không thể mô hình hoá đƣợc. Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ chịu ảnh hƣởng của nhiễu đến hệ từ môi trƣờng. Cho nên để thiết kế hệ ĐKTN cho hệ thực tế phải chấp nhận các giả thiết sau: + Đối tƣợng trong quá trình làm việc không chịu tác động của nhiễu. + Không có phần tử không mô hình hoá đƣợc và đặc tính phi tuyến không biết + Các tham số không biết không thay đổi theo thời gian Trong thực tế các giả thiết trên là không thể thoả mãn đƣợc vì vậy hệ ĐKTN cho đối tƣợng thực là không ổn định bền vững. Hệ điều khiển thích nghi chỉ bền vững nếu tín hiệu ra của đối tƣợng đƣợc đánh giá chính xác. Nhƣng yêu cầu này bị hạn chế do quá trình xây dựng luật nhân dạng các tham số gây ra. Khi xét đến nhiễu, đến sai số trong việc xác định tín hiệu vào ra của đối tƣợng thì hệ ĐKTN không còn bền vững nữa, đặc biệt khi hệ nằm ở biên giới ổn định. Một số trƣờng hợp dẫn đến mất ổn định thƣờng gặp trong thực tế là : 2.3.1 Hiện tượng trôi tham số Xét đối tƣợng có đầu ra là y bị tác động bởi nhễu giới hạn chƣa biết d(t). mô tả toán học của đối tƣợng là : y = *u + d Luật thích nghi đánh giá tham số * trong trƣờng hợp d(t) = 0 là LuËn v¨n Th¹c sü -41- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  = 1u 1 = y - u Trong đó  là đánh giá tực tuyến của * Tuy nhiên khi d(t) = 0 thì đáng giá tham số  có thể trôi theo thơì gian. Hiện tƣợng mất ổn định trên gọi là trôi tham số 2.3.2 Mất ổn định do hệ số lớn Xét đối tƣợng có hàm truyền bậc 2 G(s) = , )1)(( 1 Sas s     (2.11) Trong đó  là số dƣơng nhỏ đại diện cho các hằng số nhỏ trong hệ thống. Đây là đối tƣợng có hàm truyền bậc 2 nên ta có thể giảm bậc và bỏ qua . Biểu thức (2.11) có thể đƣa về dạng ~ 1 y = u ( s a ) ~ y là giá trị đầu ra khi  = 0 Từ (2.11) ta có y = G0(1 +  m (s)).u Trong đó: G0(s) = 1 s a và  m (s) = 2 1 s s    Biểu thức này có thể biểu diễn bằng phƣơng trình trạng thái x . = ax + z - u z = -z +2u y = x Trong hệ phƣơng trình trên nếu ta cho  = 0 thì hệ phƣơng trình còn lại là : x . = a.x + b ~ y = x x biểu thị trạng thái khi  = 0 LuËn v¨n Th¹c sü -42- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Sau khi có mô hình (đã giảm bậc) ta dùng làm cơ sở để thiết kế bộ điều khiển thích nghi tên đối tƣợng đơn giản nhƣng thực tế là làm việc với hệ thực có bậc 2. Luật thích nghi có thể tạo ra hệ số phản hồi lớn, kích thích phát sinh các động học không có cấu trúc và dẫn đến sự mất ổn định 2.3.3 Mất ổn định do tốc độ thích nghi nhanh Khi tốc độ thích nghi tăng lên thì các đặc tính có động học không mô hình bị kích thích tăng lên. Ảnh hƣởng của các động học không cấu trúc sẽ gây ra trạng thái ký sinh lớn có tác dụng nhƣ là nhiễu làm cho hệ mất ổn định. 2.4 Điều khiển thích nghi bền vững Khi cần điều khiển các hệ phi tuyến chứa các tham số không biết trƣớc thay đổi theo thời gian và chịu ảnh hƣởng của nhiễu với các các phần tử phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hoá đƣợc. Các bộ điều khiển cần thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc thƣờng đƣợc thiết kế theo các hƣớng sau: + Điều khiển bền vững. + Điều khiển thích nghi. + Điều khiển thích nghi bền vững * Điều khiển bền vững Mục đích của thiết bị điều khiển là đạt đƣợc các tính năng theo yêu cầu. Để đạt mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho ít nhạy cảm có nghĩa là phải bền vững đối với một lớp đặc tính không xác định mà chắc chắn sẽ gặp trong thực tế. Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính ổn định của hệ kín và tính năng của nó không những đảm bảo với mô hình chuẩn của đối tƣợng mà còn đảm bảo với một lớp các mô hình đối tƣợng trong đó có mô hình đối tƣợng đang khảo sát . Theo hƣớng thiết kế điều khiển bền vững thì bộ điều khiển là bộ điều khiển tĩnh. Tín hiệu điều khiển là một hàm không chứa vi phân của các trạng thái. Một trong những phƣơng pháp bền vững ra đời sớm nhất là phƣơng pháp bề mặt chuyển đổi. Phần cơ bản của phƣơng pháp này là bề mặt chuyển đổi đƣợc thiết LuËn v¨n Th¹c sü -43- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên kế sao cho nếu các trạng thái nằm trên bề mặt này thì hệ thoả mãn các yêu cầu điều khiển cần thiết. Tín hiệu điều khiển đƣợc thiết kế sao cho các trạng thái luôn nằm trên bề mặt này. Phƣơng pháp này có nhƣợc điểm là chỉ ứng dụng cho các hệ thoả mãn điều kiện cùng mức nghĩa là nhiễu ảnh hƣởng vào hệ ở cùng mức với tín hiệu điều khiển và quá trình thiết kế là quá trình thử dần. Nhƣợc điểm quan trọng nữa là tín hiệu điều khiển bị gián đoạn khi các trạng thái thay đổi qua lại bề mặt. Một số tác giả đã cải tiến để khắc phục những nhƣợc điểm này là làm trơn tín hiệu điều khiển nhƣng khi này sai số điều khiển không thể tiến đến 0 khi thời gian tiến đến vô cùng. Chất lƣợng quá độ không thể cải thiện đƣợc. Một số phƣơng pháp điều khiển bền vững khác dựa vào luật Lyapunov thứ II. Đối với các hệ chịu nhiễu và chứa các phần tử phi tuyến không mô hình hoá đƣợc, khi sử dụng phƣơng pháp thiết kế này cần thoả mãn điều kiện cùng mức. Điều kiện cùng mức chỉ thoả mãn ở một số trƣờng hợp hữu hạn trong thực tế, do vậy cần phải có các phƣơng pháp để loại bỏ giới hạn này. Trong trƣờng hợp này ngƣời ta chia các thông số không biết trƣớc, nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc thành 2 thành phần: thoả mãn điều kiện cùng mức và không thoả mãn điều kiện cùng mức. Sau đó dùng phƣơng pháp Lyapunop thứ II để thiết kế ổn định cho phần của hệ thoả mãn điều kiện cùng mức và dùng phƣơng pháp ổn định năng lƣợng để thiết kế ổn định cho phần không thoả mãn điều kiện cùng mức. Các phƣơng pháp này nói chung chỉ dựa vào điều kiện ổn định biên. Vì vậy chúng không thể tổng quát hoá đƣợc mà chỉ đúng cho những trƣờng hợp cụ thể, thời kỳ quá độ không đƣợc khảo sát [1],[2],[4],[6]. * Điều khiển thích nghi. Để thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc khi cần điều khiển các hệ phi tuyến có thể theo hƣớng điều khiển thứ hai là sử dụng hệ ĐKTN. Phƣơng pháp này đƣợc thiết kế cho các hệ thoả mãn các điều kiện cùng mức cũng nhƣ các hệ không thoả mãn điều kiện này. Luật điều khiển và luật nhận dạng các tham số đƣợc xây dựng dựa vào nguyên lý tƣơng đƣơng dùng cho các hệ tuyến tính. LuËn v¨n Th¹c sü -44- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Đặc điểm cơ bản của điều khiển thích nghi là chỉ xây dựng cho những hệ có tham số biết trƣớc sau đó các tham số này đƣợc thay thế bởi nhận dạng của chúng. Đây chính là các phƣơng pháp ĐKTN cho các hệ tuyến tính và đƣợc cải tiến để áp dụng cho các hệ phi tuyến. Nhƣợc điểm cơ bản của ĐKTN là không bền vững khi chịu nhiễu tác động và khi đối tƣợng có các phần tử phi tuyến không mô hình hoá đƣợc. * Điều kiển thích nghi bền vững Từ nội dung của hai phƣơng pháp điều khiển trên ta kết hợp để đƣa ra phƣơng pháp điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV). Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994. Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ ĐKTN mà nó có thể ổn định không những đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc và có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc [1],[2]. Từ nội dung của 2 phƣơng pháp điều khiển: Điều khiển bền vững và ĐKTN ngƣời ta kết hợp 2 phƣơng pháp trên để đƣa ra phƣơng pháp: điều khiển thích nghi bền vững ĐKTNBV. Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994. Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên: điều khiển bền vững và điều khiển thích nghi. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ điều khiển thích nghi mà nó có thể ổn định đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc hoặc có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc. LuËn v¨n Th¹c sü -45- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hệ điều khiển thích nghi bền vững điển hình gồm 2 phần chính: bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo 2 hƣớng sau đây: + Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ điều khiển thích nghi . + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN. Các sơ đồ sơ đồ ĐKTN có thể trở nên bền vững bằng cách cải tiến luật thích nghi. Do đó ta tiến hành nghiên cứu và hiệu chỉnh các luật thích nghi đã xét nhằm nâng cao tính bền vững cuả hệ ĐKTN cho các đối tƣợng nêu trên. Khi thiết kế một hệ điều khiển thích nghi bền vững ngƣời ta phải nghiên cứu kĩ lƣỡng và phối hợp cả hai hƣớng nói trên một cách hài hoà. Đa số các hệ hệ ĐKTNBV đều đi theo hƣớng thứ 2 là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ DKHTN trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển Sơ đồ tổng quát của hệ ĐKTNBV theo phƣơng pháp dùng bộ đánh giá bền vững đƣợc chỉ trên hình 2.6 Hình 2.6 Hệ ĐKTN bền vững Trong sơ đồ bộ đánh giá tham số on-line làm cho hệ trở nên bền vững uc y Thiết kế bộ điều khiển On-line Bộ đánh giá tham số On- line bền vững Bộ điều khiển C(   c)   (t) u   c(t) + Nhiễu d1(t) N N0 + + M0 -1 M - LuËn v¨n Th¹c sü -46- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.5 Kết luận chƣơng 2. Hệ điều khiển thích nghi đang đƣợc tiếp tục nghiên cứu và sử dụng ngày càng nhiều trong thực tế bởi tính ƣu việt của nó. Ngoài những ƣu điểm mà ĐKTN đạt đƣợc thì nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp ĐKTN là hệ không bền vững khi điều khiển các đối tƣợng có phần tử động học không thể mô hình hoá đƣợc hoặc khi làm việc có nhiễu tác động. Vì vậy khi thiết kế cần phải quan tâm tới đặc điểm này để đảm bảo tính bền vững của hệ. Việc nghiên cứu tính bền vững của hệ giúp ta tìm đƣợc nguyên nhân làm cho hệ không bền vững. Trên cơ sở đó tìm đƣợc biện pháp khắc phục để nâng cao đƣợc tính bền vững của hệ đáp ứng yêu cầu của điều khiển. Hệ ĐKTN sẽ trở nên bền vững nếu ta sử dụng các luật thích nghi bền vững vào các sơ đồ thay cho các luật thích nghi thông thƣờng hoặc tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN Trong các nguyên nhân làm cho hệ ĐKTN không bền vững thì luật thích nghi là nguyên nhân chủ yếu. Vì vậy để góp phần nâng cao tính bền vững cho hệ ta sẽ đi theo hƣớng xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở cải tiến các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng. Hệ Điều khiển thích điển hình gồm hai phần chính : bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy khi thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ. + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN. Đa số các hệ điều khiển thích nghi bền vững đều đi theo hƣớng thứ hai là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở cải tiến các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển. LuËn v¨n Th¹c sü -47- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG III TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG LuËn v¨n Th¹c sü -48- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG III TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG Mục tiêu của bài toán đặt ra là vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng là điều khiển theo mô hình mẫu, nhƣng cải tiến luật thích nghi kinh điển thành luật thích nghi bền vững để tạo nên hệ Điều khiển thích nghi bền vững cho đối tƣợng (3.1) là đối tƣợng phi tuyến có sai lệch mô hình theo kiểu sai lệch nhân và chịu nhiễu tác động. Mục đích của bài toán ở đây là tổng hợp đƣợc bộ điều khiển thích nghi R(p) sao cho đáp ứng đƣợc chất lƣợng mong muốn cho một lớp các mô hình S sao cho càng lớn hơn đối tƣợng chuẩn càng tốt, lúc đó tính bền vững của bộ điều khiển càng cao. Hệ ĐKTN điển hình bao gồm hai phần chính: bộ đánh giá tham số và luật điều khiển. Vì vậy bài nâng cao tính bền vững của hệ Điều khiển thích nghi cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Tìm các bộ đánh giá tham số đặc biệt (Luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững của hệ ĐKTN. + Tìm các luật điều khiển bền vững để tổng hợp các sơ đồ ĐKTN Theo hƣớng thứ nhất, hệ điều khiển thích nghi bền vững dùng các bộ đánh giá tham số đặc biệt (luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững theo mong muốn, trong lúc đó luật điều khiển của hệ vẫn dùng luật điều khiển thông thƣờng nhƣ: điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRC), điều khiển áp đặt cực Theo hƣớng thứ hai để đạt đƣợc tính bền vững thƣờng dùng các luật điều khiển mới nhƣ điều khiển bền vững chuẩn H  , luật này có đặc điểm quan trọng là dễ tính toán nên có thể thực hiện việc cập nhật theo thời gian thực Bản luận văn tập trung nghiên cứu theo hƣớng thứ nhất là hƣớng đang đƣợc nhiều ngƣời quan tâm và có nhiều triển vọng. Giả thiết đối tƣợng có dạng : yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] (3.1) Mô hình đối tƣợng có dạng lý tƣởng là : LuËn v¨n Th¹c sü -49- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Yp = Go(s).up ; với G0(s) = kp    sR s p   (3.2) Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn. G0(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng. m(s): là sai lệch nhân chƣa biết có các điểm cực ổn định. Giả thiết: hàm truyền tổng thể của đối tƣợng và G0(s) là phù hợp tuyệt đối. Trong đó G0(s) thoả mãn các giả thiết sau. P1: Zp(s) là đa thức Hurwitz bậc mp P2: Rp(s) là đa thức Hurwitz bậc np có giới hạn trên np đã biết P3: bậc tƣơng đối n* = np -p của G0(s) đã biết. P4: dấu của hệ số tần số cao đã biết. Nhiệm vụ đặt ra là cần xây dựng đƣợc hệ Điều khiển thích nghi đảm bảo các chỉ tiêu mong muốn cho một lớp các đối tƣợng, trong đó (3.1) chỉ là trƣờng hợp đặc biệt. Nghĩa là trong trƣờng hợp này tham số của (3.2) là không biết chính xác và thay đổi, đồng thời m(s) 0 , du  0. 3.1. Các luật Điều khiển thích nghi bền vững Nguyên nhân chủ yếu làm cho hệ ĐKTN mất ổn định là sai lệch giữa mô hình và đối tƣợng thực. Sai lệch làm cho sơ đồ tổng thể biến thiên theo thời gian và phi tuyến. Các luật thích nghi làm cho hệ bền vững đối với các sai lệch mô hình và nhiễu đƣợc gọi là luật thích nghi bền vững. Các luật thích nghi bền vững đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở cải tiến các luật thích nghi thông thƣờng nhờ hai phép biến đổi chủ yếu sau: + Tín hiệu chuẩn hoá m: Tín hiệu này đƣợc chọn sao cho chặn trên đối với sai số mô hình  và vectơ tín hiệu . Tín hiệu chuẩn hoá đảm bảo là sai số mô hình đã chuẩn hoá /m đƣợc giới hạn và do đó nó có tác dụng nhƣ một nhiễu đầu vào đã giới hạn trong luật thích nghi. + Phép "Khe hở", phép „‟Chiếu‟‟, hoặc ‟‟Vùng chết‟‟ để thay đổi thành phần tích phân của luật thích nghi [4]. LuËn v¨n Th¹c sü -50- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Phép “Chiếu‟‟ cƣỡng bức các đánh giá tham số nằm bên trong một tập hợp lồi giới hạn nào đó trong không gian tham số mà có chứa vectơ chƣa biết * sẽ đảm bảo cho tham số đánh giá bị giới hạn . Ngày nay có nhiều luật thích nghi bền vững đƣợc nghiên cứu và đƣợc ứng dụng thành công vào nhiều hệ điều khiển thích nghi . Các luật điều khiển thích nghi bền vững điển hình là: - Thuật toán hiệu chỉnh khe hở . - Thuật toán Gradient có khe hở. - Thuật toán bình phƣơng cực tiểu có khe hở. - Phƣơng pháp chiếu. - Phƣơng pháp vùng chết (Dead – Zone). Có rất nhiêu thuật toán đánh giá bền vững nhƣng việc đƣa ra thuật toán và lựa chọn các hệ số hợp lý của bộ đánh giá cũng nhƣ các giới hạn cho nhiễu là công việc khó khăn cần phải tiến hành thực nghiệm và hiệu chỉnh trên đối tƣợng thật. ứng với mỗi đối tƣợng cụ thể cần phải có một luật đánh giá phù hợp để vùng giới hạn ổn định bền vững là lớn nhật. 3.1.1 Phƣơng pháp chiếu Tƣ tƣởng chung phƣơng pháp là: tính bị chặn của tất cả tín hiệu nội trong hệ kín khi có mặt nhiễu tác động có thể thực hiện đƣợc bằng cách chiếu các tham số đánh giá lên một miều lồi chứa véc tơ tham số thật. Tuy nhiên, phƣơng pháp này phải biết thông tin tiên nghiệm về khoảng biến thiên của các tham số nên phƣơng pháp này ít dùng. 3.1.2. Phƣơng pháp hiệu chỉnh “Khe hở” Xuất phát từ các thuật toán đánh giá RLS, ta đƣa ra thuật toán hiệu chỉnh Leakage cho hệ hệ gián đoạn nhƣ sau: 0 1 . ( 1) ( ) ˆ( ) ( 1) ( ( 1)) ( 1) ( 1)T t t t t t t t                     (3.3) LuËn v¨n Th¹c sü -51- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên với: 0 là một giá trị chuẩn biết trƣớc từ thí nghiệm 1 > 0 là một hằng số thích hợp. Lƣợng thêm vào 0 1 ˆ( )   ) gọi là phần Leakage đảm bảo các giá trị đánh giá bám theo 0 khi nó xa 0. Tuy nhiên, phƣơng pháp này sẽ làm thay đổi điểm cân bằng và cần phải biết thông tin tiên nghiệm để chọn 0 và 1. Để khắc phục vấn để dịch chuyển điểm cân bằng, ngƣời ta hiệu chỉnh theo cách khác nhƣ sau: 0 1 . ( 1) ( ) ˆ( ) ( 1) ( ) ( ( 1)) ( ) ( 1)T t t t t t t t t                      (3.4) 3.1.3 Phƣơng pháp vùng chết Tƣ tƣởng của phƣơng pháp này dựa vào cách hiệu chỉnh: nếu tín hiệu vào không hợp lệ thì tắt quá trình đánh giá. Điều khó khăn là xác định đƣợc điều kiện này xảy ra. Cách đơn giản là chỉ tiến hành cập nhật (đánh giá) tham số khi sai lệch lớn tức là đƣa vào vùng chết trong bộ đánh giá. Với sự lựa chọn vùng chết khác nhau dẫn đến những bộ đánh giá khác nhau nhƣng yêu cầu phải có thông tin tiên nghiệm để chọn vùng chết hợp lý. Thuật toán do Egardt, Peterson and Narenda Luật đánh giá : . ( 1). ( ) ( ( )) ( 1) ( 1) ~ ~ (t) = (t-1) - T t t f t t t                (3.5) với vùng chết chọn: f(((t))= 1 1 1 ( ) ( ( )) ( ) 1 1 Õu (t) D 0 nÕu (t) Õu (t) D t D n f t D t D n                (3.6) với: D1: giới hạn trên của nhiễu d1(t) p      : sai lệch tƣơng đối giữa giá trị thật và giá trị đánh giá. LuËn v¨n Th¹c sü -52- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Với cách này, quá trình đánh giá sẽ bị ngƣng khi sai lệch đánh giá nhỏ hơn nhiễu để đảm bảo tính bị chặn của tất cả các tín hiệu trong mạch vòng kín. Thuật toán do Lamaire đề xuất Luật đánh giá:   (t) =   (t-1) + )t( )1t()2t(P)1t(1 )1t().2t(P).t(v T    (3.7) P(t)=P(t-1)- )t()t(P)t( )t(P).t()t()t(P).t(v T T   11 11 (3.8) v(t)= s(t) với   (0 ,1): hệ số thích nghi s(t) = 2 1 2 0 ( ) (( ( )), nÕu (t) (t))/ (t) Õu ng­îc l¹i D D f D D n           (3.9) 1 1     (3.10) f đƣợc chọn là hàm vùng chết: ( , ) 0 nÕu Õu ng­îc l¹i y x x y f x y n       (3.11) Theo luật đánh giá này, khi sai lệch 2 1( )D D   thì hệ số thích nghi  tiến gần đến 1. Khi đó, bƣớc điều chỉnh tham số lớn (tốc độ cập nhật nhanh) nhƣng diễn ra với tần số thấp. Ngƣơc lại, khi 2 1( )D D   thì hệ số thích nghi  tiến gần đến 0 (vùng chết). Khi đó, bƣớc điều chỉnh tham số bé (tốc độ cập nhật chậm) nhƣng diễn ra với tần số cao. Với cách đánh giá này đảm bảo tính bị chặn của tất cả các tín hiệu trong mạch vòng kín khi có nhiễu. 3.2 Hệ MRAC bền vững với các luật thích nghi chuẩn hoá Các hệ ĐKTN thiết kế cho các mô hình đã đơn giản hoá sẽ không đảm bảo đƣợc tính ổn định khi áp dụng cho đối tƣợng thực có m(s)  0 hoặc du  0. Nguyên nhân chủ yếu của sự mất ổn định là do luật thích nghi gây nên. Luật thích LuËn v¨n Th¹c sü -53- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên nghi làm cho vòng kín tổng thể trở nên phi tuyến và nhạy cảm đối với tác động của sai số mô hình. Tính bền vững của hệ MRAC với luật thích nghi đã chuẩn hoá có thể đạt đƣợc bằng cách sử dụng nguyên tắc tƣơng đƣơng để phối hợp luật điều khiển MRAC với luật thích nghi bền vững. Trình tự thiết kế giống nhƣ đối với trƣờng hợp lý tƣởng, nghĩa là ta sử dụng luật điều khiển giống nhƣ trƣờng hợp tham số đã biết nhƣng thay các tham số chƣa biết đó bằng các đánh giá trực tuyến nhờ các luật thích nghi bền vững. Xét đối tƣợng SISO đƣợc mô tả bằng : 1 m [1+ (s)]u y s a    (3.12) Có hàm truyền là phù hợp tuyệt đối, trong đó a là tham số chƣa biết và m(s) là sai lệch nhân của đối tƣợng. Ta xét luật điều khiển sau : u = -  y (3.13)  =  ;  > 0 (3.14)  = as zˆZ   , m 2 = 1 + 2  = mas  1 y , zˆ =  1 m z y u s a    Trong đó: am là điểm cực mong muốn của hệ thống kín  là đánh giá của * = a + am Các công thức (3.13) đƣợc thiết kế cho mô hình đối tƣợng 1 .y u s a   nhƣng lại áp dụng cho đối tƣợng (3.12) là : 1 m [1+ (s)]u y s a    Trong đó m(s)  0 và sai lệch mô hình m(s) này sẽ dẫn đến nhiễu trong luật thích nghi. Điều đó dễ làm cho  trôi đến giá trị không xác định nào đó, dẫn LuËn v¨n Th¹c sü -54- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên đến một số tín hiệu trở thành không giới hạn kể cả khi m(s) nhỏ. Cuối cùng làm cho luật thích nghi (3.14) không bền vững đối với độ bất định m(s) của đối tƣợng. Sơ đồ ĐKTN này sẽ trở nên bền vững nếu ta thay luật thích nghi (3.14) bằng luật thích nghi bền vững trình bày ở chƣơng 2 và vẫn giữ các luật điều khiển thông thƣờng. Trình tự thiết kế tiến hành nhƣ sau: 1. Trƣớc hết biểu diễn tham số điều khiển mong muốn * = a + am ở dạng mô hình tham số tuyến tính bằng cách viết lại (3.12) nhƣ sau : *z     Trong đó z,  đƣợc xác định từ (3.14) và 1 ( )m m s u s a     là sai số mô hình. Nếu ta giả thiết rằng giới hạn độ dự trữ ổn định của các điểm cực m(s) đã biết, có nghĩa là m(s) giải tích trong miền Re[s]  0/2 ( với hằng số 0 dƣơng đã biết ) thì có thể chứng minh rằng tín hiệu m tạo ra theo biểu thức: m2 = 1 + ms m = - 0ms + u 2 + y 2 ms(0) = 0 ; 0 < 2a sẽ đảm bảo cho / m và /m  Ê và do đó có thể dùng làm tín hiệu chuẩn hoá. Khi đó ta có thể kết hợp phép chuẩn hoá với bất kỳ một phép biến đổi nào nhƣ thuật toán khe hở, thuật toán chiếu, thuật toán vùng chết để tạo nên hệ ĐKTN bền vững. Trƣờng hợp tổng quát điều kiện m(s) phải thoả mãn để hệ ổn định bền vững là :                           0 2 02 0 2 2 22 02 0 1 . 1 1     c c Trong đó :   0 m m s s a        ;   0 2 2 m m s s a      LuËn v¨n Th¹c sü -55- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hằng số 0 > 0 phải chọn sao cho m(s) giải tích trong Re[s] 0/2 c. Biểu thị hằng số xác định mà có thể tính toán đƣợc. Hằng số 0 > max [1, 0 /2] là một hằng số bất kỳ và có thể chọn sao cho thoả mãn các bất đẳng thức trên đối với 2 và  nhỏ. Sơ đồ điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV) theo mô hình mẫu ở trên có thể tóm tắt lại bằng các công thức sau : u = -  y s     ; 2 Z m     1 m y s a    , 1 m z y u s a    m 2 = 1 + ms ; ms(0) = 0 m = - 0ms + u 2 + y 2 Trong đó: s là  chuyển tiếp. Khi áp dụng cho đối tƣợng có mô tả toán học : 1 [1 ( )]my s u s a     Trong đó: giả sử a = 1 và m(s) = - 2 1 s s   ( với   0 ) Ta có thể kiểm tra đƣợc đáp ứng của y(t) tƣơng ứng với các giá trị  khác nhau (nghĩa là nhiều m khác nhau) bằng mô phỏng. Với  nhỏ thì đặc tính điều chỉnh tốt và ổn định. Nhƣng khi  tăng lên thì tính ổn định của hệ sẽ xấu đi và khi  = 0,35 thì hệ thống trở nên không ổn định. Trƣờng hợp tổng quát: Xét đối tƣợng SISO cho bởi phƣơng trình sau đây: yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] (3.15) Trong đó : G0(s) = kp    p s R s  (3.16) là hàm truyền của phần có cấu trúc của đối tƣợng. LuËn v¨n Th¹c sü -56- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hệ số khuếch đại tần số cao kp và các đa thức Zp(s) và Rp(s) thoả mãn các giả thiết P1, P2, P4 đã nêu ở mục 3.1 Độ bất định m(s) thoả mãn các giả thiết sau: S1: m(s) giải tích trong Re[s]  - 0/2 với 0 > 0 đã biết nào đó. S2: Tồn tại một hàm truyền phù hợp W(s), giải tích trong miền: Re[s]  - 0 /2 Để sao cho W(s)m(s) cũng phù hợp. Các giả thiết S1, S2 có nghĩa là 2,   là các hằng số xác định vơi 2,  đƣợc định nghĩa nhƣ sau: 0)s().s(W m     ; 02m2 )s().s(W   Do tính phù hợp tuyệt đối của hàm truyền đối tƣợng tổng thể và của G0(s) nên G0(s); m(s) cũng phù hợp tuyệt đối. Mục tiêu của điều khiển là phải chọn up và xác định các giới hạn của 2,  để tất cả các tín hiệu trong hệ thống kín bị giới hạn và tín hiệu đầu ra yp bám theo đầu ra ym của mô hình mẫu càng sát càng tốt. Tín hiệu đầu ra của mô hình mẫu ym xác định nhƣ sau : ym = Wm(s).r(t) = km    sR s m m .r(t) (3.17) với tín hiệu chủ đạo r(t) có giới hạn Hàm truyền Wm(s) của mô hình mẫu thoả mãn các giả thiết : M1: Zm(s), Rm(s) là đa thức Hurwitz có bâc tƣơng ứng qm, pm với qm  pm M2: bậc tƣơng đối n*m = pm - qm của Wm(s) giống bậc của Gp(s): nm * = n*. Việc thiết kế tín hiệu điều khiển up đƣợc tiến hành dựa trên mô hình đối tƣợng lý tƣởng có m(s)  0 và dn  0 nhƣng đòi hỏi phải thoả mãn với hệ thực có m(s)  0 và dn  0. Xét luật điều khiển cho mô hình đối tƣợng m(s)  0 và dn  0: Up =  T (3.18) LuËn v¨n Th¹c sü -57- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó:  = [1, 2, 3, c0 ] là vectơ tham số đƣợc tạo ra trực tuyến nhờ một luật thích nghi nào đó.  = [1, 2, yp, r] Trong đó các vecto tín hiệu 1, 2 đƣợc tạo ra bằng cách lọc đầu vào up và đầu ra yp của đối tƣợng. Luật điều khiển (3.18) sẽ tạo nên sơ đồ điều khiển thích nghi bền vững đối với các sai lệch mô hình đối tƣợng m(s), du nếu ta sử dụng các luật thích nghi bền vững đã nêu ở chƣơng 2 để cập nhật các tham số điều khiển chứ không dùng các luật thích nghi thông thƣờng. Đầu tiên ta triển khai mô hình tham số phù hợp với vectơ tham số điều khiển mong muốn * rồi sau đó chọn luật thích nghi bền vững thích hợp ở chƣơng 2 để đánh giá tham số. Trình tự tiến hành nhƣ sau: Ta viết phƣơng trình đối tƣợng ở dạng : Rp yp = kp Zp (1+m)(up + du) (3.19) Sau đó sử dụng công thức phù hợp hàm truyền : (-  T 1  )Rp - kp( T 1  + 3  )Zp = Zp0Rm (3.20) Trong đó:  = n-2(s) = [s n-2 ,...,s,1] T Từ (3.19) ta suy ra: (- T 1  )Rp yp = (- T 1  )kpZp(1+m)(up+du) Kết hợp với (3.20) ta có phƣơng trình sau : Zp[kp( T 2  + 3  )+ 0Rm]yp = (- T 1  ) kpZp(1+m)(up+du) Lọc hai vế với bộ lọc ổn định 1/Zp và sắp xếp các số hạng ta thu đƣợc : kp( T 2    + 3  )yp+(Rm/Zm)yp = = kpup- kp T 1    .up + kp 1  (- T 1  ) [m(up+du)+du] hay ( T 1    up+ T 2    yp+ 3  yp-up)= m p k k Wm-1yp+ 1  (- T 1  )[m(up+du)+du] LuËn v¨n Th¹c sü -58- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Do c0* = m p k k nên phƣơng trình trên có thể viết thành: Wm( T 1    .up + T 2    yp+ 3  yp -up) = - c0* + Wm(s).0 (3.21) Trong đó : 0 = 1  (- T 1  )[m(up + du) + du] là sai số mô hình do m, du chƣa biết gây ra. Tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp lý tƣởng công thức (3.21 ) có thể viết lại thành: Wm(s)up =  T 1  p -  (3.22) Trong đó: * = [ T 1  , T 2  , 3  ,c 0  ] T p = [Wm T  up, Wm T  yp, Wmyp , yp ] T  = Wm(s) 0 = 1  (- T 1  )[m(up+du)+du] Wm(s) Công thức (3.22) có dạng của mô hình tham số tuyến tính đã xét. Biểu thức (3.21) có thể biểu diễn ở dạng mô hình tham số bán tuyến tính: e1 = Wm(s) * (up -  *T + 0) (3.23) e1 = yp - ym ; * = 1/c*0 Trong đó:  = [up T  , T  yp , yp , r] T Nhờ sử dụng các mô hình (3.22) và (3.23) ta có thể tạo ra nhiều sơ đồ MRAC bền vững khác nhau bằng cách chọn một luật thích nghi bền vững đã nêu ở chƣơng 2 và sử dụng nó để cập nhật (t) trong luật điều khiển (3.20). Sơ đồ khối của hệ thống kín MRAC khi có các đặc tính động không cấu trúc và nhiễu đầu vào giới hạn nhƣ hình Hình 3.1 Định lý sau tổng quát hoá tính chất ổn định của các sơ đồ MRAC với các luật thích nghi bền vững nêu ở trên LuËn v¨n Th¹c sü -59- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Xét sơ đồ MRAC đƣợc thiết kế cho mô hình đối tƣợng: yp = G0(s).up nhƣng áp dụng cho đối tƣợng: yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] có các sai lệch mô hình đối tƣợng là m(s)  0 và du  0. Nếu: c.[1/0 2 +0 2k 2 ] < 1 và c.[1/0 2 +0 2 k] (f0 + 2 i)  /2 Trong đó: + i = 02 và k = n*+1 đối với các luật thích nghi ở bảng 9.2 + i = 2 và k = n* đối với các luật thích nghi ở bảng 9.2, 9.3. +  = W(s) m(s)0 + 0 *T 11 0 02 m 0 2 (s) (s) h L (s) (s) (s) s h           + 0 *T 1 2 m m 2 (s) (s) W (s) (s) (s)         yp B Ộ X Á C ĐỊ N H T H A M SỐ LÀ M VI ỆC * r c0 * G0(s) (si-F) -1 g 1 *T (si-F) -1 g 3 * 2 *T + + + + + + 1 2  T ~ 1 = m(up+du)+du Hình 3.1 MRAC bền vững có động học không cấu trúc và có nhiễu giới hạn LuËn v¨n Th¹c sü -60- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên + (0,0) sao cho G0 -1(s) giải tích trong Re[s]  - /2 + 0 > max(1, 0/2) là một hằng số bất kỳ. + h0 > 0/2 là một hằng số bất kỳ. + c  0 đại diện cho các hằng số xác định mà có thể tính toán đƣợc và f0 =  trong trƣờng hợp biến đổi  cố định f0 = 0 trong trƣờng hợp . f0 = g0 trong trƣờng hợp biến đổi vùng kém nhạy. f0 = 0 trong trƣờng hợp biến đổi  chuyển tiếp và phép chiếu. Khi đó: tất cả các tín hiệu trong hệ thống kín đều bị giới hạn và sai số bám e1 thỏa mãn: 00 1 0 2 0 22 1  T;t T c )fd(cde T T Trong đó: d0 là một giới hạn trên của du 2=1/0 2 + 2 + 2 2 +  2 02 cho MRAC với luật thích nghi ở bảng 9.2. 2 =  2 2 đối với MRAC có các luật thích nghi trong bảng 9.2 và 9.3 Ngoài các điều kiện trên, nếu tín hiệu chủ đạo r là tín hiệu trội mạnh bậc 2n và Zp, Rp là đồng hạng thì sai số  và sai số bám e1 sẽ hội tụ về tập dƣ: S = {  R2n, e1R    + e1  c (f0 +  + d0)} Trong đó f0,  đƣợc định nghĩa nhƣ trên. Sự hội tụ về tập dƣ S sẽ là hội tụ hàm mũ trong trƣờng hợp sơ đồ MRAC với luật thích nghi trong bảng [1]. 3.3 Kết luận của chƣơng III. Các hệ phi tuyến đƣợc quan tâm đặc biệt vì nó phản ánh sát với các hệ thực. Điều khiển thích nghi hệ phi tuyến là phƣơng pháp chiếm ƣu thế để điều chỉnh các hệ tổng quát trong thực tế. Khi áp dụng ĐKTN cho các hệ phi tuyến thì nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp này là không bền vững. Hệ ĐKTN điển hình bao gồm hai phần chính: bộ đánh LuËn v¨n Th¹c sü -61- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên giá tham số và luật điều khiển. Vì vậy bài nâng cao tính bền vững của hệ Điều khiển thích nghi cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Tìm các bộ đánh giá tham số đặc biệt (Luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững của hệ ĐKTN. + Tìm các luật điều khiển bền vững để tổng hợp các sơ đồ ĐKTN Theo hƣớng thứ nhất, hệ điều khiển thích nghi bền vững dùng các bộ đánh giá tham số đặc biệt (luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững theo mong muốn, trong lúc đó luật điều khiển của hệ vẫn dùng luật điều khiển thông thƣờng nhƣ: điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRC), điều khiển áp đặt cực. Theo hƣớng thứ hai để đạt đƣợc tính bền vững thƣờng dùng các luật điều khiển mới nhƣ điều khiển bền vững chuẩn H  , luật này có đặc điểm quan trọng là dễ tính toán nên có thể thực hiện việc cập nhật theo thời gian thực Bản luận văn sử dụng hƣớng thứ nhất là sử dụng luật thích nghi bền vững thay cho luật thích nghi thông thƣờng ứng dụng vào sơ đồ MRAC, luận văn đã tổng hợp đƣợc hệ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu bền vững. LuËn v¨n Th¹c sü -62- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG IV BÀI TOÁN ỨNG DỤNG LuËn v¨n Th¹c sü -63- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG IV BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 1.1. Chọn đối tƣợng điều khiển Mục tiêu của bài toán đặt ra là ứng dụng hệ Điều khiển thích nghi bền vững để điều khiển đối tƣợng cụ thể trong thực tế là đối tƣợng phi tuyến có sai lệch mô hình đƣợc mô tả bởi (4.1) yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] (4.1) Trong đó mô hình đối tƣợng có dạng lý tƣởng và mô tả đƣợc là: Yp = G0(s).up ; với G0(s) = kp    sR s p   (4.2) Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn. G0(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng. m(s): là sai lệch nhân chƣa biết có các điểm cực ổn định. Đối tƣợng cụ thể ở đây đƣợc lựa chọn là cơ cấu quấn dây của dây chuyền sản xuất dây cuốn máy biến thế trong nhà máy chế tạo máy biến áp. Sơ đồ động học của dây chuyền trên hình 4.1 Hình 4.1 Sơ đồ động học của cơ cấu ĐM1: là động cơ 1 chiều nhả dây cuốn ĐM2: là động cơ 1 chiều để quấn dây ĐM1 ĐM2 I II LuËn v¨n Th¹c sü -64- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên I: Rulô để nhả dây II: Ru lô để quấn dây Các phần cong lại là hệ thống gối đỡ Kết cấu cơ khí của bộ phân quấn dây trên hình 4.2 Hình 4.2 cơ cấu quấn dây 1. Động cơ điện một chiều 2. Hộp tốc độ 3. Rulô quấn dây 4. Dây quấn máy biến áp Động cơ điện sử dụng ở đây là động cơ điện một chiều kích từ độc lập vì nó có nhiều ƣu điểm nhƣ: Đặc tính khởi động và hãm tốt, khả năng chịu quá tải lớn, có 3 1 2 4 3 4 1 2 LuËn v¨n Th¹c sü -65- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên khả năng đáp ứng các hệ thống truyền động đòi hỏi các chỉ tiêu điều chỉnh tốc độ cao: phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, điều chỉnh trơn, độ ổn định cao, khả năng đảo chiều nhanh và chính xác.… Yêu cầu đặt ra trong quá trình làm việc là: vận tốc dài của sợi dây vật liệu là không đổi để đảm bảo lực căng không đổi vì vậy: + Trong cùng một lớp dây thì tốc độ động cơ là không đổi. + Khi đƣờng kính cuộn dây tăng lên thì tốc độ động cơ giảm xuống Quy luật thay đổi tốc độ động cơ đòi hỏi nhƣ sau Hình 4.3 Quy luật thay đổi tốc độ của động cơ Nhƣ vậy trong quá trình làm việc khi đƣờng kính cuộn dây thay đổi và trọng lƣợng cuộn dây thay đổi, dẫn đến mô men cản và mô men quán tính J quy đổi về trục động cơ cũng thay đổi. Điện trở, điện kháng của động cơ cũng thay đổi trong quá trình làm việc vì nhiệt độ thay đổi và mức độ từ hoá mach từ thay đổi. Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn chịu nhiễu tác động Nhƣ vậy đây là hệ phi tuyến mạnh. Để đáp ứng các yêu cầu đặt trƣớc về tốc độ dài của dây cuốn khi tham số của động cơ thay đổi (J, R, X) và mô men cản Mc tác động vào hệ thay đổi (mômen do cơ cấu cơ khí truyền về trục động cơ), hệ điều khiển thông thƣờng khó đáp ứng. Hƣớng giải quyết bài toán ở đây sử dụng hệ điều khiển thích nghi bền vững theo mô hình mẫu để tổng hợp hệ điều khiển. t n LuËn v¨n Th¹c sü -66- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trình tự tổng hợp hệ MRAC cho truyền động quấn vật liệu bao gồm : 1. Xây dựng mô hình toán học cho đối tƣợng điều khiển. 2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện 3. Tổng hợp mạch vòng tốc độ thích nghi bền vững. + Tổng hợp luật điều khiển thích nghi bền vững cho mạch vòng tốc độ. + Tính toán mạch vòng thích nghi 4. Tổng hợp sơ đồ cấu trúc 5. Mô phỏng và đánh giá chất lƣợng Việc mô tả toán học cho đối tƣợng điều khiển theo (4.1) đƣợc đƣa về mô tả cho đối tƣợc lý tƣởng ở (4.2) là động cơ 1chiều kích từ độc lập với các thông số ở chế độ định mức. Trong phƣơng trình mô tả toán học cho động cơ điện một chiều trƣờng hợp này thì đại lƣợng đầu vào là điện áp phần ứng Ud, (điện áp kích từ Uk không đổi). Tín hiệu ra là tốc độ góc của động cơ . Sử dụng sơ đồ cấu trúc trên hình 4.4 để tổng hợp bộ điều khiển c0* Nhiễu Ym (si-F)-1g 1 *T (si-F)-1g 2 *T 3 * r + + + + + + + T ~ 1 = m (up +du ) + du yp 2 1 Hình 4.4. Sơ đồ cấu trúc của MRAC có sai lệch mô hình và có nhiễu giới hạn. LuËn v¨n Th¹c sü -67- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Các thông số cụ thể của động cơ truyền động cho cơ cấu nhƣ sau: Loại động cơ  21: Pđm = 1,5 Kw; Uđm = 220 V; Iđm = 8,02 A; nđm = 3000v/phút; Jstr = 0,023 N/ms 2 . 4.2 Nhận dạng đối tƣợng điều khiển Cơ cấu quấn dây đƣợc mô tả bởi phƣơng trình ( 4.1) có dạng : Yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] Trong đó mô hình đối tƣợng có dạng lý tƣởng là G0(s) và mô tả đƣợc lµ : Yp0 = G0(s).up ; với G0(s) = kp    sR s p   Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn. m(s): là sai lệch chƣa biết . G0(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng. Trong bài toán này là mô hình toán học của động cơ điện một chiều kích từ động lập ởchế độ định mức. Việc nhận dạng đối tƣơng điều khiển là cơ cấu quấn dây đƣợc đƣa về mô tả toán học động cơ điện một chiều Sơ đồ thay thế của động cơ một chiều kích từ độc lập trên hình 4.5 Hình 4.5 Sơ đồ thay thế của động cơ một chiều kích từ độc lập. + - U• I• L• R• + - Lkt Rkt Ikt Ukt E LuËn v¨n Th¹c sü -68- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong bài toán này: Đại lƣợng đầu vào là điện áp phần ứng Uu. Đại lƣợng đầu ra là tốc độ góc của động cơ  Điện áp kích thích Uk và từ thông động cơ là không đổi Mômen tải Mc là mômen do cơ cấu công nghệ truyền về trục động cơ, mô men tải là nhiễu loạn quan trọng nhất của hệ thống truyền động và trong quá trình hệ làm việc luôn thay đổi và đƣợc giới hạn bởi mô men định cho phép của động cơ (Mmax = 1,2 M dm). Phƣơng trình cân bằng điện áp mạch phần ứng của động cơ : Uƣ = E + Rƣ.Iƣ (4.3) Uƣ: Điện áp phần ứng động cơ Iƣ: Dòng điện trong mạch phần ứng. Rƣ: Tổng trở mạch phần ứng. E: Sức điện động phần ứng Sức điện động phần ứng đƣợc xác định theo biểu thức sau :    ..k. a. N'.P E 2 (4.4) Giá trị của mômen đƣợc tính nhƣ sau:    .I.kI. a. N'.P M 2 (4.5) Trong đó: P‟: là số đôi cực của động cơ. N: là số thanh dẫn phần ứng dƣới một cực từ. a: là số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng. k = P‟.N/2.a. : là hệ số kết cấu của máy. Trong chế độ xác lập, có thể tính đƣợc tốc độ qua phƣơng trình cân bằng điện áp phần ứng:   . . k IRU UUU  . (4.6) Trong đó:  là tốc độ góc của rotor. LuËn v¨n Th¹c sü -69- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Mô tả toán học ở chế độ quá độ của động cơ. Trong chế độ quá độ phải kể đến ảnh hƣởng của điện cảm mạch phần ứng. Phƣơng trình cân bằng điện áp đƣợc mô tả nhƣ sau: uƣ = u + Rƣ.iƣ + Lu dt di u (4.7) Lu: là điện cảm mạch phần ứng. Khi từ thông động cơ không đổi thì:  ....2 '. k a NP E  = Cu  . Biểu diễn (4.7) dƣới dạng toán tử Laplace ta có: U(s) = Rƣ.Iu(s) + LusIu + Cu  (s). (4.8) U(s) = Rƣ.Iu(s)(1+ sTu) + Cu (s). Trongđó Tu = u u R L là hằng số thời gian điện từ. Phƣơng trình cân bằng mô men của động cơ: Mđt = Mc + J dt d ( 4.9) Mc: Mô men cản J: Mô men quán tính. Biểu diễn (4.9) dƣới dạng toán tử Laplace ta có : Mđt(s) - Mc = J s. (s). (4.10) Cƣ.Iu(s) - Mc = J s. (s) Từ ( 4.8); (4.9); (4.10) ta xây dựng đƣợc sơ đồ cấu trúc động cơ khi từ thông không đổi trên hình 4.6. LuËn v¨n Th¹c sü -70- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên E _ U Iu  _ Mc Hình 4.6 Sơ đồ cấu trúc của động cơ khi từ thông không đổi. Từ hình 4.6 ta biểu diễn tín hiệu ra I(s) theo 2 tín hiệu vào là U và Mc nhƣ sau: 2 ( ) ( ) . . ( ) . . . 1 c C u u u c c U s M s s T R C I s T T s T s     (4.11) Trong đó đặt : Hệ số khuếch đại động cơ : Kđ = 1/Cu Hằng số thời gian cơ học : TC = Ru.J/C 2 u Tƣơng tự có thể biểu diễn tín hiệu ra ω(s) theo 2 tín hiệu vào là U và Mc nhƣ sau: 1 1 2 2     s.Ts.T.T )sT(R MUK )s( ccu u uu cd c (4.12) Từ công thức (4.8); (4.9) ta có sơ đồ cấu trúc của dòng điện và tốc độ động cơ điện một chiều theo điện áp phần ứng U và mô men cản Mc nhƣ sau : Hình 4.7 Sơ đồ khối mô tả mạch vòng dòng điện động cơ Cu 1/Ru 1+sTu Cu 1 1.1. J s 12  s.Ts.T.T s. R T ccu u c 12  s.Ts.T.T K ccu d I U Mc + - - LuËn v¨n Th¹c sü -71- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.8 Sơ đồ khối của mạch vòng tốc độ động cơ. 4.3 Tổng hợp mạch vòng tốc độ Mục tiêu là tổng hợp đƣợc hệ điều khiển thích nghi bền vững sao cho lƣợng ra của hệ thống (tốc độ động cơ) có độ ổn định cao khi có nhiễu tác động và sự thay đổi của mô men quán tính trên trục động cơ cũng nhƣ các tham số khác của động cơ. Tín hiệu vào của mạch vòng tốc độ chính là tín hiệu ra của mạch vòng điều chỉnh dòng điện. Theo tài liệu [5] ta có hàm truyền gần đúng của mạch vòng dòng điện là: 12 11 122 11 22     s.TKs.Ts.T . K)s(U )s(I sIssIId (4.13) Với mạch vòng dòng điện nhƣ vậy ta có thể xây dựng sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ nhƣ hình 3.7, trong đó R(s) là bộ điều chỉnh tốc độ. Hình 4.9 Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ.  Mc UId Mdc - R  (s)  1s.T2K 1 si  Cu 1/J 1/s Kr Iu 1 1 2 2   s.Ts.TT )s.T.( C R ccu u u u 12  s.Ts.TT K ccu d U  + - LuËn v¨n Th¹c sü -72- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Dựa vào sơ đồ khối trên ta có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống điều khiển nhƣ sau:          p S R C s Iu p u J K .M s.T. K/C y 12        )1s.T.2(J K/CK sS IuR . p Iu sC u. K/C )1s.T.2(M 1         (4.14) Đặt: yp = G0(s)[ 1 + m(s)].up Trong đó hàm truyền chuẩn G0(s) của động cơ (Chƣa kể đến nhiễu và thông số động cơ không thay đổi) là: G0(s) =   )1s.T2(Js K/C.K s IuR )T2/1s(Js K.T2/C.K s IsuR  G0(s) =   )fs(Js K s G   )fs(s J/K s G )fs(s a s  (4.15) Đặt : G0(s) = p p p R Z .k (4.16) Với: kp = a * ; Zp(s) = 1 và Rp(s) = s 2 +s.fs Sai lệch nhân của mô hình: m(s) = - Iu sC K/C )1s.T.2(M  = -   K )fs(M sC Với fs = 1/2Ts ; K = Cufs/KI ; KG = K.KR ; a * = KG/J Từ công thức (3.14) và (3.15) ta có phƣơng trình sau: s 2 yp + sfsyp = ( 1 + m ).a * .up (4.17) s 2 yp = a * .up - sfsyp + m .a * .up Lọc 2 vế của phƣơng trình (3.17) với 2)1s( 1  ta có mô hình:   p2 2 y )1s( s   p2 * u )1s( a   p2 s y )1s( s.f p2 * m u )1s( a.   z = p *T . +  (4.18) LuËn v¨n Th¹c sü -73- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó: z = p2 2 y )1s( s  ;  = p2 * m u )1s( a.    = [1,2] =  p2 u )1s( 1  , p2 y )1s( s    T ; p * =  T s * f,a Công thức (3.18) có dạng của mô hình tham số tuyến tính vì vậy ta có thể áp dụng các luật thích nghi bền vững đã nêu ở chƣơng 2 để đánh giá véc tơ tham số   p của đối tƣợng điều khiển. Áp dụng luật thích nghi bền vững dựa trên phƣơng pháp Gradient có “khe hở” và chuẩn hoá tín hiệu để tạo ra đánh giá p của  p . + Luật thích nghi bền vững có “khe hở‟‟: p  =  .. - p.w.  )wa(waa  11 Trong đó:  > 0 là một hằng số bất kì và w là hệ số  chuyển tiếp.                    00 000 0 0 s M2akhi M2aMkhi.1 M a Makhi0 w + Sai số đánh giá chuẩn hoá:    2m zˆz  2 T p m z  + Tín hiệu chuẩn hoá : m2 = 1 + ns 2 ; ns 2 = ms s0s m.m  + up 2 + yp 2 ; ms(0) = 0 Ta chọn mô hình mẫu của hệ điều khiển thích nghi bền vững có dạng: m = Wm(s).r = r. )s(R )s(Z .k m m m = p ss u. s.Ts.T 148 1 22  = p ss s u. )/fs.fs( . f 2 1 2 22 2  km = 2 f 2 s ; Zm(s) = 1 ; Rm(s) = s 2 + fs.s + fs 2 /2 LuËn v¨n Th¹c sü -74- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Tín hiệu điều khiển up ở đầu vào của đối tƣợng xác định theo công thức sau: up = p T 1 u. )s( )s( .    + p T 2 y. )s( )s( .    + p T 3 y. + c0.r Trong đó : (s) = n-2(s) = 1; (s) = s +1 Thay vào công thức trên ta đƣợc: up = p T 1 u. 1s 1 .   + p T 2 y. 1s 1 .   + p T 3 y. + c0.r Luật điều khiển trên có thể viết thành: pu 11 py 22 up = T Với:  = [1,2,yp,r] T là tín hiệu lọc của up , yp và r .  = [1 T , 2 T , 3 , c0] T = [1, 2 , 3 , c0] T là véc tơ tham số của bộ điều khiển. Véctơ này đƣợc tính toán dựa trên những đánh giá của véc tơ tham số của đối tƣợng điều khiển. + Các phần tử của véc tơ  đƣợc tính toán từ công thức : 0 cˆ = p m kˆ k = a2 f 2 s 1(s) = (s) - p kˆ 1 )s(Qˆ).s(Zˆ p Trong đó: Q(s) là thƣơng số của   )s(Rˆ )s(R).s( p m0 )s(Rˆ).s(Z )s(R).s( pm m  p kˆ , )s(Zˆ p , )s(Rˆ p là các đánh giá của p k , )s(Z p , )s(R p Thay các đa thức vào biểu thức trên ta có: 1 = s +1 - 0)1s(a a 1  LuËn v¨n Th¹c sü -75- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 (s) + 3 (s) = p kˆ 1 [ Qˆ . p Rˆ - 0.Rm] 2 + 3(s +1) =  )f.ss)(1s[( a 1 s 2 )]2/ff.ss)(1s( 2 ss 2  2 + 3(s +1) = )1s( a2 f 2 s   2 = 0 ; 3 = a2 f 2 s 4.4 Khảo sát kết quả bằng mô phỏng Căn cứ vào số liệu tra trong sổ tay ta tính đƣợc các thông số kỹ thuật của động cơ nhƣ sau: Tốc độ góc: đm = 2..n đm .6 = 2.3,14.3000.60 -1 = 313.9 ( rad/s) Từ đây ta tìm đƣợc: Cƣ = ( 220 -2.96.9 ) .313,9 -1 = 0,615 (VS) Km = 1/Cƣ = 1/ 0,615 = 1,626 ( rad/s) Điện cảm dây cuốn phần ứng đƣợc xác định nhƣ sau: Lƣ =  .U đm.( Iđm . đm.P‟) -1 Với  là độ cứng của đặc tính cơ. Thông thƣờng với động cơ không có dây cuốn bù ta lấy  = 0,6. Lƣ = 0,6 .220 .( 9.313,9 .2 ) -1 = 0,0233 (H) Bỏ qua các phần tử điện cảm khác, ta có hằ ng số thời gian điện từ Tƣ: Tƣ = Lƣ / Rƣ = 0,233/ 2,96 = 0,00787 (s) Hằng số thời gian điện cơ Tc : Tc = JR . Rƣ / Cƣ 2 = 0,045. 2,96 / (0,165) 2 = 0,352 (s) Mô men định mức trên trục đông cơ : Mđm = Pđm/ đm = 1500 / 313,9 = 4,778 (Nm) LuËn v¨n Th¹c sü -76- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong thực tế điện trở dây cuốn mạch phần ứng Rƣ, điện cảm Rƣ cũng nhƣ Cƣ là đại lƣợng phụ thuộc vào dòng điện một cách phi tuyến. Trên cơ sở các thông số tính toán đƣợc của động cơ, ta chọn các thông số mạch vòng của dòng điện và tốc độ nhƣ sau: KI = 0,32 (V/A) KR = 0,18 (V / rad.s-1) Tƣ = 0,12 (s) J var = ( 0,025  0,225 ) (Nm 2 ) Trong đó: Ts = Tf + Tđk + Tv + TI = 0,2 s Tf : hằng số thời gian của mạch lọc Tđk: hằng số thời gian của mạch điều khiển chỉnh lƣu Tv : hằng số thời gian của sự chuyển mạch chỉnh lƣu TI : hằng số thời gian của bộ cảm biến dòng điện KI: hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh dòng điện KR: hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh tốc độ. Thay các giá trị vào công thứ nêu ở trên ta thu đƣợc các trị số sau Cƣ = 0,615 (VS) fs = 2,5 a * = (34,93 - 4,324 ) K = 4,8046 KG = 0,8648 Với các thông số của thiết bị, từ các luật điều khiển và luật thích nghi bằng phần mền MATLAB ta xây dựng đƣợc sơ đồ mô phỏng SIMULINK của hệ điều khiển trên hình 4.10 LuËn v¨n Th¹c sü -77- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Sơ đồ khối của các mô đun con đƣợc biểu thị trên các hình: hình 4.11; hình 4.12; hình 4.13, hình 4.14, hình 4.15, hình 4.16; hình 4.17; hình 4.18. Hình 4.10 Sơ đồ mô phỏng SIMULINK của hệ thống. LuËn v¨n Th¹c sü -78- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.11 Mô đun đối tượng điều khiển. yp = G0(s)[ 1 + m(s)].up G0(s) = p p p R Z .k = )fs(s a s  = s5,2s 93,34324,4 2   m(s) = -   K )fs(M sC Hình 4.12 Khối vectơ tín hiệu lọc .  = [1,2,yp,r] T LuËn v¨n Th¹c sü -79- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.13 Véc tơ tham số  của bộ điều khiển.  = [1 T , 2 T ,  3 , c0] T = [1, 2 ,  3 , c0] T Hình 4.14 Khối mô đun chuẩn hoá.    2m zˆz  2 T p m z  LuËn v¨n Th¹c sü -80- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hình 4.16 Luật đánh giá vectơ tham số p của đối tượng Hình 4.15 Mô đun điều khiển Up. up = p T 1 u. )s( )s( .    + p T 2 y. )s( )s( .    + p T 3 y. + c0.r LuËn v¨n Th¹c sü -81- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Ym : Đặ c tính củ a mô hình số và mô men cản không đổi. r : Tín hiệu đặt Nhƣ vậy ở chế độ xác lập thì đặc tính ra của hệ trùng với đặc tính mong muốn Hình 4.17 Đặc tính ra của hệ khi r và Mc nhảy cấp Ym: Đặc tính của mô hình mẫu - là đặc tính mong muốn Yp: Đặc tính ra của hệ r: Tín hiệu đặt. Mc: là nhiễu tác động vào hệ thống Nhƣ vậy mặc dù hệ chịu nhiễu và nhiễu thay đổi theo hàm bƣớc nhả