Giáo trình Lý thuyết Mạch điện (Phần 2)

Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 39 Ch­¬ng 3 Dùng số phức để giải mạch xoay chiều Bµi 3.1.Nh÷ng vÊn ®Ò c¬ b¶n vÒ sè phøc 1, Kh¸i niÖm më ®Çu. Mçi l­îng h×nh sin a = Am sin (t + ), ngoµi tÇn sè , ta cÇn biÕt biªn ®é Am(hoÆc trÞ hiÖu dông A) vµ gãc pha ®Çu. Nh­ vËy cÇn dïng hai th«ng sè ®Ó biÓu diÔn l­îng h×nh sin cã tÇn sè biÕt tr­íc. Ta ®· biÕt trong to¸n häc mçi sè phøc ®­îc ®Æc tr­ng bëi 2 sè thùc ( phÇn thùc vµ phÇn ¶o, hoÆc m« ®un vµ acgumen). Nh­ vËy dïng sè phøc cã thÓ biÓu diÔn c¶ hai th«ng sè cña l­îng h×nh sin. ViÖc dïng sè phøc ®Ó biÓu diÔn c¸c l­îng h×nh sin vµ tÝnh to¸n m¹ch ®iÖn tá ra r¸t tiÖn lîi . Nã cho phÐp biÓu diÔn c¸c mèi quan hÖ trong m¹ch ®iÖn mét c¸ch ®¬n gi¶n, gän gµng, ph¸t biÓu c¸c ®Þnh luËt d­íi d¹ng chung cho c¶ m¹ch ®iÖn 1 chiÒu vµ xoay chiÒu. Do ®ã ta cã thÓ ¸p dông c¸c ®Þnh luËt vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i m¹ch ®iÖn 1 chiÒu vµo m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, b»ng c¸ch chuyÓn c¸c ®¹i l­îng thùc thµnh c¸c ®¹i l­îng phøc. 2. Kh¸i niÖm vÒ sè phøc . §¬n vÞ ¶o ký hiÖu lµ i, lµ mét sè mµ b×nh ph­¬ng b»ng -1: i2 = - 1 Trong kü thuËt ®iÖn, ®Ó tr¸nh nhÇm víi dßng ®iÖn ng­êi ta dïng ch÷ j ®Ó ký hiÖu ®¬n vÞ ¶o : j2 = -1 Sè ¶o : TÝch cña sè thùc b víi ®¬n vÞ ¶o j gäi lµ sè ¶o VÝ dô 3j ; - 5j ; 2,4j lµ c¸c sè ¶o. Sè phøc Z : Lµ 1 l­îng gåm thµnh phÇn thùc a vµ thµnh phÇn ¶o jb: Z = a + jb. CÇn chó ý lµ thµnh phÇn thùc a vµ ¶o jb kh¸c h¼n nhau vÒ b¶n chÊt, kh«ng thÓ bï trõ nhau ®­îc. VÝ dô : 3 – j4; -1,5 + j2,6 ... lµ c¸c sè phøc. Do ®ã, hai phøc b»ng nhau khi vµ chØ khi phÇn thùc cña chóng b»ng nhau vµ phÇn ¶o cña chóng b»ng nhau. BiÓu diÔn sè phøc b»ng h×nh häc. Trong mÆt ph¼ng, lÊy hÖ täa ®é vu«ng gãc, trôc hoµnh biÓu diÔn c¸c sè thùc gäi lµ trôc thùc, ký hiÖu lµ +1, trôc tung biÓu diÔn c¸c sè ¶o gäi lµ trôc ¶o, ký hiÖu lµ +j. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 40 Mçi sè phøc Z = a + jb ®­îc biÓu diÔn nh­ sau: PhÇn thùc a ®Æt trªn trôc thùc, cßn phÇn ¶o jb ®Æt trªn trôc ¶o. §iÓm M cã täa ®é (a,b) lµ ®iÓm biÓu diÔn sè phøc Z. Còng cã thÓ dïng vÐc t¬ OM ®Ó biÓu diÔn sè phøc Z. ChiÒu dµi vÐc t¬ OM =z gäi lµ m« ®un ( ®é lín) cña sè phøc Z, cßn gãc  tÝnh tõ trôc thùc ®Õn vÐc t¬ OM theo chiÒu d­¬ng ( lµ chiÒu ng­îc víi kim ®ång hå) gäi lµ acgumen( gãc) cña sè phøc Z. C¸c d¹ng biÓu diÔn sè phøc: * D¹ng ®¹i sè: D¹ng Z = a+ jb gäi lµ d¹ng ®¹i sè cña sè phøc, a lµ phÇn thùc, jb lµ phÇn ¶o. * D¹ng l­îng gi¸c: Tõ c¸ch biÓu diÔn h×nh häc ta cã: a = z cos  ; b = z sin  Suy ra: Z = z cos  + j z sin  = z(cos  +j sin ) * D¹ng mò: Dïng c«ng thøc ¥le (Euler): cos  + j sin  = ej . Suy ra: Z = z. ej  Trong ®ã e = 2,718 lµ c¬ sè cña logarit tù nhiªn. Nh­ vËy, mçi sè phøc ®Òu cã 2 c¸ch biÓu diÔn c¬ b¶n: biÓu diÔn bëi phÇn thùc a vµ phÇn ¶o jb, hoÆc biÓu diÔn bëi m« ®un z vµ acgumen . Bèn l­îng ®ã lµ 4 thµnh phÇn cña tam gi¸c vu«ng OaM, a vµ b lµ hai c¹nh gãc vu«ng, z lµ c¹nh huyÒn,  lµ gãc nhän . Gi÷a bèn thµnh phÇn ®ã, cã c¸c quan hÖ chÆt chÏ (quan O a +1 b +j jb z M  Z= a + jb BiÓu diÔn sè phøc b»ng h×nh häc +1 +j o -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 Z= 3+ j4 Z= -3+ j2 BiÓu diÔn c¸c sè phøc: Z= 3+j4 vµ Z= -3+j2 -1 -2 -3 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 41 hÖ tam gi¸c l­îng). NÕu biÕt hai l­îng, sÏ t×m ®­îc hai l­îng cßn l¹i ,ch¼ng h¹n, nÕu biÕt phÇn thùc vµ phÇn ¶o, ta tÝnh ®­îc m« ®un vµ ¸cgumen: 22 baz  ; tg = a b Ng­îc l¹i, nÕu biÕt m«dun vµ acgumen ta tÝnh ®­îc phÇn thùc vµ phÇn ¶o: a = zcos; b = zsin Ta suy ra r»ng hai phøc b»ng nhau th× m« ®un cña chóng b»ng nhau vµ acgumen cña chóng h¬n kÐm nhau k2, vµ ng­îc l¹i Z1 = Z2 khi vµ chØ khi: z1 = z2 vµ 1 = 2 + 2k, k = 0; -1; - 2; +1; +2... VÝ dô: Cho sè phøc Z = 4 +j3, h·y t×m m«®un vµ acgumen cña phøc Z, viÕt phøc Z d­íi d¹ng l­îng gi¸c vµ d¹ng mò. Gi¶i: M« ®un vµ acgumen cña phøc Z: 534 2222  baz 75,0 4 3 tg , suy ra '05036 D¹ng l­îng gi¸c vµ d¹ng mò cña phøc Z: Z = 5(cos 360 50’ + j sin 360 50’) = 5036 0 5 je Phøc liªn hîp: Hai phøc gäi lµ liªn hîp, nÕu chóng cã phÇn thùc b»ng nhau vµ phÇn ¶o ®èi nhau. Phøc liªn hîp cña phøc Z ký hiÖu lµ  Z ( ®äc lµ Z sao, hoÆc Z mò, Z liªn hîp ) NÕu Z = a +jb th×  Z = a - jb NÕu Z = z(cos  +j sin ) th×  Z = z (cos  -j sin ) NÕu Z = z. ej  th×  Z = z. e -j  VÝ dô: T×m phøc liªn hîp cña c¸c phøc sau: Z1 = - 3 + j5; Z2 = 5(cos30 0 - j sin300); Z3 = 1,2 060je C¸c phøc ®¸ng chó ý Sè thùc Z = a lµ sè phøc cã phÇn ¶o b»ng kh«ng. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 42 Sè ¶o Z = jb lµ sè phøc cã phÇn thùc b»ng kh«ng. Z = jb = b 2.) 2 sin 2 (cos  j ebj  Sè phøc cã m« ®un b»ng ®¬n vÞ gäi lµ to¸n tö quay hay hÖ sè quay  sincos jeZ j  LÇn l­ît cho nkkkk ...2;1;0; 2    ta cã: ej0 = cos0 + j sin0 = 1 jje j  2 sin 2 cos2  jje j   ) 2 sin() 2 cos(2  ej = cos + j sin = -1 BiÕt j2 = -1, do ®ã: j3 = j2.j = -j ; j4 = j2. j2 = (-1).(-1) = 1; j5= j4.j = j ; j6 = j5.j = -1 3. Mét sè phÐp to¸n vÒ sè phøc - Céng c¸c sè phøc: Muèn céng c¸c sè phøc, ta céng c¸c phÇn thùc víi nhau, c¸c phÇn ¶o víi nhau. VÝ dô: Cho hai phøc Z1 = a1 +jb1 ; Z2 = a2 + jb2. Tæng cña chóng sÏ lµ : Z = Z1 + Z2 = (a1 + a2) + j(b1 + b2) = a + jb Ví duï: (2 + j 6) + ( 3 – j 2) = (2 + 3) + j (6– 2) = 5 + j 4 - Trõ c¸c sè phøc: Muèn trõ c¸c sè phøc , ta trõ c¸c phÇn thùc víi nhau, c¸c phÇn ¶o víi nhau. VÝ dô: Cho hai phøc Z1 = a1 +jb1 ; Z2 = a2 + jb2. HiÖu cña chóng sÏ lµ : +1  +j -1=ej -j = e-j /2 j = ej /2 BiÓu diÔn h×nh häc c¸c phøc cã m«®un b»ng ®¬n vÞ 1=ej0 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 43 Z = Z1 - Z2 = (a1 - a2) + j(b1 - b2) = a + jb VÝ dô : ( 4 + j 5) – ( 2 +j 3) = (4 – 2) + j (5– 3) = 2 +j 2 Chó ý: ViÖc céng vµ trõ c¸c phøc thùc hiÖn b»ng d¹ng ®¹i sè. Muèn céng hoÆc trõ c¸c phøc biÓu diÔn c¸c d¹ng kh¸c, tr­íc hÕt cÇn ®æi chóng vÒ d¹ng ®¹i sè. Sau khi cã kÕt qu¶, nÕu cÇn ta l¹i ®æi vÒ c¸c d¹ng kh¸c. - Nh©n c¸c sè phøc: Nh©n c¸c sè phøc d­íi d¹ng ®¹i sè: Z = Z1.Z2 = (a1 + jb1)(a2 + jb2) = a.1.a2 + a1.jb2 + jb1.a2 + j 2b1b2 BiÕt j2 = -1, do ®ã: Z =( a1 + jb1)(a2 + jb2) = (a1a2 – b1b2) + j(a1b2 + b1a2) Nh©n c¸c sè phøc d­íi d¹ng mò: Z = Z1.Z2 = z1e j 1. z2e j 2 = z1.z2e j( 1 + 2) = zej Trong ®ã z = z1.z2 ;  = 1 + 2 Quy t¾c: Muèn nh©n c¸c sè phøc ta nh©n c¸c m« ®un víi nhau vµ céng c¸c acgumen víi nhau. Nghóa laø khi nhaân soá phöùc vôùi e+j ta quay veùc tô bieåu dieãn soá phöùc aáy ñi moät goùc α ngöôïc chieàu chieàu kim ñoàng hoà, khi nhaân vôùi e-j ta quay veùctô ñi moät goùc α cuøng chieàu kim ñoàng hoà. Nhaân soá phöùc vôùi ±j . Theo coâng thöùc Ôle : Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 44 Nhö vaäy, khi nhaân moät soá phöùc vôùi j ta quay veùc tô bieåu dieãn soá phöùc ñoù ñi moät goùc π/2 ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà, neáu nhaân vôùi –j ta quay veùc tô cuøng chieàu kim ñoàng hoà moät goùc π/2. - Chia c¸c sè phøc: Chia sè phøc d¹ng ®¹i sè: Muèn chia hai phøc Z1 = a1 +jb1 vµ Z2 = a2 + jb2. d­íi d¹ng ®¹i sè, ta nh©n c¶ phøc chia vµ phøc bÞ chia víi phøc liªn hîp cña phøc chia.        )).(( )).(( 2222 2211 22 11 2 1 jbajba jbajba jba jba Z Z Z jba ba babaj ba bbaa ba babajbbaa           2 2 2 2 2112 2 2 2 2 2121 2 2 2 2 21122121 )()()( Chia c¸c sè phøc d¹ng mò: Quy t¾c: Muèn chia hai phøc d­íi d¹ng mò, ta chia c¸c m« ®un víi nhau vµ trõ c¸c acgumen víi nhau.    jj j j zee z z ez ez Z Z Z   )21( 2 1 2 2 1 1 2 1 Víi 2 1 z z z  ;  = 1 + 2 Bµi 3.2. BiÓu diÔn c¸c l­îng cña m¹ch ®iÖn h×nh sin d­íi d¹ng phøc. 1. BiÓu diÔn c¸c l­îng gi¸c h×nh sin d­íi d¹ng phøc. Trong m¹ch ®iÖn h×nh sin, tÇn sè f hoÆc tÇn sè gãc  lµ chung cho c¸c l­îng h×nh sin , nªn mçi l­îng h×nh sin a = Am sin(t + a) = A 2 sin (t + a) ®­îc ®Æc tr­ng bëi 2 th«ng sè: Biªn ®é Am (hoÆc trÞ hiÖu dông A) vµ gãc pha ®Çu, mçi sè phøc còng biÓu diÔn bëi 2 thµnh phÇn m« ®un vµ acgumen (hoÆc phÇn thùc vµ phÇn ¶o). Do ®ã cã thÓ dïng sè phøc ®Ó biÓu diÔn l­îng h×nh sin a. Quy t¾c biÓu diÔn nh­ sau: Sè phøc biÓu diÔn l­îng h×nh sin Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 45 a = Am sin(t + a) = A 2 sin (t + a) cã m« ®un b»ng biªn ®é Am (hoÆc trÞ hiÖu dông A), acgumen b»ng gãc pha ®Çu a . §Ó ký hiÖu sè phøc biÓu diÔn l­îng h×nh sin ta dïng ký hiÖu  mA , hoÆc A ( cã dÊu chÊm ®Çu) ajmm eAA   vµ ajAeA  Nh­ vËy, biÕt l­îng h×nh sin a, ta cã thÓ biÓu diÔn nã d­íi d¹ng phøc  mA hoÆc A suy ra l­îng h×nh sin a: a = Am sin(t + a)  aj mm eAA   a = A 2 sin (t + a)  ajAeA  VÒ mÆt h×nh häc, l­îng h×nh sin a ®­îc biÓu diÔn bëi vÐc t¬  mA quay víi tèc ®é gãc  NÕu a = i ta cã phøc dßng ®iÖn: ij mmim eIItIi   )sin( 2Ii sin (t + i )  ijIeI  NÕu a = u ta cã phøc ®iÖn ¸p: uj mmum eUUtUu   )sin( uj u UeUtUu   )sin(2 NÕu a = e ta cã phøc søc ®iÖn ®éng: ej mmem eEEtEe    )sin( ej e EeEtEe    )sin(2 2. §Þnh luËt ¤m d­íi d¹ng phøc. Phøc tæng trë. Ta xÐt mét nh¸nh cã trë kh¸ng r, x, ®Æt vµo ®iÖn ¸p u = Um sin(t + u ) dßng ®iÖn trong nh¸nh i = I 2 sin (t + i ). + 1  mA  + j  Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 46 Nh¸nh xoay chiÒu cã trë kh¸ng (a). S¬ ®å phøc t­¬ng ®­¬ng (b). §å thÞ vÐc t¬ (c) Trong ®ã : 22 xr U z U I    = u - i ;  = arctg r x  lµ gãc lÖch pha gi÷a u vµ i ( h×nh c). Toång trôû phöùc. Ta cã: ujUeU  , ijIeI  Chia hai phøc cho nhau BiÕt z I U  lµ tæng trë nh¸nh, u - i =  lµ gãc lÖch pha gi÷a u vµ i. Tõ ®ã cã: Zze I U j     ë ®©y Z gäi lµ phøc tæng trë nh¸nh. BiÓu thøc trªn cã d¹ng ®Þnh luËt ¤m víi c¸c ®¹i l­îng lµ sè phøc , nªn gäi lµ ®Þnh luËt ¤m d¹ng phøc, ph¸t biÓu nh­ sau: Trong nh¸nh xoay chiÒu, phøc dßng ®iÖn nh¸nh b»ng phøc ®iÖn ¸p nh¸nh chia cho phøc tæng trë nh¸nh. Z U I    Ta cã: Z = zej  = z ( cos + j sin) = z cos + j zsin Töø tam giaùc toång trôû ta coù: U I Z  U  I Z= r +jx + j + 1 I U  i u h×nh a h×nh b h×nh c Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 47 z cos = r laø ñieän trôû hoaït ñoäng cuûa maïch zsin = x laø ñieän khaùng cuûa maïch. Tõ ñoù: Z = zej  = r + jx = r + j (L - C. 1  ) NghÜa lµ phøc tæng trë m¹ch cã phÇn thùc b»ng ®iÖn trë , vµ phÇn ¶o b»ng ®iÖn kh¸ng m¹ch. §èi víi nh¸nh thuÇn ®iÖn trë: Z = r = rej 0 §èi víi nh¸nh thuÇn ®iÖn c¶m: x = xL nªn cã: Z = jx = jxL = xL. 2  j e §èi víi nh¸nh thuÇn ®iÖn dung: x = -xC nªn cã: Z = jx = - jxC = xC. 2  j e  3. Phøc tæng dÉn nh¸nh §Þnh nghÜa: NghÞch ®¶o cña phøc tæng trë nh¸nh gäi lµ phøc tæng dÉn nh¸nh, ký hiÖu lµ Y: Z Y 1  Thay gi¸ trÞ cña Z = r + jx vµ thùc hiÖn phÐp chia: Phøc tæng dÉn nh¸nh cã phÇn thùc lµ ®iÖn dÉn t¸c dông cña nh¸nh, phÇn ¶o lµ ®iÖn dÉn ph¶n kh¸ng cña nh¸nh nh­ng ng­îc dÊu. Thay gi¸ trÞ Z = zej vµo ta cã: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 48   j j j j e zze e ze Y  1.11 0 BiÕt y z  1 lµ tæng dÉn nh¸nh. Do ®ã: Y = y.e-j Nªn ta cã: UY Z U I    . §ã lµ ®Þnh luËt ¤m d­íi d¹ng phøc tæng dÉn. 4. Phøc c«ng suÊt Ñònh nghóa: Tích cuûa phöùc ñieän aùp nhaùnh vôùi löôïng lieân hôïp cuûa phöùc doøng ñieän nhaùnh goïi laø phöùc coâng suaát, kyù hieäu S ~ :   IUS . ~  Thay gi¸ trÞ ujUeU   ; ijIeI    vµo, ta cã:  jjiujijuj SeIeUIeUIUeS   ... ~ )( Phøc c«ng suÊt nh¸nh cã m« ®un b»ng c«ng suÊt toµn phÇn cña nh¸nh, acgumen b»ng gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p nh¸nh. Ñoåi veà daïng ñaïi soá: Coâng suaát phöùc coù phaàn thöïc laø coâng suaát taùc duïng P, phaàn aûo laø coâng suaát phaûn khaùng Q cuûa maïch. 5. BiÓu diÔn phÐp tÝnh ®¹o hµm vµ tÝch ph©n l­îng h×nh sin d¹ng phøc Laáy ñaïo haøm: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 49 `Nhö vaäy, ñaïo haøm theo thôøi gian cuûa doøng ñieän töông öùng vôùi pheùp nhaân daïng phöùc vôùi thöøa soá jω. Nhö vaäy, Tích phaân theo thôøi gian cuûa doøng ñieän töông öùng vôùi vôùi pheùp chia daïng phöùc cho jω. Bµi 3.3. §Þnh luËt kirchooff d­íi d¹ng phøc 1. Hai ®Þnh luËt kirchooff d­íi d¹ng phøc. Ta xÐt m¹ch ®iÖn gåm 3 nh¸nh nh­ sau: e2 e1 C3 r1 L1 r3 r2 B A i1 i2 i3 A Z1 Z3 Z2 B 1  I 2  I 3  I 1  E 2  E Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 50 M¹ch gåm hai nh¸nh cã nguån e1 , vµ e2 vµ nh¸nh t¶i r3 - C3. C¸c ph­¬ng tr×nh kirchooff viÕt cho m¹ch lµ: + Ph­¬ng tr×nh Kirchooff 1: i1 + i2 - i3 = 0 + C¸c ph­¬ng tr×nh Kirchooff 2: - §èi víi vßng 1- 3: e1 = i1r1 + i3r3 + L1i ’ 1 + dtiC  33 1 - §èi víi vßng 2- 3: e2 = i2r2 + i3r3 + dtiC  33 1 ChuyÓn sang d¹ng phøc, ta cã 3 ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng: i1 + i2 - i3 = 0 suy ra 0321   III Cã e1 = i1r1 + i3r3 + L1i ’ 1 + dtiC  33 1 Suy ra ) 1 ()( 3 331111 C jrILjrIE     = 3311 ZIZI    2E = 3322 ZIZI   Tõ c¸c ph­¬ng tr×nh d¹ng phøc ta vÏ ®­îc s¬ ®å phøc cña m¹ch. Khi chuyÓn tõ s¬ ®å ®Çu sang phøc , ta thay c¸c s®® , dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p c¸c nh¸nh b»ng c¸c phøc s ® ® dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p t­¬ng øng, trë kh¸ng c¸c nh¸nh thay b»ng phøc tæng trë nh¸nh. Víi c¸ch chuyÓn sang s¬ ®å phøc nh­ trªn, ta cã thÓ dÔ dµng thµnh lËp ph­¬ng tr×nh Kirchooff d­íi d¹ng phøc. C¸c ®Þnh luËt Kirchooff d­íi d¹ng phøc nh­ sau. §Þnh luËt Kirchooff 1: Tæng ®¹i sè c¸c phøc dßng ®iÖn ®Õn mét nót b»ng kh«ng 0 nut I §Þnh luËt Kirchooff 2: §i theo mét vßng kÝn, tæng ®¹i sè c¸c phøc s ® ® b»ng tæng ®¹i sè c¸c phøc ®iÖn ¸p ®Æt vµo c¸c phøc tæng trë nh¸nh ZIE vongvong .   2. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng ph­¬ng ph¸p dßng nh¸nh. Gåm c¸c b­íc sau: B­íc 1: Thµnh lËp s¬ ®å phøc, chän Èn sè lµ c¸c phøc dßng nh¸nh, chiÒu chän tr­íc tuú ý. C¸c nguån s ® ® thay bëi c¸c phøc s ® ® , cßn c¸c nh¸nh biÓu diÔn bëi phøc tæng trë nh¸nh. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 51 B­íc 2: Thµnh lËp hÖ ph­¬ng tr×nh dßng nh¸nh gåm (m-1) ph­¬ng tr×nh nót, viÕt theo luËt Kirchhoff 1 vµ M = n - (m-1) ph­¬ng tr×nh vßng viÕt theo ®Þnh luËt Kirchhoff 2. Trong ®ã: m lµ sè nót, n lµ sè nh¸nh. B­íc 3: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh phøc ®Ó t×m ra dßng nh¸nh. Tõ kÕt qu¶ ®· tÝnh suy ra trÞ sè vµ gãc pha dßng vµ ¸p, còng nh­ c«ng suÊt cña nh¸nh. Bµi tËp vÝ dô1 Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ a. BiÕt e1 = 284 sin t (V) ; e2 = 298 sin t (V) x1 = x2 = 0,1  ; x3 = 0,5  ; r3 = 1 . T×m dßng ®iÖn trong nh¸nh Bµi gi¶i ChuyÓn c¸c l­îng thùc sang d¹ng phøc 200 2 284 1   E V ; 210 2 298 2   E V Z1 = Z2 = j 0,1  ; Z3 = (1 + j 0,5) . S¬ ®å phøc t­¬ng tù nh­ h×nh b. Víi Èn lµ I1, I2, I3 M¹ch ®iÖn cã hai nót, nªn cã mét ph­¬ng tr×nh nót (viÕt cho nót A h×nh b). 0321   III (a ) Ph­¬ng tr×nh vßng Z1-Z3: 33111 ZIZIE   hay j 0,1   31 )5,01( IjI = 200 (b) Ph­¬ng tr×nh vßng Z2-Z3: 33222 ZIZIE   hay j 0,1   32 )5,01( IjI = 210 (c) Gi¶i hÖ nµy nh­ sau: - Tõ ph­¬ng tr×nh b vµ c rót ra: x1 x3 x2 e1 r3 e2 A B i1 i3 i2 A Z1 Z3 Z2 B 1  I 2  I 3  I 1  E 2  E H×nh a H×nh b Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 52 jIjIjj j Ij I 2000)510()510(2000 1,0 )5,01(200 33 3 1       jIj j Ij I 2100)510( 1,0 )5,01(210 3 3 2       Thay vµo (a) 021005102000510 33333   IjIIjjIIj (-11+ 20j )  3I = 4100j  3I = )(295,1796,864,1572011 )2011.(4100 2011 4100 0 22 Aj jj j j        jjjjIjI 2000)6,864,157)(105(2000)105( 31 = 78,7 +j6,6 = 78,84050’ (A). )(501224,937,782100)105( 0 32 AjjIjI   Gi¸ trÞ tøc thêi cña c¸c dßng ®iÖn lµ: i1 = 78,8 2 sin(t + 4 050’) = 111,4 sin(t + 4050’) (A) i2 = 122 2 sin(t - 50 0) = 172,6 sin(t - 500) (A) i3 = 179,5 2 sin(t - 29 0) = 254 sin(t - 290) (A) Bµi tËp vÝ dô 2: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ víi th«ng sè sau : e1 = e3 = 220 2 sin (314t) (V) e2 = 2 .110 sin (314t + 30 0 ) (V) R1 = 10 , L1 = 0,0318 H, R2 = 5 , R3 = 10, C3 = 3,184.10 -4 F T×m dßng ®iÖn trªn c¸c nh¸nh vµ c«ng suÊt m¹ch tiªu thô. Gi¶i Ta phøc hãa m¹ch ®iÖn vµ biÓu diÔn vÒ s¬ ®å phøc nh­ h×nh vÏ. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 53 C¸c b­íc gi¶i m¹ch ®iÖn nh­ sau: - Chän Èn sè lµ ¶nh phøc dßng nh¸nh i1, i2, i3 nh­ h×nh vÏ b. - LËp hÖ ph­¬ng tr×nh ( bµi to¸n cã 3 Èn sè nªn cÇn lËp hÖ ph­¬ng tr×nh cã 3 ph­¬ng tr×nh ®éc lËp) Thay trÞ sè vµo hÖ ph­¬ng tr×nh, ta cã Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng quy t¾c Cramer: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 54 Chó ý : ë ®©y nªn tÝnh tõng dßng ®iÖn nh¸nh ®éc lËp nh­ ®· tÝnh ë trªn vµ thö l¹i b»ng ph­¬ng tr×nh Kirchhoff 1 ta sÏ kiÓm tra ®­îc kÕt qu¶ ®óng. Kh«ng nªn t×m dßng ®iÖn  3I b»ng c¸ch sö dông ph­¬ng tr×nh nót khi biÕt  1I vµ  2I . Dßng ®iÖn trªn c¸c nh¸nh ë d¹ng tøc thêi lµ: i 1 = 2 .15,08 sin (314t - 35,1 0 ) (A) i 2 = 2 .21,33 sin (314t + 9,9 0 ) (A) i 3 = 2 .15,08 sin (314t + 54,9 0 ) (A) C«ng suÊt t¸c dông m¹ch tiªu thô lµ: P = R 1 . I 1 2 + R 2 I 2 2 + R 3 .I 3 2 P = 10.15,08 2 + 5.21,33 2 + 10.15,08 2 = 6823 W Ta nhËn thÊy r»ng víi ph­¬ng tr×nh dßng nh¸nh, m¹ch ®iÖn cã bao nhiªu nh¸nh th× hÖ ph­¬ng tr×nh cã bÊy nhiªu ph­¬ng tr×nh. Do ®ã nÕu m¹ch cã nhiÒu nh¸nh, víi ph­¬ng ph¸p th«ng th­êng th× sÏ rÊt phøc t¹p. Tuy nhiªn cã thÓ gi¶i nhê m¸y tÝnh rÊt ®¬n gi¶n 3. Gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng ph­¬ng ph¸p dßng ®iÖn vßng. ÁØn säú cuía hãû phæång trçnh laì caïc doìng âiãûn voìng kheïp maûch trong caïc voìng kên. ÅÍ âáy ta coi ràòng mäùi voìng coï mäüt doìng âiãûn voìng chaûy kheïp kên trong voìng áúy. Xeït maûch coï m nhaïnh, n nuït, näüi dung phæång phaïp nhæ sau: - Choün áøn säú laì caïc doìng diãûn voìng våïi chiãöu dæång tuìy yï qua caïc voìng âäüc láûp  II .  III .. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 55 - Láûp hãû phæång trçnh cán bàòng aïp cho caïc voìng âoï theo luáût Kirchhoff 2. Âãø âån giaín vaì båït kyï hiãûu trãn hçnh veî, ta choün chiãöu dæång voìng truìng våïi chiãöu dæång doìng âiãûn voìng qua voìng âoï vaì chuï yï ràòng trong mäüt nhaïnh cuía maûch voìng coï thãø coï nhiãöu doìng âiãûn voìng âi qua, mäùi doìng âiãûn voìng seî gáy nãn mäüt âiãûn aïp råi Z I khi âi qua täøng tråí Z. Trong phæång trçnh, âiãûn aïp råi Z Icoï dáúu dæång khi chiãöu cuía doìng âiãûn voìng cuìng chiãöu dæång voìng. - Giaíi hãû phæång trçnh, tçm âæåüc caïc doìng âiãûn voìng - Tçm doìng âiãûn trãn caïc nhaïnh. Âáöu tiãn choün chiãöu dæång doìng âiãûn trãn caïc nhaïnh (tuìy yï), sau âoï tçm doìng âiãûn qua nhaïnh bàòng caïch cäüng âaûi säú caïc doìng âiãûn voìng qua nhaïnh âoï (doìng âiãûn voìng naìo cuìng chiãöu våïi doìng nhaïnh thç mang dáúu dæång). Bµi 3.4. Gi¶i m¹ch ®iÖn xoay chiÒu d­íi d¹ng phøc. 1. Kh¸i niÖm më ®Çu. Víi viÖc biÓu diÔn c¸c l­îng cña m¹ch ®iÖn xoay chiÒu d­íi d¹ng phøc vµ viÖc thµnh lËp s¬ ®å phøc cña m¹ch nh­ trªn. Ba luËt c¬ b¶n cña m¹ch ®iÖn lµ luËt ¤m vµ hai luËt Kirchooff ®Òu b¶o toµn d¹ng khi chuyÓn sang s¬ ®å phøc. §iÒu ®ã cho phÐp ta ¸p dông c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch m¹ch ®iÖn 1 chiÒu sang m¹ch ®iÖn xoay chiÒu, b»ng c¸ch thay thÕ c¸c s¬ ®å thùc b»ng s¬ ®å phøc vµ thµnh lËp hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng luËt ¤m vµ hai luËt Kirchooff d¹ng phøc. Nh­ vËy cã thÓ gi¶i m¹ch xoay chiÒu b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p biÕn ®æi trë kh¸ng...dßng nh¸nh, dßng vßng...vv §Ó tiÖn cho viÖc tÝnh to¸n ®èi víi sè phøc d­íi d¹ng mò, ta sÏ biÓu diÔn d­íi d¹ng v¾n t¾t b»ng c¸ch chØ viÕt m« ®un kÌm theo acgumen, cô thÓ lµ: Sè phøc jAeA  ®­îc viÕt lµ  AA ( ®äc lµ A gãc  ) vµ ta hiÓu lµ phøc A cã m« ®un A , acgumen . 2. TÝnh m¹ch xoay chiÒu cã trë kh¸ng ®Êu nèi tiÕp. Ta xÐt m¹ch ®iÖn kh«ng ph©n nh¸nh gåm n trë kh¸ng ®Êu nèi tiÕp, ®Æt v¸o ®iÖn ¸p xoay chiÒu U. Phøc tæng trë cña c¸c phÇn tö: Z1 = r1 + jx1 ; Z2 = r2 + jx2 ; ..., Zn = rn + jxn ; Z1 Z2 Z.... Z n r1, x1 x r2, x2 x r..., x... x rn, xn x 1U  2U  nU  U  I Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 56 tdnn ZIZZZIZIZIZIU   )...(... 2121 ë ®©y Ztd lµ phøc tæng trë t­¬ng ®­¬ng cña toµn m¹ch: Ztd = Z1 + Z2 + ... + Zn =  1i iZ Phøc tæng trë t­¬ng ®­¬ng cña c¸c tæng trë ®Êu nèi tiÕp b»ng tæng c¸c phøc tæng trë cña tõng phÇn tö. Dßng ®iÖn trong m¹ch: tdZ U I    Phøc ®iÖn ¸p trªn tõng phÇn tö: 11 ZIU   ; 22 ZIU   ;....; nn ZIU   Bµi tËp vÝ dô1: Mét cuén d©y cã r1 = 3  ; xL1 = 4  ; nèi tiÕp víi mét tô ®iÖn cã r2 = 5  ; xC2 = 12  . §Æt vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu U = 113 V. TÝnh dßng ®iÖn trong m¹ch, ®iÖn ¸p ®Æt vµo cuén d©y vµ tô ®iÖn, c«ng suÊt m¹ch tiªu thô, c«ng suÊt trªn cuén d©y vµ tô ®iÖn. VÏ ®å thÞ vÐc t¬. Bµi gi¶i : Phøc tæng trë cña cuén d©y Z1 = r1 + jxL1 = 3 + j4 = 553 010’  Phøc tæng trë cña cuén d©y Z2 = r2 - jxC2 = 5 - j12 = 13-67 020’  U1 U2 xL1 r1 xC2 r1 I U Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 57 Phøc tæng trë t­¬ng ®­¬ng Z = Z1 + Z2 = (3 + j4) + (5 - j12) = 8 -j8 =11,3- 45 0  Cßn gãc pha ®Çu cña ®iÖn ¸p u = 0, do U = 113 V. Phøc dßng ®iÖn trong nh¸nh: A Z U I 0 0 4510 453,11 113      VËy dßng ®iÖn trong m¹ch cã trÞ hiÖu dông I = 10 A, v­ît pha tr­íc ®iÖn ¸p 450. §iÖn ¸p trªn cuén d©y: 11 ZIU   = 10+45 0 . 553010’ = 5098010’ (V). §iÖn ¸p nµy cã trÞ sè 50 V, gãc pha ®Çu 98010’ §iÖn ¸p trªn m¹ch tô ®iÖn: 22 ZIU   = 10+45 0 . 13-67020’ = 130-22020’ (V) §iÖn ¸p nµy cã trÞ sè 130 V, gãc pha ®Çu -22020’ +1 +j U1 U2  U  I -22020’ 45 0 980 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 58 C«ng suÊt toµn m¹ch: )800800(4511304510.113. 00 ~ jIUS   VA VËy P = 800 W ; Q = 800 VAr ; S = 1130 VA. C«ng suÊt ë cuén d©y: )400300(10535004510.109850 '00'01 ~ 1 jIUS   VA. VËy P1 = 300 W ; Q1 = 400 VAr ; S1 = 500 VA. C«ng suÊt ë m¹ch tô ®iÖn: )1200500(206713004510.2022130 '00'02 ~ 2 jIUS   VA. VËy P2 = 500 W ; Q2 = -1200 VAr ; S2 = 1300 VA. KiÓm tra l¹i c©n b»ng c«ng suÊt: P = P1 + P2 = 300 + 500 = 800 Q = Q1 + Q2 = 400 - 1200 = -800 ( CÇn chó ý r»ng nãi chung S ≠ S1 + S2 ) Bµi tËp vÝ dô 2: Cho mét nh¸nh gåm ba phÇn tö R,L,C nèi tiÕp nh­ h×nh vÏ. Cã c¸c th«ng sè : R L C U Ur UL UC I Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 59 a, TÝnh tæng trë phøc cña nh¸nh. b, §iÖn ¸p trªn c¸c phÇn tö ®Ó ë d¹ng tøc thêi. c, C«ng suÊt P, Q nh¸nh tiªu thô. Bµi gi¶i: a.TÝnh tæng trë phøc cña nh¸nh. + §iÖn kh¸ng ®iÖn c¶m: + §iÖn kh¸ng ®iÖn dung: + Tæng trë phøc: b. §iÖn ¸p trªn c¸c phÇn tö ®Ó ë d¹ng tøc thêi. c. C«ng suÊt P, Q nh¸nh tiªu thô. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 60 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 61 Ch­¬ng 4 Mạch điện xoay chiều ba pha Bµi 4.1. hÖ thèng ba pha 1. Ñònh nghóa. Heä thoáng ñieän 3 pha laø taäp hôïp ba heä thoáng ñieän moät pha ñöôïc noái vôùi nhau taïo thaønh moät heä thoáng naêng löôïng ñieän töø chung, trong ñoù söùc ñieän ñoäng ôû moãi maïch ñeàu coù daïng hình sin, cuøng taàn soá, leäch pha nhau moät phaàn ba chu kyø. Mçi m¹ch ®iÖn thµnh phÇn cña hÖ 3 pha gäi lµ mét pha. S ® ® ë mçi pha gäi lµ s ® ® pha. HÖ 3 pha mµ s ® ® c¸c pha cã biªn ®é b»ng nhau gäi lµ hÖ s ® ® ba pha ®èi xøng hay c©n b»ng. HÖ s ® ® ba pha do c¸c m¸y ph¸t ®iÖn ba pha t¹o ra. 2. Nguyeân lyù maùy phaùt ñieän ba pha. Heä thoáng ñieän ba pha ñuôïc taïo ra töø maùy phaùt ñieän ñoàng boä ba pha, hoaït ñoäng döïa treân nguyeân lyù caûm öùng ñieän töø. a, Caáu taïo cuûa maùy phaùt ñieän 3 pha goàm hai phaàn: + Stator (phaàn tónh). Goàm ba cuoän daây gioáng nhau (goïi laø caùc cuoän daây pha) ñaët leäch nhau 120o trong caùc raõnh cuûa loõi theùp stator. Caùc cuoän daây ba pha thöôøng kyù hieäu töông öùng laø AX, BY, CZ. + Rotor (phaàn quay). Laø moät hÖ thèng cùc tõ, th­êng lµ nam chaâm ñieän N-S vµ cuén d©y ®Ó luyÖn tõ cho nam ch©m. HÖ thèng cùc tõ ®­îc chÕ t¹o ®Ó cã c­êng ®é tõ c¶m ph©n bè trªn mÆt cùc theo quy luËt h×nh sin. b, Nguyªn lý ho¹t ®éng Khi rotor quay, töø tröôøng cuûa noù laàn löôït queùt qua caùc cuoän daây pha, gaây ra caùc söùc ñieän ñoäng hình sin coù cuøng bieân ñoä, cuøng taàn soá, nhöng leäch pha nhau 120o. Neáu choïn pha ban ñaàu cuûa söùc ñieän ñoäng eA trong cuoän daây AX baèng khoâng ta coù bieåu thöùc caùc söùc ñieän ñoäng trong caùc pha laø: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 62 HoÆc biÓu diÔn d­íi d¹ng phøc Ñoái vôùi nguoàn 3 pha ñoái xöùng ta coù: eA + eB + eC = 0 Hoaëc döôùi daïng phöùc: Nguyªn t¾c cÊu t¹o M¸y ph¸t ®iÖn 3 pha Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 63 Neáu noái rieâng reõ töøng pha vôùi taûi ta ñöôïc 3 heä thoáng moät pha ñoäc laäp, hay heä thoáng 3 pha khoâng lieân heä vôùi nhau. Heä thoáng naøy ít söû duïng trong thöïc teá do khoâng kinh teá vì caàn tôùi 6 daây daãn. Thoâng thöôøng 3 pha nguoàn ñöôïc noái vôùi nhau, 3 pha taûi cuõng ñöôïc noái vôùi nhau vaø coù ñöôøng daây 3 pha noái giöõa nguoàn vaø taûi. Coù 2 phöông phaùp noái maïch 3 pha thöôøng söû duïng trong coâng nghieäp laø noái hình sao (Y) vaø noái hình tam giaùc (Δ). Quy ­íc: 1. ChiÒu dßng ®iÖn trong c¸c pha cña nguån ®i tõ ®iÓm cuèi ®Õn ®iÓm ®Çu, cßn trong c¸c pha cña phô t¶i ®i tõ ®iÓm ®Çu ®Õn ®iÓm cuèi. 2. §iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi trong c¸c pha cña nguån vµ cña phô t¶i kh«ng thÓ quy ­íc mét c¸ch tïy tiÖn mµ ph¶i theo mét quy t¾c nhÊt ®Þnh sao cho: + §èi víi nguån: s®® trong c¸c pha lµ ®èi xøng ( 0 CBA EEE  ). + §èi víi phô t¶i: Dßng ®iÖn trong c¸c pha lµ ®èi xøng ( 0 CBA III  ). Phô t¶i 3 pha ®èi xøng lµ khi tæng trë c¸c pha b»ng nhau: ZA = ZB = ZC = Z. M¹ch ba pha ®èi xøng lµ m¹ch ba pha cã nguån, phô t¶i vµ tæng trë ®­êng d©y ®èi xøng. Ng­îc l¹i m¹ch 3 pha kh«ng héi tô ®ñ mét trong c¸c ®iÒu kiÖn trªn gäi lµ m¹ch 3 pha kh«ng ®èi xøng 3. ý nghÜa cña hÖ ba pha. Heä thoáng ñieän 3 pha coù nhieàu öu ñieåm hôn haún heä thoáng ñieän moät pha. Ñeå truyeàn taûi ñieän moät pha ta caàn duøng 2 daây daãn, nhöng ñeå truyeàn taûi heä thoáng 3 pha chæ caàn duøng 3 hoaëc 4 daây daãn do vaäy tieát kieäm vËt liÖu nèi d©y tiÖn lîi vaø kinh teá hôn. Heä 3 pha deã daøng taïo ra töø tröôøng quay, laøm cho vieäc cheá taïo ñoäng cô ñieän ®­îc ñôn giaûn vµ kinh tÕ h¬n . Caùc ñoäng cô coâng suaát lôùn ñeàu phaûi dïng nguoàn ñieän 3 pha. V× vËy hÖ 3 pha ®­îc dïng phæ biÕn trong c«ng nghiÖp ®iÖn lùc. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 64 Bµi 4.2: PHÖÔNG PHAÙP NOÁI HÌNH SAO 1. Nguyeân taéc noái. Moãi pha cuûa nguoàn vaø taûi ñeàu coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái. Ta thöôøng kyù hieäu caùc ñieåm ñaàu pha laø A,B,C, caùc ñieåm cuoái pha laø X,Y,Z. Ñeå noái hình sao ngöôøi ta noái 3 ñieåm cuoái cuûa caùc pha laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính. Ñoái vôùi nguoàn, 3 ñieåm cuoái X, Y, Z cuûa caùc cuoän daây maùy phaùt ñieän ñöôïc noái laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính O. Ñoái vôùi taûi, 3 ñieåm cuoái X’, Y’, Z’ ñöôïc noái laïi vôùi nhau taïo thaønh ñieåm trung tính O’ Ba daây noái caùc ñieåm ñaàu cuûa nguoàn vaø taûi AA’, BB’, CC’ goïi laø caùc daây pha. D©y dÉn nèi ®iÓm trung tÝnh cña nguån víi ®iÓm trung tÝnh t¶i, gäi lµ d©y trung tÝnh 00’. D©y pha trong thùc tÕ cßn gäi lµ d©y löa, d©y trung tÝnh lµ d©y nguéi. M¹ch chØ cã 3 d©y pha A, B, C gäi lµ m¹ch 3 pha 3 d©y. NÕu m¹ch cã c¶ d©y pha vµ d©y trung tÝnh A, B, C, 0 th× gäi lµ m¹ch 3 pha bèn d©y. - §iÓm trung tÝnh ký hiÖu lµ 0 hoÆc N. - Dßng ®iÖn ®i trong c¸c cuén d©y pha gäi lµ dßng ®iÖn pha ( IP ). - Dßng ®iÖn ®i trªn c¸c d©y pha gäi lµ dßng ®iÖn d©y (Id ). - Dßng ®iÖn ®i trªn d©y trung tÝnh gäi lµ dßng ®iÖn trung tÝnh (I0 ). - §iÖn ¸p gi÷a 2 ®Çu cuén d©y pha gäi lµ ®iÖn ¸p pha ( UP ).®ã còng chÝnh lµ ®iÖn ¸p gi÷a mét d©y pha vµ d©y trung tinh. - §iÖn ¸p gi÷a 2 d©y pha gäi lµ ®iÖn ¸p d©y ( Ud ). 2. Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng daây - pha. C IdC UP Ud IPA IPB 0 0’ A A ’ B B’ C’ IdA IdB Io ZA ZB ZC IPC Upn Upt Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 65 a. Quan heä giöõa doøng ñieän daây Id vaø doøng ñieän pha Ip . Trong s¬ ®å ®Êu sao ta cã: - Dßng ®iÖn d©y b»ng dßng ®iÖn pha: Id = IP b. Quan heä giöõa ñieän aùp daây vaø ñieän aùp pha. - Ñieän aùp pha Up laø ñieän aùp giöõa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa moãi pha (hoaëc giöõa daây pha vaø daây trung tính). UpA = A - 0 = A =UA UpB = B - 0 = B =UB UpA = C - 0 = C =UC Ñieän aùp daây Ud laø ñieän aùp giöõa 2 daây pha: Ñeå veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây, tröôùc heát ta veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp pha UA, UB, UC , sau ñoù döïa vaøo coâng thöùc ta döïng ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây nhö treân hình vÏ. Ta coù: – Veà trò soá, ñieän aùp daây Ud lôùn hôn ñieän aùp pha lµ 3 laàn. Thaät vaäy, xeùt tam giaùc OAB töø ñoà thò ta coù: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 66 Deã thaáy raèng, khi ñieän aùp pha ñoái xöùng, thì ñieän aùp daây ñoái xöùng. – Veà pha, caùc ñieän aùp daây UAB, UBC, UCA leäch pha nhau moät goùc 120 0 vaø vöôït tröôùc ñieän aùp pha töông öùng moät goùc 300. 3. M¹ch ba pha phô t¶i ®Êu sao cã d©y trung tÝnh, trë kh¸ng kh«ng ®¸ng kÓ Gi¶ sö t¶i 3 pha cã tæng trë lÇn l­ît lµ ZA, ZB, ZC ®Êu thµnh h×nh sao, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®Êu sao ®èi xøng. Trë kh¸ng c¸c d©y nèi nhá kh«ng ®¸ng kÓ. V× vËy c¸c ®iÓm A -A’; B - B’ ; C - C’; O - 0’ lµ ®¼ng thÕ. KÕt qu¶ lµ ®iÖn ¸p ë nguån vµ t¶i b»ng nhau: UA = U ’ A; UB = U ’ B; UC = U ’ C Dßng ®iÖn c¸c pha lµ: IPA = 22 AA P A P xr U Z U   IPB = 22 BB P B P xr U Z U   IPC = 22 CC P C P xr U Z U   Gãc lÖch pha gi÷a dßng vµ ¸p: A A R X Atg  B B R X Btg  C C R X Atg  HoÆc A A A Z U I    ; B B B Z U I    ; C C C Z U I    A B C 0 §Ìn cc T¶i 1 pha T¶i 3 pha § IA IB IC I0 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 67 ¸p dông ®Þnh luËt Kirchooff 1 cho ®iÓm trung tÝnh, ta cã: CBA IIII  0 NghÜa lµ: Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh b»ng tæng ( sè phøc hoÆc trÞ sè tøc thêi) dßng ®iÖn 3 pha. NÕu dßng ®iÖn 3 pha lµ ®èi xøng th× tæng cña chóng b»ng kh«ng.(I0 = 0). Trong thùc tÕ, nãi chung dßng ®iÖn 3 pha lµ gÇn ®èi xøng nªn dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh rÊt bÐ. V× thÕ d©y trung tÝnh th­êng dïng lo¹i d©y cã tiÕt diÖn nhá h¬n so víi c¸c d©y pha. Do tæng trë cña d©y trung tÝnh nhá cã thÓ bá qua, hai ®iÓm 0 vµ 0, ®¼ng thÕ, nªn nÕu ®iÖn ¸p 3 pha cña nguån lµ ®èi xøng, th× ®iÖn ¸p ë t¶i còng ®èi xøng. KÓ c¶ khi t¶i 3 pha kh«ng ®èi xøng. Tuy nhiªn, nÕu t¶i 3 pha kh«ng ®èi xøng mµ d©y trung tÝnh bÞ ®øt, hai ®iÓm 0 vµ 0’ kh«ng ®¼ng thÕ, ®iÖn ¸p ba pha t¶i sÏ mÊt ®èi xøng. Phô t¶i m¾c vµo m¹ch ®iÖn cã thÓ chia lµm 2 lo¹i. Lo¹i thø nhÊt lµ lo¹i t¶i 1 pha nh­ ®Ìn sîi ®èt, dông cô ®èt nãng, ®éng c¬ 1 pha Lo¹i nµy kh«ng cÇn ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn 3 pha c©n b»ng. Tuy nhiªn, khi bè trÝ m¹ch ®iÖn, cÇn ph©n c¸c t¶i 1 pha ®Òu ra 3 pha, nh»m ®¶m b¶o dßng ®iÖn 3 pha t­¬ng ®èi c©n b»ng. Lo¹i t¶i 1 pha th­êng m¾c vµo ®iÖn ¸p pha ( mét d©y pha vµ d©y trung tÝnh ). §iÖn ¸p ®Þnh møc cña t¶i ph¶i b»ng ®iÖn ¸p pha cña m¹ng ®iÖn. Lo¹i thø hai lµ lo¹i t¶i 3 pha, nh­ ®éng c¬ 3 pha, lß ®iÖn 3 phaLo¹i nµy ph¶i ®¶m b¶o tæng trë 3 pha lµ ®èi xøng, dßng ®iÖn kh«ng cÇn dïng d©y trung tÝnh, chØ cÇn 3 d©y pha nèi víi 3 pha cña m¹ng. §iÖn ¸p d©y ®Þnh møc cña t¶i ph¶i b»ng ®iÖn ¸p d©y cña m¹ng. Bµi tËp vÝ dô 1: M¸y ph¸t ®iÖn 3 pha ®Êu sao cã d©y trung tÝnh, ®iÖn ¸p pha Up = 240 V, m¾c vµo t¶i lµ c¸c bãng ®Ìn. Cã trë kh¸ng c¸c pha lµ ZA = rA = 20 ; ZB = rB = 8 ; ZC = rC = 50. §iÖn trë d©y nèi bá qua. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn trong c¸c d©y pha vµ d©y trung tÝnh. Gi¶i: LÊy vÐc t¬ AU  lµm gèc, tøc AU  = Up = 240 V. Tõ ®ã: VjjeUU j AB )208120()120sin120(cos240 001200   VjjeUU j AC )208120()120sin120(cos240 001200  Dßng ®iÖn ë mçi pha, còng lµ dßng ®iÖn d©y. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 68 AIA Z U I A A A A 12;12 20 240    . Aj j Z U I B B B )2615( 8 208120      VËy IB = 302615 22  A. Aj j Z U I C C C )16,44,2( 50 208120      VËy IC = 8,416,44,2 22  A. Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh: AjjjjIIII CBA )6,214,5(16,44,22615120   AI 226,214,5 220   . 4. M¹ch 3 pha, t¶i ®Êu sao ®èi xøng. Phô t¶i 3 pha cã thµnh phÇn trë kh¸ng gièng nhau gäi lµ phô t¶i ®èi xøng: rA = rB = rC = r xA = xB = xC = x Suy ra ZA = ZB = ZC = Z NÕu 3 pha ®Êu sao ®Æt vµo hÖ ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, ta cã m¹ch 3 pha ®èi xøng ®Êu sao. Dßng ®iÖn 3 pha còng ®èi xøng: IPA = IPB = IPC = IP = Z UP = 22 xr U P  Gãc lÖch pha gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ë c¸c pha còng b»ng nhau. A = B = C =  víi tg  = r x Khi taûi ñoái xöùng: VËy : trong m¹ch 3 pha ®Êu sao ®èi xøng , dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh b»ng kh«ng, v× thÕ ®èi víi m¹ch phô t¶i ®èi xøng, nh­ ®éng c¬ 3 pha, lß ®iÖn 3 phang­êi ta bá d©y trung tÝnh ®i, ta cã m¹ch 3 pha 3 d©y. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 69 Khi m¹ch 3 pha lµ ®èi xøng, viÖc tÝnh to¸n m¹ch 3 pha sÏ tÝnh theo 1 pha, råi suy kÕt qu¶ cho 3 pha. Bµi tËp vÝ dô 2: §éng c¬ 3 pha, cuén d©y mçi pha ë tr¹ng th¸i lµm viÖc æn ®Þnh, cã ®iÖn trë 8 , vµ c¶m kh¸ng 6 , ®Êu thµnh h×nh sao, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, Ud = 380 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn qua c¸c cuén d©y pha, ®iÖn ¸p ®Æt vµo c¸c cuén d©y, vµ hÖ sè c«ng suÊt mçi pha. §¸p sè: UP = 220 V, IP = 22 A, cos  = 0,8. Bµi 4.3. PHÖÔNG PHAÙP NOÁI HÌNH TAM GIAÙC. 1. §¹i c­¬ng vÒ c¸ch ®Êu tam gi¸c. Cuén d©y m¸y ph¸t ®iÖn còng nh­ phô t¶i 3 pha ®Òu cã thÓ nèi theo h×nh tam gi¸c. C¸ch ®Êu nh­ sau: §Êu cuèi cuén AX víi ®Çu cuén BY. §Êu cuèi cuén BY víi ®Çu cuén CZ §Êu cuèi cuén CZ víi ®Çu cuén AX. Tøc lµ ®Êu X víi B, ®Êu Y víi C, ®Êu Z víi A. §å thÞ vÐc t¬ dßng ®iÖn 3 pha ®èi xøng 0 IA IB IC IB 1200 600 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 70 Nh­ vËy 3 pha sÏ t¹o thµnh mét m¹ch vßng tam gi¸c kÝn, ba ®Ønh tam gi¸c nèi víi ba d©y dÉn, gäi lµ 3 d©y pha. C¸ch nèi tam gi¸c kh«ng cã d©y trung tÝnh. NÕu hÖ s ® ® ba pha cña m¸y ph¸t lµ hoµn toµn ®èi xøng vµ cã d¹ng ®óng h×nh sin th× tæng s ® ® trong m¹ch vßng tam gi¸c b»ng kh«ng. e = eA + eB + eC = 0 Tõ ®å thÞ vÐc t¬ ta cã:   CBA EEE Tõ ®ã s ® ® trong m¹ch vßng kÝn:   OE 0  CBA EEE Do ®ã trong m¹ch vßng tam gi¸c kh«ng cã dßng ®iÖn kÝn m¹ch. Thùc ra, s®® ba pha kh«ng hoµn toµn ®èi xøng vµ biÕn thiªn kh«ng hoµn toµn ®óng theo §Êu nguån thµnh tam gi¸c ICA IAB Ud ZBC B’ C’ ZCA IBC IdC §Êu t¶i thµnh tam gi¸c A A A’ B C IdA IdB eA eB eC ZAB A’ o EA EC §å thÞ vÐc t¬ EB EA +EB 120o Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 71 quy luËt h×nh sin, nªn s ® ® trong m¹ch vßng Eo  0. Mµ trong m¹ch vßng tam gi¸c gåm 3 cuén d©y cã tæng trë rÊt nhá, do ®ã Eo sÏ t¹o thµnh dßng ®iÖn m¹ch vßng Iv kh¸ lín g©y tæn thÊt n¨ng l­îng vµ nguy hiÓm cho m¸y. V× vËy m¸y ph¸t ®iÖn 3 pha rÊt Ýt ®Êu theo h×nh tam gi¸c. Riªng cuén d©y thø cÊp cña m¸y biÕn ¸p còng lµ nguån s®® vÉn cã thÓ ®Êu theo h×nh tam gi¸c nh»m môc ®Ých c¶i thiÖn d¹ng sãng s ® ® vµ ng¨n sãng sÐt x©m nhËp (t¸c dông chèng sÐt). 2. Quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng daây – pha. a. Quan heä giöõa ñieän aùp daây vaø ñieän aùp pha. Töø hình veõ ta thaáy khi noái tam giaùc thì ñieän aùp giöõa hai daây chính laø ñieän aùp pha: Ud = Up b. Quan heä giöõa doøng ñieän daây Id vaø doøng ñieän pha Ip . AÙp duïng ñònh luaät Kirchhoff 1 cho caùc nuùt, ta coù: Ñoà thò veùc tô caùc doøng ñieän daây IA, IB, IC vaø doøng ñieän pha IAB, IBC,ICA nh­ treân hình vÏ. Ta coù: – Veà trò soá, doøng ñieän daây lôùn gaáp 3 laàn doøng ñieän pha. Id = 3 Ip Thaät vaäy, xeùt tam giaùc OEF töø ñoà thò nh­ h×nh vÏ ta coù: Veà pha, caùc doøng ñieän daây IA, IB, IC leäch pha nhau moät goùc 120 o vaø chaäm pha sau doøng ñieän pha töông öùng moät goùc 30o . §Ó tÝnh m¹ch 3 pha ®Êu tam gi¸c ®èi xøng , ta còng t¸ch ra 1 pha ®Ó tÝnh råi suy kÕt qu¶ cho 3 pha. Bµi tËp vÝ dô 1: Ba cuén d©y gièng nhau, cã r = 8 , x = 6 , nèi tam gi¸c, ®Æt vµo nguån ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng, cã Ud = 220 V. T×m dßng ®iÖn pha, dßng ®iÖn d©y, hÖ sè c«ng suÊt pha. §¸p sè: IP = 22 A, Id = 38 A, cos  = 0,8. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 72 Bµi tËp vÝ dô 2: Mét m¹ch ®iÖn 3 pha, nguån ®iÖn ®Êu tam gi¸c, t¶i ®Êu h×nh sao. Nguån vµ t¶i ®Òu ®èi xøng. BiÕt ®iÖn ¸p pha cña nguån Upn = 220 V. Dßng ®iÖn pha nguån Ipn= 20 A. a, VÏ s¬ ®å nèi d©y m¹ch ba pha, trªn s¬ ®å ghi râ c¸c ®¹i l­îng pha vµ d©y. b, H·y x¸c ®Þnh dßng ®iÖn pha vµ ®iÖn ¸p pha cña t¶i Ipt , Upt. Gi¶i: a, S¬ ®å nèi d©y m¹ch 3 pha b, V× nguån ®Êu tam gi¸c nªn: Ud = Upn =220 V. Id = 3 Ipn = 20 3 = 34,6 A. V× t¶i ®Êu h×nh sao nªn: Ud = 3 Upt suy ra Upt = 127 3 220  V. Ipt = Id = 34,6 A. * C¸ch nèi nguån vµ t¶i trong m¹ch 3 pha. Nguån ®iÖn vµ t¶i 3 pha ®Òu cã thÓ nèi h×nh sao hay tam gi¸c, song tuú thuéc vµo ®iÖn ¸p ®Þnh møc cña thiÕt bÞ, cña m¹ng ®iÖn vµ c¸c yªu cÇu kü thuËt ta sÏ chän c¸ch nèi d©y phï hîp. - C¸ch nèi nguån ®iÖn: C¸c nguån ®iÖn dïng trong sinh ho¹t lÊy tõ d©y quÊn 3 pha stato m¸y ph¸t ®iÖn, hoÆc lÊy tõ d©y quÊn 3 pha thø cÊp m¸y biÕn ¸p. C¸c d©y quÊn nµy th­êng nèi h×nh sao cã d©y trung tÝnh. Nèi nh­ vËy cã ­u ®iÓm lµ cã thÓ cung cÊp 2 ®iÖn ¸p kh¸c nhau: ®iÖn ¸p pha vµ ®iÖn ¸p d©y. Trªn thÕ giíi tån t¹i hai lo¹i m¹ng ®iÖn 380/220V (Ud = 380 V; Up = 220 V) vµ m¹ng ®iÖn Ud Upt Upn Ipn Ipn Ipn Ipt Ipt Ipt A C B Z Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 73 220/127V(Ud = 220 V; Up = 127 V). HiÖn t¹i ë n­íc ta sö dông m¹ng ®iÖn 380V/220V. - C¸ch nèi ®éng c¬ ®iÖn ba pha: Mçi ®éng c¬ ®iÖn 3 pha gåm cã 3 d©y quÊn pha. Khi thiÕt kÕ chÕ t¹o ng­êi ta ®· quy ®Þnh ®iÖn ¸p ®Þnh møc cho mçi d©y quÊn. §éng c¬ lµm viÖc ph¶i ®óng víi ®iÖn ¸p quy ®Þnh Êy. ViÖc ®Êu t¶i thµnh h×nh sao hay h×nh tam gi¸c lµ tuú thuéc vµo ®iÖn ¸p cña m¹ng vµ ®iÖn ¸p ®Þnh møc cña t¶i. Ch¼ng h¹n ë m¹ng ®iÖn 220V/127V (®iÖn ¸p d©y lµ 220V, ®iÖn ¸p pha lµ 127V), nÕu ®iÖn ¸p ®Þnh møc mçi pha cña t¶i lµ 127V th× ta dïng c¸ch ®Êu sao (®Ó ®iÖn ¸p pha ®Æt vµo t¶i b»ng ®iÖn ¸p pha cña nguån); Ng­îc l¹i, nÕu ®iÖn ¸p ®Þnh møc mçi pha cña t¶i lµ 220 V, th× ta ®Êu t¶i thµnh tam gi¸c( ®Ó ®iÖn ¸p pha ®Æt vµo t¶i b»ng ®iÖn ¸p d©y cña nguån). §éng ¬ 3 pha cã ghi 380/220V - Y/ cã nghÜa lµ nÕu m¹ng ®iÖn cã ®iÖn ¸p d©y lµ 380 V th× ®éng c¬ ®Êu h×nh sao, cßn nÕu m¹ng cã Ud = 220V th× ®éng c¬ ®Êu tam gi¸c. AX, BY, CZ ra ngoµi vá ®éng c¬ vµ nèi tíi 6 bu l«ng ë hép nèi d©y. ViÖc ®Êu d©y thµnh h×nh sao hay tam gi¸c thùc hiÖn b»ng c¸ch thay ®æi cÇu nèi d©y gi÷a c¸c bu l«ng. Bµi 4.4: c«ng suÊt m¹ch ba pha 1. C«ng suÊt m¹ch 3 pha chung. - HÖ thèng ®iÖn 3 pha lµ tîp hîp cña 3 m¹ch ®iÖn 1 pha, nªn c«ng suÊt chung cña hÖ thèng lµ tæng c«ng suÊt c¸c pha. Goïi PA, PB, PC töông öùng laø coâng suaát taùc duïng cuûa caùc pha A, B, C, ta coù coâng suaát taùc duïng cuûa maïch ba pha baèng toång caùc coâng suaát taùc duïng cuûa töøng pha: + C«ng suÊt t¸c dông 3 pha ( P ). P = PA + PB + PC ( W ) P = PA + PB + PC = UAIA cos A + UBIB cos B + UCIC cos C + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng 3 pha ( Q ). Q = QA + QB + QC ( VA r ). Q = QA + QB + QC = UAIA sin A + UBIB sin B + UCIC sin C + C«ng suÊt biÓu kiÕn 3 pha ( S ). S = SA + SB + SC ( VA ) Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 74 S = IAUA + IBUB + ICUC - §iÖn n¨ng t¸c dông 3 pha. Wr = P.t ( Wh ) - §iÖn n¨ng ph¶n kh¸ng 3 pha. Wx = Q.t ( Varh ). 2. C«ng suÊt m¹ch 3 pha ®èi xøng. Trong m¹ch 3 pha ®èi xøng, hiÖu dông dßng ®iÖn , ®iÖn ¸p, vµ gãc lÖch pha ë c¸c pha lµ nh­ nhau. IA = IB = IC = IP . UA = UB = UC = UP A = B = C =  . Do ®ã c«ng suÊt c¸c pha b»ng nhau. PA = PB = PC = PP = UP.IP.cos . QA = QB = QC = QP = UP.IP.sin  SA = SB = SC = SP = UP.IP C«ng suÊt 3 pha. P = 3PP = 3 UP.IP.cos . Q = 3QP = 3 UP.IP.sin  S = 3SP = 3 UP.IP ChuyÓn sang c¸c ®¹i l­îng d©y. Trong c¸ch nèi h×nh sao: Trong c¸ch nèi h×nh tam gi¸c: Ta coù coâng suaát taùc duïng trong maïch ba pha vieát theo ñaïi löôïng daây aùp duïng cho caû hai tröôøng hôïp noái hình sao vaø tam giaùc ñoái xöùng: P = 3 Ud.Id.cos . Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 75 Q = 3 Ud.Id.sin  S = 3 Ud.Id Trong ñoù ϕ laø goùc leäch pha giöõa ñieän aùp pha vaø doøng ñieän pha töông öùng: Bµi tËp vÝ dô: Ba cuén d©y gièng nhau, mçi cuén cã r = 10  , x = 10 , ®Êu h×nh sao, ®Æt vµo ®iÖn ¸p 3 pha c©n b»ng cã Ud = 380 V. TÝnh c«ng suÊt t¸c dông , vµ ®iÖn n¨ng t¸c dông trong 12 giê. Gi¶i: Tæng trë mçi pha: 2101010 2222  xrZ (). V× m¹ch ®Êu h×nh sao nªn: )(220 73,1 380 3 V U U dp  Dßng ®iÖn mçi pha: )(6,15 210 220 A Z U I PP  Dßng ®iÖn d©y: Id = IP = 15,6 (A) C«ng suÊt t¸c dông 3 pha: P = 3 UdId cos = 3 . 380 . 15,6 . 2 1 = 7230 (W). §iÖn n¨ng t¸c dông trong 12 giê: Wr = P.t = 7230.12 = 86760 Wh Bµi 4.5: GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN BA PHA ÑOÁI XÖÙNG. Ñoái vôùi maïch ñieän ba pha ñoái xöùng, doøng ñieän vaø ñieän aùp caùc pha coù trò soá baèng nhau vaø leäch pha nhau moät goùc 1200. Khi giaûi maïch ba pha ®èi xøng ta chæ caàn tính cho moät pha, sau ñoù suy ra caùc pha coøn laïi. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 76 Khi noái vaøo nguoàn coù ñieän aùp lµ Ud, boû qua toång trôû cuûa ñöôøng daây, neáu bieát toång trôû cña taûi, caùc böôùc tính toaùn seõ thöïc hieän nhö sau: –Böôùc 1. Xaùc ñònh caùch noái phuï taûi : hình sao hay tam giaùc? –Böôùc 2. Xaùc ñònh ñieän aùp pha cuûa taûi: + Neáu noái hình sao: – Böôùc 3. Xaùc ñònh toång trôû pha vaø heä soá coâng suaát cuûa taûi. Trong ®ã RP , XP t­¬ng øng lµ ®iÖn trë pha, ®iÖn kh¸ng pha cña mçi pha t¶i. – Böôùc 4. Tính doøng ñieän Ip cuûa phuï taûi. + Neáu taûi noái sao: Id = Ip + Neáu taûi noái tam giaùc: Id = 3 Ip – Böôùc 5. Tính coâng suaát tieâu thuï treân phuï taûiï. Bµi t©p vÝ dô 1. Moät taûi 3 pha coù ñieän trôû pha Rp = 20Ω, ñieän khaùng pha Xp = 15Ω, noái hình tam giaùc vaø ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha coù ñieän aùp daây Ud = 220V. Tính doøng ñieän pha Ip , doøng ñieän daây Id , coâng suaát taûi tieâu thuï vaø veõ ñoà thò veùc tô ñieän aùp daây vaø doøng ñieän pha phuï taûi. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 77 Baøi giaûi: Theo sô ñoà ñaáu daây taûi noái tam giaùc, do ñoù ñieän aùp pha cuûa taûi laø: Ud = Up = 220 V Doøng ñieän chaäm pha hôn ñieän aùp moät goùc laø  = 36,870 . Ñoà thò veùctô doøng ñieän vaø ñieän aùp pha (veõ treân hình b). Bµi tËp ví duï 2 : Moät taûi 3 pha laø 3 cuoän daây ñöôïc ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha coù ñieän aùp daây laø 380 V. Cuoän daây coù ñieän trôû R = 2Ω, ñieän khaùng X = 8Ω vaø ñöôïc thieát keá laøm vieäc ôû ñieän aùp ñònh möùc laø 220V. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 78 1. Xaùc ñònh caùch noái caùc cuoän daây thaønh taûi 3 pha. 2. Tính coâng suaát P, Q vaø cosϕ cuûa taûi. Baøi giaûi. a. Caùc cuoän daây phaûi noái hình sao, vì khi ñaáu vaøo löôùi ñieän 3 pha thì ñieän aùp pha ñaët leân moãi cuoän daây baèng ñieän aùp ñònh möùc: Neáu taûi noái tam giaùc, ñieän aùp pha ñaët leân cuoän daây (hình b)ø: Up = Ud = 380 V Giaù trò ñieän aùp 380 V lôùn hôn ñieän aùp ñònh möùc cuûa cuoän daây, neân cuoän daây seõ bò hoûng. b. Toång trôû pha cuûa taûi laø: Heä soá coâng suaát: Doøng ñieän pha Ip cuûa taûi: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 79 Doøng ñieän daây: Coâng suaát taùc duïng cuûa taûi: Coâng suaát phaûn khaùng cuûa taûi: Coâng suaát bieåu kieán: Bµi tËp vÝ dô3: Cho m¹ch ba pha ®èi xøng nh­ h×nh vÏ cã ®iÖn ¸p d©y Ud = 380 V, tÇn sè gãc  = 100 (rad/s), t¶i nèi Y, mét pha cã TÝnh: a, Tæng trë phøc pha cña t¶i b, C«ng suÊt P. Q, S t¶i tiªu thô Bµi gi¶i a, Tæng trë phøc pha cña t¶i Z p = R + jωL = 15 + j100. 10 1 = 15 + j10 (Ω) b, C«ng suÊt P. Q, S t¶i tiªu thô + Dßng ®iÖn qua t¶i : Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 80 + C«ng suÊt t¸c dông : + C«ng suÊt ph¶n kh¸ng : + C«ng suÊt biÓu kiÕn Bµi 4.6. GIAÛI MAÏCH ÑIEÄN BA PHA KHOÂNG ÑOÁI XÖÙNG Maïng ñieän sinh ho¹t cung caáp ñieän cho caùc khu daân cö laø maïng ñieän 3 pha 4 daây: Gåm ba d©y pha A, B, C vµ d©y trung tÝnh. Naêng löôïng ñieän cung caáp cho sinh hoaït ñöôïc laáy töø moät pha vaø daây trung tính, do ñoù caáp ñieän aùp ñònh möùc cuûa caùc thieát bò tieâu thuï ñieän laø ñieän aùp pha Up. Do taûi cuûa caùc pha laø khoâng ñoàng nhaát vaø thay ñoåi nhieàu neân maïng ñieän cuûa heä thoáng laø maïng 3 pha khoâng ñoái xöùng. Neáu boû qua trôû khaùng cuûa daây trung tính töùc laø boû qua suït aùp treân ñöôøng daây thì ñieän theá ñieåm trung tính O’ cuûa taûi xem nhö truøng vôùi ñieän theá ñieåm trung tính O cuûa nguoàn. Khi taûi caùc pha thay ñoåi ñieän aùp pha Up treân taûi vaãn giöõ giaù trò bình thöôøng (hình b) khoâng vöôït quaù ñieän aùp pha. Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 81 Ñã laø taùc duïng cuûa daây trung tính. Neáu khoâng coù daây trung tính, hoaëc daây trung tính bò ñöùt thì trong tröôøng hôïp taûi caùc pha thay ñoåi ñieåm trung tính O’ cuûa taûi seõ leäch khoûi ñieåm trung tính O cuûa nguoàn laøm cho ñieän aùp caùc pha taûi UA’, UB’, UC’ thay ñoåi raát nhieàu (hình c) so vôùi ñieän aùp pha ñònh möùc, daãn tôùi quaù aùp hoaëc thieáu aùp cho caùc thiÕt bÞ tieâu thuï ñieän. Tøc lµ cã pha ®iÖn ¸p t¨ng lªn, cã pha ®iÖn ¸p gi¶m ®i. Ñoái vôùi maïch 3 pha noái hình sao coù daây trung tính, khi taûi khoâng ñoái xöùng ta tieán haønh giaûi baøi toaùn ñoái vôùi töøng pha rieâng reõ. TÝnh ®­îc dßng ®iÖn c¸c pha IA, IB, IC, c«ng suÊt c¸c pha PA, PB, PC . Dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh I0 vµ c«ng suÊt c¸c pha nh­ sau: B»ng ®å thÞ vÐc t¬ : CBA IIII  0 HoÆc b»ng sè phøc: CBA IIII  0 C«ng suÊt 3 pha: P = PA + PB + PC Q = QA + QB + QC Bµi tËp ví duï Maïng ñieän 3 pha 380 / 220V coù daây trung tính cung caáp ñieän cho taûi 3 pha goàm 90 boùng ñeøn sôïi ñoát loaïi 220V-60W, moãi pha 30 boùng. a. Veõ sô ñoà maïch ñieän. b. Tính IA, IB, IC, I0 , P khi taát caû caùc boùng ñeàu baät saùng. c. Tính IA, IB, I0, P khi pha A coù 10 boùng ñeøn baät saùng, pha B coù 20 boùng baät saùng, pha C caét ñieän. d. Tính ñieän aùp ñaët leân caùc ñeøn ë ù pha A vaø pha B trong c©u c, khi pha C caét ñieän vaø daây trung tính bò ñöùt. Baøi giaûi: a. Maïch ñieän 3 pha 380/220V laø maïng 3 pha 4 daây: 3 daây pha vaø daây trung tính. Ñieän aùp daây Ud = 380 V. Ñieän aùp pha Up = 220 V. Caùc boùng ñeøn coù ñieän aùp ñònh möùc laø 220V neân phaûi söû duïng ñieän aùp pha. Sô ñoà maéc maïch (nhö hình vÏ). Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 82 b. Vì ñieän aùp ñaët vaøo caùc boùng ñeøn baèng ñieän aùp ñònh möùc, neân coâng suaát tieâu thuï treân moãi boùng ñeøn seõ baèng coâng suaát ñònh möùc 60W. Taát caû caùc boùng ñeàu baät saùng, maïch taûi 3 pha laø ñoái xöùng, coâng suaát caùc pha laø baèng nhau: PA = PB =PC = Pp = 30.60 = 1800 W. Coâng suaát 3 pha: P = 3Pp = 3. 1800 = 5400 W. Taûi laø caùc boùng ñeøn, xem nhö thuaàn trôû R neân goùc leäch pha ϕ = 0, cos ϕ = 1. Töø ñoù ta coù doøng ñieän chaïy trong caùc pha taûi laø: Vì nguoàn vaø taûi ñoái xöùng neân: Ñoà thò veùc tô veõ treân hình vÏ, trong ñoù doøng ñieän truøng pha vôùi ñieän aùp c. Khi pha C caét ñieän, IC = 0, caùc pha khaùc vaãn bình thöôøng, ñieän aùp treân caùc boùng ñeøn vaãn ôû giaù trò ñònh möùc: Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 83 Ñoà thò veùc tô cho treân hình b. Ta cã:   BA III0 d. Khi pha C caét ñieän, ñoàng thôøi neáu daây trung tính bò ñöùt maïch ñieän coøn laïi nhö hình a. Caùc boùng ñeøn pha A vaø pha B maéc noái tieáp vaø noái vaøo ñieän aùp daây UAB. Ta coù ñieän trôû moãi boùng ñeøn: Ñieän trôû töông ñöông cuûa 20 boùng ñeøn pha B: Maïch ñieän töông ñöông veõ treân hình b. Doøng ñieän I chaïy trong maïch laø: Ñieän aùp ñaët leân caùc boùng ñeøn pha A laø: UA’ = RA.I = 80,66. 3,14 = 253,27 V Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 84 Ta thaáy UA’ = 253,27 V > 220 V = Uñm , ñeøn pha A quaù aùp neân coù theå bò chaùy Ñieän aùp ñaët leân caùc boùng ñeøn pha B laø: UB’ = RB.I = 40,33. 3,14 = 126,63 V Vì UB’ = 126,63 < 220V = Uñm , neân ñeøn pha B keùm aùp neân khoâng saùng bình thöôøng. Nhö vaäy ta thaáy, neáu daây trung tính bò ñöùt seõ raát nguy hieåm cho phuï taûi vì coù theå bò quaù aùp hoaëc keùm ñieän aùp. ®Ò c­¬ng «n tËp I- Lý thuyÕt: C©u 1: T¹i sao vËt dÉn l¹i cã ®iÖn trë ?. Gi¶i thÝch c¸c d¹ng phô thuéc cña ®iÖn trë vµo nhiÖt ®é (®èi víi vËt dÉn b»ng kim lo¹i, lµ dung dÞch ®iÖn ly). (20 phót.) C©u 2: Dßng ®iÖn cho phÐp cña d©y dÉn lµ g× ?. T¹i sao cÇn b¶o vÖ qu¸ t¶i cho m¹ch ®iÖn ?. Tr×nh bµy nguyªn t¾c b¶o vÖ b»ng cÇu ch×. (25 phót) C©u 3: LËp b¶ng so s¸nh hai c¸ch ®Êu song song vµ nèi tiÕp ®iÖn trë (®Þnh nghÜa, c«ng thøc x¸c ®Þnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng, dßng, ¸p chung vµ trªn mçi ®iÖn trë, c«ng suÊt). Hai ®iÖn trë b»ng nhau, khi ®Êu song song vµ ®Êu nèi tiÕp, trÞ sè Rtd thay ®æi nh­ thÕ nµo. (25 phót). C©u 4: So s¸nh hai c¸ch ®Êu nguån ®iÖn ( ®Êu song song vµ ®Êu nèi tiÕp). (20 phót). C©u 5: ThÕ nµo lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin ?. Ph©n biÖt trÞ sè tøc thêi, biªn ®é cña l­îng h×nh sin. Dßng ®iÖn biÕn ®æi theo luËt cosin cã gäi lµ dßng ®iÖn h×nh sin kh«ng. ( 25 phót). Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 85 C©u 6: ThÕ nµo lµ pha? Gãc pha ®Çu? Sù lÖch pha? Hai l­îng h×nh sin cïng pha cã ®Æc ®iÓm g×. Muèn hai l­îng h×nh sin b¾ng nhau, ph¶I tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn g×. (25 phót) C©u 7: T¹i sao trong m¹ch thuÇn trë, dßng vµ ¸p l¹i ®ång pha ? nªu ®Þnh luËt «m, vÏ ®å thÞ h×nh sin m¹ch nµy. (25 phót) C©u 8: T¹i sao trong m¹ch thuÇn ®iÖn c¶m, dßng ®iÖn chËm pha sau ®iÖn ¸p 900 . Nªu ®Þnh luËt ¤m vµ vÏ ®å thÞ vÐc t¬ cña m¹ch. (25 phót). C©u 9: ThÕ nµo lµ hiÖn t­îng céng h­ëng ®iÖn ¸p. §iÒu kiÖn ®Ó cã céng h­ëng lµ g×?. ý nghÜa cña hiÖn t­îng céng h­ëng. ( 25 phót). C©u 10: HÖ sè c«ng suÊt lµ g×?. T¹i sao cÇn n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt? C¸ch n©ng cao hÖ sè c«ng suÊt dïng tô ®iÖn. ( 25 phót). C©u 11: Phøc tæng trë lµ g×? C¸ch x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo? Phøc tæng trë cã g× kh¸c víi phøc dßng ®iÖn ( hoÆc ®iÖn ¸p). (20 phót) C©u 12: Ph¸t biÓu ®Þnh luËt ¤m vµ ®Þnh luËt KiÕchèp d­íi d¹ng phøc. Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®Þnh luËt nµy ë m¹ch ®iÖn xoay chiÒu so víi ë m¹ch ®iÖn mét chiÒu. ( 20 phót) C©u 13: VÏ s¬ ®å nèi cuén d©y m¸y ph¸t ®iÖn thµnh h×nh sao. Ghi râ c¸c ®¹i l­îng d©y vµ pha. Quan hÖ gi÷a c¸c l­îng d©y vµ pha nh­ thÕ nµo? (20 phót) C©u 14: Cã 6 bãng ®iÖn cïng lo¹i ®Êu vµo m¹ng ®iÖn 3 pha ®èi xøng, ®iÖn ¸p d©y lµ Ud = 220 V. H·y vÏ s¬ ®å ®Êu d©y c¸c bãng ®ã trong tr­êng hîp: a, §iÖn ¸p ®Þnh møc c¸c bãng ®ã lµ 127 V. b, §iÖn ¸p ®Þnh møc c¸c bãng ®ã lµ 110 V. ( 25 phót) C©u 15: Nªu vai trß cña d©y trung tÝnh trong m¹ch ®iÖn 3 pha t¶i kh«ng ®èi xøng. (20 phót). II Bµi tËp Bµi 1: (30 phót).Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt E = 6 V, r = 1,8 , R1 = 3 , R2 = 2, R3 = 3. T×m: a, C­êng ®é dßng ®iÖn qua R3. b, HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm A vµ B. c, C­êng ®é dßng ®iÖn qua R1, R2. Bµi 2: (25 phót). Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt E = 2,8 V; r = 2 ; R1 = 3; R2 = 6; H·y tÝnh: R3 R1 R2 E, r I A B Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 86 a, C«ng suÊt tiªu thô m¹ch ngoµi. b, C«ng suÊt tiªu hao trong nguån. c, C«ng suÊt ph¸t cña nguån. Bµi 3: (35 phót).Cho s¬ ®å m¹ch ®iÖn. BiÕt R = 100 3, )( 1 HL   , )( 2 10 4 FC    i = 2 2 sin 100 t (A). a, TÝnh c¶m kh¸ng, dung kh¸ng, tæng trë m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu toµn m¹ch. c, TÝnh c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô. Bµi 4: ( 35 phót). Cho m¹ch ®iÖn, víi: r = 30 ; )( 4,0 HL   ; R = 90  ; )( 50 FC    . i = ))( 4 100sin(2 At    a, TÝnh tæng trë toµn m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu toµn m¹ch. c, TÝnh c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô. Bµi 5: ( 35 phót) Mét ®Ìn èng cã ®iÖn trë thuÇn R = 16 , m¾c nèi tiÕp víi mét chÊn l­u cã ®é tù c¶m )( 2 24,0 HL   , néi ®iÖn trë r0 = 12 . §Æt vµo hai ®Çu m¹ch ®iÖn mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu: u = 120 2 sin100t (V). R 1 R2 E, r I R L C I A B R L,r C I Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 87 a, T×m chu kú, tÇn sè, tæng trë vµ trÞ hiÖu dông dßng ®iÖn trong m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc, c­êng ®é dßng ®iÖn tøc thêi theo t. Bµi 6: ( 35 phót) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: Trong ®ã: R = 100 , L = 0,318 H, C = F  50 . uAB = 100 2 sin100 t (V). a, ViÕt biÓu thøc c­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch. b, ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu uAE, uEB. c, T×m c«ng suÊt P cña ®o¹n m¹ch AB. Bµi 7 (35 phót). Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: M¹ch ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin cã tÇn sè 50 Hz, trong ®ã 4 bãng ®Ìn gièng hÖt nhau, m¾c song song nhau. Bé bãng ®Ìn m¾c nèi tiÕp víi mét cuén c¶m L = )( 5 2 H  vµ ®iÖn trë ho¹t ®éng r0 = 5, Am pe kÕ chØ 2 A. NhiÖt l­îng to¶ ra trong toµn bé m¹ch ®iÖn trong thêi gian 10s lµ Q = 1200 J. BiÕt am pe kÕ vµ d©y nèi kh«ng ¶nh h­ëng ®Õn c­êng ®é dßng ®iÖn vµ sù ph©n phèi ®iÖn trong m¹ch. a, TÝnh ®iÖn trë mçi bãng ®Ìn. R L C I A B E L,r0 A U ®Ìn Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 88 b, Tæng trë m¹ch. c, HÖ sè c«ng suÊt m¹ch. Bµi 8.(35 phót) Mét cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn R vµ ®é tù c¶m L. - M¾c cuén d©y vµo m¹ng ®iÖn kh«ng ®æi U = 12V, th× dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ 0,3 A. - M¾c cuén d©y vµo m¹ch ®iÖn xoay chiÒu f = 50 Hz vµ U = 200V th× c­êng ®é hiÖu dông qua cuén d©y lµ 4 A a, T×m R vµ L. b. M¾c cuén d©y vµo m¹ch ®iÖn u = 282,8 sin 100 t (V). TÝnh c«ng suÊt vµ hÖ sè c«ng suÊt cuén d©y. Bµi 9.(35 phót) Mét m¹ch ®iÖn 3 pha cã d©y trung tÝnh 380V/220V cung cÊp ®iÖn cho 60 ®Ìn sîi ®èt, sè hiÖu ®Þnh møc cña mçi ®Ìn Udm = 220 V, Pdm = 75W. Sè ®Ìn ph©n ®Òu cho 3 pha. a, TÝnh IA, IB, IC, I0, P khi tÊt c¶ c¸c bãng ®Òu bËt s¸ng. b, TÝnh IA, IB, I0, P khi pha A cã 10 ®Ìn bËt s¸ng pha B cã 20 ®Ìn bËt s¸ng, pha C c¾t ®iÖn. c, TÝnh ®iÖn ¸p ®Æt lªn c¸c ®Ìn pha A, pha B khi pha A cã 10 ®Ìn s¸ng , pha B cã 20 ®Ìn s¸ng, pha C c¾t ®iÖn, vµ d©y trung tÝnh bÞ ®øt ë ®Çu nguån. Bµi 10: (35 phót) Phô t¶Ø 3 pha ®èi xøng, trë kh¸ng mçi pha cã r = 8, x = 6, ®Æt vµo nguån ®iÖn cã Ud = 220 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn d©y, c«ng suÊt P, Q m¹ch tiªu thô trong 2 tr­êng hîp. a, T¶i ®Êu sao. b, T¶i ®Êu tam gi¸c. Bµi 11: (30 phót) Cho m¹ch ®iÖn 3 pha ®èi xøng, phô t¶i nèi h×nh tam gi¸c, tæng trë c¸c pha lµ:  )355( jZZZ CABCAB ( tøc lµ RP = 5 ; XP = 5 3 ). §Æt vµo ®iÖn ¸p d©y Ud = 220 V. H·y tÝnh dßng ®iÖn d©y, dßng ®iÖn pha, c«ng suÊt t¸c dông P, c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q vµ vÏ ®å thÞ vÐc t¬. Bµi 12: (40 phót) Nguån ®iÖn 3 pha ®Êu sao, cã s®® pha ®èi xøng EA = EB = EC = 220 V, cung cÊp cho t¶i 3 pha ®Êu sao cã trë kh¸ng lÇn l­ît lµ ZA = rA = 1 , ZB = rB = 0,4 , ZC = rC = 2,5 , Tæng trë d©y trung tÝnh ZN = (0,3 + j0,4) . X¸c ®Þnh ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn pha cña t¶i. Bµi 13: (30 phót). T¶i 3 pha ZA = 3 +j4 (); ZB = 10 (),ZC = 8 +j6 (); §Êu h×nh sao , ®Æt vµo ®iÖn ¸p 3 pha ®èi xøng. Ud = 380 V. X¸c ®Þnh dßng ®iÖn d©y, c«ng suÊt m¹ch tiªu thô Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 89 MỤC LỤC Néi dung Trang Lêi giíi thiÖu 1 Ch­¬ng 1 Mạch điện xoay chiều không phân nhánh Bài 1.1.Dòng điện xoay chiều – Chu kỳ và tần số 3 Bài 1.2.Pha và sự lệch pha 8 Bµi 1.3 . Mạch xoay chiều thuần điện trở 11 Bài 1.4 Mạch xoay chiều thuần điện cảm 13 Bài 1.4 Mạch xoay chiều thuần điện dung 15 Bài 1.5 Mạch có điện trở - Điện cảm - Điện dung mắc nối tiếp 17 Bài 1.6 Cộng hưởng điện áp 23 Ch­¬ng 2: Mạch điện xoay chiều phân nhánh Bµi 2.1 Phương pháp điện dẫn 25 Bài 2 .2 Mạch dao động - Cộng hưởng dòng điện 30 Bài 2.3 Hệ số công suất 35 Ch­¬ng 3: Dùng số phức để giải mạch điện xoay chiều Bài 3.1 Những vấn đề cơ bản về số phức 38 Bài 3.2 Biểu diễn các lượng của mạch điện xoay chiều dưới dạng phức 44 Bµi 3.3 Định luật KiếcShốp dưới dạng phức 49 Bài 3.4 Giải mạch điện xoay chiều bằng số phức 55 Bài 3.5 Các phương pháp chung giải mạch điện xoay chiều Ch­¬ng 4: M¹ch ®iÖn xoay chiều 3 pha Bµi 4.1 Hệ thống 3 pha 60 Bµi 4.2 Ph­¬ng ph¸p nèi h×nh sao 63 Bµi 4.3 Ph­¬ng ph¸p nèi h×nh tam gi¸c 69 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 90 Bµi 4.4 C«ng suÊt m¹ch ba pha 73 Bµi 4.5 Gi¶i m¹ch ®iÖn ba pha ®èi xøng 75 Bµi 4.6 Gi¶i m¹ch ®iÖn ba pha kh«ng ®èi xøng 79 Lý thuyÕt M¹ch ®iÖn NguyÔn Thµnh Nam Khoa §iÖn - §iÖn Tö C§ NghÒ Nam §Þnh 91 Tµi liÖu tham kh¶o. 1- Kü thuËt ®iÖn ®¹i c­¬ng, Hoµng H÷u ThËn- Nhµ xuÊt b¶n c«ng nh©n kü thuËt – 1980. 2- Kü thuËt ®iÖn. PGS-TS §Æng V¨n §µo (chñ biªn)- PGS-TS Lª V¨n Doanh. Nhµ xuÊt b¶n khoa häc vµ kü thuËt- 2008 3- VËt lý líp 11 vµ 12 phæ th«ng. Vò Thanh KhiÕt, Ph¹m Quý T­, NguyÔn Phóc ThuÇn, NguyÔn §øc Th©m. Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc 2005. 4- ThiÕt kÕ cÊp ®iÖn. Ng« Hång Quang – Vò V¨n TÈm. Nhµ xuÊt b¶n khoa häc vµ kü thuËt 2001. 5- Kü thuËt ®iÖn c¬. NguyÔn v¨n TuÖ. Nhµ xuÊt b¶n §µ N½ng – 2003 6- Kü thuËt ®iÖn. Tr­¬ng TrÝ Ngé – Lª Nho Béi. nhµ xuÊt b¶n khoa häc kü thuËt 2001. 7- Kü thuËt ®iÖn. V­¬ng Song Hû. Nhµ xuÊt b¶n x©y dùng Hµ Néi-1996.