Giáo án môn toán - Bài tập hệ phương trình tuyến tính

Bài tập Đại số 1 Nguyễn Văn Thùy, ĐHKHTN_HCM BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1) Giải hệ phương trình ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ =−++ =−++ =−++ =−++ 54232 11224 5222 84233 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx . 2) Giải hệ phương trình ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ −=+++ =+++ =+++ =+++ 5234 1223 1322 5432 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx 3) Giải hệ phương trình ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ −=++− =+−+ −=+++− =−++ 8232 4223 8322 6232 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx 4) Cho hệ phương trình ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ =++− =+++ =+++ =+++ .7332 ,47144 ,45364 ,2352 4321 4321 4321 4321 mxxxx xxxx xxxx xxxx a) Giải hệ khi . 2=m b) Tìm m để hệ có nghiệm. 5) Giải hệ phương trình ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =+−− =+−− =−+− 04553 032 023 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx 6) Giải và biện luận hệ phương trình ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ =+− −=−+− =+−+ =++− mxxx xxxx xxxx xxxx 321 4321 4321 4321 224 232 022 12 7) Giải và biện luận hệ phương trình sau bằng phương pháp Cramer 1 Bài tập Đại số 1 Nguyễn Văn Thùy, ĐHKHTN_HCM ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ +=−+ =++ =−+ 154 232 12 mzyx mzyx zyx . 8) Cho hệ phương trình ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =−++− =− =−++ 6)5()5( 12 2)5(2 zmyxm yx zmyx Tìm để hệ phương trình trên có một nghiệm duy nhất và tìm nghiệm trong trường hợp đó. m 9) Cho hệ phương trình ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ =++ =++ =+− =−+ 94 82 2 532 321 321 321 321 xxx mxxx xxx xxx a) Giải hệ khi . 1=m b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. 10) Cho hệ phương trình ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =−+ −=++ =++ 122 132 12 321 321 321 xxx xxmx xmxx . a) Giải hệ phương trình khi . 1=m b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. Tìm nghiệm trong trường hợp đó. 11) Cho tham số thực m và và . ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− − − = z y x X mmm mmA , 4212 23 311 ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 1 0 B a) Tính định thức của A và xác định m để A không khả nghịch. b) Giải và biện luận hệ phương trình BXA =⋅ theo m bằng qui tắc Cramer. 12) Giải và biện luận các hệ phương trình a) b) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =++++ =+++ =++++ 3)2()2(3 22)1(2 2)1(2)1( 321 321 321 xmxmx xxmx xmxxm ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ +=++ =++ =−++ )1(3 1 1)12( mzmyx zymx zmyx c) d) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =−+ =+− =+− 1 1 3 2 2 zmymx mzymmx mzmmyx ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =−+ =−+ =−+ bzyx azyx zyx 4 225 13 2