Giáo án lớp 9 môn đại số: Hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 30/10/07 Ngày giảng:7/11/07 Chương II Hàm số bậc nhất Tiết 19 : Nhắc lại , bổ sung các khái niệm về hàm số I – Mục tiêu - HS nắm vững các khái niệm về hàm số , biến số , hàm số có thể được cho bằng bảng , hoặc bằng công thức. - Khi y là hàm số của x có thể viết y = f(x) ; y= g(x) … giá trị của hàm số y = f(x) tại x = x0 x1 ; x2 ; … ký hiệu f(x0) ; f(x1) ;…. - Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. - Bước đầu nắm được khái niệm hàm đồng biến , nghịch biến trên R - HS có kỹ năng tính thành thạo giá trị của hàm số khi biết biến số, biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽ đồ thị hàm số y = ax. II – Chuẩn bị : GV: Thước , bảng phụ HS : ôn khái niệm hàm số lớp 7 . Đọc trước bài 1 III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra : (3’) ? Nhắc lại khái niệm hàm số lớp 7 ? 3) Bài mới: GV giới thiệu nội dung chương II…. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Khái niệm hàm số (18’) ? Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ? GV giới thiệu k/n hàm số , biến số ? Hàm số có thể cho bằng cách nào ? GV yêu cầu hs nghiên cứu VD1 ? Hàm được cho bởi cách nào ? ? Giải thích vì sao y là hàm số của x ? ? Giải thích vì sao công thức y = 2x là 1 hàm số ? GV đưa ra 1 ví dụ x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 ? Bảng trên có xác định y là hàm số của x không ? vì sao ? GVnhấn mạnh : hàm số cho bằng bảng ngược lại bảng ghi giá trị x; y chưa chắc cho ta 1 hàm số ? Em hiểu như thế nào về ký hiệu y = f(x) ; y = g(x) ….? GV nói lại VD1b biểu thức 2x xác định mọi giá trị x suy ra y = f(x) = 2x Tương tự đối với các hàm số khác y = 2x + 3 suy ra y = f(x) = 2x +3… ? Các ký hiệu f(0) ; f(1) ; f(2) ;…nói lên điều gì ? GV giới thiệu hàm hằng GV cho hs làm ?1 sgk / 43 ? Làm ?1 ta làm ntn ? GV yêu cầu HS lên thực hiện HS: trả lời HS : bằng bảng;bằng công thức HS: nghiên cứu sgk HS: trả lời HS : y phụ thuộc x .. 1giá trị x x/đ 1 giá trị tương ứng của y. HS : trả lời HS : Không vì 1 giá trị x =3 có 2 giá trị của x có 2 gía trị của y là 6; 4 HS biến số x lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định . HS giá trị của hàm số tại x = 0 ; 1 ; 2 ;.. HS thay x lần lượt vào h/số HS : f(0) = 5, f(1) = 5,5; f(2) = 6… * Khái niệm : sgk / 42 - y phụ thuộc x thay đổi . - mỗi giá trị x xác định 1 giá trị tương ứng của y. y – hàm số ; x – biến số * Ví dụ : sgk /42 a) Hàm số được cho bởi bảng b) Hàm số được cho bởi công thức . * Ký hiệu y là hàm số của x y = f(x) ; y = g(x)…. ( biến số x chỉ lấy giá trị mà tại đó f(x) xác định ) VD y = f(x) = 2x +3 f(3) = 9 (tại x = 3 giá trị y = 9) * Hàm hằng : x thay đổi y luôn nhận 1 giá trị Hoạt động 3 : Đồ thị của hàm số ( 8’) GV yêu cầu hs làm ?2 (gv kẻ sẵn hệ trục tạo độ x0y lên bảng phụ có lưới ô vuông ) GV yêu cầu 2 hs đồng thời lên bảng thực hiện . GV – hs nhận xét bài làm của bạn ? Qua ? 2 cho biết thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) ? ? Nhận xét các cặp số của ?2 a là hàm số nào trong các ví dụ trên ? ? Qua ?2 cho biết đồ thị của h/số là gì ? ? Đồ thị của hàm số y = 2x là gì ? HS 1 phần a HS 2 phần b HS trả lời HS : ví dụ 1(a) hàm số cho bởi bảng HS là tập hợp các điểm A;B;C;D;E;F trong mặt phẳng tạo độ … . HS đường thẳng 0A ?2 * Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các cặp điểm (x;y) biểu diễn trên mặt phẳng tạo độ Hoạt động 4 : Hàm số đồng biến nghịch biến (7’) GV yêu cầu hs làm ?3 sgk ? Thực hiện điền bảng sgk bằng bút chì ? GV kiểm tra nhận xết bổ sung ? Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? ? Khi x tăng giá trị tươngứng của y như thế nào ? GV giới thiệu hàm đồng biến ? Tương tự xét biểu thức – 2x + 1? GV giới thiệu hàm nghịch biến ? Qua đó cho biết hàm số y = f(x) đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào ? HS điền vào bảng HS với mọi g/trị của x HS ..y cũng tăng HS nêu nhận xét tương tự biểu thức 2x +1 HS trả lời phần t/ quát 1-2 hs đọc tổng quát * Tổng quát : sgk/44 Hoạt động 5: Củng cố – luyện tập (9’) ? Khái niệm ? đồ thị ? tính chất của hàm số y = f(x) GV cho hs làm bài tập 1 ( gv kẻ sẵn bảng lên bảng phụ ) ? Để điền kết quả vào bảng trên ta làm như thế nào ? HS trả lời HS thực hiện điền vào bảng HS : thay giá trị của x vào hàm số y Bài tập 1 :44/sgk Cho h/s y = f(x) = và y = g(x) = + 3 x -2 -1 0 1/2 f(x) - 0 g(x) 3 Nhận xét với cùng 1 giá trị của x giá trị của g(x) luôn lớn hơn f(x) là 3 đơn vị . 4) Hướng dẫn về nhà:(2’) Nắm vững khái niệm hàm số, tính chất, đồ thị của hàm số Bài tập về nhà 2; 3; (44- 45sgk ). Hướng dẫn bài 3 – lâp bảng dựa vào công thức Vẽ đồ thị, xét tính đồng biến , nghịch biến ------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 3/11/07 Ngày giảng: 10/11/07 Tiết 20 : Luyện tập I – Mục tiêu Rèn kỹ năng tính giá trị hàm số , kỹ năng vẽ đồ thị , kỹ năng đọc đồ thị Củng cố các khái niệm “hàm số” ; “biến số” ; “đồ thị hàm số” ; hàm đồng biến , nghịch biến II- Chuẩn bị: GV Bảng phụ , thước HS Ôn tập kiến thức có liên quan , thước , máy tính III- Tiến trình bài dạy ổn định: Lớp 9A2: ……………Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: ? Nêu khái niệm , đồ thị , tính chất của hàm số ? Bài mới: Hoạt động của GV H/ đ của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập(10’) GV gọi đồng thời 2 hs lên bảng GV đưa đầu bài lên bảng phụ Yêu cầu hs lên thực hiện GV bổ sung sửa sai bài 2 ? Điền kết quả vào bảng làm như thế nào ? GV bổ sung sửa sai bài 3a ? Để vẽ đồ thị hàm số ta làm như thế nào ? ? Để biết hàm đồng biến hay nghịch biến vận dụng kiến thức nào ? HS 1 bài 2 HS 2 bài 3a 2 HS thực hiện HS nhận xét HS thay g/tr x vào h/số y HS xác định 2 điểm nối các điểm HS dựa vào tổng quát Bài tập 2: (45) Cho hàm số y = + 3 a) x -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 y 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 b) Hàm số đã cho là nghịch biến vìgiá trị của x tăng giá trị tương ứng của y cũng tăng. Bài tập 3 (45) a)Vẽ đồ thị 2 h/số y1= 2x và y2= - 2x x 0 1 y1 0 2 y2 0 -2 b) H/s y = 2x đồng biến H/s y = - 2x nghịch biến Hoạt động 2 – Luyện tập (28’) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì GV cho hs thảo luận GV gọi hs trả lời GV bổ sung sửa sai ? Vận dụng các bước thực hiện vẽ đồ thị h/s y = x GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới ô vuông lên bảng phụ (H5/ sgk) Yêu cầu hs lên vẽ đồ thị vào vở ? Dựa vào hình vẽ hãy tìm toạ độ điểm A; B ? vì sao ? ? Tính chu vi tam giác 0AB như thế nào ? ? Trong tổng trên đã biết độ dài đoạn nào ? ? Cần tính độ dài nào ? ? Thực hiện tính 0A =?,0B =? áp dụng kiến thức nào ? GV yêu cầu HS tính GV nhận xét bổ sung ? Còn cách nào khác tính S 0AB không ? GV giới thiệu cách 2 S0AB = S04B – S04A và yêu cầu HS về nhà tính. GV chốt lại kiến thức toàn bài HS đọc đề bài HS trả lời HS hoạt động nhóm Đại diện HS trả lời HS nhận xét HS thực hiện vẽ vào vở HS đọc đề bài HS vẽ hình vào vở HS nêu cách tính HS: 0A+0B +AB HS AB = 4-2 = 2 HS tính 0A ; 0B HS áp dụng định lý Pi ta go HS thực hiện tính 0A,0B, chu vi và diện tích tam giác HS khác cùng làm và NX HS có thể nêu cách khác Bài tập 4 ( sgk/45) - Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị ,đỉnh 0 ị 0B = - Trên tia 0x đặt C sao cho 0B = 0C = - Vẽ hcn đỉnh 0 ; cạnh 0C = ; cạnh CD =1 ị đường chéo 0D = - Trên tia 0y đặt E sao cho 0E = 0D = - Xác định điểm A ( 1; ) - Vẽ 0A ị đồ thị hàm số y = x Bài tập 5(45) * y = 2x mà y = 4 ị x = 2 tọa độ A( 2;4) * y = x mà y = 4 ị suy ra x = 4 tọa độ B ( 4;4) Ta có AB = 4 – 2 = 2(cm) áp dụng Đ/l Pitago vào tam giác 04A, và tam giác 04B ta có 0A = = (cm) 0B = = (cm ) * Chu vi tam giác 0AB : 0A + 0B + AB = 2 ++ = 12,13(cm) * Diện tích tam giác 0AB S = = 4(cm2) 4) Củng cố - Hướng dẫn về nhà ? Cách xác định 1 biểu thức là hàm số ? ? Cách vẽ đồ thị hàm số ; xác định tính đồng biến và nghịch biến ? Ôn lại kiến thức đã học về hàm số làm bài tập 6 ;7 (45-46). Đọc trước bài hàm số bậc nhất ------------------------------------------------------- Ngày soạn: 8/11/07 Ngày giảng: 12/11/07 Tiết 21 : Hàm số bậc nhất I – Mục tiêu: HS nắm được đ/n ,t/c của hàm số bậc nhất y = ax + b HShiểu và chứng minh được hàm số đồng biến nghịch biến trên R khi a > 0 ; a < 0 HS thấy được các vấn đề trong toán học cũng như vấn đề về hàm số được nghiên cứu từ những bài toán thực tế II – Chuẩn bị: GV bảng phụ HS Ôn kiến thức về hàm số y = f(x) III- Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Hàm số là gì ? hãy cho 1 ví dụ về hàm số cho bởi công thức ? ? Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1. Tính f(-1), f(1), f(-2), f(0), f (2) Hàm số đẫ cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng Hoạt đông 1: Khái niệm hàm số bậc nhất (12’) GV ĐVĐ hàm số bậc nhất có dạng ntn? ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV vẽ sơ đồ chuyển động như sgk. ? Tính quãng đường từ bến xe đến Huế tính theo công thức nào ? ? Mà quãng đường từ TTHN đến bến xe bằng bao nhiêu ? GV yêu cầu hs làm ?1 sgk GV nhận xét bổ xung ? Để tính được ? 1 vận dụng kiến thức nào ? GV yêu cầu hs làm tiếp ?2 ? Tại sao đại lượng s là hàm số của t ? GV từ công thức s = 50t + 8 ? Thay s bởi y ; t bởi x ta có công thức nào ? ? Thay 50 bởi a khác 0 ; 8 bởi b ta có công thức nào? GVgiới thiệu hàm số bậc nhất ? Hàm số bậc nhất là gì ? ? Các hàm số sau có là hàm số bậc nhất không ? vì sao ? Hãy chỉ rõ hệ số a, b của hàm số ? 1) y = 1 – 5x 2) y = - 0,5x 3) y = x 4) y = + 1 5) y = 0x +7 6) y = mx + 2 7) y = 8) y = 2x2 + 3 GV chốt lại cách nhận biết HSBN GV từ các VD giới thiệu chú ý sgk HS đọc bài toán HS trả lời HS: s = v.t HS: s = 8 HS thực hiện điền 50 km ; 50t km ; 50t + 8 km HS nhận xét HS theo c/t s = vt HS thực hiện tính giá trị của s điền vào bảng HS nhận xét HS s phụ thuộc vào t ; 1 g/tr t xác định 1 g/tr s HS y = 50x + 8 HS y = ax + b HS trả lời HS quan sát các hàm số và trả lời 1,2,3,7 là HSBN; 4,5,6,8 không là HSBN HS đọc chú ý Bài toán : sgk /46 ?1 Sau 1(h) ô tô đi được 50km Sau t(h) ô tô đi được 50tkm Sau t(h) ô tô cách Hà Nội là s = 50.t + 8 (km) ?2 t(h) 1 2 3 4 … s 58 108 158 208 … * Định nghĩa: sgk /47 y = ax + b a khác 0; a,b thuộc R * Chú ý: sgk /47 Hoạt động 2 : Tính chất (20’) GV yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk /47 ? Hàm sốy = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? vì sao ? ? Hàm số y = -3x + 1 đồng biến hay nghịch biến ? vì sao ? ? Hãy c/m hàm số y = - 3x + 1 là nghịch biến trên R ? GV hướng dẫn HS tìm hiểu c/m như sgk GV đưa bài giải mẫu sgk lên để HS quan sát GV yêu cầu hs thảo luận làm ?3 GV bổ sung nhận xét ? Theo chứng minh trên h/s y = 3x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên R ? ? Với 2 hàm số y = -3x + 1 và y = 3x + 1. Có nhận xét gì về hệ số a của 2 h/số trên ? ? Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào ? GV giới thiệu tính chất hàm số ? Hàm số y = - 5x + 1 nghịch biến hay đồng biến ? vì sao ? GV hướng dẫn hs nhận biết tính đồng biến và nghịch biến qua bài tập phần trên . GV chốt cách xác định : Hàm số bậc nhất Tính đồng biến , nghịch biến …. GV cho hs làm ?4 GV nhận xét bổ sung HS tìm hhiểu VD HS trả lời HS trả lời HS nêu cách c/m HS thực hiện theo nhóm - đại diện nhóm trình bày HS nhận xét HS là hàm đồng biến trên R HS: a = -3 0 hàm số ĐB HS trả lời 1-2 hs đọc tính chất HS NB vì a =-5 < 0 HS đọc ?4 sgk HS lấy VD * VD : xét hàm số y = -3x +1 Xác định với mọi giá trị x thuộc R Hàm số nghịch biến trên R ?3 Hàm số y = 3x +1 - Xác định với mọi x thuộc R - Hàm số này đồng biến trên R * Tổng quát : sgk/47 Hàm số y = ax + b (a khác 0) Xác định với mọi x thuộc R Khi a > 0 hàm số đồng biến Khi a < 0 hàm số nghịch biến Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập: (6’) ? Nhắc lại kiến thức đã học trong bài hôm nay ? GV cho hs làm bài tập ? Xác định hàm số bậc nhất, chỉ rõ các hệ số a, b ? ? Xét tính đồng biến , nghịch biến của các h/số ? ? Làm bài tập trên ta đã vận dụng kiến thức nào ? GV chốt lại toàn bài HS nhắc lại HS đọc yêu cầu của đề bài HS thực hiện theo yêu cầu của bài HS dựa vào đ/n , t/c hàm số bậc nhất. Bài tập: Trong các hàm số sau hàm số nào là HSBN, hãy xác định các hệ số a, b và xét xem h/số nào ĐB, NB ? 1. y = 3 – 0,5 x a = -0,5 ; b = 3 a = - 0,5 < 0đ hàm số NB . 2. y = - 1,5x a = - 1,5; b = 0 a = - 1,5 đ hàm số NB. 3. y = a = ; b = 1 a = > 0 đ hàm số ĐB 4. y = 2x2 + 3 đ không là h/s bậc nhất. 5) Hướng dẫn về nhà: (1’) Học thuộc đ/n , t/c hàm số bậc nhất. Làm bài tập 9 ; 10 ; 11 (48). ----------------------------------------------------------- Ngày soạn: 10/11/07 Ngày giảng: 17/11/07 Tiết 22 : Luyện tập I – Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “Nhận dạng”, hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến , biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng HS làm các bài tập được giao. III- Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (5’) ? Nêu định nghĩa , tính chất hàm số ? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Chữa bài tập (13’) GV yêu cầu 2 hs đồng thời lên bảng GV bổ xung sửa sai ? Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào kiến thức nào ? ? Tính chu vi h.c.n theo công thức nào ? ? Lập công thức tính y theo x làm như thế nào ? HSđọc bài 9 HS 1 bài 9 HS 2 bài 10 HS nhận xét HS dựa vào tính chất hàm số. HS theo công thức (dài + rộng ) x 2. HS tính y khi biết c/dài, c/ rộng. Bài tập 9 ( 48sgk) Hàm số y = (m - 2) x +3 đồng biến khi m - 2 > 0 hay m > 2 Hàm số y - (m - 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 hay m < 2 Bài tập 10 ( 48sgk ) Chiều dài h.c.n là: 30(cm) Chiều rộng là: 20 (cm) Sau khi bớt x (cm) C/dài là: 30 - x (cm) C/rộng là: 20- x(cm) Chu vi h.c.n sau khi bớt là: y = 2[(30 – x) + (20 –x)] y = 100- 4x Hoạt động 2 : Luyện tập ( 24’ ) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? ? Khi tìm a biết x và y ta làm như thế nào ? GV gọi 1 hs lên bảng thực hiện. GV chốt lại cách tìm hệ số a trong hàm số là thay giá trị x,y vào h/số đã cho – giải PT tìm a. ? Nêu yêu cầu của bài tập? GV yêu cầu hs thảo luận. GV gọi 2 hs của 2 nhóm lên trình bày . GV bổ xung nhận xét . Chốt : khi nhận dạng hàm số bậc nhất cần phải: - Dựa vào định nghĩa - Xét hệ số a khác 0. GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ có lưới ô vuông. ? Yêu cầu hs biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ ? GV bổ xung. ? Để biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ cần chú ý điều gì ? HS đọc đề bài. HS trả lời HS thay x và y vào hàm số. 1HS thực hiện HS khác làm vào vở HS đọc đề bài HS nêu y/cầu của bài HS hoạt động nhóm HS nhóm 1 làm a HS nhóm 2 làm b HS nhận xét HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS thực hiện trên bảng HS nhận xét HS xác định hoành độ ; xác định tung độ Bài tập 12 ( 48 sgk) Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 ta được 2,5 = a.1 + 3 ô a = 3 + 2,5 ô a = - 0,5 ạ 0 Vậy hàm số đã cho có dạng y = - 0,5 x + 3 Bài tập 13 (48sgk) y = (x - 1) y = .x – là hàm số bậc nhất khi ạ 0 ô > 0 ô m < 5 + 3,5 là hàm số bậc nhất khi ạ 0 tức là m + 1 ạ 0 đ m - 1 ạ 0 đ m ạ ± 1. Bài tập 11 ( 48 sgk) Bài tập : ghép nối hai cột để được một kết quả đúng : Cột 1 Cột 2 GV đưa 1 bài tập ghép nối để được kết quả đúng. GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để đưa ra kết quả. GV cho hs đọc lại toàn bộ nội dung bài sau khi đã hoàn thành ghép nối A. Mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có tung độ bằng 0. 1. đều thuộc trục hoành 0x, có p/ trình y = 0. B. Mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng 0. 2. đều thuộc tia phân giác của góc phần tư I hoặc III có p/ trình y = x. C. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ bằng nhau. 3. đều thuộc tia phân giác của góc phần tư IV hoặc II có p/ trình y = - x. D. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ đối nhau. 4. đều thuộc tung độ 0y có p/ trình x = 0. Đáp án A – 1 B – 4 C - 2 D – 3 Củng cố - Hướng dẫn về nhà: ( 3’) ? Định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất, cách biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ ? GV lưu ý hs hàm số bậc nhất : có dạng y = ax + b ( a khác ) Tính đồng biến và nghịch biến xét hệ số a của hàm số. * Hướng dẫn về nhà: Ôn lại định nghĩa, tính chất, đồ thị hàm số bậc nhất. Làm bài tập 14 sgk ; bài 11; 12; 13 (58- sbt). Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ạ 0). Đọc trước bài đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0). ------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 15/11/07 Ngày giảng: 21/11/07 Tiết 23 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0) I – Mục tiêu: HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với y = ax nếu b = 0. HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị . II – Chuẩn bị : GV thước , bảng phụ HS ôn tập về đồ thị hàm số y = ax, thước , chì …. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = ax ( a ạ 0) là gì ? Nêu cách vẽ ? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b ( aạ 0) ( 15’) GV đặt vấn đề như sgk GV cho hs làm ?1 ( GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ có lưới ô vuông ) ? Từ hình vẽ trên em có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A, B, C ? Tại sao ? ? Nhận xét vị trí 3 điểm A’, B’ , C’ ? vì sao ? ? Từ phần nhận xét trên cho biết quan hệ giữa 3 điểm A, B, C và 3 điểm A’, B’, C’ ? GV cho hs làm ?2 GV yêu cầu hs thực hiện điền vào bảng. ? Từ bảng trên cho biết với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào ? ? Đồ thị hàm số y = 2x là đường như thế nào ? ? Từ đó nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + 3 ? ? Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào ? GV giới thiệu hình 7 sgk – minh họa. ? Từ các ví dụ trên cho biết đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) có dạng như thế nào ? GV chính xác hoá và giới thiệu tổng quát . GV giới thiệu chú ý sgk. 1 HS thực hiện biểu diễn các điểm HS khác cùng làm HS: 3 điểm A, B, C thẳng hàng vì cùng thuộc đồ thị y = 2x . HS: A’, B’, C’ thẳng hàng vì AA’B’B ; BB’C’C là h.b.h HS: A, B, C thuộc đường thẳng song song với đường thẳng chứa A’, B’, C’. HS: đọc ?2 HS lên thực hiện HS: Giá trị h/ số y = 2x + 3 lớn hơn h/số y = 2x là 3 đơn vị . HS đường thẳng đi qua 0 (0; 0) và A(1;2). HS …cũng là 1 đ/thẳng. HS: cắt tại điểm có tọa độ bằng 3. HS: trả lời HS: đọc tổng quát HS đọc tiếp chú ý ?1 ?2 x -2 -1 0 1 2 y = 2x -4 -2 0 2 4 y = 2x+3 -1 1 3 5 7 * Tổng quát : sgk/50 * Chú ý: Đồ thị h/số y = ax + b (a ạ 0) còn gọi là đ/thẳng y = ax + b ; b tung độ gốc Hoạt động 2: - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0) (11’) GV Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0) có dạng là 1 đ/t. Vậy muốn vẽ đồ thị h/số y = ax + b ta vẽ như thế nào ? GV cho hs nghiên cứu sgk ? Khi b = 0 đồ thị hàm số y = ax vẽ như thế nào ? ? Nếu b ạ 0 vẽ đồ thị hàm số y = ax + b như thế nào ? GV chốt : các cách trên đều vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0 ) và giới thiệu cách vẽ trong thực hành. ? Xác định 2 điểm đó như thế nào ? GV chốt và nêu 2 bước vẽ như sgk yêu cầu HS ghi vào vở. HS tự đọc sgk HS xác định 2 điểm 0(0; 0) ; A(1; a) HS vẽ đ/ thẳng song song y = ax cắt trục tung tại b. X/định 2 điểm bất kỳ vẽ đ/t qua 2 điểm đó . Xác định 2 điểm trên 2 trục 0x, 0y. HS đọc 2 bước vẽ sgk HS trả lời HS ghi vào vở * Cách vẽ Xác định 2 điểm cắt trục 0x và 0y - điểm cắt trục 0x: cho y = 0 đ x = - đ Q (-; 0) - điểm cắt trục 0y: cho x = 0 đ y = b đ P ( 0; b) Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập (10’) ? Dạng đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0 ) ? Cách vẽ đồ thị hàm số đó trong thực hành ? GV cho hs làm ?3 Yêu cầu hs thảo luận GV – hs nhận xét qua bảng nhóm ? Nhìn đồ thị 2 hàm số trong ?3 cho biết h/s nào đồng biến , h/s nào nghịch biến ? GV giới thiệu đồ thị h/s đồng biến, nghịch biến . HS nhắc lại HS hoạt động nhóm nhóm 1,3,5 vẽ phần a nhóm 2,4,6 vẽ phần b HS h/số y = 2x –3 đồng biến vì a > 0 ; h/số y = - 2x + 3 nghịch biến vì a < 0 ?3 x 0 1,5 y = 2x - 3 -3 0 y = - 2x - 3 3 0 4) Hướng dẫn về nhà: (3’) Nắm chắc dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0 ). Hiểu và biết cách vẽ đồ thị. Làm bài tập 15; 16; 17 sgk/ 51 --------------------------------------------------------- Ngày soạn: 19/11/07 Ngày giảng: 24/11/07 Tiết 24 : Luyện Tập I – Mục tiêu: HS được củng cố: đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng HS thước, máy tính bỏ túi, làm bài tập ở nhà. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) ? Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ ? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (15’) GV chuẩn bị sẵn bảng phụ có lưới ô vuông. Yêu cầu hs lên bảng chữa bài tập 15 (sgk/51) GV lưu ý hs: tìm tọa độ 2 điểm theo cách vẽ bài trước. GV nhận xét cho điểm ? Qua phần a em hãy cho biết để vẽ các đồ thị hàm số trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ ta cần làm gì ? ? Tứ giác 0ABC có phải là h.b.h không ? vì sao ? GV yêu cầu hs trình bày ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? Đồ thị hàm số trên ta đã vẽ chưa ? ? Tìm tọa độ điểm A làm như thế nào ? 1 HS lên làm phần a HS khác làm vào vở và nhận xét. HS nhận xét bài của bạn HS biểu diễn các cặp điểm (x; y) … HS trả lời HS: trình bày bài làm vào vở HS đọc bài 16 HS trả lời HS đã vẽ phần kiểm tra bài cũ. HS kẻ đường vuông góc từ A xuống 2 trục. Bài tập 15( 51- sgk) y = 2x (0;0) ; (1;2) y = 2x + 5 (0; 5) ; (-2,5; 0) y = -x (0;0) ; ( 1; -) y = -x + 5 (0;5) ; (7,5; 0) B C A 0 b) Tứ giác 0ABC là h.b.h vì đường thẳng y = 2x // với đ/t y = 2x + 5 và đ/t y = - x // với đ/t y = x + 5. (Tứ giác có các cạnh đối song song). Bài 16 (51-sgk). a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 B C 0 x A b) A (-2; 2) Hoạt động 2: Luyện tập (22’) ? Nêu cách vẽ điểm B(0; 2) trên mặt phẳng tọa độ ? GV vẽ trên mặt phẳng đường thẳng đi qua B(0; 2) song song 0x ? Hãy xác định tọa độ điểm C ? ? Hãy thực hiện tính SABC ? GV có thể tính SABC = SAHC - SAHB ? Tính chu vi tam giác ABC như thế nào ? GV – hs nhận xét bổ xung – chốt kiến thức: Xác định tọa độ điểm: kẻ đường vuông góc từ điểm đó xuống 2 trục 0x và 0y. Tính diện tích hay chu vi tam giác phải tính đường chéo trong tam giác vuông theo định lý Pitago. GV yêu cầu hs thảo luận GV kiểm tra hoạt động của các nhóm . GV – hs nhận xét bổ xung ? Tìm a và b trong hàm số làm như thế nào ? GV chốt: khi tìm hệ số a hoặc b trong hàm số bài toán thường cho biết x và y, đôi khi còn cho x, y dưới dạng tọa độ điểm . Tìm a hoặc b phải thay x, y vào hàm số để tính. HS đọc y/cầu phần c HS nêu cách vẽ và thực hiện vẽ. HS lên xác định tọa độ điểm C. HS nêu cách tính Chi vi tam giác ABC = AB + BC + CA HS đọc bài 18 HS thực hiện theo nhóm. Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b HS: thay x, y vào hàm số HS nghe hiểu Bài 16 (51-sgk) c) Tọa độ điểm C (2; 2) * Xét D ABC đáy BC = 2cm; chiều cao AH = 4 cm; đ SABC= 1/2.AH.BC = 4 (cm2) Bài 18 (51- sgk) Thay x = 4; y = 11 vào hàm số y = 3x + b ta được 11 = 3.4 + b đ b = 11 - 12 = -1. Vậy hàm số cần tìm y = 3x – 1 Vẽ đồ thị hàm số x 0 1/3 y y = 3x -1 -1 0 b) Ta có x = - 1; y = 3 thay vào hàm số 0 x y = ax +5 ta được 3 = - a + 5 đ a = 5 - 3 = 2 . Hàm số đã cho có dạng y = 2x + 5 . Vẽ đồ thị hàm số x 0 2,5 y y = 2x +5 5 0 5 0 x 4) Củng cố - Hướng dẫn về nhà: (2’) Dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0). Cách vẽ đồ thị,Tìm hệ số a và b trong hàm số khi biết x, y. GVkhái quát toàn bài Tính chu, diện tích tam giác tạo bởi các điểm trên mặt phẳng tọa độ. Xem lại cách vẽ đồ thị, các dạng bài tập đã chữa .Làm bài tập 17; 19 sgk/52 . Đọc trước bài 4. ---------------------------------------------------------- Ngày soạn: 23/11/07 Ngày giảng: 28/11/07 Tiết 25 : ĐƯờng thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I – Mục tiêu: - HS nắm được điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau. - HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng HS làm các bài tập III- Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: ……………Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (8’) ? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3; y = 2x ; y = 2x – 2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ ? Nêu nhận xét về các đồ thị này ? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Đường thẳng song song (7’) ? Trên cùng 1 mp, 2 đ/t có những vị trí tương đối nào ? ? Qua bài tập trên (Phần kiểm tra bài cũ) giải thích vì sao đ/t y = 2x + 3 // đ/t y = 2x – 2 ? GV giải thích cách khác: hai đ/th y = 2x + 3 và đ/t y = 2x – 2 chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3) và (0; -2) suy ra chúng // ? Nhận xét hệ số a, b của hai đ/t ? ? Tổng quát 2 đ/t y = ax + b và đ/t y = a’x + b’ (a, a’ ạ 0) song song, cắt nhau, trùng nhau khi nào ? GV kết luận HS song song; cắt nhau; trùng nhau. HS hai đ/t trên cùng // với đ/t y = 2x HS nêu nhận xét. HS trả lời HS đọc kết luận y y = 2x + 3 y = 2x 3 y = 2x -2 -1,5 0 1 x * Kết luận: sgk/53 đ/t y = ax + b (a ạ 0) (d) và đ/t y = a’x + b’ (a’ạ 0) (d’) (d) // (d’) Û a = a’; b ạ b’ (d) º (d’) Û a = a’ ; b = b’ Hoật động 2: Đường thẳng cắt nhau (8’) GV nêu bài tập: Tìm các cặp đ/t //, trùng nhau, cắt nhau trong các đ/t sau: y = 0,5x + 2 y = 0,5x – 1 y = 1,5x + 2 GV Đưa hình vẽ 3 đồ thị trên để minh hoạ cho nhận xét ? Vậy 2 đ/t (d) và (d’) cắt nhau khi nào ? ? Hai đ/t y = 0,5x + 2 và đ/t y = 1,5x + 2 có a = ?; b = ? ? Hai đ/t trên có đặc điểm gì ? GV giới thiệu chú ý HS đ/t // là y = 0,5x + 2 và đ/t y = 0,5 x – 1 đ/t không // và cũng không trùng nhau là y = 0,5x + 2 và đ/t y = 1,5x + 2 suy ra hai đ/t này cắt nhau. HS quan sát đồ thị HS trả lời HS a = 0,5 và a’ = 1,5 b = 2 HS cắt nhau tại tung b = 2 HS đọc chú ý * Kết luận: sgk/53 * Chú ý : sgk/ 53 Hoạt động 3: Bài toán áp dụng (10’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Xác định hệ số a, b, a’, b’ trong 2 hàm số trên ? ? Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi nào ? ? Hai đ/t trên cắt nhau khi nào ? // khi nào ? GV giới thiệu bài toán trên với tham số m – cách giải bài toán Chú ý trình bày ngắn gọn không cần ghi hệ số a, b… HS đọc đề bài HS trả lời HS trả lời HS khi a ạ 0 HS trả lời HS nghe hiểu * Bài toán: sgk/54 Hàm số y = 2mx + 3 có a = 2m; b = 3 y = (m +1)x + 2 có a’ = m + 1; b = 2 Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi a ạ 0 ; a’ ạ 0 hay 2m ạ 0 và m + 1ạ 0 Suy ra m ạ 0; m ạ -1 (1) a) Hai đ/t cắt nhau Û 2m ạ m + 1 Û m ạ 1 Kết hợp với (1) ta có m ạ 0; m ạ 1 b) Hai đ/t // Û 2m = m + 1 Û m = 1 giá trị cần tìm là m = 1 Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (11’) ? Bài toán yêu cầu gì ? GV cho HS thảo luận GV – HS nhận xét GV chỉ rõ trong bài có 12 cặp đ/t cắt nhau. ? Qua bài tập cho biết hai đường thẳng //, cắt nhau khi nào ? HS đọc yêu cầu của đề bài HS trả lời HS hoạt động nhóm thực hiện Đại diện nhóm trả lời và giải thích HS nghe hiểu HS // khi a = a’; cắt nhau khi a ạ a’ Bài tập 20 (sgk /54) Ba cặp đ/t cắt nhau y = 1,5 x + 2 và y = x + 2 (a ạ a’) y = x + 2 và y = 0,5 x – 3 (a ạ a’) y = 0,5x – 3 và y = 1,5 x – 1 (a ạ a’) Các cặp đ/t // y = 1,5 x + 2 và y = 1,5 x – 1 y = 0,5 x – 3 và y = 0,5 x + 3 y = x + 2 và y = x – 3 Hướng dẫn về nhà (1’) Nắm vững điều kiện để các đ/t //, cắt nhau, trùng nhau Làm bài tập 21; 22 (sgk) 18; 19 (sbt) ----------------------------------------------------- Ngày soạn: 24/11/07 Ngày giảng:1/12/07 Tiết 26: Luyện tập I – Mục tiêu: HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0), và y = a’x + b’ (a’ạ 0) cắt nhau, //, trùng nhau. HS xác định được các hệ số a, b trong các hàm số, các bài toán cụ thể. Rèn luyện kỹ năng xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, //, trùng nhau. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng, phấn màu HS thước kẻ, làm bài tập được giao III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ………………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (15’) Lớp 9A2: Đề … + Đề …… Lớp 9A3: Đề … + Đề …… Lớp 9A4: Đề … + Đề …… Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) GV yêu cầu HS lên chữa GV nhận xét bổ xung ? Đ/t y = - 2x và đ/t y = 2x +3 có vị trí ntn ? vì sao ? HS đọc đề bài HS lên bảng thực hiện HS nhận xét HS 2 đ/t cắt nhau vì 2 ạ – 2 Bài tập 22 (sgk/55) a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 // đ/t y = - 2x khi a = - 2 ị hàm số đã cho y = - 2x + 3 b) Thay x = 2 và y = 7 và hàm số y = ax + 3 ta có: 7 = a..2 + 3 ị a = 2 Vậy hàm số đã cho y = 2x + 3 Hoạt động 2: Luyện tập (27’) ? Điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất ? ? Hai đường thẳng cắt nhau, //, trùng nhau khi nào ? GV yêu cầu 3 HS lên làm đồng thời. GV nhận xét bổ xung Lưu ý HS tìm tham số dựa vào ĐK 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau. ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? ? Em hiểu đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đ/t y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nghĩa là ntn ? ? Hãy tìm hệ số a trong hàm số y = ax – 4 ? GV yêu cầu HS làm tương tự với câu b GVnhận xét sửa sai Lưu ý HS biết y tìm x ntn; đ/t y = ax – 4 đi qua (-1;5) thay vào h/số tìm a ntn ? HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài HS a, a’ ạ 0 HS a ạ a’ a = a’ ; b ạ b’ a = a’; b= b’ HS 1 câu a HS 2 câu b HS 3 câu c HS còn lại cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS trả lời HS x= 2 HS nêu cách tìm a HS hoạt động nhóm trình bày câu b Đại diện nhóm trình bày HS nghe hiểu Bài tập 24 (sgk/55) Hai hàm số trên là hai hàm số bậc nhất khi 2m + 1 ạ 0 ị m ạ – a) Hai đ/t song song Û 2m + 1 ạ 0 2m + 1 = 2 Û 3k ạ 2k – 3 m ạ – m = k ạ – 3 ị m = k ạ – 3 b) Hai đ/t cắt nhau Û 2m + 1 ạ 2 và m ạ –ị m ạ ± c) Hai đ/t trùng nhau Û m ạ – 2m + 1 = 2 Û 3k = 2k – 3 m ạ – m = k = - 3 ị m = ; k = -3 Bài tập 26 (sgk / 55) a) Đồ thị hàm số y = ax – 4 cắt đ/t y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 ị x = 2 thay x = 2 vào 2 hàm số trên ta có a.2 – 4 = 2.2 – 1 Û 2a = 7 Û a = 3,5 Vậy hàm số đã cho y = 3,5 x - 4 b) Đồ thị y = ax – 4 cắt đ/t y = - 3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5 ị y = 5. Đ/t y = -3x + 2 đi qua điểm có tung độ bằng 5 do đó hoành độ của điểm này là nghiệm của phương trình 5 = - 3x + 2 Û 3x = -3 Û x = -1 Đ/t y = ax – 4 đi qua điểm có tọa độ (-1; 5) ta có 5 = a . (-1) – 4 Û a = -9 Vậy hàm số đã cho là y = - 9x – 4 4) Củng cố hướng dẫn về nhà: (4’) Các dạng bài tập – Tìm điều kiện của tham số để 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau. - Tìm hệ số a, b. Kiến thước vận dụng - ĐK để 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau. - Cho toạ độ (x; y) thay vào hàm số rồi giải PT GV lưu ý HS khi bài tập cho giá trị y, toạ độ điểm. * Hướng dẫn về nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0); ĐK để 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau. Làm bài tập 24, 25 (sgk/55). Đọc trước bài 5 --------------------------------------------------- Ngày soạn:30/11/07 Ngày giảng: 5/12/07 Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0) I – Mục tiêu: HS nắm được khái niệm góc tạo bởi đ/t y = ax + b và trục 0x và hiểu được hệ số góc của đ/t liên quan mật thiết với góc tạo bởi đ/t đó với trục 0x. HS biết tính góc a hợp bởi đ/t y = ax + b và trục 0x trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg a . Nếu a < 0 tính góc a một cách gián tiếp. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng, phấn màu HS thước kẻ, tìm hiểu trước bài mới. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ………………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’) HS 1 vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2. HS 2 vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3 Bài mới: GV nêu vấn đề: Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0 ) trên mặt phẳng toạ độ x0y, gọi giao điểm của đ/t này với trục 0x là A thì đ/t tạo với trục 0x 4 góc phân biệt có 1 đỉnh chung là A. Vậy góc tạo bởi đ/t y = ax + b (aạ 0) với trục 0x là góc nào ? và góc đó có phụ thuộc vào hệ số của hàm số không ? ta học bài hôm nay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) (15’) GV đưa hình vẽ 10 lên bảng ? Góc a là góc nhọn hay góc tù ? GV nêu khái niệm về góc a tạo bởi đ/t y = ax + b với trục 0x GV bảng phụ hình 11 sgk ? Yêu cầu HS trả lời ?1 ? Dựa vào đâu để so sánh góc a1, a2, a3 ? ? So sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên ? GV nêu nhận xét sgk GV giới thiệu hệ số góc ? Tương tự so sánh b1, b2, b3 và các hệ số a tương ứng trong các hàm số trên ? GV giới thiệu chú ý HS quan sát hình vẽ HS a > 0 góc nhọn a < 0 góc tù HS quan sát hình vẽ và trả lời HS tam giác vuông tg a = đ/ k ị a1 0) HS a1< a2 < a3 HS đọc nhận xét HS b1< b2 < b3 a1 < a2 < a3 HS đọc chú ý a) Góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a ạ 0) với trục 0x. góc tạo bởi tia At và tia Ax gọi là góc a Khi a > 0 đ tạo bởi góc nhọn; a < 0 đ tạo bởi góc tù y T A 0 x b) Hệ số góc - Khi a > 0 đ/t y = ax + b tạo với trục 0x một góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900 - Khi a < 0 góc tạo bởi đ/t y = ax + b với trục 0x là góc tù, a càng lớn thì góc a càng lớn. ị a được gọi là hệ số góc * Chú ý: sgk/57 Hoạt động 2: Ví dụ (17’) GV yêu cầu HS đọc tìm hiểu VD1 về cách vẽ đồ thị. ? Để tính góc a vận dụng kiến thức nào ? ? áp dụng tỉ số nào để tính ? ? Nêu công thức tính góc a khi a > 0 ? GV y/ cầu HS tìm hiểuVD 2 về cách vẽ đồ thị y = - 3x + 3 sgk /58. ? Tính góc a cần tính ntn ? GV hướng dẫn: tính góc a cần tính số đo góc 0AB kề bù với góc a. ? Tính góc 0AB tính bằng cách nào ? ? Nếu a < 0 tính góc a ntn ? GV qua 2 VD để tính góc a tạo bởi đ/t y = ax + b và trục 0x làm như sau: Nếu a > 0 tg a = a ị góc a. Nếu a < 0 tính góc kề bù với góc a bằng cách tg(1800 - a) = /a/ = - a ị góc a HS đọc VD1 sgk HS tỉ số lượng giác của góc nhọn HS tg a = đ/ k HS a = tg a HS đọc VD2 HS nêu cách tính HS trả lời HS trả lời 1800 - a’ (tga’ = - a) HS nghe hiểu và ghi vào vở * VD1: sgk/ 57 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 b) Tính góc a Giải Ta có góc AB0 = a Xét tam giác vuông A0B Ta có y 2 B a 0 x tg a = = 3 (3 là hệ số góc của đ/t y = 3x + 2 ) tg a = 3 ị a ằ 710 34’ * VD2: (sgk/58) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 3 Tính góc a Giải Xét tam giác 0BA có tg0BA = 3 ị góc 0BA = 71034’ ị a ằ 1800 – 71034’ ằ 1080 20’ y 3 A a 0 1 x Hoạt động 4: Củng cố (3’) ? Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) ? HS trả lời: vì a và góc a có mối quan hệ rất mật thiết. a > 0 thì a nhọn; a < 0 thì a tù Khi a > 0 nếu a tăng thì góc a cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900 Khi a < 0 nếu a tăng thì góc a cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Cần nắm chắc mối quan hệ giữa a và góc a. Biết tính góc a bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. Làm bài tập 27; 28; 29 (sgk /58 –59). ------------------------------------------------- Ngày soạn: 3/12/07 Ngày giảng: 8/12/07 Tiết 28: Luyện tập I – Mục tiêu: HS được củng cố về mối quan hệ giữa hệ số a và góc a (góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a ạ 0) với trục 0x). HS được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a của hàm số y = ax + b (a ạ 0), vẽ đồ thị hàm số, tính góc a, tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng, phấn màu HS thước kẻ, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ………………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: (6’ ) ? Nêu nhận xét về góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a ạ 0) với trục 0x ? Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm GV nhận xét bổ xung ? Tính góc a đã vận dụng kiến thức nào ? HS đọc đề bài HS lên bảng thực hiện HS nhận xét HS TSLG của góc kề bù với góc a Bài tập 28 (sgk/58) a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 x 0 1,5 y 3 A B 0 1,5 x y = - 2x + 3 3 0 b) Xét tam giác vuông 0AB ta có tg AB0 = = 2 ị góc 0BA ằ 63026’ ị a ằ 116034’ Hoạt động 2: Luyện tập (31’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Để xác định được hàm số ta cần tìm yếu tố nào ? ? a = 2 và đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nghĩa là gì ? GV thay a, x, y vào hàm số tổng quát rồi tìm a ? Đồ thị hàm số đi qua A (2;2) cho biết gì ? ? Đồ thị y = ax + b // đ/t y = x suy ra điều gì ? ? Toạ độ B (1; + 5 ) suy ra điều gì ? GV yêu cầu HS thực hiện 3 phần sau khi đã hướng dẫn GV bổ xung sửa sai và lưu ý HS cách tìm hệ số a,b ? Nêu yêu cầu của bài ? GV gọi HS lên thực hiện câu a ? Tính các góc của tam giác ABC ta tính ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện tính số đo các góc A, B, C. ? Tính chu vi tam giác tính như thế nào ? ? Tính các cạnh của tam giác ntn ? ? SABC = ? HS đọc đề bài HS trả lời HS tìm a, b HS a = 2; x = 1,5 ; y = 0 HS x = - 2 ; y = 2 HS a = HS x = 1; y = + 5 3 HS lên thực hiện đồng thời HS khác cùng làm và nhận xét HS đọc đề bài HS trả lời HS vẽ đồ thị HS áp dụng TSLG HS thực hiện HS PABC = AB + BC + CA HS nêu cách tính HS SABC = AB.0C Bài tập 29 (sgk/ 59) a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 và a = 2 Thay a = 2; x = 1,5 ; y = 0 vào hàm số y = ax + b ta có: 2. 1,5 + b = 0 ị b = -3 Hàm số đó là y = 2x – 3 b) Với x = 2 ; y = 2 ; a = 3 ta có 2 = 3.2 + b ị b = -4 Hàm số đã cho là y = 3x – 4 c) Đường thẳng y = ax + b // đ/t y = x ị a = . Đ/t y =x + b đi qua B(a; + 5) ị x = 1 ; y = + 5 thay vào hàm số ta có + 5 = .1 + b ị b = 5 Hàm số đã cho có dạng y = x + 5 Bài tập 30 (sgk/59) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 và đồ thị hàm số y = - x + 2 x -4 -2 0 y = x + 2 0 2 y = - x + 2 0 2 y C 2 A B -4 0 2 x b) Toạ độ các điểm A (-4; 0) B (2;0) C (0;2) Tg A = suy ra góc A = 270 Tg B = suy ra góc B = 450 Suy ra góc C = 1800 – (270 + 450 ) = 1080 c ) HS tự thực hiện 4) Củng cố - hướng dẫn về nhà (2’) ? Các dạng bài tập đã chữa trong bài ? kiến thức vận dụng ? Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số, cách tìm hệ số a, b trong công thức. Ôn tập toàn bộ chương II làm các câu hỏi ôn tập chương. Làm bài tập 32; 33; 34 (sgk/ 61). ------------------------------------------------------- Ngày soạn: 6/12/07 Ngày giảng: 12/12/07 Tiết 29: Ôn tập chương II I – Mục tiêu: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất, nhớ lại điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, //, trùng nhau. Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm só bậc nhất, xác định được góc toạ bởi đ/t y = ax + b (a khác 0) và trục 0x, xác định được các hàm số thoả mãn đầu bài. II – Chuẩn bị: GV thước thẳng, phấn màu HS thước kẻ, ôn tập toàn bộ chương II, làm câu hỏi ôn tập chương II III – Tiến trình bài dạy: ổn định: Lớp 9A2: …………….. Lớp 9A3: ………………Lớp 9A4: ……………. Kiểm tra: Lồng trong bài mới Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (14’) Gv cho HS trảlời các câu hỏi sgk ? Khái niệm hàm số ? lấy VD ? ? Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? ? Đ/nghĩa hàm số bậc nhất ? cho VD ? ? Hàm số bậc nhất có tính chất gì ? Hàm số y = 2x và y = - 3x + 3 đồng biến hay nghịch biến ? ? Giải thích vì sao a là hệ số góc của hàm số ? GV đưa bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ tương ứng với câu hỏi. HS lần lượt trả lời các câu hỏi * Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ: Sgk / 60 Hoạt động 2: Luyện tập (29’) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Hai đường thẳng trên // với nhau khi nào ? GV yêu cầu HS trình bày câu a ? Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? ? Với giá trị nào của k thì 2 đ/t trên cắt nhau ? GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện ? Hai đường thẳng trên có trùng nhau không ? Vì sao ? ? Hai đường thẳng cắt trục tung khi nào ? GVchốt lại toàn bài GV yêu cầu 1 HS hlên vẽ đồ thị ? Hãy x/định toạ độ các điểm A, B, C ? GV hướng dẫn HS tìm toạ độ điểm C dựa vào đồ thị hãy giải phương trình 0,5x + 2 = 5 – 2x GV yêu cầu HS trình bày câu b GV sửa sai bổ xung ? Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC ta làm như thế nào ? ? Trong các đoạn thẳng tính ngay được đoạn thẳng nào ? vì sao ? ? Tính AC , BC gắn vào tam giác nào ? GV Nếu gọi các giao điểm của toạ độ điểm C với trục 0x và 0y là H và K. ? Tính góc tạo bởi đ/t (1) với trục 0x tính ntn ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện GV – HS nhận xét qua bảng nhóm GV nhấn mạnh cách tính góc a tạo bởi đ/t y = ax + b (a khác 0) với trục 0x: trường hợp góc a nhọn, góc a tù… ? Hai đường thẳng trên có vuông góc với nhau không ? vì sao ? HS đọc bài tập 36 HS trả lời HS a = a’; a, a’ ạ 0 HS lên bảng làm HS khi a ạ a’ HS k + 1 ạ 0, 3k – 2k ạ 0; k + 1 ạ 3 – 2k HS lên làm HS trả lời tại chỗ HS khi b = b’ HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài HS xác định toạ độ HS nghe hiểu HS trình bày tại chỗ HS khác cùng làm và nhận xét HS nêu cách tính HS tính AB HS gắn vào tam giác vuông ACH và CHB HS nêu cách tính HS hoạt động nhóm trình bày HS hy = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x vuông góc với nhau vì a.a’ = 0,5 . (-2) = -1 Bài tập 36 (sgk/61) Cho hai hàm số bậc nhất y = (k +1)x + 3 và y = (3 - 2k) x + 1 a) Hai đường thẳng // khi k + 1 = 3 – 2k k + 1 ạ 0 Û 3 – 2k ạ 0 k = k ạ –1 k ạ 1,5 ị k = b) Hai đường thẳng cắt nhau khi k + 1 ạ 0 3 – 2k ạ 0 Û k + 1 ạ 3 – 2k k ạ –1 k ạ 1,5 k ạ c) Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì 3 ạ 1 ( tung độ khác nhau) Bài tập 37 (sgk / 61) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1) y = 5 – 2x (2) x 0 -4 x 0 2,5 y 2 0 y 5 0 y 2 C A B -4 0 x b) A (-4; 0 ), B (2,5;0) , C (1,2; 2,6) C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + 2 = -2x + 5 ị x = 1,2 thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 ta được y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6 ị điểm C ( 1,2 ; 2,6) c) AB = 0A + 0B = 4 + 2,5 = 6,5(cm) Gọi H là đường vuông góc hạ từ C đến 0x ta có 0H = 1,2 HB = 0B – 0H = 1,3 (cm) ị AC2 = AH2 + CH2 = 5,22 + 2,62 = 33,8 ị AC ằ5,81(cm) (đ/l Pitago) BC2 = CH2 + HB2 = 2,62 + 1,32 = 8,45 ị BC ằ 2,91(cm) d) Gọi a là góc tạo bởi đ/t (1) và trục 0x ị tg a = 0,5 ị a ằ 260 34’ Gọi b là góc tạo bới đ/t (2) và trục 0x ị b’ là góc kề bù với góc b tgb’ = /-2/ = 2 ị b’ ằ 63026’ ị b ằ 1800 – 63026’ ằ 116034’ 4) Củng cố – hướng dẫn về nhà (2’) Kiến thức cơ bản của chương là kiến thức nào ? Các dạng bài tập ? GVkhài quát lại toàn bài Dạng bài tập: Tìm hệ số a, b tìm điều kiện để hai đ/t //, cắt nhau, trùng nhau. Tìm hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số, tìm toạ độ điểm. * Hướng dẫn về nhà Ôn tập lý thuyết cơ bản của chương II đặc biệt là cách vẽ đồ thị hàm số. Làm bài tập 32; 33; 34 ;35 (sgk /61) -------------------------------------------------------------