Giáo án lớp 8 môn toán: Phép nhân và phép chia các đa thức

Tieát 1 CHÖÔNG I - PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC Baøi 1: NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC I/ Muïc tieâu Hoïc sinh naém ñöôïc quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc Hoïc sinh thöïc hieän thaønh thaïo pheùp nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 6 trang 6. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Nhaéc laïi quy taéc nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá xm . xn = ............... Haõy phaùt bieåu vaø vieát coâng thöùc nhaân moät soá vôùi moät toång a(b + c) = ............. 3/ Baøi môùi Quy taéc treân ñöôïc thöïc hieän treân taäp hôïp caùc soá nguyeân. Treân taäp hôïp caùc ña thöùc cuõng coù caùc pheùp toaùn töông töï nhö treân vaø ñöôïc theå hieän qua baøi hoïc “Nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc”. Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Quy taéc Caû lôùp laøm ?1 ñeå ruùt ra quy taéc : ?1 Cho ña thöùc : 3x2 – 4x + 1 ; 5x . (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x - Moãi em tìm ví duï vaø thöïc hieän ?1 HS ñoïc quy taéc nhieàu laàn. - Yeâu caàu HS giaûi ?1 Cho vaøi hoïc sinh töï phaùt bieåu quy taéc ? Cho hoïc sinh laäp laïi quy taéc trong sgk trang 4 ñeå khaúng ñònh laïi. Hoaït ñoäng 2 : AÙp duïng 2/ AÙp duïng a/ 2x2 .(x2 + 5x - ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. =2x5 + 10x4 – x3 b/ S = ==8x2 + 4x Vôùi x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2 c/ Goïi x laø soá tuoåi cuûa baïn : Ta coù [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Ñaây laø 10 laàn soá tuoåi cuûa baïn Nhoùm 1 laøm ví duï trang 4 Nhoùm 2 laøm ?2 Hoïc sinh laøm baøi 1, 2 trang 5 Chia lôùp laøm 2 nhoùm: Goïi moät ñaïi dieän cuûa moãi nhoùm leân baûng trình baøy keát quaû cuûa nhoùm mình Cho nhoùm 1 nhaän xeùt baøi cuûa nhoùm 2 vaø ngöôïc laïi Thöïc chaát : Keát quaû cuoái cuøng ñöôïc ñoïc leân chính laø 10 laàn soá tuoåi cuûa baïn ñoù. Vì vaäy khi ñoïc keát quaû cuoái cuøng (ví duï laø 130) thì ta chæ vieäc boû ñi moät chöõ soá 0 taän cuøng (laø 13 tuoåi) Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá: Baøi 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x = 2 x = 5 Baøi 6 trang 6 Duøng baûng phuï a -a + 2 -2a 2a * Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 5 trang 6 Xem tröôùc baøi “ Nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc” Höôùng daãn baøi 5b trang 7 b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 2 Baøi 2 NHAÂN ÑA THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC I/ Muïc tieâu Hoïc sinh naém vöõng vaø vaän duïng toát quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc. Hoïc sinh bieát trình baøy pheùp nhaân ña thöùc theo caùc caùch khaùc nhau. II/ Phöông tieän daïy hoïc: SGK, phaán maøu ,baûng phuï. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc. Söûa baøi taäp 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ Xem phaàn höôùng daãn ôû tieát 1 Boå sung vaøo coâng thöùc: (a + b) . (c + d) = ? nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc ? 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Quy taéc 1/ Quy taéc Ví duï a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy taéc : Muoán nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc ta nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài coäng caùc tích vôùi nhau. Chuù yù : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - 2 Laøm 2 ví duï Hoïc sinh ñoïc caùch laøm trong SGK trang 7 Cho hoïc sinh caû lôùp laøm 2 ví duï sau Cho hoïc sinh nhaän xeùt (ñuùng – sai) töø ñoù ruùt ra quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc Giaùo vieân ghi nhaän xeùt hai ví duï treân: a) / Ña thöùc coù 2 bieán b/ Ña thöùc coù 1 bieán Ñoái vôùi tröôøng hôïp ña thöùc 1 bieán vaø ñaõ ñöôïc saép xeáp ta coøn coù theå trình baøy nhö sau Hoaït ñoäng 2 : Aùp duïng 2/ AÙp duïng a/ x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 x3+3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Vôùi x = 2,5 meùt ; y = 1 meùt S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2) HS laøm aùp duïng a, b Chia lôùp thaønh 2 nhoùm laøm aùp duïng a vaø b, nhoùm naøy kieåm tra keát quaû cuûa nhoùm kia. Hoaït ñoäng 3 : Laøm baøi taäp Laøm baøi 8 trang 8 : Söû duïng baûng phuï Yeâu caàu hoïc sinh khai trieån tích (x – y) (x2 + xy + y2) tröôùc khi tính giaù trò (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giaù trò cuûa x, y Giaù trò cuûa bieåu thöùc (x – y) (x2 + xy + y2) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Tröôøng hôïp naøy coù theå duøng maùy tính boû tuùi) - Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 8, 7 trang 8 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4---------------Tuaàn II Tieát 3 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Cuûng coá kieán thöùc veà nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc , nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc Reøn kyõ naêng nhaân ñôn thöùc, ña thöùc II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc Söûa baøi 8 trang 8 a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp Laøm baøi 10 trang 8 a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 7x2 + 13x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Laøm baøi 11 trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Sau khi ruùt goïn bieåu thöùc ta ñöôïc -8 neân giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán . Laøm baøi 12 trang 8 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = -x -15 Giaù trò cuûa bieåu thöùc khi: a/ x = 0 laø -15 ; b/ x = 1 laø -16 c/ x = -1 laø -14 ; d/ x = 0,15 laø -15,15 Laøm baøi 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Laøm baøi 14 trang 9 Goïi soá töï nhieân chaün thöù nhaát laø a, vaäy caùc soá töï nhieân chaün tieáp thao laø a + 2 ; a + 4 ; Tích cuûa hai soá sau laø: (a + 2) (a + 4) Tích cuûa hai soá ñaàu laø: a (a +2) Theo ñeà baøi ta coù : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vaäy ba soá caàn tìm laø: 46 ; 48 ; 50 Laøm baøi 10, 12, 13, 14/8 SGK. Ruùt goïn bieåu thöùc, neáu keát quaû laø haèng soá ta keát luaän giaù trò bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Cho bieát hai soá chaün lieân tieáp hôn keùm nhau maáy ñôn vò ? Goïi soá chaün töï nhieân thöù nhaát laø a , caùc soá chaün töï nhieân lieân tieáp laø gì ? Hoaït ñoäng 2 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 15 trang 9 Xem tröôùc baøi “Nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù “ V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 4 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ I/ Muïc tieâu Hoïc sinh naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù : bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. Bieát aùp duïng caùc haèng ñaúng thöùc treân ñeå tính nhaåm, tính hôïp lyù. II/ Phöông tieän daïy hoïc : SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi 18 trang 11. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp : 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Söûa baøi 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 Hoïc sinh cuøng tính vôùi giaùo vieân 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giaùo vieân keát luaän : duø hoïc sinh coù duøng maùy tính cuõng khoâng tính nhanh baèng giaùo vieân. Ñoù laø bí quyeát Duøng haèng ñaúng thöùc. 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Bình phöông cuûa moät toång 1/ Bình phöông cuûa moät toång Vôùi A, B laø caùc bieåu thöùc tuyø yù, ta coù : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 AÙp duïng : a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12 = x2 + 2x + 1 b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2 c/ 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 HS laøm ?1 1 HS Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc baèng lôøi. Cho hs laøm ?1 vaø keát quaû ñoïc döïa theo baøi 15 trang 9 ?2 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi. Caàn phaân bieät bình phöông cuûøa moät toång vaø toång caùc bình phöông ( a+ b)2 a2 + b2 Chia lôùp thaønh ba nhoùm laøm 3 caâu : " Môøi ñaïi dieän leân trình baøy " Caùc nhoùm kieåm tra laãn nhau Laøm baøi 17 trang 11 Nhaän xeùt : Ñeå tính bình phöông cuûa moät soá taän cuøng baèng chöõ soá 5 ta tính tích a( a+1) roài vieát soá 25 vaøo beân phaûi. Hoaït ñoäng 2 : Bình phöông cuûa moät hieäu 2/ Bình phöông cuûa moät hieäu Vôùi A, b laø caùc bieåu thöùc tuyø yù, ta coù : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp duïng : a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 HS laø ?3 1 HS phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc. Laøm baøi 18 trang 11 Cho hoïc sinh laøm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2 Hoïc sinh cuõng coù theå tìm ra keát quaû treân baèng caùch nhaân : (a - b )(a - b) ?4 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi Giaùo vieân ñöa baûng phuï ñeå hoïc sinh ñieàn vaøo Hoaït ñoäng 3 : Hieäu hai bình phöông 3/ hieäu hai bình phöông Vôùi A, b laø caùc bieåu thöùc tuyø yù, ta coù : A2 - B2 = (A + b) (a – b) AÙp duïng : a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Laøm baøi 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 HS laøm ?5 HS phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc HS laøm ?6 Cho hoïc sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Haõy söû duïng haèng ñaúng thöùc naøy ñeå tính caùc baøi toaùn maø ñaàu giôø gíao vieân ñaõ cho ñeå tìm ra “bí quyeát” 29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12 = 899 .............................. ?6 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi Hoïc sinh laøm ?6 trang 11 Keát luaän (x – 5)2 = (5 – x)2 Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø. Veà nhaø hoïc baøi. Laøm baøi taäp 16 trang 11. Chuaån bò phaàn luyeän taäp trang 12. V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 5 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Cuûng coá kieán thöùc veà caùc haèng ñaúng thöùc: B2inh phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. Reøn luyeän kyõ naêng vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñoù II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu. III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Yeâu caàu hoïc sinh ñieàn vaøo choã troáng thích hôïp (A + B)2 = ................................. .....................= (A + B) (a – B) A2 – 2AB + B2 = ...................... Söûa baøi taäp 19 trang 12 Phaàn dieän tích coøn laïi laø: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp Baøi 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai Baøi 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Baøi 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Baøi 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT AÙp duïng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Baøi 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Vôùi x = 5 M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Vôùi x = M = (7. - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 HS laøm baøi 20/12 HS laøm baøi 20/12 HS laøm baøi 22/12 HS laøm baøi 23/12 HS laøm baøi 24/12 Ta chöùng minh töø veá phaûi veá traùi Hoaït ñoäng 2 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø Veà nhaø oân laïi 3 haèng ñaúng thöùc ñaàu Laøm baøi taäp 25 trang 13 Höôùng daãn : (a + b + c)2. Vieát toång treân döôùi daïng bình phöông cuûa moät toång a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 6 + 7 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (tt) I/ Muïc tieâu Hoïc sinh naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù : laäp phöông moät toång, laäp phöông moät hieäu, toång hai laäp phöông, hieäu hai laäp phöông. Bieát vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 24 trang 15 III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Tính (a + b)2 = ........................ Tính (a+b)3. Môøi hai hoïc sinh leân cuøng laøm. (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Ñaây chính laø haèng ñaúng thöùc “Laäp phöông cuûa moät toång” seõ ñöôïc giôùi thieäu trong baøi hoïc hoâm nay . 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1: Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 4 1/ Laäp phöông moät toång Vôùi A, B laø caùc bieåu thöùc tuøy yù ta coù : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 AÙp duïng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS laøm ?1 HS phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc. ?1 Ñaõ laøm ôû treân. ?2 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi. Hoaït ñoäng 2 : Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 5 2/ Laäp phöông moät hieäu Vôùi A ,B laø caùc bieåu thöùc tuøy yù ta coù: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Aùp duïng : a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/Ñ 2/S 3/Ñ 4/S 5/S Laøm baøi 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3 Laøm baøi 27 trang 14 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 =(x + 4)3 Vôùi x = 6 (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Vôùi x = 22 (22 – 2)3 = 203 = 8000 Laøm baøi 29 trang 14 HS laøm ?3 HS laøm ?4 ?3 Tính : [a + (- b)]3 [a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 = a3–3a2b + 3b2 – b3 (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ?4 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi. Cho caû lôùp laøm phaàn aùp duïng. Hoïc sinh töï kieåm tra nhau Ñeå tính giaù trò moät bieåu thöùc thì bieåu thöùc ñaõ cho phaûi ñöôïc ruùt goïn Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï baûng Baûng phuï: (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 N H AÂ N H AÂ U Hoaït ñoäng 3 : Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 6 3/ Toång hai laäp phöông Vôùi A, B laø hai bieåu thöùc tuøy yù ta coù : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) AÙp duïng : a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ........................ HS laøm ?1 HS phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc ?1 Trang 14 Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = Suy ra haèng ñaúng thöùc ?2 Trang 14 phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc baèng lôøi Hoaït ñoäng 4 : Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 7 4/ Hieäu hai laäp phöông Vôùi A, B laø caùc bieåu thöùc tuøy yù ta coù: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) Aùp duïng: a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2) c/ Ñaùnh daáu vaøo oâ ñaàu tieân coù ñaùp soá ñuùng x3 + 8 Laøm baøi 30 trang 16 : Ruùt goïn a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Laøm baøi 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) Ta coù VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta coù VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 AÙp duïng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Laøm baøi 32 trang 16 Ñieàn vaøo oâ troáng a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 HS laøm ?3 HS phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc. ?3 Trang 15 Tính (a – b) (a2 + ab + b2) = Suy ra haèng ñaúng thöùc ?4 Trang 15. Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi Cho hs quan saùt baûng phuï cuûa caâu c trang 16 phaàn ?4 Löu yù : hoïc sinh caàn phaân bieät cuïm töø “Laäp phöông cuûa moät toång (hieäu) vôùi toång (hieäu) hai laäp phöông” (A + B)3 ≠ A3 + B3 Neân chöùng minh töø veá phaûi sang veá traùi Hoaït ñoäng 5 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø Veà nhaø ghi laïi 7 haèng ñaúng thöùc Veà nhaø hoïc kó 7 haèng ñaúng thöùc ñaàu Chuaån bò caùc baøi taäp töø baøi 33 ñeán 38 trang 16 vaø 17 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 8 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Cuûng coá kieán thöùc veà 7 haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù Reøn kó naêng vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc vaøo giaûi toaùn II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 37 trang 17 ,14 taám bìa ghi haèng ñaúng thöùc III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Kieåm tra 5 hoïc sinh baát kì haèng ñaúng thöùc naøo, hoaëc cho caû lôùp cuøng chôi “Ñoâi baïn nhanh nhaát” (SGK trang 17). 3/ Luyeän taäp Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 33 trang 16 a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 Baøi 34 trang 17 Ruùt goïn bieåu thöùc a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Baøi 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Baøi 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 vôùi x = 98 (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 vôùi x = 99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Gioáng haèng ñaúng thöùc naøo ? Laøm baøi 37 trang 17 : Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï baøi 37 x3 + y3 x3 – y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x + y)3 (x – y)(x2 + xy + y2) (x + y) (x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y) (x2 – xy + y2) y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 (x – y)3 Höôùng daãn hoïc ôû nhaø Veà nhaø hoïc kó 7 haèng ñaúng thöùc ñaàu Laøm laïi caùc baøi taäp ñaõ hoïc ñeå kieåm tra 15 phuùt Xem tröôùc baøi “Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp ñaët nhaân töû chung”. V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 9 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP ÑAËT NHAÂN TÖÛ CHUNG I/ Muïc tieâu Hieåu theá naøo laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû Bieát caùch tìm nhaân töû chung vaø ñaët nhaân töû chung II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp 1/ OÅn ñònh lôùp 2/ Kieåm tra 15 phuùt Ñeà 1 : 1/ Vieát teân vaø coâng thöùc caùc haèng ñaúng thöùc 1; 3 ; 5 ;7 (4ñ) 2/ Aùp duïng khai trieån haèng ñaúng thöùc : (4ñ) a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3 d/ m3 – 8 3/ Ruùt goïn bieåu thöùc : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) Ñeà 2 : 1/ Vieát teân vaø coâng thöùc caùc haèng ñaúng thöùc 2; 3 ; 4 ;6 (4ñ) 2/ Aùp duïng khai trieån haèng ñaúng thöùc: (4ñ) a/ (x – 2y)2 b/ (a + )( - a) c/ (x + 3)3 d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2) 3/ Ruùt goïn bieåu thöùc : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x) 3/ Baøi môùi Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng 1 : Ví duï 1/ Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû (hay thöøa soá) nghóa laø bieán ñoåi ña thöùc ñoù thaønh moät tích cuûa nhöõng ñôn thöùc vaø ña thöùc hoïc sinh tính nhanh : 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400 ?1 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) ñöôïc goïi laø phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ?2 ?3 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2) Cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt (SGK trang 19) Hoaït ñoäng 2 : Aùp duïng 2/ Aùp duïng a/ x2 – x = x(x – 1) b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3 (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x) Ví duï 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 3 nhoùm laøm aùp duïng a, b, c roài töï kieåm tra nhau HS ñoïc SGK Giaùo vieân nhaän xeùt. Laøm theá naøo ñeå coù nhaân töû chung (x – y) caàn ñoåi daáu caùc haïng töû ñeå xuaát hieän nhaân töû chung. Ích lôïi khi phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû Hoaït ñoäng 3 : Laøm baøi taäp Baøi 39 trang 19 a/ 3x – 3y = 3(x – y) b/ 2x2 + 5x2 + x2y = x2(2 + 5x + y) c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) = 2(x – y)(5x + 4y) Baøi 40 trang 19 : Tính giaù trò caùc bieåu thöùc a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5 = 15 . (91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500 b/ 5x5(x – 2z) – 5x5(x – 2z) = (x – 2z)(5x5-5x5) 0 =0 Baøi 41 trang 19 a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b/ 5x2 – 13x = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 x(5x – 13) = 0 (5x – 1) (x – 2000) = 0 Höôùng daãn hoïc ôû nhaø Laøm caùc ví duï vaø baøi taäp ñaõ söûa Laøm baøi 42 trang 19 Xem tröôùc baøi “Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc” Höôùng daãn baøi 42 55n+1 – 55n = 55n . 55 – 55n .1 = 55n (55 – 1) = 55n . 54 54 (n ) V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 10: Baøi 7: PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP DUØNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC Muïc tieâu: HS hieåu ñöôïc caùch phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thöùc HS bieát vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñaúng thöùc ñaõ hoïc vaøo vieäc phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà. HS hoaït ñoäng theo nhoùm Chuaån bò: GV: SGK, baûng phuï phaàn KTBC HS: SGK, Baûng phuï, buùt loâng. Caùc böôùc: KTBC: HS söûa BT 40/19 Ñieàn vaøo choã troáng (baèng caùch duøng haèng ñaúng thöùc): A2 + 2AB + B2 = ……………… A2 – 2AB + B2 = ……………… A2 – B2 = ……………………… A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ………………… A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ………………… A3 + B3 = …………………… A3 - B3 = …………………… Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV TL1: Ñuùng H1: Phaàn KTBC coù theå xem nhö PT ña thöùc thaønh nhaân töû khoâng? I.Ví duï: PT thaønh nhaân töû: TL2: Duøng haèng ñaúng thöùc H2: Cô sôû cuûa vieäc phaân tích ñoù laø söû duïng? a)x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 -Ghi VD 1 -Neâu VD1 b)x2 – 2 = x2 - 2 = (x - )(x + ) -ba HS leân baûng laøm -Goïi HS leân baûng laøm c)1 – 8x3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) -Chuù yù choïn Haèng ñaúng thöùc phuø hôïp -Nhaéc HS: PT thaønh nhaân töû töùc laø ñöa veà daïng tích ?1. -HS laøm ?1 caù nhaân -Cho HS laøm ?1HS laaaøm ?1H ?2. a) Tính nhanh: 1052 – 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110. 100 = 11000 b)(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5 – 5)(2n + 5 + 5) = 2n .(2n + 10) = 2n. 2.(n + 5) = 4n.(n + 5) -HS laøm ?2 -Moät HS gioûi leân laøm caâu b TL3: 4n.(n + 5) chia heát cho 4 neân (2n + 5)2 - 25 chia heát cho 4 H3: Muoán (2n + 5)2 - 25 chia heát cho 4 , ta phaûi laøm gì? Gôïi yù: PT thaønh nhaân töû trong ñoù coù 1 thöøa soá chia heát cho 4 Cuûng coá: Cho HS laøm BT 43, 45 PT ña thöùc thaønh nhaân töû : x3 + 1/27 = (x + 1/3)(x2 – 1/3x + 1/9) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = (3 – x)3 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn HS laøm BT VN 44, 46 Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn VI: Tieát 11: Baøi 8: PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP NHOÙM HAÏNG TÖÛ Muïc tieâu: HS bieát nhoùm caùc haïng töû moät caùch thích hôïp ñeå phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm Chuaån bò: GV: SGK, baûng phuï ?2 HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. Caùc böôùc: KTBC: - Cho HS laøm BT 44, 46 Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV TL1: Khoâng coù H1: Xeùt ña thöùc x2 – 3x + xy – 3y , caùc haïng töû coù nhaân töû chung khoâng? x2 – 3x + xy – 3y = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) -suy nghó TL2: Coù 2 nhoùm H2: Töøng nhoùm coù nhaân töû chung khoâng? -Giôùi thieäu ta vöøa PT ña thöùc thaønh nhaân töû baèng PP nhoùm haïng töû I.Ví duï: PT thaønh nhaân töû: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 +x) = (x + 3)(2y + z) -HS suy nghó, thaûo luaän TL3: (1 HS PT nhö beân) TL4: 2xy + xz + 3z + 6y = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3) -HS nhaän xeùt H3:Haõy nhoùm ñeå coù nhaân töû chung? H4: Coù caùch naøo khaùc? H5: Nhaän xeùt 2 caùch? ?1.(HS laøm) = 10000 -HS laøm ?1 treân baûng -Cho HS laøm ?1 ?2. An ñuùng Thaùi vaø Haø chöa PT heát -HS PT ña thöùc thaønh nhaân töû -Cho HS laøm ?2, ñaàu tieân HS töï PT Cuûng coá: Cho HS laøm BT 47/22, 50/23 Baøi 50: x = -1; x = 2 x = 1/5; x = 3 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn HS laøm BT 48, 49/22 ôû nhaø V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 12: Baøi 9: PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ BAÈNG CAÙCH PHOÁI HÔÏP NHIEÀU PHÖÔNG PHAÙP Muïc tieâu: HS bieát vaän duïng moät caùch linh hoaït caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ñaõ hoïc vaøo vieäc giaûi loaïi toaùn phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm Chuaån bò: GV: SGK , baûng phuï phaàn ?2b HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. Caùc böôùc: KTBC: - Cho HS söûa BT 48, 49/22 Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Ví duï: a)PT thaønh nhaân töû: 5x3 + 10 x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 -HS suy nghó TL1: Ñaët nhaân töû chung 5x TL2: duøng haèng ñaúng thöùc -Cho HS töï laøm VD H1: ñaàu tieân , ta coù theå thöïc hieän PP phaân tích naøo? H2: sau ñoù? b) PT thaønh nhaân töû: x2 – 2xy – 9 + y2 = x2 – 2xy + y2 - 9 = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) -Laøm tieáp caâu tieáp theo -Nhoùm -Duøng haèng ñaúng thöùc -Giôùi thieäu PT ña thöùc thaønh nhaân töû baèng caùch phoái hôïp nhieàu phöông phaùp ?1. PT thaønh nhaân töû : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1 ) = 2xy [ x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy [ x2 – (y + 1)2] = 2xy [ x + ( y + 1)]. [x – (y + 1)] = 2xy (x + y + 1)(x –y – 1) -Laøm ?1 -HS thaûo luaän nhoùm TL3: ñaët nhaân töû chung -HS quan saùt, suy nghó -Töøng nhoùm ñem keát quaû leân -Cho HS laøm ?1, thaûo luaän nhoùm H3: Laøm ñöôïc gì tröôùc? H4: tieáp theo? -Cho HS ñem baøi laøm leân II.Aùp duïng: ?2. a)Tính nhanh: x2 + 2x + 1 – y2 taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 = 9100 -Laøm ?2 -3 HS laøm nhanh ñem noäp -PT ña thöùc thaønh nhaân töû, coù nhöõng tieän lôïi gì? -cho HS laøm ?2 -GV gôïi yù PT thaønh nhaân töû roài thay vaøo b) (baûng phuï) -HS laøm -Cho HS töï laøm Cuûng coá: Cho HS laøm BT 51/24 , GV vaø HS cuøng laøm 1 caâu, sau ñoù HS töï laøm Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn BT 52, 53/24 veà nhaø laøm BT 53: PP taùch haïng töû Xem kyõ caùc Ví duï V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn VII: Tieát 13: LUYEÄN TAÄP Muïc tieâu: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi baøi taäp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû HS giaûi thaønh thaïo loaïi baøi taäp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû Phöông phaùp: HS hoaït ñoäng theo nhoùm Luyeän taäp Chuaån bò: GV: SGK HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. Caùc böôùc: KTBC: Cho HS söûa BT 53 b, c/24 HS khaùc laøm BT 54 a, c/25 Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 54/25 a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x ( x2 + 2xy + y2 – 9) = x [ (x2 + 2xy + y2) – 32] = x [ (x + y)2 – 32] = x ( x + y + 3)(x + y – 3) b) = (x – y)(2 – x + y) -HS laøm -Cho HS söûa vaø nhaän xeùt c) = x2( x - )(x + ) -Chuù yù: c) a = 2 vôùi moïi a ³ 0 Baøi 57/25 -HS laøm, thaûo luaän -Cho HS laøm theo nhoùm caâu a, c a)x2 – 4x + 3 = x2 – 3x – x + 3 = x(x – 3) – ( x – 3) = (x – 3)(x – 1) -HS söûa baøi , ghi chuù caùch taùch -Cho HS söûa, giaûi thích PP taùch c) d) -Chuù yù caâu d -GV chuù yù caùch taùch ôû caâu d, giaûi thích Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn baøi 55, 58/25 Chuù yù kó hôn BT 58/25: n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) laø 3 soá töï nhieân lieân tieáp neân chia heát cho 2 vaø 3 , maø (2; 3) = 1 neân chia heát cho 2.3 = 6 HS veà laøm caùc BT coøn laïi/25 Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 14: Baøi 10: CHIA ÑÔN THÖÙC CHO ÑÔN THÖÙC Muïc tieâu: HS hieåu ñöôïc khaùi nieäm ña thöùc A chia heát cho ña thöùc B HS naém vöõng khi naøo ñôn thöùc A chia heát cho ñôn thöùc B HS thöïc hieân thaønh thaïo pheùp chia ñôn thöùc cho ñôn thöùc Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà. HS hoaït ñoäng theo nhoùm Chuaån bò: GV: SGK, phieáu hoïc taäp, baûng phuï HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. Caùc böôùc: KTBC: Cho HS laøm BT 56/25 Nhaéc laïi quy taéc chia 2 luyõ thöøa cuøng cô soá: xm : xn = ………………… Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Nhaéc laïi: xm : xn = xm-n neáu m > n xm : xn = 1 neáu m = n -Nhaéc laïi caùc coâng thöùc -Yeâu caàu HS nhaéc laïi I.Quy taéc: ?1. -HS laøm ?1 -Cho HS laøm ?1 treân baûng phuï ?2. -HS traû lôøi ?2, laøm theo nhoùm, thaûo luaän -Töøng nhoùm cho keát quaû -Cho HS laøm ?2 trong phieáu hoïc taäp, laøm theo nhoùm -Yeâu caàu töøng nhoùn cho keát quaû TL1: Theo nhaän xeùt cuûa SGK -Giôùi thieäu pheùp chia vöøa thöïc hieän laø pheùp chia heát. H1: Vaäy ñôn thöùc A chia heát cho ñôn thöùc B khi naøo? Quy taéc: Hoïc SGK/26 -Ñoïc quy taéc ôû SGK -Giôùi thieäu quy taéc II.Aùp duïng: ?3. Laøm tính chia: a)15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = -12/9.x3 = - 4/3 x3 -HS laøm aùp duïng -1 HS leân laøm caâu a, 1 em laøm caâu b -Cho HS laøm aùp duïng: 1em laøm caâu a, 1 em laøm caâu b Cuûng coá: Nhaéc laïi quy taéc HS laøm BT 59, 60/28 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Hoïc quy taéc, höôùng daãn BT 61 Laøm BT 61, 62 /28 Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn VIII: Tieát 15: Baøi 11: CHIA ÑA THÖÙC CHO ÑÔN THÖÙC Muïc tieâu: HS caàn naém ñöôïc ñieàu kieän ñuû ñeå ña thöùc chia heát cho ñôn thöùc Naém vöõng quy taéc chia ña thöùc cho ñôn thöùc Vaän duïng toát vaøo giaûi toaùn Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà. HS hoaït ñoäng theo nhoùm Chuaån bò: GV: SGK, baûng phuï ?2, phieáu hoïc taäp baøi 64 HS: SGK, baûng phuï, buùt loâng. Caùc böôùc: KTBC: HS phaùt bieåu quy taéc? HS söûa BT 61. Nhaän xeùt pheùp chia coù heát khoâng? Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Quy taéc: ?1. (-6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4): 3xy2 = -2x2 + 2/3 – 3x4y2 -Laøm ?1 TL1: (HS traû lôøi) Chaúng haïn: -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 -Yeâu caàu HS laøm ?1 H1:Tìm 1 ña thöùc coù caùc haïng töû ñeàu chia heát cho 3xy2 ? -Chuù yù : heä soá khoâng caàn chia heát TL2: -6x3y2 : 3xy2 = -2x2 2xy2 : 3xy2 = 2/3 -9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2 H2: Chia caùc haïng töû cuûa ña thöùc cho 3xy2 TL3: -2x2 + 2/3 – 3x4y2 H3: Coäng caùc keát quaû laïi? -Giôùi thieäu thong cuûa ña thöùc -6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 cho ñôn thöùc 3xy2 Quy taéc: Hoïc SGK -Ñoïc quy taéc SGK -Giôùi thieäu quy taéc ?2. (Baûng phuï) a)Hoa laøm ñuùng -HS traû lôøi caâu a -Cho HS laøm ?2 -GV phaân tích, keát luaän khaùi quaùt b)4x2 – 5y – 3/5 -HS laøm caù nhaân -Cho HS laøm caâu b, 1 em giaûi treân baûng Cuûng coá: Cho HS nhaéc laïi quy taéc Laøm BT 63 Laøm BT 64, moãi nhoùm laøm 3 caâu, laøm treân baûng cuûa nhoùm hay phieáu hoïc taäp Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Hoïc quy taéc Laøm BT coøn laïi SGK Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 16: Baøi 12: CHIA ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN ÑAÕ SAÉP XEÁP Muïc tieâu: Hieåu ñöôïc theá naøo laø pheùp chia heát, pheùp chia coù dö Naém vöõng caùch chia ña thöùc moät bieán ñaõ saép xeáp Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà. HS hoaït ñoäng theo nhoùm Chuaån bò: GV: SGK, HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng Caùc böôùc: KTBC: HS söûa BT 65/29 Thöïc hieän pheùp chia 962 : 26 (=37) Ñieàn vaøo choã troáng: 17 =  .5 +   Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Pheùp chia heát: VD: 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -2x4+8x3+6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 +5x3-20x2-15x x2- 4x –3 -x2+4x +3 0 -Chuù yù -Ghi VD vaøo taäp, cuøng thöïc hieän theo GV TL1: = 2x2 TL2: (HS nhaân) = 2x4-8x3-6x2 TL3: (HS tröø) HS chuù yù: - (2x4-8x3-6x2) = -2x4+8x3+6x2 -Giôùi thieäu pheùp chia ña thöùc cho ña thöùc -Cho HS ghi VD vaøo taäp H1: 2x4 : x2 = ? H2: Nhaân 2x2 vôùi ña thöùc chia? H3: Tröø 2 ña thöùc? -Chuù yù khi tröø phaûi ñoåi daáu ña thöùc sau daáu tröø Vaäy (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) = 2x2-5x+1 (pheùp chia heát) -HS cuøng thöïc hieän -Ñoïc keát quaû -Höôùng daãn HS tuaàn töï cho ñeán heát II.Pheùp chia coù dö: VD: 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 -5x3 - 5x 5x – 3 - 3x2 –5x +7 +3x2 + 3 -5x +10 Pheùp chia treân laø pheùp chia coù dö Chuù yù: SGK 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10 -HS leân baûng laøm töøng böôùc TL1: -5x + 10 khoâng chia cho x2 + 1 ñöôïc TL2: Baäc cuûa –5x + 10 nhoû hôn baäc cuûa x2 +1 -GV cho HS thöïc hieän pheùp chia thöù hai H1: Coù gì khaùc vôùi pheùp chia tröôùc? H2:Nhaän xeùt baäc cuûa –5x + 10 so vôùi baäc cuûa x2 +1 ? -Giôùi thieäu pheùp chia coù dö vaø coâng thöùc: A = B.Q + R (B ¹ 0) Cuûng coá: Cho HS thöïc hieän pheùp chia 5x3 + 3x2 + 2x + 7 cho x2 + 1 Khi naøo thì A chia heát cho B? (Khi R = 0) Laøm BT 67/31 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Xem laïi caùc VD Laøm BT 68, 69/31 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn IX: Tieát 17: LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu: Reøn luyeän cho HS khaû naêng chia ña thöùc cho ñôn thöùc, chia hai ña thöùc ñaõ saép xeáp Vaän duïng ñöôïc haèng ñaúng thöùc ñeå thöïc hieän pheùp chia ña thöùc moät bieán vaø tö duy vaän duïng kieán thöùc chia ña thöùc ñeå giaûi toaùn II.Phöông phaùp: Luyeän taäp HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: GV: SGK HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng IV.Caùc böôùc: KTBC: ( 10 phuùt) HS söûa baøi 68, 69/31 Caû lôùp nhaän xeùt vaø söûa baøi Luyeän taäp: ( 32 phuùt) Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 74/32: Cho bieát ña thöùc dö vaø tìm ñieàu kieän cuûa a ñeå 2x3 – 3x2 + x + a chia heát cho x + 2 -HS ñoïc baøi 74 -Höôùng daãn HS môû roäng baøi toaùn pheùp chia ña thöùc cho ña thöùc thaønh baøi toaùn tìm ñieàu kieän chia heát Chaúng haïn: A = B.Q + R TL1: Coù theå R = 0 hoaëc R chia heát cho B H1: A chia heát cho B khi naøo? 2x3 – 3x2 + x + a : (x + 2) = 2x2 – 7x + 15 dö a - 30 -HS tính chia -Yeâu caàu HS thöïc hieän tính chia Ñeå 2x3 – 3x2 + x + a chia heát cho x + 2 thì a – 30 = 0 hay a= 30 TL1: a - 30 H2: Ña thöùc dö? TL3: a = 30 H3: Vaäy a = ? ñeå dö = 0 ? Baøi 71/32: coù coù -HS phaùt bieåu traû lôøi -Yeâu caàu HS traû lôøi vaø giaûi thích Baøi 73/32: a) 2x + 3y b) 9x2 + 3x + 1 c) 2x + 1 d) x - 3 -HS laøm moãi em 1 caâu -HS duøng haèng ñaúng thöùc vaø pp nhoùm haïng töû -GV söû duïng baûng phuï -Yeâu caàu HS tính Baøi 72/32: 2x2 + 3x - 2 -HS laøm theo nhoùm, moãi nhoùm ñem keát quaû leân -Yeâu caàu HS thi ñua laøm theo nhoùm Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Xem laïi caùc baøi taäp OÂn laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ôû chöông I vaø caùc caâu hoûi ôû SGK Hoaøn taát caùc BT 72, 73/32 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 18: OÂN TAÄP CHÖÔNG I I. Muïc tieâu: Heä thoáng kieán thöùc cô baûn trong chöông I Reøn luyeän kyõ naêng giaûi caùc loaïi baøi taäp cô baûn trong chöông Naâng cao khaû naêng vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå giaûi toaùn II.Phöông phaùp: OÂn taäp HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: GV: SGK HS : SGK, baûng phuï, buùt loâng IV.Caùc böôùc: KTBC: Haõy vieát baûy haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù? Boác thaêm traû lôøi caùc caâu hoûi trang 32 HS söûa baøi 75, 76/33 Nhaän xeùt Baøi oân: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 78/33: Ruùt goïn: a)= x2 – 4 – (x2 – 2x – 3) = 2x – 1 b)= (2x + 1 + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 -HS laøm baøi 78/33 -2 HS leân giaûi 2 caâu a , b -Cho HS laøm BT 78/33 -Goïi 1 em leân baûng laøm caâu a, GV chæ nhöõng choã deã sai nhö: queân ñoåi daáu khi tröôùc daáu ngoaëc coù daáu tröø Baøi 79/33: a)= (x – 2)(2x) = 2x(x – 2) -HS leân baûng laøm. -Moät soá em ñöôïc goïi ñem cho GV kieåm tra -Cho HS töï laøm -GV kieåm tra moät soá em -Goïi HS leân söûa b)= x(x – 1 + y)(x – 1 - y) c)= (x + 3)(x2 – 7x + 9) Baøi 81/33: a)x = 0; 2 ; -2 b)x = -2 c)x = 0; -Laøm theo nhoùm sau ñoù, ñem baûng phuï leân noäp -GV chia ra moãi nhoùm laøm 1 caâu -Cho caû lôùp nhaän xeùt Baøi 82/33: a)(HS töï laøm) -HS laøm , 3 em naøo nhanh nhaát noäp, GV chaám -Cho HS töï laøm caâu a Nhaéc laïi: ñöa veá traùi veà daïng A2 + b ( vôùi b laø moät soá döông) b)Xeùt ña thöùc –(x – x2 – 1) = x2 – x + 1 = x2 – 2x.1/2 + ¼ + ¾ = (x – ½ )2 + ¾ > 0 vôùimoïi x neân x – x2 – 1 < 0 vôùimoïi x -HS chuù yù: neáu a > 0 thì – a < 0 vaø ngöôc laïi -HS taùch ra ñeå coù daïng A2 + b -GV höôùng daãn: Muoán chöùng minh x – x2 – 1 0 vôùi moïi x Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: OÂn baøi Xem caùc baøi taäp ñaõ laøm Laøm caùc BT coøn laïi trang 33 Baøi taäp theâm: GV cho BT theâm : “ Moät soá ñeà Kieåm tra cuoái chöôngI” SGV/36, 37 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- CHÖÔNG II PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ Tieát 20: Baøi 1: PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: Hoïc sinh naém chaéc khaùi nieäm phaân thöùc ñaïi soá. Hoïc sinh hình thaønh kyõ naêng nhaän bieát 2 phaân thöùc ñaïi soá baèng nhau. II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: HS: SGK, ñoïc phaàn giôùi thieäu chöông II, xem laïi khaùi nieäm hai phaân soá baèng nhau GV: SGK IV.Caùc böôùc: Giôùi thieäu chöông: Tìm thöông trong pheùp chia : x2 –1 cho x + 1 x2 – 1 cho x – 1 x2 – 1 cho x +2 Nhaän xeùt? Traû lôøi : x2 – 1 khoâng chia heát cho x +2, ta vieát . Giaùo vieân giôùi thieäu chöông Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Ñònh nghóa : ( SGK/ 35) VD: -Quan saùt, thaûo luaän TL1:coù daïng vôùi A, B laø caùc ña thöùc, B ¹ 0 -HS ghi baøi -HS cho vaøi ví duï -GV cho HS quan saùt caùc bieåu thöùc . H1:Nhaän xeùt daïng cuûa caùc bieåu thöùc naøy? -Ñaây laø caùc phaân thöùc ñaïi soá H2: Theá naøo laø 1 phaân thöùc ñaïi soá ? Chuù yù: -Moãi ña thöùc cuõng ñöôïc coi laø 1 phaân thöùc vôùi maãu thöùc laø 1 -HS thaûo luaän, coù em noùi phaûi, coù em noùi khoâng phaûi H3: Ña thöùc 3x2 + 2x – 4 coù phaûi laø 1 phaân thöùc ñaïi soá khoâng? -Moãi soá thöïc a cuõng laø 1 phaân thöùc TL4 : coù daïng vôùi B = 1 TL5: coù daïng vôùi A = -5; B = 1 H4: coù daïng vôùi A, B laø caùc ña thöùc, B ¹ 0 ? H5: Soá –5 coù phaûi laø 1 phaân thöùc ñaïi soá khoâng? II.Hai phaân thöùc baèng nhau: TL6: neáu ad = bc H6: Nhaéc laïi neáu ? Ñònh nghóa : neáu A.D = B.C VD: vì: (x-1)(x+1) = (x2 –1).1 -HS ghi theo GV -HS kieåm tra - HS laøm ?3, ?4,?5 -GV neâu ñònh nghóa 2 phaân thöùc baèng nhau -Yeâu caàu HS kieåm tra -Cho HS laøm ?3, ?4,?5 Cuûng coá: Theá naøo laø 1 phaân thöùc ñaïi soá? Theá naøo laø 2 phaân thöùc ñaïi soá baèng nhau? Laøm BT 1/36 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn HS giaûi BT 2/36 Hoïc baøi Laøm BT coøn laïi Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- TuaànXI: Tieát 21: Baøi 2: TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: Hoïc sinh naém vöõng tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc vaø caùc öùng duïng cuûa noù nhö qui taéc ñoåi daáu vaø ruùt goïn phaân thöùc (bieát sau). Bieát vaän duïng tính chaát cô baûn ñeå chöùng minh 2 phaân thöùc baèng nhau vaø bieát tìm moät phaân thöùc baèng phaân thöùc cho tröôùc. Thaáy ñöôïc tính töông töï giöõa tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc. II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: HS: SGK, baûng phuï nhoùm.OÂn laïi caùc tính chaát cô baûng cuûa phaân soá GV: SGK IV.Caùc böôùc: KTBC: Ñònh nghóa 2 phaân thöùc ñaïi soá baèng nhau HS söûa BT 2, 3/36 SGK Baøi 3/36: neáu (…).(x - 4) = (x2 – 16 ).x (…).(x - 4) = (x + 4)(x – 4).x vaäy (…) = (x + 4).x = x2 + 4x Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc: ?2. ?3. VD: vì: x.3(x+2) = 3x(x+2) -HS nhaéc laïi caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá -Laøm ?2, ?3 -HS nhaän xeùt -Nhaéc laïi caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá? -Cho HS laøm ?2, ?3 H1: Qua ?1 ,?2, em ruùt ra nhaän xeùt gì? Tính chaát: (M: ña thöùc ¹0) (N: Nhaân töû chung cuûa A vaø B) -HS phaùt bieåu H2:Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc? ?4. -Laøm ?4a -GV cuøng HS laøm ?4a -Giaûi thích (x-1) laø nhaân töû chung cuûa 2x(x-1) vaø (x+1)(x-1) VD:Chöùng minh: Ta coù: -HS chöùng minh: aùp duïng tính chaát cuûa phaân thöùc -Cho HS chöùng minh laïi theo caùch khaùc II.Quy taéc ñoåi daáu: ?4b. VD: -HS laøm ?4b -HS vieát coâng thöùc -HS laøm ?5 -Cho HS laøm ?4b H3:Vieát coâng thöùc quy taéc ñoåi daáu caû töû laãn maãu cuûa 1 phaân thöùc? -Cho HS laøm ?5 Cuûng coá: Cho HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc? Quy taéc ñoåi daáu? Cho HS laøm BT 4,5/38 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn BT 6/38 (HS coù theå duøng ñònh nghóa) Hoïc baøi Laøm BT 6/38 Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 22: Baøi 3: RUÙT GOÏN PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: Hoïc sinh hieåu ñöôïc vaø coù kyõ naêng ruùt goïn phaân thöùc ñaïi soá. Hoïc sinh bieát caùch ñoåi daáu ñeå xuaát hieän phaân töû chung cuûa töû vaø maãu. II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: HS: SGK GV:SGK IV.Caùc böôùc: KTBC: Tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc? Ñieàn vaøo choã troáng: (giaûi thích?) Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV ?1. a)Nhaân töû chung: 2x2 b)Chia töû vaø maãu cho 2x2: -Laøm ?1 -HS laøm vaøo taäp -Cho HS laøm ?1 -Caùch bieán ñoåi phaân thöùc thaønh ñôn giaûn nhö treân ñöôïc goïi laø ruùt goïn phaân thöùc ?2. -HS laøm ?2 theo nhoùm, goïi 1 em cuûa 1 nhoùm leân söûa -Cho HS laøm ?2 theo nhoùm -Chuù yù HS coù theå ruùt goïn ngay chöù khong caàn trình baøy pheùp chia Nhaän xeùt: SGK/39 -HS thaûo luaän , traû lôøi -HS ñoïc nhaïân xeùt H1: Haõy neâu caùch ruùt goïn phaân thöùc? -Cho HS ghi nhaän xeùt Vd:xem SGK/39 -HS xem VD -Cho HS xem VD ?3. -Cho HS laøm ?3 ,nhoùm nhanh nhaát leân noäp vaø söûa -Cho HS laøm ?3 theo nhoùm Chuù yù: Xem SGK/39 -HS xem chuù yù, VD -Cho HS xem chuù yù, VD ?4. Ruùt goïn: -Goïi 1 HS leân laøm ?4 -Cho Hs laøm ?4 Cuûng coá: Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch ruùt goïn phaân thöùc Cho HS laøm BT 7, 9/40 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Laøm BT 8,10/40 Chuaån bò baøi môùi. V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn XII: Tieát 23: LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: Reøn luyeän cho HS kyõ naêng ruùt goïn phaân thöùc, cuï theå bieát phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû, bieát caùch ñoåi daáu ñeå xuaát hieän nhaân töû chung Reøn luyeän cho HS tö duy phaân tích, linh hoaït II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK, BT theâm -HS: SGK, baûng phuï nhoùm IV.Caùc böôùc: KTBC: Muoán ruùt goïn 1 phaân thöùc, ta coù theå laøm nhö theá naøo? HS söûa BT 9 , 13a/40 Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 12/40: a) -Cho HS laøm BT 12 vaøo taäp TL1: phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû roài chiatöû vaø maãu cho nhaân töû chung -Cho HS laøm BT 12 H1:neâu töøng böôùc ruùt goïn phaân thöùc? b) -Nhaéc laïi caùch ruùt goïn phaân thöùc -HS leân laøm -Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch ruùt goïn phaân thöùc Baøi 13/40:b) -HS laøm BT 13 vaøo taäp trong 5 phuùt, sau ñoù 1 HS nhaéc laïi caùch ruùt goïn -1 HS leân phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû TL2: Chöa coù nhaâ töû chung TL3: -(x – y) = (y – x) -HS khaùc leân laøm tieáp -Yeâu caàu HS töï laøm BT 13b -yeâu caàu Hs nhaéc laïi caùch ruùt goïn phaân thöùc? -Goïi 1 HS leân phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû H2:Nhaân töû chung coù chöa? H3: Laøm theá naøo ñeå thaáy nhaân töû chung? Baøi 10/40: -HS thaûo luaän nhoùm TL4: PT maãu thaønh nhaân töû -HS leân baûng laøm -Cho HS thaûo luaän H4:Laøm gì tröôùc? -Töø ñoù PT maãu ñeå coù nhaân töû laø x+1 Baøi 6/38: -HS quan saùt -HS Laøm theo nhoùm TL5: theâm bôùt ñeå töû coù nhöõng luyõ thöøa lieân tieáp nhau -Goïi 1 em leân laøm tieáp -Höôùng daãn HS BT 6 theo caùch cuûa BT 10/40 -Nhoùm naøo laøm ñöôïc, mang baûng phuï leân H5: Nhaän xeùtmaãu: (x-1)(x+1), töø ñoù theâm bôùt cho töû coù theå PT thaønh nhaân töû ? Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Xem laïi caùc BT Laøm BT theâm: Ruùt goïn: Chuaån bò baøi môùi. V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 24: Baøi 4: QUY ÑOÀNG MAÃU THÖÙC CUÛA NHIEÀU PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: Hoïc sinh hieåu ñöôïc theá naøo laø qui ñoàng maãu caùc phaân thöùc. Hoïc sinh phaùt hieän caùc qui trình qui ñoàng maãu, böôùc ñaàu bieát qui ñoàng maãu caùc baøi taäp ñôn giaûn Reøn luyeän tính töông töï hoùa. II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: GV : SGK HS : SGK, baûng phuï IV.Caùc böôùc: KTBC: Ñieàn vaøo choã troáng: a) b) -HS leân baûng laøm -Giôùi thieäu vieäc laøm nhö treân laø quy ñoàng maãu thöùc 2 phaân thöùc Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV VD1: Ñònh nghóa: SGK/41 -HS töï laøm TL2: Laø tích cuûa 2 maãu H1: haõy quy ñoàng maãu thöùc 2 phaân thöùc beân? H2:Nhaän xeùt maãu thöùc chung? I.Tìm maãu thöùc chung: ?1. Chon MTC =12x2y3z VD2: Xem SGK/41 -Xem SGK/41 -Laøm ?1 -Xem SGK/41 -chuùng ta cuøng nhau xem ngoaøi caùch tìm maãu thöùc chung nhö treân , coøn caùch naøo khaùc khoâng? -Cho HS xem VD/41 II.Quy ñoàng maãu thöùc: VD3: Quy ñoàng maãu thöùc 2 phaân thöùc sau: ; MTC: 12x(x -1)2 * * -Nghe vaø cuøng laøm vôùi GV -GV höôùng daãn HS: +PT maãu thaønh nhaân töû ñeå xaùc ñònh MTC +Tìm nhaân töû phuï +Nhaân töû vaø maãu cho nhaân töû phuï ?2. -HS laøm ?2 -Cho HS laøm ?2, moãi em laøm 1 böôùc ?3. -HS laøm ?3 -1HS leân giaûi treân baûng -Cho HS laøm ?3. -Chaám 3 em nhanh nhaát Cuûng coá: Nhaéc laïi caùch QÑMT Cho HS laøm BT 14b, 15/43 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Xem laïi caùc VD Hoïc baøi. Laøm BT 14a, 16, 17, 18/43 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn XIII: Tieát 25: LUYEÄN TAÄP QUY ÑOÀNG MAÃU THÖÙC CUÛA NHIEÀU PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: Thoâng qua heä thoáng baøi taäp, hoïc sinh reøn luyeän kyõ naêng quy ñoàng maãu thöùc cuûa nhieàu phaân thöùc. Reøn luyeän tö duy phaân tích. II.Phöông phaùp: Luyeän taäp HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: GV: SGK HS:SGK, baûng phuï IV.Caùc böôùc: KTBC: Muoán quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc, ta phaûi laøm gì? Quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc sau: a) ( baøi 18a) b) (baøi 16b) Hs söûa baøi, nhaän xeùt. Luyeän taäp: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 19b: QÑMT: x2 +1 vaø MTC = x2-1 x2 +1 = -2HS leân söûa BT 19b vaø 19c -Cho 2 HS leân söûa baøi 19b,vaø 19c -Nhaán maïnh: ña thöùc x2-1 laø 1 phaân thöùc coù maãu laø 1 Baøi 19c: QÑMT: MTC = y(x - y)3 -HS nhaéc laïi TL2: PT maãu thaønh nhaân töû, tìm MTC TL3:Phaûi ñoåi daáu -HS leân thöïc hieän -Caùc em khaùc laøm trong taäp H1: Nhaéc laïi caùc böôùc quy ñoàng maãu soá? H2: Baây giôø laøm gì tröôùc? H3: ñeå tìm ñöôïc maãu thöùc chung, ta phaûi laøm theâm vieäc gì? Baøi 20/44: -HS hoaït ñoäng nhoùm, thaûo luaän -Cho HS thaûo luaän nhoùm, traû lôøi (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 3x –10) = (x+2) -HS traû lôøi ( ñaïi dieän nhoùm nhanh nhaát giaûi thích) -Cho ñaïi dieän nhoùm nhanh nhaát traû lôøi (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 7x +10) = (x - 2) -Caùc nhoùm laøm treân baûng phuï -Cho caùc nhoùm QÑMT Baøi 17/43: -Hai baïn ñeàu traû lôøi ñuùng, nhöng baïn Lan tìm ra maãu thöùc chung ñôn giaûn hôn vì baïn aáy ñaõ ruùt goïn phaân thöùc -HS traû lôøi -Cho Hs laøm BT 17 ( neáu coøn thôøi gian) Cuûng coá: Nhaéc laïi caùch QÑMT Cho HS chôi troø chôi, baèng caùch laøm BT traéc nghieäm ( moãi nhoùm 1 caâu) Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Laøm BT traéc nghieäm( moãi em laøm ñuû 8 caâu) Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 26: Baøi 5: PHEÙP COÄNG CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: Hoïc sinh naém chaéc quy taéc pheùp coäng 2 phaân thöùc vaø bieát vaän duïng ñeå thöïc hieän pheùp coäng caùc phaân thöùc ñaïi soá. Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi giaûi. II.Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK HS:SGK, baûng phuï IV.Caùc böôùc: KTBC: Caùc böôùc quy ñoàng maãu thöùc? Quy ñoàng maãu thöùc caùc phaân thöùc: vaø Baây giôø chuùng ta seõ cuøng nghieân cöùu caùc pheùp toùan trong taäp hôïp caùc phaân thöùc ñaïi soá, baét ñaàu laø pheùp coäng. Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Coäng hai phaân thöùc cuøng maãu thöùc: Quy taéc: ghi theo SGK/44 VD: tính coäng: a) TL1: -HS ñoïc vaø vieát quy taéc coäng -Laøm VDa H1: haõy vieát quy taéc coäng hai phaân soá cuøng maãu? -Giôùi thieäu quy taéc coäng 2 phaân thöùc cuøng maãu cuõng töông töï nhö coäng 2 phaân soá cuøng maãu -Höôùng daãn HS laøm VDa b) -HS töï laøm VD b -Cho HS laøm VD b -Chuù yù HS ruùt goïn baèng caùch phaùt hieän haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc II.Coäng hai phaân thöùc khoâng cuøng maãu thöùc: VD: Tính coäng: TL2: Khoâng coäng ngay ñöôïc , phaûi quy ñoàng maãu thöùc. TL3:Töông tuï nhö coäng 2 phaân soá khoâng cuøng maãu -HS leân baûng laøm töøng böôùc -HS ñaët nhaân töû chung ñeå ruùt goïn -Giôùi thieäu pheùp coäng 2 phaân thöùc khoâng cuøng maãu thöùc H2: Ta coù coäng ngay ñöôïc khoâng? H3: taïi sao bieát phaûi quy ñoàng maãu thöùc? -GV vaø HS cuøng laøm VD -Gôïi yù HS töøng böôùc. -Chuù yù HS ruùt goïn baèng caùch ñaët nhaân töû chung hay duøng haèng ñaûng thöùc Quy taéc: SGK/45 -HS ñoïc quy taéc -cho HS ghi quy taéc ?3.Tính coäng: -HS laøm ?3 vaøo taäp hay nhaùp tröôùc -Cho HS laøm ?3 khoaûng vaøi phuùt sau ñoù cho HS söûa. ?4. (HS laøm) -HS laøm theo nhoùm -Nhaän xeùt vaø söûa baøi -Cho HS laøm theo nhoùm -GV cho caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt vaø söûa. Cuûng coá: Nhaéc laïi quy taéc. Laøm BT 21b, 23 a, b/46 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Hoïc kyõ quy taéc OÂn laïi quy taéc quy ñoàng maãu thöùc. Ñoïc phaàn coù theå em chöa bieát /47 Laøm BT coøn laïi 21, 22, 23 trang 46 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn XIV: Tieát 27: LUYEÄN TAÄP PHEÙP COÄNG CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -Reøn luyeän kyõ naêng coäng caùc phaân thöùc ñaïi soá cuï theå. + Bieát choïn maãu thöùc chung thích hôïp. + Ruùt goïn tröôùc khi tìm maãu thöùc chung. + Bieát söû duïng linh hoaït tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp. -Reøn luyeän tö duy phaân tích. -Reøn luyeän kyõ naêng trình baøy baøi. II.Phöông phaùp: -Luyeän taäp -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï, HS thuoäc caùc haèng ñaêûng thöùc vaø quy taéc coäng phaân thöùc IV.Caùc böôùc: KTBC: Phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân thöùc cuøng maãu, khoâng cuøng maãu Söûa BT 22, 23 c, d/ 46 Luyeän taäp: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 25/47 -HS laøm taïi choã trong khoaûng 5 phuùt -Ba em leân baûng söûa -Cho HS laøm trong khoaûng 5 phuùt. -Goïi em laøm caâu a, c, d -Caùc em khaùc quan saùt vaø nhaän xeùt -Yeâu caàu HS quan saùt vaø nhaän xeùt -Ghi laïi ñaùp soá -Höôùng daãn caâu c -Cho ñaùp soá Baøi 24/46 V1= x (m/s) S1= 3 (m) Tvôøn = 40 (s) T thaû = 15 (s) -Toùm taét ñeà baøi -GV höôùng daãn HS cuøng laøm baøi 24 V2 = x – 0,5 (m/s) S2 = 5 (m) TL1: x - 15 H1: Vaän toác laàn sau laø? Thôøi gian laàn thöù nhaát meøo ñuoåi baét ñöôïc chuoät: (s) TL2: t = s: v H2: Thôøi gian T1 = ? Thôøi gian laàn thöù hai meøo ñuoåi baét ñöôïc chuoät: (s) H3: Thôøi gian T2 = ? Thôøi gian töø ñaàu cho ñeán heát cuoäc saên: + + 40 + 15 = + + 55 (s) -HS leân baûng tính -Yeâu caàu HS tính Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn BT 26/47 töông töï baøi 24/46 OÂn laïi caùc quy taéc coäng, QÑMT Laøm BT 25 e, 26/47 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 28: Baøi 6: PHEÙP TRÖØ CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï. HS thuoäc haèng ñaûng thöùc vaø quy taéc coäng phaân thöùc IV.Caùc böôùc: KTBC: Tính coäng: Nhaän xeùt ? vaø suy ra: Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Phaân thöùc ñoái: -Hai phaân thöùc ñöôïc goïi laø ñoái nhau neáu toång cuûa chuùng baèng 0 TL1:Nhaän xeùt 2 phaân thöùc coù toång laø 0 HS coù theå nhaän xeùt 2 PT coù maãu chung vaø töû ñoái nhau H1: Nhaän xeùt toång 2 phaân thöùc treân? -GV giôùi thieäu 2 phaân thöùc vöøa neâu laø hai phaân thöùc ñoái cuûa nhau VD: (HS töï choïn VD) -HS coù theå neâu vaøi VD 2 phaân thöùc ñoái H2: Neâu theâm VD? Chuù yù: -HS neâu H3: Phaân thöùc ñoái cuûa PT cuûa PT ? -GV höôùng daãn caùch kyù hieäu PT ñoái II.Pheùp tröø: Quy taéc: SGK/49 -Ghi quy taéc. -Giôùi thieäu quy taéc tröø -Chuù yù: VD: -HS laøm VD theo höôùng daãn cuûa GV -HS söûa vaøo taäp -Cho VD -Gôïi yù cho HS aùp duïng coâng thöùc môùi hoïc -Goïi HS laøm ?3. -HS laøm theo nhoùm trong baûng phuï -Cho HS laøm theo nhoùm ?4. -Moãi em laøm vaøo taäp -Moät em leân söûa -Caùc em khaùc nhaän xeùt -Cho HS laøm caù nhaân trong khoaûng 3 phuùt -goïi 1 em leân söûa. -Kieåm tra 1 vaøi em khaùc Cuûng coá: Nhaéc laïi quy taéc coäng tröø Laøm BT 29, 30/50 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: hoïc quy taéc/49 Laøm BT 31, 33, 34/50 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn XV: Tieát 29: Baøi 6: LUYEÄN TAÄP PHEÙP TRÖØ CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -Reøn luyeän kyõ naêng giaûi toaùn tröø caùc phaân thöùc -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Luyeän taäp. -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS :SGK, baûng phuï, laøm caùc BTVN IV.Caùc böôùc: KTBC: Phaùt bieåu quy taéc tröø 2 PTÑS? Laøm BT 31, 33/50 Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 34/50 -HS leân söûa -GV goïi 2 HS kleân söûa baøi 34/50 Baøi 35/50 -HS laøm -HS leân baûng söûa BT 35a -caû lôùp nhaän xeùt, söûa baøi -Cho HS laøm BT 35/50 -Goi 1 HS leân söûa BT 35a -HS ghi ñaùp soá -GV cho ñaùp soá baøi 35b, ñeå HS veà nhaø laøm Baøi 32/50 -HS laøm theo nhoùm treân baûng phuï -Hai nhoùm nhanh nhaát ñöôïc noäp -Cho HS laøm theo nhoùm treân baûng phuï. -GV gôïi yù söû duïng keát quaû baøi 31a Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn HS laøm BT 37/51 : OÂn baøi Laøm BT 35b, 36, 37/51 Chuaån bò baøi môùi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 30: Baøi 7: PHEÙP NHAÂN CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -HS naém chaéc quy taéc vaø caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân phaân -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. -Reøn luyeän tính caån thaän chính xaùc II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS :SGK, baûng phuï. Thuoäc haèng ñaúng thöùc, thaønh thaïo phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû IV.Caùc böôùc: KTBC+ÑVÑ: Nhaéc laïi coâng thöùc nhaân 2 phaân soá: Phaùt bieåu caùch nhaân 2 phaân soá baèng lôøi? (töû nhaân töû, maãu nhaân maãu) Pheùp nhaân 2 phaân thöùc cuõng töông töï pheùp nhaân 2 phaân soá? Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV ?1. -HS laøm -HS leân baûng laøm -Nhaän xeùt -Cho HS thöû thöïc hieän ?1 -Goïi 1 em leân trình baøy -Cho HS nhaän xeùt Quy taéc: SGK/51 -HS phaùt bieåu -HS ñoïc SGK -Ghi theo SGK H1: Phaùt bieåu thöû quy taéc nhaân 2 phaân thöùc? -Cho HS ñoïc laïi vaø ghi theo SGK -nhaéc HS nhôù ruùt goïn tích Chuù yù: SGK/52 TL2: H2: VD: Tính nhaân: -Laøm VD a theo söï höôùng daãn cuûa GV -Ghi VD vaøo taäp BH -Cho HS laøm VD a -GV höôùng daãn HS laøm -Chuù yù HS ruùt goïn VD: -Cho HS laøm VD b -Moät HS leân baûng laøm -caû lôùp nhaän xeùt, söûa vaøo taäp -Cho HS laøm VD b (caù nhaân) -Goïi 1 HS leân baûng laøm ?4.Tính nhanh: -HS traû lôøi TL4: Neân aùp duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp cuûa pheùp nhaân H3: Nhaän xeùt tích? H4: Ta neân tính nhanh baèng caùch naøo? H5: Aùp duïng tính chaát gì cuûa pheùp nhaân? Cuûng coá: Laøm BT 38, 39a/52 Nhaéc HS khi nhaân töû, nhaân maãu nhôù ñoùng ngoaëc. Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn HS laøm BT coøn laïi/52-53 Hoïc quy taéc nhaân 2 phaân thöùc vaø oân laïi caùch coäng tröø V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn XVI: Tieát 31: Baøi 8: PHEÙP CHIA CAÙC PHAÂN THÖÙC ÑAÏI SOÁ I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc nghòch ñaûo cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp chia phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng nhaân phaân thöùc. -Bieát tính toaùn vôùi 1 daõy nhieàu pheùp tính II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï. IV.Caùc böôùc: KTBC+ÑVÑ: Söûa BT HS thaéc maéc. Tính nhaân: Nhaän xeùt caùc tích treân? Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Phaân thöùc nghòch ñaûo: -Hai phaân thöùc ñöôïc goïi laø nghòch ñaûo cuûa nhau neáu tích cuûa chuùng baèng 1 -Nhaän xeùt tích cuûa 2 phaân thöùc baèng 1 -Ñoïc khaùi nieäm -Giôùi thieäu nhö phaàn KTBC laø 2 phaân thöùc nghòch ñaûo H1: theá naøo laø 2 phaân thöùc nghòch ñaûo? VD: ( Hs töï cho VD) -HS töï choïn VD ghi vaøo taäp H2: Haõy cho vaøi VD caùc phaân thöùc nghòch ñaûo cuûa nhau? H3: Phaân thöùc nghòch ñaûo cuûa (A, B ¹ 0)? II.Pheùp chia: Quy taéc: SGK/54 -HS traû lôøi: Chia baèng nhaân nghòch ñaûo. H5: Thöû ñoaùn quy taéc chia 2 phaân thöùc döïa theo caùch chia 2 phaân soá ? VD: Tính chia: -HS laøm VD -Noät HS leân chuyeån pheùp chia thaønh pheùp nhaân. -GV höôùng daãn HS laøm VD H6:Chuyeån thaønh pheùp nhaân? -Nhaéc HS ruùt goïn phaân thöùc ?3. -HS töï laøm ?3, ?4 -Cho HS laøm ?3, ?4 Cuûng coá: Cho HS laøm BT 4254 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Hoïc quy taéc, oân baøi cuõ Laøm BT 43, 4454 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 32: Baøi 9: BIEÁN ÑOÅI CAÙC BIEÅU THÖÙC HÖÕU TYÛ GIAÙ TRÒ CUÛA PHAÂN THÖÙC I.Muïc tieâu: -Qua caùc VD , böôùc ñaàu HS coù khaùi nieäm veà bieåu thöùc höõu tyû -Nhôø caùc pheùp tính coäng , tröø, nhaân, chia caùc phaân thöùc, Hsbieát caùch bieán ñoåi 1 bieåu thöùc höõu tyû thaønh phaân thöùc -HS bieát caùch tìm ñieàu kieän cuûa bieán ñeå giaù trò cuûa 1 phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -GV: SGK -HS: SGK, baûng phuï IV.Caùc böôùc: Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV I.Bieåu thöùc höõu tyû: -Moät phaân thöùc hoaëc 1 bieåu thöùc bieåu thò 1 daõy caùc pheùp toaùn : coäng, tröø , nhaân, chia treân nhöõng phaân thöùc ñöôïc goïi laø 1 bieåu thöùc höõu tyû. -Ñoïc SGK TL1: (HS choïn) -HS coù theå thaûo luaän TL2: Coù daïng , B ¹ 0, A, B laø ña thöùc -yeâu caàu HS xem SGK H1: Bieåu thöùc naøo laø phaân thöùc? H2: Nhaéc laïi khaùi nieäm phaân thöùc? -Giôùi thieäu khaùi nieäm bieåu thöùc höõu tyû VD: (HS töï choïn VD) -Ghi VD vaøo taäp -Cho HS choïn VD II.Bieán ñoåi bieåu thöùc höõu tyû thaønh phaân thöùc: VD: -HS vieát H3: Haõy vieát caùc bieåu thöùc höõu tyû: döôùi daïng pheùp chia? (HS laøm tieáp) -HS thaûo luaän nhoùm. -Ñaïi dieän nhoùm traû lôøi TL4: Ñöôïc, baèng caùch thöïc hieän tính chia, hoaëc phoái hôïp caùc pheùp tính H4: Nhö vaäy em coù bieán ñoåi bieåu thöùc höõu tyû thaønh phaân thöùc ñöôïc khoâng? Baèng caùch naøo? III.Giaù trò cuûa phaân thöcù: Xem SGK/56-57 ?2. a)Phaân thöùc xaùc ñònh Û x2 + x ¹ 0 Û x (x+1) ¹ 0 Û x ¹ 0 vaø x+1 ¹ 0 Û x ¹ 0 vaø x ¹ -1 -HS xem SGK/56-57 -Cho HS xem SGK/56-57 -Giôùi thieäu taäp hôïp caùc gía trò ñeå phaân thöùc xaùc ñònh goïi laø TAÄP XAÙC ÑÒNH -Cho HS laøm ?2, GV höôùng daãn b) Taïi x = 100000 Giaù trò cuûa BT = -HS leân tính -Cho HS leân tính GT cuûa BT Taïi x = -1 BT khoâng xaùc ñònh -HS traû lôøi Cuûng coá: Cho HS laøm BT46, 47b/58 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn HS BT 48, 49 HS laøm BT 47a, 48, 49/57-58 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 33: LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -HS: SGK, baûng phuï -GV: SGK IV.Caùc böôùc: KTBC: Moät phaân thöùc ñöôïc xaùc ñònh khi naøo? HS söûa BT 48/58 a)Phaân thöùc xaùc ñònh Û x + 2 ¹ 0 Û x ¹ -2 b) c)Giaù trò cuûa phaân thöùc = 1 neân: x + 2 = 1 Û x = -1 (nhaän vì x ¹ 2) d)Giaù trò cuûa phaân thöùc = 0 neân: x + 2 = 0 Û x = -2 (loaïi vì x ¹ -2) vaäy khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå phaân thöùc = 0 HS söûa BT 54a/59 Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 50/58 -Taát caû cuøng laøm BT 50/58 -HS söûa baøi 50/58 -Cho HS laøm BT 50/58 vaøo taäp BT -Cho 2 HS söûa baøi 50/58 -GV chaám 5 taäp Baøi 51b/58 ……… = -HS leân baûng giaûi -HS söûa baøi -Cho HS giaûi baøi 51b/58 -Goïi 1 HS leân baûng giaûi -GV höôùng daãn cho caû lôùp töøng böôùc giaûi Baøi 52/58 vaäy GT cuûa BT laø soá chaün -HS söûa BT 52/58 -GV höôùng daãn HS BT 52 -Chuù yù HS 2a (a laø soá nguyeân) laø 1 soá chaün 56/59 Soá vi khuaån coù treân 1 cm2 da em laø 6000 con, trong ñoù coù 1500 con coù haïi -HS hoïat ñoäng nhoùm nhanh ñeå tìm caâu traû lôøi nhanh nhaát -Cho HS hoïat ñoäng nhoùm Cuûng coá: - GV höôùng daãn BT 53, 54/59 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: oân chöông II -Laøm caùc BT coøn laïi trang 58-59 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 34: OÂN TAÄP CHÖÔNG II I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -HS : OÂn kieán thöùc chöông II -GV: chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp töông töï SGK/61 IV.Caùc böôùc: KTBC+ oân taäp: (27 ph) - GV goïi HS leân laàn löôït boác thaêm traû lôøi caùc caâu hoûi SGK/61( moãi nhoùm 2 laàn) Baøi oân: (10 phuùt) Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi dung oân taäp chöông II: 1.Phaân thöùc ñaïi soá vaø caùc tính chaát 2.Caùc pheùp toùan thöïc hieän vôùi caùc PTÑS: a.Pheùp coäng b.Pheùp tröø c.Pheùp nhaân. d.Pheùp chia Chuù yù: Ñieàu kieän ñeå PTÑS xaùc ñònh: MT ¹ 0 -HS traûlôøi caùc tính chaát -ghi toùm taét noäi dung oân taäp -GV nhaéc laïi, yeâu caàu HS traû lôøi -GV ghi toùm taét Cuûng coá: (5 ph) -Cho HS söûa BT 57/62 Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø:(3 ph) -HS oân laïi baøi hoïc ( caùc caâu hoûi trang 61) -Laøm BT 58/62 V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tuaàn XVIII: Tieát 35: OÂN TAÄP CHÖÔNG II (TT) I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: -HS:SGK, HS ñaõ oân baøi -GV: SGK IV.Caùc böôùc: KTBC: (15 ph) HS söûa BT 58/62 Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 59/62 a)Khi P = -Laøm BT 59a/62 -Söûa BT 59a -Cho HS laøm BT 59a/62 vaøo vôû BT , GV chaám taäp 3 em nhanh nhaát -Cho Hs söûa BT 59a/62 -GV cho keát quaû caâu b laø 1, yeâu caàu HS laøm ôû nhaø Baøi 62/62 Giaù trò cuûa phaân thöùc xaùc ñònh Û x2 – 5x ¹ 0 Û x.(x – 5) ¹ 0 Û x ¹ 0 vaø x – 5 ¹ 0 Û x ¹ 0 vaø x ¹ 5 TL1: Phaûi tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå giaù trò cuûa bieåu thöùc ñöôïc xaùc ñònh -HS giaûi H1: Muoán tính giaù trò cuûa bieåu thöùc ta phaûi laøm gì tröôùc? -Goïi HS leân tìm GT ñeå PT xaùc ñònh -HS tìm TL2: Ñieàu kieän x ¹ 5, neân khoâng nhaän giaù trò x = 5 -Cho HS giaûi tieáp: cho PT baèng 0, tìm x H2: x = 5 coù nhaän ñöôïc khoâng?Vì sao? Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: Höôùng daãn BTVN: baøi 61, 64/62 OÂn baøi V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 36: OÂN TAÄP CHÖÔNG II (TT) I.Muïc tieâu: -Hoïc sinh bieát tìm phaân thöùc ñoái cuûa moät phaân thöùc cho tröôùc. -Naém chaéc vaø bieát söû duïng quy taéc pheùp tröø phaân thöùc ñeå giaûi moät soá baøi taäp ñôn giaûn. -Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng coäng phaân thöùc. II.Phöông phaùp: -Neâu vaán ñeà -HS hoaït ñoäng theo nhoùm III.Chuaån bò: - IV.Caùc böôùc: KTBC: HS söûa BT 62/62 Giaù trò cuûa PT xaùc ñònh Û x2 – 5x ¹ 0 Û x.(x – 5) ¹ 0 Û x ¹ 0 vaø x – 5 ¹ 0 Û x ¹ 0 vaø x ¹ 5 ( loaïi vì x ¹ 5) Vaäy khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc baèng 0 Baøi môùi: Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Baøi 64/62 -HS söûa BT 64/62 -Cho HS söûa BT 64/62 Baøi 63/62 -Ñoïc ñeà baøi TL1: Laø toång ñaïi soá cuûa caùc ñôn thöùc -Cho Hs ñoïc kyõ ñeà baøi H1:Theá naøo laø ña thöùc? -Thaûo luaän nhoùm TL2: Chia töû thöùc cho maãu thöùc. H2: Em naøo coù caùch laøm? -Cho HS hoïat ñoäng nhoùm Khi x nguyeân thì 3x –10 nguyeân, khi x+2 laø öôùc cuûa 3 thì cuõng nguyeân. -HS chia TL3: khi x+2 laø öôùc cuûa 3 -Cho HS chia H3: nguyeân khi naøo? Khi ñoù x+2 = ± 1; ± 3 hay x = -1; -3 ; 1; -5 Vaäy khi x = -1; -3; 1; -5 thì GT phaân thöùc cuõng laø soá nguyeân -HS tìm x -HS leân baûng söûa H4: Khi ñoù x = ? -Cho HS töï laøm tieáp b) (HS töï laøm) x = -5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11 -HS töï laøm -Cho HS töï laøm caâu b -GV chaám 1 soá taäp Cuûng coá: nhaéc laïi: GT ñeå phaân thöùc xaùc ñònh? Hoûi laïi caùc caâu hoûi trang 61: cho caùc nhoùm hoûi laãn nhau Höôùng daãn HS hoïc ôû nhaø: oân baøi xem laïi caùc BT ñaõ laøm Chuaån bò tieát sau kieåm tra 1 tieát V/ Ruùt kinh nghieäm: ---------------4--------------- Tieát 37: KIEÅM TRA HOÏC KYØ I