Dạy học xác suất thống kê cho học viên chuyên ngành trinh sát kĩ thuật tại học viện Khoa học quân sựu - Nguyễn Văn Đại

Taåp chñ Giaáo duåc söë 420 27(kò 2 - 12/2017) 1. Àùåt vêën àïì Trong caác hoåc viïån, trûúâng àaåi hoåc, viïåc daåy hoåc mön toaán cho hoåc viïn (HV) vúái muåc àñch chñnh laâ giuáp HV nêng cao khaã nùng tû duy vaâ biïët vêån duång toaán hoåc nhû laâ cöng cuå àïí giaãi quyïët caác vêën àïì thûåc tiïîn (TT) nghïì nghiïåp (NN) ngay trong quaá trònh àaâo taåo cuäng nhû khi àaä bûúác vaâo cöng viïåc thûåc tïë. Vò vêåy nöåi dung daåy hoåc mön toaán cêìn phaãi gùæn boá mêåt thiïët vúái TT, trûåc tiïëp vúái NN àûúåc àaâo taåo cuãa HV, nhùçm giuáp HV phaát triïín àûúåc nùng lûåc NN. Do àoá, khi xêy dûång chûúng trònh mön hoåc, vêën àïì haâng àêìu laâ cêìn phaãi xaác àõnh àêu laâ nöåi dung cêìn daåy, daåy caái gò vaâ biïån phaáp giaãng daåy naâo hiïåu quaã nhêët àïí giuáp HV nhanh choáng vaâ dïî daâng thûåc hiïån cöng viïåc sau khi ra trûúâng. Àïí laâm àûúåc àiïìu àoá thò ngûúâi xêy dûång nöåi dung chûúng trònh mön hoåc cuäng nhû giaãng viïn tham gia giaãng daåy cêìn phaãi nghiïn cûáu, tòm hiïíu thêåt kô vïì muåc tiïu àaâo taåo vaâ àùåc àiïím NN cuãa ngûúâi àûúåc àaâo taåo àïí coá àõnh hûúáng àuáng àùæn. 2. Nöåi dung nghiïn cûáu 2.1. Möåt söë cú súã xaác àõnh nöåi dung daåy hoåc mön Xaác suêët vaâ thöëng kï (XSTK) taåi Hoåc viïån Khoa hoåc Quên sûå (HVKHQS) 2.1.1. Nhiïåm vuå, muåc tiïu àaâo taåo taåi Hoåc viïån Khoa hoåc Quên sûå HVKHQS coá nhiïåm vuå àaâo taåo HV caác ngaânh vïì Khoa hoåc quên sûå vaâ ngoaåi ngûä phuåc vuå cho Quên àöåi. Möåt trong nhûäng nhiïåm vuå haâng àêìu cuãa HVKHQS trong giai àoaån hiïån nay laâ àaâo taåo vaâ phaát triïín ngaânh Trinh saát kô thuêåt (TSKT). Trïn tinh thêìn àoá, HVKHQS àaä xêy dûång vaâ tñch cûåc thûåc hiïån àïì aán “Àöíi múái quy trònh, chûúng trònh, nöåi dung àaâo taåo caán böå caác cêëp taåi Hoåc viïån, trong àoá noâng cöët laâ àaâo taåo caán böå chuyïn ngaânh (CN) TSKT”. Vúái muåc tiïu àaâo taåo àöåi nguä HV, caán böå chiïën sô CN TSKT coá phêím chêët baãn lônh chñnh trõ vûäng vaâng, gioãi vïì chuyïn mön nghiïåp vuå, biïët vêån duång linh hoaåt kiïën thûác àaä àûúåc àaâo taåo vaâo cöng viïåc cuå thïí taåi àún võ. Mön hoåc XSTK àûúåc giaãng daåy 45 tiïët, thuöåc khöëi kiïën thûác ngaânh, nhùçm trang bõ cho HV tri thûác khoa hoåc, phûúng phaáp luêån nghiïn cûáu, caác kô nùng, kô xaão cuãa mön XSTK, goáp phêìn nêng cao khaã nùng kïët nöëi vúái mön hoåc CN cuãa HV, giuáp HV giaãi möåt söë baâi toaán liïn quan àïën thûåc tïë vaâ laâ cöng cuå höî trúå àùæc lûåc cho caác mön hoåc CN nhû mön hoåc vïì mêåt maä, thaám maä vaâ giaãi maä. Vúái võ trñ mön hoåc àoá, yïu cêìu XSTK phaãi phuåc vuå cho CN TSKT, nöåi dung phaãi gùæn liïìn vúái CN TSKT, viïåc giaãng daåy XSTK phaãi phuâ húåp vúái àöëi tûúång ngûúâi hoåc, nöåi dung XSTK cêìn phaãi àûúåc löìng gheáp, tñch húåp vúái kiïën thûác CN. 2.1.2. Àùåc àiïím nghïì nghiïåp cuãa hoåc viïn Trinh saát kô thuêåt Cöng viïåc chñnh cuãa ngûúâi lñnh TSKT laâ thu thêåp thöng tin àöëi phûúng, thaám maä, giaãi maä tin tûác thu thêåp àûúåc, phên tñch söë liïåu, ra tin, baáo caáo kïët quaã cho chó huy cêëp trïn. Àïí laâm töët cöng viïåc àoá, HV CN TSKT cêìn àûúåc trang bõ àêìy àuã, hïå thöëng caác tri thûác cêìn thiïët liïn quan àïën ngaânh nghïì laâm viïåc, nhû kiïën thûác vïì mêåt maä hoåc, phên tñch xûã lñ tin, toaán hoåc, ngön ngûä hoåc, cöng nghïå thöng tin. Trong àoá, lñ thuyïët XSTK coá nhiïìu ûáng duång cho viïåc thûåc hiïån yïu cêìu noái trïn. Ngaânh TSKT chuã yïëu nghiïn cûáu vïì ngön ngûä phuåc vuå cho cöng viïåc giaãi maä, thaám maä. Búãi vêåy, XSTK cuãa TSKT chuã yïëu duâng àïí phên tñch vaâ nghiïn cûáu vïì ngön ngûä, àöëi tûúång cuãa noá laâ ngön ngûä (baãn roä vaâ baãn maä hoáa). Do àoá khi xêy dûång chûúng trònh mön hoåc cêìn àùåc biïåt chuá troång àïën yïëu töë NN cuãa HV, giaãng daåy caác kiïën thûác maâ ngûúâi hoåc cêìn cho phaát triïín NN, khi lêëy vñ duå, hïå thöëng baâi têåp hay caác tònh huöëng giaã àõnh baám saát hoùåc trûåc tiïëp vúái NN cuãa ngûúâi àûúåc àaâo taåo àïí tùng tñnh TT trong daåy hoåc. 2.1.3. Thûåc traång nöåi dung giaãng daåy mön XSTK taåi Hoåc viïån Khoa hoåc Quên sûå DAÅY HOÅC XAÁC SUÊËT THÖËNG KÏ CHO HOÅC VIÏN CHUYÏN NGAÂNH TRINH SAÁT KÔ THUÊÅT TAÅI HOÅC VIÏÅN KHOA HOÅC QUÊN SÛÅ NGUYÏÎN VÙN ÀAÅI* * Hoåc viïån Khoa hoåc Quên sûå Ngaây nhêån baâi: 16/10/2017; ngaây sûãa  chûäa: 08/11/2017; ngaây duyïåt àùng: 15/11/2017. Abstract:  Probability  and  Statistics  is  a  subject  with  very  wide  applicability  in  various  fields  and  different ways.  The  article mentions  application of  the  subject  in  teaching  in  the  major  Technical  Reconnaissance.  This major  focuses  on  language  research  for  use  in  cryptanalysis  and  decryption. Therefore,  teaching  contents  of Probability  and  statistics  in  this major must  be  carefully  considered.  This  article  also explores  the  approaches  to  develop contents  and  proposes  methods  of  teaching  Probability  and  Statistics  towards  integration  with  professional  practice  to  technical  reconnaissance students  at  Military Science  Academy  in  order  to  improve  their  practical  skills. Keywords:  Probability  and  statistics,  integration,  cryptanalysis,  decryption. Taåp chñ Giaáo duåc söë 42028 (kò 2 - 12/2017) Mön hoåc XSTK àûúåc àûa vaâo chûúng trònh giaãng daåy cho HV CN TSKT tûâ nùm 1998. Giai àoaån 1998-2014, mön hoåc thuöåc khöëi kiïën thûác giaáo duåc àaåi cûúng. Nhòn chung trong giai àoaån naây, nöåi dung giaãng daåy mön XSTK nhùçm giuáp HV tùng khaã nùng tû duy, kiïën thûác XSTK ñt coá sûå liïn hïå, kïët nöëi vúái TT NN cuãa HV. Tûâ nùm hoåc 2015-2016 àïën nay, mön hoåc XSTK thuöåc khöëi kiïën thûác ngaânh, yïu cêìu nöåi dung giaãng daåy tinh goån, àaãm baão tñnh logic, hïå thöëng, nêng khaã nùng tû duy vaâ coá liïn hïå mêåt thiïët vúái CN àaâo taåo cuãa HV, nöåi dung chûúng trònh mön hoåc àûúåc xêy dûång theo àõnh hûúáng phaát triïín nùng lûåc NN cuãa ngûúâi hoåc. Tuy nhiïn giaáo trònh vaâ nöåi dung giaãng daåy hiïån taåi vêîn coân nhiïìu haån chïë, tñnh ûáng duång chûa cao, chûa khai thaác hïët caác yïëu töë XSTK trong CN àaâo taåo àïí àûa vaâo giaãng daåy, dêîn àïën sûå tiïëp thu vaâ kïët nöëi XSTK vúái CN cuãa HV coân yïëu. Àiïìu tra, phoãng vêën 30 HV sau khi kïët thuác hoåc mön hoåc CN, kïët quaã nhû sau: Baãng 1. Àiïìu tra vïì vai troâ höî trúå vaâ ûáng duång cuãa mön XSTK àöëi vúái mön hoåc CN TSKT Kïët quaã àiïìu tra cho thêëy, têët caã HV àïìu nhêån thûác àûúåc vai troâ cuãa lñ thuyïët XSTK trong cuöåc söëng cuäng nhû trong CN hoåc. Tuy nhiïn, 70% HV cho rùçng, nöåi dung mön XSTK giaãng daåy hiïån taåi chûa àaáp ûáng muåc tiïu höî trúå cho mön hoåc CN vaâ cöng viïåc thûåc tïë, nhiïìu yá kiïën nhêån xeát nöåi dung lñ thuyïët àûa vaâo giaãng daåy chûa khai thaác hïët caác yïëu töë XSTK trong CN, cêìn lêëy thïm nhiïìu vñ duå vaâ baâi têåp liïn hïå vúái TT hún nûäa. 2.2. Sú lûúåc vïì lñ thuyïët thöng tin vaâ vai troâ cuãa XSTK trong lñ thuyïët thöng tin Lñ thuyïët thöng tin laâ möåt nhaánh cuãa toaán hoåc ûáng duång vaâ kô thuêåt àiïån nghiïn cûáu vïì ào àaåc lûúång thöng tin. Lñ thuyïët thöng tin àûúåc xêy dûång búãi C.E Shannon àïí xaác àõnh giúái haån cú baãn trong caác hoaåt àöång xûã lñ tñn hiïåu chùèng haån nhû neán dûä liïåu hay lûu trûä vaâ truyïìn dêîn dûä liïåu. Ngay tûâ nhûäng ngaây àêìu, noá àaä múã röång phaåm vi ûáng duång ra nhiïìu lônh vûåc khaác, bao göìm suy luêån thöëng kï, xûã lñ ngön ngûä tûå nhiïn, mêåt maä hoåc,... Lñ thuyïët thöng tin nùçm úã phêìn giao nhau giûäa toaán hoåc, thöëng kï, khoa hoåc maáy tñnh, vêåt lñ vaâ kô thuêåt àiïån. Caác ngaânh heåp quan troång cuãa lñ thuyïët thöng tin bao göìm maä hoáa nguöìn, maä hoáa kïnh, lñ thuyïët thöng tin thuêåt toaán, mêåt maä, thaám maä, giaãi maä. Trong hïå thöëng truyïìn tin trïn, àïí daåy lñ thuyïët XSTK cho HV CN TSKT ta quan têm àïën caác khöëi vïì lñ thuyïët maä (LTM) nhû maä hoáa, thaám maä vaâ giaãi maä. Trong LTM, thò lñ thuyïët vïì XSTK coá vai troâ hïët sûác quan troång. Nhúâ nhûäng ûáng duång cuãa lñ thuyïët XSTK maâ ta coá thïí àaánh giaá àûúåc chêët lûúång cuãa möåt hïå thöëng maä hoáa, hoùåc khaão saát, àaánh giaá nguöìn tin trûúác khi coá nhûäng bûúác xûã lñ tiïëp theo. Möåt söë ûáng duång trûåc tiïëp cuãa lñ thuyïët XSTK trong LTM àoá laâ: Sûã duång XSTK àïí tñnh têìn suêët xuêët hiïån caác chûä caái trong möîi ngön ngûä, tñnh chó söë truâng húåp cuãa xêu vùn baãn, sûã duång XSTK àïí tñnh àöå bêët àõnh cuãa thöng tin (Entropy), ûáng duång XSTK vaâo lêåp maä neán dûä liïåu nhû maä nguöìn thöëng kï töëi ûu cuãa Shannon vaâ Huffman, ûáng duång XSTK àïí tham maä vaâ giaãi maä mêåt, ... 2.3. Caác biïån phaáp daåy hoåc XSTK cho hoåc viïn chuyïn ngaânh Trinh saát kô thuêåt taåi Hoåc viïån Khoa hoåc Quên sûå 2.3.1. Cung cêëp, hoaân thiïån kiïën thûác vïì mön hoåc XSTK theo hûúáng gùæn vúái LTM: - Trang bõ cho HV vöën kiïën thûác cú baãn, cöët loäi vïì böå mön XSTK: Daåy hoåc phêìn XSTK, trïn cú súã àaãm baão caác nöåi dung kiïën thûác vaâ thúâi gian quy àõnh, giaãng viïn cêìn phaãi choån loåc vaâ tòm hiïíu xem thûåc tïë NN hoùåc caác mön CN thûúâng xuyïn sûã duång nhûäng nöåi dung naâo maâ XSTK coá, tûâ àoá lûåa choån caác vñ duå hûúáng túái baãn chêët vaâ ûáng duång cuãa XSTK àöëi vúái LTM, khöng nïn quaá sa àaâ vaâo viïåc daåy hoåc daân traãi; khöng troång têm; khöng àõnh hûúáng hiïíu biïët NN. - Tùng cûúâng möëi quan hïå liïn mön giûäa kiïën thûác XSTK vúái kiïën thûác LTM: Do phên phöëi chûúng trònh mön hoåc, caác mön hoåc CN thûúâng hoåc sau caác hoåc phêìn vïì toaán, do àoá cêìn phaãi xêy dûång kiïën thûác liïn mön àïí HV àõnh hûúáng àûúåc nhûäng kiïën thûác XSTK naâo höî trúå cho mön hoåc kïë tiïëp hoùåc sûã duång kiïën thûác XSTK trûåc tiïëp vaâo cöng viïåc thûåc tïë. Àïí tùng cûúâng möëi quan hïå liïn mön ta daåy trûåc tiïëp caác ûáng duång cuãa lñ thuyïët XSTK vaâo LTM, chùèng haån: + ÛÁng duång XSTK àïí tñnh têìn suêët xuêët hiïån caác chûä caái trong ngön ngûä. Nhiïìu kô thuêåt thaám maä sûã duång àùåc àiïím thöëng kï cuãa tiïëng Anh, trong àoá dûåa vaâo têìn suêët xuêët hiïån cuãa 26 chûä caái trong vùn baãn thöng thûúâng àïí tiïën haânh phên tñch maä. Thûá tûå Cêu hoãi àiïìu tra Kïët quaã 1 Nöåi dung mön XSTK giaãng daåy hiïån taåi coá phuâ húåp vúái nhêån thûác cuãa HV? Dïî tiïëp thu: 90% Khoá tiïëp thu: 10% 2 Lñ thuyïët XSTK coá cêìn thiïët àöëi vúái CN hoåc hay khöng? Cêìn thiïët: 100% Khöng cêìn thiïët: 0% 3 Nöåi dung mön XSTK giaãng daåy hiïån taåi àaä àaáp ûáng muåc tiïu höî trúå mön hoåc CN vaâ cöng viïåc thûåc tïë chûa? Àaä àaáp ûáng muåc tiïu höî trúå: 30% Chûa àaáp ûáng muåc tiïu höî trúå: 70% 4 Coá cêìn thiïët àöíi múái nöåi dung giaãng daåy mön XSTK theo hûúáng gùæn vúái TT CN àaâo taåo? Cêìn thiïët: 100% Khöng cêìn thiïët: 0% 5 YÁ kiïën khaác Àûa thïm caác vñ duå liïn hïå vúái TT CN àaâo taåo, khai thaác caác yïëu töë XSTK trong caác mön hoåc CN vaâ xêy dûång lñ thuyïët theo hûúáng tñch húåp vúái CN àaâo taåo. Taåp chñ Giaáo duåc söë 420 29(kò 2 - 12/2017) Becker vaâ Piper àaä chia 26 chûä caái thaânh nùm nhoám vaâ chó ra xaác suêët cuãa möîi nhoám nhû sau: +) E, coá xaác suêët khoaãng 0,120; +) T, A, O, I, N, S, H, R, möîi chûä caái coá xaác xuêët nùçm trong khoaãng tûâ 0,06 àïën 0,09; +) D, L, möîi chûä caái coá xaác suêët xêëp xó 0,04; +) C, U, M, W, F, G, Y, P, B, möîi chûä caái coá xaác suêët nùçm trong khoaãng tûâ 0,015 àïën 0,023; +) V, K, J, X, Q, Z, möîi chûä caái coá xaác xuêët nhoã hún 0,01; +) Ngoaâi ra, têìn suêët xuêët hiïån cuãa daäy hai hay ba chûä caái liïn tiïëp àûúåc sùæp theo thûá tûå giaãm dêìn nhû sau: TH, HE, IN, ER ... THE, ING, AND, HER...  Baãng 2. Baãng phên phöëi têìn suêët xuêët hiïån caác kñ tûå trong tiïëng Anh + Tñnh chó söë truâng húåp cuãa xêu vùn baãn Trong khaám phaá mêåt maä, chó söë truâng húåp (hay coân goåi laâ chó söë truâng khúáp) laâ kô thuêåt àùåt hai vùn baãn bïn caånh nhau vaâ àïëm söë lêìn möîi chûä caái xuêët hiïån cuâng möåt võ trñ trong hai vùn baãn. Tòm chó söë truâng lùåp vúái muåc àñch dûå àoaán, suy xeát xem vùn baãn êëy thuöåc lônh vûåc naâo àïí àõnh hûúáng khaám phaá maä. Chó söë truâng húåp trong möåt xêu vùn baãn Latin: Giaã sûã x = x1x2...xn laâ möåt xêu kñ tûå. Chó söë truâng húåp cuãa x (kñ hiïåu laâ Ic(x)) àûúåc àõnh nghôa laâ xaác suêët àïí hai phêìn tûã ngêîu nhiïn cuãa x laâ àöìng nhêët. Nïëu kñ hiïåu caác têìn söë cuãa caác kñ tûå cuãa baãng chûä caái trong x tûúng ûáng laâ f0, f1,..., fN, (N söë kñ tûå trong baãng chûä caái) ta coá cöng thûác ûúác lûúång chó söë truâng húåp laâ: N 1 i i i 0 c f (f 1) I (x) n(n 1)       . Chó söë truâng húåp cuãa hai xêu vùn baãn Latin: Giaã sûã x = x1x2...xn vaâ y = y1y2...yn’ laâ caác chuöîi coá n vaâ n’ kñ tûå tûúng ûáng. Chó söë truâng húåp tûúng höî cuãa x vaâ y (kñ hiïåu laâ MIc(x, y)) àûúåc xaác àõnh laâ xaác suêët àïí möåt phêìn tûã ngêîu nhiïn cuãa x giöëng vúái möåt phêìn tûã ngêîu nhiïn cuãa y. Nïëu ta kñ hiïåu têìn söë xuêët hiïån cuãa caác kñ tûå cuãa baãng chûä caái trong x vaâ y lêìn lûúåt laâ f0, f1,..., fN vaâ f’0, f’1,..., f’N (N laâ söë kñ tûå cuãa baãng chûä caái) thò MIc(x, y) seä àûúåc tñnh theo cöng thûác: N 1 ' i i i 0 c f f MI (x, y) nn '    + ÛÁng duång XSTK àïí tñnh Entropy Möåt khaái niïåm cú baãn cuãa lñ thuyïët thöng tin laâ söë lûúång cuãa thöng tin trong thöng baáo, goåi laâ nöåi dung thöng tin, coá thïí xaác àõnh vaâ ào àûúåc bùçng àaåi lûúång toaán hoåc. Thuêåt ngûä “nöåi dung” úã àêy khöng liïn quan gò àïën nöåi dung cuãa thöng baáo àûúåc truyïìn ài, maâ laâ xaác suêët nhêån àûúåc thöng baáo àaä cho tûâ möåt têåp húåp caác thöng baáo coá thïí. Giaá trõ cao nhêët àöëi vúái nöåi dung thöng tin àûúåc gaán cho thöng baáo coá ñt khaã nùng nhêët, tûác laâ coá àöå khöng xaác àõnh lúán nhêët. Búãi vò àöå khöng xaác àõnh cuãa möåt pheáp thûã caâng lúán thò sûå xaác àõnh kïët quaã cuãa noá seä cho möåt thöng tin caâng lúán. Nïëu thöng baáo àûúåc mong àúåi vúái 100% chùæc chùæn thò nöåi dung cuãa noá bùçng 0, vaâ khi àoá àöå khöng xaác àõnh cuãa noá cuäng bùçng 0. Àöå khöng xaác àõnh cuãa thöng tin coân àûúåc goåi laâ entropy. Giaã sûã ta coá möåt biïën ngêîu nhiïn X nhêån caác giaá trõ trïn möåt têåp hûäu haån theo möåt phên böë xaác suêët p(X). Thöng tin thu nhêån àûúåc búãi möåt sûå kiïån xaãy ra tuên theo möåt phên böë p(X) laâ gò? Tûúng tûå, nïëu sûå kiïån coân chûa xaãy ra thò caái gò laâ àöå bêët àõnh vïì kïët quaã? Àaåi lûúång naây àûúåc goåi laâ entropy cuãa X vaâ àûúåc kñ hiïåu laâ H(X). H(X) àûúåc tñnh theo cöng thûác sau: H(X) =  n i 2 i i 1 p .log p   . Nïëu caác giaá trõ coá thïí cuãa X laâ xi ,1  i  n thò ta coá: H(X) =  n i 2 i i 1 p(X x ).log p(X x )     . Àaåi lûúång entropy coá ûáng duång röång raäi trong nhiïìu lônh vûåc. Trong lônh vûåc mêåt maä hoåc, viïåc ûáng duång entropy vaâo khaão saát baãn maä trong möåt söë tònh huöëng cuå thïí nhû: Coá möåt àaåi lûúång ngêîu nhiïn X nhêån caác giaá trõ trïn têåp {a,..., z} theo möåt phên böë xaác suêët p(X) thò lûúång tin cuãa nguöìn X coá phên böë xaác suêët laâ gò? Muöën vêåy ta phaãi khaão saát emtropy H(X). Nguöìn tin X qua pheáp maä hoáa thaânh nguöìn tin Y nhêån giaá trõ trïn têåp {a,..., z} coá lûúång tin laâ gò? Muöën vêåy ta cuäng phaãi khaão saát entropy H(Y). Trïn cú súã khaão saát H(X), H(Y) àïí àaánh giaá caác yïëu töë liïn quan cuãa hïå maä, nhû: maä phaáp, àöå mêåt,... nhùçm phuåc vuå cho quaá trònh khaám phaá mêåt maä. + ÛÁng duång XSTK àïí thaám maä vaâ giaãi maä mêåt Trong thaám maä caác hïå maä cöí àiïín, cöng viïåc ban àêìu laâ thöëng kï têìn suêët xuêët hiïån caác chûä caái vaâ nghiïn cûáu cêëu truác ngön ngûä àïí tiïën haânh khaám phaá. Do vêåy trong quaá trònh giaãng daåy nöåi dung vïì XSTK, GV coá thïí kïët húåp daåy cho HV caách khaám phaá möåt söë baâi toaán mêåt maä àún giaãn dûåa vaâo phûúng phaáp thöëng kï têìn suêët (coá thïí àoá laâ baâi têåp, GV hûúáng dêîn caách giaãi àïí HV tûå laâm hoùåc chia nhoám thaão luêån). Vñ duå: Baâi têåp vïì thaám maä hïå maä thay thïë, vúái baãn maä nhû sau [5]: EMGLOSUDCGDNCUSWYSFHNSFCYK DPUMLWGYICOXYSIPJCKQPKUGKMG OLICGINCG Kñ tûå Xaác suêët Kñ tûå Xaác suêët Kñ tûå Xaác suêët Kñ tûå Xaác suêët A 0,082 H 0,061 O 0,075 V 0,010 B 0,015 I 0,070 P 0,019 W 0,023 C 0,028 J 0,002 Q 0,001 X 0,001 D 0,043 K 0,008 R 0,060 Y 0,020 E 0,127 L 0,040 S 0,063 Z 0,001 F 0,022 M 0,024 T 0,091 G 0,020 N 0,067 U 0,028 Taåp chñ Giaáo duåc söë 42030 (kò 2 - 12/2017) ACKSNISACYKZSCKXECJCKSHYSXCGOIDPKZCN KSHICGIWYGKKGKGOLDSILKGOIUSIGLEDSPWZUG FZC NDGYYSFUSZCNXEOJNCGYEOWEUPXEZGAC GNFGLKNSACIGOIYCKXCJUCIUZCFZCCNDGYY SFEUEKUZCSOCFZCCNCIACZEJNCSHFZEJZEGM XCYHCJUMGKUCY. Baãn roä (taác giaã baâi baáo dõch): I MAY NOT BE ABLE TO GROW FLOWERS, BUT MY GARDEN PRODUCES JUST AS MANY DEAD LEAVES, OLD OVERSHOES, PIECES OF ROPE, AND BUSHELS OF DEAD GRASS AS  ANYBODY’S,  AND  TODAY  I  BOUGHT  A WHEELBARROW TO HELP IN CLEARING IT UP. I HAVE  ALWAYS  LOVED  AND  RESPECTED  THE WHEELBARROW.  IT  IS  THE  ONE  WHEELED VEHICLE OF WHICH I AM PERFECT MASTER. 2.3.2. Daåy lñ thuyïët maä hoáa nguöìn Shannon vaâ Huffman Trong caác hïå thöëng truyïìn tin rúâi raåc, khi truyïìn caác tñn hiïåu liïn tuåc, tin tûác phaãi thöng qua möåt söë pheáp biïën àöíi, thûúâng àöíi thaânh söë nhõ phên röìi maä hoáa. Sûå maä hoáa tin tûác nhùçm muåc àñch tùng tñnh hiïåu quaã vaâ àöå tin cêåy cuãa hïå thöëng truyïìn tin. Àïí tùng töëc àöå lêåp tin, duâng pheáp maä hoáa àïí thay àöíi tñnh chêët thöëng kï cuãa nguöìn tin. Shannon vaâ Huffman àaä nghiïn cûáu àûa ra thuêåt toaán maä hoáa neán dûä liïåu laâm cho chiïìu daâi trung bònh tûâ maä töëi thiïíu àïí tùng hiïåu suêët truyïìn tin. Nguyïn tùæc cú baãn cuãa LTM hoáa nguöìn Shannon vaâ Huffman laâ dûåa trïn cú súã àöå daâi tûâ maä ni  tó lïå nghõch vúái xaác suêët xuêët hiïån pi. Nghôa laâ caác tûâ maä daâi seä duâng àïí maä hoáa cho caác tin coá xaác suêët xuêët hiïån nhoã vaâ ngûúåc laåi, tuây tûâng baãn maä maâ hiïåu xuêët neán coá thïí àaåt túái trïn 70%. Do vêåy trong quaá trònh giaãng daåy XSTK, giaãng viïn kïët húåp giúái thiïåu hai thuêåt toaán maä hoáa cuãa trïn cho HV thûåc haânh lêåp maä, qua àoá HV thêëy àûúåc yá nghôa TT cuãa mön hoåc. 2.3.3. Daåy hoåc tñch húåp XSTK vúái LTM Do thúâi lûúång giaãng daåy coá haån , nïëu cûá thiïët kïë nöåi dung chûúng trònh giaãng daåy mön hoåc thaânh caác module rúâi raåc nhau, khöng coá sûå gùæn kïët nöåi dung giûäa caác hoåc phêìn seä laâm keám hiïåu quaã cuãa quaá trònh àaâo taåo, gêy laäng phñ thúâi gian hoùåc giaãng daåy nhûäng vêën àïì khöng böí ñch cho ngûúâi hoåc. Vò vêåy khi thiïët kïë nöåi dung baâi giaãng, ta nïn löìng gheáp tñch húåp caác baâi toaán XSTK coá nöåi dung cuãa LTM vaâ reân luyïån HV kô nùng chuyïín àöíi baâi toaán XSTK vaâo baâi toaán LTM. Vñ duå khi daåy vïì xaác suêët àiïìu kiïån vaâ cöng thûác Bayes àïí tñnh xaác suêët cuãa möåt biïën cöë, ta àûa vaâo baâi toaán tòm möëi liïn hïå vïì phên böë xaác suêët cuãa khöng gian baãn roä vaâ khoáa nhû sau. Trong phêìn naây ta giaã sûã rùçng, möåt khoaá cuå thïí chó duâng cho möåt baãn maä. Giaã sûã coá möåt phên böë xaác suêët trïn khöng gian baãn roä P. Kñ hiïåu xaác suêët tiïn nghiïåm àïí baãn roä xuêët hiïån laâ pP (x). Cuäng giaã sûã rùçng, khoáa K àûúåc choån theo möåt phên böë xaác suêët xaác àõnh naâo àoá. (Thöng thûúâng khoaá àûúåc choån ngêîu nhiïn, búãi vêåy têët caã caác khoaá seä àöìng khaã nùng, tuy nhiïn àêy khöng phaãi laâ àiïìu bùæt buöåc). Kñ hiïåu xaác suêët àïí khoáa K àûúåc choån laâ pK(K), khoáa àûúåc choån trûúác khi biïët baãn roä. Búãi vêåy coá thïí giaã àõnh rùçng khoaá K vaâ baãn roä x laâ caác sûå kiïån àöåc lêåp. Hai phên böë xaác suêët trïn P vaâ K seä taåo ra möåt phên böë xaác suêët trïn C. Thêåt vêåy, coá thïí dïî daâng tñnh àûúåc xaác suêët pP(y) vúái y laâ baãn maä àûúåc gûãi ài. Vúái möåt khoaá K  K, ta xaác àõnh: C(K) = { eK (x) : x P } , úã àêy C(K) biïíu thõ têåp caác baãn maä coá thïí nïëu K laâ khoáa. Khi àoá vúái möîi y  C, ta coá : pC (y) =    K k:y C(k) p (K)p (d (y))K P   . Nhêån thêëy rùçng, vúái bêët kò y  C vaâ x  P, coá thïí tñnh àûúåc xaác suêët coá àiïìu kiïån pC(y | x). (Tûác laâ xaác suêët àïí y laâ baãn maä vúái àiïìu kiïån baãn roä laâ x): pC (y|x) =    Kx dK: y p (K)K   pK(K). Bêy giúâ ta coá thïí tñnh àûúåc xaác suêët coá àiïìu kiïån pP (x | y) (tûác xaác suêët àïí x laâ baãn roä vúái àiïìu kiïån y laâ baãn maä) bùçng caách duâng àõnh lñ Bayes. Ta thu àûúåc cöng thûác sau:     KK:x d (y) K k:y C(k) p (x). p (K) p (x / y) p (K)p (d (y)) P K P K P      Caác pheáp tñnh naây coá thïí thûåc hiïån àûúåc nïëu biïët àûúåc caác phên böë xaác suêët. Sau àêy seä trònh baây möåt vñ duå àún giaãn àïí minh hoaå viïåc tñnh toaán caác phên böë xaác suêët naây. Vñ duå. Giaã sûã P = {a,b} vúái pP(a) = 1/4, pP(b) = 3/4. Cho K = {K1, K2, K3} vúái pK(K1) =  1/2, pK(K2) = pK(K3) = 1/4. Giaã sûã C = {1,2,3,4} vaâ caác haâm maä àûúåc xaác àõnh laâ e K1 (a) = 1, eK1(b) = 2, eK2(a) = 2, eK2(b) = 3, eK3(a) = 3, eK3(a) = 4. Hïå mêåt naây àûúåc biïíu thõ bùçng ma trêån maä hoaá sau: Tñnh phên böë xaác suêët pC ta coá: pC (1) = pK(K1).pP(dK(1)) = pK(K1).pP(a) = 1/2. 1/4 = 1/8, pC (2) = pK(K1).pP(b) + pK(K2).pP(a) = 1/2.3/4 + 1/4.1/4 = 3/8 + 1/16 = 7/16 pC (3) = 3/16 + 1/16 = 1/4, pC (4) = 3/16 a b K1 1 2 K2 2 3 K3 3 4 (Xem tiïëp trang 60) Taåp chñ Giaáo duåc söë 42060 (kò 2 - 12/2017) nguöìn lûåc àïí thûåc hiïån, hoaân thaânh coá hiïåu quaã caác nhiïåm vuå hoåc têåp. Thöng qua caác hoaåt àöång hoåc têåp, HS àûúåc traãi nghiïåm, àûúåc trûåc tiïëp quan saát, thaão luêån, giaãi quyïët vêën àïì, thûåc haânh vêån duång kiïën thûác vaâo thûåc tïë cuöåc söëng theo khaã nùng nhêån thûác, khaã nùng saáng taåo cuãa möîi caá nhên. Tûâ àoá, nhûäng biïån phaáp sû phaåm cuãa ngûúâi GV cêìn chuá troång àïën viïåc taåo àiïìu kiïån cho HS hoåc têåp vúái nhau. Bïn caånh àoá, GV böå mön cêìn khuyïën khñch, taåo àiïìu kiïån thuêån lúåi àïí HS vêån duång nhûäng nguöìn nöåi lûåc sùén coá nhû hiïíu biïët, kinh nghiïåm, vöën söëng phong phuá cuãa caác em vaâo thûåc hiïån, giaãi quyïët nhûäng nhiïåm vuå hoåc têåp, caác baâi têåp, vêën àïì, tònh huöëng àaåo àûác kinh doanh. Nguyïn tùæc naây cêìn phaãi àûúåc thûåc hiïån trong toaân böå quaá trònh GDÀÀKD trong mön GDCD  úã THPT, tûâ viïåc thiïët kïë chuã àïì/baâi daåy hoåc, töí chûác caác hoaåt àöång daåy hoåc cho àïën viïåc àaánh giaá kïët quaã hoåc têåp cuãa HS. Àiïìu naây seä giuáp caác em phaát huy àûúåc cao nhêët tñnh tñch cûåc, chuã àöång cuäng nhû khaã nùng saáng taåo trong quaá trònh hoåc têåp, àöìng thúâi giuáp HS hònh thaânh thoái quen huy àöång, kïët nöëi, phaát huy nhûäng nguöìn nöåi lûåc sùén coá vúái baãn thên vúái nhûäng tri thûác múái khi giaãi quyïët nhûäng vêën àïì, nhiïåm vuå, tònh huöëng àaåo àûác do cuöåc söëng àaä, àang vaâ seä àùåt ra. * * * Viïåc àaãm baão thûåc hiïån àuáng MTBH, lûåa choån nöåi dung GDÀÀKD phaãi gùæn lñ luêån vúái thûåc tiïîn, àaãm baão tñnh vûâa sûác, phaát huy tñnh tñch cûåc, chuã àöång vaâ vöën kinh nghiïåm thûåc tïë cuãa HS laâ nhûäng nguyïn tùæc coá möëi quan hïå thöëng nhêët biïån chûáng vúái nhau vaâ àïìu thuác àêíy hiïåu quaã cao trong quaá trònh GDÀÀKD noái riïng vaâ daåy hoåc mön GDCD noái chung, giuáp HS hònh thaânh, phaát triïín àûúåc nhûäng nùng lûåc cêìn thiïët. Do àoá, àïí àaãm baão hiïåu quaã viïåc tñch húåp GDÀÀKD trong mön GDCD úã trûúâng THPT, GV böå mön cêìn cùn cûá vaâo nhûäng nguyïn tùæc noái trïn àïí lûåa choån, sûã duång caác biïån phaáp sû phaåm sao cho phuâ húåp.  Taâi liïåu tham khaão [1] Böå GD-ÀT (2006). Saách giaáo khoa Giaáo duåc cöng dên lúáp 10,11,12. NXB Giaáo duåc. [2] Böå GD-ÀT (2006). Saách giaáo viïn Giaáo duåc cöng dên lúáp 10,11,12. NXB Giaáo duåc. [3] Böå GD-ÀT (2015). Taâi liïåu têåp huêën daåy hoåc tñch húåp úã trûúâng trung hoåc cú súã, trung hoåc phöí thöng. NXB Àaåi hoåc Sû phaåm. [4] Vuä Àònh Baãy (chuã biïn, 2016).Thiïët kïë baâi daåy hoåc mön Giaáo duåc cöng dên úã trûúâng phöí thöng. NXB Àaåi hoåc Huïë. [5] Nguyïîn Maånh Quên (2012).Giaáo trònh àaåo àûác kinh doanh vaâ vùn hoáa cöng ty. NXB Àaåi hoåc Kinh tïë Quöëc dên. Bêy giúâ ta àaä coá thïí caác phên böë xaác suêët coá àiïìu kiïån trïn baãn roä vúái àiïìu kiïån àaä biïët baãn maä. Ta coá : pP(a | 1) = 1, pP(b | 1) = 0, pP(a | 2) = 1/7, pP(b | 2) = 6/7 pP(a | 3) = 1/4, pP(b | 3) = 3/4, pP(a | 4) = 0, pP(b | 4) = 1 2.3.4. Biïån phaáp 4: Caãi tiïën giaáo trònh, taâi liïåu daåy hoåc mön XSTK theo hûúáng gùæn vúái LTM Muåc tiïu cuãa viïåc biïn soaån, giaáo trònh taâi liïåu daåy hoåc XSTK trûúác àêy laâ àaáp ûáng chuêín kiïën thûác, kô nùng, yïu cêìu chung cho caác ngaânh nghïì úã trònh àöå àaåi hoåc. Nhûng daåy àïí HV CN TSKT phaát triïín töët NLNN thò muåc tiïu cuãa viïåc biïn soaån giaáo trònh, taâi liïåu daåy hoåc phaãi thay àöíi. Àïí àaáp ûáng chuêín àêìu ra cuãa chûúng trònh àaâo taåo vaâ àaåt àûúåc caác muåc àñch àaâo taåo, trong quaá trònh daåy hoåc, biïn soaån giaáo trònh, taâi liïåu mön XSTK cho HV CN TSKT, GV cêìn nghiïn cûáu kô chûúng trònh hoåc, nöåi dung hoåc cuãa HV CN TSKT xem hoå cêìn gò úã mön XSTK, XSTK phuåc vuå gò cho hoå. Nïëu GV thêëy vuâng kiïën thûác naâo quy àõnh trong nöåi dung chûúng trònh mön hoåc chûa thñch húåp vúái àõnh hûúáng hònh thaânh Daåy hoåc xaác suêët thöëng kï... (Tiïëp  theo trang 30) vaâ phaát triïín NLNN cho HV thò GV coá thïí caãi tiïën, àiïìu chónh nöåi dung trong chûúng trònh, giaáo trònh àïí cung cêëp cho HV kiïën thûác thiïët thûåc hún. 3. Kïët luêån Caác biïån phaáp àaä àïì xuêët coá thïí goáp phêìn nêng cao hiïåu quaã daåy hoåc cho HV CN TSKT taåi HVKHQS, àùåc biïåt theo hûúáng gùæn vúái thûåc tiïîn lao àöång sau àaâo taåo. Àöìng thúâi, caác biïån phaáp àoá giuáp HV hûáng thuá hún trong hoåc têåp, chuã àöång saáng taåo trong viïåc vêån duång kiïën thûác XSTK vaâo TT, tûâ àoá taåo nïìn taãng vûäng chùæc cho HV hoåc têåp caác mön hoåc CN tiïëp theo.  Taâi liïåu tham khaão [1] Àùång Vuä Hoaåt - Haâ Thõ Àûác (2006). Lñ luêån vaâ daåy hoåc Àaåi hoåc. NXB Àaåi hoåc Sû phaåm. [2] Àùång Àûác Thùæng (2003). Lñ luêån daåy hoåc àaåi hoåc quên sûå. NXB Quên àöåi nhên dên. [3] Nguyïîn Bònh (2013). Giaáo trònh Lñ thuyïët thöng tin. NXB Hoåc viïån Cöng nghïå Bûu chñnh Viïîn thöng. [4]  Nguyïîn  Bònh  (2003).  Giaáo trònh Mêåt maä hoåc. NXB Hoåc viïån Cöng nghïå Bûu chñnh Viïîn thöng. [5]  Douglas Robert Stinson  (2005).  Cryptography: Theory and Practive. Chapman and Hall/CRC Press.