Cơ hội phát triển năng lực tự học cho sinh viên toán qua nội dung “Hệ thống hóa hái niệm toán học” - Đào Thị Hoa

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE DOI: 10.18173/2354-1075.2015-0171 Educational Sci., 2015, Vol. 60, No. 8A, pp. 107-114 This paper is available online at CƠ HỘI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH VIÊN TOÁN QUA NỘI DUNG “HỆ THỐNG HÓA HÁI NIỆM TOÁN HỌC” Đào Thị Hoa Khoa Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội 2 Tóm tắt. Đã có nhiều nghiên cứu về phát triển năng lực tự học cho sinh viên, các nghiên cứu đều đưa ra những vấn đề lí luận cơ bản, cốt lõi về tự học. Song, quan trọng hơn cả là mỗi giáo viên vận dụng những lí luận ấy vào thực tiễn dạy học của bản thân như thế nào. Để việc vận dụng mang lại hiệu quả, trong khuôn khổ của bài viết này, chúng tôi xác định cấu trúc của năng lực tự học và cơ hội phát triển năng lực tự học qua nội dung "Hệ thống hóa khái niệm Toán học" cho sinh viên Khoa Toán, Đại học Sư phạm. Từ khóa: Năng lực tự học, hệ thống hóa, khái niệm Toán học. 1. Mở đầu Trong giai đoạn hiện nay, khi mà nền giáo dục các cấp đang thực hiện công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện theo Nghị quyết số 29-NQ/TW là phát triển năng lực cho người học thì giáo dục Đại học không thể không đổi mới theo hướng này. Một trong những năng lực cần phát triển ở sinh viên Đại học là năng lực tự học. Tự học không phải là vấn đề mới, song tự học không bao giờ là cũ khi việc học vẫn không ngừng phát triển. Đối với sinh viên Đại học Sư phạm, tự học càng trở nên cần thiết bởi mục đích kép của nó: Tự học không chỉ giúp sinh viên có kiến thức, kĩ năng vững chắc, có tư duy linh hoạt,. . . mà còn giúp sinh viên sau khi ra trường có khả năng hướng dẫn học sinh của mình tự học. Đã có nhiều nghiên cứu về tự học như tác giả Rubakin với tài liệu "Tự học như thế nào" [9]; tác giả Nguyễn Cảnh Toàn với tài liệu “Quá trình dạy – tự học”, “Học và dạy cách học” [7, 8]; tác giả Vũ Quốc Chung với tài liệu “Để tự học đạt được hiệu quả” [2],. . . Các nghiên cứu này đã chỉ rõ những vấn đề lí luận về tự học như khái niệm tự học, vai trò của tự học, các hình thức tự học, chu trình dạy - tự học,... Các nghiên cứu trên chủ yếu đưa ra những vấn đề mang tính lí thuyết về tự học. Việc vận dụng những lí thuyết ấy vào thực tiễn học tập cũng như dạy học như thế nào phụ thuộc hoàn toàn vào mỗi giáo viên. Trong bài viết này, chúng tôi xác định cấu trúc của năng lực tự học và cơ hội phát triển năng lực tự học qua dạy học nội dung "Hệ thống hóa khái niệm Toán học" cho sinh viên Khoa Toán, Đại học Sư phạm. Ngày nhận bài: 10/7/2015. Ngày nhận đăng: 15/10/2015. Liên hệ: Đào Thị Hoa, e-mail: daothihoa.sp2@moet.edu.vn 107 Đào Thị Hoa 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Khái niệm năng lực tự học Chúng ta đã thấy rõ mục đích kép của năng lực tự học đối với sinh viên Sư phạm, vậy năng lực tự học là gì? Theo [8]: “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp v.v. . . ) và có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ), cùng các phẩm chất của mình rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan (như tính trung thực, khách quan, ý chí tiến thủ, không ngại khó, ngại khổ, kiên trì, nhẫn nại, lòng say mê khoa học. . . ) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó”. Năng lực là khả năng chủ thể vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức, kĩ năng, thái độ, . . . của bản thân nhằm đáp ứng yêu cầu của một hoạt động, đảm bảo cho hoạt động đó có chất lượng trong một bối cảnh (tình huống) nhất định. Năng lực tự học là khả năng chủ thể tự mình suy nghĩ, vận dụng một cách hợp lí những kiến thức, kĩ năng, thái độ của bản thân để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình. Như vậy, năng lực tự học của sinh viên Sư phạm Toán là khả năng sinh viên tự học các tri thức toán học cơ bản cũng như nghiệp vụ về dạy học môn Toán một cách hiệu quả. Năng lực tự học giúp sinh viên có các kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ thuộc chuyên ngành Sư phạm Toán một cách đầy đủ, toàn diện và sâu sắc. Đồng thời, còn giúp sinh viên sau khi ra trường biết cách hướng dẫn học sinh của mình tự học nội dung môn Toán ở phổ thông. 2.2. Cấu trúc năng lực tự học Mỗi năng lực gồm có ba thành phần chính [1]: i) Các hợp phần của năng lực (Components of Competency) mô tả một hoặc nhiều hoạt động thuộc lĩnh vực chuyên môn, thể hiện khả năng tiềm ẩn của con người. ii) Các thành tố năng lực (Elements of Competency) là các kĩ năng cơ bản tạo nên mỗi hợp phần. iii) Tiêu chí thực hiện (Performance Criteria) chỉ rõ mức độ yêu cầu cần thực hiện của mỗi thành tố, thường mô tả kết quả các hành động, thao tác, chỉ số cần đạt... Căn cứ vào các thành phần của năng lực như trên, cùng với việc tham khảo tài liệu [2 - 9] về những vấn đề: khái niệm năng lực tự học, các hoạt động tự học, các kĩ năng tự học, tổ chức hướng dẫn tự học, . . . , chúng tôi xác định năng lực tự học gồm bốn hợp phần là: - Hình thành động cơ tự học; - Xây dựng kế hoạch tự học; - Thực hiện kế hoạch tự học; - Tự đánh giá, tự điều chỉnh. 2.2.1. Hình thành động cơ tự học Để xác định người học có năng lực tự học, điều quan trọng đầu tiên là người đó phải có động cơ tự học. Nếu không, người học sẽ không thích học, không có hứng thú để học, dẫn đến không muốn học, không học hoặc học đối phó, không mạng lại hiệu quả. 108 Cơ hội phát triển năng lực tự học cho sinh viên toán qua nội dung “hệ thống hóa... Hình thành động cơ tự học bao gồm các thành tố sau: - Có ý thức tự học: thể hiện ở sự chủ động, tự giác, tích cực, tin tưởng, kiên trì, quyết tâm trong công việc. - Có nhu cầu tự học: Thấy được mục tiêu, nhiệm vụ của việc tự học; Thấy được sự cần thiết phải tự học vì một lí do cụ thể nào đó. - Có hứng thú tự học: thể hiện sự vui vẻ, thoải mái, mong muốn, đam mê khi tự học. 2.2.2. Xây dựng kế hoạch tự học Nếu có nhu cầu tự học, nhưng bạ đâu học đó, thích thì học, thích học gì thì học đấy, không thích thì không học, thì tự học cũng không có hiệu quả. Bởi vậy, có thái độ tự học không thôi thì chưa đủ. Để việc tự học mang lại hiệu quả và tiết kiệm được thời gian, người học cần có kế hoạch tự học cụ thể, rõ ràng. Khi đó, người học sẽ biết mình cần phải học gì và học vào thời gian nào. Xây dựng kế hoạch tự học có thể có các thành tố sau: - Xem xét tổng thể các công việc cần làm. - Lên danh mục nội dung cần tự học, mục tiêu và khối lượng cần đạt. - Xác định rõ các hoạt động cần phải tiến hành, các sản phẩm cụ thể được tạo thành. - Xác định rõ thời gian dành cho mọi nội dung và hoạt động. 2.2.3. Thực hiện kế hoạch tự học Mỗi một việc được hoàn thành theo kế hoạch tự học có thể bao gồm các thành tố sau: - Xác định tài liệu học tập; Chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học. - Xử lí kiến thức: Thu thập, xử lí, lưu trữ kiến thức nhằm hiểu rõ kiến thức, thấy mối liên hệ giữa các kiến thức, nhớ kiến thức thông qua việc đọc – hiểu tài liệu, nghe - hiểu bài giảng, ghi chép, . . . - Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức cũ và mới vào giải quyết những tình huống cụ thể. 2.2.4. Tự đánh giá, tự điều chỉnh Để nâng cao hơn nữa kết quả tự học, sinh viên cần biết nhìn lại quá trình học tập của bản thân để tự đáng giá và điều chỉnh cho đúng, phù hợp. Tự đánh giá, tự điều chỉnh có thể có các thành tố sau: - Xác định những yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tự học. - Theo dõi sự tiến bộ. - Nhận ra những ưu, nhược điểm. - Khắc phục những thiếu sót, sai lầm trong học tập. - Điều chỉnh cách học, chiến lược học. Từ việc xác định cấu trúc của năng lực tự học như trên, ta có Sơ đồ 1. 109 Đào Thị Hoa Sơ đồ 1. Cấu trúc năng lực tự học (bao gồm các hợp phần và các thành tố tạo nên mỗi hợp phần) 2.3. Cơ hội phát triển năng lực tự học cho sinh viên qua nội dung môn học Căn cứ vào cấu trúc của năng lực tự học, giáo viên có thể xây dựng những tình huống học tập, tạo điều kiện để sinh viên được tập luyện các hoạt động tự học nhằm hình thành các thành tố 110 Cơ hội phát triển năng lực tự học cho sinh viên toán qua nội dung “hệ thống hóa... của năng lực tự học ở sinh viên. Như vây, việc xác định được cấu trúc của năng lực tự học sẽ giúp giáo viên có nhiều cơ hội để phát triển năng lực này cho sinh viên thông qua nội dung môn học. Chẳng hạn, trong quá trong học tập bộ môn Phương pháp dạy học Toán của sinh viên khoa Toán – Đại học Sư phạm, sinh viên sẽ được tìm hiểu nội dung “Hệ thống hóa khái niệm Toán học”. Thông qua nội dung này, giáo viên có cơ hội để phát triển năng lực tự học cho sinh viên như sau: Hình thành thái độ học tập đúng đắn. - Yêu cầu cần đạt ở thành tố này thể hiện qua nhiệm vụ sau: “Trong giờ ôn tập chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” cho học sinh lớp 11, hãy hướng dẫn học sinh hệ thống hóa các khái niệm phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng”. - Ý tưởng: Công việc chính của sinh viên Sư phạm Toán sau khi ra trường là dạy Toán. Ôn tập là một trong những kiểu bài lên lớp khi dạy Toán ở phổ thông. Trong giờ ôn tập, hệ thống hóa khái niệm Toán học là một trong những hoạt động quan trọng, giúp học sinh cũng như giáo viên hiểu khái niệm một cách sâu, rộng, nhìn thấy mối liên hệ giữa các khái niệm được học, từ đó có thể vận dụng tốt hơn vào trong hoạt động giải toán cũng như các hoạt động khác. Để hướng dẫn học sinh biết hệ thống hóa khái niệm thì bản thân giáo viên phải hệ thống hóa được các khái niệm Toán học đó.Vậy thế nào là hệ thống hóa khái niệm? Hệ thống hóa khái niệm phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng cho học sinh như thế nào? Làm thế nào để có thể hướng dẫn học sinh hệ thống hóa được các khái niệm đó? Đây là những câu hỏi rất cụ thể, thực tiễn, cần thiết và xuất hiện một cách tự nhiên đối với mỗi giáo viên Toán khi đứng trước tình huống này. Từ đó nảy sinh nhu cầu cần tự học, tự tìm hiểu nhằm phục vụ cho nghề nghiệp của bản thân. Nhu cầu này là cơ sở tạo động cơ, ý thức học tập. - Cách thực hiện: Giáo viên thông báo nhiệm vụ tới sinh viên; Yêu cần sinh viên tìm hiểu, phân tích ý tưởng của nhiệm vụ. (Nhiệm vụ và ý tưởng của nhiệm vụ được trình bày ở trên) Xây dựng kế hoạch tự học để giải quyết nhiệm vụ đã nêu. - Yêu cầu: Xác định được các nội dung cần tìm hiểu: 1) Hệ thống hóa khái niệm Toán học là gì? 2) Hệ thống hóa khái niệm Toán học để làm gì? 3) Có những hình thức nào để hệ thống hóa khái niệm Toán học? 4) Các khái niệm phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng được hệ thống hóa như thế nào? - Ý tưởng: Sinh viên xác định được những nội dung về mặt lí thuyết cần tự học và vận dụng những nội dung lí thuyết đó vào thực tiễn của giờ ôn tập Toán ở phổ thông. - Cách thực hiện: Giáo viên sử dụng câu hỏi: “Để thực hiện tốt nhiệm vụ nêu trên, ta cần lần lượt tìm hiểu những nội dung nào?” nhằm gợi ý các nội dung cần tìm hiểu để sinh viên có định hướng. Cuối cùng, giáo viên chính xác hóa 4 nội dung sinh viên cần tìm hiểu như đã nêu trong phần ‘yêu cầu” của thành tố “Xây dựng kế hoạch tự học” để giải quyết nhiệm vụ đã nêu. Thực hiện kế hoạch tự học. - Yêu cầu: Thực hiện được các hoạt động sau: 1) Xác định được các tài liệu tham khảo; Xác định những tri thức đã học có liên quan đến những nội dung cần tìm hiểu để thực hiện nhiệm vụ bao gồm: Quan hệ giữa các khái niệm; các khái niệm phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng. 111 Đào Thị Hoa 2) Thu thập và lưu trữ các kiến thức mang tính lí luận về hệ thống hóa khái niệm Toán học với sản phẩm có thể được thể hiện qua Sơ đồ 2. Sơ đồ 2. Các nội dung chính của bài “Hệ thống hóa khái niệm Toán học” 3) Vận dụng những kiến thức đã có để hệ thống hóa các khái niệm phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng với sản phẩm tạo thành có thể là Sơ đồ 3. Sơ đồ 3. Hệ thống hóa các khái niệm phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng với F1 là phép đồng nhất và F2 là phép đối xứng tâm. Tuy nhiên, để học sinh có được sản phẩm như trên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh lần lượt xác định mối quan hệ giữa từng cặp khái niệm với các câu hỏi: ?1 Khái niệm phép dời hình và phép vị tự có quan hệ với nhau thế nào? Vì sao? ?2 Khái niệm phép dời hình và phép đồng dạng có quan hệ với nhau thế nào? Vì sao? ?3 Khái niệm phép vị tự và phép đồng dạng có quan hệ với nhau thế nào? Vì sao? Có thể bổ sung thêm các câu hỏi hạ bậc: ?4 Có phép biến hình nào vừa là phép dời hình vừa là phép vị tự? 112 Cơ hội phát triển năng lực tự học cho sinh viên toán qua nội dung “hệ thống hóa... ?5 Chỉ ra ít nhất một phép dời hình không phải là phép vị tự. ?6 Chỉ ra ít nhất một phép vị tự không phải là phép dời hình. Để trả lời được các câu hỏi này, sinh viên cần nắm chắc các khái niệm phép vị tự, phép dời hình, phép đồng dạng và phân biệt được các phép biến hình đó. Thấy được mối quan hệ giữa các khái niệm. - Ý tưởng: Sinh viên hiểu rõ những nội dung lí thuyết về hệ thống hóa khái niệm Toán học, biết hệ thống hóa khái niệm Toán học, tiến tới biết vận dụng và vận dụng thành thạo vào thực tiễn dạy học Toán phổ thông trong việc hướng dẫn học sinh hệ thống hóa khái niệm Toán học. - Cách thực hiện: Giáo viên hướng dẫn sinh viên thực hiện kế hoạch tự học thông qua 3 hoạt động: Hoạt động 1: Tái hiện những tri thức cơ bản có liên quan đến nhiệm vụ. Hoạt động 2: Thu thập, xử lí và lưu trữ kiến thức về hệ thống hóa khái niệm Toán học. Hoạt động 3: Vận dụng các kiến thức cũ và mới để thực hiện nhiệm vụ. Nội dung cụ thể của mỗi hoạt động được trình bày theo 3 yêu cầu đã nêu trong hợp phần “thực hiện kế hoạch tự học”. Đặc biệt, để thực hiện hoạt động 3, giáo viên có thể sử dụng hệ thống 6 câu hỏi thuộc yêu cầu thứ 3. Tự đánh giá, tự điều chỉnh: - Yêu cầu: Trả lời các câu hỏi sau (Khoanh tròn vào những phương án mà bạn cho là phù hợp với bản thân): ?1 Những yếu tố nào ảnh hưởng đến việc tự học nội dung trên của bạn? a) Kiến thức chưa đủ. b) Không nhớ các kiến thức về các phép biến hình. c) Bản thân chưa thật sự tích cực. d) Tài liệu còn thiếu. e) Không có thời gian. f) Không có sự hướng dẫn của giáo viên. ?2 Sau khi hoàn thành nhiệm vụ, bạn cảm thấy: a) Hiểu rõ hơn về các khái niệm phép dời hình, phép vị tự, phép đồng dạng. b) Không tự mình hoàn thành nhiệm vụ một cách độc lập mà cần sự hỗ trợ của giảng viên. c) Hoàn thành tốt nhiệm không cần sự hỗ trợ của giảng viên. d) Để hệ thống hóa khái niệm, trước tiên cần hiểu rõ từng khái niệm. Sau đó biết liên hệ khái niệm ấy với các khái niệm khác có liên quan. e) Thông qua quá trình học tập nội dung này, bạn có thể học được nội dung bài học, biết tự học (học được “cách học”) và phát triển năng lực tự học cho học sinh của mình sau này theo cách tương tự. - Ý tưởng: Sinh viên biết nhìn lại quá trình học tập của bản thân về nội dung này, tiến tới hình thành thói quen tự đánh giá, tự điều chỉnh nội dung học cũng như cách học. - Cách thực hiện: Sinh viên tự trả lời các câu hỏi trong phần “yêu cầu” của hợp phần “tự đánh giá, tự điều chỉnh”; Sinh viên tự đánh giá; Giáo viên đánh giá; Sinh viên tự điều chỉnh. 113 Đào Thị Hoa 3. Kết luận Để tự học suốt đời mỗi người đều cần có năng lực tự học. Khi còn ngồi trên ghế nhà trường, người học có nhiều cơ hội để thể hiện và phát triển năng lực này. Bài báo này đã trình bày việc phát triển năng lực tự học được tích hợp với dạy học nội dung "Hệ thống hóa khái niệm Toán học" cho sinh viên khoa Toán, Đại học Sư phạm với thông điệp: để vừa học tập được nội dung môn học vừa phát triển được năng lực tự học cho sinh viên, giáo viên có thể tổ chức dạy học cho sinh viên trên cơ sở cấu trúc năng lực tự học và nội dung môn học. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2014. Tài liệu hội thảo “Xây dựng chương trình giáo dục phổ thông theo hướng phát triển năng lực học sinh”. [2] Vũ Quốc Chung, 2003. Để tự học đạt được hiệu quả. Nxb Đại học Sư phạm. [3] Tôn Quang Cường, 2013. Tổ chức hoạt động tự học cho sinh viên trong dạy học ở Đại học. Tạp chí Giáo dục Số 304, trang 16. [4] Nguyễn Ngọc Duy, 2014. Phát triển năng lực tự học cho học sinh phổ thông qua việc sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học phần hóa học vô cơ lớp 11 trung học phổ thông. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Số 59(6), trang 132. [5] Nguyễn Minh Hải, 2015. Hoạt động tự học của học sinh chuyên trường trung học phổ thông. Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Số 60(6) trang 238. [6] Nguyễn Bá Kim, 2002. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội. [7] Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), 2002. Học và dạy cách học. Nxb Giáo dục, Hà Nội. [8] Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), 2001. Quá trình dạy - Tự học. Nxb Giáo dục, Hà Nội. [9] N.A.Rubakin, 1982. Tự học như thế nào. Nxb Thanh niên. ABSTRACT Increasing self–learning capacity of math students with the use of “Systematization of mathematical definitions” A great deal of research has been done on the evolution of self-learning competency for students. These articles have presented the basic theoretical issues and the core of self-learning. However, the most important thing is how each teacher applies these theories in their classroom. to improve effectiveness, we define the structures of self-study and present opportunities to develop self–learning competency with the ‘Codify Math concepts’ model among students of Mathematics at the Pedagogical University. Keywords: Self-learning competency, codify, math concepts. 114