Bài toán trụ mảnh thẳng đứng chịu tác dụng sóng điều hoà

Chöông 5 VÍ DUÏ TÍNH TOAÙN Ví duï 1 : BAØI TOAÙN TRUÏ MAÛNH THAÚNG ÑÖÙNG CHÒU TAÙC DUÏNG SOÙNG ÑIEÀU HOAØ Tính toaùn bieân ñoä taûi troïng soùng taùc duïng leân thaùp ñeøn . Thaùp laø moät coïc oáng theùp ñôn , treân ñaàu coù moät khoái beâ toâng daïng chöõ nhaät vôùi caùc thoâng soá nhö sau: Coïc : Ñöôøng kính ngoaøi D=324mm Daøy t = 9.5mm Chieàu saâu nöôùc d= 8m Chieàu cao töø maët thoaùng tôùi khoái treân ñaàu coïc 7m Khoái löôïng coïc , m=73.8kg/m Khoái löôïng treân ñaàu , M = 300kg Moânen quaùn tính coïc , I = 0.116x10-3m4 Moâdun ñaøn hoài cuûa coïc , E = 205x109N/m2 Soùng : Coù chieàu cao , H = 1.5m , Chu kyø , T = 3s Giaû thieát soùng coù daïng hình Sin , söû duïng phöông trình Morison ñeå tính toaùn ñaùp öùng ñoäng . Giaûi : - Toång taûi troïng taùc duïng leân thaùp : F = FD + FI ,toång cuûa löïc caûn vaø löïc quaùn tính Ta coù : - Kieåm tra d/Lo=8/14.05=0.57 Khi d/Lo>0.5 Þ Aùp duïng soùng trong ñieàu kieän nöôùc saâu vaø L=Lo do ñoù tanh(2p/L)®1 Trong vuøng nöôùc saâu vaän toác vaø gia toác cho bôûi : - Xaùc ñònh heä soá Cm vaø CD Vôùi maët caét oáng hình troøn Cm=2.0 . Heä soá Reynolds cöïc ñaïi Tra ñoà thò hình 4.9a , giaù trò CD = 1.3 Vì < 0.2 neân phaûi xeùt giaù trò cuûa phöông trình Morison Vì neân löïc quaùn tính chieám öu theá Löïc caûn vaø löïc quaùn tính cho bôõi phöông trình Vì hai löïc treân khoâng cuøng pha, neân ñeå tính toaùn hôïp löïc taùc duïng leân coâng trình baèng caùch veõ bieåu ñoà cuûa hai löïc treân sau ñoù coäng laïi,keát quaû laäp thaønh baûng . (0o) FD FI F Nhaän thaáy raèng hôïp löïc cöïc ñaïi khi vaø bieân ñoä hôïp löïc F = 1209N . Ví duï 2 : BAØI TOAÙN COÏC ÑÔN BÒ KHOÁNG CHEÁ CHUYEÅN VÒ ÔÛ ÑAÀU COÏC Tính taàn soá töï nhieân, khoái löôïng hieäu quaû cuûa coïc vaø ñaùnh giaù dao ñoäng do doøng chaûy gaây ra. Coïc ñöôïc cho nhö hình veõ, giaû thieát ñoä cöùng cuûa ñaøi Kx = 4 x 106 N/m vaø Kf = 2 x 108 N.m/rad vôùi caùc ñaët tröng cuûa coïc nhö sau : Ñöôøng kính coïc , D = 0,762m Chieàu daøy oáng , t = 1,270x10-2m Moâñun ñaøn hoài, E = 205x109 N/ m2 Chieàu daøi coïc , l = 22,86m Troïng löôïng rieâng theùp, r = 7,833x103kg/m3 Tieát dieän coïc, A = 2,99x10-2m2 Khoái löôïng ñaàu coïc, M = 100.000kg Chieàu saâu nöôùc, d = 20,16m BAÛNG KEÁT QUAÛ TÍNH TOAÙN Ñaëc tröng Giaù trò N1 (Hz) N2 (Hz) R1 R2 0.987 2.43 0.549 -12.744 1.277x104 986.974 3.519 0.272 Keát luaän : - Ñ oái vôùi Mode 1 : N1 = 0.987 mtb1 = 1.277x104 - Dao ñoäng trong maët phaúng khoáng cheá cuûa ñaøi xaûy ra khi doøng chaûy tôùi maët phaúng coù vaän toác V>3.01m/s Ñoái vôùi Mode2 : N2 = 2.43 mtb2 = 986.974 - Dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi maët phaúng khoáng cheá cuûa ñaøi xaûy ra khi doøng chaûy tôùi maët phaúng coù vaän toác V>7.41m/s Do ñoù coù theå keát luaän raèng, neáu doøng chaûy laø lyù töôûng vaø dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc xaûy ra khi vaän toác doøng chaûy lôùn hôn 3.01m/s . Ngoaøi ra neáu theo phöông doøng chaûy dao ñoäng xaûy ra khi coù vaän toác doøng chaûy lôùn hôn 1.944m/s Ví duï 3 : BAØI TOAÙN KHUNG PHAÚNG COÙ TAÛI TROÏNG NGOAØI TAÙC DUÏNG LEÂN DAÀM Cho khung phaúng nhö hình veõ . Tính taàn soá töï nhieân vaø khoái löôïng hieäu quaû cuûa heä . Bieát caùc ñaët tröng cuûa coïc vaø daàm nhö sau : Ñaëc tröng cuûa coïc : Moâ ñun ñaøn hoài E = 2.05E+7T/m² Chieàu daøi cuûa coïc töø ñaøi tôùi ñaùy bieån l = 22.86m Ñöôøng kính cuûa coïc D = 0.762m Chieàu daøy coïc t = 1.27E-2 m Dieän tích tieát dieän A = 2.99E-2 m² Moâmen quaùn tính tieát dieän : Ib= 2.10E-3 m4 Tyû troïng r = 7.833T/ m³ Chieàu saâu nöôùc d = 20.16m Coïc coù goùc nghieân 18.4350(goùc nghieân theo tyû leä 1 : 3 ) Ñaëc tröng cuûa ñaøi : Moâ ñun ñaøn hoài E = 2.05E+7T/m² Toång chieàu saøi lb = 15.54m Khoaûng caùch giöõa caùc tim coïc laø 10.06m Dieän tích tieát dieän Ab = 4.94E-2 m² Moâmen quaùn tính tieát dieän : Ib= 7.17m4 Tyû troïng r = 7.833T/ m³ Khoái löôïng cuûa daàm : 6.013T Taûi troïng taäp trung taùc duïng leân ñaøi : P=330 T KEÁT QUAÛ Ñaëc tröng Coïc 1 Coïc 2 Coïc 3 (E)j(N/m2) 2.05E+11 2.05E+11 2.05E+11 (I)j(m4) 2,10x10-1 2,10x10-1 2,10x10-1 (A)j(m2) 2,99x10-2 2,99x10-2 2,99x10-2 (l’)j(m) 27,43 27,43 27,43 (Kx)j (N/m) 4.26E+07 4.25E+07 4.25E+07 (Kf)j (Nm/rad) 4.36E+08 3.52E+08 3.52E+08 (M1)j(kg) 15.08 15.89 15.89 M2 (kg) Toång taát caû caùc coïc 3.531E+5 KEÁT QUAÛ TÍNH TOAÙN TAÀN SOÁ Ñaëc tröng Coïc 1 Coïc 2 Coïc 3 Cx 2.05E+03 2.39E+03 2.39E+03 Cf 27.805 23.675 23.675 EI/(l’)3(N/m) 2.08E+04 1.78E+04 1.78E+04 F1 5.81E-03 5.87E-03 5.87E-03 F2 2.32E-04 1.97E-04 1.97E-04 F3 4.87E-04 4.17E-04 4.17E-04 N1(Hz) 1.737 1.727 1.727 N2(Hz) 2.502 2.245 2.245 R1 0.936 1.205 1.205 R2 -25.028 -18.446 -18.446 C1 0.724 1.113 1.113 C2 368.005 199.061 199.061 (kg/m) 1.85E+04 1.17E+04 1.17E+04 (kg/m) 970.497 1.00E+03 1.00E+03 5.084 3.22 3.22 0.267 0.276 0.276 Keát luaän : Vôùi daïng dao ñoäng thöù nhaát (Mode 1 ) moãi coïc coù neân daïng dao ñoäng daây cung chieám öu theá . Vôùi heä soá caûn d = 0.08, xeùt vôùi dao ñoäng daïng thöù hai vaø tyû soá = 0.267, tra bieåu ñoà hình 5.3 ñeå dao ñoäng theo phöông doøng chaûy xaûy ra thì V/ND >1.08 do ñoùV>1.08xND Ñaëc tröng Coïc 1 Coïc 2 Coïc 3 Dao ñoäng theo phöông doøng chaûy xaûy ra neáu nhoû hôn (m/s) 0.267 1.1 2.059 0.267 1.0 1.85 0.267 1.0 1.85 Ví duï 5 : BAØI TOAÙN KHOÂNG GIAN – TRUÏ VA TAØU Cho truï va nhö hình veõ, chòu taùc duïng cuûa löïc va Px(t) theo phöông x coù daïng xung hình chöõ nhaät bieán thieân theo thôøi gian . Vôùi caùc ñaëc tröng cuûa ñaøi vaø coïc nhö sau : Coïc oáng theùp : Ñöôøng kính ngoaøi D = 0.762m Chieàu daøy t = 0.0172m Dieän tích tieát dieän A = 0.04m² Moâmen quaùn tính I = 2.792x10-3m4 Moâñun ñaøn hoài E = 206.84x 109N/m² Troïng löôïng rieâng cuûa theùp r = 7.786x103kg/m3 Troïng löôïng rieâng cuûa nöôùc bieån rb = 1.032x103kg/m3 Khoái löôïng quay ñaøi coïc = 8.6x105kg Quaùn tính ñaøi coïc Ib = 2.096x103kgm2 Toång chieàu daøi coïc l=30.2m Chieàu daøi coïc trong nöôùc d=29.2m Goùc nghieân cuûa coïc theo tyû leä 1:3 Löïc va taùc duïng leân ñaøi nhö hình veõ vaø coù daïng sung chöõ nhaät 0 Px(t) 100T t(s)) 0.523 Toïa ñoä cuûa caùc coïc trong ñaøi : Ñoái xöùng qua truïc Y Soá hieäu coïc Toaï ñoä cuûa coïc ñoái vôùi heä toaï ñoä toång theå X(m) Y(m) 1 2.033 5.639 2 2.033 4.039 3 2.033 2.438 4 2.033 3.658 5 2.033 6.248 6 0.954 -1.524 7 2.859 -1.524 8 5.450 -1.524 9 0 0 BAÛNG SO SAÙNH KEÁT QUAÛ GIAÛI THEO PHAÀN MEÀM MATHCAD PHAÀN MEÀM SAP2000 Taàn soá töï nhieân Giaù trò (Hz) Chu kyø (giaây) Taàn soá töï nhieân Giaù trò (Hz) Chu kyø (giaây) N1 1.658 0.603 N1 1.668 0.599 N2 2.991 0.334 N2 4.083 0.245 N3 1.913 0.523 N3 1.82 0.55 DAÏNG DAO ÑOÄNG Keát quaû theo phöông phaùp tónh : Chuyeån vò theo phöông x = 5.91E-03m Chuyeån vò theo phöông y = -1.64E-07m Chuyeån vò xoay q = -3.46E-04 rad Keát quaû theo phöông phaùp ñoäng :